Giáo án tổng ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 4: Số phức

Nội dung text: Giáo án tổng ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 4: Số phức

1. CHỦ ĐỀ 4 SỐ PHỨC (8 TIẾT) A, LÝ THUYẾT 1/ Định nghĩa: Một số phức z là biểu thức dạng z a bi;a R,b R ; i2 1  a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.  phần ảo b = 0: Số phức z a 0i a được coi là số thực. Vậy: R  C  phần thực a = 0 : Số phức z 0 bi bi là số thuần ảo (số ảo) . a c 2/ Cho 2 số phức z1 a bi và z2 c di . Ta có: z1 z2 b d 3/ Biểu diễn hình học của số phức : Mỗi số phức z a bi được biểu diễn bởi 1 điểm M a;b trên mp Oxy ; và ngược lại 4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức z a bi là z a bi a2 b2 5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức z a bi a bi . 6/ Cộng trừ : a bi c di a c b d i 7/Phép nhân a bi c di ac db ad bc i c di ac bd ad bc 8/phép chia i a bi a2 b2 a2 b2 9/Phương trình bậc hai ax2 bx c 0,a,b,c R b2 4ac b . Khi = 0, phương trình có nghiệm thực x ; 2a b . Khi > 0, phương trình có hai nghiệm thực x 1,2 2a b i | | . Khi < 0 phương trình có hai nghiệm phức: x 1,2 2a TIẾT 33 SỐ PHỨC Câu 1: Cho số phức z 5a 2 3b 1 i ,với a,b R .Tìm các số a,b để z là số thực. 1 2 2 1 A. a ¡ ;b B. a ;b ¡ C. a ;b D. a 0;b 0 3 5 5 3 Câu 2: Cho số phức z 3a 2 b 4 i ,với a,b R .Tìm các số a,b để z là số thuần ảo. 2 2 2 A. a ;b ¡ B. a ¡ ;b 4 C. a ;b 4 D. a ;b 4 3 3 3 Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là a2 b2 a 0 C. Số phức z = a + bi = 0 D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a – bi b 0 Câu 4: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z.z = a2 - b2 D. z2 z Câu 5: Cho số phức z a bi;a,b ¡ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. z 2 a2 b2 B. z z 2a C. z.z z 2 a2 b2 D. z z 0 Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là: A. 2abi B. 2a2b2 C. a2b2 D. 2ab Câu 8: Cho số phức z = a + bi . Số phức z z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2
2. Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z – z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i Câu 10: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2. C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. 1 Câu 11: Cho số phức z a bi . Khi đó số z z là: 2 A. Một số thực B. 2 C. Một số thuần ảo D. i Câu 12: Cho số phức: z 1 xi y 2i .Tìm các số thực x,y sao cho z = 0. A. x 2, y 1 B. x 2, y 1 C. x 0, y 0 D. x 1, y 2 Câu 13: Tìm cặp số x, y để hai số phức z1 3 i vàz2 x 2y yi bằng nhau khi: A. x 5, y 1 B. x 1, y 1 C. x 3, y 0 D. x 2, y 1 2 Câu 14: Cho x 2i yi x, y ¡ . Giá trị của x và y là: A. x 2 và y 8 hoặc x 2 và y 8 B. x 3 và y 12 hoặc x 3 và y 12 C. x 1 và y 4 hoặc x 1 và y 4 D. x 4 và y 16 hoặc x 4 và y 16 2 Câu 15: Cho x 2i 3x yi x, y ¡ . Giá trị của x và y là: A. x 1 và y 2 hoặc x 1 và y 2 B. x 1 và y 4 hoặc x 4 và y 16 C. x 2 và y 5 hoặc x 3 và y 4 D. x 6 và y 1 hoặc x 0 và y 4 Câu 16: Cho 2 số phức z a 2b a b i vàw 1 2i . Biết z wi . Tính S a b A. S 7 B. S 4 C. S 3 D. S 7 Câu 17: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i . Tính P a b 1 1 A.P B.P 1 C.P 1 D. P 2 2 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz 2 5i . Số phức z cần tìm là: A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 4 3i D. z 4 3i . Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2. Câu 20: Tìm số phức z biết z 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. A. z1 4 3i , z2 3 4i B. z1 4 3i , z2 3 4i C. z1 4 3i , z2 3 4i D. z1 4 3i , z2 3 4i Câu 21: Tìm số phức z biết z 2 5 và phần thực gấp đôi phần ảo. A. z 2 i , z 2 i B. z 2 i , z 2 i 1 2 1 2 C. z1 2 i , z2 2 i D. z1 4 2i , z2 4 2i Câu 22. Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 3 B. z 5 C. z 2 D. z 5 TIẾT 34 PHÉP TOÁN SỐ PHỨC Câu 11:Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1) A. z 3 i B. z 3 i C. z 3 i D. z 3 i 2 Câu 2: Tìm số phức z, biết z 2 3i A. z 7 6 2i B. z 7 6 2i C. z 7 6 2i D. z 6 2i Câu 3: Tìm số phức z, biết z i 2 i 3 i A. z 1 7i B. z 1 7i C. z 1 7i D. z 7i Câu 4: Cho số phức z 1 3i . Số phức liên hợp của số phức w iz là: A. w 3 i B. w 3 i C. w 3 i D. w 3 i 3 2i 1 i Câu 5: Tìm số phức z, biết z 1 i 3 2i
3. 15 55 23 63 15 55 2 6 A. z i B. z = i C. z = i D. z = i 26 26 26 26 26 26 13 13 Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn: (2 i)z (5 3i)z 17 16i . Tìm số phức liên hợp của số phức z? A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 3 4i D. z 3 4i Câu 7: Cho 2 số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun của số phức?z1 z2 A. z1 z2 13 B. z1 z2 5 C. z1 z2 1 D. A. z1 z2 5 Câu 8: Cho hai số phức: z1 6 8i , z2 4 3i Khi đó giá trị z1 z2 là: A. 5 B. 29 ` C. 10 D. 2 Câu 9: Số phức z 3 4i . Khi đó môđun của số phức z 1 là: 1 1 1 1 A. z B. z C. z D. z 3 4 5 5 Câu 10: Tính mô đun của số phức z thoả mãn z 2 i 13i 1 5 34 34 A. z 34 B. z 34 C. z D. z 2 3 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i 7 4i . Tìm môđun của số phức w z 2i A. w 4 B. w 17 C. w 2 6 D. w 5 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 3 1 i z 1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 B. 82 C. 5 D. 13 . Câu 13: Cho số phức: z 2 i. 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5 Câu 14: Cho hai số phức: z1 1 2i , z2 2 i Khi đó giá trị z1.z2 là: A. 5 B. 2 5 ` C. 25 D. 0 Câu 15: Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z A. w 7 3i B. w 3 3i C. w 3 7i A. w 7 7i Câu 16: Thu gọn z 2 3i 2 3i ta được: A. z 4 B. z 13 C. z 9i D. 9 Câu 17: Phần thực và phần ảo số phức: z 1 2i i là: A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. 2 và 1. 1 i 1 i Câu 18: Cho số phức z . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? 1 i 1 i A. z R . B. z là số thuần ảo. C. Mô đun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. 2 i Câu 19: Thực hiện phép chia sau z 3 2i 4 7 7 4 4 7 7 4 A. z i B. z i C. z i D. z i 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 20: Cho số phức : z 2 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z 2 3 2 3 3 2 3 2 A. i B. i C. i D. i 11 11 11 11 11 11 11 11 5 4i Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : z 4 3i 3 6i 73 17 17 73 A. Phần thực: , phần ảo: B. Phần thực: , phần ảo: 15 15 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực: , phần ảo: D. Phần thực: , phần ảo: 15 15 15 15 Câu 22: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10. A. -3- i và -3+ i B. -3+ 2i và -3+ 8i C. -5 + 2i và -1-5i D. 4+ 4i và 4 - 4i Câu 23: Số phức nào sau đây là số thực:
4. 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i A. z B. z C. z D. z 3 4i 3 4i 3 4i 3 4i 3 4i 3 4i 3 4i 3 4i 16 8 1 i 1 i Câu 24: Tìm số phức w, biết w 1 i 1 i A. w 2i B. w 2 C. z 2 D. w 2i 10 Câu 25: Tìm số phức z, biết z 1 i A. z 32 B. z 32i C. z 32i D. w 32 TIẾT 35 PHƯƠNG TRÌNH –PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC Câu 1: Nghiệm của phương trình 2z2 3z 4 0 trên tập số phức 3 23i 3 23i 3 23i 3 23i A. z ; z B. z ; z 1 4 2 4 1 4 2 4 3 23i 3 23i 3 23i 3 23i C. z ; z D. z ; z 1 4 2 4 1 4 2 4 Câu 2 : Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: z 2i z 1 2i z 1 i z 5 2i A. B. C. D. z 2i z 1 2i z 3 2i z 3 5i Câu 3 : Trong C, phương trình z2 + 6 = 0 có nghiệm là: A. z 6 B. z i 6 C. Vô nghiệm D. z i 3 Câu 4 : Trong C, phương trình (iz)(z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là: z i z 2i z i z 3i A. B. C. D. z 2 3i z 5 3i z 2 3i z 2 5i Câu 5: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 3z 5 0 . Tìm mô đun của số phức: 2z 3 14 A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 Câu 6: 2 Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z 2z 5 0 . Tính F z1 z2 A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 2 2 2 Câu 7 : Gọi z1,z2 là 2 nghiệm phương trình 2z 3z 3 0 .Tính: P =z1 z2 4 9 9 4 A. P B. P C. P D. P 9 4 4 9 2 4 4 Câu 8 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Tính P z1 z2 A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i 2 2013 2013 Câu 9 : Gọi z1,z2 là 2 nghiệm phương trình z 4z 5 0 . Tính A z1 1 z2 1 A. A 2 B. A 2i C. A i D. A 21007 2 2 2 z z Câu 10 : Gọi z ,z là 2 nghiệm phương trình z 4z 5 0 . Tính 1 2 1 2 B 2 z1 z2 3 8 A. B B. B C. B 3 D. B 8 8 3 2 2 2 Câu 11: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị biểu thức A z1 z2 A. 4 10 B.2 20 C. 20 D. 10 Câu 12: Cho số phức z 2 3i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. A.z2 4z 13 0 B. z2 4z 13 0 C. z2 4z 13 0 D. z2 4z 13 0 Câu 13 : Số phức 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. z2 2z 9 0 B. z4 7z2 10 0 C. z i 2 i z 1 D. 2z 3i 5 i 2 Câu 14 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k x iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là:
5. A. k 1 27 hay k 1 27 B. k 1 27i hay k 1 27i C. k 27 i hay k 27 i D. Một đáp số khác. 2 Câu 15: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 16z 17 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A.M1 ;2 . B.M 2 ;2 . C.M 3 ;1 . D. M 4 ;1 . 2 2 4 4 2 Câu 16: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN 4 B. MN 5 C. MN 2 5 D. MN 2 5 Câu 17: Tập nghiệm của phương trình z4 2z2 8 0 là: A.  2; 2i B.  2i; 2 C.  2; 4i D.  2; 4i 4 2 Câu 18: Ký hiệu z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trìnhz z 12 0 . Tính tổngT z1 z2 z3 z4 A. T 4 B. T 2 3 C. T 4 2 3 D. T 2 2 3 Câu 19: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z 2017 i 0 là: A. {1 2017i} B. {1 2017i} C. { 2017 i} D. {1 2017i} Câu 20: Tập nghiệm của phương trình (3 i).z 5 0 là : 3 1 3 1 3 1 3 1 A.  i  B.  i  C.  i  D.  i  2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 21: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2i B. z = 2 + I C. z = 1 + 2i D. z = 4 – 3i z Câu 22: Giải phương trình sau tìm z : 2 3i 5 2i 4 3i A. z 27 11i B. z 27 11i C. z 27 11i D. z 27 11i Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn:(3 2i)z (2 i)2 4 i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 1 B. 0 C. 4 D.6 Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn:z(1 2i) 7 4i .Tìm mô đun số phức  z 2i . A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 2 Câu 25. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 1 0 . Tính P z1 z2 3 2 3 2 14 A. .P B. P C. . P D. . P 3 3 3 3 TIẾT 36 ĐIỂM – TẬP BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Câu 1: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i trên mặt phẳng Oxy là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu 2: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. y Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. O x B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. -4 D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. M
6. Câu 4: Cho số phức z thỏa 1 i z 3 i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ? A.Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Câu 5: Số phức z 3 4i có điểm biểu diễn là: A. 3; 4 B. 3; 4 C. 3; 4 D. 3; 4 Câu 6: Cho số phức z 2016 2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. 2016; 2017 B. 2016; 2017 C. 2016; 2017 D. 2016; 2017 Câu 7: Cho số phức z 2014 2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 2014; 2015 B. 2014; 2015 C. 2014; 2015 D. 2014; 2015 1 Câu 8: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mp Oxy là điểm nảo? i2017 A.A 0;1 B. B 0; 1 C. A 1;0 D. A 1;0 (2 3i)(4 i) Câu 9: Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là 3 2i A. (1;-4) B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4) Câu 10:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức: 3 3i; 2 i; 5 2i . Tam giác ABC là tam giác gì ? A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i 2 i 2 là: 2 2 2 2 A.B.3xC. D.4y 2 0 x 1 y 2 9 x 1 y 2 4 x 2y 1 0 Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 và w 2z 1-i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R là A.I(3; 4), R 2 B. C.I( 4D.; 5), R 4 I(5; 7), R 4 I(7; 9), R 4 Câu 14: Cho các số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó. A. r 4 B. r 5 C. r 20 D. r 22 Câu 15: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đối xứng với nhau qua trục hoành B. đối xứng với nhau qua trục tung C. đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu 16: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là : A.Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2 B.Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5 C.Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2 D.Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5 Câu 17: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là: A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = 2 C. đường thẳng x = 2 D. đường thẳng y = - 2 Câu 18: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng - 3 là: A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = -3 C. đường thẳng x = -3 D. đường tròn Câu 19: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức thỏaz mãn điều kiện: số phức v z i 2 i là một số thuần ảo. A. Đường thẳng 2x y 1 0. B. Đường tròn x2 y2 2. C. Đường thẳng x 2y 2 0. D. Đường parabol 2x y2. Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 3i) 2 là đường tròn tâm I , bán kính R
7. A. I(4;3), R 2 B.I(4; 3), R 4 C.I( 4;3), R 4 D. I(4; 3), R 2 Câu 21: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: 2 z 1 i là một đường thẳng có phương trình là: A. 4x 2y 3 0 B. 4x 2y 3 0 C. 4x 2y 3 0 D. 2x y 2 0 Câu 22: Trong mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện: z i 2 2 A. Đường tròn (C) : x2 y 1 4 B. đường thẳng x - y = 0 2 C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : x2 y 1 2 Câu 23: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y ¡ thoả mãn điều kiện: z 2 4i 5 là 2 2 A. Đường tròn (C) : x2 y2 5 B. đường tròn(C): x 2 y 4 5 , 2 2 C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : x 4 y 2 5 Câu 24: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là A. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2 B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2 C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4 D. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4 Câu 25: Cho các số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó. A. r 4 B. r 5 C. r 20 D. r 22 TIẾT 37 CỰC TRỊ SỐ PHỨC Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|? PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong các số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z.z 3 z z 5 12i .Số phức nào có mô đun lớn nhất? A.1+2i B.1-2i C.2+4i D.1/2-i 2. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 2 .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A.2+i B.4-i C.1 3 1 i D. 3 2 2i 3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 10 .Số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A.3+4i B.5+2i C.-1+2i D.3-2i Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|? Tìm mô đun lớn nhất, nhỏ nhất của các số phức z thỏa mãn 1/ z 1 i 1 2 / z 1 i 1 3 / z 3 2i 2 4 / z 2 i 2 5 / z 1 2i 3 1 1 6 / z 1 i 2 7 / z 2i 1 3 8 / z i 1 9 / z 2 2i 2 10 / z 1 2i 1 2 2 11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là A.2 2 1;2 2 1 B. 2 1; 2 1 C.2,1 D. 3 1; 3 1 12.Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 3, gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó z0 là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 8
8. TIẾT 38 MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Câu 1.Cho z 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i z Câu 2. Cho z 9 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 4 3i z Câu 3. Cho z 1 5 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 5 3i z Câu 4. Cho z i 1 6 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W -i 6 3i z Câu 5. Cho z 2i 1 3 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 6 3i z Câu 6. Cho z 3 2i 4 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+2i 3 3i z Câu 7. Cho z 3i 2 2 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1 3 2i z Câu 8. Cho z i 1 4 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 3i z Câu 9. Cho z 3 2i 3 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i 2 3i z Câu 10. Cho z 1 2i 5 .Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 4i z Câu 11.Cho z 3 2i 4 i .Tính w z 3 3i 2 5 Câu 12: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 . Khi đó mô đun của z là: 5 5 A. 4 B. 6 C. 2 5 D. 5 Câu 13: Cho z có phần thực là số nguyên và z 2z 7 3i z .Tính môđun của số phức: w 1 z z2 . A. w 37 B. w 457 C. w 425 D. w 445 Câu 14.cho z 1 2i 7 4i . Tính w z 2i ? A.5 B.3 C.5 D.29 Câu 15: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 2 z z 4 và z 1 i z 3 3i ? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 16. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thoả mãn z 2 i | z | (1 i) 0 và | z | 1 . Tính P a b . A. .P 1 B. . P 5 C. . P 3D. . P 7 2 Câu 17.Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2 z z A.0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 18.số phức z thỏa mãn: 3 2i z 4 1 i 2 i z . Môđun của z là: 3 A. 3 B. 5 C. 10 D. 4 Câu 19. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thoả mãn z 2 i z . Tính S 4a b . A. S 4 B. S 2 C. S 2 D. S 4 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z 5 và z 3 z 3 10i . Tìm số phức w z 4 3i . A. w 3 8i B. w 1 3i C. w 1 7i D. z 4 8i TIẾT 39-40 TỔNG ÔN Câu 1. Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 3i . Tìm số phức z z1 z2 A. .z 11 B. z 3 6i C. z 1 10i D. z 3 6i Câu 2. Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 2i A. z 1 5i B. z 1 i C. D.z 5 5i z 1 i Câu 3. Số phức 5 6i có phần thực bằng A. - 5. B. 5. C. - 6. D. 6. Câu 4. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là A. . 1 3i B. . 1 3i C. . 1 D.3 i. 1 3i Câu 5. Số phức 3 7i có phần ảo bằng
9. A. .3 B. . 7 C. . 3 D. . 7 Câu 6. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. .3 4i B. . 4 3i C. . 3 4iD. . 4 3i Câu 7. Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức A. .z 2 i B. . z 1 2i C. .z 2 i D. . z 1 2i Câu 8. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? y A. .N B. . P Q C. .M D. . Q 2 P 1 N Câu 9. Cho số phức z1 1 2i, z2 3 i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z z z trên mặt phẳng tọa độ. 1 2 2 1 O 2 x A. N(4; 3) B. M (2; 5) C.P( 2; 1) D. Q( 1;7) 1 M Câu 10: Hỏi trong các số phức sau, số nào là số thuần ảo? 2 3i 2 A. . B. 2 3i 2 3i . C. 2 3i 2 3i . D. 2 2i . 2 3i Câu 11: Cho số phức z 4 13i . Tìm số phức liên hợp của z. A. z 4 13i B. z 4 13i C. z 4 13i D. z 4i 13 Câu 12. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. .a 0, b 2B. . C.a . , b 1 D. . a 0, b 1 a 1, b 2 2 Câu 13. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x + 2yi)+ (2+ i)= 2x- 3i với i là đơn vị ảo. A. .x = - 2;B.y .= - 2 C. . x =D.- 2. ; y = - 1 x = 2; y = - 2 x = 2; y = - 1 Câu 14. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x yi) (4 2i) 5x 2i với i là đơn vị ảo. A. .x 2; y B.4 . C.x . 2; y 4 D. . x 2; y 0 x 2; y 0 Câu 15. Tìm hai số x và y thỏa mãn 2x 3yi 3 i 5x 4i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 1 . B. x 1; y 1 . C. x 1; y 1 . D. x 1; y 1 . Câu 16. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 . B. x 1; y 1 . C. x 1; y 1 . D. x 1; y 3 . 2 Câu 17. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức | z1 | | z2 | bằng A. .3 2 B. . 2 3 C. . 3 D. . 3 2 Câu 18. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. .2 5 B. . 5 C. . 3 D. . 10 2016 Câu 19: Rút gọn biểu thức P 1 i . ?A. P 21008. B. P 21008 i. C. P 21008. D. P 21008 i. 2 Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 12 0. Tính giá trị của biểu thức Q z1 z2 .?A. Q 3. B. Q 6. C. Q 4 3. D. Q 2 3. 2 Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 0 . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. A. .T 2 2 B. T 2 C. . T 8 D. . T 4 Câu 22. Xét các số phức z thỏa mãn z 3i z 3 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 9 3 2 A. . B. . 3 2 C. . 3 D. . 2 2 Câu 23. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. .2 2 B. . 2 C. . 2 D. . 4
10. Câu 24. Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2. B. .2 2 C. 4. D. . 2 Câu 25. Xét các số phức z thỏa mãn z i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 5 5 3 A. .1 B. . C. . D. . 4 2 2 Câu 26: Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. 1; 1 B. 1;1 C. 1;1 D. 1; 1). Câu 27: Xét bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn bốn nghiệm phân biệt của phương trình z4 16 0. Hỏi trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Bốn điểm đó là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh bằng 2 2. B. Bốn điểm đó là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh bằng 1. C. Bốn điểm đó là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh bằng 2. D. Bốn điểm đó là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh bằng 4. Câu 28: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức thỏaz mãn điều kiện: số phức v z i 2 i là một số thuần ảo. A. Đường thẳng 2x y 1 0. B. Đường tròn x2 y2 2. C. Đường thẳng x 2y 2 0. D. Đường parabol 2x y2. Câu 29. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thoả mãn z 2 i | z | (1 i) 0 và | z | 1 . Tính P a b . A. .P 1 B. . P 5 C. . P 3D. . P 7 Câu 30.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i 2 i 2 là: 2 2 A. x 1 y 2 4 B. x 2y 1 0 2 2 C.3x 4y 2 0 D. x 1 y 2 9 Câu 31.Cho số phức z thỏa mãn: 2 z 2 3i 2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A. 20x 16y 47 0 B. 20x 16y 47 0 20x 16y 47 0 B. 20x 16y 47 0 D. Câu 32. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z 4 i 2i 5 i z ? A. .2 B. . 3 C. . 1 D. . 4 Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z 3 i 2i 4 i z ? A. .1 B. . 3 C. . 2 D. . 4 Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z (z 6 i) 2i (7 i)z ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z 5 i 2i 6 i z ? A. .1 B. . 3 C. . 4 D. . 2 2 Câu 36. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 z z 4 và z 1 i z 3 3i ? A. .4 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 37. Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn | z 2 i | 2 2và (z 1) là2 số thuần ảo. A. 0 B. 4 C. 3 D. 2