Kế hoạch giáo dục môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Kế hoạch giáo dục môn Toán Lớp 11

1. KẾ HOẠCH GIÁO DỤC MÔN TOÁN 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH TT Chương Bài Yêu cầu cần đạt Số tiết Nội dung điều chỉnh Hướng dẫn thực hiện Về kiến thức: 5 1 Chương I. Hàm §1. Hàm số lượng Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của (1 - 5) HĐ 1, HĐ 3 Tự học có hướng dẫn số lượng giác và giác biến số thực). phương trình Về kỹ năng. lượng giác - Xác định được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. - Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx. Về kiến thức: 6 §2. Phương Biết các phương trình lượng giác cơ bản: (6 - 11) HĐ 4 Tự học có hướng dẫn trình lượng sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và giác cơ bản công thức nghiệm. Về kỹ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản. Về kiến thức: 7 §3. Một số Biết dạng và cách giải các phương trình: (12 - 18) HĐ 3, 4, 5 Tự học có hướng dẫn phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng lượng giác giác; asinx+bcosx = c. Bài tập 4c, d; 6 Không yêu cầu thường gặp Về kỹ năng. Giải được phương trình thuộc dạng nêu trên. Ôn tập chương I 2 (19, 20) 1
2. Về kiến thức: 2 §1. Quy tắc đếm - Biết: Quy tắc cộng và quy tắc nhân; (21, 22) HĐ 1 Tự học có hướng dẫn Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và 2 Chương II. Tổ quy tắc nhân. hợp – Xác suất Về kiến thức: 3 §2. Hoán vị-Chỉnh - Biết: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k (23, 24, 25) HĐ 4 Tự học có hướng dẫn hợp-Tổ hợp của n phần tử; Về kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử . Kiểm tra giữa kỳ 1 (26) §3. Nhị thức Niu- Về kiến thức: 2 Tơn Biết: Công thức Nhị thức Niu-tơn (27, 28) HĐ 1, HĐ 2 Tự học có hướng dẫn a b n . Về kỹ năng: - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể. -Tìm được hệ số của xk trong khai triển (ax + b)n thành đa thức §4. Phép thử và Về kiến thức. 2 biễn cố - Biết : Phép thử ngẫu nhiên; không gian (29, 30) mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. Về kỹ năng : - Xác định được: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. Về kiến thức. 3 §5. Xác suất của - Biết : Định nghĩa xác suất của biến cố. (31, 32, 33) HĐ 1, HĐ 2 Tự học có hướng dẫn biến cố - Biết tính chất: P(ỉ) = 0; P(Ù) =1; 0 ≤ P(A) ≤1. - Biết (không chứng minh) định lí cộng xác 2
3. suất và định lí nhân xác suất. Về kỹ năng : - Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất. 2 Ôn tập chương II (34, 35) Về kiến thức: 2 3 Chương III. Dãy §1. Phương - Hiểu được phương pháp quy nạp toán học. (36, 37) HĐ 3 Khuyến khích học số - Cấp số cộng pháp quy nạp Về kỹ năng: sinh tự làm và cấp số nhân toán học - Biết cách chứng minh một số mệnh đề đơn giản bằng quy nạp. Về kiến thức: 2 §2. Dãy số - Biết khái niệm dãy số; cách cho dãy số (38, 39) HĐ 2, 5, Ví dụ 6 Tự học có hướng dẫn (bởi công thức tổng quát; bởi hệ thức truy hồi; mô tả); dãy số hữu hạn, vô hạn. - Biết tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số. Về kỹ năng: - Chứng minh được tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số đơn giản cho trước. §3. Cấp số cộng Về kiến thức: 2 - Biết được: khái niệm cấp số cộng, tính (40, 41) u u chất u k 1 k 1 ; k 2 , số hạng tổng k 2 quát un, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng Sn. Về kỹ năng: - Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố u1, un,, n, d, Sn. Về kiến thức: 2 §4. Cấp số nhân - Biết được: khái niệm cấp số nhân, tính (42, 43) Bài tập 1, 6 Khuyến khích học 2 sinh tự làm chất uk uk 1.uk 1; k 2 , số hạng tổng quát un, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân Sn. Về kỹ năng: 3
4. - Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố u1, un,, n, q, Sn. 1 Ôn tập chương III (44) Bài tập: 15, 18, 19 Không yêu cầu Ôn tập cuối HK 2 I (45, 46) Kiểm tra cuối 1 HK I (47) Trả bài Kiểm tra 1 cuối HK I (48) Về kiến thức: 4 4 Chương IV. Giới - Biết khái niệm giới hạn của dãy số (thông (49 - 52) HĐ 1, 2; VD 1, 6 Khuyến khích học hạn §1. Giới hạn của qua ví dụ cụ thể). sinh tự đọc dãy số - Biết (không chứng minh): +/ Định lí về: lim (u n vn), lim (un .vn), Bài tập 1, 2 Khuyến khích học sinh tự làm un lim . vn Về kỹ năng : 1 1 - Biết vận dụng: lim 0; lim 0; n n n n lim qn 0, q 1 để tìm giới hạn của n một số dãy số đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. Về kiến thức : 5 - Biết khái niệm giới hạn của hàm số. (53 - 57) HĐ 1, HĐ 3 Khuyến khích học §2. Giới hạn của - Biết (không chứng minh): sinh tự đọc hàm số +/ Nếu lim f (x) L, , f (x) 0 với x x x0 Bài tập 2, 5 Khuyến khích học x0 thì L 0 và lim f (x) L sinh tự làm x x0 +/ Định lí về giới hạn: lim  f (x) g(x) x x0 4
5. f (x) lim  f (x).g(x) , lim . x x0 x x0 g(x) Về kỹ năng: Trong một số trường hợp đơn giản, tính được - Giới hạn của hàm số tại một điểm. - Giới hạn một bên của hàm số. - Giới hạn của hàm số tại . Về kiến thức: 2 - Biết định nghĩa hàm số liên tục (tại một (58, 59) HĐ 1, 3 Tự học có hướng dẫn §3. Hàm số liên điểm, trên một khoảng). tục - Định lí về tổng, hiệu, tích, thương của hai Bài tập 4, 5 Khuyến khích học hàm số liên tục. sinh tự làm - Định lí: Nếu f(x) liên tục trên một khoảng chứa hai điểm a, b và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c (a,b) sao cho f(c) = 0. Về kỹ năng : - Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản. - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí về hàm số liên tục. 2 (60, 61) Bài tập 2, 6 Khuyến khích học Ôn chương IV sinh tự làm Bài tập 9, 15 Không yêu cầu Về kiến thức: 3 - Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, (62, 63, 64) Mục 1. Các bài toán Khuyến khích học trên một khoảng). dẫn đến khái niệm sinh tự đọc - Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học đạo hàm. của đạo hàm. §1. Định nghĩa và Về kỹ năng: HĐ 3, HĐ 4 Tự học có hướng dẫn 5 Chương V. Đạo ý nghĩa đạo - Tính được đạo hàm của hàm luỹ thừa, hàm hàm hàm đa thức bậc 2 hoặc 3 theo định nghĩa; Phần chứng minh Khuyến khích học - Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ Định lí 2 sinh tự đọc 5
6. thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị - Biết tìm vận tốc tức thời tại một thời điểm Bài tập 5, 6 Chuyển về sau §2. của một chuyển động có phương trình S = Quy tắc tính đạo hàm f(t). Kiểm tra giữa kỳ 1 (65) Về kiến thức: 3 Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, (66, 67, 68) HĐ 2, HĐ 5 Tự học có hướng dẫn tích, thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Phần chứng minh Khuyến khích học §2. Quy tắc tính Về kỹ năng: Định lí sinh tự đọc đạo hàm Tính được đạo hàm của hàm số được cho ở 1và 2 các dạng nói trên. Bài tập 1 Khuyến khích học sinh tự làm Về kiến thức: 2 §3. Đạo hàm của sin x (69, 70) HĐ 1, HĐ 4 Tự học có hướng dẫn - Biết (không chứng minh): lim 1 . hàm số lượng x 0 x giác - Biết đạo hàm của hàm số lượng giác. Bài tập 2 Khuyến khích học Về kĩ năng: sinh tự làm - Tính được đạo hàm của một số hàm số lượng giác. §4. Vi phân Về kiến thức : 1 - Biết định nghĩa vi phân. (71) Về kỹ năng : - Tính được vi phân của các hàm số đơn giản §5. Đạo hàm cấp Về kiến thức : 1 hai - Biết định nghĩa đạo hàm cấp hai. (72) Về kỹ năng : Tính được - Đạo hàm cấp hai của một số hàm số. - Gia tốc tức thời của một chuyển động có phương trình S = f(t) cho trước. Ôn tập chương V 2 (73, 74) 6
7. Ôn tập cuối HK 2 II (75, 76) Kiểm tra cuối 1 HK II (77) Trả bài kiểm tra 1 cuối HK II (78) 7
8. HÌNH HỌC Về kiến thức: 2 1 Chương I. Phép Biết được: (1, 2) HĐ 1, HĐ 2 (§1) Tự học có hướng dẫn dời hình và §1, 2. Phép tịnh - Định nghĩa của phép tịnh tiến; phép đồng dạng tiến - Phép tịnh tiến có các tính chất của phép trong mặt dời hình; Cả 2 bài Dạy gộp §1 với §2. phẳng - Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến Về kiến thức: 1 §3, 4. Phép đối Biết được : (3) Cả 2 bài Tự học có hướng dẫn xứng trục. Phép - Định nghĩa của phép đối xứng trục; đối xứng tâm - Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình; - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua mỗi trục toạ độ; - Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. - Định nghĩa của phép đối xứng tâm; - Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình; - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ; - Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. Về kỹ năng : - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục - Xác định được biểu thức toạ độ; trục đối xứng của một hình. - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm - Xác định được biểu thức toạ độ; tâm đối xứng của một hình §5. Phép quay Về kiến thức: 1 8
9. Biết được: (4) - Định nghĩa của phép quay; - Phép quay có các tính chất của phép dời hình. Về kỹ năng : - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay Về kiến thức: 1 §6. Khái niệm Biết được: (5) HĐ 2, 3, 5 Tự học có hướng dẫn về phép dời - Khái niệm về phép dời hình; hình và hai hình - Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng Bài tập 2 Khuyến khích học sinh bằng nhau tâm, phép quay là phép dời hình; tự làm - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình; - Phép dời hình: biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến góc thành góc bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính; - Khái niệm hai hình bằng nhau. Về kỹ năng : - Bước đầu vận dụng phép dời hình trong bài tập đơn giản - Nhận biết được hai tam giác, hình tròn bằng nhau. Về kiến thức: 1 §7. Phép vị tự Biết được: (6) Mục III. Tâm Khuyến khích học sinh - Định nghĩa phép vị tự (biến hai điểm M, vị tự của hai tự đọc N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì đường tròn   M 'N ' kM N ); M 'N ' k M N - ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự. 9
10. Về kỹ năng : - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. Về kiến thức: 1 §8. Phép đồng Biết được : (7) HĐ 1, 2, 3, 4 Tự học có hướng dẫn dạng - Khái niệm phép đồng dạng; - Phép đồng dạng: biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến một tam giác thành tam giác đồng đạng với nó; biến đường tròn thành đường tròn; - Khái niệm hai hình đồng dạng. Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập. - Nhận biết được hai tam giác đồng dạng. - Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại. Ôn tập chương I 2 (8, 9) §1. Đại cương Về kiến thức: 4 Chương II. về đường thẳng - Biết các tính chất thừa nhận: (10 -13) 2 Đường thẳng và mặt phẳng +/ Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba HĐ 2, HĐ 6 Tự học có hướng dẫn và mặt phẳng điểm không thẳng hàng cho trước trong không +/ Nếu một đường thẳng có hai điểm phân gian. Quan hệ biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của song song đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó +/ Có bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng +/ Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác 10
11. +/ Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. - Biết được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đ- ường thẳng và một điểm không thuộc đ- ường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau). - Biết được khái niệm hình chóp; hình tứ diện. Về kỹ năng : - Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản. - Xác định được: giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; - Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian - Xác định được: đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp §2. Hai đường Về kiến thức: 3 thẳng chéo nhau và - Biết khái niệm hai đường thẳng: trùng (14, 15, 16) hai đường thẳng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong song song không gian; - Biết (không chứng minh) định lí: “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoặc trùng) với một trong hai đường đó”. Về kỹ năng: - Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song. - Biết áp dụng định lí trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. 11
12. §3. Đường thẳng Về kiến thức: 2 và mặt phẳng song - Biết khái niệm và điều kiện đường thẳng (17, 18) song song song với mặt phẳng. - Biết (không chứng minh) định lí: “ Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P thì mọi mặt phẳng Q chứa a và cắt P thì cắt theo giao tuyến song song với a”. Về kỹ năng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Biết cách vẽ hình biểu diễn một đường thẳng song song với một mặt phẳng; chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng. - Biết dựa vào các định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. §4. Hai mặt phẳng Về kiến thức: 3 song song Biết được: (19, 20, 21) - Khái niệm và điều kiện hai mặt phẳng song song; - Định lí Ta-lét (thuận và đảo) trong không gian; - Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp; - Khái niệm hình chóp cụt. Về kỹ năng : - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song. - Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp; hình lăng trụ, hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác. - Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác, tứ giác. Ôn tập cuối HK 1 I (22) Kiểm tra cuối 1 HK I (23) 12
13. Trả bài kiểm tra 1 cuối HK I (24) §5. Phép chiếu Về kiến thức: 1 song song. Hình Biết được: (25) biểu diễn của - Khái niệm phép chiếu song song; HĐ 2, HĐ 6 Tự học có hướng dẫn một hình không - Khái niệm hình biểu diễn của một hình gian không gian. Về kĩ năng : - Xác định được: phương chiếu; mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song. Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song. - Vẽ được hình biểu diễn của một hình không gian. Ôn tập chương II 1 (26) Về kiến thức : 3 3 Chương III. §1. Vectơ trong Biết được : (27, 28, 29) HĐ 2, 4, 6, 7 Tự học có hướng dẫn Vectơ trong không gian - Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian. không gian; Quan hệ vuông - Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của góc ba vectơ trong không gian. Về kỹ năng : - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian. - Vận dụng được: phép cộng, trừ; nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ; sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian. - Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. Về kiến thức: 2 Biết được: (30, 31) HĐ 2, HĐ 4 Tự học có hướng dẫn §2. Hai đường - Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc thẳng; Bài tập 6, 7 Khuyến khích học sinh - Khái niệm góc giữa hai đường thẳng; tự làm 13
14. - Khái niệm và điều kiện hai đường thẳng vuông góc với nhau. Về kỹ năng : - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Về kiến thức: 3 §3. Đường Biết được: (32, 33, 34) HĐ 1, HĐ 2 Tự học có hướng dẫn thẳng vuông - Định nghĩa và điều kiện đường thẳng góc với mặt vuông góc với mặt phẳng; Phần chứng minh Tự học có hướng dẫn phẳng - Khái niệm phép chiếu vuông góc; các định lí - Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. Bài tập 6, 7 Tự học có hướng dẫn Về kỹ năng : - Biết cách chứng minh: một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. - Xác định được véctơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 14
15. 3 §4. Hai mặt phẳng Về kiến thức: (35, 36, 37) HĐ 1, 3 Tự học có hướng dẫn vuông góc Biết được : - Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; - Khái niệm và điều kiện hai mặt phẳng Phần chứng minh Tự học có hướng dẫn vuông góc; Định lí 1và 2 - Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập Bài tập 4, 11 Khuyến khích học sinh phương; tự làm - Khái niệm hình chóp đều và chóp cụt đều. Về kỹ năng : - Xác định được góc giữa hai mặt phẳng. - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc - Vận dụng được tính chất của lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt đều vào giải một số bài tập. Về kiến thức: 2 - Biết khoảng cách từ một điểm đến một (38, 39) HĐ 1, 2, 3, 4, 6 Tự học có hướng dẫn §5. Khoảng cách đường thẳng; - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt Bài tập 1, 6 Khuyến khích học sinh phẳng; tự làm - Khoảng cách giữa hai đường thẳng; - Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song; - Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Về kỹ năng: - Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; 15
16. - Khoảng cách giữa hai đường thẳng; - Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song; - Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Ôn tập chương III 2 (40, 41) Ôn tập cuối HK 2 II (42, 43) Kiểm tra cuối 1 HK II (44) Trả bài kiểm tra 1 cuối HK II (45) 16