›
›
›

Tổng hợp 10 Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11 (Có đáp án)

doc 59 trang xuanha23 09/01/2023 4150
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tổng hợp 10 Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doctong_hop_10_de_thi_hoc_ky_1_toan_lop_11_co_dap_an.doc

Nội dung text: Tổng hợp 10 Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 11 (Có đáp án)

  1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. (Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;0 . Phép quay tâm O góc 900 biến điểm M thành điểm A. M / 0;2 . B. M / 0;1 . C. M / 1;1 . D. M / 2;0 . Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y x cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. C. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. D. Hàm số y x sin x là hàm số lẻ. 1 2 3 4 5 6 7 Câu 3. Tính giá trị biểu thức S C7 C7 C7 C7 C7 C7 C7 . A. S 128 . B. S 127 . C. S 49 . D. S 149 . Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một phó ban và một thư ký là A. 13800. B. 6900. C. 15600. D. 1560. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2 , B 3;4 . Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là A. v 4;2 . B. v 4;2 . C. v 4; 2 . D. v 4; 2 . Câu 6. Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sấp là 1 A. 0,75. B. . C. 0,25. D. 0,5. 3 Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm cho trước. Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng. B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước. C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9 (3,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau: 2 2 x x a) 2sin x 3 0 b) sin x 4sin x 3 0 c) sin cos 3 cos x 2 2 2 Câu 10 (2,0 điểm) a) Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ? 100 1 b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x 3 (với x 0 ). x Câu 11 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , A' 1;5 . Tìm tâm của phép vị tỉ số k 2 biến điểm A thành A’. Câu 12 ( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, P là mặt phẳng qua AM và song song với BD.
  2. a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng P . b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của P với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số giữa diện tích của tam giác SME và tam giác SBC; tỉ số giữa diện tích của tam giác SMF và tam giác SCD. Hết (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên học sinh Số báo danh . SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 11 LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa. - Với Câu 12 nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó. - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0đ): 0,25đ/câu 1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D II. PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 9a Giải phương trình 2sin x 3 0 . 1,0 3 sin x 0,5 2 x k2 3 0,5 2 x k2 3 Giải phương trình sin2 x 4sin x 3 0 1,0 sin x 1 9b 0,5 sin x 3 l x k2 2 0,5 2 x x Giải phương trình sin cos 3 cos x 2 1,0 2 2 sin x 3 cos x 1 0,5
  3. 1 0,25 sin x 3 2 9c 0,25 x k2 6 x k2 2 Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có 1,0 bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ? 3 3 Trường hợp 1: Chọn 3 xanh, 3 đỏ ta có: C9 .C5 cách 0,25 10a 2 2 2 Trường hợp 2: Chọn 2 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, ta có: C9 C5 .C4 cách 0,25 1 1 4 Trường hợp 3: Chọn 1 xanh, 1 đỏ, 4 vàng, ta có: C9C5C4 cách. 0,25 3 3 2 2 2 1 1 4 0,25 Theo qui tắc cộng, ta có: C9 .C5 C9 .C5 .C4 C9.C5.C4 3045 cách. 100 1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x 3 với x 0 1,0 x 100 100 k 100 1 100 k 1 Ta có: 2x C k 2x C k 2100 k.x100 4k 3  100 3  100 0,5 x k 0 x k 0 10b Số hạng không chứ x thì k phải thỏa mãn điều kiện: 100 4k 0 k 25 25 75 0,5 Vậy số hạng không chứa x là: C100 2 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , A' 1;5 . Tìm tâm của phép 11 1,0 vị tỉ số k 2 biến điểm A thành A’.   Gọi I a;b , ta có IA/ 2IA 0,25 1 2 1 a a 0,5 5 2 2 b b a 3 0,25 Vậy I 1; 1 b 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)
  4. S 1,0 12a M F I E D C O A B Gọi O AC  BD SAC  SBD SO . 0,25 Gọi I AM  SO I SBD . BD / / P  BD  SBD  SBD  P Ix / /BD 0,25 I SBD  P  GỌi E Ix  SB, F Ix  SD Suy ra: E, F cũng là giao điểm của SB,SD với mặt phẳng (P) 0,5 Vậy: Thiết diện cần tìm là tứ giác AEMF. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số diện 12b tích của tam giác SME với tam giác SBC và tỉ số diện tích tam giác SMF và tam 1,0 giác SCD. SI 2 I là trọng tâm của tam giác SAC nên: . SO 3 0,25 SE SF SI 2 Xét tam giác SBD có EF song song với BD ta có: . SB SD SO 3 0,25 1 SM.SE.sin B· SC S SE SM 1 SME 2 . S 1 SB SC 3 SBC SC.SB.sin B· SC 2 1 0,5 SM.SF.sin D· SC S SF SM 1 SMF 2 . S 1 SD SC 3 SCD SC.SD.sin D· SC 2 HẾT
  5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TUYÊN QUANG Môn: Toán – Lớp 11 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: Lớp: 11B Mã đề: 135 PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan 2x là:  A. ¡ \ k ;k ¢  . B. ¡ . 4 2    C. ¡ \ k ;k ¢  . D. ¡ \ k ;k ¢  . 2  4  x Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin 3 lần lượt là 2 7 A. 2 và – 3. B. – 1 và – 5. C. 0 và – 3. D. 2 và 0. 2 Câu 3. Giá trị x là nghiệm phương trình nào sau đây? 3 A. 2sin x 1 0. B. tan x 3 0. 3 C. 2cos x 1 0. D. cot x . 3 Câu 4. Phương trình 2sin x 3 0 có tập nghiệm là 2   A. S k2 ; k2 ;k ¢  . B. S k2 ;;k ¢  . 3 3  3  5   C. S k2 ; k2 ;k ¢  . D. S k2 ;k ¢  . 6 6  6  Câu 5.Phương trình 2sin2 x sin x 3 0 có tập nghiệm là.   A. S k ;k ¢  . B. S k2 ;k ¢  . 4  6 
  6.   C. S k ;k ¢  . D. S k2 ;k ¢ . 3  2  Câu 6. Phương trình sin x 3 cos x 2 có tập nghiệm là.   A. S k2 ;k ¢  . B. S k ;k ¢  . 6  6  5  5  C. S k2 ;k ¢  . D. S k ;k ¢ . 6  6  Câu 7. Một cửa hàng có 7 chiếc áo màu hồng, 3 chiếc áo màu đỏ và 11 chiếc áo màu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai chiếc áo có màu khác nhau? A. 131. B. 21 . C. 210 . D. 231. Câu 8. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 18. B. 9. C. 24. D. 10. Câu 9. Từ các chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ? A. 490.B. 360.C. 240.D. 300. Câu 10. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc tập 6 điểm đã cho ? A. 12. B. 6. C. 15. D. 30. Câu 11. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu, điểm cuối thuộc tập 6 điểm đã cho ? A. 6. B. 12. C. 30. D. 15. Câu 12. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là A. 5. B. 210. C. 120. D. 25. 4 5 6 Câu 13. Giá trị của biểu thức : T A5 C7 C9 bằng: A. 225 . B. 152. C. 252 . D. 522. 2 2 Câu 14. Nếu Cn 10 thì An bằng bao nhiêu ? A. 10. B. 40. C. 30. D. 20.
  7. Câu 15. Cho S 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 1. Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây. A. (1 2x)5 B. (2x 1)5 C. (2x 1)5 D. (x 1)5 Câu 16. Hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển 2x y 5 là ? A. 80 . B. 80 . C. 48 . D. 10. Câu 17. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất để ba lần gieo giống nhau là. 7 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 8 2 8 4 Câu 18. Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 4 là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 12 18 9 Câu 19. Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt, 2 hộp cá và 3 hộp sữa có kích cỡ, hình dáng giống nhau.Do trời mưa nên các hộp bị mất nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên ba hộp. Tính xác suất sao cho chọn được 1 hộp thịt, 1 hộp cá và 1 hộp sữa. 3 1 3 9 A. . B. . C. . D. . 56 56 8 28 Câu 20. Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để người tên Hoa được chọn 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 10 8 8 10 Câu 21. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 người khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Chủ khách sạn chọn ngẫu nhiên 6 người khách. Tính xác suất để có ít nhất hai khách là nữ. 37 11 3 17 A. . B. . C. . D. . 42 210 7 21 Câu 22. Trong lễ kỉ niệm 20 năm thành lập trường THPT Đông Thọ, đội văn nghệ của trường đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ được giao. Biết rằng thành phần đội văn nghệ gồm có 6 học sinh khối 10, 7 học sinh khối 11 và 9 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để khen thưởng. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn thì khối nào cũng có ít nhất một đại diện. 2528 54 801 2258 A. . B. . C. . D. . 3059 4807 3059 3059 Câu 23. Trong một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 5 thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 4.
  8. 125 25 25 25 A. . B. . C. . D. . 646 646 42 252 Câu 24. Biết dãy số (un ) :un 2n 3 là một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng đã cho là A. d 1 . B. d 2 . C. d 3. D. d 4 . Câu 25. Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng (un ) , biết số hạng đầu bằng 2 và công sai bằng 3. A. 15. B. 5. C. 17. D. 11. Câu 26. Cho cấp số nhân (un ) có u3 24 và u4 48 . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng? A. S 168 . B. S 186 . C. S 186 . D. S 196 . PHẦN 2: HÌNH HỌC Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, hai điểm A(1;6) và B( 1; 4) . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B tịnh tiến theo vectơ u (1;5) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. C. ABDC là hình bình hành. D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Câu 28. Cho: 3x – 2 y – 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d :3x 2y 1 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ  v 1;2 là đường thẳng nào dưới đây. A. 3x – 2y 1 0 . B. 3x 2y 6 0 . C. 2x 3y 1 0 . D. 2x 3y 1 0. Câu 29. Điểm nào dưới đây là ảnh của M 1; 2 qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k 2 A. M1 2; 1 . B. M 2 2; 1 . C. M 3 2; 4 . D. M 4 2; 4 . Câu 30. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900 A. A( 2, -1). B. B( 1, -2) . C. C(-2, 1) . D. D( -1, -1). Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 32. Nhận xét nào sau đây là đúng trong hình học không gian: A. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó.
  9. B. Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng. C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. D. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng. Câu 33. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu 34. Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì? A. Phép tịnh tiến. B. Phép vị tự bất kì. C. Phép dời hình. D. Phép quay. Câu 35. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác ABC thành tam giác AMN. 1 1 A. k 2 . B. k . C. k 2 . D. k . 2 2 Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x 2)2 y 2 2 4 . Phép đồng 1 dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k và phép quay tâm O, góc quay 2 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau: A. (x 2)2 y 2 2 1. B. (x 1)2 y 1 2 4 . C. (x 1)2 y 1 2 1. D. (x 1)2 y 1 2 4 . Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là A. đường thẳng SA. B. đường thẳng SC. C. đường thẳng SB. D. đường thẳng SO. Câu 38. Cho tứ diện ABCD; M , N lần lượt lấy trên hai cạnh AB, AC sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng MND và BCD là A. đường thẳng ID. B. đường thẳng qua D và song song với MN. C. đường thẳng MN. D. đường thẳng MD. Câu 39. Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng cắt các cạnh AC, BC, BD, AD lần lượt tại các trung điểm P,Q, R, S. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện ABCD là
  10. A. một hình bình hành. B. một hình thoi. C. một hình chữ nhật. D. là một hình vuông. Câu 40. Phương trình nào sau đây có nghiệm trên tập số thực? A. sin x cos x 1. B. sin 2x cos 2x 3 . C. cos x sin x 5 . D. sin 3x 3 cos3x 4 Hết TRƯỜNG THPT KỲ LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề. I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng A.Hình tròn. B.Hình chữ nhật . C. Hình vuôngD.Tam giác đều . Câu 2. Tập xác định của hàm số y = sin3x là: k  k  A.D = R \ ;k Z  . B. D = R \ ,k Z  3  6 3  k  C.D = R D. D = ,k Z  3  Câu 3: Các nghiệm của phương trình cos x cos là 7 A. x = k2 ,k Z B. x = k2 ,k Z 7 7 6 C. x = k ,k Z D.x = k2 và x = k2 ,k Z 7 7 7 Câu 4 :Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3) ,điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox A. A(3 ;2) B. B(2; -3) C. C(3; -2) D.D(-2; 3) Câu 5: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ . Số cách chọn một đôi song ca nam nữ là: A. 14 B. 48 C. 6 D. Đáp án khác Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v 1;2 , điểm M 3;5 . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A. M ' 4; 3 . B. M ' 2;7 . C. M ' 4;3 . D. M ' 4; 3 . Câu 7: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng A. a // b và b // B. a  = Ø C. a // b và b  D. a //  và  // Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCB) là A. AC B. BC C. SB D. SA Câu 9: Các nghiệm của phương trình tan(x+ ) = 3 là: 6
  11. A. x = k ,k Z ; B. x = k ,k Z ; C. x = k2 ,k Z D. x = k ,k Z 3 2 3 6 Câu 10: Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của biểu thức : P = 2 x5 1 x 11 A. -11 B. 11 C. 22 D. -22 Câu 11: Số cách chọn 3 bạn từ 10 bạn của một tổ để làm trực nhật là: A. 720 B.3 C. 13 D.120 Câu 12: Các nghiệm của phương trình 3 cox + sinx = -2 là 5 A. x = k2 ,k Z B. x = k2 ,k Z 6 6 5 C. x = k ,k Z D. x = k ,k Z 6 6 Câu 13: Số cách sắp xếp 5 bạn vào một ghế dài là : A. 5 B. 120 C. 1 D.20 Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là: 1 1 4 3 A. B. C. D. 7 20 7 7 Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 5 37 1 A. B. C . D. 7 42 42 21 II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau: 2sin2 x 5sin x 3 0 Câu 2:Cho hình chóp SABCD . ABCD là hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm SB.Chứng minh rằng OM // mp ( SDC) Câu 3: Tìm n thỏa mãn : 1 2 n 20 C2n 1 C2n 1 C2n 1 2 1
  12. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP 11 TRƯỜNG THPT KỲ LÂM Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các hình sau hình nào có tâm đối xứng A.Hình thang cân. B. Hình bình hành C. Hình vuôngD.Tam giác đều . Câu 2. Tập xác định của hàm số y = cos3x là:  k  A.D = R \ k ;k Z  . B. D = R \ ,k Z  6  6 3   C.D = R D. D = k ,k Z  6  Câu 3: Các nghiệm của phương trình sin x sin là 7 A. x = k2 ,k Z B. x = k2 ,k Z 7 7 6 C. x = k ,k Z D.x = k2 và x = k2 ,k Z 7 7 7 Câu 4: Số cách sắp xếp 4 bạn vào một ghế dài là : A. 4 B. 24 C. 1 D. 12 Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2 ; 3) , hỏi trong 4 điểm sau điểm nào ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Oy là A. A(3 ;2) B. (2; -3) C. C(3; -2) D.(-2; 3) Câu 6: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ . Số cách chọn một bạn bất kỳ hát đơn ca là: A. 48 B. 14 C. 6 D. 8
  13. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v 1;2 , điểm M 3;5 . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A. M ' 4; 3 . B. M ' 2;7 . C. M ' 4;3 . D. M ' 4; 3 . Câu 8: Cho hình chóp SABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SCD) là A. AC B. SD C. SB D. SA Câu 9: Các nghiệm của phương trình tan(x- ) = 3 là: 6 A. x = k ,k Z ; B. x = k ,k Z ; C. x = k2 ,k Z D. x = k ,k Z 3 2 3 6 Câu 10: Tìm hệ số của x 8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức : P = 2 x2 1 x 12 A. 924 B. 925 C. 1848. D. -924 Câu 11: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng A. a // b và b // B. a  = Ø C. a // b và b  D. a //  và  // Câu 12: Số cách chọn 3 bạn từ 8 bạn để làm trực nhật là: A.336 B.2 C. 11 D.56 Câu 13: Các nghiệm của phương trình 3 sinx + cosx = -2 là 5 A. x = k2 ,k Z B. x = k2 ,k Z 6 3 5 2 C. x = k ,k Z D. x = k2 ,k Z 6 3 Câu 14: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng là: 1 3 4 1 A. B. C. D. 7 10 7 10 Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là lý là: 16 15 25 21 A. B. C . D. 21 28 84 16 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau: 2 cos2 x 5cos 3 0 Câu 2:Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm SC. Chứng minh rằng OM // mp ( SAB) Câu 3: Tìm n thỏa mãn : 1 2 n 20 C2n 1 C2n 1 C2n 1 2 1
  14. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 1 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 100Câu 11Câu 12Câu 13Câu 14Câu 15 C C B B D B B B B C B D D D B II/PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Đặt sinx = t , t  1;1 Phương trình trở thành 2t 2 5t 3 0 (0,5đ) t 3(loai) 1 ((0,5đ) t 2 x k2 1 1 6 Với t = sinx = ,k Z (0,5đ) 2 2 5 x k2 6 5 Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = k2 và x = k2 , k Z 6 6 Câu 2: Vì M là trung điểm SB, O là trung điểm BD (0,5đ) nên OM // SD ( 0,5đ). Từ đó suy ra OM // mp( SDC) (0,5đ)
  15. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 2 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 100Câu 11Câu 12Câu 13Câu 14Câu 15 D C D B B B B C D D D A B B A II/PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Đặt cosx = t , t  1;1 Phương trình trở thành 2t 2 5t 3 0 (0,5đ) t 3(loai) 1 ((0,5đ) t 2 x k2 1 1 3 Với t = cosx = ,k Z (0,5đ) 2 2 2 x k2 3 2 Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = k2 và x = k2 , k Z 3 3 Câu 2: Vì M là trung điểm SC, O là trung điểm AC (0,5đ) nên OM // SA ( 0,5đ). Từ đó suy ra OM // mp( SAB) (0,5đ)
  16. S M A B O C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN NĂM HỌC 2016-2017 Mã Đề: T11- 01 MÔN: TOÁN LỚP 11 Chữ ký của Giám thị : Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 1) 2) . Họ và tên học sinh: Lớp 11/ Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Thời gian 25 phút Học sinh khoanh tròn ký tự tương ứng phương án trả lời đúng ở mỗi câu hỏi (ví dụ ) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu Câu Câu 10 11 12 A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D
  17. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(3; 1) thành điểm A'(1;4) . Tìm toạ độ của vectơ v ?. A. v 4;3 B. v 4;3 C. v 2;5 D. v 5; 2 . 1 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y . sinx  A. D R \ k ,k Z B. D R \ k ,k Z C. D R D.   2  D R \ 2k ,k Z Câu 3. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos x 0,5 . 2 A. x k2 ,k Z B. x k2 ,k Z C. x k ,k Z D. x k2 ,k Z 3 6 3 3 Câu 4. Với giá trị nào của góc sau đây thì phép quay Q(O, ) biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó: 3 2 A. B. C. D. 2 4 3 3 Câu 5. Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu? A.120 cách xếp B. 5 cách xếp C. 24 cách xếp D. 25 cách xếp Câu 6. Giải phương trình sin(x 2) 1,01 0 . Kết luận đúng về các nghiệm của phương trình là: x arcsin 1,01 2 k2 x 1,01 2 k2 A. B. . x arcsin 1,01 2 k2 x 1,01 2 k2 C. x arcsin 1,01 2 k2 . D. Phương trình vô nghiệm Câu 7. Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S. A. S 14 B. S 40 C. S 210 D. S 5040 Câu 8. Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k 1 biến điểm M thành điểm N?     A. AN kAM B. AM kAN C. AM k AN D. AN k AM Câu 9. Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất P(A) của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số chẵn”. 5 4 4 5 A. P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(A) 4 9 5 9 Câu 10. Cho ba số 2; x; 18 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x. A. x 9 B. x 6 C. x 10 D. x 8
  18. Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau; C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau; D. Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau; Câu 12. Cho cấp số cộng (u ) có số hạng đầu u 3 và công sai d 1.Tìm công thức tính số hạng tổng n 1 quát un của cấp số cộng đó theo n. A. un 4 3n B. un 4 n C. un 3n 4 D. un n 4 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Thời gian 65 phút Bài I (4,50 điểm). 1) (2,25 điểm ). Giải các phương trình lượng giác sau: a) tan2 x 2 tan x 3 0; b) sin 2x 3 cos 2x 3 0. 2) (0,50 điểm). Câu lạc bộ toán học của Nhà trường có 15 học sinh nam trong đó có An và 10 học sinh nữ đều có khả năng học tốt môn toán như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ đó 5 bạn để tham gia “Diễn đàn toán học Thành phố”. Tính xác suất của biến cố: “ trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”. u1 u5 2 3) (1,00 điểm) . Cho cấp số cộng un , biết rằng: . Tìm u1,d và tính S20 . u2 6u4 16 4) (0,75 điểm). Tìm hệ số của x4 trong khai triển của biểu thức: P(x) 2x2 x 1 4 . Bài II (2,50 điểm). 1) (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u 1; 3 và đường tròn C có phương trình x 2 2 y 3 2 9. Viết phương trình của đường tròn C ' là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ u. 2) (1,75 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn (AB // CD). a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: SAD và SBC ; SAB và SDC . b) Gọi E, F lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB và CD sao cho EF // BC. Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm E, F và song song với SA. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng .
  19. Hết ( Học sinh làm bài tự luận trực tiếp trên tờ đề thi này ) Lời nhận xét của Giám khảo: Điểm trắc nghiệm: . Điểm tự luận: . TỔNG ĐIỂM: Họ và tên, chữ ký của Giám khảo: . . PHẦN LÀM BÀI TỰ LUẬN CỦA HỌC SINH . . . . . . . . . .
  20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  23. . . . . HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2016-2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3 điểm. Mỗi câu đúng 0,25 điểm) ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-01 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 C A D A C D C D B B A B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-02 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 D B A C D A C B C D B C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-03 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 B D A C A B D C B C D A ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-04 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 A C B D B A D C B A C D PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu Đáp án Điểm 1a. tan2 x 2 tan x 3 0 tan x 1; tan x 3 Câu I 0, 75 (4,50đ) + tan x 1 x k (0,25) + tan x 3 x arctan 3 k (0,25) 0,5 4
  24. 1 3 3 1b. sin 2x 3 cos 2x 3 0 sin 2x cos 2x 0,25 2 2 2 3 sin 2x (0,25) 2x k2  2x k2 (0,25) 0,5 3 2 3 3 3 3 x k  x k 0,25 3 2 2. Gọi A là biến cố: “trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”. 0,25 5 n  C25 53130 3 TH1: Số cách chọn 3 bạn nữ và 2 bạn nam trong đó có An là: C10.14 4 TH2: Số cách chọn 4 bạn nữ và 1 bạn nam là An là: C10 3 4 Suy ra n A C10.14 C10 1890 n A 1890 9 Vậy xác suất của biến cố A: P A 0,25 n  53130 253 0,25 u1 u5 2 u1 u1 4d 2 3. Có u2 6u4 16 u1 d 6 u1 3d 16 0,5 2u1 4d 2 u1 7 5u1 17d 16 d 3 Tính được S20 430 0,25 0,25 4 k 4 k k 4. (+) Nhị thức x 1 có số hạng tổng quát dạng C4 x ( 1) 2 4 k k 6 k (+) Số hạng tổng quát P(x) 2x x 1 có dạng là 2( 1) C4 x . 0,25 4 4 2 2 (+) Số hạng chứa x ứng với k = 2. Vậy hệ số của x là 2( 1) C4 12 . 0,25
  25. 0,25 1. Đường tròn C : x 2 2 y 3 2 9 có tâm I 2;3 và bán kính R 3 Gọi I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn C ' Ta có R’=R=3 và Tu I I ' 1;0 với u 1; 3 0,25 Phương trình của C ' là : x 1 2 y2 9 0,25 Cách khác: Đường tròn C : x 2 2 y 3 2 9 (*) x ' x 1 x x ' 1 (0,5) Gọi M '(x '; y ') là ảnh của M (x; y) qua Tv thì: y ' y 3 y y ' 3 Thay vào (*) ta được : x ' 1 2 y ' 2 9 . Suy ra PT C ' là : x 1 2 y2 9 (0,25) Câu II 2. Vẽ đúng dạng hình chóp S.ABCD (2,50đ) d S 0,25 A H G D E F I C B a) Có S là điểm chung thứ nhất 0.25 và I là điểm chung thứ hai với I AD  BC . Vậy SAD  SBC SI . 0,25 Có S là điểm chung và AB//CD mà AB  SAB ,CD  SCD 0,25 Suy ra SAB  SCD d với S d và d//AB. 0, 25 b) Vì SA / /( ) và E, F , SA  SAB nên suy ra SAB  EH với 0,25 H SB và EH//SA có EF//BC , EF  , BC  SBC và H  SBC
  26. suy ra SBC  HG với G SC và HG//BC 0,25 Vậy thiết diện của của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là tứ giác EFGH. Chú thích: • Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm, tương ứng với phần đó trong đáp án • Sau khi chấm xong, điểm toàn bài được làm tròn đến 1 chữ số thập phân. Chẳng hạn : 5,00 5,0 5, 25 5,3 5,50 5,5 5, 75 5,8. TRƯỜNG THPT BUÔN HỒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : a) cos 4x 3sin 2x 2 0 . b) 2 3 sin 3x.cos3x sin2 3x 2sin 5x cos2 3x . Bài 2. (2,0 điểm) 10 2 3 a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x 3 (x 0) . x b) Một hộp đựng 6 tấm thẻ màu đỏ, 4 tấm thẻ màu xanh và 9 tấm thẻ màu vàng ( các tấm thẻ chỉ khác nhau về màu sắc). Rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để rút được 3 tấm thẻ cùng màu. Bài 3.(2,0 điểm) a) Cho cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu u1 2 và số hạng cuối u18 53.Tìm công sai d và tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó. b) Tìm hai số thực x và y . Biết rằng 3 số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng và 3 số (y 2)2 , xy-1, (x 1)2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Bài 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 y2 2x 4y 4 0 . Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k= -2. Bài 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với AB đáy lớn. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Chứng minh: IJ//(ABCD) b) Gọi K là trung điểm BC. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK).
  27. Bài 6. (1,0 điểm). Một nhóm sinh viên tình nguyện có 8 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách phân công nhóm sinh viên này về 7 tỉnh khác nhau sao cho mỗi tỉnh có không quá hai nữ và có ít nhất một nam ? HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị : ĐÁP ÁN TOÁN 11 x k 4 sin 2x 1 Bài 1a 2 PT 2sin 2x-3sin 2x 1 0 1 x k 0.25x4 1 điểm sin 2x 12 2 7 x k 12 3 1 PT 3 sin 6x cos6x 2sin 5x sin 6x cos6x sin 5x 0,25x2 2 2 1b x k2 1 điểm 6 sin 6x sin 5x 0,25x2 6 7 k2 x 66 11 Các số hạng trong khai triển nhị thức đã cho có dạng: k 0,25 k 2 10 k 3 * C10 (2x ) . 3 (0 k 10,k ¥ ) x Bài 2a k 1 điểm k 10 k 20 2k ( 3) k 10 k 20 5k k C10 2 x . 3k =C10 2 x .( 3) 0,25 x Số hạng không chứa x thì 20 5k 0 k 4 0,25 4 6 4 0,25 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: C10 2 ( 3) 1088640
  28. 3 0,25 Không gian mẫu có số phần tử là: n() C19 Gọi A là biến cố “ Rút được 3 tấm thẻ cùng màu” 3 + Rút được 3 tấm thẻ đỏ: C6 3 + Rút được 3 tấm thẻ xanh: C4 3 0,25 Bài 2b + Rút được 3 tấm thẻ vàng: C9 1 điểm n(A) C3 C3 C3 6 4 9 0,25 C3 C3 C3 36 Xác suất của biến cố A là: P(A) 6 4 9 3 0,25 C19 323 + u18 u1 17d 53 2 17d d 3 0,25x2 Bài 3a (u u ).18 (2 53).18 + S 1 18 495 0,25x2 1điểm 2 2 4x-2y, 3x+y, x+6y lập thành một cấp số cộng nên: 2(3x+y)=(4x-2y)+(x+6y) x=2y (1) 0,25 (y 2)2 , xy-1, (x 1)2 lập thành một cấp số nhân nên: (xy 1)2 (y 2)2 (x 1)2 ( 2x y 3)(2xy 2x y 1) 0 (2) Bài 3b 0,25 3 1 1điểm Thay (1) vào (2): ( 5y 3)(4y2 5y 1) 0 y ; y 1; y 5 4 0,25 6 3 1 1 Suy ra có 3 cặp (x;y) là ( ; ); 2; 1 ; ; 5 5 2 4 0,25 Đường tròn (C ) có tâm I(1;2), bán kính R=3 0,25 Gọi I’ (x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2   x 2.1 2 Ta có: OI ' 2OI I '( 2; 4) Bài 4 y 2.2 4 0,25x2 1 điểm Đường tròn (C’) có tâm I’(-2;-4), bán kính R ' 2 3 6 Phương trình (C’): (x 2)2 (y 4)2 36 0,25
  29. S P I Hình vẽ Q 0,25 J F B A K N E Bài 5 D C 2 điểm M H a) Hai mp(SAB), (SCD) có S chung; AB//CD nên giao tuyến cúa chúng là đường thẳng qua S và // AB. 0,25x2 Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB và AD SI SJ 2 ( ) IJ / /EFmà EF  (ABCD) IJ / /(ABCD) SF SE 3 0,25x2 b)Xét 2 mp(IJK) và (ABCD) có K chung, IJ//EF nên giao tuyến của chúng là đt qua K song song với EF cắt CD tại M và AD tại H. HJ cắt SD tại N và SA 0,25x3 tại P. PI cắt SB tại Q. Thiết diện là ngũ giác MNPQK. Vì mỗi tỉnh có ít nhất một nam nên có đúng một tỉnh có đúng 2 nam còn lại mỗi tỉnh một nam. 2 0,25 Số cách phân công nam là C8 .7! cách Cách phân công nữ: 5 Bài 6 Th1: Không có tỉnh nào có hai nữ có: A7 cách 1 điểm Th2: Có đúng một tỉnh có hai nữ: C 2.A4 cách 5 7 0,25 2 2 3 Th3: Có đúng 2 tỉnh mà mỗi tỉnh có 2 nữ: C5 .C3 .A7 cách 5 2 4 2 2 3 0,25 Có (A7 C5 .A7 C5 .C3 .A7 ) = 17220 cách 2 0,25 Vậy có 17220.C8 .7! cách phân công nhóm sinh viên tình nguyện trên. Học sinh giải cách khác đúng phần nào cho điểm tối đa phần đó! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG Môn thi: TOÁN 11. ___ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề). Mã đề: Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm):
  30. Phương trình sin x 2cos x 3 0 có các nghiệm (với mọi số nguyên k) là? x k A. x k2 6 x k B. x k 6 x k2 C. x k2 3 D. x k2 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào nhận trục Oy làm trục đối xứng? A. y sin x B. y cos x C. y tan x D. y cot x Trong các tập sau, tập nào là tập giá trị của hàm số: y 5 3sin x ? A.  1;1 B.  3;3 C. 2;8 D. 5;8 Điều kiện để phương trình: 3sin x mcos x 5 vô nghiệm là gì? m 4 A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. 4 m 4 Từ một chiếc hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Trong các giá trị sau, giá trị nào là xác suất lấy được hai quả cầu trắng? 9 A. 30
  31. 12 B. 30 10 C. 30 6 D. 30 Gieo một con súc sắc (cân đối và đồng chất) hai lần. Gọi A là biến cố: “Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần”. Khi đó, xác suất của biến cố A là gì? 12 A. 36 11 B. 36 6 C. 36 9 D. 36 8 3 1 Trong các giá trị sau, giá trị nào là số hạng không chứa x của khai triển: x ? x A. 70 B. 56 C. 28 D. 10 Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ tập A 1,2,3,4,5,6 là gì? A. 20 B. 60 C. 720 D. 120 Cho tổng S(n) 12 22 32 n2 . Khi đó, công thức của S(n) là gì? n(n 1)(2n 1) A. S(n) 6 n 1 B. S(n) 2 n(n 1)(2n 1) C. S(n) 6
  32. n2 (2n 1) D. S(n) 6 n Cho dãy số (Un ) với Un 3 . Số hạng Un 1 là gì? A. 1 3n B. 3.3n C. 3 3n D. 3(n 1) Trong các giá trị sau, giá trị nào của x để dãy số gồm các số hạng: 4, x, 9 , theo thứ tự đó, là một cấp số nhân? A. 36 13 B. 2 C. 6 D. 36 Trong các giá trị sau, giá trị nào của x, y để dãy số gồm các số hạng: 2, x,6, y , theo thứ tự đó, là một cấp số cộng? A. x 6, y 2 B. x 1, y 7 C. x 2, y 8 D. x 2, y 10 Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình? A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép đồng nhất C. Phép vị tự tỉ số 1 D. Phép đối xứng trục Mệnh đề nào sai? A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó B. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: 2x y 1 0 . Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vectơ nào?
  33. A. v (2;1) B. v (2; 1) C. v (1;2) D. v ( 1;2) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A( 6;2) . Qua phép vị tự V(O;2) , điểm A biến thành điểm nào? A. M ( 6;4) B. N(0;6) C. P(0;4) D. E( 12;4) Mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau Mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( ) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( ) B. Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( ) đều song song với ( ) C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt thuộc hai mặt phẳng phân biệt ( ) và ( ) thì ( ) và ( ) song song với nhau D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là? A.KD B.KI C. Đường thẳng đi qua K và song song với AB D. Không có Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ là? A. Tam giác cân
  34. B. Tam giác vuông C. Hình thang D. Hình bình hành II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm): Câu 1 (1.0 điểm): Giải phương trình: sin2 x 2sin 2x 3cos2 x 0 . Câu 2 (1.0 điểm): Chứng minh rằng, với mọi số nguyên dương n ta luôn có: 7.22n 2 32n 1 chia hết cho 5. Câu 3 (2.0 điểm): Cho tứ diện ABCD . Gọi I , K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ACD và BCD . a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: (CIK) và (ABD) . (1.0 điểm) b. Chứng minh rằng IK song song với (ABC) . (1.0 điểm) HẾT
  35. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN KHỐI 11 (Thời gian: 90 phút, không kể giao đề)
  36. Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tên TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề (nội dung, chương ) Chủ đề 1: Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác Số câu: 5 Số câu 1 2 1 1 Số điểm: 2.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.3 0.6 0.3 1.0 22% Chủ đề 2: Tổ hợp – Xác suất Số câu: 4 Số câu 1 1 1 1 Số điểm: 1.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.3 0.3 0.3 0.3 12% Chủ đề 3: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân Số câu: 5 Số câu 1 2 1 1 Số điểm: 2.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.3 0.6 0.3 1.0 22% Chủ đề 4: Phép biến hình Số câu: 4 Số câu 2 2 Số điểm: 1.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.6 0.6 12% Chủ đề 5: Dường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song Số câu: 6 Số câu 1 1 1 1 1 1 Số điểm: 3.2 Tỉ lệ %: Số điểm 0.3 0.3 1.0 0.3 1.0 0.3 32%
  37. Tổng số câu 6 9 6 3 Số câu: 24 Tổng số điểm 1.8 3.4 3.2 1.6 Số điểm: Tỉ lệ % 18% 34% 32% 16% 10.0 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN (Bản hướng dẫn này gồm 02 trang) I. HƯỚNG DẪN CHUNG 1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm của từng phần như Hướng dẫn chấm thi. 2. Việc chi tiết hóa số điểm của từng câu (nếu có) trong Hướng dẫn chấm thi phải đảm bảo không làm sai lệch Hướng dẫn chấm thi và phải thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,50 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,50; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,00). II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM c. sin2 x 2sin 2x 3cos2 x 0 sin2 x 4sin x cos x 3cos2 x 0 0.25 sin2 x sin x cos x 2 4 2 3 0 cos x cos x 0.25 Câu 1 (1.0 điểm) 2 tan x 4 tan x 3 0 tan x 1 0.25 tan x 3 x k 4 , (với mọi số nguyên k) 0.25 x arctan 3 k
  38. Đặt A(n) 7.22n 2 32n 1 . Với n 1 ta có, A(1) 105 0.25 Giả sử, điều cần chứng minh đúng với n k , tức là: A(k) 7.22k 2 32k 1 5. Câu 2 0.25 (1.0 điểm) Ta cần chứng minh, A(k 1) 7.22(k 1) 2 32(k 1) 1 5. 0.25 Thật vậy, A(k 1) 7.22(k 1) 2 32(k 1) 1 7.22k 2.22 32k 1.32 4 7.22k 2 32k 1 5.32k 1 0.25 4A(k) 5.32k 1 chia hết cho 5 a. Vẽ hình đúng 0.5 Câu 3 (2.0 điểm)
  39. Gọi N là giao điểm của CK và BD , H là giao điểm của CI và AD . 0.25 Khi đó, NH CIK  ABD 0.25 b. Gọi M là trung điểm của CD . 0.25 MI MK 1 Trong tam giác ABM có . MA MB 3 0.25 Khi đó IK / / AB (định lí Thalès). 0.25 Hơn nữa, AB ABC nên IK / / ABC 0.25 Trường: THPT Ba Chúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1_NĂM HỌC: 2016 – 2017 Đề: 132 MÔN TOÁN_KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) Họ & Tên: ___ Số báo danh: ___ Lớp: 11a Chọn 1 đáp án đúng và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm
  40. Câu 1: Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu và chú rể đứng cạnh nhau A. 30240 B. 1440 C. 10080 D. 40320 Câu 2: Công thức nghiệm phương trình: cos x cos là: x k2 x k2 A. , k ¢ B. , k ¢ x k2 x k2 x k2 x k C. , k ¢ D. , k ¢ x k2 x k Câu 3: Nghiệm của phương trình : sin x 3 cos x 1 là : x k2 x k x k2 6 6 A. x k2 B. C. D. 6 x k2 x k2 x k 3 2 2 r M 1; 2 v 3;5 Câu 4: Cho điểm . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto là: A. 2;3 B. 4; 7 C. 2; 3 D. 4;7 Câu 5: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là : x k2 x k2 4 A. B. x k2 C. D. x k2 x k2 4 x k2 2 4 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi M là trung điểm BC. Giao tuyến của mặt (SAB) và (SDM) là: A. SI , với I AB  DM B. SI , với I SB  DM C. Sx , với Sx / / AB D. SI , với I AD  BC Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm: 2 2 A. 2sin x 1 0 B. 2sin x 1 0 C. 2cos x 3 0 D. cos x 2 0 1 Câu 8: Nghiệm phương trình: sin x là: 2
  41. x k2 x k2 x k2 x k2 3 3 6 6 A. B. C. D. 2 5 x k2 x k2 x k2 x k2 3 3 6 6 Câu 9: Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách , C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A? A. 90 B. 900 C. 60 D. 30 Câu 10: Cho tập A 1;2;3;4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9 1 3 9 7 A. B. C. D. 20 20 20 20 Câu 11: Cho cấp số cộng un có u1 123 ; u3 u15 84. Vậy u17 là A. 13 B. 15 C. 12 D. 11 8 3 1 Câu 12: Số hạng không chứa x trong khai triển: x là. x A. 28 B. 70 C. 56 D. 10 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x 3 cos x bằng: A. ymin 2 B. ymin 2 C. ymin 2 D. ymin 0 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC. G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N,K lần lượt là trung điểm BC, AC,SA. Giao tuyến của (SAM) và (SBN) là A. SG B. SN C. SM D. Sx//AM//BN Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m có nghiệm: A. m 1 B. 1 m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 16: Cho tập A 1;2;3;4;5;6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5 : A. 720 B. 24 C. 60 D. 216 1 2 3 2 Câu 17: Giá trị của x ¥ thỏa mãn Cx 6Cx 6Cx 9x 14x là: A. x 9 B. x 11 C. x 7 D. x 5 Câu 18: Cho tập A 1;2;3;5;7;9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
  42. A. 120 B. 720 C. 24 D. 360 Câu 19: Phương trình: cos x 0 có nghiệm là: A. x k B. x k2 C. x k2 D. x k 2 2 5 Câu 20: Số hạng thứ 3 trong khai triển: 2x 1 bằng: A. 20x2 B. 80x2 C. 80x3 D. 20x3 r v 2; 3 Câu 21: Cho d : x 2y 2 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto là: A. 2x y 6 0 B. x 2y 6 0 C. 2x y 6 0 D. x 2y 6 0 Câu 22: Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Xác suất của biến cố A sao cho tổng số chấm trong 2 lần bằng 8 là: 13 1 5 1 A. B. C. D. 36 6 36 3 Câu 23: Cho cấp số cộng un có u1 2 ; d 5 ; Sn 205 . Vậy un là A. -41 B. -42 C. -40 D. -43 1 Câu 24: Cho cos x . Giá trị biểu thức A 3cos2 x 4sin2 x bằng: 3 13 5 35 13 A. B. C. D. 9 9 9 3 Câu 25: Có 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là. 7 1 11 5 A. B. C. D. 12 12 12 12 Câu 26: Nghiệm phương trình: 1 t anx 0 là: x k2 B. x k C. x k2 D. x k 0 A. 4 4 4 4 Câu 27: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là: A. 40 B. 80 C. 20 D. 10 Câu 28: Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẻ nhau . 1 1 1 13 A. B. C. D. 125 126 36 36
  43. Câu 29: Điều kiện m để phương trình: m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là : m 4 A. B. m 4 C. 4 m 4 D. m 34 m 4 4 Câu 30: Cho sin x . với 0 x . Giá trị cos x ? 5 2 3 1 1 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 31: Cho cấp số cộng un có u1 4;u2 1. Vậy u25 là A. -68 B. 76 C. -71 D. -72 Câu 32: Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh sao cho số học sinh nữ là số lẻ. A. 3600 B. 60 C. 252 D. 120 n 1 8 Câu 33: Cho dãy số u có công thức tổng quát u . Hỏi số là số hạng thứ mấy? n n 2n 1 15 A. 6 B. 8 C. 7 D. 9 Câu 34: Cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 có phương trình là: A. x 2 2 y 4 2 9 B. x 2 2 y 4 2 36 C. x 2 2 y 4 2 36 D. x 2 2 y 4 2 9 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2sin x bằng: A. ymax 2 B. ymax 3 C. ymax 1 D. ymax 5 Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 6;1 qua phép quay Q O :900 là: A. M ' 6; 1 B. M ' 1; 6 C. M ' 1;6 D. M ' 6;1 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, AB, BC. O AC  BD , F NP  AD, E NP CD . Giao điểm cuả SD và (MNP) là K, Với K là giao của: A. SD và MF B. MN và SD C. SD và ME D. SD và NP
  44. Câu 38: Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 2 0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 1800 có phương trình là: A. x2 y2 2x 4y 2 0 B. x2 y2 2x 4y 2 0 C. x2 y2 2x 4y 2 0 D. x2 y2 2x 4y 2 0 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là: A. SC B. SA C. SB D. SO Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Câu 41: Số nghiệm của phương trình : 2cos2 x 3cos x 5 0 thỏa điều kiện x là : 2 2 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. O là giao của AC và BD. M,N,K lần lượt là trung điểm SA, SC, BC. Giao tuyến của (DMN) và (ABCD) là A. By//MN//AC B. Dy//MN//AC C. Sx//MN//AC D. DM Câu 43: Cho 15 học sinh (8nam – 7 nữ). Chọn ra 4 em. Tính xác suất sao cho các em được chọn có cả nam và nữ: 14 16 16 12 A. B. C. D. 15 17 1365 13 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAB) và (SCD) là : A. SK , với K AB CD B. SO C. Sx , với Sx / / AB D. Sy , với Sy / / AD Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, AB, BC. O AC  BD . Giao tuyến của (SBD) và (SNP) là SI với I là giao của: A. NP và BD B. SP và BD C. tất cả đều sai D. MN và BD Câu 46: Cho tứ diện ABCD. Gọi M AB sao cho AM = 2MB. N và K lần lượt là trung điểm BC, CD. Giao tuyến của (ABD) và (MNK) là A. MN B. MD C. MC D. Mx//BD//NK Câu 47: Cho tứ diện ABCD. Gọi M AB sao cho AM = 2MB. N và K lần lượt là trung điểm BC, CD. Giao tuyến của (ACD) và (MNK) là KP với P là giao điểm của A. MN và CD B. MN và AD C. MN và AC D. tất cả đều sai Câu 48: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A,B,C,D,E sao cho A,B ngồi cạnh nhau.
  45. A. 48 B. 12 C. 24 D. 120 Câu 49: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác: A. cos2 x cos2x 7 0 B. 2sin2 x sin 2x 1 0 C. tan2 x cot x 5 0 D. 2sin2 x sin x 0 u1 7 Câu 50: Cho dãy số un có . Khi đó u5 là un 1 2un 3 A. 157 B. 317 C. 77 D. 112 HẾT SỞ GD&ĐT VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT: HTH Môn: TOÁN LỚP 11 - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút; I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;0 . Phép quay tâm O góc 900 biến điểm M thành điểm A. M / 0;2 .B. M / 0;1 . C. M / 1;1 . D. M / 2;0 . Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y x cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. C. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. D. Hàm số y x sin x là hàm số lẻ. 1 2 3 4 5 6 7 Câu 3. Tính giá trị biểu thức S C7 C7 C7 C7 C7 C7 C7 . A. S 128 .B. S 127 . C. S 49 . D. S 149 . Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một phó ban và một thư ký là A. 13800. B. 6900. C. 15600. D. 1560. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2 , B 3;4 . Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là
  46. A. v 4;2 .B. v 4;2 . C. v 4; 2 . D. v 4; 2 . Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 4 điểm cho trước. Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không đồng phẳng. B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước. C. Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau nếu chúng đồng phẳng và không song song Câu 8 Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với yêu cầu có không quá 1 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 126 B. 105 C. 252 D. 63 Câu 9:Cho tứ diện ABCD với M , N, P là 3 điểm lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, BC,CD sao cho MN / / AC. Giao điểm S của đường thẳng AD và mặt phẳng MNP nằm trên đường thẳng nào sau đây? A. Đường thẳng AP. B. Đường thẳng đi qua D và song song với MN. C. Đường thẳng MN. D. Đường thẳng đi qua P và song song với AC. Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 sinx là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 20 0 19 1 18 2 17 3 19 20 Câu 11: Tổng 3 C20 3 C20 3 C20 3 C20 L 3C20 C20 bằng A. 420 B. 420 C. 220 D. 220 Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là A. đường thẳng SA. B. đường thẳng SO. C. đường thẳng SB. D. đường thẳng SC.
  47. 15 2 Câu 13: Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức x 2 , x  0 là x 2 k C k x15 2k 2k C k x15 3k 2 k C k x15 3k 2k C k x15 2k A. 15 B. 15 C. 15 D. 15 Câu 14: Trên mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đoạn thẳng khác nhau được tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên? A. 90 B. 20 C. 50D. 45 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình x y 2 0 là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900. Phương trình đường thẳng d là A. x y 2 0. B. x y 2 0. C. x y 2 0. D. x y 2 0. Câu 16: Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác nhau để cho khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây? A. 11 B. 20 C. 12 D. 40 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v 1;2 , điểm M 3;5 . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A. M ' 4; 3 . B. M ' 2;7 . C. M ' 4;3 . D. M ' 4; 3 . Câu 18:Tập xác định của hàm số y sinx 2 là: A. D  B. D ¡ \ 1  C. D ¡ D. D ¡ \ k ,k ¢  2  Câu 19:Tập giá trị của hàm số y cot x là: A. T  2;2 B. T ¡ C. T ¤ D. T ¡ \ k ,k ¢  2 Câu 20: Tập xác định của hàm số y là: sinx A. D ¡ \ 0 B. D ¡ \ k ,k ¢   C. D ¡ D. D ¡ \ k ,k ¢  2  Câu 21: Phương trình cos 2 x 1 có nghiệm là:
  48. A. x k2 ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 2 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v 1;2 , đường thẳng d’ có phương trình x 2y 3 0 là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Đường thẳng d có phương trình là A. x 2y 4 0. B. x 2y 0. C. x 2y 0. D. x 2y 4 0. Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 3;2 . Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 900 là A. A' 2;3 . B. A' 2; 3 . C. A' 2; 3 . D. A' 2;3 . Câu 24: Phương trình 2cos x 1 0 có nghiệm là: 4 A. x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ 3 3 2 C. x k 2 ,k ¢ D. x k 2 ,k ¢ 6 3 Câu 25: Cho tứ diện ABCD; M , N lần lượt lấy trên hai cạnh AB, AC sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng MND và BCD là A. đường thẳng MN. B. đường thẳng ID. C. đường thẳng MD. D. đường thẳng qua D và song song với MN. Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB sao 1 cho SM SB. Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng MAC nằm trên đường thẳng nào sau đây? 3 A. Đường thẳng MO. B. Đường thẳng MA. C. Đường thẳng MC. D. Đường thẳng AC. 3 Câu 27: Nếu Cn 10 thì n có giá trị là: A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau: 2 2 x x a) 2sin x 3 0 b) sin x 4sin x 3 0 c) sin cos 3 cos x 2 2 2 Câu 2: a) Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
  49. 100 1 b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2x 3 (với x 0 ). x Câu 3: Trong mp(α), cho tứ giác ABCD có AB và CD không song song, S Xác định giao tuyến hai mặt phẳng a) (SAC) và (SBD) b) (SAB) và (SCD). Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b)Tìm giao điểm của MN và (SAC). SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU Môn Toán 11 Thời gian : 90 Phút ĐỀ 2 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C©u 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x y 1 0 , ảnh d’ của đường thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 900 là: A. d ': x 3y 1 0 B. d ':3x y 2 0 C. d ': x y 2 0 D. d ': x y 1 0 C©u 2 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của hai điểm A 1;2 và B 2;3 qua phép vị tự tâm I 1;2 tỉ số vị tự k 2 là: A. A' 2;5 ; B ' 1;6 B. A' 1;6 ; B ' 4; 3 C. A' 3;2 ; B ' 5;4 D. A' 2;5 ; B ' 3; 4 C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v 1; 3 , biến đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0 , thành đường tròn C ' có phương trình: 2 2 2 2 A. C ' : x 1 y 2 6 B. C ' : x 2 y 5 6 2 2 2 2 C. C ' : x 1 y 2 36 D. C ' : x 2 y 5 9 C©u 4 : Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ? n u 2 2 1 n 1 Không có dãy nào A. u B. u C. un D. n n n n 2 giảm. 2 1 2 un 1 un 2 C©u 5 : 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 3 sin x là : 3 A. 1 B. 1 3 C. 3 D. 1 3 C©u 6 : Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả được chọn có số đều không vượt quá 8.
  50. 28 55 14 7 A. B. C. D. 99 99 99 99 C©u 7 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q O; 1800 biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. AC B. CD C. BC D. BA C©u 8 : sin x 1 Tập xác định của hàm số y là cos x   A. ¡ \ k ,k ¢  B. ¡ \ k2 ,k ¢  2  2   C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  2  C©u 9 : Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, 3 em nam. Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất 1 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? 1 2 2 1 1 2 2 3 A. C3.C10 C3 .C10 B. C3.C10 C. 3C13 D. C13 1 C©u 10 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Số được chọn là số nguyên tố’’ ? 10 1 1 11 A. P A B. P A C. P A D. P A 29 3 2 30 C©u 11 : Dãy số un nào dưới đây là dãy số bị chặn trên ? 4 n2 n 3 n 2 A. un 2n 5 B. u n C. u D. u n n n n 1 n n 1 C©u 12 : Hàm số nào là hàm số chẵn ? x A. y sin x B. y cos x C. y sin 2x D. y tan x sin 2x 2 2 C©u 13 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ? A. 900 số B. 504 số C. 648 số D. 999 số C©u 14 : Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào không là phép dời hình? A. Phép quay và phép đối xứng tâm. B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k –1. C. Phép quay và phép tịnh tiến. D. Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng. C©u 15 : u1 u2 1 Dãy số un xác định bởi : ,n 2 . Số hạng u6 của dãy số là : un un 1 un 2 A. 11 B. 8 C. 19 D. 27 PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2đ) Giải phương trình: a. 2sinx 3 0 b. 3 sinx cos x 2 c. 2cos2 2x 3cos 2x 1 0 d. 3 cos 4x sin 4x 2cos3x 0 Câu 2: (1đ)
  51. a. Khai triển nhị thức: x 5 5 1 b. Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức sau. ( x + )15 x Câu 3: (2đ) a. Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết: u1 u4 u6 19 u3 u5 u6 17 u1 u3 8 b. Tìm số hạng đầu u1 ,công bội q và u2016 của cấp số nhân un , biết . S2 2 Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm CD. ( ) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SCD) b) Xác định thiết diện tạo bởi mp( ) và hình chóp S.ABCD. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ 2 PHẦN I TRẮC NGHIỆM 01 ) | } ~ 06 { | ) ~ 11 { | } ) 02 { | ) ~ 07 { | ) ~ 12 ) | } ~ 03 { ) } ~ 08 ) | } ~ 13 { | ) ~ 04 { ) } ~ 09 { | } ) 14 { | } ) 05 ) | } ~ 10 { ) } ~ 15 { ) } ~ PHẦN II TỰ LUẬN 3 0.25 2sinx 3 sinx sin x sin Câu 1a 2 3 0.5đ x k2 3 (k Z) 0.25 2 x k2 3
  52. 0.25 3 sinx cos x 2 sinx x sin Câu 1b 6 4 0.5đ x k2 12 k Z 0.25 7 x k2 12 cos 2x 1 2 0.25 2 2cos 2x 3cos 2x 1 0 1 1 cos 2x 3 2 Câu 1c 2 2x k2 x k 0.5đ 3 cos 2x cos x k 3 6 Vậy nghiệm x k , x k k Z 0.25 6 Ta có : 3 cos 4x sin 4x 2cos3x 0 0.25 3 1 3 cos 4x sin 4x 2cos3x cos 4x sin 4x cos3x Câu 1d 2 2 0.5đ cos(4x ) cos3x 6 4x 3x k2 x k2 6 6 k Z k Z k2 4x 3x k2 x 6 42 7 0.25 a. x 5 5 x5 25x4 250x3 1250x2 3125x 3125 0.5 1 b. Số hạng tổng quát trong khai triển ( x + )15 là: x 15 k 15 3k Câu 2 k k k k 15 k 1 k 2 2 = C15 x .x c15.x C15 ( x) ( ) 1đ x 15 3k 0.25 Để có x3 trong khai triển thì : 3 k 3 2 Vậy ta có hệ số trong khai triển là: C3 = 455 15 0.25
  53. 0.25 u1 2d 19 Hệ phương trình tương đương Câu 3a u1 3d 17 0.5 1đ u1 = 23; d = –2 0.25 S50 = 50*23 + 50.(50 – 1 )(–2)/2 = –1300 Câu 3b 2 0.75 u1 1 q 8 u1 u3 8 2 1đ q 3;u1 1 u1 1 q S2 2 2 1 q 2016 2016 0.25 u2017 u1.q 3 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 1,00 Câu 4a 1đ SAB và SCD có S là điểm chung AB//CD nên SAB  SCD Sx//AB 0,5 0.5 Xác định thiết diện tạo bởi ( ) và hình chóp. Thiết diện là hình gì? Câu 4b 1đ 0,50 0,50 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
  54. TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU Môn Toán 11 Thời gian : 90 Phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C©u 1 : sin x 1 Tập xác định của hàm số y là cos x   A. ¡ \ k ,k ¢  B. ¡ \ k2 ,k ¢  2  2   C. ¡ \ k ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  2  C©u 2 : 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 3 sin x là : 3 A. 1 B. 1 3 C. 1 3 D. 3 C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x y 1 0 , ảnh d’ của đường thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 900 là: A. d ': x y 2 0 B. d ':3x y 2 0 C. d ': x y 1 0 D. d ': x 3y 1 0 C©u 4 : Hàm số nào là hàm số chẵn ? x A. y sin x B. y cos x C. y sin 2x D. y tan x sin 2x 2 2 C©u 5 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Số được chọn là số nguyên tố’’ ? 10 1 11 1 A. P A B. P A C. P A D. P A 29 3 30 2 C©u 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v 1; 3 , biến đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0 , thành đường tròn C ' có phương trình: 2 2 2 2 A. C ' : x 1 y 2 6 B. C ' : x 2 y 5 9 2 2 2 2 C. C ' : x 2 y 5 6 D. C ' : x 1 y 2 36 C©u 7 : Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ? n u 2 2 1 1 n Không có dãy nào A. u B. un C. u D. n n 2 n n giảm. 2 1 un 1 un 2 2 C©u 8 : u1 u2 1 Dãy số un xác định bởi : ,n 2 . Số hạng u6 của dãy số là : un un 1 un 2 A. 11 B. 8 C. 19 D. 27 C©u 9 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ? A. 648 số B. 900 số C. 504 số D. 999 số C©u 10 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q O; 1800 biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. CD B. AB C. BC D. AC
  55. C©u 11 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của hai điểm A 1;2 và B 2;3 qua phép vị tự tâm I 1;2 tỉ số vị tự k 2 là: A. A' 2;5 ; B ' 1;6 B. A' 1;6 ; B ' 4; 3 C. A' 2;5 ; B ' 3; 4 D. A' 3;2 ; B ' 5;4 C©u 12 : Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả được chọn có số đều không vượt quá 8. 55 14 28 7 A. B. C. D. 99 99 99 99 C©u 13 : Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, 3 em nam. Cần chọn ra 3 em để lập một tốp ca sao cho có ít nhất 1 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? 1 2 3 1 2 2 1 2 A. C3.C10 B. C13 1 C. C3.C10 C3 .C10 D. 3C13 C©u 14 : Dãy số un nào dưới đây là dãy số bị chặn trên ? 4 n2 n 3 n 2 A. u n B. u C. u D. un 2n 5 n n n n 1 n n 1 C©u 15 : Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào không là phép dời hình? A. Phép quay và phép đối xứng tâm. B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k –1. C. Phép quay và phép tịnh tiến. D. Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng. PHẦN II : TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (2đ) Giải phương trình: x 0 2 2 a. cos 10 c.3tan x 8tan x 5 0 2 2 b. sin x 3 cos x 1 d. (2sinx – 3)(sinxcosx 3) 1 – 4cos2x Câu 2: (1đ) a. Khai triển nhị thức: 2x 3 5 12 2 2 b. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức 3x ,(x 0) x Câu 3: (2đ) a. Tính số hạng đầu, công sai và tổng 20 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (un ) biết: u3 = 25 và u8 = 15. u1 u2 u3 21 b. Tìm u1 ,công bội q và S8 của cấp số nhân un biết u1 u4 21 0 Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh SC, N thuộc cạnh AB sao cho BN = 2NA. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) và chứng minh OM song song với mp(SAD). b) Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (SND). c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) chứa MN và song song AD. HẾT
  56. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Phần trắc nghiệm 01 ) | } ~ 06 { | ) ~ 11 { | } ) 02 ) | } ~ 07 { | ) ~ 12 { ) } ~ 03 { | } ) 08 { ) } ~ 13 { ) } ~ 04 ) | } ~ 09 ) | } ~ 14 { | ) ~ 05 { ) } ~ 10 { | ) ~ 15 { | } ) Phần tự luận x 0 0 0 10 60 k.360 x 0 1 2 cos 10 0,25 2 2 x 100 600 k.3600 2 a x 1000 k.7200 k ¢ 0 0 x 140 k.720 0,25 Vậy nghiệm của pt là: x 1000 k.7200 ; x 1400 k.7200 ,k ¢ 3 sin x cos x 3 2sin x 3 6 0,25 1 x k.2 2 b k ¢ 5 x k.2 6 0,25 5 Vậy nghiệm của pt là: x k.2 ; x k.2 , k ¢ 2 6 0,25 tan x 1 x k 4 3tan2 x 5tan x 8 0 8 tan x 8 c 3 x arctan k ,k ¢ 3 025 8 Vậy nghiệm của pt là: x k ; x arctan k , k ¢ 4 3
  57. (2sinx – 3)(sinxcosx 3) 1 – 4cos2x (2sinx – 3)(sinxcosx 3) 4sin2x 3 (2sinx – 3)(2sinx 3) 0.25 (2sinx – 3)(sinxcosx 2sinx ) 0 d 3 x k2 sinx 3 2 0.25 2sinx – 3 0 2 sinx 0 x k2 ,(k Z) sinxcosx 2sinx = 0 3 cos x 2(l) x k 5 0.5 a. 2x 3 32x5 240x4 720x3 1080x2 810x 243 12 2 2 2 b.Ta có số hạng tổng quát của khai triển nhị thức 3x là x (1.0đ k k 2 12 k 2 k 12 k k 24 3k ) C12 (3x ) C12 3 .2 x (đk k ¥ ,k 12 ) x 0,25 Số hạng không chứa x tương ứng với 24– 3k = 0 k = 8 0,25 8 4 8 Vậy số hạng không chứa x là C12 3 2 10264320 . 0,5 u1 2d 25 d 2 Từ gt ta có hệ . a u1 7d 15 u1 29 Tìm được tổng S20 = 10(2u1 + 19d) = 200. 0,5 3 u 1 q q2 21 2.0đ u1 u2 u3 21 1 q 2;u1 3 u u 21 0 3 0.75đ 1 4 u1 1 q 21 b 1 q8 1 38 S u . 3. 9840 8 1 1 q 1 3 0.25
  58. S P M K 4 A D (2,0đ m ) N I Q O B l C B C * * Xác định được điểm chung S a) * Xác định được giao tuyến d qua S, d // AB / /DC 0.5 * Chứng minh được OM // SA OM // (SAD) 0.5 b) Gọi I = AC  ND , K = SI  MA K AM  (SND) 0,5 Do (P)  MN và (P) // AD (P)  (ABCD) NQ và (P)  (SBC) PM , 0.25 c) PM // NQ//AD, Q CD và P SB. Vậy thiết diện của hình chóp và mp(P) là hình thang NQMP. 0.25