Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường TH và THCS An Mỹ 1

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường TH và THCS An Mỹ 1

1. MA TRẬN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 9 – NH: 2019 – 2020 Cấp độ tư duy Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng cao TN TL TN TL TN TL TN TL Xác định được điểm Đồ thị hàm số cắt trục tung, y=ax+b điểm cắt trục hoành và vẽ được đồ thị hàm số y= ax+ b Câu Bài 1 4b Điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% Nhận biết Biết được giá Xác định được Tìm được Hàm số bậc hai và được PTBH trị lớn nhất, tính chất của vị trí tương đồ thị-Phương trình bậc hai một một ẩn và nhỏ nhất của hàm số y=ax2 và đối của ẩn. nghiệm của hàm số y= số nghiệm của đường Hệ PTBN một ẩn PT, hệ ax2 và tìm PTBH. thẳng và PTBN một được hệ số a Vận dụng được Parabol ẩn khi có điểm Hệ thức Viet bằng tính thuộc đồ thị. vào giải toán. toán Câu a.1; 3 Bài a.2; Bài b.3;4;c3 Bài c.4 13 1 4 4b 2,3, 4a Điểm 0,5 1 0,5 0,5 0,75 2,5 0,25 5 Tỉ lệ 5% 10% 5% 5% 7,5% 25% 2,5% 60% Góc đối với Hiểu được Vận dụng được Liên hệ một đường tròn- Tứ cách tính số kiến thức về góc số kiến thức giác nội tiếp
2. đo của góc đối với đường đã học vận đối với tròn, tứ giác nội dụng vào đường tròn tiếp vào giải giải toán toán Câu b.1;2 5a;b 5c 6 Điểm 0,5 2 0,5 3 Tỉ lệ 5% 20% 5% 30% Độ dài đường Tính được độ tròn, diện tích dài đường tròn hình tròn và diện tích hình tròn Câu c.1;2 2 Điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% Tổng câu 2 1 4 2 5 5 1 2 22 Tổng điểm 0,5 1 1 1 1,25 4 0,25 1 10 Tỉ lệ 15% 20% 52,5% 12,5% 100%
3. Trường TH & THCS An Mỹ 1 Thứ ngày tháng năm 2020 Họ & tên HS: ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Lớp: 9A Môn: Toán GV: Nguyễn Phương Mộng Yến Thời gian: 20 phút Điểm Trắc nghiệm Nhận xét của giáo viên Điểm toàn bài A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) ĐỀ 1 I – Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn đúng nhất ? (mỗi câu 0,25đ) Câu 1. Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 -2x = 0 B. (y+2)(x2 -2x +3) = 0 C. 2x -5 = 0 D. 6x – y = 8 Câu 2. Cho hàm số y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số B. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số C. y = 0 là giá trị không xác định D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 3. Phương trình x2 - 8x +7 = 0 có nghiệm đúng là? A x = - 1; x = 7 B. x =1; x = 7 C. x =1; x = -7 D. x =-1; x = -7 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 4. Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số y= ax2. Hệ số a bằng: A. 4 B. - 2 C. 1 D. 2 II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng(mỗi câu 0,25 đ) Cột A Cột B Nối cột Câu 5. Góc ở tâm của một đường tròn có số đo bằng 360, góc nội tiếp A.900 5+ cùng chắn cung đó có số đo bằng Câu 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng B. 180 6 + Câu 7. Phương trình ax2 +bx +c =0 (a≠0) có hai nghiệm phân biệt khi: C.a và c trái 7 + dấu Câu 8. Hàm số y= 3x2 đồng biến khi D. x > 0 8 +
4. III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm) Nội dung Đ S Câu 9. Hình tròn có đường kính 2cm. Diện tích của nó bằng π cm. Câu 10. Hình tròn có đường kính 2cm. Chu vi của nó bằng 2π cm. Câu 11.Vị trí của đồ thị hàm số y = -x2 ở phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 12. Đường thẳng y = 2x-1 tiếp xúc với parabol y = x2 tại điểm ( 1; 1)
5. Thứ . ngày tháng năm 2020 Trường TH & THCS An Mỹ 1 Họ & tên HS: ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Lớp: 9A Môn: Toán GV: Nguyễn Phương Mộng Yến Thời gian: 20 phút Điểm Trắc nghiệm Nhận xét của giáo viên Điểm toàn bài A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) ĐỀ 2 I – Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn đúng nhất ? (mỗi câu 0,25đ) Câu 1. Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 -2x = x2+1 B. x2 -2x +3 = 0 C. 2x -5 = 0 D. 6x – y = 8 Câu 2. Cho hàm số y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số C. y = 0 là giá trị không xác định D. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3. Phương trình x2 - 6x + 5 = 0 có nghiệm đúng là? A x = - 1; x = 5 B. x =1; x = - 5 C. x =1; x = 51D. x = -1; x = - 5 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 4. Điểm M( 1; 2) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2. Hệ số a bằng: A. 4 B. 2 C. 1 D. -2 II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng(mỗi câu 0,25 đ) Cột A Cột B Nối cột Câu 5. Góc ở tâm của một đường tròn có số đo bằng 460, góc nội tiếp A. x > 0 5+ cùng chắn cung đó có số đo bằng Câu 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng B. a và c trái 6 + dấu Câu 7. Phương trình ax2 +bx +c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt C. 230 7 + khi: Câu 8. Hàm số y= 3x2 đồng biến khi D. 900 8 +
6. III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm) Nội dung Đ S Câu 9. Hình tròn có đường kính 2cm. Diện tích của nó bằng 2π cm. Câu 10. Hình tròn có đường kính 2cm. Chu vi của nó bằng π cm. Câu 11.Vị trí của đồ thị hàm số y = -x2 ở phía dưới trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 12. Đường thẳng y= 2x-1 tiếp xúc với parabol y= x2 tại điểm ( 1; -1 )
7. Trường TH & THCS An Mỹ 1 Thứ . ngày tháng năm 2020 Họ & tên HS: ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Lớp: 9A Môn: Toán GV: Nguyễn Phương Mộng Yến Thời gian: 20 phút Điểm Trắc nghiệm Nhận xét của giáo viên Điểm toàn bài A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) ĐỀ 3 I – Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn đúng nhất ? (mỗi câu 0,25đ) Câu 1. Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 – 3x = x2+1 B. -2x +3 = 0 C. 2x2 - 4 = 0 D. 2x – y = 5 Câu 2. Cho hàm số y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số B. y = 0 là giá trị không xác định C. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số D. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3. Phương trình x2 - 6x + 5 = 0 có nghiệm đúng là? A x = - 1; x = - 5 B. x = - 1; x = 5 C. x =1; x = - 5 D. x = 1; x = 5 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 4. Điểm M( 1; 4 ) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2. Hệ số a bằng: 1 A. 4 B. 2 C. 1 D. 4 II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng(mỗi câu 0,25 đ) Cột A Cột B Nối cột Câu 5. Góc ở tâm của một đường tròn có số đo bằng 300, góc nội tiếp A. 150 5+ cùng chắn cung đó có số đo bằng Câu 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng B. x < 0 6 + Câu 7. Phương trình ax2 +bx +c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt C. 900 7 + khi: Câu 8. Hàm số y = -3x2 đồng biến khi D. a và c trái 8 + dấu
8. III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm) Nội dung Đ S Câu 9. Hình tròn có đường kính 4 cm. Diện tích của nó bằng 4π cm. Câu 10. Hình tròn có đường kính 3 cm. Chu vi của nó bằng 1,5π cm. Câu 11.Vị trí của đồ thị hàm số y = -2x2 ở phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 12. Đường thẳng y = 3x+ 4 tiếp xúc với parabol y = x2 tại điểm ( 1; 7 )
9. Trường TH & THCS An Mỹ 1 Thứ . ngày tháng năm 2020 Họ & tên HS: ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Lớp: 9A Môn: Toán GV: Nguyễn Phương Mộng Yến Thời gian: 20 phút Điểm Trắc nghiệm Nhận xét của giáo viên Điểm toàn bài A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) ĐỀ 4 I – Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn đúng nhất ? (mỗi câu 0,25đ) Câu 1. Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 + x = x2+1 B. -2y +3 = 0 C. 3x - 4 = 0 D. 2x2 – x = 5 Câu 2. Cho hàm số y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số B. y = 0 là giá trị không xác định C. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số D. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3. Phương trình x2 - 3x - 4 = 0 có nghiệm đúng là? A x = - 1; x = - 4 B. x = - 1; x = 4 C. x =1; x = - 4 D. x = 1; x = 4 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 4. Điểm M( 2; 3 ) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2. Hệ số a bằng: 3 4 A. 2 B. 3 C. D. 4 3 II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng(mỗi câu 0,25 đ) Cột A Cột B Nối cột Câu 5. Góc ở tâm của một đường tròn có số đo bằng 500, góc nội tiếp A.a và c trái 5+ cùng chắn cung đó có số đo bằng dấu Câu 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng B. 900 6 + Câu 7. Phương trình ax2 +bx +c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt C. x > 0 7 + khi: Câu 8. Hàm số y = -3x2 nghịch biến khi D. 250 8 +
10. III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm) Nội dung Đ S Câu 9. Hình tròn có đường kính 2 cm. Diện tích của nó bằng 4π cm. Câu 10. Hình tròn có đường kính 3 cm. Chu vi của nó bằng 3π cm. Câu 11.Vị trí của đồ thị hàm số y = 2x2 ở phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 12. Đường thẳng y = - x+ 2 tiếp xúc với parabol y = x2 tại điểm ( -2 ; 2 )
11. Trường TH & THCS An Mỹ 1 Thứ ngày tháng năm 2020 Họ & tên HS: ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Lớp: 9A Môn: Toán GV: Nguyễn Phương Mộng Yến Thời gian: 70 phút Điểm Nhận xét của giáo viên B – TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu 13. (1điểm) Giải phương trình và hệ phương trình. 2x 11y 7 a) 2x2 - 3x + 1 = 0 b) 10x 11y 31 Câu 14. ( 1 điểm) Tìm hai số u và v biết: u + v = 8; u.v = 15 Câu 15. (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 và y = -x +2 a/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. b/ Vẽ đồ thị minh họa tọa độ giao điểm của hai hàm số trên. Câu 16. ( 1 điểm) Một nhà kho có diện tích 960 m2, chiều dài hơn chiều rộng 68m. Tính chiều dài và chiều rộng của nhà kho. Câu 17. ( 2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC). Đường tròn (O; ) cắt AB và AC lần 2 lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I. a/ Chứng minh AI vuông góc với BC b/ EC là phân giác của I·ED . c/ Chứng minh BE. BA = BI. BC. d/ Cho biết BC = 16cm. Tính BE. BA+ CD. CA. Bài làm
12. ĐÁP ÁN A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) I – Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( mỗi câu 0, 25 đ ) Câu 1 2 3 4 Đề 1 A D B D Đề 2 B B C B Đề 3 C C D A Đề 4 D A B C II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng(mỗi câu 0,25 đ) Câu 5 6 7 8 Đề 1 B A C D Đề 2 C D B A Đề 3 A C D B Đề 4 D B A C III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm) Câu 9 10 11 12 Đề 1 Đ Đ S S Đề 2 S S Đ Đ Đề 3 Đ S S Đ Đề 4 S Đ Đ S B – TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu Nội dung Thang điểm 2x2 - 3x + 1 = 0 ( a = 2, b = - 3, c = 1 ) 13a/ Có a + b + c = 2 – 3 +1 = 0 0,25 đ 0,5 đ 1 Vậy PT có 2 nghiệm: x 1; x 1 2 2 0,25 đ
13. 13b/ 2x 11y 7 0,5 đ 10x 11y 31 12x 24 x 2 x 2 10x 11y 31 10.2 11y 31 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;1) 14/ u + v = 8 ⟺푆 = 8; u.v = 15 1 đ ⟺푃 = 15 0,25 đ Giải PTBH: x2- 8x+ 15=0, ta có ∆′= 1 > 0. Vây PT có hai nghiệm 0,5 đ x1= 5; x2= 3 0,25 đ Vậy hai số cần tìm lần lượt là 5 và 3 thỏa mãn: 3+ 5= 8 và 3. 5= 15 15/ a) Hoành độ của hai đồ thị là nghiệm của PT: 1,5 đ x2= -x+ 2 2 ⟺ x +x-2= 0 a= 1; b= 2; c= -2 0,25đ Có a+ b= c= 1+ 1- 2= 0 Vậy x1= 1; y= 1 0,25 đ x2= -2; y2= 4 Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là: hai điểm ( 1; 1) và ( -2; 4) 0,25 đ b/ Minh họa tọa độ của hai đồ thị Bảng giá trị x - 2 - 1 0 1 2 0,25 đ y = x2 4 1 0 1 2 0,25 đ Đồ thị hàm số y = -x +2 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm ( 0; 2) và cắt trục hoành tại điểm ( 2; 0)
14. Y=x2 0,25 đ Y=-x +2 16/ Gọi x ( m) là chiều rộng của nhà kho ( x>0) Vậy x+ 68 là chiều dài. 0,25 đ Theo đề bài, diện tích nhà kho là 960 m2 Ta có PT: x( x+ 68)= 960 0,25 đ ⟺ x2+ 68x- 960= 0 a= 1; b’= 9; c= -960. 0,25 đ Giải PT ta có: x1= 12 ; x2= -80 <0 ( loại) Vậy nhà kho có chiều rộng là: 12m; chiều dài là 80m 0,25 đ 17/ 0,5 đ 17a/ a/ AI ⊥ BC 0,25 đ Ta có BÊC= BDC= 900 ( hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BD, CE là đường cao của tam giác ABC ( H là trực tâm) 0,25 đ Vậy AH ⊥ BC tại I. 17b/ / EC là phân giác của IÊD Ta có: HÊB= 900 ( CE ⊥ AB)
15. ∠HIB= 900 (AI ⊥ BC) Nên HÊB+ HIB= 900+ 900= 1800 ∠ 0,5 đ Do đó tứ giác BEHI nội tiếp . Suy ra: HEEI= HBI Mà HBI= DÊC ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD) 0,5 đ Nên HÊI= DÊC Hay EC là phân giác của góc IEC. BE. BA= BI. BC ∆BIA và ∆BEC có BIA= BÊC= 900 và góc ABC chung 17c/ 0,25 đ Nên ∆BIA ∽ ∆BEC . ⟹ = Vậy BE. BA= BI. BC 0,25 đ