›
›
›

10 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

doc 87 trang thaodu 7340
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "10 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc10_de_thi_hoc_ky_i_mon_toan_lop_12_co_dap_an.doc

Nội dung text: 10 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

  1. SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2017-2018 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG Bài thi: TOÁN 12 (Đề gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề 001 Số báo danh: TRẢ LỜI 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 2 7 12 17 22 27 32 37 42 47 3 8 13 18 23 28 33 38 43 48 4 9 14 19 24 29 34 39 44 49 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Câu 1. Cho hàm số y x4 4x2 3 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. A.3 B.2 C.1 D.0 Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y log2 x 1 . 1 ln 2 1 1 A.y ' B.y ' C. y ' D. A.y ' x 1 x 1 x 1 ln 2 2ln x 1 Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2x 2 log x 1 . A. 3; B. (1; 3] C. 3; D.  2x 3 Câu 4. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 x 1 2 2 1 Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x trên đoạn ;2 . x 2 17 A. B.m C. D. m 10 m 5 m 3 4 3x 1 Câu 6: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 0 y’ - 0 + y 1 A. y x 4 3x 2 1 B. y x 4 3x 2 1 C. y x 4 3x 2 1 D. y x 4 3x 2 1 Câu 8. Cho hàm số y 2x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. m 0 B. 0 m 1 C. 0 m 1 D. m 1 1
  2. 1 Câu 10. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu 3 chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. 144 (m/s) B. 36 (m/s) C. 243 (m/s) D. 27 (m/s) x 2 Câu 11. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ? x2 3x 2 A. B.0 C. .D. 3 1 2 23.2 1 5 3.54 Câu 12. Tính giá trị của biểu thức K = 0 là 10 3 :10 2 0,25 A. -10 B. 10 C. 12 D. 15 3 7 Câu 13. Cho P log1 a (a > 0, a 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? a 7 5 2 7 A.P B. P C. P D. P 3 3 3 3 Câu 14. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ; . x 5 A. y x3 3x2 B. y x4 4x2 2017 . C. y x3 3x2 3x 1 . D.y x 1 Câu 15. Cho 0 0 khi 0 1 C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x2 D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung. Câu 16. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng. a3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 4 2 mx 4m Câu 17. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số x m nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. B.5 . C.4 Vô sốD. 3 Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số đểm đồ thị hàm số y x3 3mx2 4 mcó3 hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. 1 1 A. m ; m B. m 1,m 1 C. m 1 D. m 0 4 2 4 2 Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 1 trên khoảng 0; ? A. -1 B. 3 C. -3 D. 4 Câu 20. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện lồi C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình log2 (x 5) 4 . A. x 21 B. x 3 C. x 11 D. x 13 Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 3logx 2 4 . A. S =2; 8 B.S = 4; 3 C. S =4; 16 D. S = 2 1 2 O 1
  3. Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y x 3 3x 2 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 C. y 2x3 x 1 D. y x3 3x2 1 Câu 24. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. .l og2 a B.l oga 2 log C.2 a log2 a D. log2 a loga 2 log2 a loga 2 Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 x 2) 3 . A. D ¡ B. D (0; ) C. D ( ; 1)  (2; ) D. D ¡ \{ 1;2} Câu 26. Cho hình nón có thể tích bằng V 36 a3 và bán kính đáy bằng 3a .Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho. A.4a B.12a C.5a D.a Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực. A. B.m C. 1 m 0 m 0 D. m 0 Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là : a2 2 A. a2 B. a2 2 C. a2 3 D. 2 2 Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số y log3 (x 4x 3) . A. D (2 2;1)  (3; 2 2) B. D (1;3) C. D ( ;1)  (3; ) D. D ( ;2 2)  (2 2; ) Câu 30. Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng a2 17 a2 15 a2 17 a2 17 A. B. C. D. 4 4 6 8 Câu 31.Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có y đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của 4 phương trình f x 1 trên đoạn  2;2 . 2 A. 4. B. 6 -2 x C. 3. D.5. x x1 O 2 2 -2 - 4 Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho. A. S xq 12 . B. Sxq 4 3 . C. .SD.xq 39 . Sxq 8 3 Câu 33. Cho log3 = a và log5 = b. Tính log61125. A. 3a 2b B. 2a 3b C. 3a 2b D. 3a 2b a 1 b a 1 b a 1 b a 1 b Câu 34. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3
  4. A. B.S C.4 3a2 S 3a2 S 2 3a2 D. S 8a2 x 2x 5 1 2x 5 6 x Câu 35. Hỏi phương trình 2 2 2 32 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a ; SA a 3 , SA  (ABCD) . M là điểm a 3 trên SA sao cho AM . Tính thể tích của khối chóp S.BMC 3 2a3 3 2a3 3 4a3 3 3a3 2 A. B. C. D. 9 3 3 9 Câu 37. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2 x 5log2 a 3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x 3a 5b B. x 5a 3b C. x a5 b3 D. x a5b3 Câu 38. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 13a3 11a3 11a3 11a3 A. V B. V C. V D. V 12 12 6 4 Câu 39. Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng 1 1 1 A. l 2 h2 R2 B. C.R2 h2 l 2 D. l 2 hR l 2 h2 R2 Câu 40.Hàm số f x ln x có đạo hàm cấp n là? n n n n 1 n 1 ! n 1 n n! A.f x B. f x 1 C. f x D. f x xn xn xn xn Câu 41. Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) bằng 1 1 A. V R2h B.V R2h C.V R2l D. V R2l 3 3 x x 1 Câu 42. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 2.3 m 0có hai nghiệm thực x1 , xthỏa2 mãn x1 x2 1. A. m 6 B. m 3 C. m 3 D. m 1 Câu 43. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R , cạnh bên SD vuông góc với đáy, mặt (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD 3R3 3R3 3R3 A. B. 3R3 C. D. 2 6 2 Câu 44. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y (2m 1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 1 . 3 3 1 1 A. m B. m C. m D. m 2 4 2 4 Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017; 2017 để phương trình log3 m log3 x 2log3 x 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt? A.4015. B. 2010. C. 2018. D.2013. Câu 46. Hàm số y 4 x2 2x 3 2x x2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 4
  5. Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln(x2 2x m 1) có tập xác định là ¡ . A. m 0 B. 0 m 3 C. mhoặc 1 m 0 D. m 0 Câu 48. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank. Lãi suất hàng năm không thay đổi là 7,5%/năm. Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi (kết quả làm tròn đến hàng ngàn) là A.143.563.000đồng. B. 2.373.047.000đồng. C.137.500.000đồng. D.133.547.000đồng Câu 49. Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là: 3 2 5 5 2 A. . B. . C. . D. 2 2 . 2 2 2 Câu 50. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 12 . Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB . Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N) , hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (H ) lớn nhất là bao nhiêu ? 256 128 A. V . B. V . C. V 256 . D. V 72 . 3 3 HẾT 5
  6. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001 2x 2 2 x2 2x 3 Câu 46. TXĐ D=R; y ' ; y ' 0 x 0; x 1 2, x 1 2 x2 2x 3 Xét dấu y’ ta có được hàm số đạt GTLN tại x 1 2, x 1 2 , nhân hai giá trị này với nhau ta được tích của chúng bằng -1. Câu 49. Đặt CD 2x, tính được S S 5 25 SI x, SO 5 2x . 2 2 B 5 dm Thể tích khối chóp đều S.ABCD 4 25 I V x2. 5 2x A C A 3 2 B Lập bảng biến thiên của hàm số V trên nữa D O I 5 khoảng 0 x D 2x 2 2 C Ta thấy V đạt giá trị lớn nhất tại x 2 CD 2 2 B Câu 50. Đặt AH = x(0 £ x £ 12) , ta có BH = 12- x . 12-x Do tam giác BHM vuông cân tại H nên HM = 12- x . Khi tam giác AMH quay quanh trục là đường thẳng AB tạo thành khối nón H 12-x M tròn xoay (N) có chiều cao là AH = x và bán kính đường tròn đáy là x C r = HM = 12- x , ta có thể tích khối nón tròn xoay (N) là A 1 1 2 1 V = πr2h = π(12- x) x = π x3 - 24x2 + 144x 3 3 3 ( ) 1 Xét hàm số f (x)= π x3 - 24x2 + 144x với 0 £ x £ 12 3 ( ) 1 éx = 12 Ta có f '(x)= π(3x2 - 48x + 144) ; f '(x)= 0 Û 3x2 - 48x + 144 = 0 Û ê 3 ëêx = 4 Bảng biến thiên x 0 4 12 f '(x) + 0 - f x 256π ( ) 3 256π Từ bảng biến thiên ta thấy thể tích khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là V = . 3 Câu 1: Hàm số y x.ex tăng trong khoảng A. . 1; B. . C.2; . D. . ; 1 ; 2 6
  7. Lời giải Chọn A. y x 1 .ex Theo đề: x 1 .ex 0 x 1 0 x 1 Câu 2: Giá trị m để hàm số y 2x3 m 5 x2 6mx 3 đạt cực tiểu tại x 2 là A. . 2 B. . 1 C. . 2 D. . 1 Lời giải Chọn A. y 6x2 2 m 5 x 6m; y 12x 2 m 5 y 2 0 Ycbt m 2. y 2 0 x 2 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến với C : y tại giao điểm của C với trục hoành là: 2x 3 1 1 1 x A. . y xB. 2. C. .D y x 2 y x 2 y 7 7 7 7 Lời giải Chọn B. Gọi M xo ; yo là tiếp điểm. xo 2 Ta có: yo 0 0 xo 2 2xo 3 7 1 y y 2 2x 3 2 7 1 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y x 2 7 3x2 Câu 4: Số giao điểm của đường cong C : y với đường thẳng D : y 2 x là: x 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm của C và D là: 3x2 2 x 3x2 4 x2 x2 1 x 1 x 2 Vậy số giao điểm của C và D là 2. 7
  8. Câu 5: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 2 trên  2;2lần lượt là A. 7 và 2 B. 7 và -1 C. 7 và 0 D. 7 và -20 Lời giải Chọn D. x 1 n Ta có: y ' 3x2 6x 9 0 x 3 l Mà y 2 0; y 2 20; y 1 7. . Câu 6: Chọn phát biểu SAI A. Đồ thị hàm số y x4 2x2 1 không có tiệm cận nào. x B. Đồ thị hàm số y có hai tiệm cận. x 2 x C. Đồ thị hàm số y chỉ có 1 tiệm cận đứng. x2 2 x D. Đồ thị hàm số y chỉ có 1 tiệm cận ngang. x2 2 Lời giải Chọn C. A đúng vì đồ thị hàm đa thức không có tiệm cận. x B đúng vì đồ thị hàm số y có TCĐ x 2 và TCN y 1 . x 2 x C sai vì đồ thị hàm số y không có tiệm cận đứng (do x2 2 0 ). x2 2 x D đúng vì đồ thị hàm số y chỉ có 1 tiệm cận ngang y 0 . x2 2 Câu 7: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. y x3 3x2 .B. y x4 .2C.x 2 2 y .D. x4 2x2 . y x4 2x2 Lời giải Chọn D. 8
  9. Loại A là hàm bậc 3 nên không có dạng trên Loại B vì giao điểm với trục tung là A 0;2 Loại C vì hàm số chỉ có 1 cực trị. log2 240 log2 15 Câu 8: Giá trị L log2 1 là: log3.75 2 log60 2 A. 8 .B. .C. .D. . 8 0 1 Lời giải Chọn A. Bấm máy tính ta được kết quả bằng 8 . Câu 9: Cho 0 a b và x 0 . Chọn kết quả đúng? A. a x bx . B. a x bx . C. a x bx . D. a x bx . Lời giải Chọn B. x 0 a a a x x Ta có 0 a b 0 1 a b . b b b Tập xác định: .D 4; \ 2 2x 3 2x 1 1 Câu 10: Phương trình 2 có nghiệm là: 2 A. x 0 . B. x 1 . C. x 1 . D. x 3 . Lời giải. Chọn C. 2x 3 2x 1 1 2x 1 2x 3 2 2 2 2x 1 2x 3 x 1. 2 1 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình .32x 1 là: 9 A 1; B. .C. 1; 0; . D. . 0;   Lời giải Chọn B. 1 Ta có .32x 1 32x 2 1 2x 2 0 x 1 . 9 2 Câu 12: Phương trình log2 x log2 (x ) log2 (4x) là: A 0; 2;2 B. .C. 0;2 2;2 . D. . 2         Lời giải Chọn D. 9
  10. Điều kiện: x 0 x 0 2 3 3 Ta có log log ( ) log (4 ) log ( ) log (4 ) 4 2 2 . 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x x x x x 2 Câu 13: Bất phương trình log 1 3x log 2 2 0 có nghiệm là 2 1 3x A xB. 0 .C. khác .x 0 D. tùy ý. x 0 x Lời giải Chọn C. Điều kiện: x ¡ . x x x Đặt t log2 1 3 , do 1 3 1 với mọi x ¡ nên t log2 1 3 0 . Bất phương trình ban đầu trở thành 1 t 2 0 t 2 2t 1 0 (do t 0 ) t 2 x x t 1 0 t 1 log2 1 3 1 1 3 2 x 0 . 2x m2 Câu 14: Hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi x 2 A. mhoặc 2 .B.m 2 hoặc . m 2 m 2 C. m 2 . D. .m 2 Lời giải Chọn A. Điều kiện: x 2 . 2x m2 4 m2 Ta có y y . x 2 x 2 2 4 m2 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi y 0 với mọi x khác 2 . Điều này x 2 2 2 m 2 xảy ra khi m 4 0 . m 2 x3 Câu 15: Tìm giá trị m 0 sao cho đường thẳng y m và đồ thị hàm số y x2 1 có hai điểm chung phân 3 biệt. 10
  11. 1 1 1 A. .m 1 B. . m C. . D. . m m 2 3 4 Lời giải Chọn C. x 0 yCD 1 2 Ta có y ' x 2x, y ' 0 1 . x 2 y CT 3 m 0 1 Yêu cầu của bài toán m yCD m . 3 m yCT 4x 2 Câu 16: Cho hàm số y có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của C đi qua điểm I 3;4 ? x 3 A. .2 B. . 0 C. . 1 D. . 3 Lời giải Chọn B. Vì I là giao điểm của hai đường tiệm cận nên không có tiếp tuyến nào qua I. Câu 17: Đồ thị hàm số y 2x4 (m 3)x2 5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi A. .m 0 B. . m 3C. . D.m . 3 m 3 Lời giải Chọn B. Hàm số có 1 cực trị a.b 0 2 m 3 0 m 3 . x 2 Câu 18: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Chọn mệnh đề sai? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . B. (C) có một tiệm cận ngang. C. (C) có tâm đối xứng là điểm I 1;1 . D. (C) không có điểm chung với đường thẳng d : y 1 . Lời giải Chọn A. 3 Ta có y ' 0;x 1 . x 1 2 Vì 1 0; nên đáp án A sai. 2x 1 x Câu 19: Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 5 8.5 1 0 . Khi đó: 11
  12. A. .x 1 x2 1 B. . C. x.1 x2 2D. x1 x2 2 x1 x2 1 Lời giải Chọn D. Ta có: 52x 1 8.5x 1 0 5.52x 8.5x 1 0 . Đặt t 5x t 0 , phương trình trở thành: 5t 2 8t 1 0 . 1 Xét 5x1 x2 5x1.5x2 t .t P 5 1 x x 1 . 1 2 5 1 2 3 4 1 2 Câu 20: Nếu a 4 a 5 và log log thì ta có: b 2 b 3 A. .0 a b B.1 . C. . 0 b D.a 1 0 a 1 b 1 a b Lời giải Chọn C. 3 4 3 4 Ta có mà a 4 a 5 nên 0 a 1 . 4 5 1 2 1 2 Và mà log log nên b 1 . 2 3 b 2 b 3 Câu 21: Cho hàm số f x ln cos3x . Giá trị f bằng: 12 A. . 3 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Lời giải Chọn A. cos3x 3sin 3x Ta có f x 3tan 3x . cos3x cos3x Suy ra f 3tan 3. 3 . 12 12 x x 1 Câu 22: Phương trình 2 5 có nghiệm là A. .x log2 5 B. . C.x . log 2 5 D. . x log5 2 x 0 5 Lời giải Chọn B. x x x 1 x x 2 Ta có 2 5 2 5.5 5 x log 2 5 . 5 5 12
  13. 1 Câu 23: Tập hợp nghiệm của phương trình: lg 152 x2 lg x 2 là 2 A. . 36 B. . 37 C. . 38 D. . 39 Lời giải Chọn B. Điều kiện: x 2 2 Phương trình tương đương lg 152 x2 lg x 2 152 x2 x2 4x 4 x  . x2 3 Câu 24: Tập xác định của hàm số y ln là 2x A. . 1;0B.  . 3;C. . D. .  1;0  3;  1;0 3;  1;03; Lời giải Chọn C. x2 3 ln 0 2 2 2x x 3 x 2x 3 1 x 0 Hàm số xác định khi 1 0 x2 3 2x 2x x 3 0 2x Vậy tập xác định D  1;03; . Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log log m 2 x2 2 m 3 x m có tập xác định là . 2 5 ¡ 7 7 7 7 A. .m B. . m C. . mD. . m 3 3 3 3 Lời giải Chọn A. 2 YCBT log5 m 2 x 2 m 3 x m 0,x ¡ m 2 x2 2 m 3 x m 1 0,x ¡ 1 . 1 + Với m 2 : Ta có 2x 1 0 x m 2 không thỏa. 2 m 2 0 7 + Với m 2 : 1 m . 3m 7 0 3 7 Vậy m . 3 13
  14. Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng y kx 1 cắt đồ thị hàm số y x3 x 1 tại 3 điểm phân biệt. A. .kB. .C.0.D k 1 k 1 k 1 Lời giải Chọn B. x 0 3 Phương trình hoành độ giao điểm: x 1 k x 0 2 . x k 1 * YCBT Phương trình * có hai nghiệm phân biệt khác 0 k 1 0 k 1 . Câu 27: Cho hàm số f có đạo hàm f '(x) x4 (x 1)(2 x)3 (x 4)2 . Số cực trị của hàm số f là A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 1 Lời giải Chọn C. f '(x) 0 có 2 nghiệm bội lẻ (x=1;x=2) nên f đạt cực trị tại x 1 và x 2 . Câu 28: Số tiếp tuyến với đồ thị (C) : y x3 3x2 2 đi qua điểm M (1;0) là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn A. M là điểm uốn của (C) nên chỉ có duy nhất 1 tiếp tuyến qua M. Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1 23 x . A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Lời giải Chọn D. Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương 2x 1 và 23 x ta được: y 2x 1 23 x 2 2x 1.23 x 4 . x 2 Câu 30: Cho biết đồ thị của hàm số y cắt đường thẳng d : y x mtại hai điểm phân biệt A, Bsao cho x 1 trung điểm I của đoạn AB nằm trên trục hoàng. Khi đó: A. .m 1 B. . m 2C. . D.m . 3 m 4 Lời giải Chọn B. x 2 Ta có phương trình hoành độ giao điểm : x m x2 (m 2)x (m 2) 0 . x 1 14
  15. YCBT yI 0 xI m 0 xA xB 2m 0 2 ,m 2m 0 m 2 . Câu 31: [2H1-1] Khối chóp n-giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. n . B. n 1 . C. n 2 . D. 2n . Lời giải Chọn D. Số cạnh của khối chóp = Số cạnh đáy + số cạnh bên n n 2n . Câu 32: [2H1-1] Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại: A. 4;3 . B. 5;3 . C. 3;4 . D. 3;3 . Lời giải Chọn A. Mỗi mặt của khối lập phương là tứ giác đều, mỗi đỉnh là giao của 3 mặt. Câu 33: Nếu một hình chóp đa giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 5 lần thì thể tích của nó tăng lên là: A. lần.5B. lần.C. 2 lần.5 D. lần.125 10 Lời giải Chọn C. Diện tích tăng lên 52 25 lần và chiều cao tăng lên 5 lần nên thể tích tăng lên 125 lần Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng: A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Lời giải Chọn B. 15
  16. Hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng ABCD là AB nên góc giữa SB và mặt đáy bằng S¼BA mà SAB vuông cân tại A nên S¼BA 450 . Câu 35: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 300 .Thể tích khối chóp bằng a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . a3D. 3. 36 6 3 Lời giải S Chọn A. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC).Khi đó: ·SA;(ABC) S· AH 300 A C a 1 a3 3 SAH AH.tan 300 V .S .SH a H S.ABC ABC I 3 3 36 B Câu 36: Cho hình chóp OABC, có OA,OB,OC đôi một vuông góc;OA=3a,OB=4a,OC=5a.Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng A. .2 0 a2 B. . 30 a2 C. . D.50 . a2 80 a2 Lời giải Chọn C. 2 2 2 2 2 2 2 5a 5a 25a 2 2 R CK CJ JK S 4 R 50 a 2 2 2 C J O B I A Câu 37: Cho hình trụ có diện tích thiết diện qua trục là 25.Diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu? A. 250 B. 25 C. .5 0 D. . 50 Lời giải 16
  17. Chọn B. Ta có dt TDQT 2R.h 25 . dtxq 2 R.h 25 Câu 38: Một hình nón có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh bằng. Tính thể tích khối nón? : 4 R2 4 R3 4 R 2 R3 A. B. C. . D. . 9 9 9 9 Lời giải Chọn B. 5 R2 5R 16R2 Ta có dtxq Rl l h2 l 2 R2 . 3 3 9 4 R3 V 9 Câu 39: Khối chóp S.ABCD có A , B , C , D cố định và S chạy trên đường thẳng song song với AC . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD sẽ: A. Giữ nguyên. B. Tăng gấp đôi. C. Giảm phân nửa. D. Tăng gấp bốn. Lời giải Chọn A. 17
  18. Ta có d S, ABCD d , ABCD không đổi nên VS.ABCD không đổi. Câu 40: Khối hình lăng trụ đều ABC.A B C có AB 2a , AA 4a . Thể tích ABC.A B C có giá trị bằng A. .a 3 3 B. . 4a3 3 C. . D.2a 3. 3 3a3 3 Lời giải Chọn B. 4a2 3 Ta có: S a2 3 . ABC 4 3 Nên V SABC .AA 4a 3 . Câu 41: Khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có ba kích thước tạo thanh cấp số nhân có công bội là 2. Thể tích khối hộp chữ nhật là 1728. Khi đó các kích thước khối hộp là: A. .2 , 4, 8 B. . 3, 6, 9 C. . D.4, .5, 6 6, 12, 24 Lời giải Chọn D. Gọi kích thước nhỏ nhất của khối hộp chữ nhật là a thì ba kích thước sẽ là a, 2a, 4a. Thể tích khối hộp chữ nhật là V a.2a.4a 1728 a3 216 a 6. Tuy nhiên đơn giản hơn ta có thể tính tích của 3 cạnh là cấp số nhân có công bội là 2 để có kết quả là 1728 . Phương án nào thỏa mãn thì là đáp án. Câu 42: Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó chiều cao của khối chóp là A. .2 a 3. B. . a 3 C. . 4aD.3 . a Lời giải Chọn A. 1 dtxq 2(4a)2 4. .4a.SI 32a2 SI 4a SH 2 SI 2 HI 2 12a2 SH 2a 3 2 Câu 43: [2H2-2.1-2] Một khối trụ có bán kính là R 5cm , khoảng cách giữa hai đáy là 7cm . Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ một khoảng 3cm . Diện tích của thiết diện bằng: A. 26cm2 .B. .C. 36 .D.cm 2 . 46cm 56cm2 18
  19. Lời giải Chọn D. A O I B A' O' B' Theo hình vẽ thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng 7cm cạnh còn lại bằng: 2 52 32 8cm . Vậy diện tích của thiết diện bằng: 7.8 56cm2 . Câu 44: [2H1-4.2-3] Cho khối chóp S.ABC . Gọi M là trung điểm của SB và N là V một điểm thuộc cạnh SC sao cho SC 3SN . Tỉ số ABCNM bằng : VSAMN A. 3B. .C. .D. . 4 5 6 Lời giải Chọn C. 19
  20. S N M B C A V SM SN 1 1 1 V Ta có : S.AMN . . ABCNM 5 . VS.ABC SB SC 2 3 6 VSAMN Câu 45: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Đường chéo của hình lập phương có độ dài bằng A. .6 3 B. . 4 3 C. . 2 3 D. 3 Lời giải Chọn B. 6a2 96 a 4 d 4 3 . Câu 46: Cho tứ diện đều có cạnh bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng: a 6 a a 3 A. . B. . C. . D. . a 4 4 4 Lời giải Chọn A. AB2 3a2 6a2 a 6 R ; AB a; AH 2 AB2 BH 2 a2 . Suy ra R . 2AH 9 9 4 20
  21. Câu 47: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC cân tại A. C· AB 1200 , AB 2a và (A’BC) tạo với (ABC) 0 góc 45 . Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 2 a 2 A. .a 2 B. . 2a 2 C. . D. . 6 2 Lời giải Chọn D. Gọi I là trung điểm BC ·A' BC ; ABC ·A' IA 450 , d B ';(A' BC) d A;(A' BC) AH . AI 2 AB.cos600 2 a 2 A' AI vuông cân tại A nên AH . 2 2 2 Câu 48: Cho tứ diện ABCD, AD  (ABC), BD  BC, AD AB BC a . Gọi V1,V2 ,V3 lần lượt là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bởi ABD quay quanh AB, DBC quay quanh BC. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG? A. .V 1 V2 V3B. . C.V .1 V3 V2D. . V2 V3 V1 V1 V2 V3 Lời giải Chọn A. 1 1 1 1 1 2 Ta cóV a2.a a3;V a2.a a3;V .2a2.a a3 . Suy ra V V V . 1 3 3 2 3 3 3 3 3 1 2 3 21
  22. Câu 49: Người ta cắt bỏ 4 hình vuông cạnh x từ một miếng bìa carton hình vuông cạnh 6a; sau đó sử dụng phần còn lại của miếng bìa để làm một cái hộp chữ nhật không nắp (xem hình). Thể tích hộp chữ nhật sẽ lớn nhất khi: A. .x 3a B. . x 2a a C. .x D. . x a 2 Lời giải Chọn D. 3 2 2 Vhop (6a 2x).(6a 2x).x 4x 24ax 36a x (0 x 3a) ' 2 2 ' Vhop 12x 48ax 36a ; Vhop 0 x a (n)  x 3a (l) 3 Lập BBT được Vmax 16a khi x a . Câu 50: Một mặt cầu có thể tích V đi qua đỉnh và đường tròn đáy của một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tỉ số thể tích của phần khối cầu nằm ngoài khối nón và thể tích khối nón là: 9 23 32 32 A. . B. . C. . D. . 32 9 23 9 Lời giải Chọn B. 3R R 3 Gọi R=OS là bán kính khối cầu. SAB đều nên SI ; IA . 2 2 4 3 3 3 23 3 Vkc kn 23 Vkc R ;Vkn R ;Vkc kn R . Suy ra . 3 8 24 Vkn 9 22
  23. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 (Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm) 1 Câu 1: Hàm số y x3 x2 mx đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau đây: 3 A. ( 1;3) B. [3; ) C. ( 1; ) D. ( ;3] 5x Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? x2 1 A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận 2 2 2 Câu 3: Cho phương trình log0.5 (x 5x 6) 1 =0 có hai nghiệm là x1, x2 . Tính x 1 x 2 A. −51 B. −15 C. 15 D. 51 1 x Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 1 x A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 2 2 Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình: 4làx 6.2x 8 0 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . thể tích của khối nón bằng: A. 15 a3 B. 36 a3 C. 12 a3 D. 12 a3 a log 15, b log 10 log 50 Câu 7: Đặt 3 3 . Hãy biểu diễn 3 theo a và b 23
  24. A. a b 1 B. 2a 2b 2 C. 2a 2b D. a b 2 3 2 Câu 8: Cho đồ thị hàm số y x 2x 2x có đồ thị (C) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 . Khi đó x1 x2 bằng : 1 4 4 A. −1 B. C. D. 3 3 3 Câu 9: Hàm số y 3x3 mx2 2x 1 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi: A. 3 2 m 3 2 B. m 3 2 hoặc m 3 2 C. 3 2 m 3 2 D. m > 0 Câu 10: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sao đây là sai ? A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f (a) D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f (b) Câu 11: Hàm số f (x) x2 4x m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng: A. −8 B. 3 C. −3 D. −6 Câu 12: Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là: A. x = −1 B. x = 5 C. x = 0 D. x 1,x 2 Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ? A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x 1 Câu 14: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là: A. 30 B. 15 C. 36 D. 12 1 Câu 15: Tập xác định của hàm số y x 3 là: 24
  25. 1 A. ¡ B. (0; ) C. ¡ \{0} D. ; 3 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 4 1 0 là: 5 13 13 13 A. ; B. ; C. 4; D. 4; 2 2 2 1 Câu 17: Hàm số y x4 3x2 3 nghịch biến trên các khoảng nào ? 2 3 3 0; A. và ; B. 3;0 và 3; 2 2 C. ; 3 và 0; 3 D. 3; x 4 25 Câu 18: Bất phương trình có tập nghiệm là: 5 16 ( ;2) ; 2 (0; ) ( ; 2) A. B. C. D. Câu 19: Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 3 B. x = −1 C. x = 2 D. x = 0 Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối: A. Lập phương B. Tứ diện đều C. Tám mặt đều D. Hai mươi mặt đều Câu 22: Hàm số y 2x3 9x2 12x 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 23: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 25
  26. 1 x2 2x 2 2x2 3x 2 1 x A. y B. y C. y D. y 1 x x 2 2 x 1 x Câu 24: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 2x 1 2x 1 x 2 A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x) 2x 1 x 1 x 1 1 x Câu 25: Hàm số y x3 5x2 3x 1 đạt cực trị tại: 1 1 10 10 A. x 3;x B. x 3;x C. x 0; x D. x 0;x 3 3 3 3 Câu 26: Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ? m m m m A. a n n a B. a n n am C. a n m a D. a n m an Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ? A. MANC, BCDN, AMND, ABND B. ABCN, ABND, AMND, MBND C. MANC, BCMN, AMND, MBND D. NACB, BCMN, ABND, MBND Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 3(m2 1)x m3 4m 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là: A. m 1;m 2 B. m 1;m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 5 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? A. 2016.103(m3) B. 4,8666.105(m3) C. 125.107(m3) D. 36.105(m3) Câu 30: Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị như hình dưới đây. Các giá trị của m để phương trình: x3 3x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt là: 26
  27. A. 2 m 2 B. 2 m 2 C. 1 m 3 D. 1 m 3 Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn [-4; 4] bằng: A. 41 B. 8 C. 40 D. 15 Câu 32: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ;0) B. ( 1;3) C. (0;2) D. (2; ) Câu 33: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm. Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất: A. Hình vuông có cạnh bằng 10cm B. Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm C. Hình vuông có cạnh bằng 20cm D. Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm Câu 34: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Tăng lên hai lần B. Không thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Giảm đi ba lần Câu 35: Hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị là: A. B. 27
  28. C. D. Câu 36: Có bao nhiêu khối đa diện đều ? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9 a2 4 a2 3 a2 2 a2 A. B. C. D. 4 3 4 3 Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c . Khi đó thể tích của nó là: 1 1 1 A. V abc B. V abc C. V abc D. V abc 2 6 3 Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 41 144 12 A. 3 B. C. D. 12 41 41 Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 30 0. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 12 4 12 5log3 2 Câu 41: Giá trị của biểu thức: 3 log3 log2 8 bằng: A. 32 B. 25 C. 33 D. 26 Câu 42: Gọi llần,h, Rlượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là: 2 A. Sxq 2 Rl B. Sxq Rh C. Sxq Rl D. Sxq R h Câu 43: Giá trị của m để hàm số y x3 x2 mx 5 có cực trị là: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 28
  29. Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 36 m2 . Thể tích của khối cầu này bằng: 4 A. m3 B. 36 m3 C. 108 m3 D. 72 m3 3 Câu 45: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là 900 cm2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó A. Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm. B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm. C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm. D. Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm. Câu 46: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi S1 S1 là tổng diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích là: S2 A. 1 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 47: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai ? 4 A. S R2 B. S 4 R2 C. V R3 D. 3V S.R 3 Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 3) ? x 3 x2 4x 8 A. y 2x2 x4 B. y C. y x2 4x 5 D. y x 1 x 2 x Câu 49: Đạo hàm của hàm số y log (2 2) là: 2x 2x ln 2 2x ln 2 2x A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' (2x 2)ln (2x 2)ln 2x 2 2x 2 Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 2x 3 bằng: 29
  30. A. 2 B. 2 C. 0 D. 3 HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. y ' x2 2x m 0,x (1; ) x2 2x m,x (1; ) m 3 . Chọn D Câu 2. Tập xác định D = R suy ra (C) không có TCĐ. 5x 5x lim 5; lim 5 suy ra đồ thị hàm số có 2 TCN. Chọn C x x2 1 x x2 1 Câu 3. Phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 4 nên chọn C Câu 4. Đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN. Chọn A 30
  31. x2 2 2 2 2 Câu 5. 4x 6.2x 8 0 . Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x = 2 . Vậy x2 2 4 chọn B 1 Câu 6. V (3a)2.4a 12 a3 . Chọn C 3 Câu 7. Dùng MTCT, gán A bằng log3 15 và gán B bằng log3 10 . log 50 Nhập vào máy: 3 − (lần lượt các đáp án) = 0 thì chọn. Chọn B 4 Câu 8. y ' 3x2 4x 2 . Theo Viet, ta có: x x . Chọn C 1 2 3 Câu 9. y ' 9x2 2mx 2 0,x ¡ ' m2 18 0 Chọn A Câu 10. B Câu 11. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và f (2) 4 m 10 m 6 . Chọn D Câu 12. Hàm số có 1 cực trị là cực tiểu tại x = 0 vì a > 0 và b > 0. Chọn C Câu 13. Dạng đồ thị cho biết a > 0 và đi qua điểm (0; 1). Chọn D Câu 14. Đọ dài đường sinh bằng 5. Sxq = .3.5 15 . Chọn B Câu 15. Hàm lũy thừa có số mũ không nguyên nên cơ số phải dương. Chọn B x 4 0 13 Câu 16. log 2 x 4 1 0 log 2 (x 4) 1 5 4 x . Chọn D x 4 2 5 5 2 Câu 17. y ' 2x3 6x . Dùng MTCT chức năng giải BPT bậc ba dạng “< 0”. Chọn C x 2 4 25 4 Câu 18. x 2 . Chọn D 5 16 5 Câu 19. Dùng MTCT chức năng giải phương trình bậc 3 chỉ có 1 nghiệm. Chọn A Câu 20. D Câu 21. D Câu 22. y ' 6x2 18x 12 ; y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt. Chọn C Câu 23. D Câu 24. Tiệm cận đứng là x = −1, TCN là y = 2. Chọn C 31
  32. 1 Câu 25. y ' 3x2 10x 3 ; y’ = 0 có hai nghiệm x 3; x . Chọn B 3 Câu 26. B Câu 27. Khối nào cũng phải có hai đỉnh M và N. Chọn C A M B D N C 2 2 x m 1 y m 3 A(m 1;m 3) Câu 28. y ' 3x 6mx 3m 3 ; y ' 0 x m 1 y m 1 B(m 1;m 1) Tam giác AOB vuông tại O, ta được: (m+1)(m – 1) + (m+1)(m – 3) = 0 hay m = −1; m = 2 Chọn A Câu 29. Ta có: C 4.105 (1 0,04)5 486661.161 . Chọn B Câu 30. D 2 x 1 Câu 31. y ' 3x 6x 9; y ' 0 x 3 y(−1) = 40; y(3) = 8; y(−4) = −41; y(4) = 15. Chọn C Câu 32. C Câu 33. Gọi x là độ dài một cạnh của HCN. Nửa chu vi bằng 20 suy ra độ dài cạnh còn lại là: 20 – x. Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x(20 – x) = 20x – x2. S’(x) = 20 – 2x; S’(x) = 0 hay x = 10. Vậy hình vuông có cạnh bằng 10cm. Chọn A Câu 34. Cạnh đáy tăng lên hai lần thì diện tích tăng lên 4 lần, chiều cao giảm 4 lần nên thể tích không thay đổi. Chọn B Câu 35. Có đúng một cực tiểu. Chọn D Câu 36. Có 5 khối đa diện đều. Chọn A 32
  33. Câu 37. S M I A D O B N C a a 2 3a2 Từ giả thiết, ta được: cạnh đáy bằng a, chiều cao SO = ON = ; OD = ; SD2 2 2 4 SD2 3a Tâm mặt cầu là điểm I. Bán kính mặt cầu là: SI R . 2.SO 4 2 3a 9 a2 Diện tích mặt cầu S 4 . Chọn A 4 4 Câu 38. A Câu 39. C H O A N B 1 V OA.OB.OC 6 OC 3 . 6 Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC) hay H là trực tâm tam giác ABC. 1 1 1 1 41 12 OH . Chọn D OH 2 OA2 OB2 OC 2 144 41 33
  34. Câu 40. C' A' B' 0 30 a A C B a2 3 a 3 a2 3 a 3 a3 Diện tích đáy: S . Chiều cao CC ' . Thể tích V . . Chọn A 4 3 4 3 4 Câu 41. Dùng MTCT tính được: 33. Chọn C Câu 42. A Câu 43. y ' 3x2 2x m . y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi: 1 – 3m > 0. Chọn D 4 Câu 44. S = 36 m2 suy ra bán kính R = 3m. Thể tích khối cầu V .(3m)3 36 m3 . 3 Chọn B Câu 45. Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm. Bán kính đáy là R = 30. Chu vi đáy bằng chiều dài: 60 cm . Chọn A Câu 46. Gọi bán kính đáy của hinh trụ là R, suy ra đường kính mặt cầu bằng 2R nên chiều cao hình trụ bằng 6R. 2 2 2 S1 Diện tích S1 3.4 R 12 R ; Diện tích S2 2 R.6R 12 R . Vậy: 1 . Chọn A S2 Câu 47. A x 3 2 Câu 48. Hàm số y có y ' nên đồng biến trên từng khoảng xác định của nó suy ra x 1 (x 1)2 đồng biến trên khoảng (1; 3). Chọn B 2x ln 2 Câu 49. y ' . Chọn B (2x 2)ln 34
  35. x 1 Câu 50. Tập xác định: D  3;1 ; y ' ; y ' 0 x 1 x2 2x 3 f ( 3) 0; f ( 1) 2; f (1) 0 .Chọn A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 ___ 1 1 Câu 1. Cho hàm số y = x3 - x2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 3 2 A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;0) và (1;+ ¥ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0)và đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ). Câu 2. Cho hàm số y = 2x- x2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ¥ ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) . C. Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định. D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 3. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3m2 x đồng biến trên ¡ . A. m £ 0 .B. .C. .D.m = 0 . m ³ 0 m 0 1 1 Câu 4. Cho hàm số y x4 x2 3 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 4 2 35
  36. A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 3. 4 2 Câu 5. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 2mx + 1 có ba điểm cực trị. A. m > 0. B. m < 0. C. m 0. D. m 0. 1 Câu 6. Hàm số y x3 4x2 5x 17 có hai điểm cực trị x , x . Tính tổng S x 2 x 2 3x x . 3 1 2 1 2 1 2 A. S = 49B. S = 69 C. S = 79D. S = 39. Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x3 - 3x- 1 trên đoạn [-1;4]. A. M = 51, m = -3. B. M = 1, m = – 1. C. M = 51, m = – 1.D. M = 51, m = 1. 2 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y ex . A. m = 1. B. m = – 1. C. m = e.D. m = 0. Câu 9. Tìm các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x3 m2 1 x m2 2 trên đoạn bằng 2;0 7. A. B.m Không 3. tồn tại m. C. mD. 7. m 2. x + 1 Câu 10. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = . 2x2 - 3x + 1 A. 0. B. 1.C. 2.D. 3. 3x- 1 Câu 11. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó x- 2 đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6. A. 0.B. 1.C. 2.D. 4. Câu 1. Câu 12. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn Câu 2. hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y = - x4 - 2x2 + 3. B. y = x4 + 2x2 - 3. C. y = x4 - 3x2 + 2. D. y = x2 - 3. Câu 13. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y x3 3x 1 . Tìm m để phương trình x3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt . A. 2 m 2. B. 2 m 2. C. 1 m 3. D. 1 m 3. Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x - ∞ 2 +∞ _ _ y / 1 +∞ y -∞ 1 Hàm số y f x có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây? 36
  37. x 5 3 x 2x 1 4x 6 A. y . B. y . C. y .D. y . x 2 2 x x 3 x 2 2x - 4 Câu 15. Cho hàm số y có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) x -3 với trục tung. 10 4 2 4 A. y x . B. y = 2x . C. y x . D. y = 2x – 4. 9 3 9 3 Câu 16. Cho hàm số y = – x4 + 2x2. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. A. 4.B. 2. C. 3.D. 1. 2-1 2 1 Câu 17. Rút gọn biểu thức M a . (a > 0), ta được a 1 A. M = a. B. M . C. M a 2 . D. M a2 2 . a 2 1 1 b b 2 2 Câu 18. Cho a, b là các số dương. Rút gọn biểu thức P 1 2 : a b ta được a a 1 3a A. P = a.B. P . C. 2a.D. . a 2 log 5 Câu 19. Cho a là số thực dương. Tính P = a a . 1 A. P = 5. B. P = 25. C. D.P 5. P . 5 Câu 20. Cho log8 3 a và log3 5 b . Tính log10 3 theoa và b. 1 3a A. .3 a b B. . C. . D. . P P ab a 3b 1 3ab Câu 21. Cho a, b, c là 3 số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. B.log a (bc) loga b log a c. loga c logab.logb c. loga b 1 C. D.a a. loga b . logb a Câu 22. Cho 3 số dương a,b,c khác 1 và thỏa mãn loga b+ logc b= loga 2017.logc b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. B.ac C. 2D.01 7. ab 2017. bc 2017. abc 2017. Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 3x 4) 3. A. D = R. B. D = (-∞;-1)(4;+∞). C. D = (-1;4).D. D = R \ {-1;4}. Câu 24. Tính đạo hàm y’của hàm số y = 6x+1 . 6x+1 A. y ' = 6x+1. B. C.y ' =D.( x + 1)6x+1.ln 6. y ' = 6x+1.ln 6. y ' = . ln 6 37
  38. x y Câu 25. Cho đồ thị hai hàm số y a và y logb x ở hình vẽ cạnh bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? y=ax A. a 1,b 1. B. a 1, 0 b 1. 4 C. D.0 a 1, 0 b 1. 0 a 1,b 1. 2 -2 -1 O 1 2 x -1 y=logbx 2 Câu 26. Phương trình 2x 4x 7 8 có mấy nghiệm? A. 0.B. 1. C. 2. D. 3. 1 4 1 x 1 1 Câu 27. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 2 2 3 A. B.S C. 0D.; 1 . S ; 1 . S 2; . S ;0 . 3 Câu 28. Phương trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 có mấy nghiệm? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. 2 Câu 29. Tìm các giá trị thực của m để phương trình log3 x (m 2)log3 x 3m 1 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27. 28 4 A. m . B. m = 1. C. m = 25. D. m . 3 3 Câu 30. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x 2x 2 0. A. S = (1;+ ) B. S = ( – ;2) C. S = ( – ;1) D. S = (2;+ ) Câu 31. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 5x 2 . 1 1 A. cos 5x 2 dx sin 5x 2 C. B. cos 5x 2 dx sin 5x 2 C. 5 5 C. cos 5x 2 dx 5sin 5x 2 C. D. cos 5x 2 dx 5sin 5x 2 C. 1 Câu 32. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 3x 1 1 1 1 1 A. B. dx ln 3x 1 C. dx ln 3x 1 C. 3x 1 3 3x 1 3 1 1 C. D. dx 3ln 3x 1 C. dx 3ln(3x+1) C. 3x 1 3x 1 Câu 33. Tìm F x là một nguyên hàm của hàm số thỏaf x mãn x sin x F 0 19. x2 x2 A. B.F x -cos x . F x -cos x 2. 2 2 x2 x2 C. D.F x -cos x 20. F x cos x 20. 2 2 Câu 34. Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 4}. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 38
  39. A. Mỗi mặt của (H) là một tam giác. B. Mỗi mặt của (H) là một tứ giác. C. Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 3 mặt. D. Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 4 mặt. Câu 35. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1.B. 4.C. 3.D. 6. Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vuông cân AB = AC = a, AA’= a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 2a3 6a3 6a3 6a3 A. B.V C. D. . V . V . V . 2 6 3 4 Câu 37. Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng 12cm, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm ( theo hình vẽ dưới đây ) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích V của cái hộp đó. A. V = 720 cm3 . B. V = 252 cm3 . C. V = 504 cm3 . D. V = 384 cm3 . Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, BD' tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 6a3 3a3 A. B.V C. D. . V 9a3. V 6a3. V . 3 6 a3 Câu 39. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng .Tính độ dài cạnh bên của hình 3 chóp đã cho. a 3 a 3 a 6 A. B. aC. D. 2 3 2 Câu 40. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 9a3 9a3 3 A. V . B. V 9a3 3. C. D.V . V 9a3. 2 2 Câu 41. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích V1 của khối tứ diện ACB’D’. V V V V A VB.= . V = C. .D. V = . V = 1 3 1 4 1 5 1 6 1 Câu 42. Cho khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho SA' SA . Mặt 3 phẳng qua A’ và song song với mặt phẳng (ABC) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B’và C’. Tính thể tích V’ của khối chóp S.A’B’C’. V V V V A. V ' = . B. V ' = . C. V ' = . D. V ' = . 3 9 27 81 Câu 43. Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, BC = 12. Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta được một hình nón. Tính thể tích V của khối nón đó. A.V 72 34 B. C.V D.2 4 34 V 288 V 96 39
  40. Câu 44. Cho hình nón ngoại tiếp một tứ diện đều có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. 3a2 3a2 3a2 A. .SB. . SC. . D. 3a2 . S S xq 2 xq xq 6 xq 3 Câu 45. Một khối nón có đường sinh bằng a, thiết diện qua trục SO là tam giác cân SAB có ·ASB 600 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 3a3 3a3 3a3 3a3 A. V .B. V .C. .D.V . V 3 12 36 24 Câu 46. Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng 12 a, đường sinh bằng 5a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. V 54 .B. .C.V 81 .D. V . 27 V 9 Câu 47. Một khối trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của một khối lập phương. Biết thể tích khối trụ đó là . 2 Tính thể tích V của khối lập phương đã cho. 3 1 A. B.V C. D V 1. V . V 2. 4 4 Câu 48. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 1. Trên đường tròn đáy (O) và (O’) lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho AB = 2, góc giữa AB và trục OO’ bằng 300. Tính thể tích V của khối trụ đã cho. 3 2 3 A. B.V C. D. . V . V . V 3. 3 2 2 Câu 49. Cho hai khối cầu (S1) và (S2) có bán kính và thể tích lần lượt là R1, R2 và V1, V2. Biết R2 = 3R1 , V tính 1 . V2 V 1 V 1 V 3 V 3 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V 27 V 9 V 3 V 9 2 2 2 2 Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có SA = 12a và SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 5a 13a 15a A. R .B. .C. R 6a .D. .R R 2 2 2 HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B A B D A A A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40
  41. D B B A C C A B B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A D C B B B C B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A C D D A B A D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D D D C B D D C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I TP.HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:90 phút ( Đề có 4 trang ) Họ và tên : Số báo danh : Mã đề: 131 Phần I: Trắc nghiệm:(6 điểm/30 câu) 2x 1 Câu 01: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \1 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên ¡ \1 . Câu 02: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng: 1 A. . B. . 2 C. . 2 D. . 3 Câu 03: Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại 3;4 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng A. d 8 , m 6 . B. d 4 , m 6 . C. d 6 , m 4 . D. d 6 , m 8 . 8 a 2 Câu 04: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó bán kính mặt cầu bằng 3 a 6 a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 41
  42. 2 Câu 05: Số nghiệm của phương trình 22x 7x 5 1 là A. .2 B. . 3 C. . 0 D. . 1 Câu 06: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? y O x A. .y x4 xB.2 . 1 C. . y x3 D.3 .x 2 y x4 x2 1 y x3 3x 2 Câu 07: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ? x x x x 2 1 1 A. .y B. . yC. . D. . y y e 3 3 2 Câu 08: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 A. .x 13 B. . x 21 C. . x D.11 . x 3 x Câu 09: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a , SA = AC = 2a . Thể tích của khối chóp S.ABC là 3a3 2a3 2 3a3 A. . B. . C. . 3a3 D. . 3 3 3 Câu 11: Hàm số y x4 2mx2 2m có ba điểm cực trị khi A. .m 0 B. . m 0 C. . m 0D. . m 0 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC là 2a và thể tích bằng a3 . Nếu ABC là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là a 3 a 6 A. .a 6 B. . C. . a 3 D. . 2 2 x 4 Câu 13: Cho đồ thị hàm số y (C) . Gọi A(x A; yA), B(xB; yB) là tọa độ giao điểm của (C) với các trục tọa độ. x 2 Khi đó ta có xA+ yA + xB + yB bằng A. 6. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 14: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy 5 2 5 2 A. .r B. . r 5 C. . D. . r r 5 2 2 ax 1 1 Câu 15: Cho hàm số y . Tìm a, b để đồ thị hàm số có x 1 là tiệm cận đứng và y là tiệm cận ngang bx 2 2 A. a 4; b 4. B. .a 1; b C. .2 D. a. 1; b 2 a 1; b 2 Câu 16: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau thì có số trục đối xứng là 42
  43. A. Có đúng 5 trục đối xứng. B. Có đúng 3 trục đối xứng. C. Có đúng 6 trục đối xứng. D. Có đúng 4 trục đối xứng. Câu 17: Tính thể tích V của khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a 2a3 6a3 3a3 3a3 A. .V B. . VC. . D. . V V 3 3 3 6 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 6a3 3a3 6a3 A. .V B. .V C. . V D. . V 3a3 3 3 18 Câu 19: Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 10 trên đoạn  3;3 A. 7. B. 3. C. 18. D. 18. Câu 20: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ là 3 a 2 3 a 2 A. . B. . 2 a 2 C. . D. . 3 a 2 2 5 2 1 1 1 2 2 y y Câu 21: Cho P x y 1 2 (x 0, y 0) . Biếu thức rút gọn của P là x x A. x y. B. x. C. x y. D. 2x. Câu 22: Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , có cạnh bên bằng b , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng a 2b a 2b 3a 2b a 2b 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 8 Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ A. .V 3R3 B. . V 4RC.3 . D. V. 2R3 V 5R3 Câu 24: Gọi x x là nghiệm của phương trình log2 x log x.log 27 4 0 . Tính giá trị của biểu thức 1 , 2 3 A log x1 log x2 . A. .A 3 B. . A 3 C. . A D.4 . A 2 2x 4 Câu 25: Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số y là x 1 A. .8 B. . 6 C. . 9 D. . 7 Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a. Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh là a 2 17 a 2 11 a 2 13 a 2 15 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng a 5 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN là 16 a 2 19 a 2 33 a 2 A. . B. .5 a 2 C. . D. . 3 3 4 Câu 28:Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây.Khi tới gần, nó mới 43
  44. phát hiện ra rằng cái lynước có dạng hình trụ: chiều cao là 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 5cm , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là 3cmnằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu cm ? A. .2 ,1cm B. . 2,5cm C. . 2,7D.cm . 2,4cm Câu 29: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bộ bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho 3 phòng học ở dãy Hoàng Sa. Nhà trường thanh toán tiền mua bằng các kỳ khoản năm như sau: Năm thứ nhất 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng. Biết kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi là 4%/năm. Hãy cho biết giá tiền của 1bộ bàn ghế gần với số tiền nào sau đây? A. 2.227.327 đ. B. 2.327.723 đ. C. 2.699.673 đ. D. 2.400.000 đ. 3t 2 Câu 30: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức Q t Q0 1 e với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Qo là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. .t 1,2 h B. . t 1,C.34 . h D. t. 1 h t 1,54h Phần II: Tự luận:(4 điểm/4 bài) 1 3 2 Bài 1:Tìm giá trị của m để hàm số y x mx mx 2016 nghịch biến trên R . 3 Bài 2: Giảiphương trình log2 x 1 log2 x 1 3 . x 1 x 1 Bài 3: Giải bất phương trình 3 2 . 9 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y ex x2 x 5 trên đoạn 1;3 . Đáp án trắc nghiệm: 1B, 2D, 3D, 4A, 5A, 6B, 7B, 8B, 9A, 10A, 11A, 12A, 13B, 14A, 15C, 16B, 17C, 18B, 19C, 20A, 21B, 22C, 23B, 24A, 25A, 26C, 27C, 28B, 29A, 30D 44
  45. 1 B 2 D 3 D 4 A 5 A 6 B 7 B 8 B 9 A 10 A 11 A 12 A 13 B 14 A 15 C 16 B 17 C 18 B 19 C 20 A 21 B 22 C 23 B 24 A 25 A 26 C 27 C 28 B 29 A 30 D SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN - Lớp 12 45
  46. LƯƠNG NGỌC QUYẾN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 021 Họ, tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Phòng thi: Câu 1: Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng pa .2 Tính thể tích của khối nón đã cho? pa3 7 pa3 15 pa3 15 pa3 15 A. V = B. V = C. V = D. V = 24 12 24 8 2x 1 Câu 2: Đồ thị hàm số y là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song x 1 với đường thẳng d: y=-3x+15 là: A. y= -3x +10, y= -3x -5 B. y= -3x-1, y=-3x+11 C. y= -3x+1 D. y= -3x-11 Câu 3: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 20cm và 21cm. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 7000 2 cm3 B. 6000cm3 C. 7000cm3 D. 6213cm3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC) . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB là: 3 3 3 2pa pa 3 pa A. . B. . C. 2pa . D. . 3 6 2 Câu 5: Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% /năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi). A. 20 (triệu đồng) B. 14,50 (triệu đồng) C. 14,49 (triệu đồng) D. 15 (triệu đồng) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với BC = 2AB, SA ^ (ABCD) và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB ; Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp V S.ABM và S.ABC thì 1 bằng V2 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 2 4 6 46
  47. 2e Câu 7: Hàm số y x 1 x2 1 có tập xác định là: ¡ \ {- 1;1} (1;+ ¥ ) (- 1;1) ¡ A. B. C. D. Câu 8: Cho 0 1 khi x 0 x D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = a Câu 9: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. y = - x 3 + 5x 2 - 2 B. y = x 3 + x - 2 C. y = x - cosx D. y = x 4 - 3x 2 - 2 2 Câu 10: Giải phương trình log2 (x + 2x - 3) = log2 (6x + 2) được éx = - 1 éx = 1 A. x = - 1 B. x = 5 C. ê D. ê êx = 5 êx = - 5 ëê ëê Câu 11: Hàm số y = x2e- 2x đồng biến trên khoảng nào sau đây? (0;2) (0;1) (2;+ ¥ ) (- ¥ ;0) A. B. C. D. Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = 3x là 3x A. y ' = 3x ln 3 B. y ' = C. y ' = x3x- 1 D. y ' = 3x ln 3 Câu 13: Tọa độ của điểm trên đồ thị hàm số y = ln(4x - 1) , mà tiếp tuyến tại đó song song với đường thẳng y = x là æ ö æ ö ç1 ÷ ç5 ÷ A. ç ;0÷ B. (1;ln 3) C. ç ;ln 4÷ D. (2;ln 5) èç2 ÷ø èç4 ÷ø 3 - 2x Câu 14: Cho hàm số y = . Hãy chọn mệnh đề đúng: - x + 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 3 . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 47
  48. æ ö ç 3÷ C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M ç0;- ÷ . èç 2ø÷ D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm N (3;0) . Câu 15: Giả sử các logarit đều có nghĩa. Xét các mệnh đề sau: (I). loga b = loga c Û b = c (II). log3 x log b Û a > b > 0 (IV). log 2017 > log 2018 1 1 x2+ 2 x2+ 2 3 3 Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 16: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3mx + 3m + 4 . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên ¡ là ém 1 B. ê C. m ³ 1 D. - 1 1 ëê Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a,AC = 3a . Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm trong) khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh AD bằng A. V = 3pa3 2 B. V = 3pa3 3 C. V = 2pa3 2 D. V = 2pa3 3 Câu 18: 2 2 Phương trình log2 x + log 2 x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây: 2 1 2 1 2log2 x + log2 x = 2 4log2 x + log2 x = 2 A. 2 B. 2 2log 2 x + 2log x = 2 2log 2 x + log x- 1= 0 C. 2 2 D. 2 2 Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn y phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2 x O 5 x -2 -4 A. y = - x 4 + x 2 - 2 B. y = x 3 - x 2 - 2 C. y = x 4 - 2x 2 - 1 D. y = x 4 - x 2 - 1 2 Câu 20: Số nghiệm của phương trình log3 (x - 6)= log3 (x- 2)+ 1 là: 48
  49. A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 21: Gọi llần,h, Rlượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là: S Rl 2 R2 S Rh R2 S Rl R2 S 2 Rl 2 R2 A. tp B. tp C. tp D. tp 2x - 3 Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn é0;2ù là x + 1 ëê ûú 2 1 2 A. max y = - B. max y = C. max y = D. max y = - 3 é0;2ù é0;2ù é0;2ù é ù ëê ûú 3 ëê ûú 3 ëê ûú 3 ëê0;2ûú Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ đó bằng 2 3 2 3 A. C.Sxq = 4pR ,V = 2pR Sxq = 4pR ,V = 3pR 2 3 2 3 B. D.Sxq = 2pR ,V = 2pR Sxq = 2pR ,V = pR Câu 24: Xét bảng biến thiên x - ¥ - 1 + ¥ y’ - - 2 + ¥ y - ¥ 2 Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm số sau 2x - 1 2x + 3 A. y = B. y = C. y = - x 4 + 4x 2 - 3 D. y = x 3 - 3x + 1 x + 1 x + 1 Câu 25: Tìm m để hàm số f (x) = - x 3 + 2(2m - 1)x 2 - (m2 - 8)x + 2 đạt cực tiểu tại x = - 1 ? A. m = - 9 B. m = 3 C. m = - 2 D. m = 1 49
  50. x + 3 Câu 26: Cho hàm số y = có đồ thị là (C ) . Khi đó tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý x - 2 thuộc (C ) đến hai đường tiệm cận của nó bằng 5 3 A. B. 3 C. 5 D. 2 2 Câu 27: Xét các hình đa diện (I) Hình lăng trụ đứng (III) Hình lăng trụ xiên (cạnh bên không vuông góc với đáy) (II) Hình hộp chữ nhật (IV) Hình hộp thoi (6 mặt là 6 hình thoi) Hình nào nội tiếp được trong một mặt cầu? A. (IV) B. (I) C. (III) D. (II) 1 5 Câu 28: Hàm số y = x 4 - 3x 2 + có bao nhiêu điểm cực trị? 2 2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 8pa3 6 Câu 29: Cho khối cầu có thể tích bẳng , khi đó bán kính mặt cầu là 27 a 3 a 6 a 6 a 2 A. R = B. R = C. R = D. R = 3 2 3 3 1 Câu 30: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 là 3 A. (- ¥ ;1) và (3;+ ¥ ) B. (1;3) C. (- 3;1) D. (- ¥ ;+ ¥ ) Câu 31: Cho ba số dương a,b,c . Hãy chọn câu sai. a2 A. log ab = lna + lnb B. ln = lna - lnb e b a2b 1 a3b2 1 C. log 3 = (2loga + logb - logc) D. log = 3loga + 2logb - logc c 3 c 2 Câu 32: Khoảng đồng biến của hàm số y = - x 4 + 2 là A. (- ¥ ;2) B. (2;+ ¥ ) C. (0;+ ¥ ) D. (- ¥ ;0) 2 Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình 2x + 3x- 3 = 2.4x+ 1 bằng 50
  51. A. – 1 B. 1 C. 2 D. – 5 Câu 34: Cho hàm số y = x 3 - 5x 2 + 3x + 1 . Hãy chọn mệnh đề đúng A. Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1;2) . B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) . Câu 35: Khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy là một tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu của đỉnh A 'trên mặt phẳng đáy (ABC )trùng với trọng tâm tam giác ABC ; Thể tích của khối lăng trụ đã cho là a3. 3 a3 a3. 3 a3. 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 12 4 4 24 x 3 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình log2 (4 + 2a )= x (a là tham số) có hai nghiệm phân biệt? ïì a > 0 ï 1 1 1 A. í 1 B. a 4 êm £ - êm 0 m > 0 ëê ëê ëê Câu 38: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào 51
  52. 2 x x 2 2 x x 2 y y y y A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA ^ (ABC ) và SB hợp với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABC là a3. 2 a3. 2 a3. 3 a3. 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 24 12 4 12 Câu 40: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là 3a 2 a 3 2a 2 2a 3 A. R = B. R = C. R = D. R = 2 2 3 3 Câu 41: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA' B 'C ' D ' biết AC 2a 3 3 3 3 2 2a a A. 2 2a B. a C. 3 D. 3 3 Câu 42: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) của hàm số y = x - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là A. y = 9x + 22 B. y = 9x - 14 C. y = 3x - 2 D. y = 4 Câu 43: Phương trình 27x- 5 = 16 có nghiệm là 9 7 5 A. x = B. x = 8 C. x = D. x = 7 9 7 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a 3 . Tam giác SIA cân tại S, (SAD) vuông góc với đáy. Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 3 5a3 3 2a3 3 4a3 3 A. 3 B. 4 C. 3 D. 3 m x 4 Câu 45: Nếu giữa đường thẳng y = và đồ thị hàm số y = - x 2 + 1 có đúng ba điểm chung thì 2 4 giá trị của m là 1 A. – 2 B. 1 C. 2 D. 2 3 2 Câu 46: Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x - 3x + 1 52
  53. A. yCD = 1 B. yCD = 2 C. yCD = - 3 D. yCD = 3 Câu 47: Phương trình 9x - 2.3x - 15 = 0 có nghiệm là A. x = log5 3 B. x = - 3 C. x = 5 D. x = log3 5 ax b Câu 48: Cho hàm số y với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ? cx d A. b 0,c 0,d 0 B. b 0,c 0,d 0 C. b 0,c 0,d 0 D. b 0,c 0,d 0 Câu 49: Tập xác định của hàm số y = log 12 - x - x 2 là 10 ( ) A. (- 4;3) B. (- 3;4) é ù C. ëê- 4;3ûú D. (- ¥ ;- 4)È (3;+ ¥ ) Câu 50: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. Bốn mặt B. Năm mặt C. Hai mặt D. Ba mặt HẾT Đáp án 021 1 C 021 2 B 53
  54. 021 3 C 021 4 A 021 5 C 021 6 B 021 7 B 021 8 A 021 9 B 021 10 B 021 11 B 021 12 A 021 13 C 021 14 B 021 15 C 021 16 C 021 17 C 021 18 D 021 19 C 021 20 C 021 21 D 021 22 B 021 23 A 021 24 B 021 25 D 021 26 C 021 27 D 021 28 D 021 29 C 021 30 B 021 31 B 021 32 D 021 33 A 54
  55. 021 34 D 021 35 A 021 36 D 021 37 D 021 38 A 021 39 D 021 40 D 021 41 A 021 42 B 021 43 A 021 44 C 021 45 C 021 46 A 021 47 D 021 48 A 021 49 A 021 50 C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN NHẬT DUẬT Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi: 001 Họ, tên thí sinh: SBD: 2 x Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x 2. B. y 2. C. y 1. D. x 1. x 2 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y . x 1 A.D ; 2  1; . B. D ;1 . C. D 1; . D. D ¡ \ 1. 3 2 Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x 9x 2 A. yCT 25. B. yCT 24. C. yCT 7. D. yCT 30. 55
  56. x 1 Câu 4. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) và nghịch biến trên khoảng (1; ) . B. Hàm số nghịch biến trên¡ \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ . Câu 5. Cho hàm số y x3 3x2 3x 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến.B. Hàm số luôn luôn đồng biến. C. Hàm số đạt cực đại tại D.x Hàm1 số đạt cực tiểu tại x 1 Câu 6. Hàm số y x3 3x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. B. C.3;0 D. 2;0 ; 2 0; Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn  1;2 . A. max f x 2. B. max f x 0. C. max f x 4. D. max f x 2.  1;2  1;2  1;2  1;2 Câu 8. Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào? 2 A. y x3 2x2 3x B. y x 3 2x2 3 x 1 1 1 3 C. y x3 2x2 3x D. y x 2x2 3 x 3 3 -2 Câu 9. Cho hàm số y f x xác định trên R \  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là x - ∞ -1 0 1 +∞ A. 1 . B. 2 . _ _ y / 0 + + C. 3 . D. 4 . -2 +∞ +∞ -2 y -∞ 1 -∞ Câu 10. Số giao điểm của ĐTHS y 2x4 x2 với trục hoành là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x 2 2x 3 A. 2 B. 2 C. 0 D. 3 56
  57. x 1 Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 là: x 2 A. y 3x 13 . B. y 3x 5 . C. y 3x 13. D. .y 3x 5 1 Câu 13. Hàm số y x3 m 1 x2 m 1 x 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi : 3 A. B. 2 C. mD. 1 m 4 2 m 4 m 4 4 2 Câu 14. Cho hàm số y x 2 m 1 x m 2 1 . Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ xA 1 . 1 Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng d : y x 2016 4 A. B.m C. 0 D. m 2 m 1 m 1 1 1 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 m2 1 x2 3m 2 x m đạt cực đại tại 3 2 điểm x 1. A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 2. Câu 16. Cho x, y 0 thỏa mãn x y 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S x3 1 y3 1 . 1 A. max S 49. B. max S 1. C. max S . D. max S 8. 3 Câu 17. Đạo hàm của hàm số y ln x2 x 1 là hàm số nào sau đây? 2x 1 2x 1 1 1 A. y B. y C. y D. y x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 1 Câu 18. Rút gọn biểu thức Pvới x 3 6 x x 0 1 2 A. P x 8 B. P x 2 C. P x D. P x 9 Câu 19. Cho các số thực dương a,b với b 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng ? a log a a A. B.log C. . logD. logb log a. log ab log a.logb. log ab log a logb. b logb b Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y x 5 2017 . A. 5; . B. C.¡ \  5. D.¡ .  5; . Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y 32x. 32x A. B.y ' 2x.32x 1. C.y ' . y D.' 2.32x.ln3. \ y ' 2.32x.log3. 2.ln3 3 6 Câu 22. Với a, blà các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P =log b log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a A. P 9log a b B.P 27log a b C.P 15log a b D. P 6log a b 57
  58. Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình log2 3x 2 3. 10 11 A. B.x C. . x D.3. x . x 2. 3 3 Câu 24. Cho các số thực dương a,b với a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 A. log 7 (ab) log b. B. log 7 (ab) 7 1 log b . a 7 a a a 1 1 1 1 C. log 7 (ab) log b. D. log 7 (ab) log b. a 7 7 a a 7 7 a 2 Câu 25. Giải bất phương trình log 1 x 3x 2 1 2 A. B.x C. 1 D.; x 0;2 0;1  2;3 x 0;2  3;7 2 Câu 26. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4log0,04 x 5log0,2 x 6. 1 1 1 A. S ; . B. S ;  ; . 25 125 25 1 1 1 C. S ; . D. S ; . 125 25 125 x 3 Câu 27. Tập xác định D của hàm số: y=log là: 3 2 x A. D R \ 3;2 B. CD.  3;2 D. ( ; 3)(2; ) D ( 3;2) Câu 28. Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn alog3 7 27,blog7 11 49,clog11 25 11 . Tính giá trị của 2 2 2 biểu thức T alog3 7 blog7 11 clog11 25. A. B.T C.4 6 9. T D.3 1 41. T 2017. T 76 11. Câu 29. Tìm m để phương trình 4x 2x 3 3 m có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng 1;3 . A. B. 1 C.3 m 3. 3 D.m 9. 9 m 3. 13 m 9. Câu 30. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?( Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ. A. 8 588 000 đồng. B. 8 885 000 đồng. C. 8 858 000 đồng. D. 8 884 000 đồng. Câu 31. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 5 . 58
  59. 3 3 A. f (x)dx x 6 C . B. f (x)dx 15x 4 C .C. f (x)dx 15x 6 .C D. f (x)dx x 4 .C 4 4 Câu 32.Tìm nguyên hàm của hàm số f x e 3x 5 . 1 1 A. B.f C.x dx e 3x 5 c f x D. d x e 3x 5 c f x dx e 3x 5 c f x dx e 3x 5 c 3 3 Câu 33.Tìm nguyên hàm của hàm số f x 22x. 4x 22x 22x 1 22x 1 A. 22x dx C. B. 22x dx . C. 22x dx C. D. 22x dx C. ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 Câu 34.Tính I xsin xdx , đặt u x , dv sin xdx . Khi đó I biến đổi thành A. I xcos x cos xdx B. I xcos x cos xdx C. I xcos x cos xdx D. I xsin x cos xdx Câu 35. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e 2x 3 và F(1) e . Tính F(0) . 3e e3 e3 e A. .F ( 0 ) Be.3 .C. .D. . F(0) F(0) F(0) 2e3 3e 2 2 Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau. Câu 37: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là: A. 4B. 6C. 8D. 10 Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 8 Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là: 1 1 1 A. 2VB. C. V D. V V 2 3 6 Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm a3 3 của BC. Thể tích của khối lăng trụ là , độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là: 8 59
  60. A. B.a C.6 aD. 2a a 3 Câu 41: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. 3a3 3a3 3a3 a3 A. B.V C. V D. V V 4 3 2 3 Câu 42: Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp. A. 2592100 m3. B. 2592009 m 3. C. 7776300 m3. D. 3888150 m3. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a, BC 2a . Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 3 a3 3 a3 A. . B. C. . D. . 6 12 5 2 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của S trên (ABC) thuộc cạnh AB sao cho HB=2AH,biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 12 8 36 Câu 45. Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phầnStp của hình nón (N) bằng 2 2 2 2 A. Stp Rl R B Stp 2 Rl 2 R C. Stp Rl 2 R D. Stp Rh R 500 Câu 46. Một khối cầu có thể tích V . Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng. 3 A. S 25 B. S 50 C. S 75 D. S 100 Câu 47. Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m . Diện tích xung quanh của hình trụ này là A.30 m2 B.15 m2 C.45 m2 D. 48 m2 Câu 48. Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là: A. 16pr 2 B. 18pr 2 C. 36pr 2 D. 9pr 2 Câu 49. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng A. 3 B. 3 3 C. 3 D. 3 2 60
  61. Câu 50. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng: 32 a3 64 a3 32 a3 72 a3 A. B. C. . D. 81 77 77 39 .Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I AN GIANG Môn : TOÁN LỚP 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Năm học 2017-2018 (Đề thi gồm 04 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 001 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD/ Phòng. . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Trong các hàm số sau đây hàm số nào có hoành độ điểm cực đại bé hơn hoành độ điểm cực tiểu? A. . B. . C. . D. Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên . B. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên . C. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên . D. Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên . Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số với . A. . B. . C. . D. Câu 4. Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây: A. . B. . C. . D. . 61
  62. Câu 5. Tìm điều kiện của để . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình A. . B. C. D. Câu 7. Mặt cầu bán kính nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích của hình lập phương đó. A. . B. C. . D. . Câu 8. Rút gọn biểu thức A. . B. . C. . D. . Câu 9. Để vẽ biểu diễn một hình chóp tứ giác đều trên giấy cần tối thiểu bao nhiêu nét khuất? A. Hai nét khuất. B. Ba nét khuất. C. Một nét khuất. D. Không cần nét khuất. Câu 10. . Biết . Tính A. . B. . C. . D. . Câu 11. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số . A. Tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang . B. Tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang . C. Tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang . D. Tiệm cận đứng ; tiệm cận ngang . Câu 12. Một cái nón lá có đường kính của vành nón là 50 cm. chiều cao bằng 25 cm. Hỏi hình nón có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? A. 625 . B. . C. . D. . Câu 13. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là SAI ? A. đạt cực tiểu tại . B. đạt cực đại tại . C. có giá trị cực tiểu là . D. có giá trị cực đại là . Câu 14. Hình chóp tam giác có từng đôi một vuông góc nhau. 62
  63. Biết độ dài ba cạnh lần lượt là . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . A. . B. . C. . D. . Câu 16. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai trên khoảng chứa . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Nếu thì là điểm cực tiểu. B. Nếu thì là điểm cực tiểu. C. Nếu thì là điểm cực đại. D. Nếu thì là điểm cực đại. Câu 18. Rút gọn biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 19. Hình lập phương có thể tích bằng 3. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó. A. . B. . C. D. . Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số A. B. . C. . D. . 63
  64. Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy. Biết . Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 22. Tìm một biểu thức sau khi rút gọn ta được kết quả bằng . A. B. . C. . D. . Câu 23. Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh? A. 5 mặt và 8 cạnh. B. 6 mặt và 8 cạnh. C. 5 mặt và 10 cạnh. D. 6 mặt và 10 cạnh. Câu 24. Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 25. Cho một khối trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng . Tính chiều cao của khối trụ. A. . B. . C. . D. . Câu 26. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8, diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2. Tính thể tích của khối trụ đó. A. . B. . C. . D. . Câu 27. Hàm số liên tục trên khoảng , biết đồ thị của hàm số trên như hình vẽ bên. Tìm số cực trị của hàm số trên . A. 1. B. 2. C. 3.D. 4. Câu 28. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số . A. . B. . C. D. . Câu 29. Cho phương trình . Bằng cách đặt ta thu được phương trình nào sau đây? A. . B. C. . D. . Câu 30. Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9 năm. B. 10 năm. C. 7 năm. D. 8 năm. Câu 31. Khối hộp chữ nhật có độ dài lần lượt là . Tính thể tích của khối chóp . 64
  65. A. B. . C. . D. . Câu 32. Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . Câu 33. Cho ba số dương . Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau đây. A. . B. C. . D. . Câu 34. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước và đi qua một điểm cho trước không nằm trên mặt phẳng chứa đường tròn đó là A. 1 B. 0. C. 2. D. vô số. Câu 35. Tìm nghiệm của phương trình A. B. C. D. Câu 36. Cho hình hộp . Gọi là giao điểm của và , lần lượt là trung điểm của . Tỉ số thể tích của khối chóp và khối hộp . A. B. . C. . D. . Câu 37. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên . A. . B. . C. . D. . Câu 38. Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10, chiều cao 6 15. Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến là một 15 P đường tròn như hình vẽ. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6. 9 A. . B. . O 10 C. . D. . Câu 39. Biết đồ thị của hàm số luôn cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt . Tìm giá trị của tham số để độ dài đoạn ngắn nhất. 65
  66. A. . B. . C. . D. . Câu 40. Cho phương trình . Biết phương trình có hai nghiệm là . Tính tích . A. . B. . C. . D. Câu 41. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có sáu nghiệm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Câu 42. Cho hai số thực bất kỳ thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của . A. B. C. D. Câu 43. Số nghiệm của phương trình là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 44. Rút gọn biểu thức . A. . B. . C. D. . Câu 45. Phương trình có hai nghiệm là Hãy tính . A. . B. . C. . D. . Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm trên và . Biết rằng , khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. . B. . C. . D. . Câu 47. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số chỉ có một cực đại. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. D. Hàm số chỉ có một cực tiểu. Câu 48. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. đường thẳng . B. trục tung. C. đường thẳng . D. đường thẳng . Câu 49. Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. B. Trên khoảng hàm số đồng biến. C. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu. D. Trên khoảng hàm số nghịch biến. Câu 50. Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có diện tích bằng 1. Hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy bằng bao nhiêu? 66
  67. A. . B. . C. . D. . Hết Đề1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A C B D D C D D D B B C A D C A A C B C C D D B C B D D B D B C A B C A A B B C A C D B C C B A B ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 28/12/2018 Mã đề 212 Phần I. Trắc nghiệm Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SD a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 1 1 1 A.V a3 5 B.V a2 5 C.V a3 7 D.V a3 5 3 3 6 Câu 2. Hàm số y x 2 7 có tập xác định là: A.¡ \2 B. ;2 C. 2; D. ¡ 3x 2 Câu 3. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng nào 2x 1 sau đây? 3 1 3 1 A.y B.y C.x D. x 2 2 2 2 Câu 4. Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3V 1 3S A.V S.h B.h C.S V.h D. h S 3 V 67
  68. Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? f(x)=(-x+2)/(x-1) f(x)=-1 x(t)=1 , y(t)=t y 9 x 2 x 2 8 A.y B.y C. 7 x 1 x 1 6 5 x 2 x 2 4 y D. y 3 2 x 1 x 1 1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 Câu 6. Biết a 1 2 3 a 1 3 2 .Khi đó ta có thể kết luận về a là: A.1 a 2 B.a 2 C.0 a 1 D. a 1 Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình 4x 3.2x 2 0 là: A.S 1;2 B.S ;1  2; C.S ;0  1; D. S 0;1 Câu 8. . Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như bên, điểm cực tiểu của hàm số đã cho là? A. -2 B. 3 x 1 1 C. 1 D. -1 f (x) 0 0 3 f (x) 2 1 Câu 9. Cho F (x) là một nguyên hàm của f (x) , biết F(0)=1. Giá trị của F(2) bằng: 2x 3 1 1 1 1 A. ln 7 ln3 B. .ln3 C. D. 1 ln3 2 2 2 2 Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A.y x3 3x 2 B.y x4 2x2 C.y D. y x3 3x x 1 68
  69. Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2x ex là: x2 x2 A. ex C B. ex C C.2 ex C D. x2 ex C 2 2 2 Câu 12. Tập nghiệm S của phương trình log2 (x 3x) 2 A.S 1; 4 B.S  1;4 C.1 D. S 4 Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt a phẳng (A’BC) bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 3 3a2 23 3a2 a3 23 a3 A.V B.V C.V D.V 92 4 31 92 4 31 Câu 14. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình trụ có bán kính hình tròn đáy bằng ? A.1 B.4 C.2 D.8 Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? ln(7a) A.ln(7a) ln(4a) ln(3a) B.ln(7a) ln(4a) C. ln(4a) 7 ln 7 ln(7a) ln(4a) ln D. ln(7a) ln(4a) 4 ln 4 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA có độ dài 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD? a 6 2a 6 a 6 a 6 A. B. C. D. 2 3 4 12 Câu 17. Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.l h B.R h C.R2 h2 l 2 D.l 2 h2 R2 Câu 18. Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? A. 3 f (x)dx 3. f (x)dx B. f (x)g(x)dx f (x)dx. g(x)dx C. f '(x)dx f (x) C D.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx Câu 19.Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 x 1 cắt đường thẳng d: y m(x 1) tại ba điểm phân biệt? 69
  70. A. 2 m 0 B.m 0 C.m 2 D. m 2 3 Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 4x2 1 trên ;3 . 2 47 A.m B.m 1 C.m 4 D. m 3 16 Phần II. Tự luận ( 5 điểm) Câu 1. ( 2 điểm) a) Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 m trên [ -2;4] bằng 5? Câu 2. ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  (ABC) , biết AB 2a;SA a; ·ACB 30 a) Tính thể tích khối nón sinh bởi tam giác SAB khi quay quanh đường thẳng SA. b) Gọi M là trung điểm SC, N là điểm nằm trên cạnh BC sao cho 2 BN = NC . Tính thể tích khối tứ diện MACN theo a. 2 2 Câu 3. ( 1 điểm ) Giải phương trình: log3 (x x 1) log3 x 2x x Đáp án: Mỗi phương án trả lời đúng được 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A A B A A C C B A D A A A C A D B D D Câu Nội dung Điểm 1( 2,0 điểm) a) Ta có y ' x3 3x2 1 ' 3x2 6x 0 0.5 x (0;2) 0.5 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (0;2) 2 x 0 0.25 b) Ta có f '(x) 3x 6x 0 x 2 f ( 2) m 20; f (0) m; f (2) m 4; f (4) m 16 0.5 max f (x) m 20 5 m 15 0.25 x  2;4 70
  71. 2( 2,0 điểm) Hình vẽ 1 0.5 a) Ta có V . .AB2.SA 3 4a3 0.5 (dvtt) 3 b) Ta có BC 2a 3 0.25 2 3a3 0.25 V 3 V CA.CM.CN 1 0.25 Lại có C.AMN VC.ASB CA.CS.CB 3 2 3a3 0.25 V C.AMN 9 Câu 3( 1,0 ĐK: x>0 0.25 điểm) 2 2 log3 (x x 1) log3 x 2x x 0.25 1 log (x 1) 1 (x 1)2 3 x 1 0.25 x 1 3 VT 1;(x 1)2 0 VP 1 x Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=1. 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1. Ôn tập học kỳ +đáp án Phần I: Trắc nghiệm ( 7 điểm) 2x 1 Câu 1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R. B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . 71
  72. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . 1 Câu 2: Xác định m để hàm số y = x 3 m 1 x 2 m 3 x 6 nghịch biến trên R? 3 A. m 1hoặc m 2 B. 1 m 2 C. 2 m 1 D. m 2 hoặc m 1 1 1 Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số y = x 4 x 2 3 , khẳng định nào đúng? 4 2 A.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 , 1; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 , 0;1 Câu 4: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m 4 B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. m 0 1 Câu 5: Giá trị của m để hàm số y = x 3 m 1 x 2 m 2 3m 2 x 5 đạt cực đại tại x = 0? 3 A. m = 2 B. m = 1 C. m = 1 hoặc m = 2 D. m = 6 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 – 4x3 – 8x2 + 14 trên đoạn  3 ; 2  là: A. -34 B. 14 C. 11 D. 131 2x 1 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [ 2 ; 4 ] bằng: 1 x A. 0 B. – 3 C. 1 D. – 5 3x 1 Câu 8: Cho hàm số y .Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 2 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 1 3x Câu 9: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 2 A. x 2 và y 3 . B. x 2 và y 1 C. x 2 và y 3 . D. x 2 và y 1 . Câu 10: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. 72
  73. x - 1 y’ + + y 2 2 2x 1 x 1 2x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 2x 1 x 1 1 x Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. y = x3 + 3x2 – x – 1 B. y = - x3 – 2x2 + x – 2 C. y = - x3 + 3x + 1 D. y = x3 + 3x2 – x – 1 Câu 12: Số giao điểm của đường cong y = x3 – 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 – x là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 x 1 Câu 13: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung x 1 bằng: A. – 2 B. 2 C. 1 D. – 1 Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 – 4x và trục Ox là: A. 3 B. 2 C. 0 D. 4 2 Câu 15: Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A.  3;3 . B.  3 . C. 3 . D.  10; 10 . Câu 16: Hàm số y = x 6 có tập xác định là: A. R B. (0; + ) C. R \ 0 D. (- ;0) 73
  74. Câu 17: Hàm số y = ln(-x2+5x-4) có tập xác định là: A. (0; + ) B. (- ; 0) C. (1; 4) D. (- ; 1)  (4; + ) Câu 18: Cho log2 3 a; log2 7 b . Tính log2 4032 theo a và b: A. 2 2a 3b B. 6 2a b C. 5 3a 2b D. 5 3a 2b Câu 19: Cho hàm số y x3 9 4 . Khi đó: 1 A. y ' x3 9 4 B. y ' x3 9 4 4 3 1 1 C. y ' x2 x3 9 4 D. y ' 3x2 4 4 4 Câu 20: Cho y ln x4 1 . Khi đó y ' 1 có giá trị là: A. 3 B. 4 C. -2 D. 2 Câu 21: Phương trình log2 x log2 x 6 log2 7 có nghiệm là: A. x=-1 B =7 C. x=1 D. x=-7 Câu 22: Tập nghiệm của phương trình log2 x log2 (x 3) 2 là: A. 3 B. 2;5 C. 1 D. 1;3 2 Câu 23: Tìm m để phương trình log3 x (m 2).log3 x 3m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1.x2 = 27. 11 4 A. m = 0 B. m = C. m = D. m = 1 3 3 Câu 24: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đo thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 12 năm. C. 9 năm. D. 10 năm. Câu 25: Bất phương trình: log2 3x 2 log2 6 5x có tập nghiệm là: 74
  75. 6 1 A. (0; + ) B. 1; C. ;3 D. 3;1 5 2 Câu 26: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. Sáu B. Tám C. Mười D. Mười hai Câu 27: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 1 A. V Bh B. V B.h C. V Bh D. V Bh 2 6 3 Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B ,AB a, AC a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 a3 2 a3 6 a3 6 a3 15 A. B. C. D. 3 4 6 6 Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A,BC = a 2 , A 'B = 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ.ABC.A 'B 'C ' a3 2 a3 2 a3 2 A. V = a3 2 B. V = C. V = D. V = 3 4 2 Câu 30: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 18 lần B. tăng 27 lần C. tăng 9 lần D. tăng 6 lần Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan của góc hợp bởi mặt phẳng SC và (ABCD) bằng: 3 5 2 15 A. B. C. D. 5 3 2 5 Câu 32: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng 5; 10; 13 . Thể tích của khối hộp đó là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 33: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC 3a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . 75
  76. A. l a . B. l 2a . C. l 3a . D. l 2a . Câu 34 : Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là: 1 1 A.V R2h B.V R2h C.V R2l D. V R2l 3 3 Câu 35: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là a 3 . A. 2 a2 . B. 2 a2 3 . C. a2 . D. a2 3 . Phần II: Tự luận (3 điểm) Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số y 2x3 3mx2 m 1 x 1 có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d : y x 1 cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt. Câu 2:(1 điểm) 1, Giải phương trình sau: 49x 1 97.7x 2 0 2, Giải bất phương trình sau: log 1 2x 7 log 1 x 2 2 2 Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bên 2a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Phần I: Trắc nghiệm ( 7 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,2 điểm. CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐÁP D B B D A D D A A A C C ÁN CÂU 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 76
  77. ĐÁP B A A C C B C C B C D D ÁN CÂU 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐÁP B A D A A B A C D B B ÁN Phần II: Tự luận (3 điểm) Câu Hướng dẫn đáp án Điểm Phương trình hoành độ giao điểm của C và d : 0,25 2x3 3mx2 m 1 x 1 x 1 x 2x2 3mx m 0 0,25 x 0 2 2x 3mx m 0 * Yêu cầu bài toán * có hai nghiệm phân biệt khác 0 9m2 8m 0 Câu 1 0,25 m 0 ( 1 đ ) 8 m ;0  ; . 9 8 Vậy m ;0  ; thỏa yêu cầu bài toán. 9 0,25 1, pt 49.72x 97.7x 2 0 0,25 Câu 2 Đặt t 7 x ,t 0 ( 1 đ ) Ta có: 49t 2 97t 2 0 77
  78. é êt = - 2(loai) Û ê 1 0,25 êt = ëê 49 1 1 + t 7 x x 2 49 49 2, log 1 2x 7 log 1 x 2 2 2 2x 7 0 x 2 0 2x 7 x 2 7 x 2 x 2 x 2 0,25 x 9 Vậy: Bất phương trình có tập nghiệm S 2; 0,25 Câu 3 0,25 (1 đ ) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Ta có: S.ABCD là hình chóp đều Nên : SO  ABCD 78
  79. OA là hình chiếu vuông góc của SA trên mp(ABCD) SA, ABCD SA, AO SAO 450 0,25 SO 2a 2 sin 450 SO SA.sin 450 a 2 SA 2 SOA vuông cân tại O OS OA a 2 AC 2AO 2a 2 Mà AC AB 2 (vìAC là đường chéo hình vuông ABCD) AC 2a 2 AB 2a 0,25 2 2 2 SABCD 4a 1 V SO.S S.ABCD 3 ABCD 1 4a3 2 = a 2.4a2 (đvtt) 3 3 0,25 .Hết TRƯỜNG THPT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 (Đề thi có 05 trang) MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Mã đề 085 Họ và tên học sinh : Số báo danh : Câu 1. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log0,2 x log5 x 2 log0,2 3 là: A. vô số.B. 2. C. 0.D. 1. 79
  80. Câu 2. Một lăng trụ có diện tích đáy bằng 3, chiều cao bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đó bằng A. 1B. 9 C. 3D. 6 Câu 3. Hình nào trong các hình sau không phải hình đa diện? A. Hình lập phương.B. Hình thoi. C. Hình tứ diện. D. Hình bát diện đều. R3 Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy R và thể tích khối nón đó bằng . Góc ở đỉnh của hình nón bằng 3 A. 450 B. 900 C. 300 D. 600 Câu 5. Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có diện tích mặt bên BCC’B’ bằng 10, khoảng cách giữa đường thẳng AA’ và mp (BCC’B’) bằng 9. Thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’ bằng A. 45B. 36 C. 135D. 30 Câu 6. Tính tổng diện tích các mặt của một khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 2? A. 10.B. . 10C.3 .D. 20. 20 3 Câu 7. Bất phương trình x 1 log2 x 5log x 4 0 có tập nghiệm là S=(a;b). Tính a2 b2 ? 2 2 A. 6 2 .B. 17. C. 6.D. 18. Câu 8. Một khối trụ có thể tích bằng 2 r3 , diện tích mặt xung quanh bằng 4 r 2 . Diện tích một mặt đáy của hình trụ bằng: A. B.4 r 2 C. rD.2 2 r 2 6 r 2 Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 - 3x2 + 2 trên đoạn [ 0; 3] bằng. 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 . 4 . 5 . 2 . Câu 10. Điểm cực đại của hàm số y = x3 - 3x2 + 1 là: A. - 3.B. 1. C. 0.D. 2. Câu 11. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a có thể tích bằng: 3 2 2 A. B.2a 3 3 C.4 aD.3 a3 3 a3 3 3 3 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = 3a Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 A. B. 3a 3 C. a3 D. 9a3 3 Câu 13. Đạo hàm của hàm số: y ex .sin x là A. B.ex sin x cos x C.e xD. cos x cos x.ex ex sin x cos x Câu 14. Cho a là số thực dương. Biểu thức K= 5 a4 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 4 2 5 A. B.a 3 C.a 5D. a 5 a 4 80
  81. Câu 15. Phương trình log2 x 2log5 x 2 log2 x.log5 x có tổng các nghiệm là: A. 20 .B. . 9 C. .D. . 21 5 x 1 Câu 16. y 2x 1; y 2x3 3x 1; y x 1; y ; Có bao nhiêu hàm số đồng Cho các hàm số sau: x 3 biến trên các khoảng xác định của chúng? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên theo a 28 22 25 26 A. B. a2 C. D. a2 a2 a2 3 3 3 3 3x 3 Câu 18. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 1 3 A. y = -3; x=1B.y=3;x=1C. y=1;x=3 D. y 1; x 2 Câu 19. Tập nghiệm của phương trình log2 x 4 là: 1 A S 4 .B. . S C. .D. S .16 S 8 8 Câu 20. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = ( x +1)2 (x2 + 2x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(x2 - 6x + m) có năm điểm cực trị? A. 6.B. 10. C. 7.D. 9. x 1 Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 27 . 3 A. S ; 3 .B. S . 3; C. S . D.( ; 3] . S [ 3; ) 2x 1 Câu 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 . x 2 0 A. B.y 2x 5 C.y D. 3 x+5 y 5x 2 y 5x-2 Câu 23. Khẳng định nào sau đây là sai. 2 5 3 2 2 2 3 2 3 6 6 3 3 3 6 2 2 6 2 2 A. B.6 6 C. D. 5 5 4 4 5 5 Câu 24. Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng: a A. B.lo g2 log2 a - log2b log2 a-b log2 a - log2b b a log2 a C. log2 D. log2 a.b log2 a.log2 b b log2 b Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = mx 4 + (m - 4)x2 + 5 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu? 81
  82. A. 5.B. 4. C. Vô số.D. 3. Câu 26. Khi đặt t 2x ,t 0 , phương trình 4x 1 12.2x 2 7 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. t 2 3t 7 0 .B. 4t 2 . 3t 7 0C. t 2 1 .2D.t 7 0 . 4t 2 12t 7 0 Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình: log3 x 3 2 là: A. S 3; .B. S . [12; )C. .D.S (3;12] . S ;12 Câu 28. Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y g n 4 ứ đ n 3 ậ c m ệ 2 i Tiệm cận ngang T 1 ┐ x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x 2 x 1 x 3 2x 1 A. y B. y C. y D. y . x 1 . x 1 . x 1 . x 1 Câu 29. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ¡ , đồ thị hàm số y = f '(x) như hình bên dưới, biết f(a) < 0. Hỏi phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? y a. ┐ x A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Một hình trụ nội tiếp hình lập phương đó (hai đường tròn đáy của hình trụ lần lượt nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’). Thể tích của khối trụ đó bằng a3 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng 4 a3 A. B. C.2 7aa3 3 D. 8a3 3 Câu 31. Tập xác định của hàm số y x 2 là: A. B.¡ \0 C. 0 D.; ¡ 2; Câu 32. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a có diện tích bằng: A. B.6 a2 C.2 D.a 2 8 a2 4 a2 82
  83. 7 1 7 1 (x 6 y 2 y 6 x 2 ) 1 1 Câu 33. Rút gọn biểu thức P xy x m y n với x, y, m, n là những số dương ta được: 3 x 3 y A. m+n= 12B. m+n= 6 C. m–n= 6D. m–n= 2 Câu 34. Có mấy loại khối đa diện đều có các mặt không phải là tam giác? A. 3.B. 0. C. 2.D. 1. mx 4 Câu 35. y Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 11 của m để hàm số x m đồng biến trên từng khoảng xác định? A. B. C. D. 7. Vô số. 10. 8. Câu 36. Cho các số thực x, y thỏa mãn x > y >1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức 2 2 x P log x x 16log y y y A. B.Pm in 23 C.P mD.in 32 Pmin 30 Pmin 35 Câu 37. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba tiệm cận. 2x 1 x 2x x A. y B. y 2 C. y D. y 2 x 5 . x 5x 6 . x2 9 . x 4x 3 . Câu 38. y f x ¡ y f ' x f ' x Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm . Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;2 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;1 x O 1 2 C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2; D. y f x Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu. Câu 39. Một cô giáo mới ra trường đến nhận công tác giảng dạy ở một trường A với mức lương khởi điểm là 3 triệu đồng trên tháng. Cứ sau tròn 3 năm thì cô được tăng lương lên 12% so với mức kề trước đó.Hỏi năm công tác thứ 32 thì cô giáo đó nhận lương bao nhiêu đồng trên tháng?(chọn số gần đúng nhất) A. 10 554 000 đồng.B. 8 319 000 đồng. C. 9 318 000 đồng.D. 10 434 000 đồng. Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 3x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt: A. 3.B. 2. C. vô số.D. 1. Câu 41. Hàm số y = x3 - x2 - x - 3 nghịch biến trên khoảng nào? 1 1 A. (1; ) B. ( ; ) C. ( ;1) D. ( 1;1) . 3 . 3 . . 83
  84. Câu 42. P log b3 log b4 2log b9 4log b10 Cho a;b là 2 số dương; a khác 1. Rút gọn: a a2 a3 a5 ta được: A. B.P 2loga b C.P D. 2loga b P 3loga b P 10loga b x2 x x 1 2 Câu 43. Số nghiệm của phương trình 2 2 1 x là: A. 2.B. 3. C. 4D. 1. mx 5 Câu 44. Để hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên [ 0; 1] bằng - 4 thì giá trị của m thuộc khoảng nào dưới x m đây? A. (5; 15).B. (1; 4). C. (-10; -2).D. (- 2; 0). Câu 45. Một mặt cầu có bán kính R, một mặt phẳng cắt mặt cầu đó theo một đường tròn. Khoảng cách từ R tâm của mặt cầu đến mặt phẳng đó bằng . Diện tích của hình tròn đó bằng 2 R2 3 R2 3 R2 2 R2 3 A. B. C. D. 4 4 2 2 Câu 46. Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 2 1 ┐ x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 4 2 4 2 4 2 1 4 2 A. y x 4x B. y x 3x C. y x 2x D. y x 3x . . . . 4 y log (x 5)2 log ( x2 10x 9) Câu 47. Tập xác định của hàm số 2 2 là A. B. ;1  9, C. 1 ;D.5 5;9 1;5  5;9 Câu 48. Đường thẳng y = - 4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? 4x 3 4x 1 x2 5x 2 8x 24 A. y B. y C. y D. y x 4 . x 1 . x 1 . 2x 3 . Câu 49. Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó bán kính đáy của vỏ lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của lon sữa là 0,4 lít. (Chọn số gần đúng nhất) 84