Ma trận và đề kiểm tra 1 tiết Chương III học kì II môn Đại số Lớp 9

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra 1 tiết Chương III học kì II môn Đại số Lớp 9

1. Trường THCS MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II Tổ: Tự nhiên Môn: Đại số 9 (Chương III) Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Phương - Nhận biết pt bậc Hiểu nghiệm tổng . trình bậc nhất hai ẩn. quát của pt bậc nhất hai ẩn. - Biết cặp nghiệm nhất hai ẩn. của pt bậc nhất hai ẩn. - Biết tìm nghiệm của pt bằng đồ thị Số câu 3 câu 1 câu 1 câu 5 câu Số điểm 0,75đ 1,5đ 0,25đ 2,5đ Tỉ lệ (%) 7,5% 15% 2,5% 25% - Nhận biết số Xác định vị trí Tìm được tham 2. Hệ hai nghiệm của hpt tương đối của hai số m để hệ pt phương - Nhận biết hai đường thẳng dạng bậc nhất hai ẩn trình bậc hpt tương đương. ax + by = c có nghiệm, vô nhất hai ẩn. nghiệm. Số câu 3 câu 1 câu 1 câu 5 câu Số điểm 0,75đ 0,25đ 0,25đ 1,25đ Tỉ lệ (%) 7,5% 2,5% 2,5% 12,5% 3. Giải hệ Giải hpt bằng Tìm được tham phương phương pháp cộng số n để cặp số trình. đại số, phương (x; y) thảo mãn pháp thế, phương điều kiện cho pháp đặt ẩn phụ. trước. Số câu 2 câu 1 câu 1 câu 4 câu Số điểm 0,5đ 2,5đ 1,0đ 4,0đ Tỉ lệ (%) 5% 25% 10% 40% 4. Giải bài Giải bài toán toán bằng bằng cách lập cách lập hệ hệ phương trình phương trình. Số câu 1 câu 1 câu 2 câu Số điểm 0,25đ 2,0đ 2,25đ Tỉ lệ (%) 2,5% 20% 22,5% Tổng số câu 7 câu 5 câu 3 câu 1 câu 16 câu Tổng số điểm 3,0đ 3,5đ 2,5đ 1,0đ 10,0đ Tổng tỉ lệ 30% 35% 25% 10% 100%
2. Trường THCS ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II Tổ: Tự nhiên Môn: Đại số 9 (Chương III) Thời gian: 45 phút Họ và tên học sinh: ; Lớp: 9 (HS làm đề này vào giấy rồi nộp lại lấy điểm 1 tiết, thời gian 1 ngày từ lúc giao đề. Có thể chụp hình gửi qua mail, fb hoặc zalo, hoặc tới nhà GV.) Phần I - TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn? A. 4x + 5 = 3 B. 3x + y2 = 2 C. 2x + 5y = -7 D. 4x – y + 2z = 0 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường thẳng? 1 A. x = 3y B. y = 3x C. x = 3 D. y = 3 x 2y 1 Câu 3. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 2x 4y 5 A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình 3x – y = 2 là: 2 y x x y 2 y 3x 2 y 3x 2 A. 3 B. C. D. y R x R x R y R Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x + y = 7? A. (3; 0) B. (1; 2) C. (2; 2) D. (2; 1) Câu 6. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – y = 1 và 2x + 3y = 7 là: A. (-1; - 2) B. (1; 0) C. (-2; - 3) D. (2; 1) Câu 7. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x - 2y = 2 để được một hệ phương trình có vô số nghiệm? 1 1 A. x y 1 B. x y 1 C. 2x - 3y = 3 D. 2x - 4y = -4 2 2 2x y 3 Câu 8. Hệ phương trình có nghiệm là: x 2y 4 10 11 2 5 A. ; B. ; C. (2; 1) D. (1; -1) 3 3 3 3 Câu 9. Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m, nếu tăng thêm mỗi chiều 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 90m2. Tính chu vi hình chữ nhật. Nếu gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) (x > 0) và gọi chiều dài của hình chữ nhật là y (m) (y> 3) thì hệ phương trình lập được là: y x 3 y x 3 x y 3 y x 3 A. B. C. D. x y 81 x y 27 x y 87 x y 30 kx 3y 3 x y 1 Câu 10. Hai hệ phương trình và là tương đương khi k bằng: x y 1 x y 1 A. k = 3 B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1
3. Câu 11. Cặp số (2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào ? 3x 2x y 7 y 0 0x 2y 6 2x y 7 A. B. 2 C. D. x 2y 4 2x 0y 1 x y 5 x y 1 (2 m)x y 1 0 Câu 12. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm: mx y 3 0 A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3 Phần II - TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 13. (1,5 điểm) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ? Câu 14. (2,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau: 2 1 7 3x y 10 3x 2y 1 x 1 y 1 a) b) c) x y 2 4x 6y 7 5 2 4 x 1 y 1 Câu 15. (2,0 điểm) Cho hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu cho mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, rồi mở vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được 2 bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì mất bao lâu sẽ đầy bể ? 5 3x y 3 Câu 16. (1,0 điểm) Cho hệ phương trình (n là tham số) x 4y 13n 1 Tìm n để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn xy 9 y 2 BÀI LÀM:
4. Trường THCS ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II Tổ: Tự nhiên Môn: Đại số 9 (Chương III) Phần I - TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.A C C B C D D A C B A A B Phần II - TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 13 Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c, 1,0đ (1,5đ) trong đó a, b và c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) Ví dụ: 2x – y = 3 ; x + 0y = 3 ; 0,5đ 3x y 10 4x 12 x 3 a) 0,5đ x y 2 3x y 10 y 1 Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (3; 1) 0,25đ x 2 3x 2y 1 9x 6y 3 5x 10 b) 5 0,5đ 4x 6y 7 4x 6y 7 3x 2y 1 y 2 14 5 (2,5đ) Vậy hệ có nghiệm duy nhất là 2; 0,25đ 2 1 1 c) Đặt a = ; b = (Điều kiện x 1 và y -1) 0,25đ x 1 y 1 Hệ phương trình trở thành: 2a b 7 4a 2b 14 9a 18 a 2 0,25đ 5a 2b 4 5a 2b 4 2a b 7 b 3 Ta được hệ: 1 3 2 x x 1 2x 2 1 2x 3 2 0,25đ (nhận) 1 3y 3 1 3y 2 2 3 y y 1 3 3 2 Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ; 0,25đ 2 3 Gọi x (h) là thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể. (x > 12) y (h) là thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể. (y > 12) 0,25đ 15 Một giờ vòi thứ nhất chảy được 1 bể, vòi thứ hai chảy được 1 bể, cả hai (2,0đ) x y 1 1 1 1 vòi chảy được bể. Ta có phương trình: (1) 0,5đ 12 x y 12
5. Nếu cho mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, rồi mở vòi thứ hai chảy trong 2 4 6 2 6 giờ thì được bể. Ta có phương trình (2) 0,25đ 5 x y 5 1 1 1 x y 12 0,25đ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (I) 4 6 2 x y 5 1 1 Đặt a = ; b = (Điều kiện x 0 và y 0) x y 1 1 1 1 a b a 12 20 x 20 x 20 (I) (nhận) 0,5đ 2 1 1 1 y 30 4a 6b b 5 30 y 30 Vậy vòi thứ nhất chảy riêng 20h sẽ đầy bể, 0,25đ vòi thứ hai chảy riêng 30h sẽ đầy bể. 3x y 3 y 3 3x y 3 3x Ta có: x 4y 13n 1 x 4.(3 3x) 13n 1 x n 1 16 x n 1 x n 1 0,5đ (1,0đ) y 3 3(n 1) y 3n Vì xy 9 y 2 (n 1).3n 9 (3n) 2 4n 2 n 3 0 (n 1)(4n 3) 0 0,25đ 3 n 1;  4 3 Vậy n 1;  là các giá trị cần tìm. 0,25đ 4