Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. Ma trận đề kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Cộng Mức độ Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng được 1. Căn bậc hai. Nhận biết được Hiểu cách tính các phương pháp Hệ hai phương giá trị nào là giá trị biểu thức giải hệ hai trình bậc nhất nghiệm của hệ chứa căn bậc phương trình bậc hai ẩn. phương trình hai nhất hai ẩn Số câu 1 3 1 1 6 Số điểm 0,25 0,75 0,25 0,25 1,5 Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 2,5% 2,5% 15% Nhận biết điểm 2. Hàm số y=ax2 Hiểu được công Giải được bài thuộc đồ thị hàm Vận dụng hệ (a≠0). Phương thức nghiệm, toán bằng cách số y=ax2, sự biến thức Vi-ét để giải trình bậc hai công thức lập phương thiên của hàm số phương trình một ẩn. nghiệm thu gọn, trình y=ax2 (a≠0) Số câu 2 1 2 2 1 1 9 Số điểm 0,5 0,5 0,5 1 0,5 1 4 Tỉ lệ % 5% 5% 5% 10% 5% 10% 40% Hiểu rõ các Vận dụng được Nhận biết tứ giác công thức tính các tính chất của 3. Góc với nội tiếp đường chu vi, độ dài góc trong đường đường tròn. tròn cung tròn, diện tròn vào các các tích đường tròn bài toán Số câu 1 2 1 1 2 7 Số điểm 0,25 0,5 0,5 0,25 2,5 4 Tỉ lệ % 2,5% 5% 5% 2,5% 25% 40% 4. Hình trụ, Hiểu được các Vận dụng được hình nón, hình công thức tính các công thức tính cầu. diện tích, thể diện tích, thể tích tích vào các bài toán tính toán Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,25 0,5 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5% 4 11 8 1 24 Tổng số câu 1,5 3,5 4 1 10 Tổng số điểm 15% 35% 40% 10% 100% Tỉ lệ %
2. I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3.0 điểm) Chọn và ghi vào giấy làm bài chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng 4x 3y 40 Câu 1 : Cặp giá trị nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : là : x 2y 1 A. (7;4) B. (-7 ; - 4 ) C. (7 ; - 4 ) D. ( - 7 ; 4) Câu 2: Giá trị của a để điểm M 2;2 thuộc đồ thị hàm số y = ax2 : 1 1 2 A. B. 1 C. D. 2 2 2 Câu 3: Đường thẳng nào sau đây không cắt Parabol y = x2 A. y=2x+5 B. y=-3x-6 C. y= -3x+5 D. y=-3x-1 Câu 4: Số nghiệm của phương trình : 2014 x2 + (4 – m )x – 2015 = 0 ( Với x là ẩn ) là A. 0 B. 1 B. C. 2 D. Phụ thuộc vào giá trị của m Câu 5 : Hoành độ giao điểm của parabol (P) : y = 2x2 và đường thẳng (d) : y = x +3 là 3 3 3 3 A. 1 và B. 1 và C. – 1 và D. – 1 và 2 2 2 2 Câu 6 Phương trình x2 – 2( m +1 ) x + m – 2 = 0 (Với m là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi A. m 2 C. m 0 Câu 7: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 5cm) (Như hình vẽ ). Biết AB = 5 cm. Khi đó số đo của cung nhỏ AC là : A A. 1500 B. 1200 C. 600 D. 300 B g C Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn khi có : O A.B·AC C·AD ; B. D·AB A·BC 1800 C. Ba đường trung trực ba cạnh của tứ giác đồng quy D. Các đường phân giác của các góc đồng quy 22 Câu 9 : Độ dài đường tròn là 44 cm . Diện tích của hình tròn đó ( Với ) là 7 A. 616 (cm2 ) B. 22 ( cm2 ) C. 144 ( cm2 ) D. 154 ( cm2 ) Câu 10 : Cho hình vẽ , biết M· ON 600 . Độ dài cung MmN là : 2 A . R m B . R O 6 3 R2 R2 6 0  R C . D . 6 3 M N m Câu 11 : Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm , chiều rộng là 2cm . Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hìmh trụ . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là : A. 6 ( cm2 ) B. 8 ( cm2 ) C. 12 ( cm2 ) D. 18 ( cm2 )
3. Câu 12 : Tam giác ABC (µA 900 ) . Có AC = 6cm , AB = 8cm . Quay tam giác này một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón . Thể tích của hình nón này là : A. 16 (cm3) B. 96 (cm3) C. 110 (cm3) D. 128 (cm3) II. TỰ LUẬN ( 7.0 điểm ) Câu 1: Rút gọn a) A 2 2 4 18 3 32 50 5 2 5 3 3 b) B 5 3 ; c) C 2 3. 6 2 5 3 Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình: 2x y 4 a) 2x2 - 7x - 3 = 0; b) x4 - 5x2 + 4 = 0; c) x y 1 Câu 3: Cho hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 4: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B . Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h . Do đó đến B trước xe khách là 50 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết quãng đường AB dài 100km . Câu 5: Cho nửa đường tròn ( O, R) đường kính AB cố định . Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O ; R) Qua M vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K . a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp . b) Chứng minh AH + BK = HK c) Chứng minh HAO ~ AMB và HO.MB = 2R2
4. Đáp án , thang diểm I. Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3.0 điểm ) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp C B B C D A B C D B C B án II. Phần 2: TỰ LUẬN ( 7.0 điểm ) Câu 1: ( 0,75 đ): Rút gọn a) A 3 2 4 18 2 32 50 A 3 2 4 9.2 2 16.2 25.2 A 3 2 12 2 8 2 5 2 6 2 (0,25 đ) 5 2 5 3 3 b) B 5 3 5 3 5 5 2 3 3 1 B 5 3 5 3 B 5 2 3 1 5 3 1 (0,25 đ) c) C 2 3 6 2 C 2 2 3 . 3 1 4 2 3. 3 1 C 3 1 3 1 3 1 2 (0,25 đ) Câu 2: (1,25 đ): a) 2x2 - 7x - 3 = 0 ( Hệ số a = 2; b = -7; c = 3) = (-7)2 - 4.2. (-3) = 49 + 24 = 73 (0,25 đ) Vì >0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 7 73 7 73 x ; x (0,25 đ) 1 4 2 4 b) x4 - 5x2 + 4 = 0 Đặt t = x2 Điều kiện: t 0 Phương trình: t2 - 5t + 4 = 0 Phương trình có a + b + c = 1+ (-5) +4= 0 nên t1 = 1 ; t2 = 4 (0,25 đ) * Khi t = 1 x2 = 1 x = 1 * Khi t = 4 x2 = 4 x = 2 (0,25 đ) 2x y 4 3x 3 x 1 x 1 c)  x y 1 x y 1 1 y 1 y 2 x 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (0,25 đ) y 2 Câu 3: (1 đ): a) Xét hàm số: y = x2 (P) Bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 (0,25 đ) y = x2 9 4 1 0 1 4 9 - Xét hàm số: y = x + 2
5. Cho x = 0 y = 2 ; cho y = 0 x = - 2 (0,25 đ) Vẽ đồ thị (0,5 điểm) 2 y x = 9 y 8 2 + 7 x = y 6 5 4 3 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: 2 2 x 1 y 1 x = x + 2 x - x - 2 = 0 (0,25 đ) x 2 y 4 Vậy (P) và (D) cắt nhau tại 2 điểm: (-1; 1) và (2 ; 4) (0,25 đ) Câu 4( 1 điểm) Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) . ĐK : x >0 Vận tốc của xe du lịch là : x + 20 (km/h) 0,25đ 100 Thời gian xe khách đi hết AB là : (h) x 100 Thời gian xe du lịch đi hết AB là : (h) x 20 50 phút = 5 giờ 6 100 100 5 Theo đề bài ta có phương trình : 0,25đ x x 20 6 Giải phương trình ta được : x1 = 40 ( Nhận ) x2 = - 60 ( Loại ) 0,25đ Trả lời : Vận tốc của xe khách là 40 km/h Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h 0,25đ
6. Câu 5: (3 đ): K M H R A B O Vẽ hình 0,5đ a) Xét tứ giác AHMO ta có : O·AH O·MH 900 (t/c tiếp tuyến ) 0,25đ O·AH O·MH 1800 0,25đ Do đó : Tứ giác AHMO nội tiếp ( tổng hai góc đối bằng 1800) b) Ta có : AH = HM và BK = MK ( t/c hai t2 cắt nhau ) 0,25đ Mà : HM + MK = HK ( Vì M nằm giữa H và k ) 0,25đ Suy ra : AH + BK = HK 0,25đ HA HM (cmt) c) Ta có :  OH là trung trực của AM OH  AM 0,25đ OA OM R  Mặt khác : ·AMB 900 ( góc nội tiếp chắn ½ đường tròn ) Suy ra : MB  AM Do đó : HO // MB ( cùng vuông góc với AM ) 0,25đ Nên H· OA M· BA ( đồng vị ) Xét HAO và AMB ta có : · · 0 HAO AMB 90   HAO ~ AMB(g g) 0,25đ · · HOA MBA(cmt)  HO AO Vì vậy : HO.MB = AB.AO AB MB HO.MB = 2R . R = 2R2 0,25đ