Ma trận và đề kiểm tra Chương III môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra Chương III môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA CHƯƠNG III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận Cấp độ dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Mức độ mức độ cao thấp Chỉ ra Hiểu cách Phương trình bậc Biết đưa về điều kiện giải phương nhất một ẩn ax+b=0 của pt trình Số câu 1 2 1 4 Số điểm 1,0 3,0 1,0 5,0 đ = 50% Tỉ lệ % Phương trình chứa Biết giải ẩn ở mẫu PT Số câu 1 1 Số điểm 2,0 2,0 đ = 20% Tỉ lệ % Giải bài toán bằng Biết vận cách lập phương dụng lpt và trình gpt Số câu 1 1 Số điểm 3,0 3,0 đ = 30% Tỉ lệ % Tổng số câu 1 3 1 1 6 Tổng số điểm 1,0-10% 6,0-60% 2,0-20% 1,0-10% 10 điểm-100% Tỉ lệ %
2. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ 1 Bài 1 : (6,0đ) 1. Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn: (2m – 1)x + 3 – m = 0 2. Giải các phương trình sau x 1 3x 2 x 7 x 5 x2 1 a) 5x – 2 = 0 b) 7x - 4 = 3x + 12 c) d) 2 4 12 x 2 x 2 x2 4 Câu 2 (3,0đ) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị , nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị ,thì được một phân số mới bằng 2 .Tìm phân số cho ban đầu 5 Bài 3: (1,0 đ) Tìm m để phương trình (ẩn x ) sau vô nghiệm ( m-1) x -5 = 3x + 1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đề 1 Câu Phần Nội dung Điểm 1. (2m – 1)x + 3 – m = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn 0,5 1,0 đ 2m 1 0 1 0,5 2m 1 m 2 2. 5x –2 = 0 5x 2 2 a) x 0,5 1,0 đ 5 2 0,5 Vậy S =  5 7x - 4 = 3x + 12 7x 3x 12 4 0,5 b) 4x 16 x 4 0,25 1,0đ Vậy S = 4 0,25 x 1 3x 2 x 7 6(x 1) 3(3x 2) x 7 0,5 2 4 12 6x 6 9x 6 x 7 0,25 1 c) 6x 9x x 6 6 7 0,25 6,0 đ 7 1,5 đ 14x 7 x 0,25 14 7  0,25 Vậy S =  14  x 5 x2 1 0,25 . ĐK: x 2; x 2 x 2 x 2 x2 4
3. x(x 2) 5 x 2 x2 1 0,25 d) x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1,5 đ x x 2 5 x 2 x2 1 0,25 x2 2x 5x 10 x2 1 0,25 3x 9 x 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S= {3} 0,25 Gọi x là tử số của phân số đã cho ban đầu (x Z) 0,5 Thì mẫu số của phân số ban đầu là x + 15 0,25 x Ta có phân số ban đầu là 0,25 x 15 2 Khi tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị ta được phân số mới là 0,5 3,0 đ x 2 x 17 x 2 2 Theo bài ta có phương trình : 0,5 x 17 5 5x 10 2x 34 0,25 5x 2x 34 10 0,25 3x 24 x 8 (thỏa mãn) 0,25 8 Vậy phân số ban đầu là 0,25 23 (m 1)x 5 3x 1 (m 1)x 3x 6 0,25 3 (m 4)x 6 0,25 1,0 đ Phương trình vô ngiệm khi m – 4 = 0 m 4 0,25 Vậy với m = 4 thì phương trình (m – 1)x – 5 = 3x+1 vô 0,25 nghiệm
4. Đề 2 Bài 1 : (6,0 đ) 1. Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn: (3m – 5)x + 1 – m = 0 2. Giải các phương trình sau x 2 6 2x x 1 x 5 x2 1 a) 7x – 3 = 0 b) 4x +3 = 2x – 9 c) d) 3 4 2 x 2 x 2 x2 4 Bài 2 (3,0đ) .Giải bài toán bằng cách lập phương trình Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 12 đơn vị, nếu giảm cả tử và mẫu đi 3 đơn vị thì được phân số mới bằng 1 Tìm phân số ban đầu 4 Bài 3 (1,0 đ) Tìm m để phương trình (ẩn x ) sau vô nghiệm ( 2m-1) x -5 = x + 1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đề 2 Câu Phần Nội dung Điểm (3m – 5)x + 1 – m = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn 0,5 1. 3m 5 0 1,0 đ 5 3m 5 m 0,5 3 2. 7x – 3 = 0 7x 3 3 1 x 0,5 6,0 đ a) 7 1,0 đ 3 0,5 Vậy S =  7  b) 4x + 3 = 2x – 9 4x 2x 9 3 0,5 1,0 đ 2x 12 x 6 0,25 Vậy S =  6 0,25 x 2 6 2x x 1 0,5 4(x 2) 3 6 2x 6 x 1 3 4 2 c) 4x 8 18 6x 6x 6 0,25 1,5 đ 4x 6x 6x 6 8 18 0,25 8x 32 x 4 0,25 Vậy S = {4} 0,25 d) x 5 x2 1 0,5 . ĐK: x 2; x 2 1,5 đ x 2 x 2 x2 4 x x 2 5 x 2 x2 1 0,25 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 5 x 2 x2 1 0,25 2 2 x 2x 5x 10 x 1 0,25 3x 9
5. x 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={3} 0,25 Gọi x là tử số của phân số đã cho ban đầu (x Z) 0,5 Thì mẫu số của phân số ban đầu là x + 12 0,25 Ta có phân số ban đầu là : x 0,25 x 12 2 Khi giảm cả tử và mẫu đi 3 đơn vị ta được phân số mới 3,0 đ là x 3 0,5 x 9 x 3 1 Theo bài ta có phương trình : 0,5 x 9 4 4x 12 x 9 0,25 3x 21 0,25 x 7 (thỏa mãn) 0,25 Vậy phân số ban đầu là 7 0,25 19 2m 1 x 5 x 1 2m 1 x x 6 0,25 2m 2 x 6 0,25 3 Phương trình vô nghiệm 2m 2 0 2m 2 0,25 1,0 đ m 1 Vậy với m = 1 thì phương trình (2m – 1)x – 5 = x +1 vô 0,25 nghiệm
6. ĐỀ 3 Bài 1: (0, 5đ) Cho ví dụ về hai phương trình tương đương? Bài 2: (2,5đ) Giải các phương trình sau: a/ 4x + 20 = 0 b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 x x 4 Bài 3: (1 đ) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: x 1 x 1 Bài 4: (2đ)Giải các phương trình sau: a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0 b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 Bài 5: (1,5đ) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ 2. Bài 6: (1,5đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40 m2. Tính các kích thước ban đầu của khu vườn. Bài 7: (1đ) Giải phương trình: 1 1 1 1 x 1 x 2 x 2 x 1
7. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 Bài 1: - Lấy ví dụ đúng 0,5 đ Bài 2: (2,5đ) 0,5 đ a/ 4x + 20 = 0 4x 20 0,25 đ x 5 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S  5 0,25 đ 2x - 3 = 3x - 3 + x + 2 0,25 đ 2x -3x - x = -3 + 2 + 3 b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 0,25 đ 2x 2 0,25 đ x 1 Vậy phương trình có tập nghiệm S  1 0,25 đ 0,25 đ Bài 3: Phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi x 1 0 và x 1 0 0,25 đ * x 1 0 x 1 0,25 đ * x 1 0 x 1 0,25 đ Vậy phương trình đã cho xác định khi x 1 0,25 đ Bài 4: a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 0,25 đ 3x – 2 = 0 => x = 3/2 0,25 đ 4x + 5 = 0 => x = - 5/4 0,25 đ 5 3 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S ;  4 2 b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 => (x – 3)(2x -5) = 0 => x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0 0,25 đ * x – 3 = 0 => x = 3 * 2x – 5 = 0 => x = 5/2 0,25 đ 5  Vậy phương trình có tập nghiệm S ;3 2  0,25 đ 0,25 đ Bài 5: - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng 0.25đ - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, thiết lập phương trình đúng 0.5 đ - Giải đúng phương trình 0,5 đ - Kết luận đúng 0,25đ Bài 5: - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng 0.25đ - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, thiết lập phương trình đúng 0.5 đ - Giải đúng phương trình 0,5 đ - Kết luận đúng 0,25đ Bài 7: - Quy đồng khử mẫu đúng 0.25 đ - Giải đúng phương trình 0.5đ - So sánh kết quả với điều kiện xác định và kết luận đúng 0.25 đ
8. ĐỀ 4 x 4 x Bài 1: (1điểm) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: x 1 x 1 Bài 2: (5điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x + 4 = 0 b) 3x – 12 = 0 c) (x – 1)(2x + 3) = 0 x 1 1 2x 1 d), x x 1 x 2 x Bài 3: (3điểm) Một người đi xe máy từ Hồng Thủy về Huế với vận tốc 45km/h. Lúc đi lên (Huế - Hồng Thủy) người đó đi với vận tốc 35km/h nên thời gian đi lên nhiều hơn thời gian khi về là 40 phút. Tính độ dài quãng đường từ Hồng Thủy đến Huế? Bài 4. (1điểm) Giải phương trình sau: (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
9. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: đ/k: x 1 1 đ Bài 2: (5đ) a)2x 4 o 2x 4 x 2 0,5 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S  2  0,5đ b / 3x 12 0 3x 12 x 4 0,5 đ Vậy pt có tập nghiệm là S 4  0,5 đ c / (x 1)(2x 3) o x 1 0 hoặc 2x 3 0 x – 1 = 0 x = 1 0,5 đ 3 0,25 đ 2x + 3 = 0 x 2 0,25đ 3 Vậy pt có tập nghiệm là: S ;1  2 0,5đ x 1 1 2x 1 g / (*) x x 1 x 2 x ĐKXĐ: x 0; x 1 0,25đ (x 1)(x 1) x 2x 1 0,25đ x(x 1) x(x 1) x(x 1) (*) x 2 1 x 2x 1 0 x(x 1) 0 0,25đ 0,25đ x 0 (loại) hoặc x = 1(TMĐK) 0,25đ Vậy pt có tập nghiệm là: S 1  0,25đ 2 Bài 3: Đổi 40 phút = (h) 0,25 đ 3 Gọi độ dài quãng đường Hồng Thủy – Huế là x(km); điều kiện: x>0 0,5 đ x Thời gian đi từ Hồng Thủy về Huế là: (h) 0,25 đ 45 x 0,25 đ Thời gian đi từ Huế lên Hồng Thủy là: (h) . 35 x x 2 Theo đề bài ta có pt: (*) 35 45 3 0,5đ Giải (*) ta được: x = 105 (TMĐK) 0,75đ Trả lời: Quãng đường từ Hồng Thủy đến Huế là 105 km. 0,5đ
10. Bài 4: (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12 Đặt : x2 + x = t ta có: 0,25đ t2 + 4t – 12 = 0  (t - 2)(t + 6) = 0 0,5đ Với t = 2 ta được x = 1, x = - 2 0,25đ Với t = - 6 phương trình vô nghiệm 0,25đ
11. ĐỀ 4 1 1 Bài 1: (2 điểm) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: x x 1 Bài 2 : (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x – 4 = 0 b) 7 + 2x = 32 – 3x x 1 1 2x 1 c) (x + 2)(3x – 12) = 0 d) x x 1 x2 x Bài 3: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình sau: x 1 x 3 x 5 x 7 65 63 61 59
12. C.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 1 ĐKXĐ : x 0 ; x -1 2 2 a) 2x – 4 = 0 2x 4 x 2 0,75 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 2 0,25 b) 7 + 2x = 32 – 3x 2x 3x 32 7 5x 25 x 5 0,75 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  2;4 0,25 c) x 2 3x –12 0 x 2 0 hoặc 3x 12 0 1) x 2 0 x 2 0,25 2) 3x 12 0 3x 12 x 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  2;4 0,25 0,25 x 1 1 2x 1 d) (1) ĐKXĐ : x 0; x 1 x x 1 x2 x x 1 1 2x 1 0,25 (x 1)(x 1) x 2x 1 x x 1 x2 x 0,25 x2 1 x 2x 1 0 x2 x 0 x(x 1) 0 x 0 hoặc x 1 0 0,25 x 0 (Loại) hoặc x 1(TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 1 0,25 3 Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 0,25 x 0,25 Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 40 x 0,25 Thời gian lúc về là (giờ ) 30 0,25 7 Đổi 3giờ 30 phút = giờ 2 x x 7 0,5 Theo bài toán ta có phương trình : 40 30 2 0,5 3x 4x 420 0,5 x = 60 0,5 Vậy quảng đường AB dài 60 km 4 x 1 x 3 x 5 x 7 x 66 x 66 x 66 x 66 0,25 65 63 61 59 65 63 61 59 0,25 1 1 1 1 x 66 ( ) 0 65 63 61 59 1 1 1 1 0,5 x 66 0 v× 0 x 66 65 63 61 59
13. ĐỀ 5 Câu 1: (6,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 4(3x – 2) – 3(x – 4) = 7x + 4 5 2x 5 3x 2) 3 2 3) (x – 2) (4x + 7) = 0 x 2 6 x2 4) x 2 x 2 x2 4 Câu 2: (4,0 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 48m, Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 6m thì diện tích tăng thêm 12m2. Tính diện tích miếng đất? ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1) 4(3x – 2) – 3(x – 4) = 7x + 4 12x – 8 – 3x + 12 = 7x + 4 0,5 12x – 3x – 7x = 4 + 8 – 12 2x = 0 x = 0 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 0 { } 0,5 5 2x 5 3x 2) 2(5 – 2x) = 3(5 – 3x) 10 – 4x = 15 – 9x 0,5 3 2 0,5 – 4x + 9x = 15 – 10 5x = 5 x = 1. 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1} x 2 Câu 1 x 2 0 x 2 3) (x – 2) (4x + 7) = 0 7 0,5 6,0 đ 4x 7 0 4x 7 x 4 0,5 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 2;  0,5 4 x 2 6 x2 4) 2 x 2 x 2 x 4 0,5 Đk để phương trình có nghiệm là: x 2 (*) 0,5 Với đk (*) ta có pt đã cho tương đương với: (x+2)2 – 6(x – 2) = x2 x2 + 4x + 4 – 6x + 12 = x2 2x = 16 x = 8(tm) 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8} Gọi x (m) là chiều rộng miếng đất hình chữ nhật, Đk: 0 < x < 48 0,5 2 0,5 Chiều dài miếng đất hình chữ nhật: 24 – x (m) Diện tích miếng đất hình chữ nhật: x(24 – x) (m2) 0,25 Câu 2 Chiều rộng sau khi giảm: x – 2 (m) 0,25 4,0 đ Chiều dài sau khi tăng: 24 – x + 6 = 30 – x (m) 0,25 Diện tích miếng đất hình chữ nhật sau khi tăng: (x – 2)(30 – x) (m2) 0,25 Theo đề ta có phương trình: 1,0 (x – 2)(30 – x) = x(24 – x) + 12
14. Giải phương trình ta được x = 9 0,5 Diện tích miếng đất hình chữ nhật là: 9. (24 – 9) = 135 m2 0,5
15. ĐỀ 6 Bài 1. Giải các phương trình sau đây: (6,0 điểm) a) 3x – 15 = 0 1 2 1 b) x 1 x 2 3 2 c) (x – 1)(3x + 5) = 0 1 2 d) 3 x 1 x 1 Bài 2:(4,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Rồi quay lại từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc đi từ A đến B là 20km/h. Biết rằng tổng thời gian đi từ A đến B rồi quay lại về A là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Đáp án Bài Nội dung Điểm a) 3x – 15 = 0 3x = 15 0,5 x = 5 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 5 { } 0,5 1 2 1 1 1 2 b) x 1 x x x 1 2 3 2 2 2 3 0,5 1 x 0,5 3 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1} x 1 x 1 0 x 1 c) (x – 1) (3x + 5) = 0 5 0,5 3x 5 0 3x 5 x 1 3 0,5 5 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 1 ;  3 1 2 d) 3 x 1 x 1 Đk để phương trình có nghiệm là: x 1 (*) 0,5 Với đk (*) ta có pt đã cho tương đương với: (x + 1) + 3(x – 1)(x+1) = 2(x – 1) x + 1 + 3x2 – 3 = 2x – 2 3x2 + x – 2x +1 – 3 + 2 = 0 3x2 – x = 0 x(3x – 1) = 0 x 0 x 0 1 ( hai giá trị này đều thỏa mãn đk(*) 0,5 3x 1 0 x 3 1 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 0;  3
16. Gọi x (h) là thời gian đi từ A đến B, Đk : 0 < x < 2,5 0,5 Thời gian đi từ B về A là : 2,5 – x (h) 0,5 Theo đề ta có phương trình: 0,5 40x = 60(2,5 – x) 0,5 2 40x = 150 – 60x 40x + 60x = 150 0,5 100x = 150 x = 1,5 0,5 Đối chiếu với đk: x = 1,5 (tmđk) 0,5 Quãng đường AB là: 40.1,5 = 60km 0,5
17. ĐỀ 7 Bài 1: (6,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 4x – 20 = 0 b/ 8x – 3 = 5x +12 5x-2 5-3x c/ (3x-2)(4x+5) = 0 d/ = 3 2 Bài 2:(1,5 điểm) Giải phương trình sau: x+1 x-1 4 - = x-1 x+1 x2 -1 Bài 3:(2 điểm). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5giờ.Tínhkhoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 0,5 đ 0,25đ- 0,25đ 0,5 đ 0,5 đ 2/ a/ 4x – 20 = 0 Û 4x = 20 Û x = 5 0,25đ - b/ 8x – 3 = 5x +12 Û 8x – 5x = 12 +3 0,25đ Û 3x = 15 0,5đ Û x = 3 0,25đ 0,25đ 1,0đ 1,0đ c/ a/ (3x-2)(4x+5) = 0 Û 3x-2=0 hoặc 4x+5=0 0,25đ 2 - 5 Û x = hoặc x = 3 4 0,25đ ïì - 5 2ïü Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= íï ; ýï . îï 4 3þï 5x-2 5-3x 2(5x-2) 3(5-3x) d/ = Û = 3 2 6 6 0,25đ
18. Û 10x- 4 = 15- 9x Û x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= {1} 0,25đ Bài 2:(1,5 điểm) Giải +ĐKXĐ: x ¹ - 1;x ¹ 1 0,5đ phương trình sau: x+1 x-1 4 (x+1)(x+1)-(x-1)(x-1) 4 Ta có :- = Û = x-1 x+1 x2 -1 (x-1)(x+1) x2 -1 0,25đ x+1 x-1 4 Û x2 + 2x + 1- (x2 - 2x + 1) = 4 - = 2 x-1 x+1 x -1 Û x2 + 2x + 1- x2 + 2x- 1= 4 0,25đ Û 4x = 4 Û x = 1Ï ĐKXĐ 0,25đ Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S= Æ 0,25đ Bài 3:(2 điểm). Gọi x là vận tốc canô (x>0) 0,25đ Một ca nô xuôi dòng Khi đó : từ bến A đến bến B -Vận tốc canô xuôi dòng là : x+2 0,25đ mất 4 giờ và ngược -Vận tốc canô ngược dòng là : x-2 0,25đ dòng từ bến B đến -Quăng đường canô xuôi dòng là : 4(x+2) bến A mất 5 giờ. Tính -Quăng đường canô ngược dòng là : 5(x-2) 0,25đ khoảng cách giữa hai Ta có phương trình : bến A và B, biết rằng 4(x+2)=5(x-2) 4x+8=5x-10 0,5đ vận tốc của dòng x=18 0,25đ nước là 2 km/h Vậy khoảng cách giữa hai bến là : 4.(18+2)=80 km 0,25đ .
19. Đề 8 Bµi 1: (6®) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 3 15 7 a) 2x – 3 = x; b) (x + 1)(2 - 4x) = 0; c) 0 4(x 5) 2x2 - 50 6(x 5) Bµi 2 Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. Mét ng­êi ®i xe m¸y tõ tØnh A ®Õn tØnh B víi vËn tèc dù ®Þnh lµ 45km/h. Sau khi ®i ®­îc 1 giê víi vËn tèc Êy, ng­êi ®ã nghØ 10 phót vµ tiÕp tôc ®i. §Ó ®Õn B kÞp thêi gian ®· ®Þnh, ng­êi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 5km/h. TÝnh qu·ng ®­êng tõ tØnh A ®Õn tØnh B. h­íng dÉn, biÓu ®iÓm chÊm Bµi Néi dung §iÓm 2x – 3 = x a 2x – x = 3 1 x = 3 1 (x + 1)(2 - 4x) = 0 x 1 0 1 b 2 - 4x 0 x 1 1 x 0,5 1 3 15 7 0,25 0 §KX§ x 5 4(x 5) 2x2 - 50 6(x 5) 3 15 7 0,5 0 4(x 5) 2(x - 5)(x 5) 6(x 5) c 3.3(x 5) 15.6 7.2(x - 5) 0,5 0 4.3(x 5)(x 5) 6.2(x - 5)(x 5) 2.6(x 5)(x - 5) 9x + 45 + 90 – ( 14x – 70) = 0 9x + 45 + 90 - 14x + 70 0,5 = 0 0,25 -5x = 205 x = - 41(TM§K) Gäi qu·ng ®­êng tõ tØnh A ®Õn tØnh B lµ x (km) ( ®iÒu kiÖn x > 45) 0,5 x Thêi gian dù ®Þnh ®i hÕt qu·ng ®­êng AB lµ (giê) 0,5 45 Mét giê ®i ®­îc 45km => qu·ng ®­êng cßn l¹i lµ x – 45 (km) 0,5 => thêi gian ®i hÕt qu·ng ®­êng cßn l¹i víi vËn tèc t¨ng 5km/h lµ: x 45 (giê) 0,5 50 10 1 2 §æi 10 phót ra giê: 10phót = (giê) 60 6 1 x 45 x 0,5 => Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh 1 6 50 45 0,5 7 x 45 x 75.7 9 x 45 10x 6 50 45 75.6 9.45 10.45 0,5 525 + 9x – 405 = 10x x = 120 ( TM§K) 0,5 Tr¶ lêi: qu·ng ®­êng AB dµi 120 km
20. ĐỀ 9 Bµi 1 (6®) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: 3 15 7 a) 3x – 4 = - x; b) (x + 3)(6 - 4x) = 0; c) 4 x 5 50 2x 2 6 x 5 Bµi 2 (4®iÓm) Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. Mét ng­êi ®i xe m¸y tõ tØnh A ®Õn tØnh B víi vËn tèc dù ®Þnh lµ 40km/h. Sau khi ®i ®­îc 1 giê víi vËn tèc Êy, ng­êi ®ã nghØ 15 phót vµ tiÕp tôc ®i. §Ó ®Õn B kÞp thêi gian ®· ®Þnh, ng­êi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 5km/h. TÝnh qu·ng ®­êng tõ tØnh A ®Õn tØnh B h­íng dÉn, biÓu ®iÓm chÊm ®Ò 02 Bµi Néi dung §iÓm a 3x – 4 = - x 3x + x = 4 1 4x = 4 x = 1 1 b (x + 3)(6 - 4x) = 0 x 3 0 1 6 4x 0 x - 3 1 x 1,5 1 3 15 7 0,5 c §KX§ x 5 4 x 5 50 2x 2 6 x 5 3 15 7 0 4(x 5) 2(x - 5)(x 5) 6(x 5) 0,5 3.3(x 5) 15.6 7.2(x - 5) 0 4.3(x 5)(x 5) 6.2(x - 5)(x 5) 2.6(x 5)(x - 5) 0,5 9x + 45 + 90 – (14x – 70) = 0 9x + 45 + 90 - 14x + 70 = 0 0,5 -5x = 205 x = - 41(TM§K) Gäi qu·ng ®­êng tõ tØnh A ®Õn tØnh B lµ x (km) ( ®iÒu kiÖn x > 40) 0,5 x Thêi gian dù ®Þnh ®i hÕt qu·ng ®­êng AB lµ (giê) 40 0,5 Mét giê ®i ®­îc 40km => qu·ng ®­êng cßn l¹i lµ x – 40 (km) 0,5 => thêi gian ®i hÕt qu·ng ®­êng cßn l¹i víi vËn tèc t¨ng 5km/h lµ: x 40 (giê) 0,5 45 2 15 1 §æi 15 phót ra giê: 15phót = (giê) 60 4 15 x 40 x 0,5 => Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh 1 60 45 40 5 x 40 x 90.5 8(x 40) 9.x 0,5 4 45 40 90.4 8.45 9.40 450 + 8x – 320 = 9x 0,5
21. x = 130 ( TM§K) Tr¶ lêi: Qu·ng ®­êng AB dµi 130 km 0,5
22. ĐỀ 10 C©u 1 (2 ®iÓm) §iÒn (§) hoÆc (S) a) 2x - 4 = 0 (x -2)(x2 +1) = 0 1 1 b) 3x + 9 = 0 x 3 x 3 x 3 C©u 2:(3 ®iÓm) Gi¶i PT 3x 2 3 2(x 7) a) 5 6 4 b) (x +2)(3 - 4x) +(x2 +4x+4) = 0 C©u 3: (4 ®iÓm) Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/h, ®Õn B ngêi ®ã lµm viÖc trong 1 giê råi quay vÒ A víi vËn tèc 24km/h, biÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30ph. TÝnh qu·ng ®êng AB? C©u 4(1 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x2 +x +2 B- §¸p ¸n C©u 1: a) § 1® b) S 1® C©u 2: (a) 2 (3x -2) -12.5 = 3(3-2(x+7) x = 31/12 1,5® b) (x +2)(3 - 4x)+(x+2)2 = 0 (x+2) (3 - 4x+x+2) = 0 x = -2; x = 5/3 1,5® C©u 3: Gäi qu·ng ®êng AB lµ x(km) , x>0 Thêi gian «t« ®i tõ A ®Õn B : x/30 (h) 1® Thêi gian «t« ®i tõ B vÒ A : x/24 (h) 1® x x 1 PT: 1 5 1® 30 24 2 x = 60 (TM§K) 1® 1 3 3 C©u 4: A (x )2 2 2 2 A nhá nhÊt lµ 3/2 khi x = -1/2 1®