Tài liệu ôn thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 – Năm 2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Tài liệu ôn thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 – Năm 2023 (Có đáp án)

1. TÀI LIỆU ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM 2023 CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: (2,0 điểm). Ts 10; Tp HCM năm 2016 – 2017. Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) x2 - 2 5 x + 5 = 0 b) 4x4 – 5x2 – 9 = 0. 2x 5y 1 c) 3 x 2y 8 d) x(x + 3) = 15 – (3x – 1) Câu 2: (2,0 điểm). Ts 10; Tp HCM năm 2017 – 2018. a) Giải phương trình : x2 = (x – 1)(3x – 2) 1463 b) Thu gọn biểu thức sau : A = 31 53 Câu 3: (2,0 điểm). (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; Giảng Võ ; Ba Đình ; Hà Nội). x 15 x710x8 Cho hai biểu thức A = và B = với x 0 , x 1 . x1 x1x1 1x a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4. x1 b) Chứng minh : B = . x1 c) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; Giảng Võ ; Ba Đình ; Hà Nội). x13y1 Giải hệ phương trình : 2x1y5 Câu 5: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; THCS Nguyễn Trường Tộ). (2,0 điểm). x x x 1 x 1 x Cho hai biểu thức : A = và B = với x0,x1 . x1 x x 2 x 2 x 1 a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 16. x1 b) Chứng minh : B = . x1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B khi x > 1. Câu 6: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; THCS Nguyễn Trường Tộ). (2,0 điểm). 3x12y13 1) Giải hệ phương trình : 2x1y4 m.x + y =1 2) Cho hệ phương trình : (m là tham số). 4x m.y 2 a) Giải hệ phương trình với m = - 5. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa mãn x – y = 1. Trang 1
2. Câu 7: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; THCS CẦU GIẤY). (2,0 điểm) Cho các biểu thức : x 10 11x2x4 A = và B = với x 0 , x 4 . x x22x x4 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho P = A. B. Tìm x là số nguyên tố lớn nhất để P < 1. Câu 8: (Đề thi giữa kì II năm 2022 – 2023; THCS CẦU GIẤY). 2 5 x 5 8 y2 Giải hệ phương trình sau : 3 2 x2 5 3 y2 Câu 9: (Đề khảo sát năm 2023 – Thanh Oai ; Hà Nội). (2,0 điểm). Cho các biểu thức : x x 1 2xxx2 A = và B = với x 0 , x 1 . x2 x1xx a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. x2 b) Chứng minh B = . x c) Cho P = A.B. So sánh P với 3. Câu 10:(Đề khảo sát năm 2023 – Thanh Oai ; Hà Nội). (2,0 điểm). m.x + y = 4 Cho hệ phương trình : x2.y5 a) Giải hệ phương trình với m = 1. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn : 2x + 3y = 1. Câu 11: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2015 – 2016). Câu 12: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2015 – 2016). Câu 13: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2014 – 2015). Trang 2
3. Câu 14: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2014 – 2015). Câu 15: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2013 – 2014). Đáp số : 1) x = 4 2) P = 1. Câu 16: (Tuyển Sinh 10; Đà Nẵng ; 2013 – 2014). Đáp số : x = 4 ; y = - 7. Câu 17: (Tuyển Sinh 10; Ninh Thuận ; 2022 – 2023). Đáp số : 1) x = 4 x2 2) A . x1 Câu 18: (Tuyển Sinh 10; Điện Biên ; 2022 – 2023). Đáp số : 1) A = 2023. Trang 3
4. 2) x = - 3 ; x = - 4. 3) x = 2 ; y = 11. Câu 19: (Tuyển Sinh 10; Điện Biên ; 2022 – 2023). Đáp số: 6x 1) B x3.x3 2) x > 9 ; B > 1. Câu 20: (Tuyển Sinh 10; Đăk Nông ; 2022 – 2023). Đáp số a) A = 3 2 b) P = 2x + 2. c) x = 3 ; y = 3. Câu 21: (Đề tham khảo Ts 10; Cần Thơ ;2020 – 2021). (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2740xx2 b) xx425 4 0. 21xy c) . 3212xy Câu 22: (Đề tham khảo Ts 10; Cần Thơ ;2018 – 2019). Câu 23: (Đề tham khảo Ts 10; Quận Thốt Nốt – Cần Thơ ;2018 – 2019). Câu 24: Trang 4
5. Câu 25: Câu 26: (Đề thi thử Ts 10; THCS Giai Xuân ; Phong Điền ; 2019 – 2020). Câu 27: (Đề thi thử Ts 10; THCS Giai Xuân ; Phong Điền ; 2019 – 2020). Câu 28: (Đề tham khảo Ts 10; Quận Thốt Nốt – Cần Thơ ;2020– 2021)- (0,5 điểm). 5 10 5 5 Rút gọn biểu thức : A = . 1 2 5 1 Câu 29:(Đề tham khảo Ts 10; Quận Thốt Nốt – Cần Thơ ;2020 – 2021)- (1,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau : x3y25 a) x4 – 3x2 – 4 = 0. b) x2y10 Câu 30: (Đề thi thử Ts 10 năm 2023 – 2024 ; THPT Lương Thế Vinh ; HN). Câu 31: (Đề thi thử Ts 10 năm 2023 – 2024 ; THPT Lương Thế Vinh ; HN). Câu 32:(Đề thi Ts 10 năm 2022– 2023; Ninh Thuận) Trang 5
6. Câu 33: (Đề thi Ts 10 năm 2022– 2023; Điện Biên ) Câu 34: (Đề thi Ts 10 năm 2022– 2023; Điện Biên ) Câu 35:(Đề thi Ts 10 năm 2022– 2023; Đà Nẵng ) Câu 36: (Đề thi Ts 10 năm 2022– 2023; Đà Nẵng ) Câu 37: (Đề thi Ts 10 năm 2022– 2023; Cần Thơ ) Câu 38:(Đề thi Ts 10 năm 2020 ; Hà Nội). Trang 6
7. Câu 39: (Đề thi Ts 10 năm 2021; Hà Nội). Câu 40: (Đề thi Ts 10 năm 2021 - 2022; Đà Nẵng ). Đáp án : a) A = 8 2 b) B = ; 0 < x < 2. x Câu 41: (Đề thi Ts 10 năm 2020- 2021; Đà Nẵng ). Trang 7
8. Đáp án a) A = - 6 b) x = 4. Câu 41: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; Hà Nội ). 4 x 1 15x2x1 Cho hai biểu thức A = và B = : với x 0 ,x 2 5 . 25 x x25 x5x5 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất. Câu 42: (Đề thi Ts 10 năm 2016 - 2017; Hà Nội ).; 2,0 điểm. 7 x 2 x 2 4 Cho hai biểu thức A = và B = + với x 0 ,x 9 . x8 x3 x9 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. x8 2) Chứng minh B = . x3 3) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên. Câu 43: (Đề thi Ts 10 năm 2016 - 2017; Hà Nội ).; 1,0 điểm. 3x2 4 x1y2 Giải hệ phương trình : 2x1 5 x1y2 Câu 44: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; Hà Nội ). Giải phương trình : x4 – 7x2 – 18 = 0. Câu 45: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; Phú Thọ ). Cho phương trình x2 – mx – 3 = 0 (m là tham số). Giải phương trình với m = 2. Câu 46: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; Phú Thọ ) ; 1,0 điểm. xy22 4 x 1 y 1 Giải hệ phương trình sau : . x +2 y 2 yx x 1 y 1 Câu 47: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; BẮC NINH) ; 1,0 điểm. Trang 8
9. 22 x1x1 3x1 Cho biểu thức A = với x 0 ,x 1 . x1.x1 x1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên. Câu 48: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; THÁI BÌNH) ; 2,0 điểm. x x 1 1x2x1 Cho A = và B = với x 0 ,x 1 . x1 x1xx1xx1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm x sao cho C = - A.B nhận giá trị là số nguyên. Câu 49: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; THÁI BÌNH) ; 2,0 điểm. 4x y 3 Giải hệ phương trình : (không sử dụng máy tính cầm tay). 2x y 1 Câu 50: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; NAM ĐỊNH) ; 2,0 điểm. 1) Rút gọn biểu thức : A = 322322 . 216 2) Chứng minh : .a31 với a > 0 ; a9 . a3a3 a9 Câu 51: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; NAM ĐỊNH) ; 2,0 điểm. 2 xx.yy70 Giải hệ phương trình : 2 . xx.y2y4x1 Câu 52: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; THANH HÓA) ; 2,0 điểm. x251 Cho biểu thức : A = với x0,x4 . x3xx6x2 1) Rút gọn A. 2) Tìm giá trị của A khi x = 6 + 4 2 . Câu 53: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; THANH HÓA) ; 2,0 điểm. 3x2y11 1) Giải hệ phương trình : x2y5 2) Giải phương trình : x2 – 4x + 3 = 0. Câu 54: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; HÀ TĨNH) ; 2,0 điểm. Rút gọn các biểu thức sau : a) A = 50 18 2 2 1 a b) B = 22 : với a0 và a1 . a a a 1 a 2a 1 Câu 55: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; THỪA THIÊN - HUẾ). a) Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x – 1 có giá trị dương. b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức : B = 2 2.52 3 3.5 3 4 4.5 2 Trang 9
10. 2 1aa1a c) Rút gọn biểu thức : C = a. với a 0 ,a 1 . 1a 1a Câu 56: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; THỪA THIÊN - HUẾ). 4 x - y 7 1) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình : . x 3y 5 2) Cho phương trình : x2 + 2(m – 2)x + m2 – 4m = 0 (với x là ẩn số ; m là tham số). Giải phương trình khi m = 1. Câu 57: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; ĐÀ NẴNG ). a) Tính : A = 1218823 . b) Cho biểu thức : B = 9x94x4x1 với x1 . Tìm x sao cho B có giá trị là 18. Câu 58: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; ĐÀ NẴNG). x + 2 y 3 a) Giải hệ phương trình : 4x 5y 6 b) Giải phương trình : 4x4 + 7x2 – 2 = 0. Câu 59: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; QUẢNG NGÃI). a) Cho biểu thức A = 1 6 2 5 4 . So sánh A với 2 . x - y 5 b) Giải hệ phương trình : 2x y 1 1 Câu 60: (Đề thi Ts 10 năm 2019- 2020; BÌNH ĐỊNH). 1) Giải phương trình : 3(x – 1) = 5x + 2. 2) Cho biểu thức : A = x2x1x2x1 với x1 . a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5. b) Rút gọn biểu thức A khi 1 x 2 . Câu 61: Đáp số : 3 a) A = 2 2 b) . x Câu 62: Đáp số : a) A3 ; b) B = 2. Câu 63: Trang 10
11. Đáp số : x 2 . Câu 64: Đáp số : P = 6. Câu 65: Đáp số: A 3 5 ; B = 2a Câu 66: Đáp số: 1 A = 10 ; B = 2022 Câu 67: Đáp số : a) 4 ; b) x Câu 68: Đáp số: a) A = - 1 ; B = 2 x 1. b) x = 4. Câu 69: Trang 11
12. Đáp số : a) A = 5 ; B = 2 2 b) 1) ; 2) a = 3 + 2 2 . a1 Câu 70: Đáp số : A = 86 Câu 71: Đáp số : A = 2023. Câu 72: Đáp số : a) x3 b) B = 4 c) C = 1. Câu 73: Đáp số: 2 1) A 3x 2) A = 2 3) x < 9. Trang 12
13. Câu 74: Đáp số a) A 3 2 b) P = 2x + 2. Câu 75: Đáp số a) 8 ; b) 2. Câu 76: Đáp số a) A = 7 ; b) B = 1. Câu 77: Đáp số A = 3 . Câu 78: Đáp số a) T = - 4. x1 b) P = . x4 Câu 79: Đáp số: Trang 13
14. 1) A = 53 1 2) B = . x1 Câu 80: Đáp số : A = 11. Câu 81: Đáp số : A = 22 ; B = 3. Câu 82: Đáp số: A = 3. Câu 83: 2) Đáp số 1) 2) Câu 84: Trang 14
15. Đáp số 9 1) A 5 x 2) B = x2 3) x = 35. Câu 85: Đáp số 1) A = 12 ; B = 2 2) P = x2 ; P = 5. Câu 86: Đáp số: 9. Câu 87: Đáp số: 1. Câu 88: Đáp số: a) A = 5. 2 x 16 b) B = x 2 x 2 c) 0x14213 Câu 89: Trang 15
16. Đáp số Câu 90: Đáp số: P = 3. Câu 91: Đáp số A = 6 ; B = 4. Câu 92: Đáp số 2 a) Q = ; b) x = 2. x1 Câu 93: Đáp số: b) x = 9. Câu 94: Trang 16
17. Đáp số : Câu 95: Đáp số : 2x . Câu 96: (Tuyển sinh 10 năm 2022 - 2023; Bắc Giang ) Đáp số : Câu 97:(Tuyển sinh 10 năm 2022 - 2023; Bà Rịa – Vũng Tàu ) Đáp số: A = 15. Câu 98: Đáp số a) P = 2 a 6 b) P = 2 1 0 . Câu 99: Đáp số: Câu 100: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2022– 2023 ; Ninh Bình ) Đáp số: Câu 101: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2022 – 2023; Thái Nguyên ) Trang 17
18. Đáp số : . Câu 102: Đáp số 1) 2) Câu 103: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2022 – 2023 ; Thái Nguyên ) Đáp số x2 a) P = x b) x = 9. Câu 104: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Ninh Thuận). ; Đề 12. Giải bất phương trình và hệ phương trình sau : 3x y 1 a) 7x – 2 > 4x + 3 b) x 2y 5 Câu 105: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Ninh Thuận). ; Đề 12. a1a1a1 Rút gọn biểu thức : P = với a > 0 và a 1. 2 2aa1a1 Câu 106: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Đồng Nai). ; Đề 13. 1) Giải phương trình : 2x2 – 7x + 6 = 0 2x - 3y 5 2) Giải hệ phương trình : . 3x 4y 18 3) Giải phương trình : x4 + 7x2 – 18 = 0 1 4) Tìm các số thực để biểu thức M = 3x 5 xác định. 3 x42 a a a 3 a 2 5) Rút gọn biểu thức : P = với a0 và a4 . 1 a a 2 Trang 18
19. 4 x 2- x .y 2 6) Tìm các số thực x và y thỏa mãn : . 2 y 3 x .y 2 Câu 106: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Bà rịa – Vũng Tàu). ; Đề 14. 1) Giải phương trình : x2 – 3x + 2 = 0. x + 3 y 3 2) Giải hệ phương trình : . 4x 3y 1 8 228 3) Rút gọn biểu thức : A = 2 . 37 2 2 4) Giải phương trình : x2xx11302 2 . Câu 107: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Bình Dương ). ; Đề 16. Giải các phương trình, hệ phương trình sau : 1) x2 – 7x + 10 = 0 2 2) x22 2x 6x 12x 9 0 . 4x - y 7 3) 5x + y 2 Câu 108: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Bình Phước ). ; Đề 17. 1) Tính giá trị của các biểu thức sau : a) A = 3 4 9 2 5 2 b) B = 32520 xxx1 2) Cho biểu thức : P = : với x0;x1 . x1xx 3 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = 1. 2x + y5 3) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : . x +2y4 Câu 109: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Tây Ninh ). ; Đề 18. 1) Tính giá trị biểu thức : T = 4259 . 2) Giải phương trình : x2 – x – 6 = 0. Câu 110: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Trà Vinh ). ; Đề 19. 1) Rút gọn biểu thức : A = 2045380 . 3x + 4y 5 2) Giải hệ phương trình : . 6x + 7y 8 3) Giải phương trình : x2 + x – 12 = 0. Câu 111: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Hậu Giang ). ; Đề 20. 48236 1) Rút gọn biểu thức : A = . 223 2) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 5x2 + 13x2 – 6 = 0. b) x4 + 2x2 – 15 = 0. Trang 19
20. 3 x - 4 y 1 7 c) . 5 x + 2y 1 1 Câu 112: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; An Giang ). ; Đề 21. Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : x a) 3x 3 3 b) x2 + 6x – 5 = 0. 2x +y22 c) . 22xy222 Câu 113: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 ; Bạc Liêu ). ; Đề 22. 1) Rút gọn biểu thức : a) A = 4 5 2 2 0 3527 2 b) B = 312 . 35 2 x - y 4 2) Giải hệ phương trình : . x y 5 Câu 114: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 ; Hà Nội ). ; Đề 23. x1 3x5 1) Cho biểu thức A = và B = với x 0 ;x 1 . x2 x1 x1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4. 2 b) Chứng minh : B = . x1 c) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P = 2.A.B + x đạt giá trị nhỏ nhất. 3 2x +5 y1 2) (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : 1 4x3 y1 3) Giải phương trình (0,5 điểm) : x3x2x1 2 . Câu 115: (Tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 ; Hà Nội ). ; Đề 24. Trang 20
21. Trang 21