Học Toán 9 theo chuyên đề trọng tâm: Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Nội dung text: Học Toán 9 theo chuyên đề trọng tâm: Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

1. CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA BÀI 4 - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: A B2 A B với B ≥ 0. AB2 khi A0 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn: AB . 2 AB khi A 0 thì ; B B CCAB () - Với A ≥ 0 và AB 2 thì ; AB AB 2 CCAB () - Với A ≥ 0, B ≥ 0 và A B thì . AB AB II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu căn 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a1) 2 7x2 với x ≥ 0; b1) 8x y2 với x ≥ 0, y ≤ 0. a2) 2 5x3 với x > 0; b2) 4 8x y4 với x ≥ 0, y ∈ R. 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn: 15 a1) a13 với a ≥ 0; b1) a với a 0; b2) a2 với a < 0. 2a ≥ Dạng 2: So sánh các căn bậc hai 3. So sánh các cặp số sau: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
2. 5 33 a1) 2 29 và 3 13 ; b2) 2 và . 4 22 51 1 a2) 52 và 43 ; b2) và 6. . 26 37 4. a) Sắp xếp các số: 3 5; 2 6; 29; 4 2 theo thứ tự tăng dần. b) Sắp xếp các số: 72; 28; 28; 52 theo thứ tự giảm dần. Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 5. Rút gọn các biểu thức sau: 100x 4 x3 14x a1) A = 5 4x 3 với x > 0; b1) B96xx5 2 với x ≤ -3. 9 x 4 33 1516x2169x 3 x3 a2) M425x với x > 0; b2) N44xx2 2 với x ≤ 2. 29x4 22 Dạng 4: Giải phương trình 6. Giải các phương trình sau: x34x129x81 2 a) 2577 x9180 2 ; 25981 1 b) 18x98x42x14 . 3 Dạng 5: Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai A AB 1 Áp dụng: AB với B ≠ 0, AB ≥ 0. BBB2 7. Khử mẫu mỗi biểu thức dưới dấu căn bậc hai: 5x3 3 a1) với x ≥ 0, y > 0; b1) 7xy với x 0. 49y xy 5y 1 16 a2) với x > 0, b ≥ 0; b2) xy với x 0 thì ; B B thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
3. CCAB() - Với A ≥ 0 và AB 2 thì ; AB AB 2 CCAB () - Với A ≥ 0, B ≥ 0 và A B thì . AB AB 8. Trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn: 1 35 a1) ; b1) . 2 2 3 3 35 8 23 a2) ; b2) . 53 23 9. Trục căn thức và thực hiện phép tính: 15412 5555 a1) ; b1) . M611 N11 616236 1515 32322 525535 a2) ; b2) . P23 Q22 321 2535 III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN 6. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 5a 2 với a ≤ 0; b) 1 8 a2 với a ≥ 0; c) 9b3 với b ≤ 0; d) 24ab48 với a,b ∈ R. 7. Đưa thừa số vào trong căn: a) x7với x ≥ 0; b) x 1 5 với x ≤ 0; 1 1 27 c) 19x với x > 0; d) x với y ≤ 0. x 3x2 8. So sánh các cặp số sau đây: 2 71 a) 26 và 33 ; b) 6 và ; 5 43 1 1 c) 223 và 310 ; d) 2 và 21 . 5 5 9. Sắp xếp các số: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM
4. a) 25; 32; 5; 23 theo thứ tự tăng dần; b) 52; 213; 43; 47 theo thứ tự giảm dần. 10. Rút gọn biểu thức: 25x89x49x 2 a) A4 với x ≥ 0; 4343x64 x 3 3 1 b) B 1 4x 4x2 với y ≤ . 2 4 2 2 11. Giải các phương trình: x51 21x1 a) 4x2039x454 ; b) 9x916x16274 . 93 3481 1 c*) x1y3z1xyz . 2 12. Thực hiện phép tính: 23151 1471551 a) P. ; b) Q: . 31323335 121375 13*. Chức minh các bất đẳng thức: ab 1 a) ab b) abab c) abab 2 2 abab d) abcabbcca e) 22 1111 14*. Chứng minh: n1 . 122334n 1n thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN 9 THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM