Phương pháp học nhanh Vật lý THPT Quốc gia - Chủ đề 10: Sóng dừng

Nội dung text: Phương pháp học nhanh Vật lý THPT Quốc gia - Chủ đề 10: Sóng dừng

1. Trang 1
2. Trang 2
3. Phương Pháp Học Nhanh Vật Lý THPT Quốc Gia CHỦ ĐỀ 10 SĨNG DỪNG I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phản xạ sĩng: - Khi phản xạ trên vật cản cố định, sĩng phản xạ cùng tần số, cùng bước sĩng và luơn luơn ngược pha với sĩng tới. - Khi phản xạ trên vật cản tự do, sĩng phản xạ cùng tần số, cùng bước sĩng và luơn luơn cùng pha với sĩng tới. 2. Hiện tượng tạo ra sĩng dừng. Sĩng tới và sĩng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì cĩ thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sĩng dừng. Trong sĩng dừng cĩ một số điểm luơn luơn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luơn luơn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sĩng. 3. Đặc điểm của sĩng dừng: - Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sĩng. Đầu tự do là bụng sĩng. - Khoảng cách hai điểm nút hoặc hai  điểm bụng gần nhau nhất là: 2 - Khoảng cách giữa điểm bụng và điểm  nút gần nhau nhất là: 4 - Nếu sĩng tới và sĩng phản xạ cĩ biên độ A (bằng biên độ của nguồn) thì biên độ dao động tại điểm bụng là 2A, bề rộng của bụng sĩng là 4A. T - Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là 2 - Vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha: + Các điểm đối xứng qua một bụng thì cùng pha (đối xứng với nhau qua đường thẳng đi qua bụng sĩng và vuơng gĩc với phương truyền sĩng). Các điểm đối xứng với nhau qua một nút thì dao động ngược pha. + Các điểm thuộc cùng một bĩ sĩng (khoảng giữa hai nút liên tiếp) thì dao động cùng pha vì tại đĩ phương trình biên độ khơng đổi dấu. Các điểm nằm ở hai phía của một nút thì dao động ngược pha vì tại đĩ phương trình biên độ đổi dấu khi qua nút. → Các điểm trên sợi dây đàn hồi khi cĩ sĩng dừng ổn định chỉ cĩ thể cùng hoặc ngược pha. Hình vẽ Trang 3
4. - M, P đối xứng qua bụng B nên cùng pha dao động. Dễ thấy phương trình biên độ của M và P cùng dấu. Suy ra, M và P dao động cùng pha. - M, Q đối xứng qua nút N nên ngược pha dao động. Dễ thấy phương trình biên độ của M và Q ngược dấu nhau. Suy ra, M và Q dao động ngược pha. 4. Điều kiện để cĩ sĩng dừng: a) Trường hợp hai đầu dây cố định (nút):  L k k N* ; 2 * số bĩ sĩng = số bụng sĩng = k * số nút sĩng = k 1  2.L v min  fk k.  v 2.L f  f k.f f f f min 2.L k min min k 1 k v Trường hợp tần số do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): f k. k 2.L Ứng với: v k 1 phát ra âm cơ bản cĩ tần số f1 fk 2 k 2,3,4 cĩ các họa âm bậc 2 (tần số 2f1 ), bậc 3 (tần số 3f1 ) Vậy: Tần số trên dây hai đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp: 1, 2, 3, b) Trường hợp một đầu là nút, một đầu là bụng:   2k 1 k N 4 * số bĩ sĩng = k * số bụng sĩng = số nút sĩng = k 1  4.L v min  fk 2k 1 .  v f f 4.L f  f 2k 1 .f f k 1 k min 4.L k min min 2 Trường hợp tần số do ống sáo phát ra (một đầu kín, một đầu hở): v f 2k 1 . k 4.L Ứng với: v k 0 âm phát ra âm cơ bản cĩ tần số f 1 4.L k 1,2,3 cĩ các họa âm bậc 3 (tần số 3f1 ), bậc 5 (tần số 5f1 ) Vậy: Tần số trên dây 1 đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên lẻ liên tiếp: 1, 3, 5, 5. Biên độ tại một điểm trong sĩng dừng * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sĩng thì biên độ: Trang 4
5. x AM 2.A sin 2  * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sĩng thì biên độ: x AM 2.A cos 2   * Các điểm cĩ cùng biên độ (khơng kể điểm bụng và điển nút) cách đều nhau một khoảng . Nếu A là 4 biên độ sĩng ở nguồn thì biên độ dao động tại các điểm này sẽ là A1 A 2 6. Vận tốc truyền sĩng trên dây: Phụ thuộc vào lực căng dây F và mật độ khối lượng trên một đơn vị chiều dài  . Ta cĩ: F m V với   L CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm sĩng dừng trên sợi dây cĩ hai đầu cố định cĩ chiều dài 90cm. Tần số của nguồn sĩng là 10Hz thì thấy trên dây cĩ 2 bụng sĩng. Xác định vận tốc truyền sĩng trên dây: A. 9m/sB. 8m/sC. 4,5m/sD. 90cm/s Giải Sĩng dừng trên sợi dây hai đầu cố định:   k. 2.  90cm  2 2 v .f 90.10 900cm 9m / s => Chọn đáp án A Ví dụ 2: Một sợi dây cĩ hai đầu cố định. Sĩng dừng trên dây cĩ bước sĩng dài nhất là L. Chiều dài của dây là: L A. B. 2L C. L D. 4L 2 Giải  2. L Ta cĩ: k.   . Vậy  2. L  2 k max   2 => Chọn đáp án A Ví dụ 3: Một sợi dây hai đầu cố định, khi tần số kích thích là 48 Hz thì trên dây cĩ 8 bụng. Để trên dây cĩ 3 bụng thì trên dây phải cĩ tần số là bao nhiêu? A. 48 Hz B. 6 Hz C. 30 HzD. 18 Hz Trang 5
6. Giải f 48 Ta cĩ: f k.f f 6 0 0 k 8 f3 3.f0 3.6 18Hz => Chọn đáp án D Ví dụ 4: Tạo sĩng dừng trên sợi dây cĩ hai đầu cố định cĩ chiều dài 1m, vận tốc truyền sĩng trên dây là 30 m/s. Hỏi nếu kích thích với các tần số sau thì tần số nào cĩ khả năng gây ra hiện tượng sĩng dừng trên dây. A. 20Hz B. 40 Hz C. 35 HzD. 45 Hz Giải v 30 Ta cĩ: f k.f và f 15Hz . Kiểm tra với các giá trị tần số thì kết quả thỏa mãn là 45 Hz. 0 0 2.L 2 => Chọn đáp án D Ví dụ 5: Tạo sĩng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu thả tự do một đầu gắn với máy rung. Khi trên dây cĩ 3 bụng thì tần số kích thích là 50Hz. Để trên dây cĩ 2 bụng thì tần số kích thích phải là bao nhiêu 100 A. 30Hz B.Hz C. 70 HzD. 45 Hz 3 Giải Đây là sợi dây một đầu cố định một đầu tự do f mf0 với m 1,3,5, . Trên dây cĩ 3 bụng m 5 f0 10Hz Trên dây cĩ 2 bụng m 3 f3 30Hz => Chọn đáp án A Ví dụ 6: Thực hiện thí nghiệm sĩng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngồi 2 đầu dây cố định cịn cĩ hai điểm khác trên dây khơng dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s. Tốc độ truyền sĩng trên dây là A. 12 m/s B. 8 m/s C. 16 m/sD. 4 m/s Giải v v .f T + Tìm  : Ngồi hai đầu cố định trên dây cịn hai đầu nữa khơng dao động (đứng yên), tức là tổng cộng cĩ 4 nút  3 bụng 3. 1,2  0,8m  2 + Tìm T: Cứ 0,05s sợi dây duỗi thẳng T 0,05.2 0,1s  0,8 v 8m / s T 0,1 => Chọn đáp án B Trang 6
7. Ví dụ 7: Phương trình sĩng dừng một sợi dây đàn hồi cĩ dạng u 3cos 25x .sin 50t cm , trong đĩ x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sĩng trên dây là A. 200cm/s B. 2cm/s C. 4cm/sD. 4m/s Giải 2.x 2.x Ta cĩ: 25x  0,08m  25.x  50 f 25Hz v 25.0,08 2m / s 2 2 => Chọn đáp án A Ví dụ 8: Một sợi dây đàn hồi, hai tần số liên tiếp cĩ sĩng dừng trên dây là 50Hz và 70Hz. Hãy xác định tần số nhỏ nhất cĩ sĩng dừng trên dây. A. 20 B. 10 C. 30D. 40 Giải Giả sử sợi dây là hai đầu cố định như vậy hai tần số liên tiếp để cĩ sĩng dừng là: f k.f0 50Hz f  k 1 .f0 70Hz f0 20 (Khơng thỏa mãn) - Sợi dây một cố định, một tự do: f m.f0 50 f  m 2 .f0 70 f0 10Hz => Chọn đáp án B II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn câu sai khi nĩi về sĩng dừng xảy ra trên sợi dây: A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kỳ. B. Khoảng cách giữa điểm nút và bụng liền kề là một phần tư bước sĩng. C. Khi xảy ra sĩng dừng khơng cĩ sự truyền năng lượng. D. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luơn dao động cùng pha. Bài 2: Khi cĩ sĩng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì: A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần một sợi dây duỗi thẳng là một nửa chu kỳ sĩng. B. Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liền kề là một một nửa bước sĩng. C. Tất cả các phần tử trên dây đều đứng yên. D. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luơn dao động cùng pha. Bài 3: Hai sĩng dạng sin cùng bước sĩng, cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây đàn hồi với tốc độ 10 cm/s tạo ra một sĩng dừng. Biết khoảng thời gian giữa 2 thời điểm gần nhau nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Bước sĩng là: A. 5 cmB. 10 cmC. 20 cmD. 25 cm Bài 4: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng sĩng dừng là đúng? A. Hiện tượng sĩng dừng chính là hiện tượng giao thoa sĩng trên một phương xác định. B. Khi xảy ra sĩng dừng thì tất cả các phần tử mơi trường truyền qua sẽ khơng dao động. Trang 7
8. C. Sĩng dừng chỉ xảy ra trên dây khi nguồn dao động được nối vào một đầu sợi đây. D. Sĩng dừng trên dây chỉ xảy ra trên sợi dây khi hai đầu dây được cố định. Bài 5: Trên một sợi dây dài 2m đang cĩ sĩng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngồi hai đầu dây cố định cịn cĩ 3 điểm khác luơn đứng yên. Vận tốc truyền sĩng trên dây là: A. 60 m/sB. 80m/sC. 40m/sD. 100m/s Bài 6: Một sợi dây chiều dài 1 căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang cĩ sĩng dừng với n bụng sĩng, tốc độ truyền sĩng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là: v n.v L L A. B. C. D. n.L L 2nv nv Bài 7: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi cĩ sĩng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM= 14 cm. Tổng số bụng trên dây AB là: A. 14B. 10C. 12D. 8 Bài 8: Trên một sợi dây hai đầu cố định đang cĩ sĩng dừng với tần số 100Hz. Người ta thấy cĩ 4 điểm dao động với biên độ cực đại và tổng chiều dài của sợi dây chứa các phần tử dao động đồng pha nhau là 0,5 m. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 50 m/sB. 100 m/sC. 25 m/sD. 200 m/s Bài 9: Tìm phát biểu đúng về hiện tượng sĩng dừng: A. Khoảng cách giữa hai bụng sĩng là  / 2 B. Khi cĩ sĩng dừng trên dây cĩ một đầu giới hạn tự do, điểm nguồn cĩ thể là bụng sĩng. C. Để cĩ sĩng dừng trên sợi dây đàn hồi với hai đầu là nút sĩng thì chiều dài dây phải bằng nguyên lần nửa bước sĩng. D. Khi cĩ sĩng dừng trên một sợi dây, hai điểm cách nhau  / 4 dao động vuơng pha với nhau. Bài 10: Để cĩ sĩng dừng trên sợi dây đàn hồi với hai đầu dây cĩ một đầu cố định và một đầu tự do thì chiều dài của dây phải bằng: A. Một số nguyên lần bước sĩng. B. Một số nguyên lần phần tư bước sĩng. C. Một số nguyên lần nửa bước sĩng. D. Một số lẻ lần phần tư bước sĩng. Bài 11: Sĩng dừng đang xảy ra trên một sợi dây đàn hồi căng ngang cĩ hai đầu cố định dài 2m với tần số 100 Hz. Để cĩ sĩng dừng trên dây thì phải thay đổi chiều dài sợi dây một lượng tối thiểu là 20 cm. Tốc độ truyền sĩng trên dây bằng: A. 40 m/sB. 20 m/sC. 50 m/sD. 100 m/s Trang 8
9. Bài 12: Khi cĩ sĩng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây cĩ 7 nút (A và B đều là nút). Tần số sĩng là 42 Hz. Với dây AB và vận tốc truyền sĩng như trên, muốn trên dây cĩ 5 nút (A và B cũng đều là nút) thì tần số phải là: A. 58,8 HzB. 28 HzC. 30 HzD. 63 Hz Bài 13: Một sợi dây dài  2m , hai đầu cố định. Người ta kích thích để cĩ sĩng dừng xuất hiện trên dây. Bước sĩng dài nhất bằng: A. 1mB. 2mC. 4mD. Khơng đủ điều kiện để định được. Bài 14: Một sợi dây căng ngang giữa hai điểm cố định cách nhau 60cm. Hai sĩng cĩ tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sĩng dừng trên dây là 84 Hz và 98 Hz. Biết tốc độ truyền sĩng của các sĩng trên dây là bằng nhau. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 1,44 m/sB. 1,68 m/sC. 16,8 m/sD. 14,4 m/s Bài 15: Một sợi dây thép dài 75 cm, hai đầu gắn cố định. Sợi dây được kích thích cho dao động bằng một nam châm điện được nuơi bằng dịng điện xoay chiều tần số 50 Hz. Trên dây cĩ sĩng dừng với 5 bụng sĩng. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 60 m/sB. 20 m/sC. 15 m/sD. 30 m/s Bài 16: Trong một thí nghiệm về sĩng dừng trên một sợi dây cĩ chiều dài L với hai đầu cố định. Trên dây cĩ sĩng dừng với ba bụng sĩng. Biết tốc độ truyền sĩng trên dây là v. Thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng liên tiếp là L 2L v 2v A. B. C. D. 3v 3v 3L 3L Bài 17: Quan sát sĩng dừng trên một sợi dây L cĩ một đầu cố định và một đầu tự do ta thấy trên dây chỉ cĩ một nút sĩng khơng kể đầu cố định. Bước sĩng trên dây bằng: 2L 3L L A. B. C. D. Lớn hơn chiều dài sợi dây 3 4 4 Bài 18: Một sợi dây đàn hồi, hai đầu cố định. Khi tần số sĩng trên dây là 30 Hz thì trên dây cĩ 3 bụng sĩng. Muốn trên dây cĩ 4 bụng sĩng thì phải: A. tăng tần số thêm 10 Hz.B. tăng tần số thêm 30 Hz. 20 C. giảm tần số đi 10 Hz.D. giảm tần số cịn Hz. 3 Bài 19: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang cĩ sĩng dừng với 6 bụng sĩng. Biết sĩng truyền trên dây cĩ tần số 100Hz. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 60 m/sB. 600 m/sC. 10 m/sD. 20 m/s Bài 20: Trong một thí nghiệm về sĩng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát ngồi hai đầu dây cố định cịn cĩ hai điểm khác trên dây khơng dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây liên tiếp duỗi thẳng là 0,05s. Vận tốc truyền sĩng trên dây là: A. 12 m/sB. 16 m/sC. 8 m/sD. 4 m/s Bài 21: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Người ta tạo ra sĩng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 . Để lại cĩ sĩng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 . Tỉ số bằng A. 3B. 6C. 2D. 4 Trang 9
10. Bài 22: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80 cm. Hai sĩng cĩ tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sĩng dừng trên dây là f1 70Hz và f2 84Hz . Tìm tốc độ truyền sĩng trên dây. Biết tốc độ truyền sĩng trên dây khơng đổi. A. 11,2 m/sB. 22,4 m/sC. 26,9 m/sD. 18,7 m/s Bài 23: Trong một thí nghiệm tạo sĩng dừng trên dây dài 0,4 m, một đầu dây dao động với tần số 60 Hz thì dây rung với 1 múi. Để dây rung với 2 múi thì tốc độ truyền sĩng trên dây khơng đổi thì tần số phải: A. Tăng 2 lần.B. Giảm 4 lần.C. Giảm 2 lần.D. Tăng 4 lần. Bài 24: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng trên một cần rung, cần cĩ thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 125Hz. Tốc độ truyền sĩng trên dây là 6m/s. Trong quá trình thay đổi tần số mang của cần, cĩ thể tạo ra bao nhiêu lần sĩng dừng trên dây? (biết rằng khi cĩ sĩng dừng đầu nối với cần rung là nút sĩng) A. 10 lầnB. 4 lầnC. 5 lầnD. 12 lần Bài 25: Sĩng dừng trên dây AB cĩ chiều dài 1,8m với A là nút và B là bụng, giữa A và B cịn 4 nút khác. Điểm M là trung điểm của AB. Biên độ dao động của M so với biên độ dao động của điểm thuộc vị trí bụng sĩng nhận tỉ số là: A. 0,71B. 0,87C. 0,50D. 2,00 Bài 26: Quan sát sĩng dừng trên một đoạn dây đàn hồi AB. Đầu A được giữ cố định. Với đầu B tự đo và tần số sĩng là 22 Hz thì trên dây cĩ 6 nút (tính cả nút sĩng ở hai đầu dây). Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sĩng trên dây như cũ, để vẫn cĩ 6 nút thì tần số sĩng phải bằng: A. 20 HzB. 18 HzC. 25 HzD. 23 Hz Bài 27: Người ta tạo sĩng dừng trên một dây AB dài 0,8m. Đầu B cố định, đầu A gắn với cần rung với tần số f 35 Hz f . Biết tốc độ truyền sĩng trên dây bằng 8m/s. Tần số sĩng bằng bao nhiêu? A. 38 HzB. 40 HzC. 42 HzD. 36 Hz Bài 28: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m hai đầu cố định được rung với tần số f. Tốc độ truyền sĩng trên dây v 60m / s . Trên dây cĩ sĩng dừng. Tần số f và số nút (khơng kể hai đầu dây) là: A. 100 Hz; 4 nútB. 6 Hz; 2 nútC. 75 Hz; 3 nútD. 100 Hz; 3 nút Bài 29: Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, Tốc tốc độ truyền sĩng trên dây 8m/s, treo lơ lửng trên một cần rung, cần dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 80 Hz đến 120 Hz. Trong quá trình thay đổi tần số, cĩ bao nhiêu giá trị tần số cĩ thể tạo ra sĩng dừng trên dây? A. 8B. 6C. 15D. 7 Bài 30: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia để tự do. Người ta tạo sĩng dừng trên dây với tần số bé nhất là f 1. Để lại cĩ sĩng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f 2. Tỷ số f2/f1 bằng: A. 4B. 5C. 6D. 3 B. TĂNG TỐC: THƠNG HIỂU Bài 1: Một sĩng nước lan truyền trên bề mặt nước tới một vách chắn cố định, thẳng đứng và phản xạ trở lại. Sĩng tới và sĩng phản xạ: A. Khác tần số, ngược pha.B. Khác tần số, cùng pha. C. Cùng tần số, cùng pha.D. Cùng tần số, ngược pha. Trang 10
11. Bài 2: Khảo sát hiện tượng giao thoa trên một dây đàn hồi AB cĩ đầu A nối với nguồn cĩ chu kỳ T, biên 2t độ a, đầu B bị buộc chặt. Phương trình sĩng tới tại B là uTB acos . Phương trình sĩng tới, sĩng T phản xạ tại điểm M cách B một khoảng x là: t x t x A. UTM A.cos2 ; UPM A.cos2 T  T  t x t x B. UTM A.cos2 ; UPM A.cos2 T  T  t x t x C. UTM A.cos2 ; UPM A.cos2 T  T  t x t x D. UTM A.cos2 ; UPM A.cos2 T  T  Bài 3: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm dao thoa dao động điều hịa với tần số 40 Hz. Trên dây AB cĩ một sĩng dừng ổn định, A được coi nút sĩng. Tốc độ truyền sĩng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây cĩ: A. 3 nút và 2 bụngB. 7 nút và 6 bụngC. 9 nút và 8 bụngD. 5 nút và 4 bụng Bài 4: Một sợi dây đàn hồi cĩ độ dàiAB 80cm , đầu B giữ cố định, đầu A gắn cần rung dao động điều hịa với tần số 50 Hz theo phương vuơng gĩc với AB. Trên dây cĩ một sĩng dừng với 4 bụng sĩng, coi A,B là hai nút sĩng. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 20 m/sB. 10 m/sC. 5 m/sD. 40 m/s Bài 5: Một dây AB dài 1,8 m căng thẳng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số 100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây cĩ sĩng dừng gồm 6 bĩ sĩng, với A xem như một nút. Tính bước sĩng và vận tốc truyền sĩng trên dây AB: A.  0,3m;v 60m / s B.  0,6m;v 60m / s C. D. 0,3m;v 30m / s  0,6m;v 120m / s Bài 6: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm cĩ đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f 50Hz. Khi âm thoa rung, trên dây cĩ sĩng dừng với 3 bụng sĩng. Vận tốc truyền sĩng trên dây là: A. vB. C.15 mD./ s v 28m / s v 20m / s v 25m / s Bài 7: Trên dây AB dài 2m cĩ sĩng dừng cĩ hai bụng sĩng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút sĩng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sĩng trên dây là 200m/s. A. 25 HzB. 200 HzC. 50 HzD. 100 Hz Bài 8: Thực hiện sĩng dừng trên dây AB cĩ chiều dài l với đầu B cố định, đầu A dao động theo phương trình u acos2ft . Goi M là điểm cách B một đoạn d, bước sĩng là  , k là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây sai?  A. Vị trí các nút sĩng được xác định bởi cơng thức d k. 2  B. Vị trí các bụng sĩng được xác định bởi cơng thức d 2k 1 . 2  C. Khoảng cách giữa hai bụng sĩng liên tiếp là d 2 Trang 11
12.  D. Khoảng cách giữa một nút sĩng và một bụng sĩng liên tiếp là d 4 Bài 9: Trên dây AB dài 2m cĩ sĩng dừng cĩ hai bụng sĩng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút sĩng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sĩng trên dây là 200m/s. A. 200(Hz)B. 50(Hz)C. 100(Hz)D. 25(Hz) Bài 10: Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và vận tốc sĩng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bĩ sĩng thì f cĩ giá trị là: A. 100 HzB. 20 HzC. 25 HzD. 5 Hz Bài 11: Một sợi dây đàn hồi dài 0,7m cĩ một đầu tự do, đầu kia nối với một nhánh âm thoa rung với tần số 80Hz. Vận tốc truyền sĩng trên dây là 32m/s. Trên dây cĩ sĩng dừng. Tính số bĩ sĩng nguyên hình thành trên dây: A. 6B. 3C. 5D. 4 Bài 12: Phát biểu sau đây là sai khi nĩi về sự phản xạ của sĩng: A. Sĩng phản xạ luơn luơn cĩ cùng chu kỳ với sĩng tới B. Sĩng phản xạ luơn luơn cĩ cùng pha với sĩng tới C. Sự phản xạ ở đầu tự do khơng làm đổi dấu của phương trình sĩng. D. Sự phản xạ luơn luơn cĩ cùng vận tốc truyền với sĩng tới nhưng ngược hướng Bài 13: Sĩng dừng là: A. Sĩng khơng lan truyền nữa do bị vật cản chặn lại B. Sĩng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong mơi trường C. Sĩng được tạo thành do sự giao thoa giữa sĩng tới và sĩng phản xạ D. Sĩng được tạo thành trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định Bài 14: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Khi cĩ sĩng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sĩng ngừng dao động cịn các điểm trên dây vẫn dao động. B. Khi cĩ sĩng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây cĩ các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên. C. Khi cĩ sĩng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ cịn sĩng phản xạ, cịn sĩng tới bị triệt tiêu D. Khi cĩ sĩng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại khơng dao động Bài 15: Một dây AB dài 90 cm cĩ đầu B thả tự do. Tạo đầu A một dao động điều hịa ngang cĩ tần số 100 Hz ta cĩ sĩng dừng, trên dây cĩ 4 múi nguyên. Vận tốc truyền sĩng trên dây cĩ giá trị bao nhiêu? A. 40 m/sB. 20 m/sC. 30 m/sD. 60 m/s C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25 cm đang cĩ sĩng dừng, ta thấy cĩ 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi cịn bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm? Trang 12
13. A. 10B. 9C. 6D. 5 Bài 2: Cho A, B, C, D, E theo thứ tự là 5 nút liên tiếp trên một sợi dây cĩ sĩng dừng, M, N, P là các điểm bất kỳ của dây lần lượt trong khoảng AB, BC, DE thì cĩ thể rút ra kết luận là A. N dao động cùng pha P, ngược pha với M B. M dao động cùng pha N, ngược pha với P C. M dao động cùng pha P, ngược pha với N D. Khơng thể kết luận được vì khơng biết chính xác vị trí các điểm M, N, P Bài 3: Phương trình sĩng dừng trên một sợi dây cĩ dạng u 2cos 5x cos 20t . Trong đĩ x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 4 cm/sB. 100 cm/sC. 4 m/sD. 25 cm/s Bài 4: Một sĩng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy hai điểm A, B trên sơi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB cĩ hai điểm dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sĩng trên dây là A. v 400m / s B. C. D. v 1000m / s v 500m / s v 250m / s .x   Bài 5: Một sĩng dừng trên dây được mơ tả bởi phương trình:u 4cos cos 20t (x cĩ đơn 4 2 2 vị là cm, t cĩ đơn vị là s). Vận tốc truyền sĩng là: A. v 40cm / s B. C. D. v 60cm / s v 20cm / s v 80cm / s Bài 6: Sĩng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số 80 Hz. Vận tốc truyền sĩng là 40 m/s. Cho các điểm trên dây các vật cản cố định là 20cm, 30cm, 70 cm, 75 cm. Điều nào sau đây mơ tả khơng đúng trạng thái dao động của các điểm A. M4 khơng dao động B. M2 và M3 dao động cùng pha C. M1 và M2 dao động ngược pha D. M3 và M1 dao động cùng pha Bài 7: Một sợi dây AB 50cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 50Hz thì trên dây cĩ 12 bĩ sĩng nguyên. Khi đĩ điểm N cách A một đoạn 20cm là bụng hay nút sĩng thứ mấy kể từ A và vận tốc truyền sĩng trên dây lúc đĩ là: A. là nút thứ 6, v 4m / s B. là bụng sĩng thứ 6, v 4m / s C. là bụng sĩng thứ 5, D.v là4 nútm / ssĩng thứ 5, v 4m / s Bài 8: Một sợi dây đàn hồi AB dài 60 cm cĩ đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động. Khi âm thoa rung, trên dây cĩ sĩng dừng với 3 bụng sĩng. Một điểm M gần nhất cách đầu A là 5 cm cĩ sĩng cĩ biên độ 1 cm thì nơi rung mạnh nhất cĩ sĩng với biên độ bao nhiêu? A. 2 cmB. cmC. 2cm2D. cm 2 5 Bài 9: Đầu một lị xo gắn vào một âm thoa đang dao động với tần số 240 (Hz). Trên lị xo suất hiện một hệ thống sĩng dừng, khoảng cách từ nút thứ 1 đến nút thứ 4 là 30(cm). Tính vận tốc truyền sĩng: A. 12(cm/s)B. 24(cm/s)C. 36(cm/s)D. 48(cm/s) Bài 10: Trên dây AB dài 68 cm cĩ sĩng dừng. Biết rằng khoảng cách giữa 3 bụng sĩng liên tiếp là 16 cm, một đầu dây gắn với âm thoa dao động, một đầu tự do, số bụng sĩng và số nút sĩng trên dây là: A. 9 và 9B. 9 và 10C. 9 và 8D. 8 và 9 Trang 13
14. Bài 11: Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang cĩ sĩng dừng, M là một bụng sĩng cịn N là một nút sĩng. Biết trong khoảng MN cĩ 3 bụng sĩng khác, MN 63cm , tần số của sĩng f 20Hz . Bước sĩng và vận tốc truyền sĩng trên dây là: A.  3,6cm; v 7,2m / s B.  3,6cm; v 72cm / s C. D. 36cm; v 72cm / s  36cm; v 7,2m / s D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một sợi dây CD dài 1m, đầu C cố định, đầu D gắn với cần rung với tần số thay đổi được. D được coi là nút sĩng. Ban đầu trên dây cĩ sĩng dừng. Khi tần số tăng thêm 20Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút. Sau khoảng thời gian bao nhiêu sĩng phản xạ từ C truyền hết một lần chiều dài sợi dây. A. 0,175sB. 0,07sC. 0,5sD. 1,2s Bài 2: Một sợi dây đàn hồi AB 120 cm , cĩ đầu B cố định, đầu A được gắn với một bản rung với tần số f. Trên dây cĩ sĩng dừng với 4 bụng sĩng. Biên độ tại bụng là 5cm. Tại điểm C trên dây gần B nhất cĩ biên độ dao động là 2,5 cm. Hỏi CB cĩ giá trị là bao nhiêu? A. 7,5 cmB. 5 cmC. 35 cmD. 25 cm Bài 3: Một sợi dây mảnh đàn hồi AB dài 2,5 cm được căng theo phương ngang, trong đĩ đầu B cố định, đầu A được rung nhờ dụng cụ để tạo sĩng dừng trên dây. Tần số rung f cĩ thể thay đổi được giá trị trong khoảng từ 93Hz đến 100Hz. Biết tốc độ truyền sĩng trên dây v 24m / s . Hỏi tần số f phải nhận giá trị nào dưới đây để trên dây cĩ sĩng dừng? A. 94 HzB. 96 HzC. 98 HzD. 100 Hz Bài 4: Một sĩng cơ truyền trên một sợi dây rất dài thì một điểm M trên sợi cĩ vận tốc dao động biến thiên theo phương trình vM 20cos 10  cm / s . Giữ chặt một điểm trên dây sao cho trên dây hình thành sĩng dừng, khi đĩ bề rộng một bụng sĩng cĩ độ lớn là A. 8 cmB. 6 cmC. 10 cmD. 4 cm Bài 5: Một sợi dây đàn hồi căng thẳng đứng đầu dưới cố định đầu trên gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 12 Hz thấy dây xảy ra sĩng dừng với 7 nút sĩng. Thả cho đầu dưới của dây tự do để trên dây vẫn xảy ra sĩng dừng với 7 nút sĩng thì tần số âm thoa phải: A. tăng lên 1,0HzB. giảm xuống 1,0HzC. giảm xuống 1,5HzD. tăng lên 1,5Hz Bài 6: Trên 1 dây AB xảy ra sĩng dừng. Đầu A gắn vào một âm thoa, đầu B để tự do. Chiều dài dây là L. Quan sát trên dây thấy cĩ 5 bụng sĩng. Tổng độ dài của các phần tử dây dao động ngược pha với điểm B là: 5L 4,5L 4L A. B. C. D. Khơng xác định được. 9 9 9 Bài 7: Một sợi dây đàn hồi dài 1m được treo lơ lửng trên cần rung, cần cĩ thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 120Hz. Vận tốc truyền sĩng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, cĩ thể tạo ra được bao nhiêu lần sĩng dừng trên dây với số bụng khác nhau? A. 7B. 4C. 5D. 6 Bài 8: Trên một sợi dây căng ngang đang cĩ sĩng dừng. Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm bụng A cách nút C gần nhất 10cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để A cĩ li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2s. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 0,5 m/sB. 0,4 m/s C. 0,6 m/sD. 1,0 m/s Trang 14
15. Bài 9: Một sĩng dừng trên một sợi dây cĩ dạng u 40sin 2,5x cost mm , trong đĩ u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nĩ cách gốc tọa độ O một đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sĩng cĩ độ lớn của li độ bằng biên độ của điểm N cách một nút sĩng 10 cm là 0,125s. Tốc độ truyền sĩng trên sợi dây là: A. 100 cm/sB. 160 cm/sC. 80 cm/sD. 320 cm/s Bài 10: Sĩng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f 5Hz. Cĩ 4 điểm trên dây là O, M, N, P với O là điểm nút, P là bụng sĩng gần O nhất, hai điểm M và N thuộc đoạn OP. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M, N lần lượt là 1/20 s và 1/15 s. Biết khoảng cách MN=0,2cm, bước sĩng trên dây là A. 5,6 cmB. 4,8 cmC. 1,2 cmD. 2,4 cm Bài 11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang cĩ sĩng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1s tốc độ truyền sĩng trên dây là 3m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên sợi dây dao động cùng pha và cĩ biên độ dao động bằng một nửa biên độ biên độ của bụng sĩng là: A. 10cmB. 8 cmC. 20 cmD. 30 cm Bài 12: Trên một sợi dây đang cĩ sĩng dừng, ba điểm kề nhau M, N, P dao động cùng biên độ 4mm. Biết NP dao động tại N ngược pha với dao động tại M và khoảng cách MN 1cm . Cứ sau khoảng thời gian 2 ngắn nhất là 0,04s thì sợi dây lại cĩ một dạng đoạn thẳng. Lấy  3,14 thì tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng A. 375 mm/sB. 363 mm/sC. 314 mm/sD. 628 mm/s Bài 13: Trên một sợi dây cĩ sĩng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10 cm, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN cĩ cùng li độ với điểm M là 0,1 giây. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 400 cm/sB. 200 cm/sC. 100 cm/sD. 300 cm/s Bài 14: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang cĩ sĩng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB 18cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sĩng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 3,2 m/sB. 5,6 m/s C. 4,8 m/sD. 2,4 m/s Bài 15: Một sĩng dừng trên dây cĩ dạng u acos 10x cos t mm , trong đĩ u là li độ của điểm cách 10 gốc tọa độ một đoạn x (x tính bằng đơn vị m). Một điểm M cách một nút một khoảng cm cĩ biên độ là 3 5mm. Tính a? 10 A. mm B. C.5 2 mm D. 5 7 mm 5 3 mm 3 Bài 16: Trên một sợi dây dài 16cm được tạo ra sĩng dừng nhờ nguồn cĩ biên độ 4 mm. Biên độ khơng đổi trong quá trình truyền sĩng. Người ta đếm được trên sợi dây cĩ 22 điểm dao động với biên độ 5 mm. Biết hai đầu sợi dây là 2 nút. Số nút và bụng sĩng trên dây là: Trang 15
16. A. 22 bụng, 23 nútB. 8 bụng, 9 nútC. 11 bụng, 12 nútD. 23 bụng, 22 nút Bài 17: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang cĩ sĩng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB 14cm , gọi C là một điểm trong khoảng AB cĩ biên độ bằng nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là A. 14/3B. 7C. 3,5D. 1,75 Bài 18: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang cĩ sĩng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB 10cm . Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ của phần tử tại C là 0,1s. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 0B. 1(m/s)C. (m/s) D. 2(m/s) 3 III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án D Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án A Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án C Trang 16
17. Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án D Bài 16: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án A Bài 19: Chọn đáp án A Bài 20: Chọn đáp án C Bài 21: Chọn đáp án C Bài 22: Chọn đáp án B Bài 23: Chọn đáp án A Bài 24: Chọn đáp án A Bài 25: Chọn đáp án A Bài 26: Chọn đáp án A Bài 27: Chọn đáp án B Bài 28: Chọn đáp án D Bài 29: Chọn đáp án B Bài 30: Chọn đáp án D B. TĂNG TỐC: THƠNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án B Bài 15: Chọn đáp án B C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án D Từ hình ảnh sĩng dừng ta thấy cĩ 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M Bài 2: Chọn đáp án A Từ hình vẽ ta thấy M, N dao động ngược pha N, P dao động cùng pha M, P dao động ngược pha Trang 17
18. Bài 3: Chọn đáp án C 2.x Ta cĩ 5.x  0,4 m   Tần số f 10Hz 2 Vận tốc truyền sĩng vs .f 4m / s Bài 4: Chọn đáp án C Vì A, B dao động cùng pha AB n. Giữa A và B cĩ 2 điểm dao động ngược pha với A n 2 bước sĩng  100cm Tốc độ truyền sĩng trên dây v .f 500m / s Bài 5: Chọn đáp án D .x 2.x Ta cĩ  8 cm    Tần số f 10Hz 2 Tốc độ truyền sĩng vs .f 80cm / s Bài 6: Chọn đáp án B v Ta cĩ bước sĩng  0,5m 50cm f Đối với vật cản cố định điều kiện để cĩ sĩng dừng  2.L L k. k 4 Cĩ 4 bụng sĩng. 2  Từ hình vẽ Đáp án A: Đúng vì M4 là nút sĩng Đáp án B: Sai vì M2, M3 đối xứng nhau qua nút thì phải dao động ngược pha Đáp án C: Đúng vì M1, M2 đối xứng nhau qua nút sĩng Đáp án D: Đúng vì M3 và M1 dao động cùng pha đối xứng nhau qua bụng sĩng. Bài 7: Chọn đáp án A Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do  L AB 2k 1 . với trên dây cĩ 12 bĩ sĩng nguyên k 12 4 4.0,5 Bước sĩng  0,08 m 8 cm 2.12 1 Vận tốc truyền sĩng vs 4 m / s 2.20 Biên độ sĩng tại N: A 2.A.sin 0 N là nút sĩng N 8  AN 20 k. k 5 là nút sĩng thứ 6 2 Bài 8: Chọn đáp án C Trang 18
19.  Trường hợp 2 đầu cố định: L AB k. 2 Trên dây cĩ một sĩng dừng với 3 bụng sĩng k 3 Bước sĩng  40cm 2.5 Biên độ sĩng tại M là A 2.Asin A 2.A 2cm M  40 bung Bài 9: Chọn đáp án D 3 Ta cĩ L 30  20cm 2 Vận tốc truyền sĩng vs .f 240.20 4800cm / s 48m / s Bài 10: Chọn đáp án A  Khoảng cách giữa 3 bụng sĩng liên tiếp là 16 cm L 16 3 1 . 2 Bước sĩng  16  Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: L 2k 1 . 68 k 8 4 cĩ 9 nút và 9 bụng Bài 11: Chọn đáp án D Từ hình ảnh sĩng dừng   63 3.  36cm 4 2 Vận tốc truyền sĩng vs .f 20.36 7,2m / s D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A  Trường hợp 2 đầu cố định L CD k. 2 v v 2f Ta cĩ lúc đầu f k. k. k (1) 2.L 2 v Lúc sau f  f 20 thì k ' k 7 v f 20 k 7 . (2) 2 2f v 40 Thay (1) vào (2) ta cĩ f 20 7 . v m / s v 2 7 Khoảng thời gian sĩng phản xạ từ C truyền hết một lần chiều dài sợi dây CD 1 t 0,175 s v 40 7 Bài 2: Chọn đáp án B  Trường hợp 2 đầu cố định L AB k. 2 Trên dây cĩ một sĩng dừng với 4 bụng sĩng k 4 Trang 19
20. Bước sĩng  60cm 2.BC 2.BC  Biên độ sĩng tại C là A 2,5 5sin C 60 60 6 BC 5cm Bài 3: Chọn đáp án B  2.L Trường hợp 2 đầu cố định: L AB k. Bước sĩng  2 k v 24 Tần số sĩng f k. k. 4,8k 2.L 2.2,5 Mà 93 f 100 19,37 k 20,83 k 20 nguyên Tần số sĩngf 96Hz Bài 4: Chọn đáp án A Phương trình dao động của phần tử vật chất u A.cos .t  cm Phương trình vận tốc dao động v u .Asin t  20 Ta cĩ A 2cm 10 Bề rộng của bụng sĩng x 4.A 8cm Bài 5: Chọn đáp án A  2.L Trường hợp 2 đầu cố định: L AB k. Bước sĩng  2 k v Tần số sĩng f k. với 7 nút sĩng k 6 2.L v f 12 6. (1) 1 2L v Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do f 2k 1 . Với 7 nút sĩng k 6 2 4L v f 13. (2) 2 4L Từ (1) và (2) f2 13Hz Bài 6: Chọn đáp án C Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:  L 2k 1 . 4 Trên dây thấy cĩ 5 bụng sĩng k 4 4.L Bước sĩng  9 Trang 20
21. 4.L Từ hình vẽ ta thấy các phần tử dao động ngược pha với B là x  9 Bài 7: Chọn đáp án C  v Ta cĩ L 1 2k 1 . f 2k 1 . 4 4L Tần số sĩng f 2k 1 .2 Mà 100 f 120Hz 24,5 k 29,5 cĩ thể tạo ra được 5 lần sĩng dừng trên dây với số bụng khác nhau Bài 8: Chọn đáp án A  Ta cĩ: 10cm  40cm 4 Biết AB 5cm Biên độ sĩng tại B là: 2.5 AB 2.A.cos A 2 40 Biên độ sĩng của bụng sĩng Abụng 2.A Dùng đường trịn lượng giác  M M .0,2  2,5 rad / s 1 3 2 Tần số sĩng f 1,25 Hz Vận tốc truyền sĩng vs .f 50cm / s 0,5m / s Bài 9: Chọn đáp án B Phương trình sĩng trên một sợi dây u 40sin 2,5x cost mm 2.x 2,5..x  0,8 m  Biên độ dao động của N là: 2.10 A 2.A.sin A 2 N 80  Ta cĩ gĩc quét M M M M .0,125 1 2 3 4 2 Tần số gĩc  4 rad / s Tần số f 2 Hz Vận tốc truyền sĩng vs .f 0,8.2 1,6m / s 160cm / s Bài 10: Chọn đáp án B Vì thời gian giữa hai lần liên tiếp li độ của P bằng biên độ 1 1 của M, N là s ; s 20 15 Trang 21
22. 1 Từ đường trịn lượng giác thời gian từ vị trí M1M2: tM M s 1 2 20 1 Từ đường trịn lượng giác thời gian từ vị trí N1N2: tN N s 1 2 15 Thời gian sĩng truyền đi từ M → N là: 1 1 1 t 15 20 s 2 120 MN 0,2 Vận tốc truyền sĩng v 24cm / s s t 1 120 v Bước sĩng:  4,8cm f Bài 11: Chọn đáp án C Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi T thẳng là 0,1 T 0,2 2 Bước sĩng  v.T 0,6m 60cm M1; M2; M3 là 3 điểm cĩ cùng biên độ và cùng pha Nhưng M1 gần M2 nhất Ta cĩ 2..M1B AM A 2.Acos M1B 10cm 1 60 M1M2 20cm Bài 12: Chọn đáp án D  Từ hình vẽ ta cĩ 1,5cm  6cm 4 Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là T 0,04 T 0,08 mà 2 2.0,5 A 4 A sin M bụng 5 Biên độ của bụng Abụng 8mm Vận tốc cực đại của điểm bụng 2 v .A .8 628mm / s max bụng 0,08 Bài 13: Chọn đáp án B Trang 22
23.  Ta cĩ MN 10cm  40cm 4 T Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN cĩ cùng li độ 0,1 T 0,2 s 2  Vận tốc truyền sĩng v 200cm / s T Bài 14: Chọn đáp án D  Từ hình vẽ AB 18cm  72cm 4 Biên độ dao động của M 2.12 A 2.A.cos A M 72 Vận tốc cực đại của điểm M: vmaxM .AM .A vB .A vB vmaxM  vB .A 2 Gĩc quét  M M M M mà 1 2 3 4 3 2 20  .0,1  rad / s 3 3 2.3 3 Chu kỳ dao động T 0,3 s 20. 10  Vận tốc truyền sĩng v 2,4m / s s T Bài 15: Chọn đáp án A 2.x Ta cĩ 10.x  0,2 m 20 cm  10 2. 3 3 10 Biên độ sĩng tại M AM 5 Abụng .sin A. A mm 20 2 3 Bài 16: Chọn đáp án C Biên độ sĩng A 4mm Abụng 8mm 1 bĩ sĩng cĩ 2 điểm dao động biên độ là 6 mm k 11 bó 11 bụng cĩ 12 nút Bài 17: Chọn đáp án A  Từ hình vẽ ta thấy AB 14cm  56cm 4 Trang 23
24. 2.AC Biên độ sĩng tại C A A 2A.sin C  14 AC cm 3 Bài 18: Chọn đáp án B Từ hình vẽ ta cĩ  AB 10cm  40cm 4 2.5 Biên độ sĩng tại C là: A 2.A.sin A 2 C 40  Gĩc M M M M .0,1  5 rad / s 1 2 3 4 2 Tần số gĩc f 2,5Hz v .f 2,5.0,4 1 m / s Trang 24