Tài liệu ôn thi THPT môn Toán năm 2020 - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT môn Toán năm 2020 - Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong không gian

1. CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài1.Tìm tọa độ 3 điểm và 3 véc-tơ chỉ phương của các đường thẳng sau: x 1 3t 1.1/Ptts: d : y 2 t t R z 3 4t x 2 t 1.2/Ptts: d : y 3 2t t R z 4 3t x 1 y 2 z 1 1.3/Ptct: : 2 1 4 x 1 y 3 z 4 1.4/Ptct: : 3 2 1 Bài 2.Viết phương trình tham số-Phương trình chính tắc của đường thẳng trong các trường hợp sau: 2.1/ đi qua A(2;3;4) và nhận véc-tơ u (2;3; 1) làm véc-tơ chỉ phương? 2.2/ đi qua M ( 1;3;3) và nhận véc-tơ v ( 1; 4; 1) làm véc-tơ chỉ phương? 2.3/ đi qua hai điểm A(1;2;1); B(3;1; 1) ? . . . 2.4/ đi qua hai điểm M ( 2;3;1); N(4;1;6) ? Trang 1
2. 2.5/ đi qua A(4; 1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 2x 3y 4z 1 0 ? 2.6/ đi qua M ( 2;1;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 3x y 6z 1 0 ? x 1 y 3 z 4 2.7/ đi qua A(4;2;1) và song song với đường thẳng d : ? 2 3 2 x 1 2t 2.8/ đi qua M (2;3;5) và song song với đường thẳng d : y 1 5t z 2 t Bài 3.Xác định tọa độ 3 véc-tơ pháp tuyến của các mặt phẳng sau 3.1/ ( ) : 2x 3y 4z 1 0 2
3. 3.2/ (P) : 4x 2y 3z 5 0 3.3/ ( ) : x 3y 1 0 3.4/ (P) : 4y 3z 10 0 Bài 4.Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 4.1/ A(1;2;2),( ) : 4x 2y 3z 5 0 4.2/ M (1;1;1),(P) :5x 2y 2z 9 0 4.3/ A(4;1;1),( ) : x 2y 3z 1 0 Bài 5.Xác định tọa dộ hình chiếu vuông góc của điểm Tọa độ diểm Chiếu lên Tọa độ hình chiếu 5.1/ A(2;3;4) Trục Ox 5.2/ A(1;3;3) Trục Oy 5.3/ M (1;2; 1) Trục Oz 5.4/ M (1; 2;0) Mặt phẳng (Oxy) 5.5/ A(4;5; 1) Mặt phẳng (Oyz) 5.6/ M (3;0;3) Mặt phẳng (Ozx) ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 3
4. Bài 6.Tọa độ véc-tơ, véc-tơ cùng phương Tọa độ điểm Tọa độ véc-tơ chỉ 3 véc-tơ chỉ phương khác của đường thẳng phương của đường đi qua 2 điểm thẳng đi qua 2 điểm     6.1/ A(2;2;1), B(4;1; 2) AB (2; 1; 3) u1 (4; 2; 6);u2 ( 2;1;3);u3 (6; 3; 9) 6.2/ A(4;3;1), B( 2;5; 2) 6.3/ M ( 2;3;1), N(1; 2;9) 6.4/ M (2; 1;4), N 9;5;2 6.5/ P 3; 3;2 ,Q 0;2;0 6.6/ A(0;0;1), B(1;0; 2) Bài 7.Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu(Nếu có): Phương trình Tọa độ tâm Bán kính R 7.1/ (S) : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 7 7.2/ (S) : (x 6)2 y2 (z 1)2 24 7.3/ (S) : x2 (y 5)2 z2 8 7.4/ (S) : x2 y2 z2 4x 6y 8z 10 0 7.5/ (S) : x2 y2 z2 +10x 8y 2z+20 0 7.6/ (S) : x2 y2 z2 +6x 6y 4z 1 0 7.7/ (S) : 2x2 2y2 2z2 +8x+16y 4z+10 0 4
5. Bài 8.Viết phương trình mặt cầu: 8.1/(S) có tấm I(3;2;2) và bán kính R 5 ? . 8.2/(S) có tâm A(2;1; 3) và đường kính d 14 ? . . 8.3/(S) có tâm I( 3;3;4) và đi qua M (3;9;2) ? . 8.4/(S) có tâm A( 2;3;0) và đi qua B(1;2;8) ? . 8.5/(S) có đường kính A(1;2;4), B(3;2; 6) ? . . 8.6/(S) có đường kính M (2;2; 2), N(3;1;2) ? . . 8.7/(S) có tâm I( 2;2;4) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2x 3y z 6 0 ? . 8.8/(S) có tâm I(0;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 4x 2y 2z 6 0 ? . ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 5
6. Bài 9.Tọa độ véc-tơ, tích vô hướng 9.1/Trong không gian Oxyz, cho a (2;1;2),b (3;1; 2) .Tìm tọa độ x 2a b ? 9.2/ Trong không gian Oxyz, cho a (1; 2;2),b ( 3;2;9) . Tìm tọa độ c 3a 4b ? 9.3/ Trong không gian Oxyz, cho a (1; 2;2),b ( 3;2;9),c (1;2; 3) .Tìm tọa độ x a 2b 3c ? 9.4/ Trong không gian Oxyz, cho a (2; 3;2),b ( 3;2;9) .Tính tích vô hướng a.b ? 9.5/ Trong không gian Oxyz, cho a (3;4;5),b ( 3;5;7) . Tính tích vô hướng a.b ? 9.6/ Trong không gian Oxyz, cho a (1;2; 1),b ( 3;5;7) . Tính tích vô hướng a. a b ? 9.7/ Trong không gian Oxyz, cho a (2;3;2),b ( 1;2;9) .Tính tích vô hướng a. b a ? 9.8/ Trong không gian Oxyz, cho a (2;3;1),b ( 10;2;9),c (1;4;3) .Tính tích vô hướng a. b c ? 9.9/ Trong không gian Oxyz, cho a (2;3;2),b ( 1;2;9),c (1;2;3) .Tính tích vô hướng a. b c ? 6
7. 9.10/ Trong không gian Oxyz, cho a ( 1;2;1),b (0;1;2),c (1;2;3) .Tính tích vô hướng a. b 2c ? Bài 10.Viết phương trình mặt phẳng: 10.1/( ) qua M (2;2;1) và có véc-tơ pháp tuyến n (2;1;5) ? 10.2/( ) qua A( 2;0;1) và có véc-tơ pháp tuyến n (3;0;5) ? 10.3/( ) qua A(0;2;3) và có hai véc-tơ chỉ phương u (2;1;5),v (0;2;1) ? 10.4/ ( ) đi qua 3 điểm A(2;1;1), B(0;2;1),C(1;2;3) ? 10.5/( ) đi qua 3 điểm M (1;1;1), N( 3;2;3), P(0;1;0) ? 10.6/( ) đi qua 3 điểm A(2;0;0), B(0;2;0),C(0;0; 1) ? 10.7/( ) đi qua 3 điểm M ( 3;0;0), N(0;4;0), P(0;0;5) ? ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 7
8. 10.8/( ) qua A(2;2; 3) và song song với ( ) : 2x 4y 2z 1 0 ? 10.9/( ) qua M ( 2;3;2) và song song với (P) :3x 4y 5z 1 0 ? x 1 y 3 z 1 10.10/( ) qua A(1;2;1) và vuông góc với (d) : ? 2 3 3 x 1 2t 10.11/(P) qua M (3;9; 1) và vuông góc với đường thẳng ?d : y 1 5t z 2 t 10.12/( ) song song với mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 10 0 và cách điểm A(1;1;1) một khoảng bằng 3 ? 10.13/( ) song song với mặt phẳng ( ) :3x 2y z 1 0 và cách điểm A( 1;1;0) một khoảng bằng 14 8
9. CHỦ ĐỀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN Bài 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. 1.1/Xác định góc giữa cạnh SC với mặt đáy (ABC) biết SA 2a, SC 4a ? 1.2/Xác định góc giữa cạnh SB với mặt đáy (ABC) biết AB a, SB 2a ? 1.3/Xác định góc giữa cạnh SC với mặt đáy (ABC) biết SA 3a, AC 3a ? 1.4/ Xác định góc giữa cạnh SB với mặt đáy (ABC) biết AB 3a, SA a ? ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 9
10. 1.5/ Xác định góc giữa cạnh SB với mặt đáy (ABC) biết SA AB 3a ? 1.6/ Xác định góc giữa cạnh SC với mặt đáy (ABC) biết CA SA 2a ? 1.7/ Xác định góc giữa cạnh SC với mặt đáy (ABC) biết ABC vuông tại B và AB 3a, BC 4a, SA 5a 1.8/ Xác định góc giữa cạnh SB với mặt đáy (ABC) biết ABC vuông tại B và AC 5a,BC 4a,SA 3a 1.9/ Xác định góc giữa cạnh SB với mặt đáy (ABC) biết ABC vuông cân tại B và SB AC 2a ? 10
11. 1.10/ Xác định góc giữa SC với mặt đáy (ABC) biết ABC vuông tại B và AB a, BC 2a, SC 2 5a ? Bài 2.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 2.1/Xác định góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết ABCD là hình vuông cạnh a và SA a ? 2.2/ Xác định góc giữa cạnh SB và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết ABCD là hình vuông cạnha vàS A 3a 2.3/ Xác định góc giữa cạnh SB và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết ABCD là hình vuông cạnh2 a vàS B 4a ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 11
12. 2.4/ Xác định góc giữa cạnh SB và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết SA 3a, SB 2a ? 2.5/ Xác định góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết SA 2a, SD 2a ? 2.6/ Xác định góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết ABCD là hình vuông cạnh 3a và SD 2a 2.7/ Xác định góc giữa SC và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA 2 2a 2.8/ Xác định góc giữa SC và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết ABCD là hình vuông cạnh a 2 và SC 4a 12
13. 2.9/ Xác định góc giữa cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABCD) . Biết SA 2 2a, SC 4a ? 2.10/ Xác định góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy (SAB) . Biết ABCD là hình vuông cạnh a vàSA a 3 2.11/ Xác định góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy( SAB) . Biết ABCD là hình vuông cạnh 3a vàSD 2a 2.12/ Xác định góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy (SAB) . SA 3a, SD 2a ? ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 13
14. 2.13/ Xác định góc giữa cạnh SB và mặt phẳng đáy (SAD) . Biết ABCD là hình vuông cạnh a vàSA a 3 2.14/ Xác định góc giữa cạnh SB và mặt phẳng đáy( SAD) . Biết ABCD là hình vuông cạnh 3a vàSB 2a 2.15/ Xác định góc giữa cạnh SB và mặt phẳng đáy (SAD) . SA 3a, SB 2a ? BẢNG BIẾN THIÊN-ĐỒ THỊ VÀ CÁC YẾU TỐ LIÊN QUAN Câu1.Cho hàm số f (x) ax4 bx2 c(a,b,c ¡ ) có đồ thị bên 1.1/Số cực trị của hàm số: . Số điểm cực đại: 1.2/Dấu của các hệ số a,b,c: Câu 2.Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d(a,b,c,d ¡ ) có bảng biến thiên 2.1/Số cực trị của hàm số: . 2.2/Hàm số đạt cực tiếu tại Đạt cực đại tại 2.3/Giá trị cực đại của hàm số là .Giá trị cực tiểu của hàm số là 14
15. 2.4/Hàm số đồng biến trên 2.5/Hàm số nghịch biến trên . 2.6/Số nghiệm của phương trình 3 f (x) 4 0 là: Câu 3. Cho hàm số f (x) ax4 bx2 c(a,b,c ¡ ) có bảng biến thiên như sau: 3.1/Số điểm cực trị của hàm số .Số điểm cực tiểu 3.2/Hàm số đạt cực tiếu tại Đạt cực đại tại 3.3/Giá trị cực đại của hàm số là .Giá trị cực tiểu của hàm số là 3.4/Hàm số đồng biến trên 3.5/Hàm số nghịch biến trên . 3.6/ Số nghiệm của phương trình 2 f (x) 4 0 là: 3.7/ Dấu của các hệ số a,b,c: ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 15
16. Câu 4. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d(a,b,c,d ¡ ) có đồ thị 4.1/Số cực trị của hàm số: . 4.2/Hàm số đạt cực tiếu tại Đạt cực đại tại 4.3/Giá trị cực đại của hàm số là .Giá trị cực tiểu của hàm số là 4.4/Hàm số đồng biến trên 4.5/Hàm số nghịch biến trên . 4.6/Số nghiệm của phương trình 3 f (x) 6 0 là: 4.7/Xác định dấu của hệ số a,b,c,d Câu 5. Cho hàm số f (x) ax4 bx2 c(a,b,c ¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên. 5.1/Số điểm cực trị của hàm số .Số điểm cực tiểu 5.2/Hàm số đạt cực tiếu tại Đạt cực đại tại 5.3/Giá trị cực đại của hàm số là .Giá trị cực tiểu của hàm số là 5.4/Hàm số đồng biến trên 5.5/Hàm số nghịch biến trên . 5.6/ Số nghiệm của phương trình 4 f (x) 3 0 là: 5.7/ Dấu của các hệ số a,b,c: Câu 6. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d(a,b,c,d ¡ ) có BBT 6.1/Số cực trị của hàm số: . /Hàm số đạt cực tiểu tại Đạt cực đại tại /Giá trị cực đại của hàm số là .Giá trị cực tiểu của hàm số là 6.2/Hàm số đồng biến trên /Hàm số nghịch biến trên 6.6/Số nghiệm của phương trình 5 f (x) 6 0 là: 6.7/Xác định dấu của hệ số a,b,c,d 16
17. NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG 2 2 2 Câu 1.Biết f x dx 2 và g x dx 6 , khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A 8B C D 4 4 8 . 1 1 1 Câu 2.Biết tích phân f x dx 3 và g x dx 4 . Khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A B.7.C D 7 1 1 . 1 1 1 Câu 3.Biết f (x)dx 2 và g(x)dx 4 , khi đó  f (x) g(x)dx bằng 0 0 0 A 6B C D 6 2 2 . 1 1 1 Câu 4.Biết f x dx 2 và g x dx 3 , khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A B.1.C D 1 5 5 . 1 1 1 Câu 5.Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 8 B.1 C. 3 D.12 . b Câu 6.Biết f x dx 10 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F b . a A. F b 13 B. F b 16 C. F b 10 D. F b 7 . b Câu 7.F(x) là một nguyên hàm của f(x).Biết f x dx 4, F a 3 .Tính F(b)? a A.-7 B.7 C.5 D.3 . b 1 Câu 8.F(x) là một nguyên hàm của f(x).Biết f x dx , F b 3 .Tính F(a)? a 3 10 1 10 1 A. B. C. D. 3 3 3 3 . ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 17
18. 2 Câu9.Hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;2], f(0)=3, f(2)=5. Tính f ' x dx ? 0 A.2 B.-2 C.8 D.-8 . 4 Câu 10.Hàm số f(x) có đạo hàm trên [-3;4], f(-3)=-2, f(4)=3. Tính f ' x dx ? 3 A.5 B.-7 C.-5 D.7 . 2 Câu 11.Hàm số f(x) có đạo hàm trên [2;5], f(2)=1, f(5)=6. Tính f ' x dx ? 5 A.-5 B.5 C.7 D.3 . 2 Câu 12.Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1. Tính I f ' x dx . 1 A. -3 B. 3 C. -1 D. 1 . 3 Câu 13.Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = -7 . Tính I f ' x dx . 0 A. 3 B. -9 C. -5 D. 9 . 3 3 2 Câu 14.Hàm số f(x) liên tục trên [0;3] thỏa mãn f x dx 5; f x dx 2 .Tính f x dx ? 0 2 0 A.3 B.7 C.-3 D.0 . 2 5 5 3 Câu 15.Hàm số f(x) liên tục trên [1;5] thỏa mãn f x dx 4; f x dx 1; f x dx 6 .Tính f x dx ? 1 3 1 2 A.3 B.6 C.-1 D.9 . 10 5 3 10 Câu 16.Hàm số f(x) liên tục trên [0;10] thỏa mãn f x dx 9; f x dx 3 .Tính f x dx f x dx ? 0 3 0 5 A.6 B.12 C.-6 D.3 . 0 9 9 3 Câu 17. Hàm số f(x) liên tục trên [-1;9] thỏa mãn f x dx 3; f x dx 4 .Tính f x dx f x dx ? 1 3 1 0 A.7 B.1 C.-1 D.-7 . 18
19. 4 11 11 5 Câu 18. Hàm số f(x) liên tục trên [1;11] thỏa mãn f x dx 6; f x dx 5 .Tính f x dx f x dx ? 1 5 1 4 A.1 B.-11 C.11 D.1 . 9 7 Câu 19.Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;9] thỏa mãn f x dx 8, f x dx 3 . Khi đó giá trị của 0 4 4 9 P f x dx f x dx là: A. P 5 B. P 9 C. P 11 D. P 20 0 7 . ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Trang 19