›
›
›

Tài liệu ôn tập Đại số Lớp 6

docx 17 trang thaodu 9920
Download
Bạn đang xem tài liệu "Tài liệu ôn tập Đại số Lớp 6", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtai_lieu_on_tap_dai_so_lop_6.docx

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Đại số Lớp 6

  1. BỘ TOÁN 6789 CỰC VIP - CỰC ĐẸP - CỰC HAY. GIÁ 400K LIÊN HỆ NGAY ZALO O937-351-107 ĐS6-C1-CD1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Tập hợp thường được kí hiệu bằng chữ cái in hoa. Mỗi đối tượng trong tập hợp là một phần tử của tập hợp đó. Kí hiệu: a A (a thuộc A hoặc a là phần tử của tập A). b A (b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập A). 2. Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có các cách sau: Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp. Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. 3. Tập hợp có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng đó. Hình minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1.Biểu diễn tập hợp Phương pháp giải: Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường theo hai cách sau: Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp. Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Lưu ý: • Tên tập hợp là chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn "{}". • Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý. • Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu hoặc ";" hoặc ",". Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy ";" nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân. Loại 1.Viết tập hợp Bài 1. Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ "Thành phố Hồ Chí Minh" a/ Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
  2. b/ Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A; c A; h A . Bài 2. Cho tập hợp các chữ cái X A,C,O a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp.X b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của.X Bài 3. Cho các tập hợp A 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; B 1; 3; 5; 7; 9; 11 a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc.B b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc.A c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc.B d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc.B Bài 4. Viết tập hợp bốn số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 25 nhưng không vượt quá 31. Bài 5. Cho hai tập hợp A 1;2;3 và B 4;5 . Hãy viết : a) Tập hợp C gồm hai phần tử trong đó một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B . b) Tập hợp D gồm ba phần tử trong đó hai phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B . Loại 2.Ghi số tự nhiên Bài 6. Điền vào trỗ trống để mỗi dòng có ba số tự nhiên liên tiếp tang dần : a) ;27; b) ;15; c) 90; ;92 d) m 1; ;m 3 Bài 7. a) Viết số tự nhiên có số chục là 135 , chữ số hàng đơn vị là 7 b) Điền vào bảng : Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1537 2003 2018 Bài 8.
  3. a) Dùng ba chữ số 2;0;7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau. b) Viết số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng cách dùng cả năm chữ số 0;2; 5; 6; 9 (Mỗi chữ số chỉ được viết 1 lần) Bài 9. Tìm số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 10 , chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị . Bài 10. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 19 Loại 3. Ghi số La Mã Bài 11. a) Đọc các số La Mã sau : V,VI,VIII,XI,XIX, XXV b) Viết các số sau sang số La Mã : 3; 9; 14; 27; 30 Bài 12. Nối Dạng 2.Số phần tử của tập hợp Phương pháp giải: Để biểu diễn quan hệ giữa phần tử a và tập hợp A cho trước, ta sử dụng các kí hiệu sau: • a A nếu phần tử a thuộc tập hợp A; • a  A nếu phần tử a không thuộc tập hợp A. Bài 1. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
  4. a. Tập hợp A các số tự nhiên x mà x : 4 2 b. Tập hợp B các số tự nhiên x mà x 0 x c. Tập hợp C các số tự nhiên x mà 15 x 20 d. Tập hợp D các số tự nhiên x mà 7 x 8 e. Tập hợp E các số tự nhiên x mà x.0 0 f. Tập hợp F các số tự nhiên x mà x.0 2018 g. Tập hợp G các số tự nhiên x mà x 2 6 Bài 2. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? a. Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 20. b. Tập hợp B các số tự nhiên không vượt quá 20. c. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 18. d. Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20. e. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6. Bài 3. Dùng bốn chữ số 1; 2; 3; 4 để viết tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau. Hỏi tập hợp này có bao nhiêu phần tử? Bài 4. Dùng 4 chữ số 0; 1; 2; 3 để viết tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau. Hỏi tập hợp này có bao nhiêu phần tử? Bài 5. Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau: a.A {1;2;3; ;2018;2019} b.B {0;1;2; ;2018;2019} c.C {11;12;13; ;50} d.D {10;12;14; ;48;50} e.E {21;25;29; ;201} f .F {15;20;25; ;100} Dạng 3.Tập hợp con Bài 1. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng 2 cách ( liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng ), sau đó điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông : 9 A; 12 A;16 A;{10;11} A.
  5. Bài 2. Cho hình bên: Hãy viết tập hợp A, A B bằng cách liệt kê các phần tử của tập 5 4 hợp A, B và cho biết mối quan hệ của hai B 1 tập hợp A và B. 3 2 Bài 3. Cho tập hợp A 1;2;3; x . Hãy viết các tập hợp con của A sao cho mỗi tập hợp con chỉ có 2 phần tử. Bài 4. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6 . Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập A sao cho a) Mỗi tập hợp có một phần tử. b) Viết các tập hợp con của tập hợp A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn. c) Viết đầy đủ các tập hợp con Bài 5*. Cho tập hợp A 2;4;8; ;32 . Hãy cho biết tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con. Dạng 4. Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven Phương pháp giải: Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp; Bước 2. Minh họa tập hợp bằng biểu biểu đồ Ven. Bài 1. Gọi P là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 8. Hãy minh họa tập hợp P bằng hình vẽ. Bài 2. Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 9. Hãy minh họa tập hợp Q bằng hình vẽ. HƯỚNG DẪN Dạng 1. Bài 1. a) Các phần tử của tập hợp A : A T, H, A, N, P,O,C, I, M b)b A c A h A Bài 2. a) CAO b) X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “ CAO”} Bài 3. a) C 2; 4; 6;
  6. b) D 5; 9 ; c) E 1; 3; 5 ; d)F 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10;11 ; Bài 4. A 26;27;28;29;30 B 27;28;29;30;31 Bài 5. a)C1 1;4 ; C2 1;5 ; C3 2;4 ;C4 2;5 ; C5 3;4 ; C6 3;5 b)D1 1;2;4 ; D2 1;2;5 ; D3 1;3;4 ; D4 1;3;5 ; D5 2;3;4 ; D6 2;3;5 Bài 6. a) 26; ;28 b) 14; ;16 c) 91 d) m 2 Bài 7. a) 135 10 7 1357 b) Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1537 15 5 153 3 2003 20 0 200 0 2018 20 0 201 1 Bài 8. a)207 ; 270 ; 702 ; 720 b) Số lớn nhất là: 96520 Số nhỏ nhất là: 20569 Bài 9. Gọi số cần tìm là abc với 0 c b a 9 , a b c 10 Nhận thấy a b c 9 1 0 8 2 0 7 3 0 6 4 0 7 2 1 6 3 1 5 4 1 5 3 2. Vậy có 8 số thỏa mãn điều kiện bài toán là : 910 , 820 , 730 , 640 , 721 , 631 , 541 , 532 . Bài 10.
  7. Số nhỏ nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 19 là 10099 . Bài 11. a)5 , 6 , 8 , 11 , 19 , 25 . b)III , IX , XIV , XXVII , XXX . Bài 12. Dạng 2. Bài 1 a.A {8} . Vậy tập hợp A có 1 phần tử. b.B {0;1;2; } . Vậy tập hợp B có vô số phần tử. c.C {5} . Vậy tập hợp C có 1 phần tử. d.D  . Vậy tập hợp D không có phần tử nào. e.E {0;1;2; } . Vậy tập hợp E có vô số phần tử. f.F  . Vậy tập hợp F không có phần tử nào. g.G {0;1;2;3} . Vậy tập hợp G có 4 phần tử. Bài 2 a. A {x  | x 20} {0;1;2; ;19} Vậy tập hợp A có 20 phần tử. b. B {x  | x 20} {0;1;2; ;19;20} Vậy tập hợp B có 21 phần tử. c. C {x  |10 x 18} {11;12; ;17} Vậy tập hợp C có 7 phần tử. d. D {11;13;15;17;19} Vậy tập hợp D có 5 phần tử. e. E {x  | 5 x 6} 
  8. Vậy tập hợp E không có phần tử nào. Bài 3 Các chữ số 1; 2; 3; 4 đều có thể ở vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như nhau. Các số thỏa mãn đề bài là: 1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432; 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431; 3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321. Vậy tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được viết bởi các chữ số 1; 2; 3; 4 gồm 24 phần tử. Bài 4 Chỉ có 3 chữ số 1; 2; 3 có thể ở vị trí hàng nghìn. Các vị trí hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của các chữ số 0; 1; 2; 3 là như nhau. Các số thỏa mãn đề bài là: 1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320; 2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310; 3012; 3021; 3102; 3120; 3201; 3210. Vậy tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được viết bởi các chữ số 0; 1; 2; 3 gồm 18 phần tử. Bài 5 a. Số phần tử của tập hợp A là: (2019 1) :1 1 2019 phần tử b. Số phần tử của tập hợp B là: (2019 0) :1 1 2020 phần tử c. Số phần tử của tập hợp C là: (50 11) :1 1 41 phần tử d. Số phần tử của tập hợp D là: (50 10) : 2 1 21 phần tử e. Số phần tử của tập hợp E là: (201 21) : 4 1 46 phần tử f. Số phần tử của tập hợp F là: (100 15) :5 1 18 phần tử Dạng 3. Bài 1. a. A {x N | 8 x 14} {9;10;11;12;13} .
  9. b.9 A; {12}  A; 16  A; {10;11}  A. Bài 2. A {1;2;3;4;5}; B {1;2}. Ta có: B  A. Bài 3. Các tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 2 phần tử là: {1;2};{1;3};{1; x};{2;3};{2; x};{3; x}. Bài 4. a) Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 1 phần tử là: ;{1};{2};{3};{4};{5};{6}. b) Tập hợp con của tập hợp A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn là {2};{4};{6};2;4;2;6;4;6;2;4;6 c) Tập hợp con đầy đủ là - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 1 phần tử là: ;{1};{2};{3};{4};{5};{6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 2 phần tử là: {1;2};{1;3};{1;4};{1;5};{1;6};{2;3};{2;4};{2;5};{2;6};{3;4};{3;5};{3;6};{4;5};{4;6};{5;6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 3 phần tử là: {1;2;3};{1;2;4};{1;2;5};{1;2;6}; {1;3;4};{1;3;5};{1;3;6}; {1;4;5};{1;4;6};{1;5;6}; {2;3;4};{2;3;5};{2;3;6}; {2;4;5};{2;4;6};{2;5;6}; {3;4;5};{3;4;6};{4;5;6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 4 phần tử là:
  10. {1;2;3;4};{1;2;3;5};{1;2;3;6};{1;2;4;5};{1;2;4;6};{1;2;5;6}; {1;3;4;5};{1;3;4;6};{1;3;5;6};{1;4;5;6}; {2;3;4;5};{2;3;4;6};{2;3;5;6};{2;4;5;6};{3;4;5;6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 5 phần tử là: {1;2;3;4;5};{1;2;3;4;6};{1;2;3;5;6};{1;3;4;5;6};{2;3;4;5;6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 6 phần tử là: {1;2;3;4;5;6}. Bài 5. - Số phần tử của tập hợp A là: (32 2) : 2 1 16 phần tử. 16 -Vậy số tập con của tập hợp A là: 2 phần tử. Dạng 4. Bài 1. Bài 2. Tương tự 1. HS tự vẽ hình III.PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN Dạng 1.Viết tập hợp Bài 1. Hãy viết các tập hợp sau a) Các tháng dương lịch có 31 ngày. b) Các chữ cái trong cụm từ “CON NGOAN – TRÒ GIỎI” c) Các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 20 Bài 2. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5 B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 .
  11. a) Viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử. b) Viết tập hợp C các số thuộc A mà không thuộc B . c) Viết tập hợp D các số thuộc B mà không thuộc A . Bài 3. Cho tập hợp H các chữ cái của chữ “GANG” a) Viết tập hợp H . b) Với tất cả các phần tử của tập hợp H hãy viết thành một chữ thuộc loại danh từ. Bài 4. Hàng ngày bác An đi làm phải đi qua cầu X , biết rằng có bốn con đường từ nhà bác đến cầu X và có ba con đường để đi từ cầu X đến cơ quan bác. Hãy viết rập hợp các con đường đi từ nhà bác An đến cơ quan. Bài 5. Cho hai tập hợp A và B . A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 . B x | 2 x 5 a) Viết tập hợp A và B theo cách liệt kê phần tử b) Viết các tập hợp: C x | x A, x  B ; D x | x  A, x B ; E x | x  A, x  B, x 9 c) Viết các tập hợp gồm hai phần tử, một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B . Bài 6. Tìm tập hợp các số tự nhiên x, thỏa mãn: a) x 8 15 b) 19 x 7 c) x :10 0 d) 0 : x 0 Dạng 2.Ghi số tự nhiên Bài 7. Viết số tự nhiên thỏa mãn các yêu cầu sau a) Nhỏ nhất có 7 chữ số. b) Lớn nhất có 9 chữ số. c) Nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau và số đầu tiên là 6 . d) Lớn nhất có 9 chữ số khác nhau và số đầu tiên là 1 . Bài 8. Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho trong mỗi số: a) Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục b) Chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 4 . c) Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục. Bài 9. Cho số 2009 a) Hãy viết thêm một chữ số 0 vào số đã cho để được số lớn nhất có thể được. b) Hãy viết thêm một chữ số 5 vào số đã cho để được số lớn nhất có thể được. Bài 10. Dùng bốn chữ số 0 , 1 , 2 , 3 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau ? Dạng 3.Ghi số trong hệ La Mã Bài 11. Đọc các số: XII , XXXIV , MDXI
  12. Viết các số sau bằng các chữ số La Mã: 126 , 615 , 3293 Bài 12. a) Với cả hai chữ số I và X có thể xếp được những số La Mã nào ( mỗi chữ số có thể viết nhiều lần ) ? b) Dùng ba que diêm có thể xếp được các số La Mã nào nhỏ hơn 20 ? HƯỚNG DẪN Bài 1. a) {tháng Một, tháng Ba, tháng Năm, tháng Bảy, tháng Tám, tháng Mười, tháng Mười Hai} b) C,O, N,G, A,T, R, I c) 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19 Bài 2. a)A 0;1;2;3;4;5 ; B 4;5;6;7;8;9 b) C 0;1;2;3 c) D 6;7;8;9 Bài 3. a) H G, A, N b) “GAN” hoặc “NGAN” hoặc “GANG” Bài 4. Kí hiệu a1 , a2 , a3 , a4 là các con đường từ nhà bác An đến cầu X , và b1 , b2 , b3 là các con đường từ cầu X đến cơ quan bác An. Khi đó a1b1 là một trong những con đường từ nhà bác An đến cơ quan. Vậy tập hợp các con đường từ nhà bác An đến cơ quan là : a1b1;a1b2 ;a1b3;a2b1;a2b2 ;a2b3;a3b1;a3b2 ;a3b3;a4b1;a4b2 ;a4b3 Bài 5. a)A 0;1;2;3 ; B 3;4 b)C 0;1;2 ; D 4 ; E 5;6;7;8 c) 0;3 0;4 1;3 1;4 2;3 2;4 3;4 Bài 6. a)x 8 15 x 15 8 7 . Tập hợp: A 7 b)19 x 7 x 19 7 12 . Tập hợp: B 12 c)x :10 0 x 0 . Tập hợp: C 0
  13. d)0 : x 0 x 1;2;3;  . Tập hợp: 퐷 = ∗ Bài 7. a) 10000000 b) 999999999 c) 6012345 d) 198765432 Bài 8. a) 12 ; 24 ; 36 ; 48 b) 40 ; 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95 12 ; 13 ; ; 19 ; 23 ; 24 ; ; 29 ; 34 ; 35; ; 39 ; 45 ; 46; ;   c) 49 ; 56 ; 57 ; 58 ; 59 ; 67 ; 68 ; 69 ; 78 ; 79 ; 89  Bài 9. a) Số lớn nhất là 20090 b) Số lớn nhất là 52009 Bài 10. Có thể viết được 18 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ 0,1,2,3 là : 120, 102, 210, 201, 130, 103, 310, 301, 203, 230, 302, 320, 123, 132, 213, 231, 312, 321. Bài 11. a) 12, 34, 1511 b) CXXVI,DCXV,MMMCCXCIII Bài 12. a)IX , XI , XII , XIII , XIX , XXI , XXII , XXIII , XXIX , XXXI , XXXII , XXXIII . b)III , IV , VI , IX , XI . Dạng 2. Bài 1 a.A {8} . Vậy tập hợp A có 1 phần tử. b.B {0;1;2; } . Vậy tập hợp B có vô số phần tử. c.C {5} . Vậy tập hợp C có 1 phần tử. d.D  . Vậy tập hợp D không có phần tử nào. e.E {0;1;2; } . Vậy tập hợp E có vô số phần tử. f.F  . Vậy tập hợp F không có phần tử nào. g.G {0;1;2;3} . Vậy tập hợp G có 4 phần tử. Bài 2 a. A {x  | x 20} {0;1;2; ;19} Vậy tập hợp A có 20 phần tử.
  14. b. B {x  | x 20} {0;1;2; ;19;20} Vậy tập hợp B có 21 phần tử. c. C {x  |10 x 18} {11;12; ;17} Vậy tập hợp C có 7 phần tử. d. D {11;13;15;17;19} Vậy tập hợp D có 5 phần tử. e. E {x  | 5 x 6}  Vậy tập hợp E không có phần tử nào. Bài 3 Các chữ số 1; 2; 3; 4 đều có thể ở vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như nhau. Các số thỏa mãn đề bài là: 1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432; 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431; 3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321. Vậy tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được viết bởi các chữ số 1; 2; 3; 4 gồm 24 phần tử. Bài 4 Chỉ có 3 chữ số 1; 2; 3 có thể ở vị trí hàng nghìn. Các vị trí hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của các chữ số 0; 1; 2; 3 là như nhau. Các số thỏa mãn đề bài là: 1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320; 2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310; 3012; 3021; 3102; 3120; 3201; 3210. Vậy tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được viết bởi các chữ số 0; 1; 2; 3 gồm 18 phần tử. Bài 5 a. Số phần tử của tập hợp A là: (2019 1) :1 1 2019 phần tử b. Số phần tử của tập hợp B là: (2019 0) :1 1 2020 phần tử c. Số phần tử của tập hợp C là: (50 11) :1 1 41 phần tử d. Số phần tử của tập hợp D là: (50 10) : 2 1 21 phần tử e. Số phần tử của tập hợp E là:
  15. (201 21) : 4 1 46 phần tử f. Số phần tử của tập hợp F là: (100 15) :5 1 18 phần tử Dạng 3. Bài 1. a. A {x N | 8 x 14} {9;10;11;12;13} . b.9 A; {12}  A; 16  A; {10;11}  A. Bài 2. A {1;2;3;4;5}; B {1;2}. Ta có: B  A. Bài 3. Các tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 2 phần tử là: {1;2};{1;3};{1; x};{2;3};{2; x};{3; x}. Bài 4. d) Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 1 phần tử là: ;{1};{2};{3};{4};{5};{6}. e) Tập hợp con của tập hợp A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn là {2};{4};{6};2;4;2;6;4;6;2;4;6 f) Tập hợp con đầy đủ là - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 1 phần tử là: ;{1};{2};{3};{4};{5};{6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 2 phần tử là: {1;2};{1;3};{1;4};{1;5};{1;6};{2;3};{2;4};{2;5};{2;6};{3;4};{3;5};{3;6};{4;5};{4;6};{5;6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 3 phần tử là:
  16. {1;2;3};{1;2;4};{1;2;5};{1;2;6}; {1;3;4};{1;3;5};{1;3;6}; {1;4;5};{1;4;6};{1;5;6}; {2;3;4};{2;3;5};{2;3;6}; {2;4;5};{2;4;6};{2;5;6}; {3;4;5};{3;4;6};{4;5;6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 4 phần tử là: {1;2;3;4};{1;2;3;5};{1;2;3;6};{1;2;4;5};{1;2;4;6};{1;2;5;6}; {1;3;4;5};{1;3;4;6};{1;3;5;6};{1;4;5;6}; {2;3;4;5};{2;3;4;6};{2;3;5;6};{2;4;5;6};{3;4;5;6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 5 phần tử là: {1;2;3;4;5};{1;2;3;4;6};{1;2;3;5;6};{1;3;4;5;6};{2;3;4;5;6}. - Tập con của A mà mỗi tập chỉ gồm 6 phần tử là: {1;2;3;4;5;6}. Bài 5. - Số phần tử của tập hợp A là: (32 2) : 2 1 16 phần tử. 16 -Vậy số tập con của tập hợp A là: 2 phần tử.