Kiến thức cơ bản về lượng giác - Nguyễn Văn Tuyến

Nội dung text: Kiến thức cơ bản về lượng giác - Nguyễn Văn Tuyến

1. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 Kiến thức cơ bản về lượng giác sin tan 1. Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung S 1 B Gọi M (x;y) là điểm cuối của cung lượng giác M ● y cot -1 1 si n y cos x tan A T cot B S ● A’ x O A cos sin cos Chú ý: tan và cot cos sin -1 B’ T 2. Quan hệ lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt Cung liên Quan hệ cosin Quan hệ sin Quan hệ tang Quan hệ cotang quan Đối nhau cos( ) cos si n ( ) si n tan ( ) tan cot ( ) cot Bù nhau cos( ) cos si n ( ) si n tan ( ) tan cot ( ) cot Phụ nhau cos( ) si n sin ( ) cos tan ( ) cot cot ( ) tan 2 2 2 2 Hơn kém π cos( ) cos sin ( ) sin tan ( ) tan cot ( ) cot Chú ý: cos( k.2 ) cos ; sin ( k.2 ) sin ; tan ( k.2 ) tan ; cot ( k.2 ) cot 3. Các hằng đẳng thức lượng giác 1 1 si n 2 cos2 1 1 tan 2 1 cot 2 tan .cot 1 cos2 si n 2 4. Các công thức biến đổi lượng giác sin 2 2sin .cos cos2 cos2 sin 2 2 2 CT nhân đôi cos2 2cos 1 cos2 1 2sin 2tan 2 tan 2 cot 1 2 cot 2 1 tan 2cot 3 3 CT nhân ba sin3 3sin 4sin cos3 4cos 3cos 1 cos2 1 cos2 cos2 sin 2 2 2 CT hạ bậc 1 cos2 1 cos2 tan 2 cot 2 1 cos2 1 cos2 sin (a b) sina.cosb cosa.sinb cos(a b) cosa.cosb sina.sinb CT cộng tana tanb tana tanb tan(a b) tan(a b) 1 tana.tanb 1 tana.tanb cos(a b) cos(a b) cos(a b) cos(a b) cosa.cosb sina.sinb CT biến đổi 2 2 tích thành tổng sin (a b) sin (a b) sin (a b) sin (a b) sina.cosb cosa.sinb 2 2 a b a b a b a b cosa cosb 2cos cos cosa cosb 2si n si n 2 2 2 2 a b a b a b a b CT biến đổi sina sinb 2sin cos si na si nb 2cos si n tổng th ành tích 2 2 2 2 sina cosa 2sin a cosa sina 2cos a  4 4