Kiểm tra giữa học kì II môn Đại số và Hình học Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra giữa học kì II môn Đại số và Hình học Lớp 8 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II (Đại số và Hình học) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nhớ lại và vận dụng có hệ thống các kiến thức đã học 2. Kĩ năng: + Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. + Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Nghiêm túc khi làm bài kiểm tra và luyện tập tính cẩn thận khi tính toán và trình bày . 4 Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực hợp tác. II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học: 1. Giáo viên: Đề kiểm tra 2. Học sinh: Chuẩn bị kiếm thức cũ. III. Ma trận - đề - đáp án: MA TRẬN Vận dụng Cộng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng được 1. Phương Nhận biết được cách giải phương trình bậc nhất phương trình trình dạng ax + b một ẩn và bậc nhất 1 ẩn = 0 để giải bài cách giải tập. Câu 1 Bài Số câu 4 câu 0.25đ 1abd Số điểm 2.0đ 2.5% 1.75đ Tỉ lệ % 20% 17.5% 2. Tập Hiểu được một số là nghiệm của nghiệm của phương phượng trình trình khi thỏa mãn bậc nhất VT=VP. Câu Số câu 4 câu 2,3,4,5 Số điểm 1.0đ 1.0đ Tỉ lệ % 10% 10% Giải được bài tập 3. Phương đơn giản phương trình tích trình dạng phương trình tích Số câu Câu 13 Bài 1c 2 câu Số điểm 0.25đ 0.75đ 1.0đ Tỉ lệ % 2.5% 7.5% 10%
2. Vận dụng được 4. Phương Tìm được ĐKXĐ cách giải trình chứa ẩn của phương trình phương trình ở mẫu chứa ẩn ở mẫu chưa ẩn ở mẫu Số câu Câu 6;7 Bài 1e 3 câu Số điểm 0.5đ 1.0đ 1.5đ Tỉ lệ % 5% 10% 15% 5. Định lí Ta - Nhận biết Hiểu được định lí lét và hệ quả đoạn thẳng tỉ Ta-lét và hệ quả của định lí Ta lệ của định lí Ta-lét - lét Câu Câu Số câu 4 câu 8;12 10;11 Số điểm 1.0đ 0.5đ 0.5đ Tỉ lệ % 10% 5% 5% 6. Tính chất Hiểu được tính chất đường phân đường phân giác giác của tam của tam giác giác Số câu Câu 9;15 2 câu Số điểm 0.5đ 0.5đ Tỉ lệ % 5% 5% Biết được tỉ số Vận dụng được Vận dụng được 7. Các trường đồng dạng của các trường hợp các trường hợp hợp đồng hai tam giáctừ đồng dạng của đồng dạng của dạng của tam đó liên hệ đến tam giác vào giải tam giác vào giác tỉ số chu vi, bài tập giải bài tập đường cao, Câu Số câu Bài 2a Bai 2b 4 câu 14;16 Số điểm 0.75đ 1.75đ 3.0đ 0.5đ Tỉ lệ % 7.5% 17.5% 30% 5% 23 TS câu 5 câu 10 câu 1 câu 5 câu 2 câu câu TS điểm 1.25đ 2.5đ 0.25đ 3.25đ 2.75đ 10đ Tỉ lệ % 12.5% 25% 2.5% 32.5% 27.5% 100%
3. ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN ĐỀ 1 I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A/ 3x2 + 2x = 0 B/ 5x - 2y = 0 C/ x + 1 = 0 D/ x2 = 0 Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A/ 2x - 3 = x + 2 B/ x - 4 = 2x + 2 C/ 3x + 2 = 4 - x D/ 5x - 2 = 2x + 1 Câu 3: Trong các số 1; 2; -2 và -3 thì số nào là nghiệm của phương trình x + 1 = 2x + 3 ? A/ x = 1 B/ x = - 2 C/ x = 2 D/ x = -3 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là? A/ S = {3} B/ S = {-3} C/ S = {4} D/ S = {-4} Câu 5: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là? A/ S = 0 B/ S = {0} C/ S =  D/ S = {} 2 x Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình là? x + 2 = 2x ― 3 3 3 ―3 A/ x ≠ 2 và B/ x ≠ -2 và C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và x ≠ 2 x ≠ 2 x ≠ 2 Câu 7: Với x ≠ 1 và x ≠ -1 là điều kiện xác định của phương trình nào? 1 ―1 x + 1 1 1 x + 1 2 A/ B/ C/ D/ 1 ― x = 1 + x x = x ― 1 x = x ― 1 x ― 1 = x + 1 Câu 8: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 40 2 15 A/ B/ C/ D/ 40 3 15 2 Câu 9: Trong hình 1, biết B·AD = D·AC theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức , A nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A/ = B/ = AD DC DC AC DB AB AD DB B D C C/ = D/ = (Hình 1) DC AC AC DC Câu 10: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AE AF BC AC A/ B/ A EC = FB EF = AB AF EF AF EF E F C/ D/ (Hình 2) AE = BC AB = BC C B Câu 11: Trong hình 3, biết NK // PQ , theo hệ quả của định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? NK MN KQ NP A/ PQ = B/ = NP MK MN M N K (Hình 3) P Q
4. MP MQ PQ MQ C/ D/ MN = MK NK = MK AB 2 Câu 12: Biết và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là? CD = 5 A/ 4cm B/ 50cm C/ 25cm D/ 20cm Câu 13: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là? A/ S = {1; -2} B/ S = {-1; 2} C/ S = {1; 2} D/ S = {-1; -2} 2 Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là thì tam giác k = 5 DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là? 2 5 A/ k = 2 B/ k = 5 C/ D/ k = 5 k = 2 Câu 15: AD là đường phân giác của góc A trong hình nào dưới đây? A B 6 D 5 4 12 10 B 3 D 2 C C A 20 A/ Hình a B/ Hình b B A 9 5 C 8 D 8 6 4 D 4 B C A 7 C/ Hình c D/ Hình d 4 Câu 16: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng . Vậy tỉ số chu vi k = 3 của hai tam giác đó bằng? 4 3 A/ 4 B/ 3 C/ D/ 3 4 II - TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài 1: (3,5đ) Giải các phương trình sau: a/ 3x + 12 = 0 b/ 5 + 2x = x - 5 c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 3x ― 4 4x + 1 2x x d/ e/ 2 = 3 x ― 1 ― x + 1 = 1 Bài 2: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
5. I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ĐÁP C D B A C B B D C A D A A D B C ÁN II/ TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài Bài giải Điểm Bài 1a 3x + 12 = 0 x = -12 : 3 x = - 4 Vậy S = {-4} 0.25đ Bài 1b 5 + 2x = x - 5 2x - x = - 5 - 5 0.25đ x = - 10 Vậy S = {-10} 0.25đ Bài 1c 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 (x - 2)(2x + 5) = 0 0.25đ x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0.25đ ―5 x = 2 hoặc x = 2 ―5 Vậy S = {2; } 2 0.25đ 3x ― 4 4x + 1 Bài 1d 2 = 3 0.25đ 3(3x - 4) = 2(4x + 1) 9x - 12 = 8x + 2 0.25đ 9x - 8x = 2 + 12 0.25đ x = 14 Vậy S = {14} 0.25đ
6. 2x x Bài 1e (1) x ― 1 ― x + 1 = 1 0.25đ ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1 0.25đ (1) 2x(x + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1) 0.25đ 2x2 +2x - x2 + x = x2 - 1 3x = - 1 ―1 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 0.25đ ―1 Vậy S ={ } 3 Bài 2 GT ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH  BC), Ghi GT, KL AB = 6cm; AC = 8cm. và vẽ hình đúng được KL a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. 0.25đ b/ Tính BC, AH, BH A 6cm 8cm B C H 2a a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. Xét ∆HBA và ∆ABC, có: B chung BHA = BAC ( = 900) 0.25đ Vậy ∆HBA ∆ABC (g.g) 0.25đ 2b b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 10(cm) 0.25đ Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên: HB BA HA AB = BC = AC 0.25đ HB 6 HA hay = = 6 10 8 0.25đ HB = 6 6 10 6 = HA 10 8 0.25đ
7. HB = 6 . 6 : 10 = 3,6 (cm) HA = 6 . 8 : 10 = 4,8 (cm) 0.5đ Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm 0.25đ