Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 35+36: Kiểm tra học kỳ I

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 35+36: Kiểm tra học kỳ I

1. TUẦN 18 Ngày dạy: / / TIẾT 35, 36: KIỂM TRA HỌC KÌ I I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kì I đối với bộ môn Toán (Hình học + Đại số) để có phương hướng cho học kì tiếp theo. 2.Kĩ năng: HS rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài kiểm tra. 3. Thái độ: - Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra. 4. Năng lực. phẩm chất: Năng lực: Giải quyết vấn đề, tính toán, trình bày, tính toán, phân tích. Phẩm chất: Tự chủ, tự tin II. Chuẩn bị của thầy và trò GV: Đề kiểm tra HS: Giấy thi, thước ke, compa, bút III. Nội dung 1. Bảng trọng số Tỷ lệ TN và Tự luận: 50% 50% Đề ra: 33 câu Tổng điểm: 10 điểm Tỷ lệ mức độ nhận thức: 40% 30% 20% 10% Số Số câu Số câu làm tròn Chủ đề tiết NB TH VD VDC NB TH VD VDC
2. Căn thức bậc hai.Căn bậc 3.0 2.2 1.5 0.7 ba 15 4 2 2 1 Hàm số bậc nhất y = 3.5 2.7 1.8 0.9 ax+b. Hệ phương trình. 18 4 3 3 1 Hệ thức lượng trong tam 3.3 2.5 1.7 0.8 giác vuông 17 3 2 1 1 Đường tròn ,tiếp tuyến 3.3 2.5 1.7 0.8 của đường tròn 17 3 2 1 0 Tổng 13.2 9.9 6.6 3.3 14 9 7 3 33 33 2.Bảng ma trận Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK TNK TNK TL TL TNKQ TL TL Chủ đề Q Q Q 1.Căn thức Tìm điều Thực hiện Giải phương trình Tìm giá trị bậc hai.Căn kiện xác được phép .Rút gọn biểu nhỏ nhất của bậc ba. định, rút tính về căn thức. biểu thức gọn biểu bậc hai chứa căn Câu 6.Bài 1b thức.Tìm thức. Câu 4.Bài 1a căn bậc ba Bài 4 của một số. Câu 1,2,3,5 Số câu Số điểm 4 1 1 1 1 1 9
3. Tỉ lệ % 0,8 0,2 0,75 0,2 0,75 0.5 3.2 8% 2% 5% 2% 7.5% 5% 32% 2.Hàm số bậc Nắm được Nắm được Tính góc tạo bởi Tính diện nhất y = ax + định nghĩa, điều kiện để đường thẳng và tích tam giác b. Hệ tính chất, hai đường trục Ox.Biết xác tạo thành bởi phương Vẽ đồ thị thẳng song định tung độ gốc. đồ thị hàm số trình. hàm số song.Tìm Giải bài toán thực bậc nhất và nghiệm của tế về tính giá trị hai trục tọa Câu một hệ của hàm số khi độ 7,8,14.Bài phương biết giá trị của 2a Câu 12 trình.Xác định biến . giao điểm của Câu 9,11,15 hai đồ thị hàm số bậc nhất. Câu 10,11.Bài 2b 3 1 2 1 3 1 8 Số câu 0.6 0.5 0,4 0,5 0, 6 0,25 2.85 Số điểm 6% 5 5% 5% 6% 5% 28.5% Tỉ lệ % 3.Hệ thức Biết vận Vận dụng hệ Vận dụng vào bài Vận dụng lượng trong dụng hệ thức giữa toán thự tế tính số công thức tam giác thức về cạnh và góc đo góc nhọn của lượng giác để vuông. cạnh và trong tam giác một tam giác tính giá trị đường cao vuông tìm yếu vuông của biểu thức trong tam tố chưa biết Câu 22 Câu 21 gác vuông Câu 18,19 Câu 16,17,20 3 2 1 1 7 Số câu
4. Số điểm 0.6 0.4 0,2 0.2 1.4 Tỉ lệ % 6% 4% 2% 2% 14% Nhận biết Biết áp dụng Vận dụng dấu hiệu tính chất tinh chất của nhận biết tiếp đối xứng hai tiếp tuyến tuyến của đường của đường cắt nhau để tròn tròn.Tính chứng 4.Đường chất hai tiếp minh.Xác tròn. tuyến cắt định vị trí nhau.Vị trí tương đối của tương đối hai đường tròn của đường thẳng và đường tròn 2 1 1 1 1 6 Số câu 0.4 0.75 0.2 0.75 0,5 2,4 Số điểm 4 % 7.5 2% 7.5% 5 % 24% Tỉ lệ % % 12 2 6 3 5 2 2 1 33 Tổng câu 2.4 1.25 1.2 2 1 1.25 0.4 0.5 10 Tổng điểm 100% Tỉ lệ % 36.5 % 32% 22.5% 9% 3.Bảng mô tả a.Trắc nghiệm. Câu 1.Biết cách xác định điều kiện để căn thức bậc hai có dạng ax + b ( a, b là các số nguyên) có nghĩa. Câu 2.Biết tính giá trị của một biểu thức theo công thức A2 =|A| Câu 3.Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến Câu 4.Thực hiện được phép tính về căn bậc hai.
5. Câu 5.Tính được giá trị căn bậc ba của một số nguyên âm . Câu 6.Vận dụng các phép tính về căn bậc hai để tìm x. Câu 7.Nhận biết một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất. Câu 8.Hiểu tính chất hàm số bậc nhất để xác định hàm số đồng biến trên R. Câu 9.Xác định giá trị của tham số để đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song. Câu 10.Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 11.Tìm góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b và trục Ox với a là số nguyên âm. Câu 12.Tính diện tích tam giác tạo thành bởi đồ thị hàm số y = ax+b với hai trục tọa độ. Câu 13.Tìm giá trị của tham số để độ gốc của đường thẳng có dạng y = ax+ b bằng một số cho trước Câu 15.Tính giá trị của hàm số bậc nhất khi biết giá trị của biến áp dụng vào bài toán thực tế tính nhiệt độ trung bình của bề mặt trái đất. Câu 16. Tính độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền khi biết độ dài một cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền. Câu 17. Tính độ dài đường cao của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh góc vuông. Câu 18. Tính tỉ số lượng giác tan của một góc nhọn trong tam giác vuông khi biết tỉ số lượng giác sin của góc phụ với nó. Câu 19. Tính khoảng cách từ tâm đến dây Câu 20. Nhận biết được hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Câu 21. Vận dụng tỉ số lượng giác cua hai góc phụ nhau vào tính giá trị của một biểu thức. Câu 22.Áp dụng vào bài toán thực tế tính số đo của một góc nhọn trong tam giác vuông Câu 23.Biết đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. Câu 24.Biết xác định số điểm chung của đường thẳng và đường tròn khi biết bán kính của đường tròn và khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng. Câu 25.Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn khi biết bán kính của hai đường tròn và đọ dài đoạn nối tâm
6. b.Tự luận Bài 1 a.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức. b.Thực hiện các phép tính về căn bậc hai để rút gọn biểu thức Bài 2. a.Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. b.Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số bậc nhất. Bài 3. a.Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh một đoạn thẳng bằng tổng độ dài hai đoạn thẳng khác. b.Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh một góc là vuông. c.Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. 4.Đề kiểm tra A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm) (Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và viết vào giấy thi) Câu 1. Điều kiện để biểu thức x 3 có nghĩa là: A . x 3 B. x 3 C. x 3 và x 0 D. x 0 2 Câu 2. Giá trị của biểu thức 3 2 bằng: A. 3 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 3 Câu 3. Hàm số y = (m -5)x +4 nghịch biến khi m nhận giá trị: A. m >5 B. m < 5 C. m ≥5 D. m ≤ 5 2 Câu 4. Kết quả của phép tính: 32 50 : là: 2 A. 41 B. 2 41 C. 9 D. 18
7. 1 Câu 5. Cho hàm số f(x) = x 2 khi đó f(- 8) bằng: 4 A . 1 ; B . -2 ; C. 0 ; D. 3 . Câu 6. Nếu 1 x 2 thì x bằng: A. 1 B. 9. C.3. D. 4. Câu 7. Đồ thị hàm số: y 2x 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây: A. M 1; 3 B. N 1;3 C. P 0;5 D. Q 2;1 Câu 8.Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến với mọi số thực x ? A. y 4 5x B. y 7 3x C. y m 3x D. y 1 3 x 5 Câu 9. Để đồ thị hàm số: y m2 1 x 2 song song với đường thẳng y 3x m thì: A. m 2 B. m 2 C. m 2 hoặc D. m 2 và m 2 m 2 x y 5 Câu 10. Hệ phương trình có nghiệm là: x y 1 A. 1;4 B. 4;3 C. 3;2 D. 3; 2 Câu 11. Góc tạo bởi đường thẳng đường thẳng y = - 3x + 1 với trục Ox là: A. 450 B . 1350 C. 71034’ D . 108 026’ Câu 12.Đồ thị hàm số y = - 3x + 6 cắt Ox tại A, Oy tại B và diện tích tam giác OAB là: A. 6 B . 9 C. 12 D .18 Câu 13: Tung độ gốc của đường thẳng y = 2x + m - 2 là 2 khi m bằng: A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 14: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5 ? A. (1;-1) B . (5;-5) C . (1;1) D . (-5 ; 5) Câu 15. Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất: T = 0,02t + 15 trong đó T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (0C), t là số năm kể từ năm 1950. Hãy tính nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất vào năm 2020. A. 23 oC B . 16,4 oC C. 15,02 oC D . 29 oC
8. Câu 16. Cho ABC có µA 900 và đường cao AH. Biết AB 5cm; BC 13cm . Khi đó độ dài CH bằng: A. 25 cm B. 12 cm C. 5 cm D . 144 cm 13 13 13 13 Câu 17. Cho MNP có Pµ 900 ; biết PM 10cm; PN 24cm . Khi đó độ dài đường cao PK bằng: A. 17 cm B. 120 cm C. 34 cm D. 12 cm 12 13 4 Câu 18. Cho ABC có µA 900 ;sin B . Khi đó tan C bằng: 5 A. 3 B. 5 C. 4 D. 3 5 4 3 4 Câu 19. Cho đường tròn (O; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là: 1 3 1 A. B. 3 C. D. 2 2 3 Câu 20. Cho (O; 3cm) và M là điểm sao cho OM = 5cm. Vẽ tiếp tuyến MA với (O) (A là tiếp điểm). Khi đó AM bằng: A. 4 cm B. 3cm C. 35 cm D. 27cm Câu 21.Tổng cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 có kết quả là: A. 1 B. 2 C. 0 D. -1 Câu 22.Một cây cau có chiều cao 6m.Để hái một buồng cau xuống phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre và mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m ( làm tròn đến phút) A. 48o34’ B . 48 o35’ C. 48o36’ D . 48 o 37’ Câu 23. Đường tròn là hình A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D.Có vô số trục đối xứng Câu 24. Cho đường tròn O;4cm , đường thẳng a cách O một khoảng d 15 . Số giao điểm của a và (O) là:
9. A. 0 B. 1 C. 2 D . 3 Câu 25. Cho hai đường tròn O;15cm và O ;9cm ; OO 26cm Vị trí tương đối của hai đường tròn là: A. Tiếp xúc trong B . Ngoài nhau C . Đựng nhau. D . Tiếp xúc ngoài B.TỰ LUẬN ( 5 điểm) Bài 1. ( 1.5 điểm) .Rút gọn biểu thức: a) 5 5 2 80 180 3 20 b) 3 2 2 3 . 2 24 Bài 2. (1 điểm) Cho hàm số : y = (2m - 1)x + 5 (1) a) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 3. b) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng y = 2x + 3. Bài 3 :(2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm I đường kính MN. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN, vẽ các tiếp tuyến Mx, Ny. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn ( E khác M và N) vẽ tiếp tuyến với đường tròn , nó cắt Mx, Ny lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng : a) PQ = PM + NQ. b)P· IQ = 900 c)MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O)( B, C là tiếp điểm). Gọi giao điểm của BC và OA là I .Kẻ đường kính BD. Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng BC tại K, cắt AC tại N và cắt DC tại E. AE cắt OC tại F. Chứng minh rằng: a) DC // OA. b) IK. IC + OI.IA = R2. Bài 4: (0.5 điểm) Giải phương trình: 6 4x 1 2 3 x 3x 14 4.Đáp án Trắc nghiệm
10. Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 ĐA B B C D B B A B A C D A D A B D B D A D B B D C B Tự luận Bài Ý Đáp án Điểm a a) 5 5 2 80 180 3 20 0,25 Bài 1 = 5 5 16.5 36.5 3 4.5 (1.5đ) = 55 - 45 + 65 - 6 5 0,25 = 5 0,25 b 2 2 2 5 5 3 0,25 = 2 5 5 3 = 5 - 2 +3 - 5 0,25 = 1 0,25 a Cho hàm số : y = (2m - 1)x + 5 (1) a) Với m = 3 hàm số có dạng: y = (2.3 - 1)x + 5 = 5x +5 0,25 Vẽ đồ thị hàm số y = 5x + 5 0,25 Bài 2 (1đ) b b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 5x + 5 với đường 2 5 thẳng y = 2x + 3 là C ; 3 3 0,5
11. a Hình vẽ Bài 3 (2đ) a Theo tính chất tiếp tuyến ta có CM = CA, MD = MB 0,25 CM + MD = CA+ BD CD = AC + BD. 0.5 b Theo tính chất tiếp tuyến ta có OC là phân giác ·AOM , OD là phân · · · giác của MOB mà AOM và MOB là 2 góc kề bù 0,25 · 0 OC  OD hay COD 90 .Vậy ∆COD vuông tại O 0,5 c Giả sử O’là tâm đường tròn đường kính CD AC //BD ( vì cùng vuông góc với AB) 0,25 Ta có OO’ là đường trung bình của hình thang ABDC nên OO’// AC //BD. CD Suy ra OO’⊥AB tại O; O ∈ (O’; ) 2 0,25 Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD Bài 4 Giải phương trình: 6 4x 1 2 3 x 3x 14 (0.5 ĐKXĐ: -1/4 x 3 đ)
12. 6 4x 1 2 3 x 3x 14 3x 14 6 4x 1 2 3 x 0 (4x 1) 2.3 4x 1 9 (3 x) 2 3 x 1 0 0,25 ( 4x 1 3)2 ( 3 x 1)2 0 4x 1 0; 3 x 1 0 x 2 0,25