Kiến thức cần nhớ về nguyên hàm - Nguyễn Văn Tuyến

Nội dung text: Kiến thức cần nhớ về nguyên hàm - Nguyễn Văn Tuyến

1. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ NGUYÊN HÀM 1. Bảng đạo hàm và nguyên hàm: d[u(x)] u’(x)dx Dạng NH của hàm số đơn giản NH của hàm số hợp Ghi chú d x x C d u u C x 1 Lũy thừa x 1 u 1 x d x C u d u C (x ) x 1 1 1 d x d u 1 l n x C l n u C (l n x ) x u x x x u u Mũ e d x e C e d u e C (e x ) e x Lôgarít a x a u a x d x C a u d u C (a x ) a x ln a l n a l n a c o s x d x s i n x C c o s u d u s i n u C (si n x ) c o sx s i n x d x c o s x C s i n u d u c o s u C c o s x s i n x d x d u 1 t a n x C t a n u C t a n x 2 2 2 Lượng c o s x c o s u c o s x d x d u 1 giác c o t x C c o t u C c o t x si n 2x s i n 2u si n 2x co t x d x ln si n x C c o t u d u l n si n u C l n si n x c o t x t an xdx ln cosx C t a n u d u ln co su C ln cosx t an x d x d u 1 2 x C 2 u C ( x ) x u 2 x n n n 1 n x dx n x n 1 C n u du n u n 1 C (n x n 1 ) n x Căn n 1 n 1 n thức dx 2 du 2 1 ln x x a C ln u u a C ln x x2 a 2 2 x a u a x2 a dx x du u ar csi n C ar csi n C x asi nt t a 2 x 2 a a 2 u 2 a 2 2 d x 1 d u 1 C C 1 1 2 2 x x u u x x 2 d x 1 d u 1 C C 1 1 Phân n n 1 n n 1 (n 1) x (n 1)x u (n 1)u x n 1 x n thức hữu tỷ dx 1 x a du 1 u a ln C ln C x a 1 1 2 2 2 2 ln x a 2a x a u a 2a u a x a x a x a dx 1 x du 1 x ar ct an C ar ct an C x at an t t x 2 a 2 a a u 2 a 2 a a 2 2 2. Định nghĩa: f (x )dx F (x ) C F (x ) f (x ) 3. Tính chất: f (x )dx f (x ) kf (x )dx k f (x )dx f (x ) g(x )dx f (x )dx g(x )dx