Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 8 I. MA TRẬN : Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề Chủ đề 1 Biết cách giải PT bậc nhất Biết cách giải PT chứa ẩn ở mẫu có kĩ Phương trình năng giải PT, trình bầy lời giải các loại PT Số câu 2 2 4 Số điểm Tỉ 1 1,0 2,0 lệ % 10% 10% 20% Biết giải BPT bậc nhất 1 ẩn, Chủ đề 2 giải một số BPT đưa về Biết giải BPT bậc BPT 1 ẩn. nhất 1 ẩn, giải một Bất phương số BPT đưa về BPT trình 1 ẩn.Biểu diễn nghiệm trên trục số. Số câu 1 1 2 Số điểm Tỉ 1,0 1,0 2,0 lệ % 10% 10% 20% Chủ đề 3 Biết vận dụng Giải bài toán phương pháp giải bằng cách lập bài toán bằng cách phương trình lập PT để giải một số dạng toán Số câu 1 1 Số điểm Tỉ 1.0 1,0 lệ % 10% 10% Chủ đề 4 HS nắm vưng HS nắm vưng các trường - HS nắm vưng các - Vận dụng các trường hợp hợp đồng dạng của tam giác trường hợp đồng tốt t/c Tam giác đồng đồng dạng của vận dụng để cm các hệ thức. dạng của tam giác đường phân dạng, định lý tam giác v vận dụng để cm các giác Talet. Tính hệ thức. Vận dụng chất đường tính chất của đương phân giác phân giác. - Hình không gian Số câu 2 2 1 1 6 Số điểm Tỉ 1,75 1,25 0,75 0, 5 4 lệ % 10% 10% 10% 5% 40% Chủ đề 5 Cminh BĐT Số câu 2 1 Số điểm Tỉ 1 1 lệ % 10% 10% Tổng câu 2 5 7 14 Tổng điểm 1,75 3,25 5, 0 10 Tỉ lệ % 12.5% 32.5% 55% 100%
2. II. ĐỀ BÀI: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 5x x 3 5x 2 30 b) 2x 3 5 5x 2 3 4x x 7 c) 2 6 2 3 x 5 2 d) 1 x 1 x 3 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 a) 2x 1 7 x 4x 3 1 12x 1 9x 3 8x 1 b) 12 3 4 Bài 3: Để trang bị bàn ghế cho hội trường của cơ quan, Cô Lan có đến một xưởng sản xuất để đặt mua một số bộ bàn ghế. Theo đơn đặt hàng của cô Lan thì mỗi ngày xưởng phải sản xuất 15 bộ bàn ghế để kịp giao. Tuy nhiên, do xưởng vừa được trang bị thêm thiết bị nên mỗi ngày xưởng sản xuất được 20 bộ bàn ghế. Vì thế không những hoàn thành trước kế hoạch 4 ngày mà xưởng còn sản xuất dư ra 20 bộ bàn ghế. Hỏi theo đơn đặt hàng của cô Lan thì xưởng phải sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế? Bài 4:Cho ∆ABC nhọn (AB 0 chứng minh rẳng : a b a b
3. III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài Nội dung cần đạt Điểm Bài 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: (2 đ) a)5x x 3 5x 2 30 (1) Giải: 1 5x 2 15x 5x 2 30 0 15x 30 0 0,25 15x 30 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: S  2 0,25 b)2x 3 5 (2) Giải: 2x 3 5 2x 8 x 4 2 0,25 2x 3 5 2x 2 x 1 Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S 4; 1 0,25 5x 2 3 4x x 7 c) 2 (3) 6 2 3 Giải: 5x 2 3 3 4x 12 2 x 7 3 6 6 6 6 0,25 5x 2 3 3 4x 12 2 x 7 5x 2 9 12x 12 2x 14 5x 2 9 12x 12 2x 14 0 5x 9 0 0,25 5x 9 9 x 5 9 Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là: S  5 x 5 2 d) 1 (4) x 1 x 3 Giải: ĐKXĐ: x 1,x 3 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 4 x 1 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 0,25
4. x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 x 2 3x 5x 15 2x 2 x 2 3x x 3 x 2 3x 5x 15 2x 2 x 2 3x x 3 0 0.25 2x 10 0 2x 10 x 5 (nhận) Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là: S 5 Bài 2 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2 đ) a) 2x 1 2 7 x 4x 3 1 (5) Giải: 5 4x 2 4x 1 7 4x 2 3x 1 4x 2 4x 1 7 4x 2 3x 1 0 0,25 7x 7 0 7x 7 0.25 x 1 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình (5) là: S x x 1 Biểu diễn trên trục số: )///////////////////////// 0,25 0 1 12x 1 9x 3 8x 1 b) (6) 12 3 4 Giải: 12x 1 4 9x 3 3 8x 1 6 12 12 12 0,25 12x 1 4 9x 3 3 8x 1 12x 1 36x 12 24x 3 0,25 12x 1 36x 12 24x 3 0 8 0 (vô nghiệm) Vậy tập nghiệm của bất phương trình (6) là: S  0.25 Biểu diễn trên trục số: ///////////////////////////////////////////////////////////////// 0,25 0
5. Gọi x (bộ bàn ghế) là số bộ bàn ghế mà xưởng phải sản xuất theo kế hoạch của cô Lan, x > 0 0,25 Số bộ bàn ghế làm theo thực tế là x + 20 (bộ bàn ghế) Bài 3 x (1.0đ) Thời gian làm theo kế hoạch mất: (ngày) 15 x 20 Thời gian làm theo thực tế mất: (ngày) 20 x x 20 Theo đề bài, ta có phương trình: 4 (*) 15 20 0,25 4x 3 x 20 240 * 60 60 60 4x 3 x 20 240 4x 3x 60 240 x 60 240 x 240 60 0.25 x 300 (nhận) Vậy số bộ bàn ghế mà xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là 300 (bộ bàn 0,25 ghế) Bài 4: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE Giải: N Bài 4 (3,5đ) 0, 5 A D E H I M K B F C Xét ∆ABD và ∆ACE có: Aˆ : chung 0,25 ADˆ B AEˆ C 900 (vì BD  AC, CE  AB) 0.25 ∆ABD ∽ ∆ACE (g.g) b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC Giải: Xét ∆HEB và ∆HDC có: ˆ ˆ 0 HEB HDC 90 (vì BD  AC, CE  AB) 0,25 ˆ ˆ EHB DHC (2 góc đối đỉnh) 0,25 ∆HEB ∽ ∆HDC (g.g)
6. HB HE HD.HB HE.HC 0.25 HC HD IF FA c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IC FC Giải: Xét ∆ABC có: BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H H là trực tâm của ∆ABC AH  BC tại F 0,25 Xét ∆CIF và ∆CFA có: 0.25 Cˆ : chung FˆIC AFˆC 900 (vì AF  BC, FI  AC) 0,25 ∆CIF ∽ ∆CFA (g.g) IF FA 0,25 IC FC d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI  FM Giải: IF FA Ta có (do trên) IC FC NF IF IF NF 0,25 2 (vì AN = AF nên A là trung điểm của NF; M 2MC FC MC FC là trung điểm của IC) Ta có ∆CIF ∽ ∆CFA (do trên) Gọi K là giao điểm của NI và MF Xét ∆NFI và ∆FCM có: NFˆI FCˆ M (cùng phụ FAˆ C ) IF NF (do trên) MC FC ∆NFI ∽ ∆FCM (c.g.c) 0,25 FNˆ I CFˆM (2 góc tương ứng) Hay FNˆ K CFˆM Xét ∆NFK có: FNˆ K NFˆK NKˆ F 1800 (tổng 3 góc trong tam giác) CFˆM NFˆK NKˆ F 1800 (vì FNˆ K CFˆM ) AFˆC NKˆ F 1800 900 NKˆ F 1800 (vì AF  BC) NKˆ F 1800 900 0,25 NKˆ F 900 NI  FM Bài 5 a) Thể tích hình hộp chữ nhật: 0,5 (1điểm) V = a.b.c
7. = 60.80.50 = 240.000cm3 b) Tính AC' chứng minh tam giác ACC’ vuông tại C AC = 2 + 2 + ′2 = 0,5 = 602 + 802 + 502 111,8 (cm) 1 1 4 Bài 6 Cho a,b > 0 chứng minh rẳng : a b a b 0,25 1 1 4 1 1 4 (0.5điểm) 0 a b a b a b a b (a b)2 0,25 0 Đúng với mọi a,b >0 ab