Một số đề ôn tập kiểm tra cuối HK1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023

160 trang Đình Phong 22/09/2023 1792

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Một số đề ôn tập kiểm tra cuối HK1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

mot_so_de_on_tap_kiem_tra_cuoi_hk1_mon_toan_lop_9_nam_hoc_20.pdf

Nội dung text: Một số đề ôn tập kiểm tra cuối HK1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023

Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m . Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 ( ) ( ) ( − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 song song v ới d1 và đi qua điểm F 1; 4 Bài 4. Tính chi ều cao c ủa m ột cái tháp, cho bi ết khi các tia n ắng m ặt tr ời t ạo v ới m ặt đấ t m ột góc 42 ° thì bóng c ủa tháp trên m ặt đấ t có chi ều dài 150 m. Bài 5. Cho đường tròn(O; R ) , dây MN= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới MN tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại M của đường tròn (O) tại điểm A. a) Ch ứng minh: Tam giác ANO là tam giác vuông và từ đó suy ra AN là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính ND . Chứng minh : MN⊥ MD c) Tính di ện tích t ứ giác MANO theo R . xx+ y y Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P= −( x − y ) 2 với x>0, y > 0 x+ y ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Tính: 2332− 5 a/ A =3 + 3 27 − 2 75 b/ F = + 3− 2 1 + 6 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình: 5 a/ x2 −4 x + 4 = 7 b/ 29x−− 45 4x −= 20 5 2 = − = − − Bài 3. Cho hàm s ố y2 x có đồ th ị ( d1 ) và y x 3 có đồ th ị ( d2 ). a/ V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột m ặt ph ẳng to ạ độ . b/ Tìm to ạ độ giao điểm c ủa hai hàm s ố trên b ằng phép toán. − c/ Vi ết ph ươ ng trình đường th ằng (d3 ) đi qua điểm M ( 3;2) và song song v ới (d2 ). Bài 4. Một cái thang dài 5m d ựa vào t ường . B ạn Minh đo được t ừ chân thang t ới mép t ường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang ch ạm t ường ở độ cao bao nhiêu mét so v ới m ặt đấ t ?(tham kh ảo hình v ẽ) Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) có đường kính AB và C là điểm thu ộc (O) ( sao cho CA> CB ). V ẽ đường th ẳng d là ti ếp tuy ến c ủa (O) tại B . a/ G ọi M là trung điểm c ủa AC . V ẽ CH⊥ AB tại H . Ch ứng minh: O, M , C , H cùng n ằm trên m ột đường tròn . xác định tâm I của đường tròn này. b/ Tia AC cắt d tại E . Ch ứng minh: EC. EA= EO2 − R 2 c/ G ọi N là trung điểm CH , tia AN cắt d tại F . Ch ứng minh: FC là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (I ) 2
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 =x −1 1 + 2 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P : với x0; x 1 . x−1 x + 1 x + 1 x −1 ĐỀ SỐ 4 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 338+ 1 a) A =(34 + 225 − 16:) 9 b) B = + 723− 2 + 3 Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) x2 − 4x + 4= 3 b) 4x2− 4+ 9x 2 − 9 = 10 2 1 Bài 3. Cho hàm s ố y= 2 x – 3 có đồ th ị là (d ) và hàm s ố y= − x + 2 có đồ th ị là (d ) 1 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ d1 và d2 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A c ủa d1 và d2 bằng phép tính. − c) Viết ph ươ ng trình đường th ẳng (d3 ) đi qua điểm P( 3;4) và song song v ới ( ) d1 Bài 5. Tính chi ều cao c ủa cây d ừa trong hình v ẽ, bi ết r ằng ng ười đo đứ ng cách cây 2,5m và kho ảng cách t ừ m ắt ng ười đo đến m ặt đấ t là 1,5m. (làm tròn k ết qu ả đế n ch ữ s ố th ập phân th ứ nh ất) Bài 6. Cho ∆ABC nh ọn ( AB< AC ). V ẽ đường tròn tâm O đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC lần l ượt t ại F và E ; BE cắt CF tại H . a) Ch ứng minh AH⊥ BC tại D . b) Ch ứng minh: AEB∽ DAFC ; DAEF∽ DABC và OEF = BAC . c) Đoạn th ẳng EF cắt BC tại S . AD cắt (O) tại Q ( D nằm gi ữa H và Q ). Ch ứng minh: ODE = BAC và SQ là ti ếp tuy ến c ủa (O). x− x 1 1 Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: A = + + với x ≥ 0 , x ≠ 1. x −1 x−1 x + 1 ĐỀ SỐ 5 Bài 1. Rút g ọn các bi ểu th ức sau: 3+ 33 − 3 1 a) A =2 75 − 8 27 + 4 48 b) B = − − 31+ 3 31 − = ( ) Bài 2. Trong m ặt ph ẳng t ọa độ Oxy cho hàm s ố y2 x – 3 có đồ th ị là đường th ẳng d1 và hàm s ố 1 y= x có đồ th ị là đường th ẳng (d ) . 2 2 ( ) ( ) a) V ẽ đồ th ị d1 và d2 trên cùng h ệ tr ục t ọa độ . ( ) ( ) b) Tìm t ọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép toán. ( ) − c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng d3 đi qua điểm K(4; 2) và song song v ới ( ) d2 Bài 3. Gi ải ph ươ ng trình: a) (3x+ 2).( − 3 x − 2) = 0 b) 4x2 − 8 x + 44 = Bài 4. Để đo chi ều cao c ủa m ột b ức t ường Lan dùng m ột quy ển sách và ng ắm sao 3
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 cho hai c ạnh bìa c ủa quy ển sách h ướng v ề v ị trí cao nh ất và v ị trí th ấp nh ất c ủa b ức t ường (xem hình bên) Bi ết r ằng Lan đứ ng cách t ường 1,5m và v ị trí m ắt khi quan sát cách m ặt đấ t là 0,9m, h ỏi chi ều cao c ủa b ức tường là bao nhiêu? Bài 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R ) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC đến (O, R ) , với B và C là các ti ếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Ch ứng minh OA là trung tr ực c ủa đoạn th ẳng BC và AB2 = AH. AO b) V ẽ đường kính BD của (O, R ) . Gọi M là trung điểm CD . Ti ếp tuy ến t ại D của (O) cắt BC tại E. Ch ứng minh ∆DME∽ ∆ BOE . 1 1 3 + x Bài 7. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = − . , (v ới x>0; x ≠ 9 ) 3−x 3 + x x ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 2332+ 3 5 a) A =20 + 2 45 − 3 80 + 125 . b) B = −4 − . 32+2 16 − 1 Bài 2. Cho hàm s ố y= x + 2 có đồ th ị (D ) và y= − x + 3 có đồ th ị (D ) 2 1 2 a) V ẽ đồ th ị hai hàm s ố trên cùng m ột h ệ tr ục t ọa độ. b) Tìm t ọa độ giao điểm A của đồ th ị hai hàm s ố trên. = + ( ) ( ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng (D ) : y ax b bi ết (D ) song song v ới D2 và (D ) cắt D1 tại điểm có hoành độ x = − 2 . Bài 3. Gi ải các ph ươ ng trình sau: 5 1 a) 9x++ 18 4 x +−= 8 15 2 + x . b) x2 −4 x + 46 −= 0 . 3 2 Bài 4. Một máy bay c ất cánh theo ph ươ ng có góc nâng 23 ° (so v ới m ặt đất nh ư hình v ẽ). H ỏi mu ốn đạt độ cao 3000m so v ới m ặt đất thì máy bay ph ải bay m ột đoạn đường là bao nhiêu mét? (k ết qu ả làm tròn đến hàng đơ n v ị). Bài 5. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) , k ẻ hai ti ếp tuy ến AB, AC với (O ; R )( B và C là hai ti ếp điểm). a) Ch ứng minh 4 điểm A, B , O , C cùng thu ộc m ột đường tròn và AO⊥ BC tại H . b) V ẽ đường kính BD . Đường th ẳng qua O và vuông góc v ới AD cắt tia BC tại E . Ch ứng minh DC/ / OA và CD⋅ CO = AB ⋅ CE . c) Ch ứng minh DE là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O ; R ) . − + =a −1 a 1 − a 1 > ≠ Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: P với a 0 và a 1. 2 2a a+ 1 a − 1 4
Một s ố đề ôn t ập ki ểm tra cu ối HK1_N ăm h ọc: 2022 – 2023 MỘT S Ố ĐỀ ÔN T ẬP KI ỂM TRA CU ỐI HK1_N ĂM H ỌC: 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Bài 1 . Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 3)2 − 3 b) K =( 27 + 3 12 − 2 3) : 3 c) I = + − 2 3 31+ 31 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 9x − 9 − 12 = 0 b) x2 −6 x + 9 = 4 = = + Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 3 có đồ th ị là ( d1 ) và y x 1 có đồ th ị là ( d2 ) a) Vẽ đồ th ị c ủa hàm s ố y= 2 x – 3 và y= x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ . b) Tìm t ọa độ giao điểm A của 2 đồ th ị bằng phép toán. (− − ) c) Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ( d3 ) song song v ới (d 1) và đi qua điểm E 1; 4 Bài 4. Một cái thang dài 4,8m dựa vào t ường làm thành m ột góc 58 ° so v ới m ặt đấ t. Tính chi ều cao c ủa thang so v ới m ặt đấ t (làm tròn đến mét). Bài 5. Cho đường tròn (O; R ) , dây AB= R . Qua O kẻ đường vuông góc v ới AB tại H , c ắt ti ếp tuy ến t ại A của đường tròn (O) tại điểm M. a) Ch ứng minh: Tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là ti ếp tuy ến c ủa đường tròn (O) b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) . Chứng minh : AC⊥ AB . c) Tính di ện tích t ứ giác MAOB theo R . 1 5 6 2 Bài 6. Rút g ọn bi ểu th ức sau: B = + + : , v ới x ≥ 0 và x ≠ 9 . x+3 x − 3x − 9 x − 3 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Th ực hi ện phép tính: 1 1 a) H =(1 − 5)2 − 5 b) I =( 8 − 32 + 50) : 18 c) J = + − 2 2 21+ 21 − Bài 2. Gi ải ph ươ ng trình sau: a) 16x − 16 − 12 = 0 b) x2 +6 x + 9 = 5 = ( ) = − + ( ) Bài 3. Cho hai hàm s ố: y2 x – 5 có đồ th ị là d1 và y x 1 có đồ th ị là d2 a) Vẽ đồ th ị c ủa các hàm s ố y= 2 x – 5 và y= − x + 1 trên cùng m ột m ặt ph ẳng t ọa độ b) Tìm t ọa độ c ủa A của 2 đồ th ị bằng phép toán. 1