Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 1: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Năm học 2021

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 1: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Năm học 2021

1. CHỦ ĐỀ 1: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP QUI TẮC ĐẾM: Một công việc được hoàn thành bởi 2 hành động: -Hai hành động có liên quan,liên tiếp=>QTN -Hai hành động không liên quan,tách rời=>QTC HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP:Có n phần tử -Lấy hết và sắp xếp=>Hoán vị Pn n! n! -Lấy k phẩn tử(thiếu):Có sự sắp xếp, có sự phân biệt=>Chỉnh hợp Ak n n k ! n! Không có sự phân biệt, không có sự sắp xếp=>Tổ hợp Ck n k! n k ! Không Câu 1.Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng? n! k n! n! k! n k ! A. C k .B. C .C. C k .D. C k . n k! n k ! n k! n n k ! n n! Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh? 3 3 3 A. 5 !B. A5 C. C5 D. 5 . Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ ? A. 11.B. 30 .C. 6 .D. 5. Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ? A. 9 .B. 54 .C. 15.D. 6 . Câu 5. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là A. 7 .B. 12 .C. 5. D. 35 . Câu 6. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 14.B. 48 .C. 6 .D. 8 . Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? 2 2 2 10 A. C10 .B. A10 .C. 10 .D. 2 . Câu 8. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là 7 2 2 2 A. 2 .B. A7 .C. C7 .D. 7 . Câu 9. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc. A. 36 .B. 720 . C. 6 .D. 1. Câu 10. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc? A. 7 .B. 5040 .C. 1. D. 49 . Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 1.B. 25.C. 5. D. 120 . Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? A. 8 .B. 1. C. 40320 .D. 64 . Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh. 1 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
2. 34 2 2 2 A. 2 B. A34 C. 34 D. C34 Câu 14. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? 2 7 2 2 A. C 7 B. 2 C. 7 D. A7 Câu 15. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? 8 2 2 2 A. 2 B. C8 C. A8 D. 8 Câu 16. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 38 học sinh ? 2 38 2 2 A. A38 .B. 2 . C. C38 .D. 38 . Câu 17. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là 8 2 2 2 A. A10 B. A10 C. C10 D. 10 Câu 18. Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là: 3 3 A. P12 . B. 36. C. A12 D. C12. Câu 19. Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách? A. 5!. B. 65 . C. 6!. D. 66. Câu 20. Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho có nam và nữ? A. 35. B. 49. C. 12. D. 25. Câu 21. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 3125. B. 125. C. 120. D. 625. Câu 22. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng qua S và hai trong số bốn điểm A, B, C, D ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 23. Một chi đoàn có 16 đoàn viên. Cần bầu chọn một ban chấp hành ba người gồm bí thư, phó bí thư và ủy viên. Số cách chọn ra ban chấp hành nói trên là A. 560. B. 4096. C. 48. D. 3360. Câu 24. Trong lớp có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? 2 2 A. 45 .B. C45 .C. A45 .D. 500 . Câu 25. Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm hai học sinh có cả nam và nữ? A. 35 .B. 70 .C. 12.D. 20 . Câu 26. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? 2 2 2 10 A. C10 . B. A10 . C. 10 . D. 2 . Câu 27. Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là A. 10!.B. 102 .C. 210 .D. 1010 . 2 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
3. Câu 28. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. .5B.5 5!.C. . D.4! . 5 Câu 29. Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là: A. 13800.B. .C. Một kết quả khác.5600D. . 6900 Câu 30. Cho đa giác lồi n đỉnh n 3 . Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là C3 A. .AB.3 C3 .C. . D.n . n! n n 3! Câu 31. Trong một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là 2 2 2 2 A. .CB.n . C. .AD.n An n Cn n . Câu 32. Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là A. 50 .B. 100. C. 120. D. 45 . Câu 33. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. .2B.20 . C. 12! 1320 .D. . 1230 Câu 34. Một tổ có 5 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật? A. 35 .B. 12. C. 30 . D. 24 . Câu 35. Một đội thi đấu bóng bàn có 6 vận động nam và 5 vận động viên nữ. Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong số các vận động viên của đội để thi đấu là bao nhiêu? A. 5. B. 6. C. 11. D. 30. Câu 36. Lan đi xem phim ở rạp và cần chọn 1 bộ phim có xuất chiếu lúc 3 giờ chiều, biết rằng có 12 phim hành động, 18 phim hoạt hình, 7 phim viễn tưởng, 6 phim kinh dị. Hỏi Lan có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 43. B. 86 . C. 9072 . D. 4 . Câu 37. Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C A. 8 . B. 12. C. 6 . D. 4 . Câu 38. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 80 . B. 60 . C. 90 . D. 70 . Câu 39. Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? 3 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
4. A. 36 . B. 320. C. 1220. D. 630 . Câu 40. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn thực đơn khác nhau? A. 25 . B. 75. C. 100. D. 15. Câu 41. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn? A. 75. B. 12. C. 60 . D. 3 . Câu 42. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ? A. 44 . B. 20 .C. 24 .D. 10. Câu 43. Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? 4 4 4 A. 7 . B. P4 .C. C7 .D. A7 . Câu 44. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 3 2 3 2 3 2 3 2 A. C10.C8 . B. A10.A8 . C. A10 A8 .D. C10 C8 . Câu 45. Cho 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 18. B. 216 . C. 120. D. 180. Câu 46. Có 7 học sinh nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên thành 1 hàng dọc, sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau? A. 10. B. 31.C. 30240 . D. 120960. Câu 47. Giả sử có 9 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba? A. 27 . B. 404 . C. 504 . D. 84 . Câu 48. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Tính số cách lấy ra 4 tấm thẻ từ hộp đó để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. A. 150. B. 160. C. 41.D. 84 . Câu 49. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau? A. 20 B. 10 C. 12 D. 15 Câu 50. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 2160 B. 2520 C. 21 D. 5040 4 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp