Một số dạng toán thường gặp ở Lớp 3

Nội dung text: Một số dạng toán thường gặp ở Lớp 3

1. Bài toán: “ Trong hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra: a) có đủ 3 màu b) có ít nhất 8 viên màu Xanh c) có ít nhất 9 viên Đỏ và 10 viên Vàng Trước hết ta xét ý a: “Trong hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đủ 3 màu” Ngược lại với việc chắc chắn có đủ 3 màu là chúng ta bốc mãi bốc mãi và rất xui là bốc chỉ được bi của 2 màu. Như vậy trường hợp xấu nhất là ta bốc phải toàn bi của 2 màu mà có nhiều bi nhất (ở bài toán này là màu Vàng và màu Đỏ). Khi đó ta đã bốc: 20 + 26 = 46 viên mà vẫn không có đủ 3 màu => Ta bốc thêm 1 viên nữa chắc chắn sẽ có đủ 3 màu. Đáp án: 47 viên. Tiếp tục với ý b: “Trong hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 8 viên màu xanh Ngược lại của việc có ít nhất 8 viên màu Xanh là chỉ bốc được nhiều nhất là 7 viên màu xanh. Như vậy, trường hợp xui xẻo ở đây là ta bốc được toàn bộ bi Vàng, toàn bộ bi đỏ nhưng chỉ bốc được 7 viên Xanh. Khi đó ta đã bốc: 20 + 26 + 7 = 53 viên mà chưa thỏa mãn. Ta bốc thêm 1 viên sẽ chắc chắn có đủ 8 viên màu Xanh. Đáp số: 54 viên. Nhận thấy rằng, ở hai ý a và ý b, chỉ có 1 điều kiện ràng buộc. Bây giờ ta xét ý c: “Trong hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 9 viên Đỏ và 10 viên Vàng” Tình hình đã phức tạp hơn khi đề bài yêu cầu có ít nhất 9 viên Đỏ và 10 viênVàng. Trường hợp xui xẻo ngược lại với việc thỏa mãn yêu cầu trên có thể như sau: - Thừa viên màu Đỏ nhưng chỉ có 9 viên màu Vàng - Thừa viên màu Vàng nhưng chỉ có 8 viên màu Đỏ Như vậy, rõ ràng là ta cần xét 2 trường hợp “xui xẻo” này và xem trường hợp nào xui hơn TH1: Bốc thừa viên màu Đỏ nhưng thiếu đúng 1 viên màu Vàng (chỉ có 9 viên màu Vàng) => Bốc nhiều nhất là: 26 viên Đỏ + 18 viên Xanh + 9 viên Vàng = 53 viên vẫn chưa thỏa mãn đề bài. TH2: Bốc thừa viên màu Vàng nhưng thiếu đúng 1 viên màu Đỏ (chỉ có 8 viên màu đỏ) => Bốc nhiều nhất là: 20 viên Vàng + 18 viên Xanh + 8 viên Đỏ = 46 viên. Từ đó thấy rằng TH1 ở trên xui xẻo hơn, ta có thể bốc tối đa 53 viên mà không thỏa mãn đề bài. Vậy ta bốc thêm 1 viên tức 54 viên sẽ thỏa mãn điều kiện có ít nhất 9 viên Đỏ và 10 viên Vàng
2. TOÁN BỐC BI DẠNG 1 Bài toán mẫu: “ Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 8 viên bi Xanh, 16 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đủ 3 màu Giải: Ngược lại với việc chắc chắn có đủ 3 màu là chúng ta bốc mãi bốc mãi và rất xui là bốc chỉ được bi của 2 màu. Như vậy trường hợp xấu nhất là ta bốc phải toàn bi của 2 màu mà có nhiều bi nhất (ở bài toán này là màu Vàng và màu Đỏ). Khi đó ta đã bốc: 10 viên bi vàng + 16 viên bi đỏ = 26 viên mà vẫn không có đủ 3 màu nên Ta bốc thêm 1 viên nữa chắc chắn sẽ có đủ 3 màu. 26 + 1 = 27(viên) Đáp án: 27 viên. Lưu ý: Tính tổng của các loại bi có số bi nhiều nhất với 1 viên của số bi ít nhất sẽ được đáp số: 10vàng + 16 đỏ + 1xanh = 27 Bài vận dụng: Bài toán1: Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 16 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đủ 2 màu? Bài toán2: Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 28 viên bi Xanh, 16 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đủ 3 màu? Bài toán 3: Trong hộp có 11 viên bi Vàng,18 viên bi Xanh, 36 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đủ 3 màu? Bài toán 4: Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 8 viên bi Xanh, 6 viên bi Đỏ, 15 viên bi tím có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đủ 4 màu? Bài toán 5: Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 8 viên bi Xanh, 6 viên bi Đỏ, 5 viên bi tím, 4 viên bi trắng có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đủ 5 màu?
3. TOÁN BỐC BI DẠNG 2 Bài toán mẫu: Trong hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 8 viên màu Xanh? Giải: Ngược lại của việc có ít nhất 8 viên màu Xanh là chỉ bốc được nhiều nhất là 7 viên màu xanh. Như vậy, trường hợp xui xẻo ở đây là ta bốc được toàn bộ bi Vàng, toàn bộ bi đỏ nhưng chỉ bốc được 7 viên Xanh. Khi đó ta đã bốc: 20 bi vàng + 26 bi đỏ + 7 bi xanh = 53 viên mà chưa thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ta bốc thêm 1 viên sẽ chắc chắn có đủ 8 viên màu Xanh. 53 + 1 = 54 viên Đáp số: 54 viên. Lưu ý: Tính tổng của các loại bi khác rồi cộng với số viên ít nhất của màu cần lấy sẽ được đáp số: 20 vàng + 26 đỏ + 8xanh = 54 viên Bài vận dụng: Bài toán1: Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 16 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có 3 viên bi màu vàng? Bài toán2: Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 28 viên bi Xanh, 16 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 5 viên bi màu đỏ? Bài toán 3: Trong hộp có 11 viên bi tím,18 viên bi Xanh, 36 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 4 viên bi màu tím? Bài toán 4: Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 8 viên bi Xanh, 6 viên bi Đỏ, 15 viên bi tím có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh? Bài toán 5: Trong hộp có 10 viên bi Vàng, 8 viên bi Xanh, 6 viên bi Đỏ, 5 viên bi tím, 4 viên bi trắng có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có ít nhất 5 viên màu vàng?
4. TOÁN BỐC BI DẠNG 3 Bài toán mẫu 1: Trong hộp có 16 viên bi màu đỏ, 18 viên bi màu vàng, 24 viên bi màu xanh. Hỏi trong phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn trong đó có 5 viên bi cùng màu? Giải: Trường hợp rủi ro nhất là ta lấy được 4 bi đỏ + 4 bi xanh + 4 bi vàng = 12 (viên bi) mà vẫn chưa được 5 viên bi cùng màu. Do đó để có chắc chắn 5 viên bi cùng màu thì phải lấy ít nhất: 12 + 1 = 13 (viên bi) Đáp số: 13 viên bi. Bài toán mẫu 2: Trong một chiếc hộp có 10 bi đỏ, 3 bi xanh và 20 bi vàng. Không nhìn vào hộp, hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 7 viên bi cùng màu? Bài giải Trường hợp xấu nhất là ta lấy được 6 đỏ + 3 xanh + 6 vàng = 15 (viên bi) mà vẫn chưa được 5 viên bi cùng màu.Do đó để có chắc chắn 7 viên bi cùng màu thì phải lấy ít nhất: 15 + 1 = 16 (viên bi) Đáp số: 16 viên bi. Bài vận dụng: Bài toán 1: Trong một chiếc hộp có 10 bi đỏ, 9 bi xanh và 20 bi vàng. Không nhìn vào hộp, hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 7 viên bi cùng màu? Bài toán 2: Trong một chiếc hộp có 16 bi đỏ, 13 bi xanh và 2 bi vàng. Không nhìn vào hộp, hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 5 viên bi cùng màu? Bài toán 3: Trong một chiếc hộp có 10 bi đỏ, 23 bi xanh và 20 bi vàng. Không nhìn vào hộp, hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 11 viên bi cùng màu? Bài toán 4: Một hộp đựng 25 cái bút màu đỏ, 30 cái bút màu xanh , 40 cái bút màu đen. Hỏi không nhìn vào hộp phải lấy ra ít nhất bao nhiêu cái bút để có 9 cái bút cùng màu? Bài toán 5: Một hộp đựng 5 viên phấn màu đỏ, 30 viên phấn màu xanh , 40 viên phấn màu trắng. Hỏi không nhìn vào hộp phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên phấn để có 10 viên phấn cùng màu?
5. TOÁN VỀ DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT – DẠNG 1.Ví dụ: Viết tiếp 3 số vào dãy 1, 2, 4, 8, 16, . Giải: Tìm quy luật của dãy Ta thấy: 1x2 = 2 2 x 2 = 4 4 x 2 = 8 8 x 2 = 16 Vậy 3 số tiếp theo là: 16 x 2 = 32 32 x 2 = 64 64 x 2 = 138 Dãy số được viết là: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 138 Lưu ý: tùy từng bài các con cần chú ý tìm ra quy luật để tìm các số theo y/c nhé Bài tập Tìm thêm 3 số còn thiếu của dãy: 1. 1, 4, 7, 10, 13, . 2. 1, 4, 9, 16, 3. 2, 6, 12, 20, 30, 4. 1, 3, 7, 15, 31, . 5. 1, 3, 6, 10, 15, . . Bài toán: Trong hộp có 20 viên bi Vàng, 8 viên bi Xanh, 36 viên bi Đỏ có kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, cần bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra: a) có đủ 3 màu b) có ít nhất 3 viên màu Xanh c) có 9 viên bi cùng màu
6. TOÁN VỀ DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT – DẠNG 2 1.Ví dụ: Viết tiếp 2 số vào dãy 1, 2, 3, 6, 5, 10, 7, 14, Tách dãy trên thành 2 dãy có quy luật • 1, 3, 5, 7, ( dãy cách đều 2) suy ra số tiếp theo là 9 • 2, 6, 10, 14, ( dãy cách đều 4) suy ra số tiếp theo là 18 Vậy dãy số được viết tiếp là: 1, 2, 3, 6, 5, 10, 7, 14, 9, 18 Bài vận dụng 1) Viết tiếp 2 số vào dãy a. 4, 1, 6, 5, 8, 9, 10, 13, 12, . b. 30, 11, 28, 13, 26, 15, 24, 17, c. 8, 1, 11, 4, 14, 7, 17, 10, 20, 23, . d. 24, 3, 21, 6, 18, 9, e. 8, 1, 10, 2, 12, 3, f. 1, 8, 3, 10, 5, 12, . 2) Tìm số đứng ở vị trí của A, B