Ma trận và đề kiểm tra Chương I môn Đại số và Giải tích Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Dục (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra Chương I môn Đại số và Giải tích Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Dục (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. A. Trắc nghiệm 1. KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư duy Chủ đề Nhận Thông Vận dụng Vận dụng Cộng Chuẩn KTKN biết hiểu thấp cao Câu 1 Câu 2 5 Hàm số lượng giác Câu 3 Câu 4 Câu 5 50% 1 Câu 7 Phương trình lượng giác cơ bản 10% Câu 6 4 Phương trình lượng giác thường Câu 9 Câu 8 Câu 10 gặp 40% 4 3 2 1 10 Cộng 40% 30% 20% 10% 100% 2. CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ. 1. Hàm số lượng giác. + Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác + Biết được tính tuần hoàn ; chu kỳ hàm số + Xác định giá trị lớn nhất nhỏ nhất + Tính đơn điệu của hàm số lượng giác 2. Phương trình lượng giác cơ bản. + Biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản) + Tìm nghiệm phương trình lượng giác có điều kiện 3. Phương trình lượng giác thường gặp. + Tìm nghiệm phương trình lượng giác bậc nhất ; bậc hai của hàm số lượng giác +Tìm nghiệm phương trình lượng giác dạng a.sinx+b.cosx = c + Điều kiện có nghiệm phương trình lượng giác + sử dụng công thức tổng ; tích đưa về phương trình lượng giác nhưng có điều kiện của nghiệm ) 3. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI . Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ 1 Nhận biết: .Tìm tập xác định của hàm số lượng giác Hàm số lượng 2 Nhận biết : chu ky của hàm số cơ bản giác Nhận biết . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm 3 số lượng giác Vận dụng thấp: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của 4 hàm số lượng giác Phương trình 5 Nhận biết: Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác lượng giác cơ 6 Thông hiểu: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác
2. bản bậc hai Thông hiểu. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ 7 bản Thông hiểu: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác 8 Phương trình dạng asinx+bcosx=c lượng giác Vận dụng thấp. Tìm đk của tham số để pt có nghiệm hoặc 9 thường gặp hàm số có tập xác định là tập cho trước. Vận dụng cao:Tìm nghiệm của phương trình lượng giác 10 không mẫu mực B. Tự Luận (5đ) Câu 1: Giải phương trình dạng a.sinx+b=0 (2đ) Câu 2.Giải phương trình dạng a.sinx+bcosx=c (2đ) Câu 3.Giải phương trình có sử dụng công thức biến đổi và đưa về pt bậc hai Câu 4. giải pt lg không mẫu mực. 4. ĐỀ KIỂM TRA
3. TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I, NĂM HỌC 2018-2019 TỔ: TOÁN MÔN: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và Tên: Lớp: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án I. Phần trắc nghiệm (5đ) 3sin x Câu 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số f (x) 1 cosx A. x k , k Z B. x 2k , k Z C. x 2k , k Z D. x 2k , k Z 2 Câu 2: Chu kì tuần hoàn của hàm số y tan x là A. T B. T 2 C. T 3 D. T 2 Câu 3 : Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 3cos2x là lần lượt là M, m thì A. M 3, m 1 B. M 5, m 1 C. M 3, m 2 D.M 2, m 1 Câu 4: Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y 1 4sin 2x 6sin2 x . Khi đó: A. M = 9; m = -1 B. M = 9; m = -11 C. M = 11; m = 1 D. M = 1; m = -9 Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. y 2cos x. B. y sin x 2. C. y 2cos x 2x. D. y 2cos x 2x. Câu 6: Giải phương trình 2cos2x+3cosx+1=0 có nghiệm của là 2 A. x k2 ; x k2 ,k ¢ B. x k2 ; x +k2 ,k ¢ 3 3 2 2 C. x k2 ; x k ,k ¢ D. x k2 ; x k2 ,k ¢ 3 3 Câu 7: Số nghiệm của phương trình 2sin x 3 0 trong khoảng ; là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 là: 5 5 A. x k2 ; x k2 . B. .x k ; x k 12 12 12 12 2 5 C. .x k2 ; x D.k2 . x k2 ; x k2 3 3 4 4 Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2cos2 x msin 2x 2m vô nghiệm. 4 4 4 4 A. 0 m . B. m 0 , m . C. .0 m D. , m . m 0 3 3 3 3 Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình sin2 x(tan x 1) 3sin x(cos x sin x) 3 trong khoảng a ( ; ) bằng . Khi đó a+b bằng: b A. 0 B.3 C.2 D.1 II/ Tự luận (5,00 điểm). Giải các phương trình sau: 1) Giải các phương trình: a) 2 cos x 1 0 b) 3sin2x+ cos2x = 2
4. c) 2cos 2x-cosx 3= 0 2) Cho hàm số f (x) 2cos[4(x )] 2cos2 (x ) 3 m . Tìm tất cả các giá trị thực của m thỏa 2 f (x) 0,x [- ; ] 3 6 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I, NĂM HỌC 2018-2019 TỔ: TOÁN MÔN: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và Tên: Lớp: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án I. Phần trắc nghiệm (5đ) 3sin x Câu 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số f (x) 1 cosx A. x k , k Z B. x 2k , k Z C. x 2k , k Z D. x 2k , k Z 2 Câu 2: Chu kì tuần hoàn của hàm số y sin x là A. T B. T 2 C. T 3 D. T 2 Câu 3 : Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 3sin 2x là lần lượt là M, m thì A. M 4, m 1 B. M 7, m 1 C. M 4, m 1 D. M 7, m 1 Câu 4: Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y 1 3sin 2x 4sin2 x . Khi đó: A. M 13 1; m 1 13 B. M 13 3; m 3 13 C. M 8; m 5 D. M 8; m -5 Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y 5sin x.tan 2x . B. .y 3sin x cos x C. .y 2sin 3x 5 D. . y tan x 2sin x Câu 6: Giải phương trình 2cos2x-3cosx+1=0 có nghiệm của là A. x k2 ; x k2 ,k ¢ B. x k2 ;x +k2 ,k ¢ 3 3 2 2 C. x k2 ; x k ,k ¢ D. x k2 ; x k2 ,k ¢ 3 3 Câu 7: Số nghiệm của phương trình 2sin x 2 0 trong khoảng 0; là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 là: 5 7 5 A. .x k2 ; x B. k. 2 x k ; x k 12 12 12 12 2 7 13 C. .x k2 ; x D.k2 x k2 ; x k2 . 3 3 12 12 Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình Tìm m để phương trình 2sin2 x msin 2x 2m vô nghiệm. m 0 m 0 4 4 A. .0 m B. . C.4 . D. . 0 m 4 3 m 3 m 3 3
5. Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình sin2 x(tan x 1) 3sin x(cos x sin x) 3 trên khoảng ; Khi đó2 a+b bằng A. 3 B.4 C.5 D.1 II/ Tự luận (5,00 điểm). Giải các phương trình sau: 1)Giải các phương trình: a) 2 cos x 3 0 b) cos2x- 3 sin2x=2 4 4 c) 4(sin x cos x)-8cosx +2= 0 2) Cho hàm số f (x) 2cos[4(x )] 2cos2 (x ) 1 m . Tìm tất cả các giá trị thực của m thỏa 2 f (x) 0,x [- ; ] 3 4 Đáp án và hướng dẫn chấm PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 1 a 2 cos x 1 0 (1.25đ) 1 cos x 2 0.25 2 0.5 x k2 3 k Z 2 0.5 x k2 3 b 3sin2x+ cos2x = 2 (1.5đ) 0.25 3 1 2 sin2x+ cos2x = 2 2 2 0.25 2 cos sin 2x sin .sin 2x 6 6 2 sin(2x ) sin 0.25 6 4 2x k2 0.5 6 4 3 2x k2 6 4 x k 24 0.25 7 x k 24 c 2cos 2x-cosx 3= 0 (1.25đ) 2(2cos2 x 1) cos x 3 0 4cos2 x cos x 5 0 0.25 cos x 1 0.25 5 cos x (VN) 0.25 4 0.25 x k2
6. 0.25 2 Cho hàm số f (x) 2cos[4(x )] 2cos2 (x ) 3 m . Tìm tất cả các (1đ) 2 giá trị thực của m thỏa f (x) 0,x [- ; ] 3 6 f (x) 2cos 4x (1 cos(2x )) 3 m 2cos 4x cos 2x 2 m 4cos2 2x cos 2x m (*) 0.25 2 x ; 2x ; 3 6 3 3 Đặt t=cos2x, vì 1 cos 2x ;1 2 1 hay st ;1 (*) trở thành f (t) 4t 2 t m 2 1 f (x) 0,x ; f (t) 0, t ;1 0.25 3 6 2 2 1 4t t m, t ;1 2 t 1 1 1 2 8 0.25 2 1 4t t 16 1 m 16 0.25