Ma trận và đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thụng hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề - Giải hệ PT bậc Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn nhất hai ẩn Số cõu 1 1 Số điểm 1 điểm 1đ (Tỉ lệ%) 10% 10% - Hiểu được - HS biết dựng - Giải PT bậc hai - Tỡm giỏ trị tham Hệ thức Vi - hệ thức a+b+c một ẩn Hàm số y = ax2 số m để PT bậc hai ột để tớnh = 0 để tớnh - Giải bài toỏn ( a ≠ 0 ) - PT bậc cú nghiệm cho được tổng, nhẩm nghiệm. bằng cỏch lập hai một ẩn trước. tớch 2 nghiệm phương trỡnh. PT bậc hai. Số cõu 1 1 2 1 5 Số điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 3 điểm 1 điểm 5đ (Tỉ lệ%) 5% 5% 30% 10% 50% - Áp dụng kiến - Chứng minh tam Vẽ hỡnh, ghi thức đó học để giỏc đồng dạng và Gúc với đường GT-KL của CM tứ giỏc nội cỏc hệ thức trũn bài toỏn tiếp, hệ thức. Số cõu 2 1 3 Số điểm 0,5 điểm 1,5 điểm 1 điểm 3 đ (Tỉ lệ%) 5% 15% 10% 30% - Nắm được - Áp dụng cỏc cụng thức cụng thức để tớnh tớnh V, S của V, S của cỏc hỡnh Hỡnh trụ - Hỡnh khụng gian. nún - Hỡnh cầu hỡnh trụ, hỡnh nún, hỡnh cầu. Số cõu 1 1 2 Số điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1đ (Tỉ lệ%) 5% 5% 10 % Tổng số cõu 2 1 6 2 11 Tổng số điểm 1,5 điểm 0,5 điểm 6 điểm 2 điểm 10 đ Tỉ lệ% 15% 5% 60% 20% 100%
2. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MễN TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 2017 – 2018 ( Thời gian làm bài 90 phỳt khụng kể phỏt đề) Bài 1 ( 1 đ) Giải hệ phương trỡnh: 2x 3y 1 x 4y 7 Bài 2 ( 1 đ): a) Tớnh tổng và tớch của phương trỡnh sau: x2 - 7x + 3 = 0 b) Tớnh nhẩm nghiệm phương trỡnh sau: x2 + 5x - 6 = 0 Bài 3: (2 đ) Cho phương trình : x2 - (m - 3)x + 1 = 0 (1) với m là tham số a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là x = 1. b) Giải phương trỡnh (1) khi m = 5. Bài 4: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một xe tải và một xe khách khởi hành cựng một lỳc từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó xe khách đến B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km. Bài 5: (1 đ) a) Viết cụng thức tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh trụ? b) Áp dụng : Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh trụ cú chu vi đỏy bằng 13 cm, chiều cao bằng 8 cm và bỏn kớnh đỏy bằng 5 cm. Bài 6: ( 3 đ) Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại H và K. a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AH + BK = HK c) Chứng minh: HO. MB = 2R2
3. đáp án và biểu điểm KIỂM TRA HỌC KỲ II MễN TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 2015 – 2016 Bài Hướng dẫn chấm Điểm 2x 3y 1 x 4y 7 1 1 điểm ( 1 đ) 2x 3y 1 2(4y 7) 3y 1 5y 15 x 5 x 4y 7 x 4y 7 x 4y 7 y 3 a) x2 - 7x + 3 = 0 = ( - 7)2 - 4.1.3 = 37 > 0 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. Theo hệ thức Viột: 0,5 điểm b S = x + x = 7 2 1 2 a ( 1 đ) c P = x .x = 3 1 2 a b) Vỡ a+b+c = 1+5-6 = 0 nờn phương trỡnh x2 +5x - 6 = 0 cú nghiệm là: 0,5 điểm x1 = 1 và x2 = -6. a) Thay x = 1 vào phương trình (1) được : 12 -(m - 3).1 + 1 = 0 1 - m + 3 + 1= 0 -m = -5 m = 5 1 điểm 3 Vậy với m = 5 thỡ phương trỡnh (1) cú một nghiệm x = 1 ( 2 đ) b) Khi m = 5 phương đó cho cú dạng: x2 - 2x + 1 = 0 ' = (-1)2 - 1 = 0 1 điểm Phương trỡnh cú nghiệm kộp: x1= x2 = 1 Gọi vận tốc xe khỏch là x( km/h) ĐK: x > 0 0,25 điểm Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) 0,25 điểm 100 Thời gian xe khỏch đi là: (h) x 0,25 điểm 4 100 ( 2 đ) Thời gian xe du lịch đi là: (h) x 20 5 Đổi 50 phỳt = (h) 6
4. 100 100 5 0,5 điểm Ta cú phương trỡnh: x x 20 6 0,5 điểm Giải phương trỡnh ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại) Trả lời: Vận tốc xe khỏch là: 40 km/h 0,25 điểm Vận tốc xe du lịch là 60 km/h a) Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là: Sxq = 2 r h = C. h 0,25 điểm ( C - chu vi đường trũn đỏy; h - chiều cao) Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ là: 5 2 0,25 điểm ( 1 đ) V r h ( r - bỏn kớnh, h - chiều cao) 0,25 điểm 2 b) Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là:Sxq = C.h = 13.5 = 65(cm ) 0,25 điểm Thể tớch của hỡnh trụ là:V r 2h .52 8 628(mm3 ) 0,5 điểm Hình vẽ đúng - ghi được GT - KL của bài toỏn a) Xét tứ giác AHMO có gúc OAH=gúc OMH= 900 (tính chất tiếp tuyến) . 0,5 điểm 0 6 gúc OAH+gúc OMH=180 ( 3 đ) tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800 0,25 điểm b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có : AH = HM và BK = MK 0,25 điểm Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K). 0,25 điểm AH + BK = HK 0,25 điểm c) Có HA = HM (chứng minh trên). OA = OM = R OH là trung trực của AM OH  AM. 0,25 điểm
5. 1 Có gúc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn). 2 MB  AM HO // MB (cùng  AM) 0,25 điểm gúc HOA=gúc MBA (hai góc đồng vị). Xét HAO và AMB có :gúc HAO = gúc AMB = 900 Gúc HOA = gúc MBA (chứng minh trên). 0,25 điểm HAO AMB (g - g) HO AO 0,25 điểm HO.MB = AB.AO HO.MB = 2R.R = 2R2 AB MB