Tài liệu học tập Lớp 12 môn Toán - Thể tích khối chóp và tam giác - Lương Đoàn Nhân

Nội dung text: Tài liệu học tập Lớp 12 môn Toán - Thể tích khối chóp và tam giác - Lương Đoàn Nhân

1. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP TAM GIÁC Dạng 1. Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy.  0 Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 12cm, góc A 120 . SA  (ABC) và SA = 10cm. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 12cm, AC = 13cm. SA  (ABC) và SA = 10cm. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có AB = 8cm, BC = 15cm, AC = 17cm. SA  (ABC) và góc giữa SC và mặt đáy là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 12cm. SA  (ABC) và góc giữa SC và mặt đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = 8cm, BC = 6cm. SA  (ABC) và SA = 6cm. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lưu hành nội bộ Trang 1
2. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SA  (ABC) và SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = a 5 . SA  (ABC) và góc giữa SB và (ABC) là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc C bằng 600. SA  (ABC) và SA = a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, góc B bằng 450. SA  (ABC) và SA = a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 3a, góc B bằng 300. SA  (ABC) và SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lưu hành nội bộ Trang 2
3. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 3a, góc C bằng 600. SA  (ABC) và góc giữa SB và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 3a, góc C bằng 600. SA  (ABC) và góc giữa SB và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AC = 2a. SA  (ABC) và góc giữa (SBC) và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. SA  (ABC) và SA = 5a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a. SA  (ABC) và SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lưu hành nội bộ Trang 3
4. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. SA  (ABC) và góc giữa (SBC) và đáy là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a. SA  (ABC) và góc giữa (SBC) và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. SA  (ABC) và góc giữa SC và đáy là 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a. SA  (ABC) và góc giữa SB và đáy là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, AB = 2a. SA  (ABC) và SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lưu hành nội bộ Trang 4
5. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, AB = 2a. SA  (ABC) và góc giữa SC và đáy là 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, AB = 2a. SA  (ABC) và góc giữa (SBC) và đáy là 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều đường cao AH và AH = a 3 . SA  (ABC) và SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều đường cao AH và AH = 2a . SA  (ABC) và góc giữa SB và đáy là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều đường cao AH và AH = a. SA  (ABC) và góc giữa (SBC) và đáy là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lưu hành nội bộ Trang 5
6. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều đường cao AH và có khoảng cách từ đỉnh A 2a 3 đến trọng tâm G là . SA  (ABC) và góc giữa (SBC) và đáy là 450. Tính thể tích khối chóp 3 S.ABC. Dạng 2. Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB) vuông góc với (ABC) và tam giác SAB đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và AB = a, BC = 2a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và AB = a, góc B bằng 300. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lưu hành nội bộ Trang 6
7. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và BC = 2a, góc C bằng 300. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều và BC = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và (ABC) là 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 2a. Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SA và (ABC) là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm AB. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lưu hành nội bộ Trang 7
8. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và AB = a, BC = 2a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc cạnh 3 AB sao cho AB HB , góc giữa SC và đáy là 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2 Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và AB = a, BC = 2a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc cạnh 2 AB sao cho AH AB , SC = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3 Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, AB = a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là trung điểm cạnh AB và SC = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, đường cao AH = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Lưu hành nội bộ Trang 8
9. Thầy LƯƠNG ĐOÀN NHÂN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, AB = a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, AB = a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA a 7 ,SB 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 14*. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 3a , góc giữa SC và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 15*. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a. Tam giác SAB vuông tại S và a 119 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a 5 , SC = . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 4 Lưu hành nội bộ Trang 9