Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 26: Phương trình mặt cầu - Năm học 2021

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 26: Phương trình mặt cầu - Năm học 2021

1. CHỦ ĐỀ 26+37: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 (y 1)2 z2 9 có bán kính bằng A. 9 B. 3. C. 81 D. 6 Câu 2. Trong không gianOxyz , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M (0;0;2) có phương trình là: A. x2 y2 z2 2 B. x2 y2 z2 4. C. x2 y2 (z 2)2 4 . D. x2 y2 (z 2)2 2 . Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y 2 2 z2 9 . Bán kính của (S) bằng A. 6 B. 18 C. 3 D. 9 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 2 2 9 . Bán kính của S bằng A. 6 B. 18 C. 9 D. 3 Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 1)2 16. Bán kính của (S) bằng A. 32.B. 8. C. 4.D. 16. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 2)2 16 . Bán kính của (S) bằng A. 4 B. 32 C. 16 D. 8 2 2 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 y 4 z 1 9 . Tâm của (S) có tọa độ là A. . 2;4; 1 B. 2; 4;1 . C. (2;4;1). D. . 2; 4; 1 2 2 2 Câu 8. Trong không gian Oxyx, cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 1 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;1; 1 , R 3 . B. I 2;1; 1 , R 9 . C. I 2; 1;1 , R 3 . D. I 2; 1;1 , R 9. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. .x 2 y2 z2 x 2B.y . 4z 3 0 2x2 2y2 2z2 x y z 0 C. x2 y2 z2 2x 4y 4z 10 0 . D. 2x2 2y2 2z2 4x 8y 6z 3 0. Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 , B 0; 1;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 A. . x 1 y2 z 1 B.8 x 1 y2 z 1 2. 2 2 2 2 C. . x 1 y2 z 1 D.8 x 1 y2 z 1 2. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 2y 6z 1 0. Tâm của mặt cầu (S) là A. .I 2; 1;3 B. . I C. 2 ;1;3 I 2; 1; 3 . D. .I 2;1; 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 8x 10y 6z 49 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R 1 . B. .R 7 C. . R 1D.51 R 99. Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 2;3 đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình 2 2 2 2 2 2 A. . x 5 y 2B. z 1 13 x 2 y 2 z 3 13. 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 3 13. D. x 2 y 2 z 3 13. Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 10y 6z 49 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 1 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
2. A. I 4;5; 3 và R 1 . B. I 4; 5;3 và R 7. C. I 4;5; 3 và R 7 . D. I 4; 5;3 và R 1. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 1; 2;2 , R 3 . B. I 1;2; 2 , R 2. C. I 1; 2;2 , R 4 . D. I 1;2; 2 , R 4. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 2; 2;0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4. 2 2 2 2 A. . x 2 y 2 z2 B. 4 x 2 y 2 z2 16. 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z2 16 . D. x 2 y 2 z2 4. 2 2 2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 5 y 1 z 2 9. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. .R 18 B. . R 9 C. R 3 . D. R 6. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 6; 4 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 2 14. B. x 2 y 6 z 4 56. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 2 14. D. x 2 y 6 z 4 56. 2 2 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 5 y 4 z2 9 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 5; 4;0 ,R 3. B. I 5; 4;0 ,R 9. C. I 5; 4;0 ,R 9. D. I 5; 4;0 ,R 3. Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;2;3 , bán kính r 2 có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 2. B. x 1 y 2 z 3 4. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 4. D. x 1 y 2 z 3 4. Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). x2 y2 z2 2x 6y 8z 1 0 A. I 1; 3;4 ;r 5 .B. I 1;3; 4 ;r 5 C. I 1; 3;4 ;r 25 D. I 1; 3;4 ;r 5 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x 5)2 y 2 (z 4)2 4 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I 5;0; 4 ,R 4. B. I 5;0; 4 ,R 2. C. I 5;0; 4 ,R 2. D. I 5;0; 4 ,R 4. Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;2;0 ; B 3; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB. 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z2 14. B. x 1 y 2 z2 14. 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z2 14. D. x 1 y 2 z2 14. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 3)2 9 , điểm M(2;1;1) thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M. A. (P) : x 2y z 5 0 .B. (P) : x 2y 2z 2 0 . C. (P) : x 2y 2z 8 0 .D. (P) : x 2y 2z 6 0 2 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
3. 2 2 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x 2 y 1 z2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là Nguyễn A. I 2;1;0 , R 4 .B. I 2;Tiến 1;0 , R 4 . C. I 2; 1;0 , R 2 . D. I 2;1;0 , R 2 . Tuấn 2 2 2 Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 9 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu P là A. I 1; 3; 2 , R 9 B. I 1;3;2 , R 3 C. I 1;3;2 , R 3 D. I 1;3;2 , R 9 Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Tâm I và bán kính R của S là 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R B. I ;1;0 và R 2 4 2 2 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R D. I ; 1;0 và R 2 2 2 2 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 . Tính bán kính r của mặt cầu. A. r 2 .B. r 2 2 .C. r 26 .D. r 4 . 2 2 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z2 25 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 2;0 , R 5 B. I 1;2;0 , R 25 C. I 1; 2;0 , R 25 D. I 1;2;0 , R 5 Câu 30. Tìm tâm mặt cầu có phương trình x 1 2 y2 z 2 2 25. A. I 1;0;2 .B. I 1;0; 2 . C. I 1;1; 2 .D. I 1; 2; 2 . Câu 31. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 5 0 . Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 2; 4; 4 và R 2 .B. I 1; 2; 2 và R 2 . C. I 1; 2; 2 và R 2 .D. I 1; 2; 2 và R 14 . Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu S : x2 ( y 1)2 (z 2)2 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I(0; 1;2), R 2.B. I(0;1; 2), R 4 .C. I(0;1; 2), R 2 .D. I(1;1;2), R 4 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 0 . A. 5 B. 5 C. 2 D. 6 2 2 2 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 16 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 1;2; 1 ; R 16.B. I 1; 2;1 ; R 4 .C. I 1;2; 1 ; R 4 .D. I 1; 2;1 ; R 16. 2 2 Câu 35. Trong không gian cho Oxyz , mặt cầu S có phương trình x2 y 4 z 1 25. Tâm mặt cầu S là điểm A. I 4; 1;25 .B. I 4;1;25 .C. I 0;4;1 .D. I 0; 4; 1 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 4 . 3 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
4. A. I 1;0;1 , R 2 .B. I 1;0; 1 , R 4 . C. I 1;0; 1 , R 2 .D. I 1;0;1 , R 4 . Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: 2 2 2 x 1 y 2 z 3 4 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của S . A. I (1; 2;3) và R 4 .B. I ( 1; 2; 3) và R 4 . C. I (1; 2;3) và R 2 .D. I ( 1; 2; 3) và R 2 . Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 4y 6z 3 0 . Tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 2; 2;3 và R 20 .B. I 2;2; 3 và R 20 . C. I 4;4; 6 và R 71 .D. I 4; 4;6 và R 71 . 2 2 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 y 4 z2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 5; 4;0 và R 3. B. I 5;4;0 và R 9. C. I 5;4;0 và R 3. D. I 5; 4;0 và R 9. 2 2 2 Câu 40. Tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 9 là: A. I 1;2;3 ; R 3 .B. I 1;2; 3 ; R 3 .C. I 1; 2;3 ; R 3.D. I 1;2; 3 ; R 3 . Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S . A. I 1; 2; 3 và R 2 3 .B. I 1; 2; 3 và R 4 . C. I 1;2;3 và R 4 . D. I 1; 2; 3 và R 2 3 . 2 2 2 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 9 . Tính bán kính R của S . A. R 6 .B. R 9.C. R 18.D. R 3. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 . Tính bán kính R của mặt cầu đó. A. R 9 .B. R 3.C. R 6 .D. R 6 . Câu 44. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 6y 8z 17 0 . Khi đó: A. S có tâm I 1; 3; 4 , bán kính R 3.B. S có tâm I 1; 3; 4 , bán kính R 3. C. S có tâm I 2; 6; 8 , bán kính R 3.D. S có tâm I 1; 3; 4 , bán kính R 9. Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A. x2 y 2 2 z 1 2 5 .B. x2 y 2 2 z 1 2 5 . C. x2 y 2 2 z 1 2 20 . D. x2 y 2 2 z 1 2 20. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình. x2 y2 z2 2x 4y 6z 9 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 2;3 , R 5 .B. I 1; 2;3 , R 5 .C. I 1;2; 3 ; R 5 .D. I 1;2; 3 ,R 5 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2 y 6z 4 0 có bán kính R là. 4 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
5. A. R 3 2 .B. R 2 15 .C. R 10 .D. R 52 . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x – 4y – 6z 5 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 1;2;3 và R 9.B. I 1; 2; 3 và R 3. C. I 1; 2; 3 và R 9.D. I 1;2;3 và R 3. Câu 49. Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2y 4z 2 0 . A. 3 .B. 2 3 . C. 2.D. 1. Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 . Mặt cầu S có bán kính là A. 7 .B. 5 . C. 2 .D. 3 . Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 25 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 1;2; 2 ; R 5.B. I 2;4; 4 ; R 29 . C. I 1; 2;2 ; R 34 . D. I 1; 2;2 ; R 6 . Câu 52. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu S . A. I 1;0; 3 , R 7 .B. I 1;0; 3 , R 2 3 . C. I 1;0;3 , R 7 . D. I 1;0;3 , R 2 3 . Câu 53. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S . A. I 1;0;3 ; R 7 .B. I 1;0; 3 ; R 7 . C. I 1;0; 3 ; R 2 3 .D. I 1;0;3 ; R 2 3 . Câu 54. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 53 .B. R 4 2 .C. R 10 .D. R 3 7 . Câu 55. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 có bán kính R là A. R 2 .B. R 5.C. R 5 .D. R 25 . Câu 56. Cho mặt cầu S tâm I bán kính R và có phương trình x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1 1 1 1 A. I ; 1;0 và R .B. I ;1;0 và R . 2 2 2 4 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R .D. I ;1;0 và R . 2 2 2 2 Câu 57. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 9.B. 3 .C. 6 .D. 3. Câu 58. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 20 0 là A. I 1; 2 , R 5.B. I 1;2;0 , R 5. C. I 1;2;0 , R 5.D. I 1; 2;0 , R 5. 5 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
6. Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 1; 1;2 , R 3. B. I 2;2;4 , R 3. C. I 1;1;2 , R 5.D. I 2; 2;4 , R 5 . Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2 y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 2 15 .B. R 10 .C. R 52 .D. R 3 2 . 2 2 Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :x2 y 1 z 1 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I(0; 1; 1) và R 4 .B. I(0; 1; 1) và R 16. C. I(0; 1; 1) và R 16.D. I(0; 1; 1) và R 4 . Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặ cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 4 . A. I 1;0; 1 , R 2 .B. I 1;0;1 , R 2 .C. I 1;0; 1 , R 4 .D. I 1;0;1 , R 4 . Câu 63. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 0 , toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là. A. I 1; 2;1 , R 6 .B. I 1; 2;1 , R 6.C. I 1;2; 1 , R 6 .D. I 1;2; 1 , R 6 . 2 2 2 Câu 64. Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 y 2 z 3 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1;2; 3 ; R 4 .B. I 1; 2;3 ; R 4 . C. I 1; 2;3 ; R 2 .D. I 1;2; 3 ; R 2 . Câu 65. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình là x2 y2 z2 4x 10y 20 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 2; 5;0 và R 3.B. I 2;5;0 và R 3. C. I 4;10;0 và R 4 6 .D. I 2;5; 10 và R 129 . Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm và bán kính mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0 là A. I 1; 1;1 , R 2 .B. I 1; 1;1 , R 2 . C. I 2; 2;2 , R 11 .D. I 2;2; 2 , R 13 . 2 2 Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 1 y 3 z2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 3;0 ; R 9.B. I 1; 3;0 ; R 3. C. I 1;3;0 ; R 9.D. I 1;3;0 ; R 3. Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 2z - 3 = 0. . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I (2;- 1;1) và R = 3 .B. I (- 2;1;- 1) và R = 3 . C. I (- 2;1;- 1) và R = 9 .D. I (2;- 1;1) và R = 9 . 2 2 Câu 69. Mặt cầu S : x 1 y 2 z2 9 có tâm I ? A. 1;2;0 .B. 1; 2;0 .C. 1;2;0 .D. 1; 2;0 . Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 1 0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu S . 6 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
7. I 1;3;0 I 1; 3;0 I 1;3;0 I 1; 3;0 A. .B. .C. .D. . R 9 R 10 R 3 R 3 Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên. A. I 1; 2;1 .B. I 1; 2;1 .C. I 1;2; 1 .D. I 1; 2; 1 . Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 2 2 2 x 4 y 3 z 1 9 . Tọa độ tâm I của mặt cầu S là ? A. I 4; 3;1 .B. I 4;3;1 .C. I 4;3; 1 .D. I 4;3;1 . Câu 73. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Tính diện tích mặt cầu S . A. 12 .B. 42 .C. 36 . D. 9 . Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình: 2x2 2y2 2z2 8x 4y 12z 100 0 . A. I 4;2; 6 .B. I 2; 1;3 .C. I 2;1; 3 .D. I 4; 2;6 . Câu 75. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của S . A. .IB. .2;1;3 , R 2 3 I 2; 1; 3 , R 12 C. .I 2;1;3 , R 4 D. I 2; 1; 3 , R 4 . Câu 76. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R là A. I(2; 1; 3), R 4 .B. I( 2;1;3), R 4 . C. I( 2;1;3), R 2 3 . D. I(2; 1; 3), R 12 . 2 2 Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z2 2. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1; 1;0 và R 2 .B. I 1;1;0 và R 2 . C. I 1;1;0 và R 2 . D. I 1; 1;0 và R 2 . Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kínhR của S . A. .IB. 1 ; 2;3 , R 16 I 1;2; 3 , R 4 .C. I 1;2;3 , R . D.4 . I 1; 2;3 , R 4 Câu 79. Bán kính của mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 10z 5 0 là: A. 5 .B. 4 .C. 9 . D. 6 . 2 2 2 Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 y 1 z 2 16 . Tính bán kính của S . A. 7 .B. 5 . C. 4 .D. 16. Câu 81. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0. Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 2;3 ,R 4. B. I 1; 2;3 ,R 2 C. I 1;2; 3 , R 2 D. I 1;2; 3 ,R 4 Câu 82. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 11 0. Tìm tâm và bán kính của S là: 7 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
8. A. I 2; 1; 3 , R 5 .B. I 2; 1; 3 , R 25 .C. I 2; 1; 3 , R 5.D. I 2; 1; 3 , R 5 . Câu 83. Mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 1;2; 3 , R 16 B. I 1;2; 3 , R 12 C. I 1;2; 3 , R 4 D. I 1; 2;3 R 4 Câu 84. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : A. I 1; 2;2 ; R 3.B. I 1;2; 2 ; R 2 . C. I 1; 2;2 ; R 4 . D. I 1;2; 2 ; R 4 . Câu 85. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 6z 10 0 . A. I 2;1;3 ; R 2 .B. I 2;1;3 ; R 4 . C. I 2; 1; 3 ; R 2 .D. I 2; 1; 3 ; R 4 . 2 2 2 Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 3 16 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I( 2; 1;3), R 16 .B. I(2;1; 3), R 4 . C. I(2; 1; 3), R 16.D. I( 2; 1;3), R 4 . 2 2 Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 1 z2 81. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 2; 1;0 , R 9.B. I 2;1;0 , R 81. C. I 2; 1;0 , R 81.D. I 2;1;0 , R 9. Câu 88. Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 11= 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là. A. I (- 1;2;- 3), R = 5 .B. I (- 1;2;- 3), R = 25. C. I (1;- 2;3), R = 25.D. I (1;- 2;3), R = 5 . Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 đường kính bằng 10 có phương trình là. A. x 1 2 y 2 2 z2 100 .B. x 1 2 y 2 2 z2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z2 25 .D. x 1 2 y 2 2 z2 100 . 2 2 2 Câu 90. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 16 . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1;3;2 và R 16.B. I 1;3;2 và R 4 . C. I 1; 3; 2 và R 16.D. I 1; 3; 2 và R 4 . Câu 91. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z 2 2x 6y 1 0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu S . I 1;3;0 I 1; 3;0 I 1; 3;0 I 1;3;0 A. .B. .C. .D. . R 3 R 3 R 10 R 9 8 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
9. 2 2 Câu 92. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x 1 y2 z 2 9 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 0; 2 , R 3.B. I 1; 0; 2 , R 3. C. I 1; 0; 2 , R 3.D. I 1; 0; 2 , R 9. Câu 93. Trong không gian Oxyz , mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 3 .B. 3 3 . C. 9 . D. 3 . Câu 94. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 16.B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 4 . C. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 4 . D. Tâm I 1;2;3 và bán kính R 4 . Câu 95. Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;2;3 bán kính r 1? A. x 1 2 (y 2) z 3 2 1.B. x 1 2 (y 2)2 z 3 2 1. C. x 1 2 (y 2)2 z 3 3 1.D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 13 0 . Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I 1;2; 3 và đi qua điểm A 1;0;4 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53 .D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 53. Câu 97. Mặt cầu tâm I 1;2;0 đường kính bằng 10 có phương trình là: A. (x 1)2 (y 2)2 z2 100.B. (x 1)2 (y 2)2 z2 25 . C. (x 1)2 (y 2)2 z2 25 .D. (x 1)2 (y 2)2 z2 100. Câu 98. Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. Câu 99. Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 3 bán kính R 2 là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 .B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 .D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 . Câu 100. Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình là A. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5 B. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5 C. x 3 2 y 3 2 z 1 2 25 D. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 Câu 101. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I(1; 2;3) có đường kính bằng 6 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 36 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 .D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Câu 102. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S tâm I 2;3; 6 và bán kính R 4 có phương trình là A. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4 .B. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4 . C. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 .D. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 . 9 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
10. Câu 103. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0; 1 , B 5;0; 3 . Viết phương trình của mặt cầu S đường kính AB. A. S : x2 y2 z2 8x 4z 18 0 .B. S : x 4 2 y2 z 2 2 8 . C. S : x2 y2 z2 8x 4z 12 0. D. S : x 2 2 y2 z 2 2 4 . Câu 104. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 có phương trình là A. x2 2y2 3z2 4 .B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. Câu 105. Trong không gianOxyz , cho điểm I 1;2; 3 . Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R 2 . A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 .B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 .D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Câu 106. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2;3 và đi qua điểm A 1;1;2 có phương trình là A. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 D. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và đi qua điểm A(0;4; 1) là. A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 .D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 108. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S đi qua điểm A 1; 2;3 và có tâm I 2;2;3 có dạng là. A. (x 2)2 (y 2)2 (z 3)2 17 .B. (x 2)2 (y 2)2 (z 3)2 17 . C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 17 .D. (x 2)2 (y 2)2 (z 3)2 17 . Câu 109. Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 3 bán kính R 2 là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 .B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 . D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 1;4;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 y 3 2 z 2 2 3.B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 12 . C. x 1 2 y 4 2 z 1 2 12 .D. x2 y 3 2 z 2 2 12 . Câu 111. Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 ? A. x 1 2 y2 z 2 2 4 .B. x 1 2 y2 z 2 2 16 . C. x 1 2 y2 z 2 2 4 .D. x 1 2 y2 z 2 2 16 . Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1;0; 3 và đi qua điểm M 2; 2; 1 2 2 2 2 2 2 A. S : x 1 y z 3 9 . B. S : x 1 y z 3 3 . 10 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
11. C. S : x 1 2 y2 z 3 2 3 .D. S : x 1 2 y2 z 3 2 9 . Câu 113. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P là. A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 .B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3. C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 .D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 5. Câu 114. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ? A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 .B. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62.D. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62. Câu 115. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 5; 4; 7 . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là. A. x 3 2 y 1 2 z 5 2 17 .B. x 6 2 y 2 2 z 10 2 17 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 17 . D. x 5 y 4 z 7 17 . Câu 116. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 và B 0; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . A. x 1 2 y2 z 1 2 8 .B. x 1 2 y2 z 1 2 2 . C. x 1 2 y2 z 1 2 8 .D. x 1 2 y2 z 1 2 2 . Câu 117. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN ? 2 2 2 2 2 2 A. . B.x 1 y 2 z 1 36 x 1 y 2 z 1 36 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 .D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 . Câu 118. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E(2;1;1), F(0;3; 1) . Mặt cầu S đường kính EF có phương trình là 2 2 A. x 1 2 y 2 z2 3.B. x 1 2 y 2 z2 9 . 2 C. x 1 2 y2 z2 9.D. x 2 2 y 1 (z 1)2 9 . Câu 119. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là. A. x2 y 1 2 z 3 2 3 .B. x2 y 1 2 z 3 2 3 . C. x2 y 1 2 z 3 2 12.D. x2 y 1 2 z 3 2 12 . Câu 120. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 2; 1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là: A. x2 y2 z 1 2 6 .B. x2 y2 z 1 2 24 . C. x2 y2 z 1 2 24 .D. x2 y2 z 1 2 6 . Câu 121. Cho hai điểm A(1;1;0), B(1; 1; 4) . Phương trình của mặt cầu S đường kính AB là. 2 2 2 2 A. x 1 y2 z 4 5 .B. x 1 y2 z 2 5 . 2 2 2 2 C. x 1 y2 z 2 5 .D. x2 y 1 z 2 5 . 11 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
12. Câu 122. Mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . Câu 123. Bán kính mặt cầu tâm I(4;2; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12x 5z 19 0 . 39 A. 3 .B. . C. 13.D. 39 . 13 Câu 124. Mặt cầu tâm I 2;2; 2 bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x 3y z 5 0. Bán kính R bằng: 4 5 4 5 A. .B. . C. . 13 13 14 D. 14 . Câu 125. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: 2x 2 y z 3 0 Bán kính của mặt cầu (S) là: 4 2 2 A. R .B. R 2 .C. R .D. R . 3 9 3 Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 3. B. x 1 y 2 z 1 3. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 9. D. x 1 y 2 z 1 9. Câu 127. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I 1;1;2 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) :2x y 3z 5 0? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 14. B. x 1 y 1 z 2 14. 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 14. D. x 1 y 1 z 2 14. Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 2 0 là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 3 B. x 1 y 2 z 1 9 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 3 D. x 1 y 2 z 1 9. Câu 129. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2 y z 3 0 và điểm I 1;2 3 . Mặt cầu S tâm I và tiếp xúc mp P có phương trình: A. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 B. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16 ; C. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 D. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 2 . Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I 4;2; 2 bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng :12x 5z 19 0 . Tính bán kính R . A. R 3 13 .B. R 13.C. R 39. D. R 3. Câu 131. Cho S là mặt cầu tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với P có phương trình 2x 2y z 3 0 . Khi đó bán kính của S là. 1 4 A. .B. .C. 2 .D. 3 . 3 3 Câu 132. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 9. B. x 1 y 2 z 1 9. 12 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
13. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 3 .D. x 1 y 2 z 1 3 Câu 133.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;3;2 và mặt phẳng P :3x 6y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng P là. A. x 1 2 y 3 2 z 2 2 1.B. x 1 2 y 3 2 z 2 2 49 . 2 2 2 2 2 2 1 C. x 1 y 3 z 2 7 . D. x 1 y 3 z 2 . 49 Câu 134. Phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 là. A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. C. . Câu 135. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 4 và P : 2x 2y z 1 0 . Viết phương trình mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P . A. x 1 2 y 2 2 z 4 2 4 .B. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3. C. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9 . Câu 136. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1;1) và mặt phẳng : 2x y 2z 10 0 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc có phương trình là. A. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 .B. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 1. C. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 3 . D. S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 1. Câu 137. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;1 và mặt phẳng P có phương trình x 2 y 2z 8 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 9 .B. x 1 y 2 z 1 3. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 4 .D. x 1 y 2 z 1 9 . Câu 138. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S là mặt cầu tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2x 2y z 3 0 . Bán kính của S là. 2 4 2 A. .B. .C. .D. 2 . 3 3 9 Câu 139. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (1;1;- 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R = 6 .B. R = 4 . C. R = 2 .D. R = 3. Câu 140. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là A. x 1 2 y2 z 2 2 9 .B. x 1 2 y2 z 2 2 3 . C. x 1 2 y2 z 2 2 3 .D. x 1 2 y2 z 2 2 9 . Câu 141. Mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 có phương trình là: A. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. C. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .D. S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. 13 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
14. Câu 142. Mặt cầu S có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x – 2 y – 2z – 8 0 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y – 2 z 1 3 .B. x 1 y – 2 z 1 9 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y – 2 z 1 9 . D. x 1 y – 2 z 1 3. Câu 143. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm A 2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng 2x y 2z 1 0 có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 .B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3.D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 16 . M2 Câu 144. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;4;2 và có thể tích V 972 . Xác định phương trình của mặt cầu S . A. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81.B. x 1 2 y 4 2 z 2 2 81. C. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 . D. x 1 2 y 4 2 z 2 2 9 . Câu 145. Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng P : 2x y 2z 10 0 và điểm I 2 ; 1 ; 3 . Phương trình mặt cầu S tâm I cắt mặt phẳng P theo một đường tròn C có bán kính bằng 4 là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 3 25 .B. x 2 y 1 z 3 7 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 3 9 .D. x 2 y 1 z 3 25 . Câu 146. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 4;1 và mặt phẳng P : x y z 4 0 . Tìm phương trình mặt cầu S có tâm I sao cho S cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có đường kính bằng 2 . 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 4 z 1 4 .B. x 2 y 4 z 1 4 . 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 4 z 1 3 .D. x 1 y 2 z 4 3 . Câu 147. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 2)2 (z 1)2 100 và mặt phẳng : 2x 2y z 9 0 . Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo một đường tròn C . Tính bán kính r của C . A. r 6 .B. r 3 .C. r 8 .D. r 2 2 . Câu 148. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 và I(1; 3; 1) . Gọi S là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 2 . Viết phương trình mặt cầu (S). A. S : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 5 .B. S : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 5 . C. S : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 3 .D. S : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 5 . Câu 149. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2y 0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 0. Bán kính đường tròn giao tuyến của P và S là. 2 1 5 A. .B. . 1 D. . 3 3 C. . 3 Câu 150. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 2;4;1 và mặt phẳng P : x y z 4 0 . Tìm phương trình mặt cầu S có tâm I sao cho S cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có đường kính bằng 2 . 14 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
15. A. x 2 2 y 4 2 z 1 2 4 .B. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3 . C. x 2 2 y 4 2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y 4 2 z 1 2 3. Câu 151. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0. Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến ấy có bán kính r bằng. A. r 5 .B. r 6 .C. r 2 .D. r 4 . Câu 152. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 3 2 z 4 2 25 . Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu S có giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng: A. 21 .B. 3 . C. 6 .D. 8 . Câu 153. Mặt cầu S có tâm I 1,2, 5 cắt P : 2x 2y z 10 0 theo thiết diện là hình tròn có diện tích 3 có phương trình S là: A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 16 .B. x2 y2 z2 2x 4y 10z 18 0. C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 .D. x2 y2 z2 2x 4y 10z 12 0 . Câu 154. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 2 và mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0. Viết phương trình mặt cầu S tâm A biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8 . . A. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 25 .B. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 5. C. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 16.D. S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9. Câu 155. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;1;3 và mặt phẳng P : 2x 3y 6z 11 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 . Viết phương trình của mặt cầu S . A. S : x 1 2 y 1 2 z 3 2 25.B. S : x 1 2 y 1 2 z 3 2 5 . C. S : x 1 2 y 1 2 z 3 2 25 .D. S : x 1 2 y 1 2 z 3 2 7 . Câu 156. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng cắt mặt cầu S tâm I 1; 3;3 theo giao tuyến là đường tròn tâm H 2;0;1 , bán kính r 2 . Phương trình S là. A. x 1 2 y 3 2 z 3 2 18 .B. x 1 2 y 3 2 z 3 2 18. C. x 1 2 y 3 2 z 3 2 4 .D. x 1 2 y 3 2 z 3 2 4 . Câu 157. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2 .Viết phương trình mặt cầu S . A. S : x2 y 2 2 z 1 2 3 .B. S : x2 y 2 2 z 1 2 1. C. S : x2 y 2 2 z 1 2 3.D. S : x2 y 2 2 z 1 2 2 Câu 158.Mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn này. A. 4 .B. 3 . C. 34 .D. 5 . Câu 159. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 6 0 ; Q : 2x 3y 2z 1 0 . Gọi S là mặt cầu có tâm thuộc Q và cắt P theo giao tuyến là đường tròn tâm E 1;2;3 , bán kính r 8. Phương trình mặt cầu S là. 15 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
16. A. x2 y 1 2 z 2 2 3 .B. x2 y 1 2 z 2 2 64. C. x2 y 1 2 z 2 2 67 .D. x2 y 1 2 z 2 2 64 . Câu 160. Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 5 và cắt mặt phẳng 2x 2y z 10 0 theo thiết diện là đường tròn có diện tích 3 . Phương trình của S là. A. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 .B. x2 y2 z2 2x 4y 10z 12 0 . C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 16 . D. x2 y2 z2 2x 4y 10z 18 0. Câu 161. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu S ? A. 36 . B. 36 . C. 12 .D. 9 . Câu 162. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 .B. m 6 .C. m 6 .D. m 6 . Câu 163. Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 .B. m 6 .C. m 6 .D. m 6 . Câu 164. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x2 y2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0 . Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. m 5 .B. m 1. C. 5 m 1.D. m 5 hoặc m 1. Câu 165. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình x2 y2 z2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0 .Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. m 5 hoặc m 1.B. m 5 .C. m 1. D. 5 m 5 . Câu 166. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình 2 2 2 x y z 4x 8y 2az 6a 0 . Nếu S có đường kính bằng 12 thì các giá trị của a là A. a 2;a 8 .B. a 2;a 8 .C. a 2;a 4 .D. a 2; a 4 . Câu 167. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z m 0 có bán kính R 5. Tìm giá trị của m. A. m 4 .B. m 16 . C. m 4 .D. m 16 . Câu 168. Tìm m để phương trình x2 y2 z2 2mx 4 2m 1 y 2z 52m 46 0 là phương trình của mặt cầu. m 1 m 1 m 1 m 1 A. . B. .C. . D. . m 3 m 3 m 3 m 3 16 |Tài liệu ôn thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp