Ma trận và đề kiểm tra môn Hình học Lớp 9 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra môn Hình học Lớp 9 - Năm học 2018-2019

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 Năm học 2018-2019 Cấp độ Nhận Cộng Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao biết Chủ đề Một số hệ thức Vẽ được hình Vận dụng được về cạnh và theo yêu cầu các hệ thức vào tính đường cao trong của đề bài. độ dài đoạn thẳng tam giác vuông Số câu 1 3 4 Số điểm 0,5 1,5 2 Tỉ lệ % 5% 15% 20% Tỉ số lượng giác . Vận dụng công thức của góc nhọn biến đổi lượng giác, tìm tỉ số lượng giác còn lại khi biết một tì số lượng giác của góc đó Số câu 1 1 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20% Một số hệ thức Vẽ được hình Giải được tam giác Vận dụng được giữa các cạnh và theo yêu cầu vuông. liên hệ giữa các góc của tam giác của đề bài. Vận dụng được liên kiến thức đã học vuông hệ giữa các kiến thức với hệ thức giữa đã học với hệ thức các cạnh và góc giữa các cạnh và góc của tam giác của tam giác vuông để vuông để chứng tính toán. minh hoặc tính toán. Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,5 3 1 4,5 Tỉ lệ % 5% 30% 10% 45% Ứng dụng thực tế Vẽ được hình Tính được yếu tố độ các tỉ số lượng theo yêu cầu dài, hoặc góc trong bài giác của góc của đề bài. toán thực tế. nhọn Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 1,25 1,5 Tỉ lệ % 2,5% 12,5% 15% Tổng số câu 3 7 1 11 Tổng số điểm 1,25 7,75 1 10 Tỉ lệ % 12,5% 77,5% 10% 100%
2. KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ BÀI: Câu 1. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, có AB = 15cm, BH =9cm. Tính BC, AH, AC. 1 Câu 2. (2điểm) Cho góc nhọn , biết sin , không tính số đo góc . 2 Hãy tính cos ;tan ; cot Câu 3.(1,5điểm) Tượng đài chiến thắng thể hiện ý chí quyết thắng của quân và dân ta. A 52 B C Em hãy tính chiều cao của công trình này biết rằng khi tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc 520 thì bóng của nó trên mặt đất là 16m. (Giả sử chu vi mặt đáy của khối chóp tam giác không đáng kể) Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có Cµ 600 , AC = 8cm, kẻ đường cao AH. a) Giải tam giác AHC. b) Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại I. Tính diện tích tam giác AIC? Câu 5.(1,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, chứng minh AD=DH.tanB.tanC Hết
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Điểm  2đ Hình vẽ 0,25đ 1 ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 0,75đ AB2= BH.BC BC=AB2:BH= 92:5,4 = 15(cm) AH2 = BH . CH = BH. (BC – BH) = 5,4.(15 – 5,4) = 51.84 AH=7,2cm 0,75đ AC2=CH.BC = (BC – BH)BC = (15 – 5,4).15 = 144 AC = 12cm 0,5đ  2đ Ta có: 2 2 2 2 2 1 3 0,75đ sin cos 1 cos 1 sin 1 2 4 3 0,25đ 2 cos 2 sin 1 3 3 tan : 0,5đ cos 2 2 3 1 3 cot 1: 3 tan 3 0,5đ A  1,5đ 3 52 B C ABC vuông tại B ta có: AB = BC.tanC 0,5đ AB = 16.tan520 0,25đ AB 20,48 (m) 0,5đ Vậy chiều cao của tượng đài khoảng 20,48(m) 0,25đ  3,5đ 4 HV 0,5đ
4. AHC vuông tại H (AH là đường cao), ta có: *H· AC ·ACH 900 H· AC 900 ·ACH 900 600 300 0,5đ 3 a * AH AC.sin C 8.sin 600 8. 4 3(cm) 0,75đ 2 1 * CH AC.cosC 8.cos600 8. 4(cm) 0,75đ 2  1,0đ 600 Vì CI là tia phân giác của góc ACB nên I·CH 300 0,25đ 2 HIC vuông tại H (AH là đường cao) ta có: 4 3 0,25đ HI HC.tan H· CI 4.tan 300 (cm) 3 b Ta có: HI + AI = AH 4 3 8 3 AI = AH – HI =4 3 (cm) 0,25đ 3 3 1 1 8 3 16 3 2 0,25đ SAIC = AI.HC . .4 (cm ) 2 2 3 3 A  1,0đ E Hv 5 H B D C AD ABD vuông tại D (AD là đường cao) ta có tanB BD AD 0,25đ ADC vuông tại D (AD là đường cao) ta có tanC CD AD2 0,25đ Suy ra tanB.tanC (1) BD.CD DH DB DHB DCA(g-g) DB.DC DH.DA (2) 0,25đ DC DA Từ (1) & (2) suy ra AD2 AD tan B.tan C AD DH.tanB.tanC 0,25đ DH.DA DH HS làm cách khác đúng thì cho điểm đúng theo thang điểm của từng câu