Ma trận và đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 9 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Tên chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất Biến đổi tương đương Phương trình bậc nhất một mọt ẩn, nghiệm của để đưa phương trình đã Số câu: 04 ẩn. phương trình bậc nhất cho về dạng ax + b = . 03 điểm một ẩn. Tỉ lệ 30 % Số câu Số câu: 02 Số câu: 02 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm: 01 Số điểm: 02 Chủ đề 2: Các bước giải bài Giải bài toán bằng cách lập toán bằng cách lập Số câu: 01 phương trình bậc nhất một ẩn. phương trình. 02 điểm Tỉ lệ 20 % Số câu Số câu: 01 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm: 02 Chủ đề 3: Tỉ số của hai đoạn Định lí Ta-lét và tính Định lí Ta-lét trong tam giác. thẳng, các đoạn thẳng tỉ chất đường phân giác Số câu: 04 lệ. của tam giác. 03 điểm Tỉ lệ 30 % Số câu Số câu: 02 Số câu: 02 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm: 01 Số điểm: 02 Chủ đề 4: Các trường hợp đồng Các trường hợp Tam giác đồng dạng. dạng của hai tam giác. đồng dạng của hai Số câu: 02 tam giác. 02 điểm Tỉ lệ 20 % Số câu Số câu: 01 Số câu: 01 Số điểm Tỉ lệ % Số điểm: 01 Số điểm: 01 Tổng số câu Số câu: 04 Số câu: 05 Số câu: 02 Số câu: 11 Tổng số điểm Số điểm: 02 Số điểm: 05 Số điểm: 03 Số điểm: 10,0 Tỉ lệ % 20 % 50 % 30 %
2. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) A. LÝ THUYẾT (2,0 điểm). Bài 1: (1,0 điểm). a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. b) Áp dụng: Giải phương trình 3x 9 = 0. Bài 2: (1,0 điểm). a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b) Áp dụng: Cho AB = 3cm, CD = 5m. Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. B. BÀI TẬP (8,0 điểm). Bài 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: 5x 2 3 4x x 7 2 1 3x 11 a) 2 b) 6 2 3 x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 4: (2,0 điểm). Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tầu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quảng đường AB. Bài 5: (2,0 điểm) Trên một cạnh của một góc góc có đỉnh A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm. a) Hỏi tam giác ACD và AEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC. Bài 6: (2,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC (Aµ 900 ) có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). a) Tính độ dài đoạn thẳng BD. b) Tính diện tích của tam giác ABD và ACD. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm HDC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hia số đã cho và a ≠ 0, được gọi 1 0,50 là phương trình bậc nhất một ẩn.
3. BÀI NỘI DUNG ĐIỂM b) 3x 9 = 0 3x = 9 x = 3. Vậy S = {3}. 0,50 Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. 0,50 2 AB 3 b) Tỉ số của hai đoạn thẳng . 0,50 CD 500 5x 2 3 4x x 7 5x 2 3(3 4x) 12 2(x 7) a) 2 6 2 3 6 6 5x 2 + 9 12x = 12 2x 14 5x 12x + 2x = 12 14 + 2 9 1,00 9 9 5x = 9 x Vậy S  5 5 3 b) Điều kiện xác định x ≠ 1 và x ≠ 2. 2 1 3x 11 2(x 2) (x 1) 3x 11 x 1 x 2 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) 1,00 2x 4 x 1 = 3x 11 2x 3x x = 11 + 4 + 1 2x = 6 x = 3. Vậy S = {3} Gọi x (km) là quảng đường AB. Điều kiện: x > 48. x Thời gian ô tô dự định đi hết quảng đường AB: (giờ). 48 Quảng đường còn lại sau khi đi được 1 giờ: x 48 (km). Vận tốc của ôtô trong suốt thời gian đi hết quảng đường còn lại: (48 + 6)km. x 48 4 Thời gian ôtô đi hết quảng đường còn lại: (km). 54 x x 48 1 1 Theo đề bài ta có phương trình: 1 (10 phút = giờ). 48 54 6 6 x x 48 1 Ta có: 1 x 120 . Vậy Quảng đường AB dài 120km. 48 54 6 a) Xét hai AEF và ADC. AE 3 AF 6 3 AE AF Ta có: ; AD 4 AC 8 4 AD AC 1,00 Mặt khác AEF và ADC có góc A chung. Vậy AEF ∽ ADC (Trường hợp đồng dạng thứ hai). · · 5 b) AEF ∽ ADC suy ra EFA DCA Mặt khác D· IF E· IC (đối đỉnh). Suy ra DIF ∽ EIC theo tỉ số đồng dạng DF 2 1,00 k . EC 5 2 S DIF 2 2 4 k S EIC 5 25
4. BÀI NỘI DUNG ĐIỂM A a) Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225 (cm) 12 BC = 15 (cm). E Vì AD là đường phân giác 9 BD AB 9 3 nên: CD AC 12 4 1,00 BD 3 hay B D C CD BD 3 4 6 BD 3 3 3 45 Hay BD BC .15 (cm) . Vậy BD 6,43 (cm) BC 7 7 7 7 1 1 b) Ta có: S .AB.AC .9.12 54 (cm2 ). ABC 2 2 S ABD BD 3 3 3 1 2 1,00 S ABD .S ABC .54 23 (cm ). S ABC BC 7 7 7 7 2 Vậy S ABD 23,14 (cm ) Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng vẫn ghi điểm tối đa.