Ma trận đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Ma trận đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 - 2020. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Về kiến thức - Kiểm tra các kiến thức đại số và giải tích, hình học học kỳ 2 lớp 11. - Gồm kiến thức thuộc các chương: Chương Giới hạn, Đao hàm, Véc tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian 2. Về kỹ năng - Biết tính giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, xét tính liên tục của hàm số, - Biết tính đạo hàm cấp 1,2 , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, - Biết chứng minh các quan hệ vuông góc (hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt hẳng vuông góc), xác định được thiết diện nhờ quan hệ vuông góc, xác định góc giữa 2 đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng. - Biết tính khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau. - Các bài toán khác có liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian. 3. Về thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài. - Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán. 4. Phát triển năng lực - Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm. - Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu. - Năng lực dịch chuyển kí hiệu. - Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA. Kết hợp giữa tự luận và trắc nghiệm: - 70% trắc nghiệm - 30% dành cho tự luận. - Số điểm tự luận: 3 điểm, thời gian kiểm tra 40 phút. - Số điểm trắc nghiệm: 7 điểm, thời gian kiểm tra trắc nghiệm 50 phút gồm 25 câu.
2. 1. Ma trận đề kiểm tra Mức độ Số câu Nội dung chủ đề Vận dụng Vận dụng Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu thấp cao Tỉ lệ% Biết vận dụng Nhận biết được kiến thức vào các kiến thức giải toán. 1. Giới hạn dãy số về Giới hạn dãy số Năng lực tính toán. Câu Câu 14 TN Câu 7 TN Câu 9 TN 3 câu TN Số điểm 0,35 đ 0,35 đ 0,35 đ 1,05 đ Tỷ lệ % 5% 5% 5% 15% Vận dụng được Vận dụng tổng hợp các kiến Nhận biết được các kiến thức về Biết vận dụng các kiến thức Giới hạn hàm số thức Giới hạn Giới hạn hàm số 2. Giới hạn hàm số về Giới hạn để giải toán hàm số để giải . vào giải toán. hàm số Năng lực tính Năng lực sáng toán, tạo 2 câu TN +2TL Câu Câu 1 TN Câu 2 TN Câu 1b TL 0,7 đ + 1,0đ Số điểm 0,35 đ 0,35 đ Câu 1a TL 5% 5% Tỷ lệ % 10%+33,2% Vận dụng được Biết vận dụng các kiến thức về 3. Hàm số liên tục vào giải toán. để giải toán Câu Câu 13 TN 1 câu TN Số điểm 0,35 đ 0,35 đ Tỉ lệ % 5% 5% Nhận biết được Biết vận dụng vào giải toán. 4.Quy tắc tính đạo hàm . kiến thức về để giải toán Câu Câu 11 TN Câu 16 TN 2 câu TN Số điểm 0,35 đ 0,35 đ 0,7 đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Vận dụng kiến Vận dụng tổng 5. Ứng dụng đạo hàm hợp kiến thức thức về Ứng
3. dụng đạo hàm Năng lực tính 2 câu TN +1TL Câu Câu 12 TN Câu 15 TN câu 2 TL 0,7 đ + 0,5đ Số điểm 0,35 đ 0,35 đ 5% 5% Tỉ lệ % 10%+16,6% Nhận biết được Biết vận dụng 6. Đạo hàm của các các kiến thức Đạo hàm của về Đạo hàm của các hàm số các hàm số lượng giác hàm số lượng giác lượng giác để giải toán Câu Câu 17 TN Câu 18 TN 2 câu TN Số điểm 0,35 đ 0,35 đ 0,7 đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Biết vận dụng Nhận biết được Véc tơ trong các kiến thức không gian.vào 8. Véc tơ trong không gian về Véc tơ trong giải toán. không gian. để giải toán Năng lực tính toán. Câu Câu 22 TN: Câu 10 TN 2 câu TN: Số điểm 0,35 đ 0,35 đ 0,7 đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Nhận biết được các kiến thức 9. Hai đt vuông góc về Hai đt vuông góc để giải toán Câu Câu 20 TN: Câu 3 TN: 2 câu TN: Số điểm 0,35 đ 0,35 đ 0,7 đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Biết vận dụng Vận dụng kiến Nhận biết được thức về Đường các kiến thức Đường thẳng 10. Đường thẳng vuông góc thẳng vuông góc về Đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng với mặt phẳng. vuông góc với mặt phẳng Năng lực tính mặt phẳng toán, Câu Câu 3 TN: Câu 8 TL Câu 3b TL 2 câu TN +1TL 0,35 đ Số điểm 0,35 đ 0,5 đ 0,7 đ + 0,5đ 5% 16,6% Tỉ lệ % 5% 10%+16,6%
4. Nhận biết được Biết vận dụng Vận dụng kiến các kiến thức về thức về Hai mp các kiến thức về hai mặt Hai mp vuông vuông góc để 11. Hai mp vuông góc. phẳng vuông góc vào giải giải . toán. góc với mặt Năng lực phẳng để giải Năng lực tính giảiđề.toán sáng toán toán. tạo 2 câu TN +1TL Câu Câu 4 TN: Câu 6 TN Câu 3a TL 0,7 đ + 0,5đ Số điểm 0,35 đ 0,35 đ 0,5 đ 5% 5% 16,6% Tỉ lệ % 10%+16,6% Vận dụng tổng Biết vận dụng Vận dụng các hợp các kiến Khoảng cách kiến thức về thứcvề Khoảng vào giải toán. Khoảng cách để 12.Khoảng cách cách để giải . giải toán Năng lực tính Năng lực giải toán. quyết vấn đề. Câu Câu 3c TL 1 câu TL Số điểm 0,5 đ 0,5 đ 16,6% 16,6% Tỉ lệ % Số câu 8 câu TN 9 câu TN 3TN+3TL 2 TL 20 TN+6 TL Tổng 2,8đ 3,15đ 1,05 đ+1,5đ 1,0đ 10,0 điểm Tỷ lệ 40% 45% 15%+49,8% 33,2% 100% IV. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
5. 1.Phần trắc nghiệm : ( 7đ ) Chủ đề Câu Mô tả Giới hạn dãy số 2 Nhận biết: Tìm giới hạn dãy số dạng phân thức 10 Thông hiểu: Tìm giới hạn dãy số dạng chứa căn thức Giới hạn hàm số 11 Thông hiểu: Tìm giới hạn hàm số đa thức ở vô cực 18 Vận dụng thấp: Tìm giới hạn vô định 0/0 23 Vận dụng cao: Tìm giới hạn vô định chứa tham số Hàm số liên tục 12 Thông hiểu:Tìm hàm sô liên tục trên tập cho trước . 19 Vận dụng thấp: Tìm giá trị của tham số hàm sô liên tục tại điểm. Quy tắc tính đạo hàm 3 Nhận biết: Tìm đạo hàm hàm số đơn giản 13 Thông hiểu: Tìm đạo hàm hàm hợp Ứng dụng đạo hàm 20 Vận dụng thấp: Tìm nghiệm của phương trình f’(x)=0 . 24 Vận dụng cao: Bài toán về phương trình tiếp tuyến cuả hàm số Đạo hàm của các hàm số 4 Nhận biết: Tìm đạo hàm HSLG cơ bản lượng giác 14 Thông hiểu: Tìm đạo hàm HSLG có hàm hợp. Đạo hàm cấp 2 5 Nhận biết : Xác định đạo hàm cấp 2 của 1 hàm số. Véc tơ trong không gian 6 Nhận biết :Tìm hệ thức véc tơ trong không gian. 15 Thông hiểu: sự đồng phẳng của 3 vecto . Hai đt vuông góc 7 Nhận biết : Câu hỏi lí thuyết . Đường thẳng vuông góc 8 Nhận biết: Câu hỏi lí thuyết . với mặt phẳng. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 21 Vận dụng thấp: Tìm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mp vuông góc. Góc 9 Nhận biết : câu hỏi lí thuyết giữa 2 mphẳng. 16 Thông hiểu:Tìm hai mặt phẳng vuông góc 25 Vận dụng cao: Bài toán tổng hợp về hai mp vuông góc . Khoảng cách 17 Thông hiểu:Tìm khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng 22 Vận dụng thấp: Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau 2.Phần tự luận ( 3đ ) Chủ đề Câu Mô tả Điểm Giới hạn dãy số, hàm số 1 Nhận biết : Xác định giới hạn của hàm số. 0,5+0,5 Ứng dụng đạo hàm 3 Vận dụng thấp: 0,5 - Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm ( Hoặc ) biết hệ số góc. Đường thẳng vuông góc với 4 Thông hiểu: 0,5+0,5 mặt phẳng - Chứng minh đường thảng vuông góc với mặt phẳng trong hình chóp. - Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng Khoảng cách 5 Vận dụng cao: Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng 0.25 chéo nhau. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11
6. Năm học 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút; I. TRẮC NGHIỆM x3 x2 x 1 Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim x 1 x 1 1 A. B. 2 C. 0 D. 2 n 3 Câu 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 1 1 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 x2 16 khi x 4 Câu 3: Cho hàm số: f (x) x 4 đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì m bằng? m khi x 4 A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 4: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 3. Khi đó f’(-1) là: A. 2 B. -2 C. 5 D. -6 4 Câu 5: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 1 Câu 6: Một vật rơi tự do theo pt s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại t= 5(s) là: 2 A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s) 4 1 Câu 7: Cho hàm số y x4 x3 x . Kết quả nào đúng? 3 3 1 1 4 1 4 1 A. y' 4x3 4x2 B. y' x3 4x2 C. y' 3x4 x2 D. y 4x3 x2 3 3 3 3 3 3 1 3 2 Câu 8: Cho hsố f(x) = x 4x 5x 1 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng: 3 A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 x 3 x 2 Câu 9: Cho f(x) = x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: 3 2 A. Ø B. 0; C. [-2;2] D. R Câu 10: Cho hàm số f x x3 3x2 2 . Nghiệm của bất phương trình f '' x 0 là: A. ;0  2; . B. 0;2 . C. ;0 .D 1; Câu 11: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đt vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. D. Một đt vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường còn lại. Câu 11: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD, mệnh đề nào sai ? A. AC  SA B. SD  AC C. SA  BD D. AC  BD
7. Câu 12: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  SAB B. BC  SAM C. BC  SAC D. BC  SAJ Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, (SMC)  (ABC) , (SBN)  (ABC) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  (SMC) B. IA  (SBC) C. BC  (SAI) D. AC  (SBN) Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (BIH )  (SBC) B. (SAC)  (SAB) C. (SBC)  (SAB) D. (SAC)  (SBC) Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng ( ) . Mệnh đề nào sai? A. Nếu a / /( ) và b  ( ) thì a  b B. Nếu a / /( ) và b  a thì b  ( ) C. Nếu a  ( ) và a / /b thì b  ( ) D. Nếu a  ( ) và b  a thì b / /( ) Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A. góc S· BA . B. góc S· CA . C. góc S· MA . D. góc S· JA . Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy ABCD , AD SB a 3 , AB a . Góc giữa AD và SC bằng bao nhiêu? A. .4 5o B. . 90o C. . 60o D. . 30o a Câu 18: Cho Hchóp S.ABCD có đáy ABCD là HV cạnh a. SA  (ABCD) và SA . 3 Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu ? A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o x2 3x 1 Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có 2x 1 phương trình là: A. y x 1 B. y x 1 C. y x D. . y x 1 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y x3 5 x 4 là: x 5 1 5 1 5 1 5 1 A. B.y ' 3x2 C.y ' D. 3 x2 x y ' x2 y ' 3x2 2 x x2 2 x2 2 x x2 2 x x2 II. TỰ LUẬN x2 3x 2 neáu x 2 Bài 1: Xác định a để hàm số f x x 2 liên tục tại x = 2 2 3x ax 1 neáu x 2 Bài 2: Cho hàm số y f(x) x3 3x2 9x 5 . a. Giải bất phương trình: y 0 . b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA AB a , BC a 3 . Hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD là trung điểm của cạnh AB.
8. a) Chứng minh SAB vuông góc SBC . b) Tính góc giữa cạnh SA và mặt bên SBC .