Lý thuyết và bài tập Đại số Lớp 12 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Nội dung text: Lý thuyết và bài tập Đại số Lớp 12 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

1. I - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Định nghĩa Giả sử K là một khoảng , hoặc đoạn hoặc nửa khoảng . Giả sử hàm số y= f(x) xác định trên K. Ta nói Hàm số y = f(x) đồng biến ( tăng ) trên K nếu  x1, x2 K, x1 f(x2). 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lí Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. a) Nếu f' x 0 với mọi xK thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng K b) Nếu f' x 0 với mọi xK thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng K Chú ý: Nếu f' x 0 với mọi xK thì hàm số f(x) không đổi trên K. II – QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Quy tắc B1. Tìm tập xác định. B2. Tính đạo hàm f ’(x) và tìm các điểm xi ( i =1, 2, n ) sao cho fx'(i ) = 0 hoặc fx'(i ) không xác định. B3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. B4. Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 1
2. 2. Áp dụng DẠNG 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số a. Hàm số bậc ba Ví dụ 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x32 – 3x 4. Giải. Tập xác định : D Ta có: y' 3x2 – 6x x 0 , y(0) 4 y' 0 x 2 , y(2) 0 Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 0 ) và (2 ; ) ; Hàm số nghịch biến trên 0;2 . 11 Tương tự với hàm số y = x32 x 22 x 32 Giải. Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 2
3. x3 Ví dụ 2: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x2 3x 1 3 Giải. Tập xác định : D Ta có: 2 y' x 2x 3 y' = 0 ( vô nghiệm ) Bảng biến thiên Hàm số luôn đồng biến trên D Tương tự với hàm y x32 2x 8x 5 1 Ví dụ 3: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x32 x x+2. 3 Giải. TXĐ: D =R y'= x2-2x+1 y' =0 x =1 Bảng biến thiên Hàm số luôn đồng biến trên R Tương tự với hàm số y 2x32 6x 6x-7. Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 3
4. b. Hàm số bậc bốn 1 Ví dụ 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x42 2x 2 4 Giải. Tập xác định : D Ta có: y' x3 4x. x 0 , y(0) 2 y' 0 x 2 , y( 2) 2 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên hai khoảng (- 2;0) và (2;+ ); Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (- ; - 2) và (0;2). 19 Tương tự hàm số y x42 x 1 42 Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 4
5. 42 Ví dụ 2: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x 2x – 4 Giải. Tập xác định : D Ta có: y' 4x3 4x y' 0 x 0,y(0) 4 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ); Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) Tương tự hàm số y 2x4 1 ax b c. Hàm phân thức y = cx d Ví dụ 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 2x 1 x1 Giải. Tập xác định : D \ 1 1 Ta có: y' 0  xD. (x 1)2 Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ) Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 5
6. Tương tự hàm số y = 2x 1 3x 1 2 4x Ví dụ 2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y 1x Giải. Tập xác định : D \ 1 2 Ta có: y' 0  xD. (x 1)2 Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và ( 1; ) 1 2x Tương tự hàm số y 1 3x Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 6
7. d. Hàm phân thức mở rộng x2 Ví dụ 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y 1x Giải. Tập xác định : D \ 1 x2 2x Ta có: y' (1 x)2 x 0 , y 0 y' 0 x 2 , y 4 Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và ( 2; ) ; Hàm số đồng biến trên các khoảng (0;1) và (1;2). x22 Tương tự hàm số y 3x x2 x 5 Ví dụ 2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y x2 Giải. Tập xác định : D \ 2 x2 4x 7 Ta có: y' (x 2)2 Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 7
8. ' y = 0 x2 4x 7 =0 ( vô nghiệm ) Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2) và ( 2; ) x3 4x 8 Ví dụ 3: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) x2 Giải. Tập xác định : D \ 2 (3x2 4)(x 2) (x 3 4x 8) 2x 3 6x 2 Ta có: f'(x) (x 2)22 (x 2) f'(x) 0 2x32 6x 0 x 0 hoặc x3 Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2;3 ; Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 8
9. DẠNG 2: Tìm m đề hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập xác định 1. Xét hàm số y = ax3+bx2+cx+d TH 1: xét a = 0 ( nếu a có chứa m ) TH 2: a 0 ' 0 + Hàm số luôn đồng biến trên R y 0 a 0 ' 0 + Hàm số luôn nghịch biến trên R y 0 a 0 ax b 2. Xét hàm số y = cx d d TXĐ: D = R\{ } c + Hàm số đồng biến trên D y' > 0 ad – bc > 0 + Hàm số nghịch biến trên D y' < 0 ad – bc < 0 Áp dụng Giải. Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 9
10. Ví dụ 2. Giải. Giải. Vậy m = 1 hoặc m [ 0; 1). Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 10
11. 2xm Ví dụ 4. Tim đề hàm số y = đồng biến trên tập xác định của nó. 31x Giải. 1 TXĐ: D = R \{ } 3 23 m y' = (3x 1)2 2 Để hàm số đồng biến trên tập xác định y' > 0 2 -3m > 0 m < 3 21mx Ví dụ 5. Tim đề hàm số y = nghịch biến trên tập xác định của nó. x 1 Giải. TXĐ: D = R \{ 1 } 21m y' = (x 1)2 1 Để hàm số nghịch biến trên tập xác định y' < 0 2m - 1 < 0 m < 2 Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 11
12. III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1. Hàm số y x32 x 2 đồng biến trên khoảng nào? 2 2 A. ;0 ; ; . B. 0; . C. ;0 . D. 3; . 3 3 Câu 2. Hàm số y 34 x x3 nghịch biến trên khoảng nào? 11 11 1 1 A. ;;; . B. ; . C. ; . D. ; . 22 22 2 2 Câu 3. Hàm số yx 214 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ; . B. 0; . C. ; . D. ;0 . 2 2 Câu 4. Cho hàm số y x32 21 x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 3 C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; x 2 Câu 5. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; Câu 6. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ? x 2 A. y 3 x3 3 x 2 . B. y 2 x3 5 x 1. C. y x423 x . D. y . x 1 Câu 7. Cho hàm số y x42 23 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 ; 1; . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 ; 1; . Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 12
13. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;1 ; 1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 ; 2; . Câu 8. Cho hàm số y x32 32 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 ; 0; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng . Câu 9.Cho hàm số f( x ) x3 3 x 2. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A. f(x) đồng biến trên khoảng (1 ; 3) B. f(x) nghịch biến trên khoảng 1;1 C. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;3) D. f(x) đồng biến trên khoảng ( ; 1) x 5 Câu 10. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 x A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2  2; . B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số luôn nghịch biến trên . D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. y x32 x 21 x . B. y x3 x 2 . x 1 C. y . D. y x42 23 x . x 3 Câu 12. Hàm số y x32 34 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2;0) B. (0; ) C. ( ; 2) D. ( 3;0) Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 13
14. Câu 13. Quan sát đồ thị hàm số y f x ở hình bên và chọn mệnh đề sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 14. Cho hàm số y x32 4 x 5 x 2 . Xét các mệnh đề sau: 5 (i) Hàm số đồng biến trên khoảng ;. (ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . 3 1 (iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ;. 2 Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 15. Hàm số y x32 32 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;2 . B. ;0 . C. 2; . D. . Câu 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x 1 A. y . B. y x32 31 x . C. y x3 34 x . D. y x42 x 1. 23 x x4 Câu 17. Hàm số yx 212 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 4 A. 0; . B. 1; . C. ;1 . D. ;0 . 21x Câu 18. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 ; 1; . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng . Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 14
15. C. Hàm số luôn đồng biến trên \1  . D. Hàm số luôn nghịch biến trên . Câu 19. Hàm số y x2 2 x 2016 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. 0;1 . C. 1;2 . D. 1; . Câu 20. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 21. Hàm số yx 4 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. 0; . B. ;0 . C. ; . D. ; . 2 2 xx2 35 Câu 22. Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? x 1 A. ; 4 ; 2; . B. 4;2 . C. ; 1 ; 1; . D. 4; 1 ; 1;2 . Câu 23. (THPT 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau y = f(x) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;0 . Câu 24. Cho hàm số y x 3 2 2 x . Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng 2;2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 15
16. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1;2 . 1 Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x32 m 1 x m 1 x 2 đồng 3 biến trên tập xác định của nó? A. m 2 hoặc m 1. B. 21 m . C. 21 m . D. m 2 hoặc m 1. 3 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y x32 mx 3 x đồng biến trên ? 2 A. m 2 B. 22 m . C. m 2. D. Không tìm được . 1 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y x32 mx mx 2016 nghịch 3 biến trên ? A. 10 m . B. m 1 hoặc m 0 . C. 10 m . D. m 1 hoặc m 0 . Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y x32 3 x mx m nghịch biến trên ? A. m 3. B. m 2 . C. m 3. D. m 2 . 1 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y x32 mx 45 m x nghịch 3 biến trên ? A. 51 m . B. m 1. C. m 5. D. 51 m . m Câu 30. Hàm số y x32 23 x m x m luôn đồng biến trên thì giá trị nhỏ nhất là: 3 A. m 4. B. m 0 . C. m 2. D. m 1. 1 Câu 31. Cho hàm số y x32 mx 4 m 3 x 2017. Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực 3 để hàm số đã cho đồng biến trên . A. m 1. B. m 2 . C. m 4 . D. m 3. Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 16
17. mx 3 Câu 32. Tìm giá trị của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? x 2 3 3 3 A. m . B. m 0 . C. m . D. m . 2 2 2 mx 1 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xm xác định của nó? A. m 1 hoặc m 1. B. m 1 hoặc m 1. C. hoặc . D. 11 m . mx 1 Câu 34 . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y đồng biến trên khoảng xm 0; ? 1 A. 10 m . B. m . C. m 1. D. m 1. 2 Câu 35 . Tìm giá trị của tham số để hàm số y x32 mx m đồng biến trên khoảng 1;2 ? 3 3 A. m 3. B. m 3 . C. m 3. D. m . 2 2 xm 1 Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y đồng biến trên từng xm khoảng xác định của nó? 1 1 1 A. m 1. B. m . C. m . D. m . 2 2 2 Câu 37. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 . Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 17
18. C. Hàm số đồng biến trên 4; . D. Hàm số đồng biến trên ;0 . Câu 38. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 y x3 m 1 x 2 m 2 2 m x 3 nghịch biến trên khoảng 0;1 . 3 A.  1; . B. ;0 . C. 0;1. D.  1;0. Câu 39. Có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 3 . Câu 40 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m2 1 x 4 2 mx 2 đồng biến trên 1; 15 A. m 1 hoặc m 1 B. m 1 hoặc m 2 15 C. m 1 hoặc m D. m 1 2 Câu 41 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xx32 y 2 m 1 m2 m 2 x 1 nghịch biến trên khoảng 1;2 32 A. 0 . B. 1. C. Vô số. D. 3 . Câu 42 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x32 3 mx 3 2 m 1 x 1 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 ? A. mm 0; 2. B. m 1. C. m 0. D. m 2 . Câu 43. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:. x -∞ -1 +∞ y' + + +∞ y 2 2 -∞ Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 18
19. 23x 23x 23x x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 1 x x 2 Câu 44. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có ba cực trị. 9 3 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng . 20 5 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1. Câu 45. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên x 2 1 A. yx tan . B. y x32 x x . C. y . D. y . x 5 2x Câu 46. Hỏi hàm số y x42 2 x 2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. 1;1 . C. 1;0 . D. ;1 . Câu 47. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. yx 23. B. y x42 21 x . x 2 C. y . D. y x32 3 x 3 x 1. x 1 Câu 48. Cho hàm số f x x2 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 19
20. Câu 49. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình dưới đây: y 4 1 O 2 3 x Hãy chọn đáp án đúng: A. Hàm số nghịch biến trên 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên 1;0 và 2;3 . C. Hàm số đồng biến trên ;0 và 2; . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và . Câu 50. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x - 2 + y' - - y 1 + - 1 21x x 3 x 3 x 3 A. y B. y C. y D. y x 2 x 2 x 2 21x Câu 51. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới? x y + + y x 1 21x 25x x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 52. (THPT 2019) Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 20
21. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. 0; . C. 1; . D. 1;0 . Câu 53. Các khoảng đồng biến của hàm số y x32 31 x là: A. ;2 B. 0;2 C. ;0 ; 2; D. . x 2 Câu 54. Hàm số y nghịch biến trên các khoảng: x 1 A. 1; B. R\ {1}. C. ;1 và 1; D. 1; Câu 55. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x32 32 x x là: 33 33 A. ;1 ; 1 ; B. 1 ;1 33 33 33 C. 1;1 . D. ; 33 Câu 56. Hàm số y x2 34 x đồng biến trên khoảng 3 3 3 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 Câu 57. Cho hàm số f( x ) x3 3 x 2. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. 1 A. f(x) nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1) B. f(x) nghịch biến trên khoảng 1; 2 1 C. f(x) đồng biến trên khoảng (1 ; 3) D. f(x) nghịch biến trên khoảng ;3 2 Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 21
22. Câu 58. (THPT QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . 2 Câu 59. (THPT QUỐC GIA NĂM 2017) Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới x2 1 đây ? A. (0; ) B. ( 1;1) C. (;) D. ( ;0) x4 Câu 60. Hàm số y 1 đồng biến trên khoảng: 2 A. (1; ) . B. ( ;0) . C. ( ; 1). D. ( 3;4) . Câu 61. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x32 31 x là: A. ;0 ; 2; B. 0;2 C. 2; 2 D. . Câu 62. (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng DR \2 .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Câu 63. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 4,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 22
23. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng DR \2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;2 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . Câu 64. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ;1 . C. 1;1 . D. 1;0 . Câu 65. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. ( , 1) và (1, ). B. ( ,4). C. ( 1,0) và (1, ). D. ( 1,1). Câu 66. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? A. y x42 24 x B. y x42 21 x . C. y x42 25 x D. y x42 21 x . HẾT Tài liệu ôn thi THPT và LTĐH – GV: Đoàn Văn Tính - 0946069661 Trang 23