Tóm tắt lý thuyết số học Lớp 6 - Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Nội dung text: Tóm tắt lý thuyết số học Lớp 6 - Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

1.  Tóm Tắt Lý Thuyết Số Học 6  CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN  Tập hợp là khái niệm rất hay gặp trong toán học cũng như trong tất cả các lĩnh vực khác. 1. TẬP HỢP  Do đó, ta không định nghĩa tập hợp mà chỉ hiểu khái niệm tập hợp qua các ví dụ.  Người ta thường dùng các chữ cái hoa để kí hiệu các tập hợp. Chữ N in đậm đã được sử dụng để kí hiệu cho tập hợp số tự nhiên.  Để chỉ rằng a là một phần tử của tập hợp A (hay gọi tắt là: tập A), ta kí hiệu a A (đọc là: a thuộc tập A)  Còn nếu b không phải là phần tử của tập hợp A ta kí hiệu b  A (đọc 2. CÁCH VIẾT – CÁC KÍ HIỆU là: b không thuộc tập A).  Chú ý: a) Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn “{ }” và cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;” (nếu có phần tử là số) hoặc dấu phẩy “,”. b) Mỗi phần tử được liệt kê một lần và không quan tâm đến thứ tự của các phần tử trong tập hợp.  Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. N 0;1;2;3;4;   Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*. N* 1;2;3;4;  Từ định nghĩa trên ta thấy ngay 0 N và 0 N* 3. TẬP HỢP N VÀ TẬP HỢP N*  Chú ý: Các số 0; 1; 2; 3; là các phần tử của tập hợp N và chúng được biểu diễn trên một tia số (tia số nằm ngang, chiều mũi tên đi từ trái sang phải). 0 1 2 3 4 5 Để chỉ ra được tính chất thứ tự trong tập hợp số tự nhiên ta có các nhận xét:  Trong hai số tự nhiên khác nhau sẽ có một số lớn và một số nhỏ. Nếu số a nhỏ hơn số b thì ta viết a a (đọc là: a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a). 4. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP  Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số. Điểm biểu SỐ TỰ NHIÊN diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.  Nếu a < b và b < c thì a < c (gọi là tính chất bắc cầu).  Mỗi số tự nhiên khác 0 có một số liền sau và một số liền trước duy nhất.  Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên lớn nhất. Do đó, tập hợp N gồm vô số các phần tử. Với mười chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta ghi được mọi số tự nhiên.  Chú ý: a) Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, người ta thường viết 5. SỐ VÀ CHỮ SỐ tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc, chẳng hạn 16 576 889. b) Cần phân biệt: số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm, 6. HỆ THẬP PHÂN Để chỉ ra được cách viết số tự nhiên trong hệ thập phân ta có các nhận Page 1 of 16
2.  Tóm Tắt Lý Thuyết Số Học 6  xét:  Trong hệ thập phân, ta sử dụng các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để viết các số tự nhiên.  Số tự nhiên có hai chữ số được kí hiệu: ab 10.a b  Số tự nhiên có ba chữ số được kí hiệu: abc 100a 10b c Tổng quát: Số tự nhiên có n chữ số được kí hiệu: a1a 2 a n 7. GHI SỐ LA MÃ  Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử 8. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP hoặc cũng có thể không có phần tử nào. HỢP  Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là   Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B.  Kí hiệu: A  B hay B  A  Đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.  Hình dưới minh họa việc sử dụng biểu đồ Venn cho A  B 9. TẬP HỢP CON  Nhận xét:  Mỗi tập hợp khác tập  có ít nhất hai tập hợp con là tập hợp rỗng  và chính nó.  Nếu A  B và B  A thì A = B. Khi đó A và B là hai tập hợp bằng nhau.  Nếu tập A có k phần tử thì nó có 2k tập con. a + b = c (số hạng) (số hạng) (tổng) a b = c (thừa số) (thừa số) (tích) 10. TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ TỰ  Tính chất 1. (Tính chất giao hoán) NHIÊN  a + b = b + a  a.b = b.a  Tính chất 2. (Tính chất kết hợp)  (a + b) + c = a + (b + c)  (a.b).c = a.(b.c)  Tính chất 3. (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)  (a + b).c = a.c + b.c Page 2 of 16
3.  Tóm Tắt Lý Thuyết Số Học 6   Tính chất 4. (Phép cộng và phép nhân với phần tử trung hòa)  a + 0 = a  a.1 = a https : //giaidethi24h.net Page 3 of 16