Ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7: Bài tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

Nội dung text: Ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7: Bài tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

1. ÔN TẬP GIẬA KÌ II TOÁN 7 BÀI TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB = NC. Chứng minh: ∆ NMB = ∆ NMC. Bài 2. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc (E thuộc BC). Chứng minh rằng: ABE = ACE Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A = 400 , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC. Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. a. Chứng minh E·AB D·AC . b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của D· AE . c. Giả sử D· AE 600 . Tính các góc còn lại của tam giác DAE. Bài 5. Cho tam giác ABC có Aµ 900 . Vẽ AD  AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và AD = AB. Vẽ AE  AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính B·AC Bài 6. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc B·AC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ABE = ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Bài 7. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của B·AC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng: 1
2. ÔN TẬP GIẬA KÌ II TOÁN 7 a. BDF = EDC. b. BF = EC. c. F, D, E thẳng hàng. d. AD  FC Bài 8. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D). a. Chứng minh OAD = OBC b. So sánh 2 góc C·AD và C·BD . Bài 9. Cho ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a. Chứng minh ABC = ABD b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh MBD = MBC. Bài 10. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh: a. AOI = BOI. b. AB  OI. Bài 11. Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA. a. Chứng minh AC // BE. b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng. BÀI TẬP ĐẠI SỐ ÔN TẬP I/ Bài tập thống kê: 2
3. ÔN TẬP GIẬA KÌ II TOÁN 7 Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau. 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Bài 2: Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Lập bảng tần số . b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu . Bài 3: Thời gian làm một bài toán ( tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Nêu dấu hiệu ? số giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số. Nhận xét c) Tính điểm trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu Bài 4: Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau: 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 3
4. ÔN TẬP GIẬA KÌ II TOÁN 7 a/ Tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ? b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 5: Số lượng khách đến tham quan một cuộc triển lãm tranh trong 10 ngày được ghi trong bảng sau: Số thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ngày Số lượng 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 khách a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? b/ Lập bảng tần số ?. c/ Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó ? Bài 6:Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số”. c. Tính số trung bình cộng. II/ Biểu thức đại số: 2 3 5 34 2 Bài 1 Cho đơn thức: A = ( x y ). x y 17 5 a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được. b) Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = -1; y = -1 Bài 2 Cho đơn thức P = 3xy2 . 6xy2 a) thu gọn đơn thức P rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của P tại x = 3 và y = 2 Bài 3. Thu gọn : a/ (-6x3zy)( 2 yx2)2 3 b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y) 4
5. ÔN TẬP GIẬA KÌ II TOÁN 7 3 42 Bài 4: Cho đơn thức: A = x 2 y 2 z  xy 2 z 2 7 9 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z 1 Bài 5 : Tính tổng và hiệu các đơn thức sau: a)2x2 3x2 7x2 1 b)5xy xy xy 3 c)15xy2 ( 5xy2 ) Bài 6 Cho đa thức M = 3x5y3 - 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 - 3x5y3 a/ Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được? b/ Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = - 1 ? Bài 7: Cho đa thức M = 6 x6y + 1 x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5. 3 a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức. b) Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1. Bài 8 : Cho 2 đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bàì 9: Tính: P + Q và P - Q , biết: P = x2 - 2yz +z2 và Q = 3yz - z2 +5x2 Bài 10: Cho đa thức A = −2 xy2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a) Thu gọn đa thức A. b) Tính giá trị của A tại x = 1 ; y = -1 2 Bài 11 : Tìm đa thức M, N biết : a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2 5