Ma trận và Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đồng Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đồng Phú (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL Số các giá trị của Lập bảng tần 1. Thống kê dấu hiệu, tần số, số. Tính 2,5đ mốt trung bình cộng Số câu: 4 2 6 Số điểm: 1,0 1,5 2,5 2. Biểu thức đại số 4,0đ Số câu: 2 2 1 1 1 1 8 Số điểm: 0,5 1,5 0,25 1,0 0,25 0,5 4,0 Định lí Hai tam giác Pytago. bằng nhau 3. Tam giác 1.5đ Số câu: 1 1 1 3 Số điểm: 0,25 0,5 0,75 1,5 4. Quan hệ giữa Vẽ hình Quan hệ giữa các yếu tố trong các yếu tố tam giác. Các trong tam giác đường đồng quy của tam giác 2.0 đ
2. Số câu: 1 1 1 1 1 5 Số điểm: 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 2,0 22 4 10 5 3 Tổng số câu: Tổng số điểm: 10 1,0 5,0đ 3,0đ 1,0đ Tỉ lệ: 100% 50,0% 30,0% 10% 100%
3. PHÒNG GD-ĐT ĐỒNG HỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 – 2019 Trường THCS Đồng Phú MÔN TOÁN - LỚP 7 (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) MĐ: 01 * Lưu ý: - Học sinh ghi mã đề thi này vào bên phải của chữ BÀI LÀM - Học sinh không được làm trực tiếp vào tờ kiểm tra, mà phải làm bài vào tờ giấy kiểm tra của mình. ĐỀ BÀI: I. TRẮC NGHIỆM:(3,0điểm) Chọn phương án đúng. Điểm môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau (Dùng cho câu 1 đến 4): 9 7 9 7 10 6 9 9 7 6 8 8 9 8 8 5 10 7 9 9 Câu 1: Có bao nhiêu học sinh trong nhóm? A. 20 B. 10 C. 22 D. 18 Câu 2: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 10 B. 20 C. 8 D. 6 Câu 3: Mốt của dấu hiệu là: A. 10 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 4: Tần số của giá trị lớn nhất là: A. 9 B. 7 C. 6 D. 10 9 5 Câu 5: Tích của hai đơn thức x 4 y2 và xy là: 5 9 45 A. x5 y3 B. x5 y3 C. x 4 y3 D. x5 y3 9 2 Câu 6: Cho đơn thức M 7x6 x3 y y4 x 4 y4 1 . Bậc của đa thức M là: 5 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 7: Giá trị của a để đa thức 2ax + 4 có nghiệm -1 là: A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 Câu 8: Tìm phương án SAI. A. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau B. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có cạnh huyền bằng nhau và một góc nhọn bằng nhau C. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có hai cặp cạnh bằng nhau D. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có cạnh huyền bằng nhau và một cạnh góc vuông bằng nhau Câu 9: Với giá trị nào của a thì a, 6, 10 là độ dài ba cạnh của một tam giác A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Câu 10: Cho tam giác ABC có Cµ 500 và Bµ 600. Khi đó A. BC>AC>AB B. AB>BC>AC C. BC>AB>AC D. AC>BC>AB Câu 11: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c biết a + c = b + 2019. Khi đó f(-1) = A. 2019 B. -2019 C. 0 D. Không xác định Câu 12: Cho tam giác ABC cân ở A, trung tuyến AM, trọng tâm G. Biết AB = 5cm, BC = 8cm. Khi đó độ dài AG là: A. 3cmB. 2cm C. 4cm D. 5/3cm
4. II. PHẦN TỰ LUẬN(7,0điểm) Câu 13: (1,5 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7B được giáo viên ghi lại như sau: 8 5 5 8 7 7 9 3 10 4 7 10 3 7 7 5 8 10 8 7 7 6 10 4 5 4 5 7 6 7 6 7 8 8 9 7 8 5 9 6 a. Lập bảng tần số và tính trung bình cộng b. Số học sinh làm bài kiểm tra đạt điểm giỏi (từ 8 điểm trở lên) chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Câu 14: (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x5 - 2x2 + 7x4 - 9x3 - x và Q(x) = 4x4 - x5 + 4x2 - 2x3 - 2 a. Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b. Tính P(x) + Q(x) Câu 15: (1,0điểm) Tính giá trị của biểu thức A = 2x3y + 5x3y - 6x3y tại x = 2 và y = -3. Câu 16:(2,5điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. Kẻ MN vuông góc với AC tại N, MK vuông góc với AB tại K. a. Tính BC biết AB = 5cm, AM = 4cm. b. Chứng minh AN = AK c. Chứng minh AM KN Câu 17: (0,5điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d a 0 với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42 HẾT
5. PHÒNG GD-ĐT ĐỒNG HỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 – 2019 Trường THCS Đồng Phú MÔN TOÁN - LỚP 7 (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) MĐ: 02 * Lưu ý: - Học sinh ghi mã đề thi này vào bên phải của chữ BÀI LÀM - Học sinh không được làm trực tiếp vào tờ kiểm tra, mà phải làm bài vào tờ giấy kiểm tra của mình. ĐỀ BÀI: I. TRẮC NGHIỆM:(3,0điểm) Chọn phương án đúng. Điểm môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau (Dùng cho câu 1 đến 4): 9 7 9 7 10 6 9 9 7 6 8 8 9 8 8 5 10 7 9 9 Câu 1: Có bao nhiêu học sinh trong nhóm? A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 Câu 2: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 10 B. 6 C. 8 D. 20 Câu 3: Mốt của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 4: Tần số của giá trị lớn nhất là: A. 6 B. 9 C. 10 D. 7 9 5 Câu 5: Tích của hai đơn thức x 4 y2 và xy là: 5 9 45 A. x5 y3 B. x5 y3 C. x5 y3 D. x 4 y3 9 2 Câu 6: Cho đơn thức M 7x6 x3 y y4 x 4 y4 1 . Bậc của đa thức M là: 5 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 7: Giá trị của a để đa thức 2ax + 4 có nghiệm -1 là: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 8: Tìm phương án SAI. A. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có hai cặp cạnh bằng nhau B. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau C. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có cạnh huyền bằng nhau và một góc nhọn bằng nhau D. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có cạnh huyền bằng nhau và một cạnh góc vuông bằng nhau Câu 9: Với giá trị nào của a thì a, 6, 10 là độ dài ba cạnh của một tam giác A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 10: Cho tam giác ABC có Cµ 500 và Bµ 600. Khi đó A. AB>BC>AC B. BC>AB>AC C. BC>AC>AB D. AC>BC>AB Câu 11: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c biết a + c = b + 2019. Khi đó f(-1) = A. -2019 B. 2019 C. 0 D. Không xác định Câu 12: Cho tam giác ABC cân ở A, trung tuyến AM, trọng tâm G. Biết AB = 5cm, BC = 8cm. Khi đó độ dài AG là: A. 3cm B. 4cmC. 2cm D. 5/3cm
6. II. PHẦN TỰ LUẬN(7,0điểm) Câu 13: (1,5 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7B được giáo viên ghi lại như sau: 8 5 5 8 7 7 9 3 10 4 7 10 3 7 7 5 8 10 8 7 7 6 10 4 5 4 5 7 6 7 6 7 8 8 9 7 8 5 9 6 a. Lập bảng tần số và tính trung bình cộng b. Số học sinh làm bài kiểm tra đạt điểm giỏi (từ 8 điểm trở lên) chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Câu 14: (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x5 - 2x2 + 7x4 - 9x3 - x và Q(x) = 4x4 - x5 + 4x2 - 2x3 - 2 a. Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b. Tính P(x) + Q(x) Câu 15: (1,0điểm) Tính giá trị của biểu thức A = 2x3y + 5x3y - 6x3y tại x = 2 và y = -3. Câu 16:(2,5điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. Kẻ MN vuông góc với AC tại N, MK vuông góc với AB tại K. a. Tính BC biết AB = 5cm, AM = 4cm. b. Chứng minh AN = AK c. Chứng minh AM KN Câu 17: (0,5điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d a 0 với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42 HẾT
7. ĐÁP ÁN+ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D D B D D A C C A A B II. TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm Câu 13: a) ( 1,5đ) Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 6 4 11 7 3 4 N = 40 0,5 Trung bình cộng: 3.2 4.3 5.6 6.4 7.11 8.7 9.3 10.4 0,5 X 6,8 40 b) . Số học sinh làm bài kiểm tra đạt điểm giỏi (từ 8 điểm trở lên) chiếm tỉ lệ: 7.11 8.7 9.3 10.4 0,5 62,5% 40 Câu 14 a) (1,5đ) 5 2 4 3 5 4 3 2 P(x) = x - 2x + 7x - 9x - x = x + 7x - 9x - 2x - x 0,5 Q(x) = 4x4 - x5 + 4x2 - 2x3 - 2 = - x5 + 4x4 - 2x3 + 4x2 - 2 0,5 b. P(x) + Q(x) = 11x4 - 11x3 + 2x2 - x - 2 0,5 Câu 15 A = 2x3y + 5x3y – 6x3y = x3y 0,5 (1,0đ) Tại x = 2 và y = -3 thì A = 23.(-3) = -24 0,5 Câu 16 A 0,5 (2,5đ) P I K N B M C a) Tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến nên AM cũng là đường 0,25 cao. Xét tam giác ABM vuông tại M ta có: BM 2 AB2 AM 2 52 42 9 BM = 3 (cm) BC = 6(cm) 0,25 b) Xét AKM và ANM có: Kº Nº ( 900 ) AM là cạnh chung ¼AKM ¼ANM (AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM cũng là đường phân giác)
8. Do đó AKM = ANM (cạnh huyền – góc nhọn) 0,75 Suy ra AK = AN (2 cạnh tương ứng) 0,25 c) Gọi I là giao điểm của AM và KN. P là trung điểm AM Chứng minh AM  KN. 0,25 Tam giác AKM vuông tại K có KP là trung tuyến nên KP = 1/2AM KP KI (tính chất đường vuông góc và đường xiên) 2 KP 2KI hay AM KN 0,25 Câu 17: Cho đa thức f(x) = ax 3 + 2bx2 + 3cx + 4d với a, b, c, d là các số (0,5đ) nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58 f(7) = 343a + 98b + 21c + 4d = 72 f(3) = 27a + 18b + 9c + 4d = 42 f(7) - f(3) = 316a + 80b + 12c = 30 Suy ra 4(79a + 20b + 3c) = 30 0,25 VT chia hết cho 4 còn VP không chia hết cho 4 nên không thể tồn tại a, b, c là các số nguyên để f(7) = 72 và f(3) = 42. 0,25 Tổng cộng 10,0
9. ĐÁP ÁN+ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B C D A D D A B C A C II. TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm Câu 13: a) ( 1,5đ) Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 6 4 11 7 3 4 N = 40 0,5 Trung bình cộng: 3.2 4.3 5.6 6.4 7.11 8.7 9.3 10.4 0,5 X 6,8 40 b) . Số học sinh làm bài kiểm tra đạt điểm giỏi (từ 8 điểm trở lên) chiếm tỉ lệ: 7.11 8.7 9.3 10.4 0,5 62,5% 40 Câu 14 a) (1,5đ) 5 2 4 3 5 4 3 2 P(x) = x - 2x + 7x - 9x - x = x + 7x - 9x - 2x - x 0,5 Q(x) = 4x4 - x5 + 4x2 - 2x3 - 2 = - x5 + 4x4 - 2x3 + 4x2 - 2 0,5 b. P(x) + Q(x) = 11x4 - 11x3 + 2x2 - x - 2 0,5 Câu 15 A = 2x3y + 5x3y – 6x3y = x3y 0,5 (1,0đ) Tại x = 2 và y = -3 thì A = 23.(-3) = -24 0,5 Câu 16 A 0,5 (2,5đ) P I K N B M C a) Tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến nên AM cũng là đường 0,25 cao. Xét tam giác ABM vuông tại M ta có: BM 2 AB2 AM 2 52 42 9 BM = 3 (cm) BC = 6(cm) 0,25 b) Xét AKM và ANM có: Kº Nº ( 900 ) AM là cạnh chung ¼AKM ¼ANM (AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM cũng là đường phân giác)
10. Do đó AKM = ANM (cạnh huyền – góc nhọn) 0,75 Suy ra AK = AN (2 cạnh tương ứng) 0,25 c) Gọi I là giao điểm của AM và KN. P là trung điểm AM Chứng minh AM  KN. 0,25 Tam giác AKM vuông tại K có KP là trung tuyến nên KP = 1/2AM KP KI (tính chất đường vuông góc và đường xiên) 2 KP 2KI hay AM KN 0,25 Câu 17: Cho đa thức f(x) = ax 3 + 2bx2 + 3cx + 4d với a, b, c, d là các số (0,5đ) nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58 f(7) = 343a + 98b + 21c + 4d = 72 f(3) = 27a + 18b + 9c + 4d = 42 f(7) - f(3) = 316a + 80b + 12c = 30 Suy ra 4(79a + 20b + 3c) = 30 0,25 VT chia hết cho 4 còn VP không chia hết cho 4 nên không thể tồn tại a, b, c là các số nguyên để f(7) = 72 và f(3) = 42. 0,25 Tổng cộng 10,0