Một số dạng bài tập ôn tập học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2009-2010

Nội dung text: Một số dạng bài tập ôn tập học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2009-2010

1. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN Năm học 2009-2010 COÙ TRAÉC NGHIEÄM VAØ TÖÏ LUAÄN HAY LAÉM I .PHẦN TRẮC NGHIỆM A.Lượng giác và xác suất: Bài 1 :Từ các số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau A/. 420 B/ 980 C / 360 D/ 480 Bài 2 : Tất cả có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số A/ 900 B/ 1000 C/ 648 D/ 800 Bài 3 : Từ các số 1;2 ;3 ;4 ;5; 6 viết được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau A/ 180 B/ 360 C/ 200 D/ 108 Bài 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh vào 1 dãy ghế A/ 360 B / 600 C/ 720 D/ 420 Bài 5 : Có 10 người được xếp vào một ghế dài . Có bao nhiêu cách sắp xếp để ông A luôn ngồi cạnh ông B A/ 9! .2 B/10!. 2 ! C/ 8!.2 D/ 8! Bài 6 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người ngồi quanh 1 bàn tròn A/ 9! B/ 10! C/ 9. 9! D/ 10.10! Bài 7 : Một hội đồng quản trị có 11 người trong đó có 7 nam 4 nữ Có bao nhiêu bao nhiêu cách lập một ban thường trực gồm 3 người , trong đó có ít nhất 1 nam A/ 161 B/ 126 C/ 119 D/ 3528 Bài 8 : Một tổ có 12 học sinh , có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 em đi phụ trách 3 nhóm thiếu nhi khác nhau A/ 1320 B/ 220 C/ 300 D/ 1254 Bài 9: Có 9 cuốn sách gói thành từng gói thứ tự 2 cuốn ,3 cuốn , 4 cuốn . hỏi có bao nhiêu cách gói A/1260 B/ 381024 C/ 1230 D/ 1350 Bài 10: Cho thập giác lồi có bao nhiêu đường chéo A/ 35 B/ 45 C/ 25 D/ 36 Bài11: Có 10 môn học một ngày học có 5 tiết . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các môn học trong ngày đó 5 5 A/ A10 B/ C10 C/ 50 D 10!.5! 1 Bài 12 : Nhị thức ( x2 )n có bao nhiêu số hạng x A/ n+1 B/ n C/ n-1 D/ 2n Bài 13 : Nhị thức ( x-2)10 .Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức trên là : A/ 1 B/ 210 C/ -1 B/ 212 Bài 14 : Tìm hệ số của hạng tử chứa x7 trong khai triển nhị thức ( 1-x)12 A/ -729 B/ 729 C/ -924 D/ 495 Bài 15 :Có 12 bóng đèn , trong đó có 8 bóng tốt lấy ngẫu nhiên 3 bóng . Tính xác suất để lấy ít nhất một bóng tốt 54 1 55 28 A/ B/ C/ D/ 55 55 54 55 Bài 16 :Có 4 viên bi xanh 3 viên bi đỏ , 2 viên bi vàng.Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu 13 5 1 2 A/ B/ C/ D/ 18 18 18 18 Bài 17 : Gieo 2 con súc sắc cân đối . Gọi A là biến cố “ Tổng số chấm trên mặt bằng 4 ‘’. Tính xác suất của A 1 2 3 4 12 12 12 12 Bài 18: Xác suất để bắn trúng mục tiêu của một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn 2 viên đạn một cách độc lập .Xác suất để 1 viên trúng mục tiêu 1 viên trượt mục tiêu là 0,48 0,45 0, 4 0,24
2. Bài 19 :Một nhóm học sinh có 5 em sinh ngày chẵn 6 em sinh ngày lẻ . Chọn ngẫu nhiên 3 em . Tính xác suất để 3 em được chọn có tổng số ngày sinh là số chẵn 0, 5 15 0, 525 0, 625 0, 151 1 Bài 20 : Cho nhị thức ( x+ )3n .Có tổng các hệ số trong khai triển đó là 64 Tìm hạng tử không chứa x x 20 24 30 36 Bài 21:Sau bửa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người? A) 11 B)12 C)33 D)67 Bài 22:Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? 2 5 1 3 4 2 5 1 3 4 2 2 2 2 A) (C7 C6 ) (C7 C6 ) C6 B) (C7 C6 ) (C7C6 ) C6 C) C11C12 D) C7 C6 Bài 23: Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lượt gồm 2,3 và 5 học sinh là: 2 3 5 2 3 5 2 3 5 5 3 2 A)C10 C10 C10 B)C10C8 C5 C)C10 C8 C5 D)C10 C5 C2 Bài 24: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A)5!.7! B)2.5!.7! C) 5!.8! D)12! caâu 25:TGT haøm soá y= 3 cos2x-4sin2x -5 laø a)[-10;0] b) [-5;-2] c)[0;5] d) [0;10] caâu 26:MXÑ cuûa haøm soá y= tan(2x+ ) laø: 5 3 a) x + k b) x + k c) x + k d) x R vôùi k Z 2 4 20 2 caâu 27:Chu kì cuûa haøm soá tuaàn hoaøn y= Sin3x laø: 2 a) T= b) T= k2 c) T= 2 d) T= 3 caâu 28: Chu kì cuûa haøm soá tuaàn hoaøn y= cotx-cosx laø: a) T= k b) T= c) T = d)T= 2 2 cos x Caâu 29:Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = laø sin 2 x 6sin x 8 A.R B.R\{k } C. R\{k /4} D. R\{ /2+ k 2 } Caâu 30:Taäp giaù trò cuûa h/s y = 3 sòn5x + cos5x laøA.[-1;1] B.[-5;5] C.[- 2 ;2 ] D.[-2;2] Caâu 31:Phöông trình cos2x – sin2x = m coù nghieäm khi A.m [-1;1] B.m .[-2;2] C. [- 2 ;2 ] D.m (- ;-1] (1;+ ) Caâu 32:Phöông trình 2sinx – 1 = 0 coù bao nhieâu nghieäm treân ñoaïn [0;5 /2]. A.0 B.1 C.2 D.3 Caâu 33:Phöông trình 2tanx – 1 = 0 coù bao nhieâu nghieäm treân ñoaïn [0;5 /2]. A.0 B.1 C.2 D.3 Caâu 34:Nghieäm cuûa phöông trình cos22x = 1 laø A.k /2 B.k /3 C.k /4 D.k /5 Caâu 35 :Trong caùc haøm soá sau ,haøm soá naøo ñoàng bieán treân khoaûng (5 /2;3 )
3. A.y = sinx B.y = cosx C.y = tanx D. y = cotx. cos x Caâu 36:Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = laø sin 2 x 4sin x A.R B.R\{k } C. R\{k /4} D. R\{ /2+ k 2 } Caâu 37:Taäp giaù trò cuûa h/s y = 3 /2.cos7x – ½.sin7x laøA.[-1;1] B.[-5;5] C.[- 2 ;2 ] D.[-2;2] Caâu 38:Phöông trình 2 /2.sinx + 2 /2. cosx = m coù nghieäm khi A.m [-1;1] B.m .[-2;2] C. [- 2 ;2 ] D.m (- ;-1] (1;+ ) Caâu 39:Phöông trình cos (2x + /4) = 1 coù bao nhieâu nghieäm treân ñoaïn [0;3 /4]. A.0 B.1 C.2 D.3 Caâu 40:Nghieäm cuûa phöông trình cos24x = 1 laø A.k /2 B.k /3 C.k /4 D.k /5 caâu 41:GTLN cuûa bieåu thöùc y= sin2x-cosx laø: a) 1 b) 0 c) 2 d) 5/4. 2006 sin 2006 x Caâu 42:Cho h/s y = , (Haøm soá (1)).Trong caùc meänh ñeà sau,meänh ñeà naøo ñuùng. sin 2006x A. H/soá (1) laø h/s chaün B. H/soá (1) laø h/s leû C. H/ soá (1) khoâng chaün cuõng khoâng leû D. H/ soá (1) vöøa chaün vöøa leû. B. Hình học Câu1)Cho hai đường thẳng song song d và d’ .Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? (A) không có phép tịnh tiến nào (B) Có duy nhất một phép tịnh tiến (C ) Chỉ có hai phép tịnh tiến ( D) Có vô số phép tịnh tiến đ Câu2) Cho bốn đường thẳng a, b , a’ , b’ , trong đó a //a’ , b //b’ , a cắt b . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b lần lượt thành a’ và b’ ? (A) không có phép tịnh tiến nào (B) Có duy nhất một phép tịnh tiến đ (C ) Chỉ có hai phép tịnh tiến ( D) Có rất nhiều phép tịnh tiến Câu3) Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d’ ? (A) không có phép đối xứng trục nào (B) Có duy nhất một phép đối xứng trục (C ) Chỉ có hai phép đối xứng trục đ ( D) Có rất nhiều phép đối xứng trục Câu4) Trong các hình sau đây , hình nào có 4 trục đối xứng ? (A) hình bình hành ; (B) hình chữ nhật , (C) hình thoi ; (D) hình vuôngđ Câu5) Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? (A) Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng (B) Hình gồm một đường tròn và một đọan thẳng tùy ý có trục đối xứng s (C) Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng (D) Hình gồm một tam giác cân và một đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng Câu6) Trong các hình sau đây , hình nào không có tâm đối xứng : (A)Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp (B)Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp kc ( C) hình lục giác đều ( D) Hình gồm một hình vuông và một đường tròn nội tiếp Câu7)Cho hình vuông ABCD tâm 0 .Xét phép quay Q tâm 0 và góc quay . Với giá trị nào sau đây của , phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ? (A) (B) (C) (D) d 6 4 3 2 Câu 8) Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 100 biến d thành d’ ? (A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép đ
4. Câu 9) Cho đường tròn (O;R) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ? (A) Có phép tịnh tiến biến (O;R) thành chính nó ; (B) Có phép vị tự biến (O;R) thành chính nó ; (C) Có phép phép đối xứng trục biến (O;R) thành chính nó ; (D) Trong ba mệnh đề A, B ,C có ít nhất 1 mệnh đề sai đ Câu 10) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? (A) Tâm vị tự ngoài của 2 đường tròn nằm ngoài 2 đường tròn đó s (B) Tâm vị tự ngoài của 2 đường tròn không nằm giữa 2 tâm của 2 đường tròn đó (C) Tâm vị tự trong của 2 đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm của 2 đường tròn đó (D) Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm trung của cả 2 đường tròn đó Câu 11)Phép biến hình nào sau đây không có tính chất :”Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó “? (A) Phép tịnh tiến (B) Phép đối xứng tâm (C) Phép đối xứng trục đ (D) Phép vị tự Câu 12) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? (A) Phép dời hình là một phép đồng dạng (B) Phép vị tự là một phép đồng dạng (C) Phép đồng dạng là một phép dời hình s (D) Có phép vị tự không phải là phép dời hình Câu 13) Cho đường thẳng a cắt 2 đường thẳng song song b và b’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ ? (A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép đ (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép Câu 14) Cho hình bình hành ABCD . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ? (A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép đ (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép Câu 15) Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau và góc giữa chúng bằng 600 . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và b thành b ? (A) không có phép nào đ (B) Có duy nhất một phép (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép Câu 16) Cho 2 đường thẳng vuông góc a và b. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và b thành b (A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép (C ) Chỉ có hai phép đ ( D) Có vô số phép Câu 17) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? (A) Tam giác có trục đối xứng (B) Tứ giác có truc đối xứng (C) Hình thang có trục đối xứng (D) Hình thang cân có truc đối xứng đ Câu 18) Trong các hình dưới đây hình nào có 3 trục đối xứng ? (A) Đoạn thẳng (B) Đường tròn (C) Tam giác đều đ (D) Hình vuông Câu1 9) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? (A) Tam giác đều có tâm đối xứng (B) Tứ giác có tâm đối xứng (C) Hình thang cân có tâm đối xứng (D) Hình bình hành có tâm đối xứng đ Câu 20) Cho tam giác ABC với tâm 0 là tâm đường tròn ngoại tiếp .Với giá trị nào dưới đâu của thì phép quay Q(O; ) biến tam giác ABC thành chính nó ? 2 3 (A) (B) d (C) (D) 3 3 2 2 Câu 21) Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d’ .Có bao nhiêu phép quay biến d thành d’ ? (A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép đ
5. Câu22) Trong các phép sau đây , phép nào có t/c : biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ không song song với a ? (A) Phép tịnh tiến (B) Phép đối xứng tâm (C) Phép đối trục (D) Phép quay Q(O; ) với d 2 Câu23)Cho hai đường thẳng song song d và d’ .Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 20 biến d thành d’ ? (A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép đ Câu24)Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’ .Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’ ? (A) không có phép nào đ (B) Có duy nhất một phép (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép Câu25)Cho hai đường thẳng song song d và d’và một điểm 0 không nằm trên chúng .Có bao nhiêu phép vị tự tâm 0 biến d thành d’ ? A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép đ (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép Câu26)Chohai đường tròn bằng nhau (O;R) và ( 0’ , R) với tâm 0 và 0’ phân biệt .Có bao nhiêu phép vị tự biến(O;R) thành( 0’ , R) ? A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép đ (C ) Chỉ có hai phép ( D) Có vô số phép Câu27) Cho đường tròn (O;R) Có bao nhiêu phép vị tự tâm 0 biến(O;R) thành chính nó ? A) không có phép nào (B) Có duy nhất một phép (C ) Chỉ có hai phép đ ( D) Có vô số phép Câu28 ) Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng d có phương trình 2x-y +1 = 0 .Để phép tịnh tiến theo vét tơ v biến d thành chính nó thì vét tơ v phải là vét tơ nào trong các vết tơ sau đây ? (A) v = (2 ;1 ) (B) v = (2 ;-1 ) ; (C) v = (1;2 ) d ; (D) v = (-1 ;2 ) Câu29 ) Trong mặt phẳng 0xy chov = (2 ,-1 ) điểm M(-3 ,2) .Anh của M qua phép tịnh tiến theo vet tơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau ? (A) (5 ; 3) ; (B) (1 ; 1) ; (C) (-1; 1) đ ; (D) (1 ;-1 ) Câu30) Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y +1 = 0 . Anh của d qua phép Đối xứng trục 0x có phương trình (A) 3x+2y +1 = 0đ (B) -3x+2y +1 = 0 ; (C) 3x+2y -1 = 0 ; (D) 3x-2y +1 = 0 Câu31) Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y -1 = 0 . Anh của d qua phép Đối xứng tâm 0 có phương trình (A) 3x+2y +1 = 0 đ (B) -3x+2y -1 = 0 ; (C) 3x+2y -1 = 0 ; (D) 3x-2y -1 = 0 Câu32 ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M(2 ;3) .Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M ảnh phép đối xứng trục 0x ? (A) A(3 ; 2) ; (B) B (2 ; -3) ; (C) C(3; -2) ; (D) D (-2 ;3 ) Câu33 ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M(2 ;3) .Hỏi M là ảnh của điểm nàotrong bốn điểm sau qua phép đối xứng trục 0y ? (A) A(3 ; 2) ; (B) B (2 ; -3) ; (C) C(3; -2) ; (D) D (-2 ;3 ) Câu34 ) Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 +2x -6y +6 = 0 Anh của (C )qua phép vị tự tâm 0 tỉ số k = -2 có phương trình (A) (x-2)2+(y+6)2 = 16 (B) (x-2)2+(y-6)2 = 16 (C) (x+2)2+(y+6)2 = 16 (D) (x-2)2+(y-4)2 = 16 PHAÀN I ÑAÏI SOÁ co ban DAÏNG 1 PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC 2 0 0 a/ 2sin x + 3 = 0. b) cos 2x c) tan 2x 15 1 d) 3 cot(2x 30 ) 1 0 2 2
6. e)sin2 x cos x 1 0 ; f) 3cos2 x 2sin x 2 0 g) 1 – 5sinx + 2cos2x = 0 h)cos2x + 3cosx +2 = 0 i) cos2x 3sin x 2 .j)3sin x 3 cos x 3 k) sinx - 3 cosx = 2 l) 4sin2 x 2sin 2x 2cos2 x 1 ; m) 2sin2 x sin x cos x cos2 x 2 n) 2sin2 x 5sin x cos x 3cos2 x 0 O) 3sin x 4cos x 5 p) 5sin x 12cos x 13 q). cosx-2sinx+1=0 r) cos x sin x 2 sin 2x . s) 2sin3x 3cos3x 13sin 7x . DAÏNG 2 HOAÙN VÒ TOÅ HÔÏP CHÆNH HÔÏP Bài 1 : Từ các số 0,2,3,4,5,6 Ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên : a> là số chẵn có 3 chữ số khaùc nhau . b> số có 4 chữ số và luôn có mặt chữ số 5 . c> Số có 3 chữ số và lớn hơn 250 . d> Laø soá coù 4 chöõ soá khaùc nhau chia heát cho 5 Bài 2: Một đội văn nghệ 15 người trong đó có 8 nam , Hỏi có bao nhiêu cách a) choïn 5 ngöôøi sao cho coù ñuùng 2 nam .b) choïn 5 ngöôøi naøy laøm 5 nhieäm vuï khaùc nhau c) Có ít nhất 1 nữ .d) saép 15 ngöôøi vaøo 15 gheá theo haøng daøi 7 3 1 baøi 3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 4 x 15 8 3 2 2 3 2 Bài 4 : Tìm hệ số của x trong nhị thức sau : x , x x x 40 31 1 Bài 5 : Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức x 2 . x Bài 6: Biết hệ số của x2 trong khai triển (1-3x)n là 90 . Tìm n ? 20 3 2 Bài 7 : Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x 2 . x 5 x 3 Bài 8 : khai triển : . 3 x 15 x2 3 Bài 9 : Tìm số hạng không chưa x trong khai triển sau : . 3 x PHAÀN II HÌNH HOÏC
7. Baøi1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v 2, 3 , A 2,1 , B 4,3 và đường thẳng d có phương trình : .2vaøx ñöôøng y 1troøn 0 ñöôøng kính AB C a)Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của điểm A, B qua thöïc hieän töøng 0 phép tịnh tiến theo ;vÑ 0x ; ÑOY ;ÑI vôùi I(-3;1) ÑO vôùi O laø goác toïa ñoä ;Q(O;90 ) ;vaø pheùp vò töï V(O;2) d ' b)Tìm phương trình của đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua thöïc hieän töøng phép tịnh tiến theo ;vÑ 0x ; ÑOY ;ÑI vôùi I(-3;1) ÑO vôùi O laø goác toïa ñoä 0 ;Q(O;90 ) ;vaø pheùp vò töï V(O;2) c)Tìm phương trình đường tròn C ' là ảnh của đường tròn đường C kính AB qua thöïc hieän töøng phép tịnh tiến theo ;vÑ 0x ; ÑOY ;ÑI vôùi I(-3;1) ÑO vôùi O laø goác toïa 0 ñoä ;Q(O;90 ) ;vaø pheùp vò töï V(O;2) Baøi 2 Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, SD . a/ Tìm giao tuyến mp(SAC) và mp(SDN). b/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mp(SAC) Bµi 3: Cho h×nh chãp S.ABCD cã AD kh«ng song song víi BC vµ G lµ träng t©m tam gi¸c SBC. §iÓm M thuéc c¹nh SB sao cho SM = 3MB. a, T×m giao tuyÕn cña (SAD) vµ (SBC). b, T×m giao ®iÓm cña CM víi (SAD). c, T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi (AGM). Baøi 4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD đáy lớn AB. Gọi M, N là trung điểm của SB và SC. a)Tìm giao tuyến (SAD)  (SBC) b) Tìm giao điểm SD  (AMN) c)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN) Baøi 5 Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SCD ta lấy điểmM a)Tìm giao tuyến (SBM)  (SAC) b)Tìm giao điểm của BM  (SAC) c)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng(ABM) Baøi 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b)Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp (AMN) c)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN) Baøi 7 .Cho tứ diện ABCD.Trong 3 tam giác ABC ,ACD và BCD lần lượt lấy 3 điểm M, N, P. a)Tìm giao điểm MN  (BCD) b)Dựng thiết diện của tứ diện với mặt phẳng(MNP) Baøi 8 .Cho hình chóp S.ABCD trên các cạnh SA, SB, SC lấy các điểm M, N, P. a) Tìm giao điểm MN  (ABCD) b) Tìm giao điểm NP  (ABCD) c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) Baøi 9 .Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M, N là trung điểm của SA và SC a) Dựng các giao tuyến (SAB)  (SCD), (DMN)  (ABCD) b) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (DMN) Baøi 10 .Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD, điểm M thay đổi trên cạnh SA a) Dựng giao điểm N của SD và mặt phẳng(BCM) b) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng(BCM) baøi 11 cho töù dieän ABC vaø 3 ñieåm P,Q,R laàn löôït thuoäc AB,CD,BC ,sao cho PR // AC a)tìm giao tuyeán cuûa (PQR) vaø (ACD)
8. b)tìm giao ñieåm cuûa AD vaø (PQR) c) tìm thieát dieän cuûa töù dieän vôùi (PQR) II.PHẦN TỰ LUẬN nang cao A.Lượng giác và xác suất: Bài 1 : Giải phương trình a) 2 sin2 x +5sinx -3= 0 b)cot2 3x –cot 3x-2 =0. c)2cos 2x +2cosx -2 =0 d) 5tan2 x - 3tanx – 2 = 0 e) 3 sinx –cosx =1. f) 2sin3x +5 cosx =-3 Bài 2 Giải phương trình a) 3sin2x- sin2x - cos2x = 0 b) 3sin2 2x- sin2xcos2x - 4cos2 2x = 2 c) sinx+sin2x+ sin3x = cosx+cos2x+cos3x d) sinx = 2 sin5x - cosx e) 5sin2x + sinx + cosx + 6 = 0 2 f) cotgx – tgx + 4 sin2x = sin 2x g) 3cotgx – 3 tgx + 4 sin2x = 0 Bài 3:. Cho phương trình : sin 2x + (2m – 2) sinx cosx –(m + 1) cos2x = m a)Giải phương trình khi m = 2. b)Tìm m để phương trình có nghiệm. Bài 4: cos2x –sinx +m=0(*) a)Giải pt(*) khi m = -1 b)Định m để pt(*) có nghiệm c)Định m để pt(*) có nghiệm thuộc [0, ] Bài 5:Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối> Đồng xu B chế tao không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất : a)Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa. b)Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa. Bài 6: Xác xuất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập: a)Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần; b)Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần. Bài 7: Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9. Bài 8: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chon ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để a)Tất cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵn b)Có đúng 5 tấm thẻ mang số chia hết cho 3. c)Có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm mang số chia hết cho 10. Bài 9: Trong 100 vé số có 1 vé trúng 10 triệu đồng , 5 vé trúng 5 triệu đồng và 10 vé trúng 3 triệu đồng. Một người mua ngẫu nhiên ba vé. Tính xác suất các biến cố: a) Người đó trúng đúng 3 triệu đồng. b) Người dó trúng ít nhất ba triệu đồng. B. Hình học
9. Bài 1 : Cho đường thẳng (d) : 3x-2y+5= 0 và đường tròn (C ) có pt : x2+ y2 + 4x -6y -12 =0 A).Tìm ảnh của đường thẳng (d) và đường tròn (C ) qua phép : a) Tịnh tiến u (-1;2) b) Đối xứng tâm I(1;2) 2 c) Vị tự tâm I(1;2) tỷ số k 3 d) Phép quay tâm O (Gốc tọa độ ) góc quay 90o B)Tìm phép biến hình biến biến đường tròn (C ) thành đường tròn ( C’): (x-1)2 +(y+2)2 = 25 và phép biến hình biến đường tròn (C ) thành đường tròn ( C’’) :(x-1)2 +(y+2)2 = 16 Bài 2 Trong mặt phẳng 0xy cho A(-2;2)Và đường thẳng (d) đi qua A có hệ số góc bằng 1 .Gọi B là điểm di động trên (d) Gọi C là điểm sao cho tứ giác OABC là hình bình hành .Tìm phương trình tập hợp : a) Điểm C b) Tâm I của hình bình hành c) Trọng tâm G của tam giác AOC Bài 3 :Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B cố định nằm trên đường tròn M là điểm di động trên đường tròn .Gọi H là trực tâm của tam giác MAB ,P là điểm sao cho tam giác MHP đều .Tìm tập hợp : a) Điểm H  b) Điểm P ( HD: Gọi J trung điểm MH Tính JP suy ra JP không đổi ) c) Điểm G trọng tâm tam giác MAB Bài 4 : Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B cố định nằm trên đường tròn M là điểm di động trên đường tròn Gọi I trung điểm AM và J là điểm sao cho tứ giác AIBJ là hình bình hành a) Tìm tập hợp điểm J Khi M di động trên đường tròn b) Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác IAB Bài 5 Cho hình thang ABCD có AB // CD và AD =a DC = 3a và A,B là 2 điểm cố định cho trước AB=a.Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo a) Tìm tập hợp điểm C khi D thay đổi b) Tìm tập hợp điểm I khi C và D thay đổi có Bài 6. Cho tø diÖn ABCD, M lµ 1 ®iÓm bªn trong tam gi¸c ABD, N lµ 1 ®iÓm bªn trong tam gi¸c ACD. T×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng: a) (AMN) vµ (BCD). b) (DMN) vµ (ABC). Bài7. Cho tø diÖn ABCD. M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AC, BC. Trªn c¹nh BD lÊy ®iÓm P sao cho BP = 2PD. a) T×m giao ®iÓm cña mÆt ph¼ng (MNP) víi c¸c ®êng th¼ng CD vµ AD. b) T×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng (MNP) vµ (ABD). MÆt ph¼ng (MND) c¾t tø diÖn theo thiÕt diÖn lµ h×nh g×? Bài 8. Cho tø diÖn ABCD. Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AC, BC. K lµ ®iÓm trªn c¹nh BD vµ kh«ng trïng víi trung ®iÓm cña BD. a) T×m giao ®iÓm cña CD vµ (MNK). b) T×m giao ®iÓm cña AD vµ (MNK). Bài 9. Cho h×nh chãp S.ABCD. Trong tam gi¸c SCD lÊy ®iÓm M. a) X¸c ®Þnh giao tuyÕn cña (SAC) vµ (SBM). b) X¸c ®Þnh giao ®iÓm cña BM vµ (SAC). c) X¸c ®Þnh thiÕt diÖn cña h×nh chãp víi (ABM). Bài 10. Cho h×nh chãp S.ABCD. Gäi L, M, N lÇn lît lµ c¸c ®iÓm trªn c¸c c¹nh SA, SB, SD. a) T×m giao ®iÓm K cña (NML) vµ SC. b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC, BD. I lµ giao ®iÓm cña LK vµ MN. CM: S, I, O th¼ng hµng. Bài 11.Cho h×nh chãp S. ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi M, N lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh SB, SD. LÊy 1 ®iÓm P trªn c¹nh SC sao cho: SP = 3PC. T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng (MNP) víi c¸c mÆt ph¼ng: (SAC), (SAB), (SAD) vµ (ABCD).