Tài liệu Vật lý 12 - Trần Văn Hậu

Nội dung text: Tài liệu Vật lý 12 - Trần Văn Hậu

1. Tài liệu luyện thi THPT QG Mục lục Chủ đề 1. DAO ĐỘNG CƠ 6 I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính: 6 II. Các dạng bài toán thường gặp: 10 Dạng 1. Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng 10 Dạng 2. Bài toán liên quan đến thời gian 29 Dạng 3. Bài toán liên quan đến quãng đường 44 Dạng 4. Bài toán liên quan đến vừa thời gian vừa quãng đường 53 Dạng 5. Bài toán liên quan đến chứng minh hệ dao động điều hòa 58 Chủ đề 2. CON LẮC LÒ XO 58 I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính 58 II. Các dạng bài toán thường gặp: 62 Dạng 1. Bài toán liên quan đến công thức tính ω , f, T, m, k 62 Dạng 2. Bài toán liên quan đến cơ năng, thế năng, động năng 64 Dạng 3. Bài toán liên quan đến cắt ghép lò xo 71 Dạng 4. Bài toán liên quan đến chiều dài của lò xo và thời gian lò xo nén, dãn 74 Dạng 5. Bài toán liên quan đến lực đàn hồi lực kéo về 81 481.600 . Dạng 6. Bài toán liên quan đến sợi dây trong cơ hệ 85 Dạng 7. Bài toán liên quan đến kích thích dao động 87 Dạng 8. Bài toán liên quan đến hai vật 92 Chủ đề 3: CON LẮC ĐƠN 101 I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính 101 II. Các dạng bài toán thường gặp: 107 Dạng 1. Bài toán liên quan đến công thức tính ω, f, T 1070942 Zalo: Dạng 2. Bài toán liên quan đến năng lượng dao động 110 Dạng 3. Bài toán liên quan đến vận tốc của vật, lực căng sợi dây, gia tốc 113 Dạng 4. bài toán liên quan đến va chạm con lắc đơn 118 Dạng 5. Bài toán liên quan đến thay đổi chu kì 120 Dạng 6. Bài toán liên quan đến dao động con lắc đơn có thêm trường lực 125 Dạng 7. Bài toán liên quan đến hệ con lắc và chuyển động của vật sau khi dây đứt 133 Chủ đề 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG 136 I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính 136 II. Các dạng bài toán thường gặp 141 Dạng 1. Bài toán liên quan đến hiện tượng cộng hưởng 141 Dạng 2. Bài toán liên quan đến dao động tắt dần của con lắc lò xo 143 Khảo sát chi tiết 147 Dạng 3. Bài toán liên quan đến dao động tắt dần của con lắc đơn 156 Chủ đề 5: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 158 I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính 158 II. Các dạng bài toán thường gặp: 162 Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 2
2. Tài liệu luyện thi THPT QG Dạng 1. Bài toán thuận trong tổng hợp dao động điều hòa 162 Dạng 2. Bài toán ngược và “biến tướng” trong tổng hợp dao động điều hòa 169 Chủ đề 6: HIỆN TƯỢNG SÓNG CƠ HỌC 180 I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính 180 II. Các dạng bài toán thường gặp: 184 Dạng 1. Bài toán liên quan đến sự truyền sóng 184 Dạng 2. Bài toán liên quan đến phương trình sóng 192 Chủ đề 7: SÓNG DỪNG 199 I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính 199 II. Các dạng bài toán thường gặp: 202 Dạng 1. Bài toán liên quan đến điều kiện sóng dừng trên dây 202 Dạng 2. Bài toán liên quan đến biểu thức sóng dừng 210 Đáp án 217 Chủ đề 8: GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC 217 Bài tập vận dụng 217 Dạng 1: Bài toán liên quan đến vị trí cực đại cực tiểu 224 Dạng 2. Bài toán liên quan đến phương trình sóng tổng hợp 231 481.600 . Chủ đề 9: SÓNG ÂM 237 Dạng 1. Các bài toán liên quan đến các đặc tính vật lý của âm 237 Dạng 2. Các bài toán liên quan đến nguồn nhạc âm 242 Chủ đề 10: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 244 I. Các câu trắc nghiệm định tính 244 II. Các dạng bài toán thường gặp: 246 Dạng 1. Bài toán liên quan đến đại cương về dòng điện xoay chiều 2460942 Zalo: Dạng 2. Bài toán liên quan đến thời gian 250 Dạng 3. Bài toán liên quan đến điện lượng. Giá trị hiệu dụng 255 Chủ đề 11: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ R HOẶC CHỈ C HOẶC CHỈ L 258 I. Các câu trắc nghiệm định tính 258 II. Các dạng bài toán thường gặp: 261 Dạng 1. Bài toán liên quan đến định luật ôm và giá trị tức thời 261 Dạng 2. Bài toán liên quan đến biểu thức điện áp và dòng điện 265 Chủ đề 12: MẠCH R, L, C NỐI TIẾP 269 I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính 269 II. Các dạng bài toán thường gặp 279 Dạng 1: Bài toán liên quan đến tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng, biểu thức dòng điện và điện áp 279 Dạng 2. Bài toán liên quan đến biểu diễn phức 289 Dạng 3. Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện và điều kiện lệch pha 295 Dạng 4. Bài toán liên quan đến công suất và hệ số công suất 302 Dạng 5: Bài toán liên quan đến giản đồ vecto 312 Dạng 6. Bài toán liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch, hộp kín, giá trị tức thời. 324 Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 3
3. Tài liệu luyện thi THPT QG Dạng 7. Bài toán liên quan đến cực trị 338 Bài tập vận dụng 344 Dạng 8. L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng. 351 Dạng 9. Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng UL và UC. 355 Chủ đề 13. Máy điện 358 Bài tập vận dụng 358 Dạng 1: Bài toán liên quan đến máy phát điện xoay chiều 3 pha 367 Dạng 2. Bài toán liên quan đến động cơ điện 372 Dạng 3. Bài toán liên quan đến máy biến áp 375 Dạng 4. Bài toán liên quan đến truyền tải điện 383 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 399 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC THAM SỐ CỦA MẠCH LC 399 Bài tập vận dụng 399 Đáp án 404 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH LC. LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC 404 Bài tập vận dụng 404 Đáp án 408 481.600 . Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC THAY ĐỔI CẤU TRÚC 409 Bài tập vận dụng 409 Đáp án 412 Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH LC CÓ ĐIỆN TRỞ 413 Bài tập vận dụng 413 Đáp án 414 SÓNG ĐIỆN TỪ 4140942 Zalo: Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ LAN TRUYỀN ĐIỆN TỪ TRƯỜNG 414 Bài tập vận dụng 414 Đáp án 419 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH THU SÓNG 420 Bài tập vận dụng 420 Đáp án 424 SÓNG ÁNH SÁNG 425 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC 425 Bài tập vận dụng 425 Đáp án 429 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÁN SẮC 430 Bài tập vận dụng 430 Đáp án 432 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC 432 Bài tập vận dụng 432 Đáp án 437 Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 4
4. Tài liệu luyện thi THPT QG Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG HỖN HỢP 438 Bài tập vận dụng 438 Đáp án 444 Dạng 5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA I-ÂNG THAY ĐỔI CẤU TRÚC 445 Bài tập vận dụng 445 Đáp án 449 Dạng 6. QUANG PHỔ. CÁC TIA 450 Bài tập vận dụng 450 Đáp án 454 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 455 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN 455 Bài tập vận dụng 455 Đáp án 467 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG 469 Bài tập vận dụng 469 Đáp án 474 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN DỤNG CÁC TIÊN ĐỀ BO CHO NGUYÊN TỬ HIDRO 475 481.600 . Bài tập vận dụng 475 Đáp án 478 Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIA X. 479 Bài tập vận dụng 479 Đáp án 481 Dạng 5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ PHÁT QUANG VÀ LASER 481 Bài tập vận dụng 4810942 Zalo: Đáp án 483 HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 483 Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN 483 Bài tập vận dụng 483 Đáp án 485 Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 485 Bài tập vận dụng 485 Đáp án 486 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN 486 Bài tập vận dụng 486 Đáp án 488 Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TỎA, THU 489 Bài tập vận dụng 489 Đáp án 490 Dạng 5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHẢN ỨNG HẠT NHÂN KÍCH THÍCH 491 Bài tập vận dụng 491 Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 5
5. Tài liệu luyện thi THPT QG Đáp án 494 Dạng 6. PHÓNG XẠ. PHÂN HẠCH. NHIỆT HẠCH 494 Bài tập vận dụng 494 Đáp án 499 Dạng 7. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ỨNG DỤNG CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ 500 Bài tập vận dụng 500 Đáp án 504 Dạng 8. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG PHÓNG XẠ, NĂNG LƯỢNG PHÂN HẠCH, NĂNG LƯỢNG NHIỆT HẠCH. 505 Bài tập vận dụng 505 Đáp án 509 1. Bộ 45 đề mức 7 năm 2019: 2. Bộ ôn cấp tốc lí 12: 3. Bộ tài liệu luyện thi Quốc Gia: 481.600 4. Bộ câu hỏi lý thuyết từ các đề 2018: . 5. Bộ 550 câu đồ thị 11 + 12: 6. Trắc nghiệm lí 12 – Có chia mức độ nhận thức: 7. Bộ 45 đề của HDBM Đồng Tháp: Chủ đề 1. DAO ĐỘNG CƠ I. Các câu hỏi trắc nghiệm định tính: 0942 Zalo: Loại câu hỏi 1 phương án lựa chọn Câu 1:Li độ của vật dao động điều hòa (với biên độ A, với tần số góc ω ) có giá trị cực tiểu là A. – A B. + A C. 0. D. -ωA Câu 2:Li độ của vật dao động điều hòa (với biên độ A, với tần số góc ω ) có giá trị cực đại là A. –A B. +A C. 0. D. -ωA Câu 3:Độ lớn li độ của vật dao động điều hòa (với biên độ A, với tần số góc ω ) có giá trị cực tiểu là A. –A B. + A C. 0. D. -ωA Câu 4:Độ lớn li độ của vật dao động điều hòa (với biên độ A, với tần số góc ω ) có giá trị cực đại là A. –A B. + A C. 0. D. -ωA Câu 5:Vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực tiểu khi A. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Vật đến vị trí biên. C. Lực kéo về triệt tiêu. D. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Câu 6:Vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại khi A. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Vật đến vị trí biên. C. Lực kéo về triệt tiêu. D. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 6
6. Tài liệu luyện thi THPT QG Câu 7:Tốc độ (độ lớn của vận tốc) của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại khi A. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Vật đến vị trí biên. C. Lực kéo về triệt tiêu. D. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Câu 8:Tốc độ (độ lớn của vận tốc) của vật dao động điều hòa có giá trị cực tiểu khi A. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Vật đến vị trí biên. C. Lực kéo về triệt tiêu. D. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Câu 9:Gia tốc của vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực tiểu khi A. Vật đến vị trí biên âm x = - A B. Vật đến vị trí biên dương x = +A C. Động lượng của vật cực tiểu. D. Động lượng của vật cực đại. Câu 10:Gia tốc của vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực đại khi A. Vật đến vị trí biên âm x = - A B. Vật đến vị trí biên dương x = + A C. Động lượng của vật cực tiểu. D. Động lượng của vật cực đại. Câu 11:Độ lớn gia tốc của vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực tiểu khi A. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Vật đến vị trí biên. C. Lực kéo về triệt tiêu. D. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Câu 12:Độ lớn gia tốc của vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực đại khi 481.600 A. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Vật đến vị trí biên. . C. Lực kéo về triệt tiêu. D. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Câu 13:(TN-2007) Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = Acos(ωt+ φ). Vận tốc của vật có biểu thức là A. v = ωAcos(ωt + φ). B. v = −ωAsin(ωt + φ). C. v = −Asin(ωt + φ). D. v = ωAsin(ωt + φ). Câu 14:Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng 0 khi A. lực kéo về có độ lớn cực đại. B. li độ cực tiểu. 0942 Zalo: C. vận tốc cực đại và cực tiểu. D. vận tốc bằng không. Câu 15:Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi như những hàm cosin của thời gian A. Có cùng biên độ. B. Có cùng pha. C. Có cùng tần số góc. D. Có cùng pha ban đầu. Câu 16:Trong dao động điều hoà, mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc là: A. Vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. Vận tốc và gia tốc luôn trái chiều. C. Gia tốc và li độ luôn trái dấu. D. Gia tốc và li độ luôn cùng dấu. Câu 17:Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi A. cùng pha với gia tốc. B. ngược pha với gia tốc. C. sớm pha π/2 so với li độ. D. trễ pha π/2 so với li độ. Câu 18:Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. sớm pha π/4 so với li độ. B. ngược pha với li độ. C. sớm pha π/2 so với li độ. D. trễ pha π/2 so với li độ. Câu 19:Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là: Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 7
7. Tài liệu luyện thi THPT QG A. Đoạn thẳng. B. Đường elíp. C. Đường thẳng. D. Đường tròn. Câu 20:Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là: A. Đường hipebol B. Đường elíp C. Đường parabol D. Đường tròn Câu 21:Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là SAI. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì A. vật lại trở về vị trí ban đầu. B. vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu. C. động năng của vật lại trở về giá trị ban đầu. D. biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu. Câu 22:Chọn câu SAI khi nói về chất điểm dao động điều hoà: A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều. B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại. C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại. D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không. Câu 23: Khi chất điểm A. qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại. B. qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu. C. đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại. D. đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm. 481.600 Câu 24:Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi: . A. Li độ có độ lớn cực đại. B. Gia tốc có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng không. D. Pha cực đại. Câu 25:Trong dao động điều hoà, giá trị gia tốc của vật: A. Tăng khi giá trị vận tốc tăng. B. Không thay đổi. C. Giảm khi giá trị vận tốc tăng. 0942 Zalo: D. Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật. Câu 26:Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng. Vị trí nào của vật trên quỹ đạo thì véc tơ gia tốc đổi chiều? A. Tại hai điểm biên của quỹ đạo. B. Tại vị trí vận tốc bằng không. C. Vị trí cân bằng. D. Tại vị trí lực tác dụng lên vật đạt cực đại. Câu 27:(CĐ-2010) Khi một vật dao động điều hòa thì A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Câu 28:Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc cực đại của một vật dao động điều hoà vào biên độ dao động của vật là A. đường elip. B. đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ. C. đường parabol. D. đường sin. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 8
8. Tài liệu luyện thi THPT QG Câu 29:Chọn phát biểu sai. Trong dao động điều hòa của một vật A. Li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và vuông pha với nhau. B. Li độ và lực kéo về luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau. C. Véc tơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng. D. Véc tơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 30:Dao động điều hòa của con lắc lò xo đổi chiều khi hợp lực tác dụng A. bằng không. B. có độ lớn cực đại. C. có độ lớn cực tiểu. D. đổi chiều. Câu 31:Phát biểu nào sau đây sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang trên mặt sàn không ma sát? Chuyển động của vật là A. dao động điều hòa. B. chuyển động tuần hoàn. C. chuyển động thẳng. D. chuyển động biến đổi đều. Câu 32:(ĐH-2012) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có A. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc. B. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. C. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. 481.600 Câu 33:Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau. . Tại thời điểm t = T/2 vật có vận tốc và gia tốc là: A. v = 0 ; a = ω 2A B. v = 0; a = 0 C. v = -ω A; a = ω 2A D. v = - ω A ; a = 0 Câu 34:Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau. Tại thời điểm t = 3T/4 vật có vận tốc và gia tốc là A. v = 0; a = ω2A B. v = 0; a = 0 0942 Zalo: C. v = - ωA; a = ω2A D. v = -ωA; a = 0 Câu 35: Đồ thị của một vật dao động điều hòa (x = Asin(ωt + φ)) có dạng như hình 1. Biên độ và pha ban đầu lần lượt là A. 4 cm; 0 rad B. -4 cm; - πrad C. 4 cm; πrad D. -4 cm; 0 rad Câu 36: Đồ thị của một vật dao động điều hòa (x = Asin(ωt + φ)) có dạng như hình 2. Biên độ và pha ban đầu lần lượt là A. 2 cm; π/4 rad B. 4 cm; π/6 rad C. 4 cm; π/4 rad D. 4 cm; 3π/4 rad Câu 37:Chọn hai câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà: A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều. B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm cực đại. C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại. D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 9
9. Tài liệu luyện thi THPT QG Câu 38:Chọn hai phương án đúng. Khi một vật dao động điều hòa thì vectơ vận tốc A. luôn đổi chiều khi đi qua gốc tọa độ. B. luôn cùng chiều với chiều chuyển động. C. luôn đổi chiều khi vật chuyển động đến vị trí biên. D. luôn ngược chiều với vectơ gia tốc. Câu 39:Chọn hai phát biểu sai. Trong dao động điều hòa của một vật A. Li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau. B. Li độ và lực kéo về luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau. C. Véc tơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng. D. Véc tơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 40:Các phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hoà của chất điểm? A. Biên độ dao động của chất điểm là đại lượng không đổi. B. Động năng của chất điểm biến đổi tuần hoàn theo thời gian. C. Tốc độ của chất điểm tỉ lệ thuận với li độ của nó. D. Độ lớn của hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ nghịch với li độ của chất điểm. Câu 41.Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với biên độ A, với chu kì 481.600 T. Chọn các phương án SAI. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian . A. T/4 kể từ khi vật ở vị trí cân bằng là A B. T/4 kể từ khi vật ở vị trí mà tốc độ dao động triệt tiêu là A C. T/2 là 2A khi và chỉ khi vật ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. D. T/4 không thể lớn hơn A Câu 42.Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì: A. Thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. 0942 Zalo: B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. Khi vật ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật bằng 0. Câu 43.Các phát biểu nào sau đây không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hoà A. luôn hướng về vị trí cân bằng. B. có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật. C. luôn ngược pha với vận tốc của vật. D. có giá trị nhỏ nhất khi vật đổi chiều chuyển động. Câu 44.Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc. C. sớm pha π/2 so với vận tốc. D. trễ pha π/2 so với vận tốc. II. Các dạng bài toán thường gặp: Dạng 1. Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng 1. Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình: a. Các phương trình phụ thuộc thời gian Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 10
10. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 1: Dưới tác dụng của một lực F = -0,8sin5t (N) (với t đo bằng giây) vật có khối lượng 400 g dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật là A. 18 cm. B. 8 cm. C. 32 cm. D. 30 cm. Bài 2: Vật dao động cho bởi phương trình: x = sin2(πt + π/2) - cos2(πt + π/2) (cm), t đo bằng giây. Hỏi vật có dao động điều hoà không? nếu có tính chu kì dao động. A. không. B. có, T = 0,5 s. C. có, T = 1 s. D. có, T = 1,5 s. Bài 3: Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hoà có dạng a = 20πsin(4πt – π/2), với a đo bằng cm/s2 và t đo bằng s. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Vận tốc của vật dao động lúc t = 0,0625 s là -2,5√2 cm/s. B. Li độ dao động cực đại là 5 cm. C. chu kì dao động là 1 s. D. tốc độ cực đại là 20πcm/s. Bài 4: Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hoà có dạng a = 8cos(20t – π/2), với a đo bằng m/s2 và t đo bằng s. Phương trình dao động của vật là A. x = 0,02cos(20t + π/2) (cm). B. x = 2cos(20t + π/2) (cm). C. x = 2cos(20t - π/2) (cm). D. x = 4cos(20t + π/2) (cm). 481.600 . Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = Acos(ωt + π) cm. Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5 s. Sau khoảng thời gian t = 0,625 s kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm đang ở vị trí có li độ A. x = 0. B. x = 0,5A√3 cm. C. x = 0,5A√2 cm. D. x = 0,5A cm. Bài 6: Một vật dao động điều hoà phải mất 0,025 (s) để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không và hai điểm đó cách nhau 10 (cm). Zalo: 0942 Zalo: A. Chu kì dao động là 0,025 (s). B. Tần số dao động là 20 (Hz). C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Tốc độ cực đại là 2 m/s. Bài 7: Một vật dao động điều hoà phải mất 0,025 (s) để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0, hai điểm cách nhau 10 (cm). Chọn phương án đúng A. Chu kì dao động là 0,025 (s). B. Tần số dao động là 10 (Hz). C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Vận tốc cực đại của vật là 2π(m/s). Bài 8: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = Asinωt (cm). Sau khi bắt đầu dao động 1/8 chu kì vật có li độ 2√2 cm. Sau 1/4 chu kì từ lúc bắt đầu dao động vật có li độ là A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 2√3 cm. Bài 9: Li độ của vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + φ). Nếu vận tốc cực đại là vmax = 2 2 8π(cm/s) và gia tốc cực đại amax = 16π (cm/s ) thì A. A = 3 (cm). B. A = 4 (cm). C. A = 5 (cm). D. A = 8 (cm). Bài 10: Một chất điểm khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa một đoạn thẳng dài 4 cm với tần số 5 Hz. Tại thời điểm t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quỹ đạo. Hợp lực tác dụng vào chất điểm lúc t = 0,95 s có độ lớn Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 11
11. Tài liệu luyện thi THPT QG A. 0,2 N. B. 0,1 N. C. 0 N. D. 0,15 N. Bài 11: Một vật dao động điều hòa có dạng hàm cos với biên độ bằng 6 cm. Vận tốc vật khi pha dao động là π/6 là -60 cm/s. Chu kì của dao động này là A. 0,314 s. B. 3,18 s. C. 0,543 s. D. 20 s. Bài 12: Phương trình dao động của vật dao động điều hòa: x = Acos(ωt + π/2) cm gốc thời gian đã chọn là lúc vật A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. ở vị trí biên dương. C. đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương. D. ở biên âm. Bài 13: Một dao động điều hoà có phương trình x = -5cos(5πt - π/2) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là A. 5 cm; -π/2. B. 5 cm; π/2. C. 5 cm; π. D. -5 cm; 0. Bài 14: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/2) (cm). Gốc thời gian được chọn vào lúc A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. ở vị trí biên dương. C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. D. ở biên âm. Bài 15: Trong các phương trình sau, phương trình nào mô tả chuyển động của vật dao động điều hoà? 481.600 . A. x = 5cos(10t + π).sin( - 10t) cm B. x = 5tcos(10t + ) cm 3 2 5 C. x = sin(10t - π) cm D. x = 2cos10.sin(10t - ) cm. 푡 2 Bài 16: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(πt + π/4) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. chu kì dao động là 4 s. B. độ dài quỹ đạo là 8 cm. 0942 Zalo: C. lúc t = 0 , chất điểm chuyển động theo chiều âm. D. khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn 8 cm. Bài 17: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hoà của chất điểm? A. Biên độ dao động của chất điểm là đại lượng không đổi. B. Động năng của chất điểm biến đổi tuần hoàn theo thời gian. C. Tốc độ của chất điểm tỉ lệ thuận với li độ của nó. D. Độ lớn của hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ thuận với li độ của chất điểm. Bài 18: Phát biểu nào sau đây không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hoà A. luôn hướng về vị trí cân bằng. B. có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật. C. luôn ngược pha với li độ của vật. D. có giá trị nhỏ nhất khi vật đổi chiều chuyển động. Bài 19: Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi A. li độ có độ lớn cực đại. B. li độ bằng không. C. gia tốc có độ lớn cực đại. D. pha cực đại. Bài 20: Trong dao động điều hòa, những đại lượng biến thiên theo thời gian cùng tần số với vận tốc là A. li độ, gia tốc và lực phục hồi. B. động năng, thế năng và lực phục hồi. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 12
12. Tài liệu luyện thi THPT QG C. li độ, gia tốc và động năng. D. li độ, động năng và thế năng. Bài 21: Trong chuyển động dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng sau đây là không thay đổi theo thời gian? A. vận tốc, lực, năng lượng toàn phần. B. gia tốc, chu kỳ, lực. C. biên độ, tần số, năng lượng toàn phần. D. biên độ, tần số, gia tốc. Bài 22: Tìm kết luận sai khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm trên một đoạn thẳng nào đó. A. Trong mỗi chu kì dao động thì thời gian tốc độ của vật giảm dần bằng một nửa chu kì dao động. B. Lực hồi phục (hợp lực tác dụng vào vật) có độ lớn tăng dần kho tốc độ của vật giảm dần. C. Trong một chu kì dao động có 2 lần động năng bằng một nửa cơ năng dao động. D. Tốc độ của vật giảm dần khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra phía biên. Bài 23: Một chất điểm có khối lượng 100 g chuyển động trên trục Ox dưới tác dụng của lực F = -2,5x (x là tọa độ của vật đo bằng m, F đo bằng N). Kết luận nào sau đây là sai? A. Vật này dao động điều hòa. B. Gia tốc của vật đổi chiều khi vật có tọa độ x = A (A là biên độ dao động). C. Gia tốc của vật a = -25x (m/s2). D. Khi vận tốc của vật có giá trị bé nhất, vật đi qua vị trí cân bằng. 481.600 . Đáp án A B C D A B C D Bài 1 x Bài 2 x Bài 3 x Bài 4 x Bài 5 x Bài 6 x 0942 Zalo: Bài 7 x Bài 8 x Bài 9 x Bài 10 x Bài 11 x Bài 12 x Bài 13 x Bài 14 x Bài 15 x Bài 16 x Bài 17 x Bài 18 x Bài 19 x Bài 20 x Bài 21 x Bài 22 x Bài 23 x b. Các phương trình độc lập với thời gian Bài 1: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2 (kg), dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có li độ 3 cm thì nó có vận tốc 15√3 (cm/s). Xác định biên độ. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 13
13. Tài liệu luyện thi THPT QG A. 5 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 10 cm. Bài 2: (ĐH-2008) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2√3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16 cm. B. 4 cm. C. 4√3 cm. D. 10√3 cm. Bài 3: Một vật dao động điều hoà, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn 20π(cm/s) và gia tốc cực đại của vật là 200π2 (cm/s2). Tính biên độ dao động. A. 2 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 4 cm. Bài 4: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x quanh gốc tọa độ với phương trình x = Acos(4πt + φ) với t tính bằng s. Khi pha dao động là πthì gia tốc của vật là 8 (m/s2). Lấy π2 = 10. Tính biên độ dao động. A. 5 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 4 cm. Bài 5: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khi vật có li độ 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là: A. 3 Hz. B. 1 Hz. C. 4,6 Hz. D. 1,2 Hz. Bài 6: Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì có vận tốc 16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: 481.600 . A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s Bài 7: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -400π2x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là A. 20. B. 10. C. 40. D. 5. Bài 8 : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,25 (kg) và một lò xo nhẹ có độ cứng 100π2 (N/m), dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp độ lớn vận tốc của vật cực đại là Zalo: 0942 Zalo: A. 0,1 (s). B. 0,05 (s). C. 0,025 (s). D. 0,075 (s). Bài 9 : Một dao động điều hoà, khi vật có li độ 3 cm thì tốc độ của nó là 15√3 cm/s, và khi vật có li độ 3√2 cm thì tốc độ 15√2 cm/s. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là A. 20 (cm/s). B. 25 (cm/s). C. 50 (cm/s). D. 30 (cm/s). Bài 10 : Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1 = 2 (cm) thì vận tốc v1 = 4π√3 (cm/s), khi có li độ x2 = 2√2 (cm) thì có vận tốc v2 = 4π√2 (cm/s). Biên độ và tần số dao động của vật là A. 8 cm và 2 Hz. B. 4 cm và 1 Hz. C. 4√2 cm và 2 Hz. D. 4√2 cm và 1 Hz. Bài 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Bài 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2,5cos10πt (cm) (với t đo bằng giây). Tốc độ trung bình của chuyển động trong một chu kì là A. 50 cm/s. B. 25 cm/s. C. 0. D. 15 cm/s. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 14
14. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 13: (ĐH-2009) Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π= 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s. B. 10 cm/s. C. 0. D. 15 cm/s. Bài 14: Gọi M là trung điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Nếu gia tốc tại A và B lần lượt là -2 cm/s2 và 6 cm/s2 thì gia tốc tại M là A. 2 cm/s2. B. 1 cm/s2. C. 4 cm/s2. D. 3 cm/s2. Bài 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4√2cos(25t) cm (t đo bằng s). Vào thời điểm t = π/100 (s) vận tốc của vật là A. 25 cm/s. B. 100 cm/s. C. 50 cm/s. D. -100 (cm/s). Bài 16: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ - 2 (cm) thì có vận tốc -π√2 (cm/s) và gia tốc π2√2 (cm/s2). Tốc độ cực đại của vật là A. 2πcm/s. B. 20πrad/s. C. 2 cm/s. D. 2π√2 cm/s. Bài 17: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 6cos(4t - π/2) với x tính bằng cm, t tính bằng s. Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là A. 1,5 cm/s2. B. 144 cm/s2. C. 96 cm/s2. D. 24 cm/s2. Bài 18: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 6cos(4t - π/2) với x tính481.600 . bằng cm, t tính bằng ms. Tốc độ của vật có giá trị lớn nhất là A. 1,5 cm/s. B. 144 cm/s. C. 24 cm/s. D. 240 m/s. Bài 19: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax. Khi li độ x = ±A/3 tốc độ của vật bằng A. vmax. B. 2vmax√2 /3. C. √3vmax/2. D. vmax/√2. Bài 20: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax. Khi tốc độ của vật bằng một Zalo: 0942 Zalo: phần ba tốc độ cực đại thì li độ thỏa mãn A. |x| = A/4. B. |x| = A/2. C. |x| = 2A√2/3. D. |x| = A/√2. Bài 21: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax. Khi li độ x = ±A/2 tốc độ của vật bằng A. vmax. B. vmax/2. C. √3vmax/2. D. vmax/√2. Bài 22: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax. Khi tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại thì li độ thỏa mãn A. |x| = A/4. B. |x| = A/2. C. |x| = A√3/2. D. |x| = A/√2. Bài 23: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax. Khi tốc độ của vật bằng vmax/ 2 thì li độ thỏa mãn A. |x| = A/4. B. |x| = A/2. C. |x| = A√3/2. D. |x| = A/√2. Bài 24: Con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 0,25 s. Khối lượng của vật là m = 250 g (lấy π2 = 10). Độ cứng của lò xo là A. 80 N/m. B. 100 N/m. C. 120 N/m. D. 160 N/m. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 15
15. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 25: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang, cứ mỗi giây thực hiện được 4 dao động toàn phần. Khối lượng vật nặng của con lắc là m = 250 g (lấy π2 = 10). Động năng cực đại của vật là 0,288 J. Quỹ đạo dao động của vật là một đoạn thẳng dài A. 6 cm. B. 10 cm. C. 5 cm. D. 12 cm. Bài 26: Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà với chu kì là 2 s. Tại vị trí biên, gia tốc của vật có độ lớn là 80 cm/s2. Cho π2 = 10. Cơ năng dao động của vật là A. 3,2 mJ. B. 0,32 mJ. C. 0,32 J. D. 3,2 J. Bài 27: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8 cm, cứ mỗi phút chất điểm thực hiện được 40 dao động toàn phần. Tốc độ cực đại của chất điểm là A. 33,5 cm/s. B. 1,91 cm/s. C. 320 cm/s. D. 50 cm/s. Bài 28: Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động. Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại là 20π(cm/s). Khi động năng của vật gấp 3 lần thế năng thì nó ở cách vị trí cân bằng một đoạn A. 2,9 cm. B. 4,33 cm. C. 2,5 cm. D. 3,53 cm. Bài 29: Vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm, tần số f = 4 Hz. Khi vật có li độ x = 3 cm thì vận tốc của nó có độ lớn là 481.600 A. 2πcm/s. B. 16πcm/s. C. 32πcm/s. D. 64πcm/s. . Bài 30: Một vật nhỏ khối lượng m = 200 g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 16 m/s2 và cơ năng bằng 64 mJ. Độ cứng lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lượt là A. 40 N/m; 1,6 m/s. B. 40 N/m; 16 m/s. C. 80 N/m; 8 m/s. D. 80 N/m; 80 m/s. Bài 31: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng E. Khi vật có li độ x = 2A/3 thì động năng của vật là 0942 Zalo: A. E/9. B. 4E/9. C. 5E/9. D. E/3. Bài 32: Một vật có khối lượng m = 1 kg được treo vào đầu của lò xo có độ cứng là k = 100 N/m. Biết vật xuống thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng 10 cm rồi truyền cho vật một vận tốc 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Tính động năng cực đại của vật trong quá trình dao động điều hòa? A. 1 J. B. 2,5 J. C. 1,5 J. D. 0,5 J. Bài 33: Động lượng và gia tốc của vật nặng 1 kg dao động điều hoà tại các thời điểm t1, t2 có giá trị tương ứng 2 2 là p1 = 0,12 kgm/s, p2 = 0,16 kgm/s, a1 = 0,64 m/s , a2 = 0,48 m/s . Biên độ và tần số góc dao động của con lắc là: A. A = 5 cm, ω = 4 rad/s. B. A = 3 cm, ω = 6 rad/s. C. A = 4 cm, ω = 5 rad/s. D. A = 6 cm, ω = 3 rad/s. Bài 34: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang với biên độ 12cm. Khi động năng của vật gấp 3 lần thế năng của lò xo, vật có li độ A. ±3 cm. B. ±6 cm. C. ±9 cm. D. ±6√2 cm. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 16
16. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 35: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x = 6cos(20t + φ) (cm), trong đó t được tính bằng giây. Khi chất điểm có li độ 2 cm thì tốc độ của nó là A. 80√2 m/s. B. 0,8√2 m/s. C. 40√2 cm/s. D. 80 cm/s. Bài 36: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2 s biên độ 10 cm và có động năng cực đại là 0,5 J. Tìm kết luận sai? A. Động năng của vật tăng dần khi vật tiến về vị trí cân bằng. B. Trong mỗi chu kì dao động có 2 lần vật đạt động năng bằng 0,5 J. C. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì 0,1s. D. Khi vật đi qua vị trí có li độ bằng 5 cm thì động năng của vật bằng một nửa động năng cực đại. Bài 37: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2√3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16 cm. B. 4 cm. C. 4√3 cm. D. 10√3 cm. Bài 38: Một chất điểm khối lượng 750 g dao động điều hoà với biên độ 4 cm, chu kì 2 s (lấy π2 = 10). Năng lượng dao động của vật là A. 12 J. B. 6 J. C. 12 mJ. D. 6 mJ. 481.600 . Bài 39: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa với cơ năng E = 32 mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 40√3 cm/ss và gia tốc a = –8 m/s2. Biên độ dao động là A. 3 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 6 cm. Bài 40: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 200 g dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 40 cm/s và 4√15 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là Zalo: 0942 Zalo: A. 8 cm. B. 16 cm. C. 20 cm. D. 4 cm. Bài 41: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 50 cm/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 5 cm. B. 5√2 cm. C. 6 cm. D. 10√2 cm. Bài 42: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2√3 m/s2 . Biên độ dao động của viên bi là A. 8 cm. B. 4 cm. C. 4√3 cm. D. 10√3 cm. Bài 43: Cho một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 5cos(20t + π/6) cm. Tại vị trí mà thế năng lớn gấp ba lần động năng thì tốc độ của vật bằng : A. 100 cm/s. B. 75 cm/s. C. 50√2 cm/s. D. 50 cm/s. Bài 44: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m = 400 g, lấy π2 = 10. Động năng cực đại của vật là A. 0,1204 J. B. 0,2048 J. C. 2,408 J. D. 1,204 J. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 17
17. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 45: Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng là m = 100 g, dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos(10√5t) cm. Lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật khi có li độ x = 2 cm là A. 0,01 J. B. 0,02 J. C. 0,03 J. D. 0,04 J. Bài 46: Một chất điểm khối lượng 100 g dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 4cos4t cm. Khi chất điểm chuyển động qua vị trí x = 2 cm, động năng của nó là A. 0,32 mJ. B. 0,96 mJ. C. 1,28 mJ. D. 0,64 mJ. Bài 47: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, vật nặng có khối lượng 500 g, dao động điều hoà với chu kì T = 0,445 s. Cơ năng của con lắc là 0,08 J. Lấy π= 3,14. Biên độ dao động của con lắc là A. 3 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 6 cm. Bài 48: Vật dao động điều hòa, khi vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa thế năng và động năng là: A. 2. B. 3. C. 1/2. D. 1/3. Bài 49: Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động. Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại là 20π(cm/s). Khi động năng của vật gấp 3 lần thế năng thì nó ở cách vị trí cân bằng một đoạn A. 2,9 cm. B. 4,33 cm. C. 2,5 cm. D. 3,53 cm. 481.600 . Đáp án A B C D A B C D Bài 1 x Bài 25 x Bài 2 x Bài 26 x Bài 3 x Bài 27 x Bài 4 x Bài 28 x Zalo: 0942 Zalo: Bài 5 x Bài 29 x Bài 6 x Bài 30 x Bài 7 x Bài 31 x Bài 8 x Bài 32 x Bài 9 x Bài 33 x Bài 10 x Bài 34 x Bài 11 x Bài 35 x Bài 12 x Bài 36 x Bài 13 x Bài 37 x Bài14 x Bài 38 x Bài 15 x Bài 39 x Bài 16 x Bài 40 x Bài 17 x Bài 41 x Bài 18 x Bài 42 x Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 18
18. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 19 x Bài 43 x Bài 20 x Bài 44 x Bài 21 x Bài 45 x Bài 22 x Bài 46 x Bài 23 x Bài 47 x Bài 24 x Bài 48 x Bài 49 x c. Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác Bài 1: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10 cm với tốc độ 100 cm/s. Hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với tần số góc A. 10 (rad/s). B. 20 (rad/s). C. 5 (rad/s). D. 100 (rad/s). Bài 2: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 5 cm với tốc độ v. Hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với tần số góc 20 (rad/s). Giá trị v là A. 10 (cm/s). B. 20 (cm/s). C. 50 (cm/s). D. 100 (cm/s). Bài 3: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O với tốc độ 50 (cm/s). Hình chiếu của 481.600 M . trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với tần số góc 20 (rad/s) và biên độ là A. 10 (cm). B. 2,5 (cm). C. 50 (cm). D. 5 (cm). Bài 4: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10 cm với tốc độ 100 cm/s. Gọi P là hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn 5√3 (cm) nó có tốc độ là A. 10 (cm/s). B. 20 (cm/s). C. 50 (cm/s). D. 100 (cm/s). Zalo: 0942 Zalo: Bài 5: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10 cm với tốc độ 100 cm/s. Gọi P là hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn b nó có tốc độ là 50√3 (cm/s). Giá trị b là A. 10 (cm). B. 2,5 (cm). C. 50 (cm). D. 5 (cm). Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos5πt (cm). Véc tơ vận tốc hướng theo chiều âm và véc tơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây? A. 0,2s < t < 0,3s. B. 0,0s < t < 0,1s. C. 0,3s < t < 0,4s. D. 0,1s < t < 0,2s. Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos(5πt + π/4) (cm). Véc tơ vận tốc hướng theo chiều âm và véc tơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây? A. 0,2s < t < 0,3s. B. 0,05s < t < 0,15s. C. 0,3s < t < 0,4s. D. 0,1s < t < 0,2s. Bài 8: Chọn câu sai. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Vào thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc v = -20 cm/s và gia tốc a = -2 m/s2. Vào thời điểm đó vật A. chuyển động nhanh dần. B. có li độ dương. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 19
19. Tài liệu luyện thi THPT QG C. chuyển động chậm dần. D. đang đi về O. Bài 9: Chọn phát biểu sai? A. Dao động điều hoà là dao động mà li độ được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian: x = Acos(ωt + φ) trong đó A, ω , φ là những hằng số. B. Dao động điều hoà có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. C. Dao động điều hoà có thể được biểu diễn bằng một véctơ không đổi. D. Khi một vật dao động điều hoà thì động năng của vật đó cũng dao động tuần hoàn. Bài 10: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 4.cos(17t + π/3) cm (t đo bằng giây). Người ta đã chọn mốc thời gian là lúc vật có A. li độ -2 cm và đang đi theo chiều âm. B. li độ -2 cm và đang đi theo chiều dương. C. li độ +2 cm và đang đi theo chiều dương. D. li độ +2 cm và đang đi theo chiều âm. Bài 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Gốc thời gian đã được chọn lúc vật qua vị trí có li độ A. x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. B. x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. 481.600 C. x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. . D. x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. Bài 12: Chọn phương án sai khi nói về dao động điều hoà : A. Thời gian dao động đi từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngược lại. B. Thời gian đi qua vị trí cân bằng 2 lần liên tiếp là 1 chu kì. C. Tại mỗi li độ có 2 giá trị của vận tốc. D. Khi gia tốc đổi dấu thì vận tốc có độ lớn cực đại. 0942 Zalo: Bài 13: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz và biên độ 4 cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo A. chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm. B. chiều âm qua vị trí có li độ -2√3 cm. C. chiều âm qua vị trí cân bằng. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm. Bài 14: Một chất điểm chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn đường kính 0,5 m. Hình chiếu M' của M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Tại t = 0 thì M' qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 4 s li độ của M' là A. -12,5 cm. B. 13,4 cm. C. -13,4 cm. D. 12,5 cm. Bài 15: Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A tại thời điểm t1 = 1,2 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương, tại thời điểm t2 = 4,7 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm t1 (không tính lần ở t1). Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào. A. 0 chuyển động theo chiều âm. B. 0,588A chuyển động theo chiều dương. C. 0,588A chuyển động theo chiều âm. D. 0,55A chuyển động theo chiều âm. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 20
20. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 16: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 2 (s), với biên độ A. Sau khi dao động được 2,5 (s) vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua vị trí cân bằng. B. âm qua vị trí cân bằng. C. dương qua vị trí có li độ -A/2. D. âm qua vị trí có li độ -A/2. Bài 17: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 1,5 (s), với biên độ A. Sau khi dao động được 3,5 (s) vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua vị trí cân bằng. B. âm qua vị trí cân bằng. C. dương qua vị trí có li độ -A/2. D. âm qua vị trí có li độ A/2. Bài 18: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 2 (s), với biên độ A. Sau khi dao động được 4,25 (s) vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua vị trí có li độ A/√2. B. âm qua vị trí có li độ -A/√2. C. dương qua vị trí có li độ A/2. D. âm qua vị trí có li độ A/2. Bài 19: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với chu kì 2 (s), với biên độ A. Sau khi dao động được 4,25 (s) vật ở vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua vị trí có li độ -A/√2. B. âm qua vị trí có li độ +A/√2. C. dương qua vị trí có li độ A/2. D. âm qua vị trí có li độ A/2. 481.600 . Đáp án A B C D A B C D Bài 1 x Bài 2 x Bài 3 x Bài 4 x Zalo: 0942 Zalo: Bài 5 x Bài 6 x Bài 7 x Bài 8 x Bài 9 x Bài 10 x Bài 11 x Bài 12 x Bài 13 x Bài 14 x Bài 15 x Bài 16 x Bài 17 x Bài 18 x Bài 19 x *Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán cho biết phương trình của x, v, a, F Bài tập vận dụng Bài 1: Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(πt/3) (cm). Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 2 cm. Tại thời điểm t1 + 6 (s) có li độ là: A. +2 cm. B. – 4,8 cm. C. -2 cm. D. + 3,2 cm. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 21
21. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 2: Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(πt/3) (cm). Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 4 cm. Tại thời điểm t1 + 3 (s) có li độ là: A. +4 cm. B. – 4,8 cm. C. -4 cm. D. + 3,2 cm. Bài 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4,5cos(2πt + π/3) (cm) (t đo bằng giây). Biết li độ của vật ở thời điểm t là 2 cm. Li độ của vật ở thời điểm sau đó 0,5 s là A. 2 cm. B. 3 cm. C. -2 cm. D. -4 cm. Bài 4: Một dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(0,2πt) (cm). Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 1 cm. Tại thời điểm t1 + 5 (s) có li độ là: A. + √3 cm. B. – √3 cm. C. -1 cm. D. + 1 cm. Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O với chu kỳ 1 s . Tại thời điểm t = 0 s chất điểm ở li độ x = 2 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Tại thời điểm t = 2,5 s chất điểm ở vị trí có li độ A. x = -2 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng. B. x = + 2 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng. C. x = 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. D. x = -2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Bài 6: Một vật dao động điều hòa chu kì 2 (s). Tại thời điểm t0 vật có li độ 2 cm thì vận tốc của vật ở thời điểm t0 + 0,5 (s) là 481.600 . A. π√3 (cm/s). B. 2π(cm/s). C. 2√3 (cm/s). D. -2π(cm/s). Bài 7: Một vật dao động điều hòa chu kì 2 (s). Tại thời điểm t0 vật có li độ 2 cm thì vận tốc của vật ở thời điểm t0 + 2,5 (s) là A. π√3 (cm/s). B. -2π(cm/s). C. 2π√3 (cm/s). D. 2π(cm/s). Bài 8: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox (O là vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc của nó triệt tiêu là 1 (s). Tại thời điểm t vật có vận tốc 4π√3 (cm/s). Hãy tính li độ của vật đó ở thời điểm (t + 1/2 s) Zalo: 0942 Zalo: A. 4√3 cm. B. – 7 cm. C. 8 cm. D. – 8 cm. Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + φ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Tại thời điểm t, chất điểm có li độ 2 cm và đang tăng. Li độ chất điểm ở thời điểm sau đó 0,1 (s) là A. -1 cm. B. √5 cm. C. √3 cm. D. -2 cm. Bài 10: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20sin2πt (cm). Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 5 cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó 1/8 (s) là: A. 17,2 cm hoặc 7 cm. B. -10,2 cm hoặc 14,4 cm. C. 7 cm hoặc -10,2 cm. D. 17,2 cm hoặc -10,2 cm. Bài 11: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo A. chiều âm qua vị trí có li độ -2√3 cm. B. chiều âm qua vị trí cân bằng. C. chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm. Bài 12: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(4πt + π/4) cm (t đo bằng giây). Biết ở thời điểm t0 vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4 cm. Sau thời điểm đó 1/24 (s) thì vật có li độ A. x = 4√3 cm và chuyển động theo chiều dương. B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 22
22. Tài liệu luyện thi THPT QG C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương. D. x = 4√3 cm và chuyển động theo chiều âm. Bài 13: Một vật dao động điều hòa chu kì 2 (s). Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc 4π√3 (cm/s). Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s) A. π√3 (cm/s). B. π√2 (cm/s). C. 2√3 (cm/s). D. 2π√3 (cm/s). Bài 14: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 s, tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = -2 cm và có độ lớn vận tốc là 2π√3 (cm/s), lấy π2 = 10, gia tốc của vật lúc t = 1 s có giá trị A. -20 (cm/s2). B. 20√3 (cm/s2). C. 20 (cm/s2). D. -20√3 (cm/s2). 2 Bài 15: Vật vật dao động điều hòa với chu kì π/2 s. Tại thời điểm t1: v1 = 100 cm/s, a1 = -4 m/s . Xác định vận tốc và gia tốc vật tại thời điểm t2 = t1 + π/8 (s). A. -100 cm/s và -4 m/s2. B. 100 cm/s và 4 m/s2. 2 2 C. 50√3 cm/s và 2 m/s . D. 50 cm/s và -4√3 m/s . Bài 16: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 1 s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6 cm, sau đó 0,75 s vật cách vị trí cân bằng 8 cm. Tìm biên độ. A. 10 cm. B. 8 cm. C. 14 cm. D. 8√2cm. Bài 17: Một vật dao động điều hòa có chu kì 1,2 s với biên độ 12,5 cm. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân 481.600 bằng 10 cm, sau đó 6,9 s vật cách vị trí cân bằng là . A. 10 cm. B. 8 cm. C. 7,5 cm. D. 8√2 cm. Bài 18: Một vật dao động điều hòa có chu kì T và biên độ 12 cm. Tại một thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = 6 cm và tốc độ v1, sau đó T/4 vật có tốc độ 12πcm/s. Tìm v1. A. 12π√3 cm/s. B. 6π√3 cm/s. C. 6π√2 cm/s. D. 12π√2 cm/s. Bài 19: Một vật dao động điều hòa có chu kì T và biên độ 10 cm. Tại một thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = 6 cm và tốc độ v1, sau đó 3T/4 vật có tốc độ 12πcm/s. Tìm v1. 0942 Zalo: A. 12π√3 cm/s. B. 6π√3 cm/s. C. 16π√2 cm/s. D. 12π√2 cm/s. Bài 20: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6 cm, sau đó nửa chu kì dao động vật có tốc độ 60 cm/s. Tìm biên độ. A. 10 cm. B. 8 cm. C. 6√2 cm. D. 8√2 cm. Bài 21: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 1 s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6 cm, sau đó 0,5 s vật có tốc độ 16πcm/s. Tìm biên độ. A. 10 cm. B. 8 cm. C. 14 cm. D. 8√2 cm. Bài 22: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 1 s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 8 cm, sau đó 0,5 s vật có tốc độ 16πcm/s. Tìm biên độ. A. 10 cm. B. 8 cm. C. 14 cm. D. 8√2 cm. Bài 23: Chất điểm chuyển động trên đường thẳng Ox. Phương trình chuyển động của chất điểm là x = 10cos(10πt - π/6) cm (t: tính bằng s). Vào thời điểm t1 vật đi qua vị trí có tọa độ 5 cm và theo chiều âm của trục tọa độ thì đến thời điểm t2 = t1 + 1/30 s thì vật sẽ có li độ x2 là A. –5 cm. B. 10 cm. C. 0. D. 5√3 cm. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 23
23. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 24: Chất điểm dao động điều hòa với x = 6cos(20πt - π/6) (cm). Ở thời điểm t1, vật có li độ x = –3 cm và chuyển động ra biên. Ở thời điểm t2 = t1 + 0,025 (s), vật A. có li độ x = 3 cm và chuyển động ra xa vị trí cân bằng. B. có li độ x = 3√3 cm và chuyển động ra xa vị trí cân bằng. C. có li độ x = -3√3 cm và chuyển động ra xa vị trí cân bằng. D. có li độ x = -3√3 cm và chuyển động về vị trí cân bằng. Bài 25: Một vật dao động theo phương trình x = 4.cos(πt/6) (cm) (t đo bằng giây). Tại thời điểm t1 li độ là 2√3 cm và đang giảm. Tính vận tốc sau thời điểm t1 là 3 (s). A. –2,5 cm/s. B. –1,8 cm/s. C. 2 cm/s. D. 5,4 cm/s. Bài 26: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20cos2πt (cm) (t đo bằng giây). Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 10√3 cm thì vận tốc vào thời điểm ngay sau đó 1/12 (s) là A. 108,8 cm/s hoặc 0 cm/s. B. 20 cm/s hoặc 15 cm/s. C. -62,3 cm/s hoặc 125,7 cm/s. D. -108,8 cm/s hoặc 0 cm/s. Bài 27: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang, trong thời gian 100 giây nó thực hiện đúng 50 dao động. Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc -4π√3 (cm/s). Hãy tính li độ của vật đó ở thời điểm (t + 1/3 481.600 s) . A. 7 cm. B. –7 cm. C. 5 cm. D. –5 cm. Bài 28: Một vật dao động điều hòa dọc theo Ox với tần số góc πrad/s. Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc -4π√3 (cm/s). Vận tốc của vật đó ở thời điểm (t + 1/3 s) gần giá trị nào nhất trong số các giá trị sau đây? A. 16 cm/s. B. –5 cm/s. C. 5 cm/s. D. – 16 cm/s. Đáp án 0942 Zalo: A B C D A B C D Bài 1 x Bài 13 x Bài 2 x Bài 14 x Bài 3 x Bài 15 x Bài 4 x Bài 16 x Bài 5 x Bài 17 x Bài 6 x Bài 18 x Bài 7 x Bài 19 x Bài 8 x Bài 20 x Bài 9 x Bài 21 x Bài 10 x Bài 22 x Bài 11 x Bài 23 x Bài 12 x Bài 24 x Bài 25 x Bài 26 x Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 24
24. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 27 x Bài 28 x f. Tìm số lần đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4cos2πt (cm). Trong 2 s đầu tiên có mấy lần vật đi qua điểm có li độ x = 2 cm? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Bài 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4sin2πt (cm). Trong 2 s đầu tiên có mấy lần vật đi qua điểm có li độ x = 4 cm? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Số lần động năng bằng thế năng trong khoảng thời gian 4 s là A. 16. B. 6. C. 4. D. 8. Bài 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt - π/3) (cm) (t đo bằng giây). Trong khoảng thời gian từ t = 1 (s) đến t = 2 (s) vật đi qua vị trí x = 0 cm được mấy lần? A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 7 lần. 481.600 . Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt/T + π/4) (cm). Trong khoảng thời gian 2,5T đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2A/3 là A. 9 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Bài 6: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9 (s). Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng A. 9 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Zalo: 0942 Zalo: Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(5πt - π/3) (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm theo chiều dương được mấy lần? A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà tuân theo quy luật: x = 5cos(5πt - π/3) (cm). Trong khoảng thời gian t = 2,75T (T là chu kì dao động) chất điểm đi qua vị trí cân bằng của nó A. 3 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 6 lần. Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(4πt + π/3) (cm). Trong thời gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm A. 3 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 6 lần. Bài 10: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(2πt/T + π/4) (cm). Trong thời gian 2,5T kể từ thời điểm t = 0, số lần vật đi qua li độ x = 2A/3 là A. 6 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 9 lần. Đáp án Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 25
25. Tài liệu luyện thi THPT QG A B C D A B C D Bài 1 x Bài 6 x Bài 2 x Bài 7 x Bài 3 x Bài 8 x Bài 4 x Bài 9 Bài 5 x Bài 10 x g. Viết phương trình dao động điều hòa Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 0,5.A và đang chuyển động về gốc tọa độ thì pha ban đầu φ bằng: A. - π/6. B. π/6. C. +π/3. D. -π/3. Bài 2: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos(πt + φ) cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ. Pha ban đầu của dao động điều hoà là A. - π/6. B. π/6. C. +π/3. D. -π/3. 481.600 . Bài 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó nó đi theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. x = Asin(ωt). B. x = Acos(ωt - π/2). C. x = Asin(ωt + π/2). D. x = Acos(ωt + π). Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó nó đi theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = Asin(ωt). B. x = Acos(ωt - π/2). C. x = Asin(ωt + π/2). D. x = Acos(ωt + π). Zalo: 0942 Zalo: Bài 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có toạ độ âm và có vận tốc bằng -ωA/2. Phương trình dao động là A. x = Asin(ωt). B. x = Asin(ωt - 2π/3). C. x = Asin(ωt + 2π/3). D. x = Asin(ωt + π). Bài 6: Một vật có khối lượng 500 g, dao động với cơ năng 10 (mJ), theo phương trình: x = Asin(ωt + φ) cm (t đo bằng giây). Ở thời điểm t = 0, nó có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc - √3 (m/s2). Tính A và φ A. 4 cm, π/2. B. 2 cm, π/3. C. 4 cm, π/4. D. 2 cm, -π/3. Bài 7 : Con lắc lò xo có khối lượng 1 kg, dao động điều hòa với cơ năng 125 mJ theo phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s và gia tốc -6,25√3 m/s2. Pha ban đầu φ bằng A. -π/6. B. π/6. C. -π/3. D. π/3. Bài 8: Một vật dao động điều hoà với tần số 10/πHz. Khi t = 0 vật có li độ -4 cm và có vận tốc -80 cm/s. Phương trình dao động của vật là : A. x = 4cos(20t + π/4 ) (cm). B. x = 4sin(20t + π/4) (cm). C. x = 4√2 cos(20t + 3π/4) (cm). D. x = 4√2sin(20t - π/4) (cm). Bài 9: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = a/2 theo chiều âm của quỹ đạo. Khi t = 1/6 (s) li độ dao động của vật là Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 26
26. Tài liệu luyện thi THPT QG A. 0. B. –a. C. +a/2. D. –a/2. Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, trong đoạn thẳng MN dài 16 cm. Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng O, t = 0 lúc vật cách vị trí cân bằng 4 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động trong phương trình dạng cos là A. φ = π/6. B. φ = - π/3. C. φ = π/3. D. φ = - 2π/3. Bài 11: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = Acos(ωt + φ). Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết rằng, trong khoảng thời gian 1/60 s đầu tiên, vật đi được đoạn đường bằng 0,5A√3. Tần số góc ω và pha ban đầu φ của dao động lần lượt là A. 10πrad/s và π/2. B. 20πrad/s và π/2. C. 10πrad/s và -π/2. D. 20πrad/s và -π/2. Bài 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 0,2 m là 0,75 s. Chọn thời điểm t = 0 là lúc vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương Ox và có độ lớn vận tốc là 0,2π/3 (m/s). Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos(4πt/3 + π/3) (cm). B. x = 10cos(4πt/3 - 5π/6) (cm). C. x = 10cos(3πt/4 + π/3) (cm). D. x = 10cos(4πt/3 - π/3) (cm). Bài 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ) trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2,5 cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là 481.600 . A. π/3. B. π/6. C. -π/3. D. 2π/3. Bài 14: Con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Trục tọa độ có gốc vị trí cân bằng, phương dọc theo trục của lò xo. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn 20πcm/s. Gia tốc khi vật tới biên là 2 m/s2. Thời điểm ban đầu của vật có li độ - 10√2 cm và chuyển động về biên. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là A. x = 20cos(πt + π/4) (cm). B. x = 20cos(πt - 3π/4) (cm). Zalo: 0942 Zalo: C. x = 20sin(πt - 3π/4) (cm). D. x = 20sin(πt - π/4) (cm). Bài 15: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) với biên độ A = 2 cm. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 20√3 cm/s và gia tốc a = 4 m/s2. Pha ban đầu của dao động là A. -π/6. B. π/6. C. -π/3. D. -2π/3. Bài 16: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) với cơ năng 32 mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 40√3 cm/s và gia tốc a = 8 m/s2. Pha ban đầu của dao động là A. -π/6. B. π/6. C. -2π/3. D. -π/3. Bài 17: Một vật dao động điều hoà cứ sau 0,25 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5 s là 16 cm. chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 8cos(2πt - π/2) (cm). B. x = 4cos(4πt + π/2) (cm). C. x = 8cos(2πt + π/2) (cm). D. x = 4cos(4πt - π/2) (cm). Bài 18: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 80 N/m dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật nặng có vận tốc v0 = 0,2 m/s và gia tốc a0 = 4√3 m/s2. Phương trình dao động của con lắc lò xo là Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 27
27. Tài liệu luyện thi THPT QG A. x = 2cos(20t + π/6) (cm). B. x = 2cos(20t - π/6) (cm). C. x = 2cos(20t + 5π/6) (cm). D. x = 2cos(20t - 5π/6) (cm). Bài 19: Một con lắc lò xo có m = 500 g, dao động điều hòa với cơ năng 10 mJ. Lấy gốc thời gian khi vật có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc là - √3 m/s2. Pha ban đầu của dao động là A. π/2. B. -π/6. C. -π/4. D. -π/3. Bài 20: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu của vật là x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là A. x = 3√3cos(8πt – π/6) cm. B. x = 2√3cos(8πt – π/6) cm. C. x = 6cos(8πt + π/6) cm. D. x = 3√2cos(8πt + π/3) cm. Bài 21: Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật dao động điều hòa chuyển động qua vị trí x = 2cm ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 20 cm/s. Biết chu kì của dao động T = 0,628 s. Viết phương trình dao động cho vật A. x = 2√2cos(10t + 3π/4) cm. B. x = 2√2cos(10t + π/4) cm. C. x = 2√2cos(10t - π/4) cm. D. x = 2√2cos(10t - 3π/4) cm. Bài 22: Treo vật khối lượng m = 100 g vào lò xo thẳng đứng độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật đến vị trí lò xo bị dãn 3 cm rồi thả nhẹ cho vật chuyển động. Lấy g = 10 m/s2. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng 481.600 lên trên, gốc thời gian là lúc thả vật. Phương trình chuyển động của vật là . A. x = 4cos10πt cm. B. x = 3cos10πt cm. C. x = 4cos(10πt + π) cm. D. x = 2cos(10πt + π) cm. Bài 23: Một vật dao động điều hoà với biên độ 6 cm, chu kì 0,05 s. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = - 3√3cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. x = 6cos(40πt - π/3) cm. B. x = 6cos(40πt + 2π/3) cm. C. x = 6cos(40πt + 5π/6) cm. D. x = 6cos(40πt + π/3) cm. 0942 Zalo: Bài 24: Một vật dao động điều hoà: ở li độ x1 = –2 cm vật có vận tốc v1 = 8π√3 cm/s, ở li độ x2 = 2√3 cm vật có vận tốc v2 = 8πcm/s. Chọn t = 0 là thời điểm vật có li độ x = -A/2 và đang chuyển động xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(4πt + 2π/3) cm. B. x = 8cos(4πt + π/3) cm. C. x = 4cos(4πt - 2π/3) cm. D. x = 8cos(4πt - π/3) cm. Bài 25: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với biên độ 9 cm. Lấy gốc thời gian là lúc con lắc đang đi theo chiều dương của trục tọa độ, tại đó thế năng bằng ba lần động năng và có tốc độ đang giảm. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của con lắc là A. x = 9cos(10πt - π/6) cm. B. x = 9cos(10πt + π/6) cm. C. x = 9cos(10πt - 5π/6) cm. D. x = 9cos(10πt + 5π/6) cm. Bài 26: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s. Tại thời điểm t = 2,5 s tính từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm và vận tốc v = -4π√3 cm/s. Phương trình dao động của chất điểm có thể là A. x = 4cos(2πt + 2π/3) cm. B. x = 4cos(2πt - 2π/3) cm. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 28
28. Tài liệu luyện thi THPT QG C. x = 4cos(2πt - π/3) cm. D. x = 4cos(2πt + π/3) cm Đáp án A B C D A B C D Bài 1 x Bài 2 x Bài 3 x Bài 4 x Bài 5 x Bài 6 x Bài 7 x Bài 8 x Bài 9 x Bài 10 x Bài 11 x Bài 12 x Bài 13 x Bài 14 x Bài 15 x Bài 16 Bài 17 x Bài 18 x Bài 19 x Bài 20 x Bài 21 x Bài 22 x Bài 23 x Bài 24 x 481.600 . Bài 25 x Bài 26 x Dạng 2. Bài toán liên quan đến thời gian 1. Thời gian đi từ x1 đến x2 a. Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên Bài 1 : Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí có li độ +10 cm là 0942 Zalo: A. 0,036 s. B. 0,121 s. C. 2,049 s. D. 6,951 s. Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 (cm) và chu kì 0,9 (s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3 cm đến vị trí cân bằng là A. 0,1035 s. B. 0,1215 s. C. 6,9601 s. D. 5,9315 s. Bài 3 : Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 (cm) và chu kì 0,9 (s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3 cm đến li độ +4 cm là A. 0,1035 s. B. 0,1215 s. C. 6,9601 s. D. 5,9315 s. Bài 4 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toạ độ x = 0 đến điểm có toạ độ x = A/2 là A. T/24. B. T/16. C. T/6. D. T/12. Bài 5 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ toạ độ x = 0 đến toạ độ x = A/√2 là A. T/8. B. T/16. C. T/6. D. T/12. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 29
29. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 6 : (TN-2007) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 A. T/8. B. T/3. C. T/4. D. T/6. Bài 7 : Một dao động điều hoà có chu kì dao động là 4 s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ cực đại là: A. 1/3 s. B. 2/3 s. C. 1 s. D. 2 s. Bài 8 : Một dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp tốc độ của vật cực đại là 0,05 s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +2 cm đến li độ +4 cm là: A. 1/120 s. B. 1/60 s. C. 1/80 s. D. 1/100 s. Bài 9 : Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, thời gian vật đi từ P đến Q là 0,25 s. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ. Thời gian ngắn nhất vật đi từ E đến Q là A. 1/24 (s). B. 1/16 (s). C. 1/6 (s). D. 1/12 (s). Bài 10 : Một điểm dao động điều hoà vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 1 cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5 s. Gọi O là điểm chính giữa AB, P là điểm chính giữa OB. Tính thời gian mà điểm ấy đi hết đoạn thẳng OP và PB A. tOP = 1/12 s; tPB = 1/6 s. B. tOP = 1/8 s; tPB = 1/8 s. 481.600 . C. tOP = 1/6 s; tPB = 1/12 s. D. tOP = 1/4 s; tPB = 1/6 s. Bài 11: Vật dao động điều hoà, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ cực đại là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là A. 0,05 s. B. 0,1 s. C. 0,2 s. D. 0,4 s. Bài 12: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng lớn hơn 2 cm là A. 0,29 s. B. 16,80 s. C. 0,71 s. D. 0,15 s. 0942 Zalo: Bài 13: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 0,5√2 biên độ là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 15: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 0,5√3 biên độ là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 16: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn 0,5√2 biên độ là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 17 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng lớn hơn 0,5√3 biên độ là Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 30
30. Tài liệu luyện thi THPT QG A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 18 : Một chất điểm dao động điều hòa. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là 1 s. Chu kì dao động là A. 3 s. B. 1,5 s. C. 6 s. D. 2 s. Bài 19 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tọa độ âm là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 20: Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 10 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm là bao nhiêu? A. 0,32 s. B. 0,22 s. C. 0,42 s. D. 0,52 s. Bài 21: Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0 > 0. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp bốn thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = + A. Chọn phương án đúng. A. x0 = 0,924A B. x0 = 0,5A√3. C. x0 = 0,95A D. x0 = 0,022A Bài 22: Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0 481.600 . > 0. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp đôi thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = + A. Chọn phương án đúng. A. x0 = 0,25A B. x0 = 0,5A√3. C. x0 = 0,5A√2. D. x0 = 0,5A Bài 23: Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0 > 0. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng chỉ bằng một nửa thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = + A. Chọn phương án đúng. Zalo: 0942 Zalo: A. x0 = 0,25A B. x0 = 0,5A√3. C. x0 = 0,5A√2. D. x0 = 0,5A Bài 24: Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0 > 0. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng cũng bằng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = + A. Chọn phương án đúng. A. x0 = 0,25A B. x0 = 0,5A√3. C. x0 = 0,5A√2. D. x0 = 0,5A Đáp án A B C D A B C D Bài 1 x Bài 13 x Bài 2 x Bài 14 x Bài 3 x Bài 15 x Bài 4 x Bài 16 x Bài 5 x Bài 17 x Bài 6 x Bài 18 x Bài 7 x Bài 19 x Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 31
31. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 8 x Bài 20 x Bài 9 x Bài 21 x Bài 10 x Bài 22 x Bài 11 x Bài 23 x Bài 12 x Bài 24 x b. Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến x2 Bài 1: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = 8cos(7πt + π/6) cm. Khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ li độ 4 cm đến vị trí có li độ -4√3 cm là A. 1/24 s. B. 5/12 s. C. 1/14 s. D. 1/12 s. Bài 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/√2 đến li độ x = A/2 là A. T/24. B. T/16. C. T/6. D. T/12. Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = -0,5A đến vị trí có x = +0,5.A là 481.600 . A. T/2. B. T/12. C. T/4. D. T/6. Bài 4: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Asinωt (cm) (t tính bằng s). Sau khi dao động được 1/8 chu kỳ dao động vật có li độ 2√2 cm. Biên độ dao động là A. 4√2 cm. B. 2 cm. C. 2√2 cm. D. 4 cm. Bài 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ. Thời gian để vật đi từ 0 đến Q rồi đến E là 0942 Zalo: A. 5T/6. B. 5T/12. C. T/12. D. 7T/12. Bài 6: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O là trung điểm của PQ và E là điểm thuộc OQ sao cho OE = OQ/√2. Thời gian để vật đi từ 0 đến Q rồi đến E là A. 3T/8. B. 5T/8. C. T/12. D. 7T/12. Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ. Thời gian để vật đi từ 0 đến P rồi đến E là A. 5T/6. B. 5T/8. C. T/12. D. 7T/12. Bài 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos2πt (cm), t đo bằng giây. Vật phải mất thời gian tối thiểu bao nhiêu giây để đi từ vị trí x = +8 cm về vị trí x = 4 cm mà véctơ vận tốc cùng hướng với hướng của trục toạ độ A. 1/3 s. B. 5/6 s. C. 1/2 s. D. 1/6 s. Bài 9: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ tại M và N khác 0. Chu kì bằng A. 0,3 s. B. 0,4 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 32
32. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 10: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và Q. Chu kì bằng A. 0,3 s. B. 0,4 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s. Bài 11: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và Q. Tốc độ của nó lúc đi qua các điểm N, P là 20πcm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 4√2 cm. D. 4√3 cm. Bài 12: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Chu kì bằng A. 0,3 s. B. 0,4 s. C. 0,2 s. D. 0,6 s. Bài 13: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M4 là 20πcm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 4√2 cm. D. 4√3 cm. 481.600 . Bài 14: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M2 là 20πcm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 4√3cm. Bài 15: Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian Zalo: 0942 Zalo: ngắn nhất là Δt thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc của vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm gần nhất là A. t + Δt. B. t + 0,5Δt. C. 0,5(t + Δt). D. 0,5t + 0,25Δt. Bài 16: Vật đang dao động điều hòa với biên độ A dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì vật gần điểm M nhất. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng 0,5A vào thời điểm gần nhất là A. t + Δt/3. B. t + Δt/6. C. 0,5(t + Δt). D. 0,5t + 0,25Δt. Bài 17: Vật đang dao động điều hòa với biên độ A dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật gần điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì vật xa điểm M nhất. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng A/√2 vào thời điểm gần nhất là A. t + Δt/3. B. t + Δt/6. C. t + Δt/4. D. 0,5t + 0,25Δt. Bài 18: Khoảng thời gian ngắn nhất mà một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A thực hiện khi di chuyển giữa hai vị trí có li độ x1 = A/2 và x2 = 0,5A√3 là A. T/6. B. T/8. C. 0,5T( 3 -1). D. T/12. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 33
33. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 19: Khoảng thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa chuyển động từ li độ x1 = -A/2 đến x2 = 0,5A√3 là A. T/4. B. T/3. C. T/2. D. T/6. Bài 20: Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng có chiều dài 8 cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 4 cm đến x2 = -2√3 cm là 2 s. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là: A. 4,71 cm/s. B. 8,38 cm/s. C. 5,24 cm/s. D. 12,6 cm/s. Đáp án A B C D A B C D Bài 1 x Bài 11 x Bài 2 x Bài 12 x Bài 3 x Bài 13 x Bài 4 x Bài 14 x Bài 5 x Bài 15 x Bài 6 x Bài 16 x Bài 7 x Bài 17 x Bài 8 x Bài 18 x 481.600 . Bài 9 x Bài 19 x Bài 10 x Bài 20 x c. Thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, động lượng Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vmax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ Zalo: 0942 Zalo: điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng 0,5vmax√3 là A. T/8 B. T/16 C. T/6 D. T/12 Bài 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vmax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng 0,5vmax√2 là A. T/8. B. T/16. C. T/6. D. T/12. Bài 3: Một con lắc đơn có quả cầu khối lượng 100 g, dây treo dài 5 m. Đưa quả cầu sao cho sợi dây lệch so với vị trí cân bằng một góc 0,05 rad rồi thả không vận tốc. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, chiều dương là chiều khi bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của con lắc sau khi buông một khoảng π√2/12 s là A. -8 m/s. B. 1/8 m/s. C. - √2/8 m/s. D. √2/8 m/s. Bài 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/2 tốc độ cực đại là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/12. Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/√2 tốc độ cực đại là Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 34
34. Tài liệu luyện thi THPT QG A. T/8. B. T/16. C. T/6. D. T/2. Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn 0,5√3 tốc độ cực đại là A. 2T/3. B. T/16. C. T/6. D. T/12. Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ lớn hơn 1/√2 tốc độ cực đại là A. T/3. B. 2T/3. C. T/4. D. T/2. Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ lớn hơn 0,5√3 tốc độ cực đại là A. T/3. B. 2T/3. C. T/4. D. T/2. Bài 9: Một vật dao động điều hoà với tần số 2 Hz, biên độ A. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/2 tốc độ cực đại là A. 1/12 (s). B. 1/24 (s). C. 1/3 (s). D. 1/6 (s). Bài 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10π√2 cm/s là 0,5T. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là 481.600 . A. 3 Hz. B. 2 Hz. C. 4 Hz. D. 1 Hz. Bài 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có tốc độ dao động không vượt quá 20πcm/s là T/3. Chu kì dao động của vật là A. 0,433 s. B. 0,250 s. C. 2,31 s. D. 4,00 s. Bài 12: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc lớn hơn 16 cm/s là T/2. Tần số góc dao động của vật là Zalo: 0942 Zalo: A. 2√2 rad/s. B. 3 rad/s. C. 2 rad/s. D. 5 rad/s. Bài 13: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s (lúc này vật có li độ dương) đến 40 3 cm/s là A. π/40 (s). B. π/120 (s). C. 7π/120 (s). D. π/60 (s). Bài 14: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s (lúc này vật có li độ âm) đến lúc vận tốc 40√3 cm/s là A. π/40 (s). B. π/24 (s). C. 7π/120 (s). D. π/60 (s). Bài 15: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian dài, v là vận tốc tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ 0,25πvtb là A. T/6. B. 2T/3. C. T/3. D. T/2. Đáp án Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 35
35. Tài liệu luyện thi THPT QG A B C D A B C D Bài 1 x Bài 2 x Bài 3 x Bài 4 x Bài 5 x Bài 6 x Bài 7 x Bài 8 x Bài 9 x Bài 10 x Bài 11 x Bài 12 x Bài 13 x Bài 14 x Bài 15 x d. Thời gian ngắn nhất liên quan đến gia tốc, lực, năng lượng Bài 1: Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π(m/s2). Lúc t = 0 vật có vận tốc v1 = -1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng -15π(m/s2)? A. 0,05 s. B. 1/12 s. C. 0,10 s. D. 0,20 s. 481.600 . Bài 2: Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π(m/s2). Lúc t = 0 vật có vận tốc v1 = +1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng -15π(m/s2)? A. 0,05 s. B. 0,15 s. C. 0,10 s. D. 0,20 s. Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn 1/2 gia tốc cực đại là Zalo: 0942 Zalo: A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/12. Bài 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn 1/√2 gia tốc cực đại là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn 0,5√3 gia tốc cực đại là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc bé hơn 1/√2 gia tốc cực đại là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc bé hơn 0,5√3 gia tốc cực đại là A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Bài 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì π/2 (s), tốc độ cực đại của vật là 40 (cm/s). Tính thời gian trong một chu kì gia tốc của vật không nhỏ hơn 0,8 (m/s2). Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 36
36. Tài liệu luyện thi THPT QG A. 0,78 s. B. 0,71 s. C. 0,87 s. D. 1,05 s. Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3. Tần số góc dao động của vật là A. 4 rad/s. B. 3 rad/s. C. 2 rad/s. D. 5 rad/s. Bài 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 30√2 cm/s2 là T/2. Lấy π2 = 10. Giá trị của T là A. 4 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 5 s. Bài 11: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500√2 cm/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là A. 20 N/m. B. 50 N/m. C. 40 N/m. D. 30 N/m. Bài 12: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Tính thời gian trong một chu kì thế năng không nhỏ hơn 2 lần động năng. A. 0,196 s. B. 0,146 s. C. 0,096 s. D. 0,304 s. Bài 13: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, biên độ A. Thời gian trong một chu kì vật có Wđ ≥ 8Wt481.600 là . A. 0,054 (s). B. 0,108 (s). C. 0,392 (s). D. 0,196 (s). Bài 14: Chọn phương án sai. Trong một chu kì T của dao động điều hoà, khoảng thời gian mà A. tốc độ tăng dần là T/2. B. vận tốc và gia tốc cùng chiều là T/2. C. tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là T/3. D. động năng nhỏ hơn một nửa cơ năng là T/4. Zalo: 0942 Zalo: Bài 15: Một vật dao động điều hoà, nếu tại một thời điểm t nào đó vật có động năng bằng 1/3 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5 s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Hỏi bao lâu sau thời điểm t thì vật có động năng cực đại? A. 1 s. B. 2 s. C. 2/3 s. D. 3/4 s. Bài 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì T, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là A. 8 Hz. B. 6 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Bài 17: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π(m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π(m/s2)? A. 0,10 s. B. 0,15 s. C. 0,20 s. D. 0,05 s. Bài 18: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π(m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Vật có gia tốc bằng 15π(m/s2) vào thời điểm lần thứ 2013 là Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 37
37. Tài liệu luyện thi THPT QG A. 201,317 s. B. 201,283 s. C. 201,350 s. D. 201,25 s. Bài 19: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π(m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Vật có gia tốc bằng 15π(m/s2) vào thời điểm lần thứ 2014 là A. 201,317 s. B. 201,283 s. C. 201,350 s. D. 201,25 s. Bài 20: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π(m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc -1,5 m/s và thế năng đang tăng. Vật có gia tốc bằng 15π(m/s2) vào thời điểm lần thứ 2013 là A. 201,317 s. B. 201,283 s. C. 201,350 s. D. 201,25 s. Bài 21: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π(m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc -1,5 m/s và thế năng đang tăng. Vật có gia tốc bằng 15π(m/s2) vào thời điểm lần thứ 2014 là A. 201,317 s. B. 201,283 s. C. 201,350 s. D. 201,25 s. Đáp án 481.600 . A B C D A B C D Bài 1 x Bài 9 x Bài 2 x Bài 10 x Bài 3 x Bài 11 x Bài 4 x Bài 12 x Bài 5 x Bài 13 x Zalo: 0942 Zalo: Bài 6 x Bài 14 x Bài 7 x Bài 15 x Bài 8 x Bài 16 x Bài 17 x Bài 18 x Bài 19 x Bài 20 x Bài 21 x 2. Thời điểm vật qua x0 a. Thời điểm vật qua x0 theo chiều dương (âm) Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt/T - π/3). Thời điểm lần đầu tiên vật có toạ độ -A là A. 5T/6. B. 5T/8. C. 2T/3. D. 7T/12. Bài 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4sin(4πt - π/6) (t đo bằng giây). Thời điểm lần đầu tiên kể từ t = 0 mà vật trở lại vị trí ban đầu là Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 38
38. Tài liệu luyện thi THPT QG A. 1/3 (s). B. 1/12 (s). C. 1/6 (s). D. 2/3 (s). Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt + π/4), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 10 là A. t = 245/24 s. B. t = 221/24 s. C. t = 229/24 s. D. t = 253/24 s. Bài 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/6), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 20 là A. t = 19,25 s. B. t = 20,5 s. C. t = 235/12 s. D. t = 247/12 s. Bài 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/6), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm theo chiều dương. Thời điểm lần thứ 20 là A. t = 19,5 s. B. t = 20,5 s. C. t = 235/12 s. D. t = 247/12 s. Bài 6: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chỉ xét vật đi qua điểm có li độ 2 cm theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 2 là A. 1/8 (s). B. 3/8 (s). C. 5/6 (s). D. 17/6 (s). 481.600 Bài 7: Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos4πt (cm) (t đo bằng giây). Kể từ thời điểm t = 0, v. ật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ hai ở thời điểm A. 5/8 s. B. 3/8 s. C. 7/8 s. D. 1/8 s. Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại. Thời điểm nào trong số các thời điểm sau, chất điểm không đi qua vị trí cân bằng theo dương? A. 1/8 (s). B. 3/8 (s). C. 7/8 (s). D. 11/8 (s). Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos2πt, trong đó x tính bằng xentimét (cm)0942 Zalo: và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +3 cm theo chiều dương. Thời điểm lần thứ 2 là A. t = 1/24 s. B. t = 11/6 s. C. t = 1/24 s. D. t = 1/6 s. Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(πt + π), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3√2 cm theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 3 là A. t = 15/4 s. B. t = 11/6 s. C. t = 23/4 s. D. t = 1/6 s. Bài 11: Một con lắc lò xo có khối lượng m và có độ cứng k. Từ vị trí cân bằng kéo vật một đoạn 6 cm rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hoà với tần số góc 10 rad/s theo phương trùng với trục của lò xo. Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ -3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ +3 cm lần thứ 2. A. 7π/60 s. B. π/10 s. C. π/15 s. D. π/60 s. Bài 12: Ở vị trí cân bằng của một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng, lò xo dãn 10 cm. Cho g = 10 m/s2. Khi con lắc dao động điều hòa, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 39
39. Tài liệu luyện thi THPT QG A. 0,1π(s). B. 0,15π(s). C. 0,2π(s). D. 0,3π(s). Bài 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt/2 - π/3) (cm). Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí x = -5√3 cm lần thứ hai theo chiều dương là A. 9 s. B. 7 s. C. 11 s. D. 4 s. Bài 14: Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ: x = 4cos(0,5πt - 5π/6) cm trong đó t tính bằng giây (s). Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2√3 cm theo chiều dương của trục toạ độ? A. t = 5/3 s. B. t = 1 s. C. t = 4/3 s. D. t = 1/3 s. Bài 15: Vận tốc tức thời của một vật dao động là v = 30πcos(5πt + π/6) cm/s. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua điểm có li độ 3 cm theo chiều âm của trục toạ độ? A. 1/15 s. B. 0,2 s. C. 2/15 s. D. 0,4 s. Đáp án A B C D A B C D Bài 1 x Bài 9 x Bài 2 x Bài 10 x 481.600 . Bài 3 x Bài 11 x Bài 4 x Bài 12 x Bài 5 x Bài 13 x Bài 6 x bài 14 x Bài 7 x Bài 15 x Bài 8 x Zalo: 0942 Zalo: b. Thời điểm vật qua x0 tính cả hai chiều Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt – 2π/3) cm (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động là A. 0,5 s. B. 1/6 s. C. 1,5 s. D. 0,25 s. Bài 2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt – 2π/3) cm (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 231 kể từ lúc bắt đầu dao động là A. 115,5 s. B. 691/6 s. C. 151,5 s. D. 31,25 s. Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt – 2π/3) cm (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 232 kể từ lúc bắt đầu dao động là A. 115,5 s. B. 691/6 s. C. 151,5 s. D. 31,25 s. Bài 4: Một vật dao động theo phương trình li độ x = 4cos(4πt/3 + 5π/6) (cm, s). Tính từ lúc t = 0 vật đi qua li độ x = - 2 cm lần thứ 7 vào thời điểm nào? A. t = 6,375 s. B. t = 4,875 s. C. t = 5,875 s. D. t = 7,375 s. Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 40
40. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 5: Một vật dao động theo phương trình li độ x = 4cos(4πt/3 + 5π/6) (cm, s). Tính từ lúc t = 0 vật đi qua li độ x = - 2 cm lần thứ 8 vào thời điểm nào? A. t = 6,375 s. B. t = 4,875 s. C. t = 5,875 s. D. t = 7,375 s. Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(2πt + π/2) cm. Chất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm A. 1006,885 s. B.1004,885 s. C.1005,885 s. D.1007,885 s. Bài 7: Một vật dao động theo phương trình li độ x = 4cos(4πt/3 + 5π/6) (cm, s). Tính từ lúc t = 0 vật đi qua li độ x = - 2 cm lần thứ 2010 vào thời điểm nào? A. t = 1507,375 s. B. t = 1507,475 s. C. t = 1507,875 s. D. t = 101/24 s. Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt + π/4), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Thời điểm lần thứ 10 chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 cm là A. t = 109/24 s. B. t = 221/24 s. C. t = 229/24 s. D. t = 101/24 s. Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt + π/4), trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Thời điểm lần thứ 9 chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 cm là A. t = 109/24 s. B. t = 221/24 s. C. t = 229/24 s. D. t = 101/24 s. Bài 10: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/6), trong đó x tính bằng xentimét (cm) 481.600 và t tính bằng giây (s). Hỏi lần thứ 2009 vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm là thời điểm nào? . A. t = 1004,25 s. B. t = 1004,45 s. C. t = 2008,25 s. D. t = 208,25 s. Bài 11: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos10πt, trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Thời điểm lần thứ 8 chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +3 cm là A. t = 1/24 s. B. t = 47/30 s. C. t = 23/30 s. D. t = 5/6 s. Bài 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt – 2π/3) cm. Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động là 0,5 s. Giá trị ω bằng 0942 Zalo: A. 2π(rad/s). B. π(rad/s). C. 3π(rad/s). D. 4π(rad/s). Bài 13: Một con lắc dao động điều hòa với li độ x = Acos(πt - π/2) (cm) (t đo bằng giây). Thời gian ngắn nhất từ lúc bắt đầu khảo sát đến khi vật có li độ x = - A/2 (cm) là A. 1/6 (s). B. 5/6 (s). C. 7/6 (s). D. 1 (s). Đáp án A B C D A B C D Bài 1 x Bài 8 x Bài 2 x Bài 9 x Bài 3 x Bài 10 x Bài 4 x Bài 11 x Bài 5 x Bài 12 x Bài 6 x Bài 13 x Bài 7 x Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 41
41. Tài liệu luyện thi THPT QG c. Thời điểm vật cách vị trí cân bằng một đoạn b d. Thời điểm liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10πt/3 + π/6) cm. Xác định thời điểm thứ 2013 vật cách vị trí cân bằng 3 cm. A. 302,15 s. B. 301,85 s. C. 302,25 s. D. 301,95 s. Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10πt/3 + π/6) cm. Xác định thời điểm thứ 2014 vật cách vị trí cân bằng 3 cm. A. 302,15 s. B. 301,85 s. C. 302,25 s. D. 301,95 s. Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(50πt/3 + π/3) cm. Xác định thời điểm thứ 2011 vật có động năng bằng thế năng. A. 60,265 s. B. 60,355 s. C. 60,325 s. D. 60,295 s. Bài 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10πt/3 + π/6) cm. Xác định thời điểm thứ 2016 vật cách vị trí cân bằng 3 cm. A. 302,15 s. B. 301,85 s. C. 302,25 s. D. 301,95 s. Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6.cos(10πt + π/6) cm. Xác định thời điểm thứ 300 vật 481.600 . cách vị trí cân bằng 3 cm. A. 30,02 s. B. 28,95 s. C. 14,85 s. D. 14,95 s. Bài 6: Một dao động điều hòa với li độ x = Acos(2πt/T). Tính từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 3 mà |x| = 0,5A là A. 6031.T/6. B. 12055.T/6. C. 7T/6. D. 4T/6. Bài 7: Một dao động điều hòa với li độ x = Acos(2πt/T). Tính từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 5 mà |x| = 0,5A là 0942 Zalo: A. 6031.T/6. B. 12055.T/6. C. 7T/6. D. 4T/6. Bài 8: Một dao động điều hòa với li độ x = Acos(2πt/T). Tính từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 201 mà |x| = 0,5A là A. 301.T/6. B. 302.T/6. C. 304.T/6. D. 305T/6. Bài 9: Một dao động điều hòa với li độ x = Acos(2πt/T). Tính từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 202 mà |x| = 0,5A là A. 301.T/6. B. 302.T/6. C. 304.T/6. D. 305T/6. Bài 10: Một dao động điều hòa với li độ x = Acos(2πt/T). Tính từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 203 mà |x| = 0,5A là A. 301.T/6. B. 302.T/6. C. 304.T/6. D. 305T/6. Bài 11: Một dao động điều hòa với li độ có dạng x = Acos(100πt - π/3) (A) (t đo bằng giây). Thời điểm thứ 3 mà |x| = A/√2 là A. t = 7/1200 (s). B. t = 13/1200 (s). C. t = 19/1200 (s). D. t = 1/48 (s). Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 42
42. Tài liệu luyện thi THPT QG Bài 12: Một dao động điều hòa với li độ có dạng x = Acos(100πt - π/3) (A) (t đo bằng giây). Thời điểm thứ 5 mà |x| = A/√2 là A. t = 7/1200 (s). B. t = 13/1200 (s). C. t = 19/1200 (s). D. t = 1/48 (s). Bài 13: Một dao động điều hòa với li độ có dạng x = Acos(100πt - π/3) (A) (t đo bằng giây). Thời điểm thứ 2010 mà |x| = A/√2 là A. 12043/12000 (s). B. 9649/1200 (s). C. 2411/240 (s). D. 1/48 (s). Bài 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6.cos(10πt + 2π/3) cm. Xác định thời điểm thứ 2021 vật có động năng bằng thế năng. A. 50,53 s. B. 202,1 s. C. 101,01 s. D. 100,75 s. Bài 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/3) cm. Xác định thời điểm thứ 2012 vật có động năng bằng thế năng. A. 502,58 s. B. 502,71 s. C. 502,96 s. D. 502,33 s. Bài 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6.cos(10πt + π/6) cm. Xác định thời điểm thứ 300 vật cách vị trí cân bằng 3 cm và có động năng đang giảm. A. 30,02 s. B. 28,95 s. C. 29,45 s. D. 29,95 s. Bài 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10πt + 2π/3) cm. Xác định thời điểm thứ 200481.600 . vật có động năng bằng thế năng và chuyển động về phía biên. A. 20,1 s. B. 18,97 s. C. 19,9 s. D. 21,03 s. Bài 18: Một vật nhỏ dao động mà phương trình vận tốc v = 5πcos(πt + π/6) cm/s. Vận tốc trung bình của vật tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động năng bằng 1/3 thế năng lần thứ hai là A. 6,34 cm/s. B. 21,12 cm/s. C. 15,74 cm/s. D. 3,66 cm/s. Bài 19: Một vật dao động với phương trình x = 9cos(10πt/3) (cm). Tính từ t = 0 thời điểm lần thứ 2014 gia Zalo: 0942 Zalo: tốc của vật có độ lớn 50π2 cm/s là A. 302,35 s. B. 301,85 s. C. 302,05 s. D. 302,15 s. Bài 20: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos10πt (cm) (t đo bằng giây). Thời điểm lần đầu tiên vật có vận tốc +20π√2 cm/s là : A. 1/40 (s). B. 1/8 (s). C. 3/40 (s). D. 1/20 (s). Bài 21: (ĐH-2008) Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm A. t = T/6. B. t = T/4. C. t = T/8. D. t = T/2. Bài 22: Một chất điểm dao động điều hoà có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian lúc có li độ cực đại thì trong một chu kì đầu tiên vận tốc có độ lớn cực đại vào các thời điểm A. T/6 và T/4. B. T/4 và 3T/4. C. T/4 và T/2. D. 3T/4 và T/12. Bài 23: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật có vận tốc bằng không đến lúc vật có gia tốc có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại lần thứ 3 là A. 7T/6. B. 2T/3. C. T/2. D. 4T/3. Đáp án Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 43
43. Tài liệu luyện thi THPT QG A B C D A B C D Bài 1 x Bài 2 x Bài 3 x Bài 4 x Bài 5 x Bài 6 x Bài 7 x Bài 8 x Bài 9 x Bài 10 x Bài 11 x Bài 12 x Bài 13 x Bài 14 x Bài 15 x Bài 16 x Bài 17 x Bài 18 x Bài 19 x Bài 20 x Bài 21 x Bài 22 x Bài 23 x Dạng 3. Bài toán liên quan đến quãng đường 481.600 . 1. Quãng đường đi được tối đa, tối thiểu. Bài 1: (CD-2008)Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A. A. B. 1,5.A C. A√3 . D. A.√2 Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là 0942 Zalo: A. A. B. 1,5.A C. A√3 . D. A.√2 Bài 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là A. (√3 - 1) A B. 1,5.A C. A√3. D. A.(2 - √2). Bài 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/6, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là A. (√3 - 1) A B. 1,5.A C. A(2 - √3). D. A.(2 - √2). Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T và biên độ A. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ. Trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t ≤ T/2), quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là Smax và Smin. Lựa chọn phương án đúng. A. Smax = 2Asin(π∆t/T); Smin = 2Acos(π∆t/T). B. Smax = 2Asin(π∆t/T); Smin = 2A - 2Acos(π∆t/T). C. Smax = 2Asin(2π∆t/T); Smin = 2Acos(2π∆t/T). D. Smax = 2Asin(2π∆t/T); Smin = 2A - 2Acos(2π∆t/T). Sưu tầm và word hóa: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang Trang - 44