Toàn cảnh 3 năm thi THPT Quốc gia 2017-2018-2019 môn Toán - Vũ Ngọc Thành

Nội dung text: Toàn cảnh 3 năm thi THPT Quốc gia 2017-2018-2019 môn Toán - Vũ Ngọc Thành

1. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu TOÀN CẢNH 3 NĂM THI THPT QUỐC GIA 2017-2018-2019 Mục lục Chủ đề 1. Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Chủ đề 2. Nhị thức Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Chủ đề 3. Xác suất của biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Chủ đề 4. Dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Chủ đề 5. Giới hạn của dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Chủ đề 6. Giới hạn của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 Chủ đề 7. Góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 Chủ đề 8. Khoảng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 Chủ đề 9. Tính đơn điệu của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Chủ đề 10. Cực trị của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Chủ đề 11. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Chủ đề 12. Đường tiệm cận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Chủ đề 13. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chủ đề 14. Lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Chủ đề 15. Hàm số lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Chủ đề 16. Lô-ga-rít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Chủ đề 17. Hàm số mũ hàm số lô-ga-rít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Chủ đề 18. Phương trình mũ và phương trình lô-ga-rít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Chủ đề 19. Bất phương trình mũ và lô-ga-rít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Chủ đề 20. Nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Chủ đề 21. Tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Chủ đề 22. Ứng dụng của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Chủ đề 23. Điểm biểu diễn số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Chủ đề 24. Bài toán tìm các yếu tố đặc trưng của số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Chủ đề 25. Phương trình bậc hai hệ số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Chủ đề 26. Cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Chủ đề 27. Khối đa diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Chủ đề 28. Thể tích của khối đa diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Chủ đề 29. Nón trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Chủ đề 30. Mặt cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Chủ đề 31. Hệ tọa độ trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Chủ đề 32. Phương trình mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Chủ đề 33. Phương trình đường thẳng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Dùng điện thoại quét mã vạch để xem lời giải 1
2. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu | Chủ đề 1. Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Câu 1 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là 2 2 2 5 A. C5. B. 5 . C. A5. D. 2 . Câu 2 (Mã đề 104 THPT QG 2019). Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là 2 2 2 8 A. C8. B. 8 . C. A8. D. 2 . Câu 3 (Mã đề 102 THPT QG 2019). Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là 2 2 2 6 A. C6. B. 6 . C. A6. D. 2 . Câu 4 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là 2 2 2 7 A. C7. B. 7 . C. A7. D. 2 . Câu 5 (Minh họa 2019). Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào dưới đây đúng ? ≤ n! n! n! k!(n k)! A. Ck . B. Ck . C. Ck . D. Ck − . n = k!(n k)! n = k! n = (n k)! n = n! − − Câu 6 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 38 học sinh? 2 38 2 2 A. A38. B. 2 . C. C38. D. 38 . Câu 7 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? 8 2 2 2 A. 2 . B. C8. C. A8. D. 8 . Câu 8 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? 34 2 2 2 A. 2 . B. A34. C. 34 . D. C34. Câu 9 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10. B. A10. C. C10. D. 10 . Câu 10 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? 2 7 2 2 A. C7. B. 2 . C. 7 . D. A7. | Chủ đề 2. Nhị thức Newton 1 2 Câu 11 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55, µ 2 ¶n + = số hạng không chứa x trong khai triển của thức x3 bằng + x2 A. 322560. B. 3360. C. 80640. D. 13440. Câu 12 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x(2x 1)6 (x 3)8 bằng − + − A. 1272. B. 1272. C. 1752. D. 1752. − − Câu 13 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Hệ số của x5 trong khai triển nhị thức x(2x 1)6 (3x 1)8 bằng − + − A. 13368. B. 13368. C. 13848. D. 13848. − − Câu 14 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x(x 2)6 (3x 1)8 bằng − + − A. 13548. B. 13668. C. 13668. D. 13548. − − 2
3. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 15 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x(3x 1)6 (2x − + − 1)8 bằng A. 3007. B. 577. C. 3007. D. 577. − − | Chủ đề 3. Xác suất của biến cố Câu 16 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng. 13 365 1 14 A. . B. . C. . D. . 27 729 2 27 Câu 17 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng. 1 13 12 313 A. . B. . C. . D. . 2 25 25 625 Câu 18 (Mã đề 103 THPT QG 2019). Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng. 11 221 10 1 A. . B. . C. . D. . 21 441 21 2 Câu 19 (Mã đề 104 THPT QG 2019). Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng. 11 1 265 12 A. . B. . C. . D. . 23 2 529 23 Câu 20 (Minh họa 2019). Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 20 5 10 Câu 21 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Từ một hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 12 5 24 4 A. . B. . C. . D. . 65 21 91 91 Câu 22 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Từ một hộp chứa 7 quả cầu mà đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 5 7 1 2 A. . B. . C. . D. . 12 44 22 7 Câu 23 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 4 24 4 33 A. . B. . C. . D. . 455 455 165 91 Câu 24 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 2 12 1 24 A. . B. . C. . D. . 91 91 12 91 Câu 25 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng 5 6 5 8 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 26 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng 1728 1079 23 1637 A. . B. . C. . D. . 4913 4913 68 4913 3
4. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 27 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết lên bảng một số ngẫu nhiên thuộc đoạn [1;19]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng 1027 2539 2287 109 A. . B. . C. . D. . 6859 6859 6859 323 Câu 28 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 630 126 105 42 Câu 29 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Ba bạn A,B,C viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;14]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng 457 307 207 31 A. . B. . C. . D. . 1372 1372 1372 91 Câu 30 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;16]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng 683 1457 19 77 A. . B. . C. . D. . 2048 4096 56 512 | Chủ đề 4. Dãy số Câu 31 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho cấp số cộng (un) với u1 2và u2 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng = = A. 4. B. 10. C. 6. D. 6. − Câu 32. (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un) với u1 3và u2 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng = = A. 6. B. 3. C. 12. D. 6. − Câu 33. (Mã đề 104 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un) với u1 1và u2 4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng = = A. 5. B. 4. C. 3. D. 3. − Câu 34. (Mã đề 103 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un) với u1 2và u2 6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng = = A. 3. B. 4. C. 8. D. 4. − Câu 35 (Minh họa 2019). Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 Giá trị = = của u4 bằng A. 22. B. 17. C. 12. D. 250. | Chủ đề 5. Giới hạn của dãy số 1 Câu 36 (Đề 101, THPT.QG - 2018). lim bằng 5n 3 1 + 1 A. 0. B. . C. . D. . 3 +∞ 5 1 Câu 37 (Đề 104, THPT.QG - 2018). lim bằng 2n 5 1 + 1 A. . B. 0. C. . D. . 2 +∞ 5 1 Câu 38 (Đề 103, THPT.QG - 2018). lim bằng 2n 7 1 + 1 A. . B. . C. . D. 0. 7 +∞ 2 4
5. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 1 Câu 39 (Đề 102, THPT.QG - 2018). lim bằng 5n 2 1 + 1 A. . B. 0. C. . D. . 5 2 +∞ | Chủ đề 6. Giới hạn của hàm số x 2 Câu 40 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). lim − bằng x x 3 2 →+∞ + A. . B. 1. C. 2. D. 3. −3 − | Chủ đề 7. Góc Câu 41 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB a, BC ap3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)= bằng = = A. 30o. B. 90o. C. 45o. D. 60o. Câu 42 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB ap3, BC a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)= bằng = = A. 30o. B. 90o. C. 45o. D. 60o. Câu 43 (Mã đề 103 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA ap2, tam giác ABC vuông cân tại B, AB a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)= bằng = A. 30o. B. 90o. C. 45o. D. 60o. Câu 44 (Mã đề 104 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 2a, tam giác ABC vuông cân tại B, AB ap2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)= bằng = A. 30o. B. 90o. C. 45o. D. 60o. Câu 45 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và A OA OB OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). = = Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 90◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 45◦. O B M C Câu 46 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có AB 2p3 và AA0 C0 = = 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A0B0, A0C0 và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của góc tạo bởi hai mặt N M (AB C ) (MNP) phẳng 0 0 và bằng B0 A0 6p13 p13 17p13 18p13 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 C P B A 5
6. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 47 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA p2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng = A. 45◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 90◦. Câu 48 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a và SB 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng = = A. 60◦. B. 45◦. C. 30◦. D. 90◦. Câu 49 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng = A. 60◦. B. 90◦. C. 30◦. D. 45◦. Câu 50 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC a, BC p2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng= đáy= bằng = A. 60◦. B. 90◦. C. 30◦. D. 45◦. Câu 51 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. S Gọi M là trung điểm SD. Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng M p2 p3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 A D B C Câu 52 (Đề 102, THPT.QG - 2018). B Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có tâm O. Gọi I là tâm C của hình vuông ABCD và M là điểm thuộc OI sao cho MO 1 = A MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó, cô-sin góc tạo bởi hai mặt D 2 ¡ ¢ phẳng MC0D0 và (MAB) bằng 6p13 7p85 6p85 17p13 O A. . B. . C. . D. . 65 85 85 65 M B0 C0 I A0 D0 Câu 53 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có tâm O. Gọi I là tâm A D hình vuông A0B0C0D0 và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó cô-sin của góc tạo = bởi hai mặt phẳng ¡MC D ¢ và (MAB) bằng B C 0 0 O 6p85 7p85 17p13 6p13 A. . B. . C. . D. . 85 85 65 65 D0 A0 M I B0 C0 Câu 54 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có tâm O. 6
7. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Gọi I là tâm của hình vuông A0B0C0D0 và M là điểm thuộc đoạn B C 1 thẳng OI sao cho OM MI (tham khảo hình vẽ). = 2 ¡ ¢ Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng MC0D0 và (MAB) A D bằng 17p13 6p85 O A. . B. . 65 85 7p85 6p13 M C. . D. . B0 85 65 C0 I A0 D0 Câu 55 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có tâm O. Gọi I là tâm B D của hình vuông A0B0C0D0 và điểm M thuộc đoạn OI sao cho MO 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi hai = mặt phẳng (MC0D0) và (MAB) bằng A C O 6p13 7p85 17p13 6p85 A. . B. . C. . D. . 65 85 65 85 B0 M D0 I A0 C0 Câu 56 (Minh họa 2019). Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Góc giữa hai mặt phẳng (A0B0CD) và (ABC0D0) bằng A. 30◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 90◦. | Chủ đề 8. Khoảng cách Câu 57 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng p21a p21a p2a p21a A. . B. . C. . D. . 7 28 2 14 Câu 58 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng 7
8. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu p21a p21a p2a p21a A. . B. . C. . D. . 7 28 2 14 Câu 59 (Mã đề 103 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng p21a p21a p2a p21a A. . B. . C. . D. . 7 28 2 14 Câu 60 (Mã đề 104 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng p21a p21a p2a p21a A. . B. . C. . D. . 7 28 2 14 Câu 61 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng= = a p6a p2a A. . B. a. C. . D. . 2 3 2 8
9. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 62 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh p3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng = p5a p3a p6a p3a A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 Câu 63 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, BC a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng = = p2a a p3a A. p2a. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 64 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng= = 2p5a p5a 2p2a p5a A. . B. . C. . D. . 5 3 3 5 Câu 65 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, = BC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và = = SC bằng p30a 4p21a 2p21a p30a A. . B. . C. . D. . 6 21 21 12 Câu 66 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a (tham khảo A D hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C bằng 0 0 C p3a A. p3a. B. a. C. . D. p2a. B 2 D0 A0 B0 C0 Câu 67 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng = = = AC và SB bằng p6a 2a a a A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 68 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA OB a, OC 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường = = = thẳng OM và AC bằng p2a 2p5a p2a 2a A. . B. . C. . D. . 3 5 2 3 Câu 69 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA a và OB OC 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng = = = OM và AB bằng p2a 2p5a p6a A. . B. a. C. . D. . 2 5 3 | Chủ đề 9. Tính đơn điệu của hàm số Câu 70 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: 9
10. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ). B. (0;2). C. ( ; 2). D. ( 2;0). +∞ −∞ − − Câu 71 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ). B. (0;2). C. (2; ). D. ( 2;0). +∞ +∞ − Câu 72 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f0 (x) như sau: Hàm số y f(5 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? = − A. (5; ). B. (2; 3). C. (0; 2). D. (3; 5). +∞ Câu 73 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x), hàm số y f0 (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. = Bất phương trình f(x) x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x (0;2) khi và chỉ khi > + ∈ A. m f(0). B. m f(2) 2. C. m f(0). D. m f(2) 2. ≤ < − < ≤ − Câu 74 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ bên y Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào= sau đây 1 1 − O x 1 − 2 − 10
11. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu A. (0;1) B. ( ; 1). −∞ − C. ( 1;1). D. ( 1;0). − − Câu 75 (Minh họa 2019). Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 6x2 (4m 9)x 4 nghịch biến trên khoảng ( ; 1) là − − ³ + i − + · 3 ¶ −∞µ− 3¸ h ´ A. ;0 . B. ; . C. ; . D. 0; . − ∞ −4 +∞ −∞ −4 +∞ Câu 76 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f(x). Hàm số y f0(x) có bảng biến thiên như sau = = x 3 1 −∞ − +∞ 0 +∞ f0(x) 3 − −∞ Bất phương trình f(x) ex m đúng với mọi x ( 1;1) khi và chỉ khi − − e ≥ − − e > − Câu 77 (Minh họa 2019). Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x 1 2 3 4 −∞ +∞ f (x) 0 0 0 0 0 − + + − + Hàm số y 3f(x 2) x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? = + − + A. (1; ). B. ( ; 1). C. ( 1;0). D. (0;2). +∞ −∞ − − Câu 78 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y x3 3x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = − A. Hàm số nghịch biến trên (0;2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ). +∞ C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0). −∞ 2 Câu 79 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới = x2 1 đây? + A. (0; ). B. ( 1;1). C. ( ; ). D. ( ;0). +∞ − −∞ +∞ −∞ Câu 80 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; )? −∞ +∞ x 2 A. y 3x3 3x 2. B. y 2x3 5x 1. C. y x4 3x2. D. y − . = + − = − + = + = x 1 p + Câu 81 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y 2x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = + A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ). − +∞ C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ). −∞ +∞ Câu 82 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y x4 2x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = − A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2). −∞ − B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2). −∞ − C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1). − D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1). − Câu 83 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Hỏi hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào? = + µ 1¶ µ 1 ¶ A. ; . B. (0; ). C. ; . D. ( ;0). −∞ −2 +∞ −2 +∞ −∞ Câu 84 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y x3 2x2 x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = − + + µ1 ¶ A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 11
12. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu µ 1¶ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . −∞ 3 µ1 ¶ C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ). +∞ Câu 85 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; )? −∞ +∞ x 1 x 1 A. y + . B. y x3 3x. C. y − . D. y x3 3x. = x 3 = + = x 2 = − − + − 2 Câu 86 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f0(x) x 1, x R. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = = + ∀ ∈ A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0). −∞ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ). +∞ C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1). − D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). −∞ +∞ x 2 Câu 87 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y − . Mệnh đề nào dưới đây = x 1 đúng? + A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1). −∞ − B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1). −∞ − C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). −∞ +∞ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; ). − +∞ Câu 88 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y x3 3x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = + + A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0; ). −∞ +∞ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). −∞ +∞ C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). −∞ +∞ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0; ). −∞ +∞ Câu 89 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hai hàm số y f(x), y g(x). Hai hàm số y f0(x) và = = = y g0(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới = y y f0(x) = 10 8 5 4 O x 3 8 10 11 y g0(x) = µ 7¶ trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g0(x). Hàm số h(x) f(x 3) g 2x = = + − − 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 12
13. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu µ13 ¶ µ 29¶ µ 36¶ µ36 ¶ A. ;4 . B. 7; . C. 6; . D. ; . 4 4 5 5 +∞ Câu 90 (Đề 104, THPT.QG - 2018). y Cho hai hàm số y f(x), y g(x). Hai hàm số y f0 (x) và y = = = = g0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn µ 5¶ là đồ thị của hàm số y g0 (x). Hàm số h(x) f(x 6) g 2x y f0(x) = = + − + 2 10 = 8 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? µ21 ¶ µ1 ¶ 5 A. ; . B. ;1 . 4 5 +∞ 4 µ 21¶ µ 17¶ C. 3; . D. 4; . O 3 8 1011 x 5 4 y g0(x) = Câu 91 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hai hàm số y f(x) và y g(x). Hai hàm số y y = = = f0(x) và y g0(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong = y f0(x) đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y g0(x). = µ 9¶ = Hàm số h(x) f(x 7) g 2x đồng biến trên = + − + 2 10 khoảng nào dưới đây? 8 µ 16¶ µ 3 ¶ A. 2; . B. ;0 . 5 5 −4 4 µ16 ¶ µ 13¶ C. ; . D. 3; . O x 5 +∞ 4 3 8 1011 y g0(x) = Câu 92 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hai hàm số y f(x), y g(x). Hai hàm số y f0(x) và = = = y g0(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g0(x). = = y y f0(x) = 10 8 5 4 O x 3 8 1011 y g0(x) = µ 3¶ Hàm số h(x) f(x 4) g 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? = + − − 2 13
14. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu µ 31¶ µ9 ¶ µ31 ¶ µ 25¶ A. 5; . B. ;3 . C. ; . D. 6; . 5 4 5 +∞ 4 Câu 93 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = x 1 1 −∞ − +∞ y0 0 0 + − + 3 +∞ y 2 −∞ − Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; ). B. (1; ). C. ( 1;1). D. ( ;1). − +∞ +∞ − −∞ Câu 94 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau = x 2 0 2 −∞ − +∞ y0 0 0 + − − + Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0). − B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0). −∞ C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2). −∞ − Câu 95 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = x 1 0 1 −∞ − +∞ y0 0 0 0 − + − + 3 +∞ +∞ y 2 2 − − Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1). B. ( ;0). C. (1; ). D. ( 1;0). −∞ +∞ − Câu 96 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên x 2 0 2 = −∞ − +∞ như bên đây. Hàm số y f(x) nghịch y0 0 0 0 = + − + − biến trên khoảng nào dưới đây? 3 3 A. ( 2;0). B. ( ; 2). y − −∞ − C. (0;2). D. (0; ). 1 +∞ −∞ − −∞ Câu 97 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = x 1 0 1 −∞ − +∞ y0 0 0 0 + − + − 1 1 − − y 2 −∞ − −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1;0). B. (1; ). C. ( ;1). D. (0;1). − +∞ −∞ Câu 98 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = 14
15. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu x 2 3 −∞ − +∞ y0 0 0 − + − 4 y +∞ 0 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; ). B. ( 2;3). C. (3; ). D. ( ; 2). − +∞ − +∞ −∞ − Câu 99 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao tanx 2 ³ π´ cho hàm số y − đồng biến trên khoảng 0; . = tanx m 4 A. m 0 hoặc 1 −m 2. B. m 0. ≤ ≤ < ≤ C. 1 m 2. D. m 2. ≤ < ≥ Câu 100 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 2 y + đồng biến trên khoảng ( ; 6) ? = x 3m −∞ − A.+2. B. 6. C. Vô số. D. 1. Câu 101 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số 1 m để hàm số y x3 mx đồng biến trên khoảng (0; )? = + − 5x5 +∞ A. 5. B. 3. C. 0. D. 4. Câu 102 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 6 y + nghịch biến trên khoảng (10; )? = x 5m +∞ A.+3. B. Vô số. C. 4. D. 5. Câu 103 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 1 y + nghịch biến trên khoảng (6; )? = x 3m +∞ A.+3. B. Vô số. C. 0. D. 6. mx 2m 3 Câu 104 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y − − với m là tham số. Gọi S là = x m tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến− trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. Câu 105 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 2 y + đồng biến trên khoảng ( ; 10)? = x 5m −∞ − A.+2. B. Vô số. C. 1. D. 3. Câu 106 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y x3 mx2 (4m 9)x 5 với m là tham = − − + + + số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )? −∞ +∞ A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 107 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m2 1)x3 (m 1)x2 x 4 nghịch biến trên khoảng ( ; ). − + − − + −∞ +∞ A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. mx 4m Câu 108 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y + với m là tham số. Gọi S là tập = x m hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến+ trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. 15
16. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 109 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để q3 phương trình m 3p3 m 3sinx sinx có nghiệm thực? + + = A. 5. B. 7. C. 3. D. 2. | Chủ đề 10. Cực trị của hàm số 2 Câu 110 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) x(x 2) , x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là = − ∀ ∈ A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 111 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 1. B. x 3. C. x 2. D. x 2. = = = = − Câu 112 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f0(x)như sau x 1 0 1 −∞ − +∞ +∞ +∞ 2 f0(x) 1 3 − − Số điểm cực trị của hàm số y f¡x2 2x¢ là = + A. 7. B. 5. C. 3. D. 9. 3 Câu 113 (Minh họa 2019). Cho hàm số f(x) có đạo hàm f0(x) x(x 1)(x 2) , x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là = − + ∀ ∈ A. 3. B. 2. C. 5. D. 1. Câu 114 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số bằng = x 0 2 −∞ +∞ y0 0 0 − + − 5 y +∞ 1 −∞ A. 1 B. 2. C. 0. D. 5. Câu 115 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Đồ thị của hàm số y x3 3x2 5 có hai điểm cực trị = − + + A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10 A. S 9. B. S . C. S 5. D. S 10. = = 3 = = 3 Câu 116 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x = − 3x 2. + A. yCĐ 4. B. yCĐ 1. C. yCĐ 0. D. yCĐ 1. = = = = − 16
17. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu x2 3 Câu 117 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y + . Mệnh đề nào dưới đây = x 1 đúng ? + A. Cực tiểu của hàm số bằng 3. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. − C. Cực tiểu của hàm số bằng 6. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2. − Câu 118 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y (2m 1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số = − + + y x3 3x2 1. = − 3+ 3 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . = 2 = 4 = −2 = 4 Câu 119 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 1 có hai điểm cực trị A = − − + và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A. P(1;0). B. M(0; 1). C. N(1; 10). D. Q( 1;10). − − − 2x 3 Câu 120 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Hàm số y + có bao nhiêu điểm cực trị? = x 1 A. 3. B. 0. C. 2+. D. 1. Câu 121 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = x 2 2 −∞ − +∞ y0 0 0 + − + 3 +∞ y 0 −∞ Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ 3 và yCT 2. B. yCĐ 2 và yCT 0. = = − = = C. yCĐ 2 và yCT 2. D. yCĐ 3 và yCT 0. = − = = = Câu 122 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y ax4 bx2 c (a, b, c R) có đồ thị như hình vẽ bên. y = + + ∈ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là O x A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 123 (Đề 101, THPT.QG - 2018). y Cho hàm số y ax3 bx2 cx d (a, b, c, d R) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm= số đã+ cho+ là+ ∈ A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. O x Câu 124 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y ax4 bx2 c (a,b,c R) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là = + + ∈ A. 0. B. 1. y C. 2. D. 3. O x Câu 125 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). 17
18. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Cho hàm số y f(x) xác định, liên tục trên đoạn [ 2;2] và có đồ thị là y = − 4 đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 2. 2 = = − = = O x 2 1 1 2 − − 2 − 4 − Câu 126 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: = x 0 1 −∞ +∞ y0 0 + − + 0 +∞ y 1 −∞ − Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. − D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. = = Câu 127 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = x 1 0 1 −∞ − +∞ y0 0 0 0 − + − + 3 +∞ +∞ y 0 0 Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. Câu 128 (Đề 102, THPT.QG - 2018). y Cho hàm số y ax3 bx2 cx d (a,b,c,d R) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị= của+ hàm+ số đã+ cho là ∈ A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. O x Câu 129 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = 18
19. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu x 1 2 −∞ − +∞ y0 0 0 + − + 4 2 y 2 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. = C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5. = − Câu 130 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau: x 0 2 = −∞ +∞ Hàm số đạt cực đại tại điểm y0 0 0 − + − A. x 1. B. x 0. C. x 5. D. x 2. 5 = = = = y +∞ 1 −∞ 1 Câu 131 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 = 3 − mx2 ¡m2 4¢x 3 đạt cực đại tại x 3. + − + = A. m 1. B. m 1. C. m 5. D. m 7. = = − = = − Câu 132 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 (m 1)x5 (m2 1)x4 1 = + − − − + đạt cực tiểu tại x 0? = A. 3. B. 2. C. Vô số. D. 1. Câu 133 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 (m 3)x5 ¡m2 9¢x4 1 đạt cực tiểu tại x 0 = + − − − + = A. 4. B. 7. C. 6. D. Vô số. Câu 134 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 (m 4)x5 (m2 16)x4 1 đạt cực tiểu tại x 0. = + − − − + = A. 8. B. Vô số. C. 7. D. 9. Câu 135 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Biết M(0;2),N(2; 2) là các điểm cực trị của đồ − thị hàm số y ax3 bx2 cx d. Tính giá trị của hàm số tại x 2. = + + + = − A. y( 2) 2. B. y( 2) 22. C. y( 2) 6. D. y( 2) 18. − = − = − = − = − Câu 136 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x8 (m 2)x5 (m2 4)x4 1 đạt cực tiểu tại x 0? = + − − − + = A. 3. B. 5. C. 4. D. Vô số. Câu 137 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x3 3mx2 4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 = − + với O là gốc tọa độ. 1 1 A. m ;m . B. m 1;m 1. C. m 1. D. m 0. = − p4 2 = p4 2 = − = = 6= Câu 138 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của 1 tham số m để đồ thị của hàm số y x3 mx2 (m2 1)x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, = 3 − + − B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d : y 5x 9. Tính tổng tất cả các phần tử của S. = − A. 0. B. 6. C. 6. D. 3. − 19
20. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 139 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 1 = + + 1 A. m . B. m 1. C. m . D. m 1. = − p3 9 = − = p3 9 = Câu 140 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. = − 3 A. m 0. B. m 1. C. 0 m p4. D. 0 m 1. > < < < < < Câu 141 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y (m 1)x4 2(m 3)x2 1 không có cực đại. = − − − + A. 1 m 3. B. m 1. C. m 1. D. 1 m 3. ≤ ≤ ≤ ≥ < ≤ Câu 142 (Đề 102, THPT.QG - 2017). y Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c = + + với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình y0 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. = B. Phương trình y0 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt. x = O C. Phương trình y0 0 vô nghiệm trên tập số thực. = D. Phương trình y0 0 có đúng một nghiệm thực. = | Chủ đề 11. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 143 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x3 3x 2 trên = − + [ 3;3] bằng −A. 4. B. 0. C. 20. D. –16. Câu 144 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f(x) liên tục trên đoạn [ 1;3] = − y và có đồ thị như hình vẽ bên. 3 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 2 của hàm số đã cho trên đoạn [ 1;3]. Giá trị của M m bằng − − 1 2 3 − O x 2 − A. 0 B. 1. C. 4. D. 5. Câu 145 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên = − + đoạn [ 2;3]. − 51 49 51 A. m . B. m . C. m 13. D. m . = 4 = 4 = = 2 Câu 146 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) x4 4x2 5 = − + trên đoạn [ 2;3] bằng − A. 50. B. 5. C. 1. D. 122. Câu 147 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 7x trên đoạn = + − [0;4] bằng A. 259. B. 68. C. 0. D. 4. − − 2 Câu 148 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 trên đoạn = + x ·1 ¸ ;2 . 2 17 A. m . B. m 10. C. m 5. D. m 3. = 4 = = = 20
21. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 149 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn = + [ 4; 1] bằng − − A. 4. B. 16. C. 0. D. 4. − − Câu 150 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn = − + [ 1;2] bằng − 51 A. 25. B. . C. 13. D. 85. 4 Câu 151 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 4x2 9 trên đoạn = − + [ 2;3] bằng − A. 201. B. 2. C. 9. D. 54. Câu 152 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 7x2 11x 2 = − + − trên đoạn [0;2]. A. m 11. B. m 0. C. m 2. D. m 3. = = = − = Câu 153 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x4 2x2 3 trên h i = − + đoạn 0;p3 . A. M 9. B. M 8p3. C. M 1. D. M 6. = = = = x2 3 Câu 154 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y + = x 1 trên đoạn [2;4]. − 19 A. miny 6. B. miny 2. C. miny 3. D. miny . [2;4] = [2;4] = − [2;4] = − [2;4] = 3 Câu 155 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử = | − + | của S là A. 1. B. 2. C. 0. D. 6. x m Câu 156 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y + (m là tham số thực) thỏa mãn = x 1 miny 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? − [2;4] = A. m 1. B. 3 m 4. C. m 4. D. 1 m 3. x m ≤ < ≤ < ≤ 4 Câu 158 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x = + x2 trên khoảng (0; ). +∞ 33 A. min y 3p3 9. B. min y 7. C. min y . D. min y 2p3 9. (0; ) = (0; ) = (0; ) = 5 (0; ) = +∞ +∞ +∞ +∞ Từ bảng biến thiên suy ra: min y 3p3 9. (0; ) = +∞ Câu 159 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên x 0 1 −∞ như hình vẽ bên.= Mệnh đề nào dưới đây +∞ y0 0 0 đúng? − + − 5 A. yCĐ 5. B. yCT 0. = = +∞ C. miny 4. D. maxy 5. y R = R = 4 −∞ 21
22. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 160 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 1,01 m3. B. 0,96 m3. C. 1,33 m3. D. 1,51 m3. Câu 161 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x 6. B. x 3. C. x 2. D. x 4. = = = = 1 Câu 162 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t2 với t = −3 + (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 144 m/s. B. 36 m/s. C. 243 m/s. D. 27 m/s. 1 Câu 163 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t2 với t = −2 + (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 24 m/s. B. 108 m/s. C. 18 m/s. D. 64 m/s. 1 Câu 164 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Một vật chuyển động theo quy luật s t3 = −2 + 9t2, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 216(m/s). B. 30(m/s). C. 400(m/s). D. 54(m/s). | Chủ đề 12. Đường tiệm cận Câu 165 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau: = 22
23. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 166 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng= x 1 −∞ +∞ của đồ thị hàm số đã cho là 5 +∞ f(x) 2 3 A. 4 B. 1. C. 3. D. 2. Câu 167 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có bảng biến x 2 0 −∞ thiên như hình= dưới đây. Hỏi đồ − +∞ y0 thị của hàm số đã cho có bao + − nhiêu tiệm cận? +∞ y 1 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 0 −∞ x2 3x 4 Câu 168 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y − − . = x2 16 − A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x2 5x 4 Câu 169 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y − + . = x2 1 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. − Câu 170 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3x 2 x2 p x A. y − + . B. y . C. y x2 1. D. y . = x 1 = x2 1 = − = x 1 − + + x 2 Câu 171 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Đồ thị của hàm số y − có bao nhiêu tiệm cận? = x2 4 A. 0. B. 3. C. 1. − D. 2. px 9 3 Câu 172 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y + − là = x2 x A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. + px 25 5 Câu 173 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y + − = x2 x là + A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. px 16 4 Câu 174 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y + − = x2 x là + A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 175 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . = px = x2 x 1 = x4 1 = x2 1 + + + + Câu 176 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm 2x 1 px2 x 3 số y − − + + = x2 5x 6 A. x 3 −và x+ 2. B. x 3. C. x 3 và x 2. D. x 3. = − = − = − = = = 23
24. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu px 4 2 Câu 177 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y + − là = x2 x A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. + Câu 178 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây? y A. y x4 3x2 1. B. y x3 3x2 1. = − − = − − C. y x3 3x2 1. D. y x4 3x2 1. O x = − + − = − + − Câu 179 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng 2x 1 của đồ thị hàm số y + ? = x 1 A. x 1. + B. y 1. C. y 2. D. x 1. = = − = = − Câu 180 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao x 1 cho đồ thị của hàm số y + có hai đường tiệm cận ngang. = pmx2 1 A. Không có giá trị thực nào+ của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m 0. x 2 Câu 181 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y − có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm = x 1 của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh+ A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. 2p3. B. 2p2. C. p3. D. p6. x 1 Câu 182 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y − có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm = x 2 của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh+ A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. p6. B. 2p3. C. 2. D. 2p2. Câu 183 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có lim y 1 và lim y = x = x = 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? →+∞ →−∞ − A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. = = − D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. = = − | Chủ đề 13. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu 184 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? 24
25. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu A. y x3 3x 1. B. y x4 2x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 2x2 1. = − + = − + = − + + = − + + Câu 185 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ). Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x2 3. B. y x3 3x2 3. C. y x4 2x2 3. D. y x4 2x2 3. = − + = − + + = − + = − + + Câu 186 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) 5 0 là − = A. 4. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 187 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số bậc ba y f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. = ¯ ¡ 2 ¢¯ 1 Số nghiệm thực của phương trình ¯f x 3x ¯ là: − = 2 25
26. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu A. 3. B. 12. C. 6. D. 10. x x 1 x 2 x 3 Câu 188 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hai hàm số y + + + và y = x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = + + + + x 1 x m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của | + |− + m để (C1) và (C2) cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là A. [3; ). B. ( ; 3]. C. ( ; 3). D. (3; ). +∞ −∞ −∞ +∞ Câu 189 (Minh họa 2019). Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y 1 1 O x 2x 1 x 1 A. y − B. y + . = x 1 = x 1 C. y x4 − x2 1. D. y x3− 3x 1. = + + = − − Câu 190 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f(x) liên tục trên R y và có đồ thị như hình vẽ bên. = 3 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx) m có nghiệm thuộc khoảng (0;π) là = 1 1 2 x − O 1 − A. [ 1;3) B. ( 1;1). − − C. ( 1;3). D. [ 1;1). − − Câu 191 (Minh họa 2019). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 ¡x4 1¢ m¡x2 1¢ (x 1) 0 đúng với mọi x R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử − + − − − ≥ ∈ thuộc S bằng 3 1 1 A. . B. 1. C. . D. . −2 −2 2 Câu 192 (Minh họa 2019). Cho hàm số f(x) mx4 nx3 px2 qx r (m,n,p,q,r R). = + + + + ∈ y Hàm số y f0(x) có đồ thị như hình vẽ bên. = Tập nghiệm của phương trình f(x) r có số phần tử là = 1 O 5 3 x − 4 A. 4 B. 3. C. 1. D. 2. Câu 193 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). 26
27. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của y một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2 2x 3 2x 1 A. y + . B. y − . O = x 1 = x 1 2x+ 2 2x+ 1 1 x C. y − . D. y + . − = x 1 = x 1 − − Câu 194 (Đề 101, THPT.QG - 2017). ax b Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y + với a,b,c,d là các số y = cx d thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? + A. y0 0, x R. > ∀ ∈ B. y0 0, x R. O ∀ 6= D. y0 0, x 1. ∀ 6= D. y0 0, x 1. > ∀ 6= Câu 196 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 2. B. y x4 x2 2. y = − − = − − C. y x4 x2 2. D. y x3 3x2 2. = − + − = − + − O x Câu 197 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. y Hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 2x2 1. = − + B. y x4 2x2 1. = − + + C. y x3 3x2 1. = − + + D. y x3 3x2 3. = − + O x Câu 198 (Đề 102, THPT.QG - 2018). 27
28. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu y Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. = − − = − + − C. y x3 x2 1. D. y x3 x2 1. = − − = − + − O x Câu 199 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh y đề nào dưới đây= đúng+ ? + + A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0. > < < O x Câu 200 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y x4 2x2 2. B. y x4 2x2 2. = − + + = − + C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2. = − + = − + + x O Câu 201 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm y số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x2 x 1. B. y x3 3x 1. = − + − = − + + C. y x3 3x 1. D. y x4 x2 1. = − + = − + x O Câu 202 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. y Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 x2 1. B. y x4 x2 1. O x = − + − = − − C. y x3 x2 1. D. y x4 x2 1. = − − = − + − Câu 203 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y x4 x2 1. B. y x4 3x2 1. = − + − = − − C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. = − − − = − − O x 28
29. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 204 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. y Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 2. = − + B. y x4 x2 1. = − + C. y x4 x2 1. = + + D. y x3 3x 2. = − + + O x Câu 205 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = x 1 3 −∞ − +∞ y0 0 0 + − + 5 +∞ y 1 −∞ Đồ thị của hàm số y f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? = | | A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 206 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). y Hàm số y (x 2)(x2 1) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là = − − đồ thị của hàm số y x 2 (x2 1)? = | − | − x O y y y y x x x x O O O O A. . B. . C. . D. . Câu 207 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 7 điểm cực trị? = | − − + | A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 208 (Đề 102, THPT.QG - 2018). y Cho hàm số f(x) ax4 bx2 c (a,b,c R). Đồ thị của hàm số y f(x) như hình = + + ∈ = 1 vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 4f(x) 3 0 là − = A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. 1 1 x − O Câu 209 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau: x 1 3 = −∞ − +∞ Số nghiệm của phương trình f(x) 2 0 là y0 0 0 − = + − + A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 4 y +∞ 2 −∞ − Câu 210 (Đề 104, THPT.QG - 2018). 29
30. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Cho hàm số y f(x) liên tục trên đoạn [ 2;4] và có đồ thị như hình vẽ y = − 6 bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) 5 0 trên đoạn [ 2;4] là − = − A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2 1 2 − O 2 4 x 3 − Câu 211 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá y = − + 4 2 trị thực của tham số m để phương trình x 2x m có bốn nghiệm 1 thực phân biệt. − + = A. m 0. B. 0 m 1. > ≤ ≤ C. 0 m 1. D. m 1. 1 O 1 x < < < − Câu 212 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y f(x) xác định trên R \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. = x 0 1 −∞ +∞ y0 0 − + − 2 +∞ y 1 − −∞ −∞ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) m có ba nghiệm thực phân biệt. = A. [ 1;2]. B. ( 1;2). C. ( 1;2]. D. ( ;2]. − − − −∞ Câu 213 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y f(x) liên tục trên [ 2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. y = − Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) 4 0 trên đoạn [ 2;2] là 3 − = − A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 2 O 1 − 1 2 x − 1 − Câu 214 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị của = − + hàm số y x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? = − + A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 215 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị = − + hàm số y x3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x ;y ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y . = + + ◦ ◦ ◦ A. y 4. B. y 0. C. y 2. D. y 1. ◦ = ◦ = ◦ = ◦ = − 30
31. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 216 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 m 2 tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho = − = − − + AB BC. = A. m ( ;3). B. m ( ; 1). C. m ( ; ). D. m (1; ). ∈ −∞ ∈ −∞ − ∈ −∞ +∞ ∈ +∞ Câu 217 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 3x2 x 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao = − + = − + + cho AB BC. = A. m ( ;0] [4; ). B. m R. ∈ −∞5 ∪ +∞ ∈ C. m £ ; ¢. D. m ( 2; ). ∈ − 4 +∞ ∈ − +∞ Câu 218 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C). Tìm số = − giao điểm của (C) và trục hoành. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 219 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y (x 2)(x2 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây đúng? = − + A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm. B. (C) cắt trục hoành tại một điểm. C. (C) không cắt trục hoành. D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 220 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). y Cho hàm số y f(x). Hàm số y f0(x) có đồ thị như hình bên. Hàm = = số y f(2 x) đồng biến trên khoảng (x) 0 = − f A. (1;3). B. (2; ). C. ( 2;1). D. ( ;2). = +∞ − −∞ y 1 1 4 − O x 1 7 Câu 221 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu = 6 − 3 điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M(x1;y1), N(x2;y2) thỏa mãn y1 y2 4(x1 x2)? − = − A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 1 7 Câu 222 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị là (C). Có bao nhiêu = 8 − 4 điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M(x1;y1);N(x2;y2) (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 3(x1 x2)? − = − A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 1 14 Câu 223 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu = 3 − 3 điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M(x1;y1), N(x2;y2) (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 8(x1 x2)? − = − A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. x 1 Câu 224 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y − có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm = x 1 của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh+ A, B thuộc (C), đoạn AB có độ dài bằng A. 3. B. 2. C. 2p2. D. 2p3. x 2 Câu 225 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y − có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm = x 2 của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh+ A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. 2p2. B. 4. C. 2. D. 2p3. 31
32. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 226 (Minh họa 2019). Cho hàm số y f(x) có bảng biến thiên như sau = x 2 0 2 −∞ − +∞ f (x) 0 0 0 0 − + − + 1 f(x) +∞ +∞ 2 2 − − Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) 3 0 là + = A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 227 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hàm số f(x) ax3 bx2 cx d (a, b, c, d R). Đồ thị của hàm số y f(x) y = + + + ∈ = như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) 4 0 là 2 + = A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 2 O x 2 − 1 7 Câu 228 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu = 4 − 2 điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M(x1;y1),N(x2;y2) (M,N khác A) thỏa mãn y1 y2 6(x1 x2)? − = − A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. x 2 Câu 229 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y − + có đồ thị (C) và điểm = x 1 A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một− tiếp tuyến từ (C) đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng 3 5 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 230 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng 1 11 với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t) t2 t m/s, trong đó t (giây) là = 180 + 18 khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng a m/s2 ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 22 m/s. B. 15 m/s. C. 10 m/s. D. 7 m/s. | Chủ đề 14. Lũy thừa Câu 231 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính giá trị của biểu thức ³ ´2017 ³ ´2016 P 7 4p3 4p3 7 . = + − ³ ´2016 A. P 1. B. P 7 4p3. C. P 7 4p3. D. 7 4p3 . = = − = + + 1 6 Câu 232 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Rút gọn biểu thức P x 3 .px với x 0. 1 2 = > 2 A. P x 8 . B. P x . C. P px. D. P x 3 . = = = = 5 3 Câu 233 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Rút gọn biểu thức Q b 3 : pb với b 0. 2 5 4 = > 4 A. Q b . B. Q b 9 . C. Q b− 3 . D. Q b 3 . = = = = 32
33. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu r q 4 3 p Câu 234 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho biểu thức P x. x2. x3, với x 0. Mệnh = > đề nào dưới đây đúng ? 1 13 1 2 A. P x 2 . B. P x 24 . C. P x 4 . D. P x 3 . = = = = | Chủ đề 15. Hàm số lũy thừa ¡ 2 ¢ 3 Câu 235 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định D của hàm số y x x 2 − . = − − A. D R. B. D (0; ). = = +∞ C. D ( ; 1) (2; ). D. D R \{ 1;2}. = −∞ − ∪ +∞ = − 1 Câu 236 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định của hàm số y (x 1) 3 . = − A. D ( ;1). B. D (1; ). C. D R. D. D R \{1}. = −∞ = +∞ = = | Chủ đề 16. Lô-ga-rít 3 Câu 237 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. 3log a. B. log a. C. 3 log a. D. log a. 5 3 + 5 + 5 3 5 2 Câu 238 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. 2log a. B. 2 log a. C. log a. D. log a. 5 + 5 2 + 5 2 5 Câu 239 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn a3b2 32. = Giá trị của 3log2a 2log2b bằng + A. 4. B. 32. C. 2. D. 5. Câu 240 (Minh họa 2019). Đặt log3 2 a khi đó log16 27 bằng 3a 3 = 4 4a A. . B. . C. . D. . 4 4a 3a 3 Câu 241 (Minh họa 2019). Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log¡ab2¢ bằng 1 A. 2loga logb. B. loga 2logb. C. 2(loga logb). D. loga logb. + + + + 2 Câu 242 (Minh họa 2019). Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1 %/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? A. 2,22 triệu đồng. B. 3,03 triệu đồng. C. 2,25 triệu đồng. D. 2,20 triệu đồng. µa2 ¶ Câu 243 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương khác 2. Tính I log a . = 2 4 1 1 A. I . B. I 2. C. I . D. I 2. = 2 = = −2 = − 3 Câu 244 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương, a 1 và P log 3 a . 6= = pa Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. P 1. B. P 1. C. P 9. D. P . = = = = 3 1 Câu 245 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho log a 2 và log b . Tính I 2log £log (3a)¤ 3 = 2 = 2 = 3 3 + 2 log 1 b . 4 5 3 A. I . B. I 4. C. I 0. D. I . = 4 = = = 2 33
34. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 246 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho log b 2 và log c 3. Tính P log ¡b2c3¢. a = a = = a A. P 31. B. P 13. C. P 30. D. P 108. = = = = Câu 247 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho x,y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x2 9y2 6xy. 1 log x log y + = Tính M + 12 + 12 . = 2log12(x 3y) 1 + 1 1 A. M . B. M 1. C. M . D. M . = 4 = = 2 = 3 Câu 248 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho log x 3, log x 4 với a, b là các số thực lớn hơn a = b = 1. Tính P logab x. =7 1 12 A. P . B. P . C. P 12. D. P . = 12 = 12 = = 7 Câu 249 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Với a là số thực dương tùy ý, ln(7a) ln(3a) bằng ln(7a) ln7 7 − A. . B. . C. ln . D. ln(4a). ln(3a) ln3 3 Câu 250 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương khác 1. Tính I logpa a. 1 = A. I . B. I 0. C. I 2. D. I 2. = 2 = = − = Câu 251 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 3 6 P log b log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? = a + a A. P 9log b. B. P 27log b. C. P 15log b. D. P 6log b. = a = a = a = a Câu 252 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? µ2a3 ¶ µ2a3 ¶ 1 A. log 1 3log a log b. B. log 1 log a log b. 2 b = + 2 − 2 2 b = + 3 2 − 2 µ2a3 ¶ µ2a3 ¶ 1 C. log 1 3log a log b. D. log 1 log a log b. 2 b = + 2 + 2 2 b = + 3 2 + 2 Câu 253 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho các số thực dương a,b, với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 6= 1 A. log 2 (ab) log b. B. log 2 (ab) 2 2log b. a = 2 a a = + a 1 1 1 C. log 2 (ab) log b. D. log 2 (ab) log b. a = 4 a a = 2 + 2 a Câu 254 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Đặt a log 3,b log 3. Hãy biểu diễn log 45 = 2 = 5 6 theo a và b. a 2ab a 2ab A. log6 45 + . B. log6 45 C. log6 45 + . D. log6 45 = ab 2 = = ab b 2 = 2a 2ab + 2a 2ab − . − . ab ab b + Câu 255 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log x 2 = 5log a 3log b, mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 + 2 A. x 3a 5b. B. x 5a 3b. C. x a5 b3. D. x a5b3. = + = + = + = Câu 256 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a s 6= b p p 1,a b và loga b 3. Tính P log pb . 6= = = a a A. P 5 3p3. B. P 1 p3. C. P 1 p3. D. P 5 3p3. = − + = − + = − − = − − Câu 257 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Với các số thực dương x,y tùy ý, đặt log3 x α,log3 y β. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = = 3 3 µpx¶ ³α ´ µpx¶ α A. log 9 β . B. log β. 27 y = 2 − 27 y = 2 + 34
35. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 3 3 µpx¶ ³α ´ µpx¶ α C. log 9 β . D. log β. 27 y = 2 + 27 y = 2 − µ3¶ Câu 258 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Với a là số thực dương tùy ý, log bằng 3 a 1 A. 1 log3 a. B. 3 log3 a. C. . D. 1 log3 a. − − log3 a + Câu 259 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng? + = 1 A. log(a b) (loga logb). B. log(a b) 1 loga logb. + = 2 + + = + + 1 1 C. log(a b) (1 loga logb). D. log(a b) loga logb. + = 2 + + + = 2 + + Câu 260 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Với a là số thực dương tuỳ ý, log3(3a) bằng A. 3log a. B. 3 log a. C. 1 log a. D. 1 log a. 3 + 3 + 3 − 3 Câu 261 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a lna a A. ln(ab) lna lnb. B. ln(ab) lna.lnb. C. ln . D. ln lnb lna. = + = b = lnb b = − Câu 262 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) ln(3a) bằng ln(5a) 5 −ln5 A. . B. ln(2a). C. ln . D. . ln(3a) 3 ln3 Câu 263 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x,y? x x A. log log x log y. B. log log x log y. a y = a − a a y = a + a x x loga x C. loga loga(x y). D. loga . y = − y = loga y Câu 264 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log(3a) 3loga. B. loga3 loga. C. loga3 3loga. D. log(3a) loga. = = 3 = = 3 Câu 265 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log2 a loga 2. B. log2 a . C. log2 a . D. log2 a loga 2. = = log2 a = loga 2 = − Câu 266 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hai số thực a và b, với 1 a b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? > 4a 5b 1 + + + 8ab 1 + 5b 1) 2. Giá trị của a 2b bằng + + + + = + 27 20 A. 9. B. 6. C. . D. . 4 3 | Chủ đề 17. Hàm số mũ hàm số lô-ga-rít x2 3x Câu 268 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Hàm số y 3 − có đạo hàm là x2 3x x2 3x =¡ 2 ¢ x2 3x 1 x2 3x A. (2x 3).3 − .ln3. B. 3 − .ln3. C. x 3x .3 − − . D. (2x 3).3 − . − − − 35
36. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu ¡ 2 ¢ Câu 269 (Minh họa 2019). Hàm số f(x) log2 x 2x có đạo hàm ln2 = − 1 A. f0(x) . B. f0(x) . = x2 2x = ¡x2 2x¢ln2 (2x− 2)ln2 2x− 2 C. f0(x) − . D. f0(x) − . = x2 2x = ¡x2 2x¢ln2 − − Câu 270 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định D của hàm số y log (x2 = 2 − 2x 3). − A. D ( ; 1] [3; ). B. D [ 1;3]. = −∞ − ∪ +∞ = − C. D ( ; 1) (3; ). D. D ( 1;3). = −∞ − ∪ +∞ = − x 3 Câu 271 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định D của hàm số y log − . = 5 x 2 A. D R\{ 2}. B. D ( ; 2) [3; ). + = − = −∞ − ∪ +∞ C. D ( 2;3). D. D ( ; 2) (3; ). = − = −∞ − ∪ +∞ Câu 272 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định D của hàm số y log (x2 4x 3). = 3 − + A. D (2 p2;1) (3;2 p2). B. D (1;3). = − ∪ + = C. D ( ;1) (3; ). D. D ( ;2 p2) (2 p2; ). = −∞ ∪ +∞ = −∞ − ∪ + +∞ Câu 273 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log¡x2 2x m 1¢ có tập xác định là R. = − − + A. m 0. B. m 0. C. m 2. D. m 2. ≥ Câu 274 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln(x2 2x m 1) có tập xác định là R. = − + + A. m 0. B. 0 m 3. = > ³ ´ Câu 275 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y ln 1 px 1 . = + + 1 1 A. y0 . B. y0 . = 2px 1¡1 px 1¢ = 1 px 1 + 1 + + + +2 C. y0 . D. y0 . = px 1¡1 px 1¢ = px 1¡1 px 1¢ + + + + + + Câu 276 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y log2 (2x 1). 1 2 2 = + 1 A. y0 . B. y0 . C. y0 . D. y0 . = (2x 1)ln2 = (2x 1)ln2 = 2x 1 = 2x 1 + + + + lnx Câu 277 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y , mệnh đề nào dưới đây = x đúng? 1 1 1 1 A. 2y0 xy00 . B. y0 xy00 . C. y0 xy00 . D. 2y0 xy00 . + = −x2 + = x2 + = −x2 + = x2 x 1 Câu 278 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y + . = 4x 1 2(x 1)ln2 1 2(x 1)ln2 A. y0 − + . B. y0 + + . = 22x = 22x 1 2(x 1)ln2 1 2(x 1)ln2 C. y0 − + . D. y0 + + . = 2x2 = 2x2 Câu 279 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y 13x. = x x 1 x x 13 A. y0 x 13 − . B. y0 13 ln13. C. y0 13 . D. y0 . = · = · = = ln13 Câu 280 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm của hàm số y logx. 1 ln10 1 = 1 A. y0 . B. y0 . C. y0 . D. y0 . = x = x = xln10 = 10lnx 36
37. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 281 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) xlnx. Một trong bốn đồ thị = cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f0(x). Tìm đồ thị đó. y y = 1 O 1 x O 1 x A. . B. . y y 1 O 1 x O x C. . D. . Câu 282 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hai hàm số y ax, y bx với a,b là hai số thực dương khác 1, lần y = = lượt có đồ thị là (C1) và (C2) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây (C2) (C1) đúng? A. 0 a b 1. > 3a 2b 1 + + + 6ab 1 + 2b 1) 2. Giá trị của a 2b bằng + + + + = + 7 5 A. 6. B. 9. C. . D. . 2 2 Câu 286 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1. 2 2 ³a´ > > Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P log a (a ) 3logb . = b + b A. Pmin 19. B. Pmin 13. C. Pmin 14. D. Pmin 15. = = = = Câu 287 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được 37
38. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 9 năm. C. 10 năm. D. 12 năm. Câu 288 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. Câu 289 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 10 năm. C. 13 năm. D. 12 năm. Câu 290 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 13 năm. B. 14 năm. C. 12 năm. D. 11 năm. Câu 291 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) s(0).2t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban = đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút. Câu 292 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ. 100.(1,01)3 (1,01)3 A. m (triệu đồng). B. m (triệu đồng). = 3 = (1,01)3 1 100 1,03 120.(1,12)− 3 C. m × (triệu đồng). D. m (triệu đồng). = 3 = (1,12)3 1 − Câu 293 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng? A. Năm 2023. B. Năm 2022. C. Năm 2021. D. Năm 2020. Câu 294 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 13 năm. B. 10 năm. C. 11 năm. D. 12 năm. 38
39. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 295 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 12 năm. C. 9 năm. D. 10 năm. | Chủ đề 18. Phương trình mũ và phương trình lô-ga-rít 2x 1 Câu 296 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Nghiệm của phương trình 3 + 27 là = A. x 1. B. x 5. C. x 4. D. x 2. = = = = 2x 1 Câu 297 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Nghiệm của phương trình 3 − 27 là = A. x 5. B. x 1. C. x 2. D. x 4. = = = = Câu 298 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Nghiệm của phương trình log2 (x 1) 1 log2 (x 1) là + = + − A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 1. = − = = = Câu 299 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho phương trình log x2 log (6x 1) log m (m là 9 − 3 − = − 3 tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. Vô số. B. 5. C. 7. D. 6. Câu 300 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho phương trình ¡2log2 x 3log x 2¢p3x m 0 (m 2 − 2 − − = là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt? A. 80. B. 81. C. 79. D. Vô số. Câu 301 (Minh họa 2019). Tập nghiệm của phương trình log ¡x2 x 2¢ 1 2 − + = A. {0}. B. {0;1}. C. { 1;0}. D. {1}. − 2x 1 Câu 302 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Phương trình 2 + 32 có nghiệm là 5 3 = A. x . B. x 2. C. x . D. x 3. = 2 = = 2 = 2x 1 Câu 303 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Phương trình 5 + 125 có nghiệm là 3 5 = A. x . B. x . C. x 1. D. x 3. = 2 = 2 = = Câu 304 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Giải phương trình log (x 1) 3. 4 − = A. x 63. B. x 65. C. x 80. D. x 82. = = = = Câu 305 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Tập nghiệm của phương trình log (x2 7) 2 là n o 3 − = A. p15;p15 . B. { 4;4}. C. {4}. D. { 4}. − − − x 1 Câu 306 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm của phương trình 3 − 27. = A. x 9. B. x 3. C. x 4. D. x 10. = = = = Câu 307 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực. = A. m 1. B. m 0. C. m 0. D. m 0. ≥ ≥ > 6= Câu 308 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Tập nghiệm của phương trình log (x2 1) 3 là 2 − = A. { 3;3}. B. { 3}. C. {3}. D. { p10;p10}. − − − 1 Câu 309 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm của phương trình log (x 1) . 25 + = 2 23 A. x 6. B. x 6. C. x 4. D. x . = − = = = 2 39
40. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 310 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm của phương trình log (x 5) 4. 2 − = A. x 21. B. x 3. C. x 11. D. x 13. = = = = Câu 311 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm của phương trình log (1 x) 2. 2 − = A. x 4. B. x 3. C. x 3. D. x 5. = − = − = = Câu 312 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm S của phương trình logp2 (x 1) log 1 (x 1) − + 2 + = 1. n o n o A. S 2 p5 . B. S 2 p5;2 p5 . = + = ( − )+ 3 p13 C. S {3}. D. S + . = = 2 Câu 313 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tập nghiệm S của phương trình log (2x 1) log (x 1) 3 + − 3 − = 1. A. S {4}. B. S {3}. C. S { 2}. D. S {1}. = = = − = Câu 314 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm S của phương trình log (x 2 − 1) log (x 1) 3. + 2 + = n o A. S { 3;3}. B. S {4}. C. S {3}. D. S p10;p10 . = − = = = − Câu 315 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 2 log x.log x.log x.log x bằng 3 9 27 81 = 3 82 80 A. . B. . C. 9. D. 0. 9 9 Câu 316 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho phương trình 5x m log (x m) với m là tham số. + = 5 − Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 20;20) để phương trình đã cho có nghiệm? ∈ − A. 20. B. 19. C. 9. D. 21. Câu 317 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình 2 2 aln x blnx 5 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và phương trình 5log x blogx a 0 có + + = + + = hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn x1x2 x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S 2a 3b. > = + A. Smin 30 . B. Smin 25 . C. Smin 33 . D. Smin 17 . = = = = Câu 318 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x (3 m)2x m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1). + − − = A. [3;4]. B. [2;4]. C. (2;4). D. (3;4). Câu 319 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao x x 1 2 cho phương trình 9 m3 + 3m 75 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? − + − = A. 8. B. 4. C. 19. D. 5. Câu 320 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương x x 1 trình 4 2 + m 0 có hai nghiệm thực phân biệt. − + = A. m ( ;1). B. m (0; ). C. m (0;1]. D. m (0;1). ∈ −∞ ∈ +∞ ∈ ∈ Câu 321 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x x 1 − 2.3 + m 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 x2 1. + = + = A. m 6. B. m 3. C. m 3. D. m 1. = = − = = Câu 322 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Gọi S là tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao x x 1 2 cho phương trình 4 m 2 + 2m 5 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? − · + − = A. 3. B. 5. C. 2. D. 1. Câu 323 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho phương trình 16x 2.12x (m 2)9x 0. Có − + − = bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có nghiệm dương? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 40
41. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 324 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số x x 1 2 m sao cho phương trình 16 m 4 + 5m 45 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? − · + − = A. 13. B. 3. C. 6. D. 4. Câu 325 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số x x 1 2 m sao cho phương trình 25 m 5 + 7m 7 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? − · + − = A. 7. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 326 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x 3 − mlog x 2m 7 0 có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn x1x2 81. 3 + − = = A. m 4. B. m 4. C. m 81. D. m 44. = − = = =p Câu 327 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho dãy số (un) thỏa mãn logu1 2 logu1 2logu10 100 + + − = 2logu10 và un 1 2un với mọi n > 1. Giá trị nhỏ nhất của n để un 5 bằng + = > A. 247. B. 248. C. 229. D. 290. x x 1 x Câu 328 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho phương trình 4 2 + 3 0. Khi đặt t 2 , ta được phương trình nào dưới đây? + − = = A. 2t2 3 0. B. t2 t 3 0. C. 4t 3 0. D. t2 2t 3 0. − = + − = − = + − = Câu 329 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho a 0, b 0 thỏa mãn > > 2 2 log10a 3b 1(25a b 1) log10ab 1(10a 3b 1) 2. + + + + + + + + = Giá trị của a 2b bằng 5 + 11 A. . B. 6. C. 22. D. . 2 2 Câu 330 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho phương trình 7x m log (x m) với m là tham số. + = 7 − Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 25;25) để phương trình đã cho có nghiệm? ∈ − A. 9. B. 25. C. 24. D. 26. Câu 331 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho phương trình 3x m log (x m) với m là tham số. + = 3 − Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 15;15) để phương trình đã cho có nghiệm? ∈ − A. 16. B. 9. C. 14. D. 15. 1 ab Câu 332 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Xét các số thực dương a,b thỏa mãn log − 2ab 2 a b = + + a b 3. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P a 2b. + − = + 2p10 3 3p10 7 2p10 1 2p10 5 A. Pmin − . B. Pmin − . C. Pmin − . D. Pmin − . = 2 = 2 = 2 = 2 1 xy Câu 333 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log − 3xy 3 x 2y = + + x 2y 4. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của P x y. + − = + 9p11 19 9p11 19 18p11 29 2p11 3 A. Pmin − . B. Pmin + . C. Pmin − . D. Pmin − . = 9 = 9 = 21 = 3 Câu 334 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho phương trình 2x m log (x m) với m là tham số. + = 2 − Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 18;18) để phương trình đã cho có nghiệm? ∈ − A. 9. B. 19. C. 17. D. 18. ¡ 2 2 ¢ Câu 335 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho a 0, b 0 thỏa mãn log2a 2b 1 4a b 1 log4ab 1 (2a 2b 1) > > + + + + + + + + = 2. Giá trị của a 2b bằng 15 + 3 A. . B. 5. C. 4. D. . 4 2 Câu 336 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [ 2017;2017] − để phương trình log(mx) 2log(x 1) có nghiệm duy nhất? = + A. 2017. B. 4014. C. 2018. D. 4015. 41
42. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 337 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hỏi phương trình 3x2 6x ln(x 1)3 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? − + + + = A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. | Chủ đề 19. Bất phương trình mũ và lô-ga-rít x2 2x Câu 338 (Minh họa 2019). Tập nghiệm của bất phương trình 3 − 27 là A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x . > 3 3 Câu 341 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 (x 2 + 1) log 1 (2x 1). A. S (1; ). B. S ( 1; ). C. S ( 2; ). D. S ( ; 2). = +∞ = − +∞ = − +∞ = −∞ − 2x x 6 Câu 343 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 + là < A. (0;6). B. ( ;6). C. (0;64). D. (6; ). −∞ +∞ Câu 344 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 5log x 2 − 2 + 4 0. ≥ A. S ( ;2] [16; ). B. S [2;16]. = −∞ ∪ +∞ = C. S (0;2] [16; ). D. S ( ;1] [4; ). = ∪ +∞ = −∞ ∪ +∞ Câu 345 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương 2 trình log2 x 2log2 x 3m 2 0 có nghiệm thực. − + − < 2 A. m 1. B. m . C. m 0. D. m 1. < < 3 < ≤ 2 Câu 346 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) 2x.7x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? = A. f(x) 1 x x2 log 7 0. B. f(x) 1 xln2 x2 ln7 0. < ⇔ + 2 < < ⇔ + < C. f(x) 1 xlog 2 x2 0. D. f(x) 1 1 xlog 7 0. < ⇔ 7 + < < ⇔ + 2 < 9t Câu 347 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Xét hàm số f(t) với m là tham số thực. Gọi S là = 9t m2 + x y tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) f(y) 1 với mọi số thực x, y thỏa mãn e + e(x y). + = ≤ + Tìm số phần tử của S. A. 0. B. 1. C. Vô số. D. 2. | Chủ đề 20. Nguyên hàm Câu 348 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) 2x 6 là = + A. 2x2 6x C. B. x2 6x C. C. 2x2 C. D. x2 C. + + + + + + 42
43. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 3x 1 Câu 349 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) − = (x 1)2 trên khoảng (1; ) là − +∞1 2 A. 3ln(x 1) C. B. 3ln(x 1) C. − + x 1 + − + x 1 + −1 −2 C. 3ln(x 1) C. D. 3ln(x 1) C. − − x 1 + − − x 1 + − − Câu 350 (Minh họa 2019). Họ nguyên hàm của hàm số f(x) ex x là 1 1 1= + A. ex x2 C. B. ex x2 C. C. ex x2 C. D. ex 1 C. + + + 2 + x 1 + 2 + + + + Câu 351 (Minh họa 2019). Họ nguyên hàm của hàm số f(x) 4x(1 lnx) là = + A. 2x2 lnx 3x2. B. 2x2 lnx x2. C. 2x2 lnx 3x2 C. D. 2x2 lnx x2 C. + + + + + + Câu 352 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) ex 2x 3 = + thỏa mãn F(0) . Tìm F(x). = 2 3 1 5 1 A. F(x) ex x2 . B. F(x) 2ex x2 . C. F(x) ex x2 . D. F(x) ex x2 . = + + 2 = + − 2 = + + 2 = + + 2 Câu 353 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) thỏa f0(x) 3 5sinx và f(0) 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = − = A. f(x) 3x 5cosx 5. B. f(x) 3x 5cosx 2. = + + = + + C. f(x) 3x 5cosx 2. D. f(x) 3x 5cosx 15. = − + = − + Câu 354 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) sinx cosx thỏa ³π´ = + mãn F 2. 2 = A. F(x) cosx sinx 3. B. F(x) cosx sinx 3. = − + = − + + C. F(x) cosx sinx 1. D. F(x) cosx sinx 1. = − + − = − + + Câu 355 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Nguyên hàm của hàm số f(x) x4 x là = + 1 1 A. x4 x2 C. B. 4x3 1 C. C. x5 x2 C. D. x5 x2 C. + + + + + + 5 + 2 + Câu 356 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Nguyên hàm của hàm số f(x) x3 x2 là 1 1 = + A. x4 x3 C. B. x4 x3 C. C. 3x2 2x C. D. x3 x2 C. + + 4 + 3 + + + + + 2 Câu 357 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) x2 . = + x2 Z x3 2 Z x3 1 A. f(x) dx C. B. f(x) dx C. = 3 − x + = 3 − x + Z x3 2 Z x3 1 C. f(x) dx C. D. f(x) dx C. = 3 + x + = 3 + x + Câu 358 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Nguyên hàm của hàm số f(x) x4 x2 là 1 1 = + A. 4x3 2x C. B. x5 x3 C. C. x4 x2 C. D. x5 x3 C. + + 5 + 3 + + + + + Câu 359 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos3x. Z Z sin3x = A. cos3xdx 3sin3x C. B. cos3xdx C. = + = 3 + Z sin3x Z C. cos3xdx C. D. cos3xdx sin3x C. = − 3 + = + 1 Câu 360 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) . = 5x 2 Z dx 1 Z dx 1 − A. ln 5x 2 C. B. ln(5x 2) C. 5x 2 = 5 | − | + 5x 2 = −2 − + Z dx− Z dx− C. 5ln 5x 2 C. D. ln 5x 2 C. 5x 2 = | − | + 5x 2 = | − | + − − 43
44. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Câu 361 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Nguyên hàm của hàm số f(x) x3 x là = + 1 1 A. x4 x2 C. B. 3x2 1 C. C. x3 x C. D. x4 x2 C. + + + + + + 4 + 2 + Câu 362 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 2sinx. Z Z = A. 2sinxdx 2cosx C. B. 2sinxdx sin2 x C. = + = + Z Z C. 2sinxdx sin2x C. D. 2sinxdx 2cosx C. = + = − + Câu 363 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Họ nguyên hàm của hàm số f(x) 3x2 1 là x3 = + A. x3 C. B. x C. C. 6x C. D. x3 x C. + 3 + + + + + Câu 364 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 7x. Z Z 7x = A. 7x dx 7x ln7 C. B. 7x dx C. = + = ln7 + Z Z x 1 x x 1 x 7 + C. 7 dx 7 + C. D. 7 dx C. = + = x 1 + + Câu 365 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) p2x 1. Z 2 Z 1 = − A. f(x) dx (2x 1)p2x 1 C. B. f(x) dx (2x 1)p2x 1 C. = 3 − − + = 3 − − + Z 1 Z 1 C. f(x) dx (2x 1)p2x 1 C. D. f(x) dx (2x 1)p2x 1 C. = −3 − − + = 2 − − + ½1¾ Câu 366 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số f(x) xác định trên R\ thỏa mãn 2 2 f0(x) , f(0) 1 và f(1) 2. Giá trị của biểu thức f( 1) f(3) bằng = 2x 1 = = − + A. 4 −ln15. B. 2 ln15. C. 3 ln15. D. ln15. + + + 1 2 Câu 367 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2) và f0(x) x[f(x)] với = −3 = mọi x R. Giá trị của f(1) bằng ∈ 11 2 2 7 A. . B. . C. . D. . − 6 −3 −9 −6 Câu 368 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos2x. Z 1 Z 1 = A. f(x)dx sin2x C. B. f(x)dx sin2x C = 2 + = −2 + Z Z C. f(x)dx 2sin2x C D. f(x)dx 2sin2x C. = + = − + Câu 369 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. 2x = Tìm nguyên hàm của hàm số f0(x)e . Z Z 2x 2 2x 2 A. f0(x)e dx x 2x C. B. f0(x)e dx x x C. = − + + = − + + Z Z 2x 2 2x 2 C. f0(x)e dx x 2x C. D. f0(x)e dx 2x 2x C. = − + = − + + 1 f(x) Câu 370 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . = −3x3 x Tìm nguyên hàm của hàm số f0(x)lnx. Z lnx 1 Z lnx 1 A. f0(x)lnxdx C. B. f0(x)lnxdx C. = x3 + 5x5 + = x3 − 5x5 + Z lnx 1 Z lnx 1 C. f0(x)lnxdx C. D. f0(x)lnxdx C. = x3 + 3x3 + = − x3 + 3x3 + Câu 371 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho F(x) (x 1)ex là một nguyên hàm của hàm số 2x 2x = − f(x)e . Tìm nguyên hàm của hàm số f0(x)e . Z Z 2x x 2x 2 x x A. f0(x)e dx (4 2x)e C. B. f0(x)e dx − e C. = − + = 2 + 44
45. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Z Z 2x x 2x x C. f0(x)e dx (2 x)e C. D. f0(x)e dx (x 2)e C. = − + = − + | Chủ đề 21. Tích phân 1 1 1 Z Z Z Câu 372 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Biết f(x)dx 3 và g(x)dx 4, khi đó [f(x) g(x)]dx = = − + 0 0 0 bằng A. 7. B. 7. C. 1. D. 1. − − 2 Câu 373 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x). Biết f(0) 4 và f0 (x) 2cos x 3, x π = = + ∀ ∈ 4 Z R, khi đó f(x)dx bằng 0 π2 2 π2 8π 2 π2 6π 8 π2 8π 8 A. + . B. + + . C. + + . D. + + . 8 8 8 8 Câu 374 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết 1 5 Z Z 2 f(5) 1 và xf(5x)dx 1, khi đó x f0 (x)dx bằng = = 0 0 123 A. 25. B. 15. C. . D. 23. − 5 Z 1 Z 1 Z 1 Câu 375 (Minh họa 2019). Cho f(x) dx 2 và g(x) dx 5, khi đó [f(x) 2g(x)] dx 0 = 0 = 0 − bằng A. 3. B. 12. C. 8. D. 1. − − Z 1 x dx a bln2 cln3 a b c Câu 376 (Minh họa 2019). Cho 2 với , , là các số hữu tỷ. Giá trị 0 (x 2) = + + của 3a b c bằng + + + A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. − − lnx Câu 377 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . = x Tính I F(e) F(1). = − 1 1 A. I e. B. I . C. I . D. I 1. = = e = 2 = 1 Z µ 1 1 ¶ Câu 378 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho dx aln2 bln3 với a,b là các số x 1 − x 2 = + 0 + + nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b 2. B. a 2b 0. C. a b 2. D. a 2b 0. + = − = + = − + = 2 Z dx Câu 379 (Đề 103, THPT.QG - 2018). bằng 3x 2 1 − 1 2 A. 2ln2. B. ln2. C. ln2. D. ln2. 3 3 1 Z 3x 1 Câu 380 (Đề 102, THPT.QG - 2018). e + dx bằng 0 1 1 A. ¡e4 e¢. B. e4 e. C. ¡e4 e¢. D. e3 e. 3 − − 3 + − 45
46. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 2 Z dx Câu 381 (Đề 104, THPT.QG - 2018). bằng 2x 3 1 + 7 1 7 1 7 A. 2ln . B. ln35. C. ln . D. ln . 5 2 5 2 5 2 2 2 Z Z Z Câu 382 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho f(x)dx 2 và g(x)dx 1. Tính I [x 2f(x) 3g(x)] dx. = = − = + − 1 1 1 5 7 − 17− 11− A. I . B. I . C. I . D. I . = 2 = 2 = 2 = 2 1 Câu 383 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) = x 1 và F(2) 1. Tính F(3). − = 1 7 A. F(3) ln2 1. B. F(3) ln2 1. C. F(3) . D. F(3) . = − = + = 2 = 4 π π Z2 Z2 Câu 384 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho f(x)dx 5. Tính I [f(x) 2sinx]dx. = = + 0 0 π A. 7. B. 5 . C. 3. D. 5 π. + 2 + 4 Z dx Câu 385 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Biết I aln2 bln3 cln5, với a,b,c = x2 x = + + 3 + là các số nguyên. Tính S a b c. = + + A. S 6. B. S 2. C. S 2. D. S 0. = = = − = 2 Z dx Câu 386 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Biết I pa pb c với a, = (x 1)px xpx 1 = − − 1 + + + b, c là các số nguyên dương. Tính P a b c. = + + A. P 24. B. P 12. C. P 18. D. P 46. = = = = Câu 387 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng 1 59 với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t) t2 t (m/s), trong đó t (s) là = 150 + 75 khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2)(a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 20 (m/s). B. 16 (m/s). C. 13 (m/s). D. 15 (m/s). 2 Z dx Câu 388 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Tích phân bằng x 3 0 + 16 5 5 2 A. . B. log . C. ln . D. . 225 3 3 15 Câu 389 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) 1 và f(2) 2. = Z 2 = Tính I f0(x)dx = 1 7 A. I 1. B. I 1. C. I 3. D. I . = = − = = 2 2 Z 3x 1 Câu 390 (Đề 101, THPT.QG - 2018). e − dx bằng 1 46
47. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 1 1 1 A. (e5 e2). B. e5 e2. C. e5 e2. D. (e5 e2). 3 − 3 − − 3 + Z 2 p Câu 391 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách = 1 − đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? = −Z 3 Z 2 Z 3 1 Z 2 A. I 2 pudu. B. I pudu. C. I pudu. D. I pudu. = 0 = 1 = 0 = 2 1 Zπ Câu 392 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính tích phân I cos3 x.sinx dx. = 0 1 1 A. I π4. B. I π4. C. I 0. D. I . = −4 = − = = −4 4 2 Z Z Câu 393 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho f(x)dx 16. Tính tích phân I f(2x)dx. = = 0 0 A. I 32. B. I 8. C. I 16. D. I 4. = = = = 6 2 Z Z Câu 394 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho f(x)dx 12. Tính I f(3x)dx. = = 0 0 A. I 6. B. I 36. C. I 2. D. I 4. = = = = 55 Z dx Câu 395 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho aln2 bln5 cln11 với a, b, c là các số xpx 9 = + + 16 + hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b c. B. a b c. C. a b 3c. D. a b 3c. − = − + = + = − = − 21 Z dx Câu 396 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho aln3 bln5 cln7 với a,b,c là các số xpx 4 = + + 5 + hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b 2c. B. a b c. C. a b c. D. a b 2c. + = − + = − = − − = − 1 Z 1 1 e Câu 397 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho dx a bln + , với a,b là các số ex 1 = + 2 0 + hữu tỉ. Tính S a3 b3. = + A. S 2. B. S 2. C. S 0. D. S 1. = = − = = Câu 398 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn 3π Z2 f(x) f( x) p2 2cos2x, x R. Tính I f(x)dx. + − = + ∀ ∈ = 3π − 2 A. I 6. B. I 0. C. I 2. D. I 6. = − = e = − = Z Câu 399 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho (1 xlnx)dx ae2 be c với a, b, c là các số hữu + = + + 1 tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b c. B. a b c. C. a b c. D. a b c. + = + = − − = e − = − Z Câu 400 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính tích phân I xlnx dx = 1 1 e2 2 e2 1 e2 1 A. I . B. I − . C. I + . D. I − . = 2 = 2 = 4 = 4 47
48. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 1 Z Câu 401 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) thỏa mãn (x 1)f0(x)dx 10 + = 0 1 Z và 2f(1) f(0) 2. Tính f(x)dx. − = 0 A. I 12. B. I 8. C. m 1. D. I 8. = − = e = = − Z Câu 402 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho (2 xlnx)dx ae2 b e c với a, b, c là các số hữu + = + · + 1 tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b c. B. a b c. C. a b c. D. a b c. + = − + = − = − = − 1 f(x) Câu 403 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . = 2x2 x Tìm nguyên hàm của hàm số f0(x)lnx. Z µlnx 1 ¶ Z lnx 1 A. f0(x)lnxdx C. B. f0(x)lnxdx C. = − x2 + 2x2 + = x2 + x2 + Z µlnx 1 ¶ Z lnx 1 C. f0(x)lnxdx C. D. f0(x)lnxdx C. = − x2 + x2 + = x2 + 2x2 + 1 3 2 Câu 404 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2) và f0 (x) x [f(x)] = −5 = với mọi x R. Giá trị của f(1) bằng 4∈ 71 79 4 A. . B. . C. . D. . −35 −20 −20 −5 Câu 405 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1 1 1 Z Z Z £ ¤2 2 1 [0;1] thỏa mãn f(1) 0, f0(x) dx 7 và x f(x)dx . Tích phân f(x)dx bằng = = = 3 0 0 0 7 7 A. . B. 1. C. . D. 4. 5 4 1 3 2 Câu 406 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2) và f0(x) 4x [f(x)] = −25 = với mọi x R. Giá trị của f(1) bằng 41∈ 1 391 1 A. . B. . C. . D. . −400 −10 −400 −40 2 2 Câu 407 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2) và f0(x) 2x[f(x)] = −9 = với mọi x R. Giá trị của f(1) bằng 35∈ 2 19 2 A. . B. . C. . D. . −36 −3 −36 −15 | Chủ đề 22. Ứng dụng của tích phân Câu 408 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f(x), y 0, x 1 và x 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? = = = − = 48
49. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu 1 5 1 5 Z Z Z Z A. S f(x)dx f(x)dx. B. S f(x)dx f(x)dx. = − − = − 1 1 1 1 1− 5 − 1 5 Z Z Z Z C. S f(x)dx f(x)dx. D. S f(x)dx f(x)dx. = + = − + 1 1 1 1 − − 3 1 Câu 409 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho đường thẳng y x và parabol y x2 a (a là = 4 = 2 + tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S1 S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây? = µ 3 7 ¶ µ 7 1¶ µ1 9 ¶ µ 3 ¶ A. ; . B. ; . C. ; . D. 0; . 16 32 32 4 4 32 16 Câu 410 (Minh họa 2019). Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên y được tính theo công thức nào dưới đây ? y x2 3 = − + 2 1 O x − y x2 2x 1 = − − Z 2 Z 2 A. ¡2x2 2x 4¢ dx. B. ( 2x 2) dx. 1 − − 1 − + Z−2 Z−2 C. (2x 2) dx. D. ¡ 2x2 2x 4¢ dx. 1 − 1 − + + − − Câu 411 (Minh họa 2019). Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. 49
50. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2 và phần còn lại B2 là 100.000 đồng/m2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với M N số tiền nào dưới đây, biết A1A2 8m, B1B2 6m và tứ giác MNPQ = = là hình chữ nhật có MQ 3m ? A1 A2 = Q P B1 A. 7.322.000 đồng. B. 7.213.000 đồng. C. 5.526.000 đồng. D. 5.782.000 đồng. Câu 412 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn y bởi các đường y f(x), trục hoành và 2 đường = 2 thẳng x 1, x 2 (như hình vẽ bên). Đặt Z 0 = − =Z 2 a f(x)dx, b f(x)dx. Mệnh đề nào sau 1 = 1 = 0 − đây là đúng? 1 A. S b a. B. S b a. − x = − = + 0 1 2 C. S b a. D. S b a. = − + = − − Câu 413 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2. 37 = − 9 = − 81 f A. . B. . C. . D. 13. 12 4 12 Câu 414 (Đề 104, THPT.QG - 2018). 3 3 Cho hai hàm số f(x) ax3 bx2 cx và g(x) dx2 ex y = + + + 4 = + − 4 (a,b,c,d,e R). Biết rằng đồ thị của hàm số y f(x) và y g(x) ∈ = = cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1; 3 (tham khảo − hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích 1 3 bằng 2 O x 253 125 − A. . B. . 48 24 125 253 C. . D. . 48 24 Câu 415 (Đề 101, THPT.QG - 2018). 1 Cho hàm số f(x) ax3 bx2 cx và g(x) dx2 ex 1(a, b, c, d, e R). y = + + − 2 = + + ∈ Biết rằng đồ thị của hàm số y f(x) và y g(x) cắt nhau tại ba điểm có = = hoành độ lần lượt là 3; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã− cho− có diện tích bằng 9 A. . B. 8. C. 4. D. 5. 2 1 3 1 x − − O Câu 416 (Đề 103, THPT.QG - 2017). y Cho hàm số y f(x). Đồ thị hàm số y f0(x) 3 = = như hình bên. Đặt g(x) 2f(x) x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = + A. g(3) g( 3) g(1). O 1 3 < − < 3 x B. g(1) g(3) g( 3). − 1 < < − − C. g(1) g( 3) g(3). < − < D. g( 3) g(3) g(1). 3 − < < − Câu 417 (Đề 102, THPT.QG - 2017). 50
51. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu y Cho hàm số y f(x). Đồ thị của hàm số y f0(x) như hình bên. Đặt = = g(x) 2f(x) (x 1)2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = − + 4 A. g( 3) g(3) g(1). − > > B. g(1) g( 3) g(3). > − > C. g(3) g( 3) g(1). 2 > − > D. g(1) g(3) g( 3). 3 > > − − O 1 3 x 2 − Câu 418 (Đề 104, THPT.QG - 2017). y Cho hàm số y f(x). Đồ thị của hàm số y f0(x) như hình bên. Đặt g(x) = = = 2f(x) (x 1)2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? + + A. g(1) g(3) g( 3). 2 4 − Câu 419 (Đề 101, THPT.QG - 2017). y Cho hàm số y f(x). Đồ thị của hàm số y f0(x) như hình = = bên.Đặt h(x) 2f(x) x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = − A. h(4) h( 2) h(2). = − > B. h(4) h( 2) h(2). 4 = − > − D. h(2) h( 2) h(4). 2 > − > 2 − O 2 4 x 2 − Câu 420 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, y = = = x ln4. Đường thẳng x k(0 k ln4) chia (H) thành hai phần có = = < < diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1 2S2. 2 = A. k ln4. B. k ln2. = 3 = 8 C. k ln . D. k ln3. S = 3 = 2 S 1 x O k ln4 Câu 421 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y p3x2, cung tròn có y p = phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm = − 6 6 trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng 2 4π p3 4π p3 A. + . B. − . 12 6 4π 2p3 3 5p3 2π C. + − . D. − . Câu 422 (Đề6 102, THPT.QG - 2018). 3 O 2 x 51
52. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu Cho hai hàm số f(x) ax3 bx2 cx 2 và g(x) dx2 ex 2 (a, b, c, d, e y = + + − = + + ∈ R). Biết rằng đồ thị của hàm số y f(x) và y g(x) cắt nhau tại ba = = điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã− cho− có diện tích bằng 37 13 9 37 A. . B. . C. . D. . x 6 2 2 12 2 1 O 1 − − Câu 423 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hai hàm số f(x) ax3 bx2 cx 1 và g(x) dx2 ex y 1 = + + − = + + (a,b,c,d,e R). Biết rằng đồ thị của hàm số y f(x) và y g(x) 2 ∈ = = cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt 3; 1;2 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị− đã− cho có diện tích bằng 253 125 253 125 A. . B. . C. . D. . 12 12 48 48 3 1 O 2 x − − Câu 424 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x, y 0, x 0, x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? =Z 2 = = = Z 2 Z 2 Z 2 A. S 2xdx. B. S π 22xdx. C. S 22xdx. D. S π 2xdx. = 0 = 0 = 0 = 0 Câu 425 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = = 2 = = 2 2 2 Z Z Z Z A. S π e2x dx. B. S ex dx. C. S π ex dx. D. S e2x dx. = = = = 0 0 0 0 Câu 426 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối 8m xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m2. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 7.862.000 đồng. B. 7.653.000 đồng. C. 7.128.000 đồng. D. 7.826.000 đồng. Câu 427 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y p2 cosx, π = + trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục = = 2 hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V π 1. B. V (π 1)π. C. V (π 1)π. D. V π 1. = − = − = + = + p Câu 428 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 1, = + trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục = = hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 4π 4 A. V . B. V 2π. C. V . D. V 2. = 3 = = 3 = Câu 429 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y p2 sinx, = + trục hoành và các đường thẳng x 0, x π. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục = = hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 52
53. Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu A. V 2(π 1). B. V 2π(π 1). C. V 2π2. D. V 2π. = + = + = = Câu 430 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex, trục = hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành = = có thể tích V bằng bao nhiêu? ¡ 2 ¢ ¡ 2 ¢ πe2 π e 1 e2 1 π e 1 A. V . B. V + . C. V − . D. V − . = 2 = 2 = 2 = 2 Câu 431 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi = − quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V 4 2e. B. V (4 2e)π. C. V e2 5. D. V (e2 5)π. = − = − = − = − Câu 432 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường thẳng y = x2 2, y 0, x 1, x 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung + = = = quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V π (x2 2)2 dx. B. V (x2 2)2 dx. C. V π (x2 2)dx. D. V (x2 2)dx. = + = + = + = + 1 1 1 1 Câu 433 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x), trục Ox và hai = đường thẳng x a,x b (a b), xung quanh trục Ox. b = = < b b b Z Z Z Z A. V π f2(x) dx. B. V f2(x) dx. C. V π f(x) dx. D. V π f(x) dx. = = = = | | a a a a Câu 434 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 3, = + y 0, x 0, x 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh = = = trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V π (x2 3)2 dx. B. V π (x2 3)dx. C. V (x2 3)2 dx. D. V (x2 3)dx. = + = + = + = + 0 0 0 0 Câu 435 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. = Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x), trục hoành và hai đường thẳng x a, = = x b (a b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công= thức< b b b b Z Z Z Z A. V π f2(x)dx. B. V 2π f2(x)dx. C. V π2 f2(x)dx. D. V π2 f(x)dx. = = = = a a a a Câu 436 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục = = Ox tại điểm có hoành độ x(1 6 x 6 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x p và 3x2 2. − 124π 124 ³ ´ A. V 32 2p15. B. V . C. V . D. V 32 2p15 π. = + = 3 = 3 = + Câu 437 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng 1 13 với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t) t2 t (m/s), trong đó t (giây) là = 100 + 30 khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2)(a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 15 (m/s). B. 9 (m/s). C. 42 (m/s). D. 25 (m/s). 53