›
›
›

Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án)

docx 92 trang Đình Phong 31/10/2023 23628
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtong_hop_20_de_thi_casio_lop_8_cap_huyen_co_dap_an.docx

Nội dung text: Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án)

  1. Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 1. Tìm x bieát : 3 381978 3 382007 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 8 1 x Laäp quy trình aán lieân tuïc treân maùy fx-570MS 381978 ÷ 382007 = 0.999924085 AÁn tieáp phím x 1 × 3 - 8 vaø aán 9 laàn phím = .Ta ñöôïc : 1 Luùc ñoù ta ñöôïc Ans tieáp tuïc aán Ans x 1 - 1 = 1 x Keát quaø : x = - 1.11963298 Moät vaøi caùch tính tay keát hôïp vôùi maùy tính ta cuõng tìm ñöôïc 17457609083367 x 15592260478921 2) Tính 2 P 7 77 777 77 77 293972367 17sô'7 ÑS : 526837050 Lôøi giaûi chi tieát : Laäp quy trình aán phím nhö sau : Gaùn 1 cho A aán 1 SHIFT STO A Gaùn 7 cho B aán 1 SHIFT STO B Gaùn 7 cho C aán 1 SHIFT STO C Ghi vaøo maøn hình : A = A +1:B = 10B + 7 : C = C + B AÁn = cho ñeán khi maøn hình hieän A = 17 vaø aán = hai laàn 16 C = 8,641975309 10 AÁn tieáp ALPHA C - 293972367 2 = Keát quaû : 526800000 P = 526800000 ,ta tìm theâm 5 soá cuoái vaø nghi ngôø raèng soá 8 coù theå ñaõ ñöôïc laøm troøn .( Löu yù thí sinh neân caån thaän : vì maùy fx -570MS coù tính toaùn beân trong ñeán 12 chöõ soá vôùi soá coù muõ 2 , muõ 3 , coøn muõ lôùn hôn 3 hoaëc soá nguyeân thì tính toaùn beân trong laø 10 chöõ soá ,ñeå chaéc chaén caùc baïn neân tính theâm treân maùy ES coù tính toaùn beân trong cao hôn ). Tính tieáp tuïc : Vì caàn tìm 5 soá cuoái cuûa toång P neân ta chæ laáy toång ñeán 5 chöõ soá 7 trong caùc soá töø 77777 ñeán 77 77 17sô'7 Vaäy ta coù : C 7 77 777 7777 77777 13 .Keát quaû : 1019739 DeThi.edu.vn
  3. Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án) - DeThi.edu.vn Vaø tính 72367 2 = 5236982689 (saùu soá cuoái cuûa soá 293972367 2 ) Naêm soá cuoái cuûa P laø : P = 1019739 - 82689 = 37050 Ta thaáy keát quaû P = 526837050 ( chaéc chaén soá 8 ñaõ khoâng bò laøm troøn vì sau soá 8 laø soá 3 neân soá 8 khoâng theà laøm troøn ) 3 3 3) Tìm soá chöõ soá cuûa n nhoû nhaát sao cho n coù naêm chöõ soá 3 ñaàu vaø naêm chöõ soá 3 cuoái . ÑAÙP SOÁ : 30 chöõ soá Giaûi töông töï caâu 1 ñeà thi thaùng 7 naêm 2007 . Ta ñöôïc soá 69336464773 vaø soá chöõ soá laø 3 × log 6933646477 + 1 = 30 chöõ soá ÑAÙP SOÁ : 30 chöõ soá 4) Thaùng vöøa qua coù thöù 7 ngaøy 7 thaùng 7 naêm 2007.Theo caùch tính döông lòch ôû töø dieån treân maïng wikipedia moät naêm coù 365,2425 ngaøy . Vaäy döïa vaøo caùch tính treân thì ñeán ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 seõ laø thöù maáy ? (ta chæ tính theo lí thuyeát coøn thöïc teá coù theå coù ñieàu chænh khaùc ). ÑAÙP SOÁ : Thöù 2 ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 Lôøi giaûi : Ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 - Ngaøy 7 thaùng 7 naêm 2007 = 5770 naêm 5770 × 365,2425 = 2107449,225 ngaøy 2107449,225 ÷ 7 = 301064,175 tuaàn 0,175 × 7 = 1,225 ngaøy Suy ra : Thöù 2 ngaøy 7 thaùng 7 naêm 7777 5)Tìm soá nguyeân döông abc ( a,b,c laø chöõ soá khaùc nhau ) bieát n abc . abc ( vôùi moïi n nguyeân döông ) Lôøi giaûi : 2 Duøng quy naïp ta chöùng minh Neáu abc . abc thì n abc . abc ( Baïn ñoïc töï chöùng minh ) 2 Ta coù abc . abc duøng maùy thöû vaø suy luaän ta thaáy soá 0 , 1 , 5 ,6 thoaû 2 . . .c . c Maø c = 0 suy ra abc 000 ( loaïi vì theo ñeà cho a b c ) c = 1 suy ra abc 001 ( loaïi vì theo ñeà cho a b c ) c = 5 thöû treân maùy vôùi 052 , 152 , 252 , . . . , 952 thì coù 252 625 hai soá cuoái laø 25 . Tieáp tuïc thöû 0252 , 1252 , 2252 , . . . , 9252 thì coù 6252 390625 ba soá cuoái laø 625 c = 6 thöû treân maùy vôùi 0762 , 1762 , 2762 , . . . , 9762 thì coù 3762 141376 ba soá cuoái laø 376 Ñaùp soá : 625 , 376 thoaû baøi ra DeThi.edu.vn
  4. Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 HuyÖn §Çm Hµ §Ò thi Casio - Líp 8 C©u 1 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 1 7 6,35 :9,3 . 12,8 1 A = : 0,125 1 1 3 1,2 :36 1 : 0,25 1,82 .1 5 4 B = (6492 +13.1802)2 – 13.(2.649.180)2 C©u 2 : T×m x : 13 2 5 7 : 2,5 . 15,2.0,25 48,51:14,7 44 11 66 5 2,15.x 11 3,2 0,8. 3,025 2 C©u 3 : T×m th­¬ng vµ d­ cña phÐp chia : ( 320 + 1 ) cho ( 215 + 1 ) C©u 4 : 2 10 2 29 30 Gi¶ sö P(x) = ( 2 + x + 3x ) = a0 + a1x + a2x + + a29x + a30x TÝnh tæng : S = a1 + a2 + + a30 C©u 5 : Theo di chóc, ba ng­êi con ®­îc h­ëng sè tiÒn lµ 6601660170 ®ång, chia theo tØ lÖ gi÷a ng­êi con sè 1 vµ ng­êi con sè 2 lµ 2 : 3 ; tØ lÖ gi÷a ng­êi con thø 2 vµ ng­êi con thø 3 lµ 4 : 5. Sè tiÒn mµ mçi ng­êi con nhËn ®­îc lµ bao nhiªu? C©u 6 : Cho ®a thøc P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m a, Víi ®iÒu kiÖn nµo cña m th× ®a thøc P(x) chia hÕt cho 2x + 3. b, Víi m võa t×m ®­îc ö trªn, h·y t×m sè d­ r khi chia ®a thøc P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m cho 3x - 2 C©u 7 : D©n sè cña mét n­íc lµ 86 triÖu ng­êi, møc t¨ng d©n sè lµ 1,2% n¨m, tÝnh sè d©n n­íc nµy sau 10 n¨m. C©u 8 : Cho d·y sè U1 = 1; U2 = 2 ; U3 = 3 a, LËp 1 quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh Un+3 víi n = 1;2;3 b, TÝnh U10 ; U11 ; U12 ; U13 ; U14 ; U15 C©u 9 : Cho tam gi¸c vu«ng víi c¹nh gãc vu«ng cã ®é dµi lµ : 3,45678 vµ 8,76543. H·y tÝnh tæng ®é dµi 3 trung tuyÕn . C©u 10 : Mét h×nh thang cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc; ®¸y nhá dµi 14 cm, c¹nh bªn dµi 20 cm. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang. DeThi.edu.vn
  5. Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 HuyÖn §Çm Hµ ÑEÀ THI CHOÏN HOÏC SINH GIOÛI CAÁP HUYEÄN MOÂN: GIAÛI TOAÙN BAÈNG MAÙY TÍNH CASIO- LÔÙP 8. Thôøi gian: 120 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Haõy vieát qui trình aán phím vaø tính keát quaû vôùi naêm soá leû thaäp phaân (neáu coù) caùc baøi sau. (Löu yù: Hoïc sinh chæ ñöôïc söû duïng maùy tính Casio fx-500MS hoaëc fx-570MS) Baøi 1. (2 ñieåm) Tính: a) A = 52 – 63 + 74 – 85 ; b) 1 B 15 2 7,143 12,054 . 3 21013' 49'' 18027'53'' 3049'' Baøi 2. (2 ñieåm) Tính: a) C ; 1 3  15'46'' 69018'' 2 2 b) D 1 . 4 3 6 5 8 7 9 Baøi 3. (2 ñieåm) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc: y = 2x2 – 3x + 1, vôùi x = 1930 ; x = 1975 ; x = 2005 ; x = 2006. Baøi 4. (3 ñieåm) Tìm caùc chöõ soá a, b, c, d, e, f trong moãi pheùp tính sau. Bieát a = b + 2. a) ab7cdef 5139273 ; b) ab4cbac 3010749. Baøi 5. (2 ñieåm) Tìm x, y, z, t bieát: x z t 1 2y vaø 2x 3y 4z 5t 133 . 3 5 4 2 Baøi 6. (3 ñieåm)Tính: E = 2 3 + 2 3 + 4 5 + 4 5 + 4 5 – 6 7 – 6 7 – 6 7 – 6 7 Yeâu caàu: Khoâng bieán ñoåi bieåu thöùc vaø moãi chöõ soá chæ söû duïng moät laàn. Baøi 7. (3 ñieåm) Cho tam giaùc ABC coù AB = 51 ; AC = 68 ; BC = 85. Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng. Tính dieän tích tam giaùc ABC. Treân ñöôøng cao AH cuûa tam giaùc ABC laáy ñieåm M sao cho AM = 7 5 AH. Tính dieän tích tam giaùc BMC. Baøi 8. (3 ñieåm) Cho hình bình haønh ABCD, keû AH  BD ; AK  CD (nhö hình veõ) a) Chöùng minh hai tam giaùc AHK vaø DCB ñoàng daïng. A B 7 b) Bieát BD AK vaø S 1931. Tính S AHK. 3 ABCD H D K C HEÁT DeThi.edu.vn
  6. Tổng hợp 20 Đề thi Casio Lớp 8 cấp huyện (Có đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: Giải toán bằng máy tính CASIO – Lớp 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên: Số BD Họ tên – chữ ký giám thị Số phách Ngày sinh: 1. Trường THCS: 2. = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ĐIỂM BÀI THI HỌ TÊN- CHỮ KÝ GIÁM KHẢO Số phách Bằng số: 1. Bằng chữ: 2. BÀI THI Chú ý: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 3 KẠt quẠ: 0,(3) + 0,(384615) + x 50 Tìm x (dưới dạng phân số) biết: 13 = Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) x5 – 7,871x3 + 2, 464646x2 – 5, 241x + 4,19 KẠt quẠ: Tìm số dư trong phép chia 3 x – 2 2 Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy của phép chia 15 cho 17 KẠt quẠ: Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 5 Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là . KẠt quẠ: 7 Tính đường chéo của hình chữ nhật. Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm hai chữ số cuối cùng của 812014. Bài KẠt quẠ: 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 khi lần lượt KẠt quẠ: chia cho A đều có cùng số dư. DeThi.edu.vn
  7. KHÔNG ĐƯẠC VIẠT VÀO PHẠN GẠCH CHÉO NÀY = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tính B = 2.4 + 4.6 + + 98.100 KẠt quẠ: Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; C KẠt quẠ: BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. D 5cm Tính diện tích tứ giác ABCD. 5cm 3cm 4cm A B Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với BC (B’ AB; C’ AC) sao AB' 7 cho = và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm2. B' B 4 Tính diện tích S ABC? DeThi.edu.vn
  8. KHÔNG ĐƯẠC VIẠT VÀO PHẠN GẠCH CHÉO NÀY Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = x 2013 + x2012 + + x +1 cho đa thức x2 –1 Kết quả: Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả) Cho dãy số u1; u2; u3; un thỏa mãn un + 2 = 2un - 3 (nếu n lẻ) và un + 2 = 3un - 2 (nếu n chẵn) a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684 b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + + u43 DeThi.edu.vn
  9. UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: Giải toán bằng máy tính CASIO- Lớp 8 Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 3 KẠt quẠ: 0,(3) + 0,(384615) + x 50 Tìm x (dưới dạng phân số) biết: 13 = 271 0, 0(3) + 13 85 9 Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) x5 – 7,871x3 + 2, 464646x2 – 5, 241x + 4,19 KẠt quẠ: Tìm số dư trong phép chia 3 x – 2 -12,85960053 2 Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy của phép chia 15 cho 17 KẠt quẠ: 7 Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 5 Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là . KẠt quẠ: 7 6,213746285 Tính đường chéo của hình chữ nhật. Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm hai chữ số cuối cùng của 812014. Bài KẠt quẠ: 21 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 khi lần lượt KẠt quẠ: chia cho A đều có cùng số dư. A = 5649 Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) KẠt quẠ: Tính B = 2.4 + 4.6 + + 98.100 B = 166600 Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; C KẠt quẠ: BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. SABCD = 16,82531755 D 5cm Tính diện tích tứ giác ABCD. 5cm 3cm 4cm A B DeThi.edu.vn
  10. Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) A Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song AB' 7 song với BC (B’ AB; C’ AC) sao cho = và B' B 4 chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng B' C' 1111,22 cm2. Tính diện tích S ABC? B C Cách giải: 2 AB' 7 AB' 7 S ( 7 49 0,5 Ta có = = Mà AB’C’ ~ ABC AB 'C ' = = (1) B'B 4 AB 11 S ABC 11 121 S 49 S 49 0,25 AB 'C ' = AB 'C ' = S ABC – S AB 'C ' 121– 49S BB 'C 'C 72 S 49 49 49 AB 'C ' 0,25 = = S = (S – S (2) S – S 72 – 49 23 AB'C ' 23 BB 'C 'C AB 'C ' ) BB 'C 'C AB 'C ' 121 Từ (1) và (2) S = (S – S ) 0,25 ABC 23 BB 'C 'C AB 'C ' 2 Vây SABC 5 845,983478 cm 0,25 Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = x 2013 + x2012 + + x +1 cho đa thức x2 –1 Vì đa thức chia là đa thức bậc hai nên đa thức dư có dạng ax + b 0,25 2 f(1) = a + b f(x) = q(x). (x -1) + ax + b f(-1) = - a + b 0,25 f(1) = 2014 a + b = 2014 Mà f(-1) = 0 -a + b = 0 a = b = 1007 0,25 Kết quả:Đa thức dư là: 1007x + 1007 0,25 Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả) Cho dãy số u1; u2; u3; un thỏa mãn un + 2 = 2un - 3 (nếu n lẻ) và un + 2 = 3un - 2 (nếu n chẵn) a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684 b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + + u43 n + 3 n + 2 a) Ta có u = n+2 (nếu n lẻ) và u = n+2 (nếu n chẵn) n 2 n 3 Gán D = 19 ; A = 19684 ; B = 515. Ghi màn hình D = D - 1:A = (A+2) /3 :D = D - 1:B = (B+3) /2 = = 0,5 DeThi.edu.vn
  11. Kết quả: u1 = 4 ; u2 = 2 0,5 b) Gán D = 2 ; A = 4 ; B = 2 ; C = 6 Ghi màn hình D = D + 1: A = 2A-3: C=C+A:D = D + 1: B = 3B-2: C=C+B = = 0,75 Kết quả: S43 = 5234370991 0,25 DeThi.edu.vn
  12. ĐỀ SỐ 5 Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio §Ò thi chÝnh thøc Khèi 8 THCS Thêi gian lµm bµi: 150 phót - Chó ý:- §Ò thi gåm 5 trang - ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy. - NÕu kh«ng nãi g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè. Điểm của toàn bài thi Các giám khảo Số phách (họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1: GK2: Quy ước: Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi. Bài 1. (5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007 N = b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau : P = 11232006 x 11232007 Q = 7777755555 x 7777799999 P = Q = Bài 2. (5 điểm) Dân số của một thành phố năm 2007 là 330.000 người. Hỏi năm học 2007-2008, dự báo có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường, biết trong 10 năm trở lại đây tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 1,5% và thành phố thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều đến lớp 1 ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Nếu đến năm học 2015-2016, thành phố chỉ đáp ứng được 120 phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh thì phải kiềm chế tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là bao nhiêu, bắt đầu từ năm 2007 ? (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân) DeThi.edu.vn
  13. a) Số học sinh lớp 1 đến trường năm học 2007-2008 là : b) Tỉ lệ tăng dân số phải là : Bài 3. (4 điểm) 1 Cho dãy số u 2 (biểu thức có chứa n tầng phân số). n 1 2 1 2 1 x 1687 Tìm x biết u (Kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân). 20 1696 Nêu quy trình bấm phím. x Qui trình bấm phím: Bài 4. (5 điểm) a) Tìm số tự nhiên bé nhất mà lập phương số đó có 4 chữ số cuối bên phải đều là chữ số 3. Nêu quy trình bấm phím. b) Phân tích số 9405342019 ra thừa số nguyên tố a) b) 9405342019 = Bài 5. (4 điểm) Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 10873 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2 – 10x + 21) có đa thức số dư là x 3750 . 16 (Kết quả lấy chính xác) a = ; b = ; c = Bài 6. (4 điểm) Tính chính xác giá trị của biểu thức số: DeThi.edu.vn
  14. P = 3 + 33 + 333 + + 33 33 13 chữ số 3 Nêu qui trình bấm phím. P = Qui trình bấm phím: Bài 7. (5 điểm) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số abc sao cho abc a3 b3 c3 . Có còn số nguyên dương nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không ? Nêu sơ lược cách tìm. abc Bài 8. (6 điểm) 1) Tìm hai số nguyên dương x bé nhất sao cho khi lập phương mỗi số đó ta được một số có 2 chữ số đầu (bên phải) và 2 chữ số cuối (bên trái) đều bằng 4, nghĩa là x3 44 44 . Nêu qui trình bấm phím. x = 1 2 99 100 2) Tính tổng S . 2 3 3 4 100 101 101 102 Lấy nguyên kết quả hiện trên màn hình Bài 9. (6 điểm) DeThi.edu.vn
  15. 1) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức : n n 6 2 7 6 2 7 u với n = 1, 2, 3, , k, n 4 7 Tính u1, u2, u3, u4, u5, u6, u7, u8 Lập công thức truy hồi tính un+1 theo un và un-1 a) u1 = u5 = u2 = u6 = u3 = u7 = u4 = u8 = b) Un+1 = 2) Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức : u1 1; v1 2 un 1 22vn 15un với n = 1, 2, 3, , k, vn 1 17vn 12un a) Tính u5 , u10 ,u15 ,u18 ,u19 ;v5 ,v10 ,v15 ,v18 ,v19 b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính un 1 và vn 1 theo un và vn . u5 ,v5 ,u10 ,v10 u15 ,v15 ,u18 ,v18 u19 ,v19 Quy trình ấn phím liên tục tính un+1 và vn 1 theo un và vn : DeThi.edu.vn
  16. Bài 10. (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A 2; 5 , B 4; 2 , C 7; 1 . Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM (các điểm H, D, M thuộc cạnh DB AB BC). Cho biết tính chất của đường phân giác trong tam giác: . DC AC 1) Tính diện tích tam giác ABC. Nêu sơ lược cách giải. 2) Tính độ dài của AH, AD, AM và diện tích tam giác ADM (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân). Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm. 1) Sơ lược cách giải: Diện tích tam giác ABC: SABC 2) AH ; AD ; AM SADM = DeThi.edu.vn
  17. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN 8 THCS Bài 1. (5 điểm) a) N = 722,96 2 điểm b) P = 126157970016042 1,5 điểm Q = 60493827147901244445 1,5 điểm Bài 2.(5 điểm) 330000 Số dân năm 2000 : 1,0157 Số trẻ em tăng năm 2001, đến năm 2007 tròn 6 tuổi vào lớp 1: 330000 0,015 4460 3 điểm 1,0157 Số HS đủ độ tuổi vào lớp 1 năm học 2015-2016 sinh vào năm 2009: Tỉ lệ tăng dân số cần khống chế ở mức x%: x x 330000 1  35 120. Giải pt ta có: x 1,25 2 điểm 100 100 Bài 3. (4 điểm) 1 1 1 Ta có: un 2 un 1 ;u1 2 u0 x 1 1 điểm un 1 un 2 u0 1687 Để tìm x sao cho u , thực hiện như sau: 20 1696 1687 Shift STO A, 0 Shift STO D, Alpha D, Alpha =, 1696 Alpha D+1,Alpha :, Alpha A, Alpha =, (Alpha A - 2)-1, ấn phím = cho đến khi D = 20 thì A 0,4142 . 2 điểm Khi đó, giải phương trình: 1 x A x A 1 1,4142 1 điểm Bài 4. (5 điểm) a) 6477 1 điểm Qui trình bấm phím 2 điểm b) 193 11712 2 điểm Bài 5. (4 điểm) a = 7 b = 13 4 điểm 55 c = 16 Bài 6. (4 điểm) P = 3703703703699 2 điểm Qui trình bấm phím 2 điểm DeThi.edu.vn
  18. Bài 7 (5 điểm) Tìm được số nhỏ nhất 153 2 điểm Sơ lược cách tìm đúng 1,5 điểm Tìm được thêm 3 số nữa là: 370, 371 và 407 1,5 điểm Bài 8 (6 điểm) 1) 164 và 764 2 điểm Qui trình bấm phím đúng. 2 điểm 2) S 0,074611665 2 điểm Bài 9 (6 điểm) 1) U1 = 1 ; U2 = 12 ; U3 = 136 ; U4 = 1536 ; U5 = 17344 U6 = 195840 ; U7 = 2211328 ; U8 = 24969216 2 điểm Xác lập công thức : Un+1 = 12Un – 8Un-1 1 điểm 2)a) u5 = -767 và v5 = -526; u10 = -192547 và v10 = -135434 u15 = -47517071 và v15 = -34219414; u18 = 1055662493 và v18 = 673575382 2 điểm u19 = -1016278991 và v19 = -1217168422 b) Qui trình bấm phím: 1 Shift STO A, 2 Shift STO B, 1 Shift STO D, Alpha D Alpha = Alpha D +1, Alpha :,C Alpha = Alpha A, Alpha :, Alpha A Alpha = 22 Alpha B - 15 Alpha A, Alpha :, Alpha B, Alpha =, 17 Alpha B - 12 Alpha C, = = = 1 điểm Bài 10 (6 điểm) 1) Ta có: AB2 AC 2 22 32 62 92 130 BC 2 32 112 130 Suy ra tam giác ABC vuông tại A. 0,5 điểm 1 S AB AC 19,50cm2 0,5 điểm ABC 2 1 1 2) Tam giác ABC vuông tại A nên: S AB AC BC AH ABC 2 2 AB AC Suy ra: AH 3,42 cm 1 điểm BC DB AB DB AB AB BC Ta có: DB 2,85 cm 1 điểm DC AC DB DC AB AC AB AC 13 BH AB2 AH 2 1,14 , suy ra HD BD BH 1,71cm 10 AD AH 2 HD2 3,82cm 1 điểm DeThi.edu.vn
  19. 1 AM BC 5,70cm 0,5 điểm 2 1 1 1 2 SADM SABM SABD AH BC BD 3,42 5,70 2,85 4,87cm 1,5 điểm 2 2 2 Lời giải chi tiết: Bài 4: Trong các số từ 0 đến 9, chỉ có 73 = 343 (có chữ số cuối là số 3. 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, (10 Alpha A +7)3, bấm phím = 9 lần, chỉ thấy 773 có 2 chữ số cuối đều là chữ số 3. 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, (100 Alpha A + 77)3, bấm phím = 9 lần, chỉ có A = 4, tức là 4773 có 3 chữ số cuối là 3. 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, (1000 Alpha A + 477)3, bấm phím = 9 lần, chỉ có A = 6, tức là 64773 2.717200533 1011 , số này đã vượt quá 10 chữ số thập phân, máy làm tròn đến hàng trăm, để tìm 4 chữ số cuối đầy đủ, ta ấn phím Ans - 2.7172005 1011 3333. Vậy: số nguyên dương nhỏ nhất thỏa điều kiện là 6477. Bài 5: Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho 10873 (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2 – 10x + 21) có đa thức số dư là x 3750 . 16 Ta có: P(x) = Q(x)(x - 16) + 29938 nên P(16) = 29938 2 x 10x 21 x 3 x 7 P(x) Q1(x) x 3 x 7 r(x) với đa thức dư là: 10873 27381 16111 r(x) x 3750 (gt), do đó: P(3) = r(3) = ; P(7) r(7) 16 16 16 Thay vào biểu thức của P(x) ta có hệ 3 phương trình theo a, b,c: DeThi.edu.vn
  20. 163 a 162 b 16c 29938 2007 3 2 27381 3 a 3 b 3c 2007 55 16 . Giải hệ ta được a = 7; b = 13; c 16 16111 73 a 72 b 7c 2007 16 DeThi.edu.vn
  21. ĐỀ SỐ 6 Phoøng GD& ÑT huyeän Ñoâng Hoaø Tröôøng THCS Traàn Kieät ÑEÀ THI CHOÏN HOÏC SINH GIOÛI CAÁP HUYEÄN MOÂN THI : GIAÛI TOAÙN BAÈNG MAÙY TÍNH CASIO LÔÙP 8 Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt ( khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà ) Baøi 1 : a/ Soá 901 laø soá nguyeân toá hay hôïp soá ? Giaûi : Tính 901 30,01666 Laëp treân maùy tính : 901 chia cho caùc soá leû töø 1 ñeán 29 , ta thaáy 901 chia heát cho 17 . Vaäy soá 901 laø hôïp soá . Caùch baám : - Gaùn A = 1 - Ghi A = A + 2 : B = 901 chia A Baám daáu = lieân tuïc .Khi A = 17 thì treân maøn hình xuaát hieän soá nguyeân 53 coù nghóa laø : 901 = 17 . 53 b/ Vieát soá 12,3 ( 45 ) ra phaân soá toái giaûn Giaûi : 1 1 Ta coù : 12,3 ( 45 ) = 12,3 + 0,0(45) = 12,3 + .0,(45) = 12,3 + .0,(01).45 = 12,3 10 10 1 1 + . .45 10 99 1 1 679 Thöïc hieän treân maùy tính : 12,3 + . .45 ta ñöôïc phaân soá toái giaûn laø : 10 99 55 Baøi 2 : a/ Tìm caùc öôùc chung cuûa boán soá sau : 222222 ; 506506 ; 714714 ; 999999 Giaûi : Ta coù : 222222 = 222000 + 222 = 222 .( 1000 + 1 ) = 222. 1001 Töông töï : 506506 = 506 . 1001 ; 714714 = 714 . 1001 ; 999999 = 999.1001 Vaäy öôùc chung cuûa boán soá laø : 1001 b/ Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû : x4 + 2x3 -13x2 – 14x + 24 Giaûi : Nghieäm nguyeân cuûa ña thöùc : x4 + 2x3 -13x2 – 14x + 24 coù ñöôïc phaûi laø öôùc cuûa 24 goàm caùc soá : -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; .-24 ; 24 . ( nhieàu nhaát laø boán nghieäm ) Thöïc hieän treân maùy tính tìm 4 nghieäm laøm cho ña thöùc coù giaù trò baèng 0 laø x = 1 ; -2; 3 ; -4 . Neân x4 + 2x3 -13x2 – 14x + 24 = ( x – 1 )( x + 2 )( x – 3 )( x + 4 ) DeThi.edu.vn
  22. Baøi 3 : a/ Soá 1716 coù bao nhieâu öôùc döông ? Giaûi : Soá 1716 coù soá öôùc döông laø 16 + 1 = 17 öôùc b/ Tìm soá dö cuûa 1716 chia cho 2001 Giaûi : Ta coù : 1716 = 17 8.2 Tìm soá dö cuûa 178 chia cho 2001 laø : 1306 Tìm soá dö cuûa 13062 chia cho 2001 laø : 784 Vaäy soá dö cuûa 1716 chia cho 2001 laø 784 Baøi 4 : a/ Tính : ( cho keát quaû ñuùng vaø gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân ) 1 C= 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 Giaûi : Thöïc hieän treân maùy tính lieân phaân soá coù keát quaû C 9,12093 b/ Tìm thöông vaø dö cuûa pheùp chia 123456789 chia cho 23456 Giaûi : - Thöïc hieän treân maùy tính chia 12345678 cho 23456 coù phaàn thöông laø : 526 vaø dö laø 7822 - Thöïc hieän treân maùy tính chia 78229 cho 23456 coù phaàn thöông laø 3 vaø soá dö : 7861 Vaäy thöông vaø soá dö cuûa pheùp chia 123456789 chia cho 23456 coù phaàn thöông laø :5263 vaø dö laø 7861 Baøi 5 : 1 2 3 n Bieát Sn = ( n 1 ) 5 52 53 5n Vieát quy trình baám phím tính giaù trò Sn , aùp duïng tính S12 Giaûi DeThi.edu.vn
  23. Gaùn A = 0 B = 0 A Ghi A = A + 1 : B = B + 5A Baám daáu = lieân tuïc ñeán khi A = 12 cho keát quaû S12 = 0,312499986 DeThi.edu.vn
  24. ĐỀ SỐ 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM === === Đề chính thức MÔN : Giải toán Casio- Lớp 8 (Thôøi gian 120 phuùt, khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Điểm toàn bài Họ tên và chữ ký các Số phách giám khảo (Do CT chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Chú ý : + Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính Casio hiện hành. + Nếu không nói gì thêm,kết quả gần đúng lấy với ít nhất 10 chữ số. Bài 1: a) Tính đúng tổng : S = S = 15 25 35 755 b) Tính đúng tích : M = 1.2.3 19.20 (M = 20!) M = Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 3 số a = 9200191; b = 2729727; c = 13244321. UCLN= BCNN = Bài 3: Cho đa thức P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 –223x2 + 274x – 119 và Q(x)= (x–1)(x–2)(x-3) . Gọi R(x) là đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x). a) Xác định R(x) b) Tính [R(2010)]2 a) R(x) = [R(2010)]2 = Bài 4 : Tìm chữ số thập phân thứ 242010 sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 49 Đs Bài 5 : Tìm số dư khi chia 20102009 cho 2008 r= Bài 6 : Cho dãy số P1= 1; P2 = 1 ; P3 = 2; Pn+2 = Pn + Pn 1 (với n =2,3, ) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng Pn ( với n = 4, 5,6 ) Tính chính xác P80 , P100 DeThi.edu.vn
  25. Quy trình P80 = P100 = Bài 7 : a) Phân tích số 311875250 thành tích các thừa số nguyên tố. b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – ax + 7 khi chia cho (x +5) có dư là 2009. Tìm a 311875250 = a = Bài 8 : Tìm x sao cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376 x= 1 1 1 1 Bài 9 : Cho S = 1.3.5 3.5.7 5.7.9 2003.2005.2007 Tính gần đúng S Tính đúng S (biểu diễn dưới dạng phân số) S S = Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm. Dựng trên các cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác ABC, các tam giác vuông cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự là AB, AC. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích tam giác DME (gần đúng với 4 chữ số thập phân) Sơ lược lời giải Kết quả DeThi.edu.vn
  26. ===Hết=== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM === === HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Giải toán Casio 8 Bài Lời giải gợi ý Đáp số Điểm Điểm toàn TP bài 1 a) S = 30862792500 1 2 b) M= 2432902008176640000 1 2 UCLN=1; 1 2 BCNN=3289957637363397 1 3 a) R(x)=2x2+1 1 2 b) R(2010)2=65289648200401 1 4 1/49 = 0,(020408163265306122448979591836734693877551) Kq: 3 2 (42 chữ số) Mặt khác : 242010  36 (mod 42) 5 2010  2 (mod 2008) r = 512 2 20103  8 (mod 2008 ) 20109  83  512 (mod 2008 ) (1) 201033  811  1752 (mod 2008 ) 201099  17523  1632 (mod 2008 ) 2010100  2.1632 1256(mod 2008 )=>2010200 12562 1256 (mod 2008 ) DeThi.edu.vn
  27. 2010300  12563  1256(mod 2008 ) 2010900  12563  1256 (mod 2008 ) 20101800  12562  1256 (mod 2008 ) 20102000  12562  1256 (mod 2008 ) (2) Từ (1) và (2) suy ra 20102009  512 . 1256  512 (mod 2008 ) 6 a)Quy trình (trên máy 579ES): 0.75 2 Gán 1 cho A và B; Gán 2 cho C; Gán 0 cho D.; Gán 3 cho X . Nhập dòng lệnh: X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D. Nhấn Calc và liên tiếp ta được kết quả P80 = 4250949112 0.5 b) P100 = 1177482265857 0.7.5 7 a) 1247501. 2 . 53 1 2 b) 2952 1 a = 5 8 Thực hiện quy trình ấn phím như sau: x = 63 2 Gán 0 cho D và C. Nhập dòng lệnh D:=D+1: C=C+D5 Ta được: Với D=62 : C= 9930928833 D= 63 : C = 10923365376 9 a) S 0,08333327121 1 2 b) 335336 1 S = 4024035 10 E 2 A D K I B M C +C/M AIMK là hình chữ nhật 0.5 => DME vuông tại M 0.5 0 2 +DME vuông cân vì AEK=45 . Suy ra SDME = ½ DM DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC. 2 1 AB AC 0.5 Suy ra SDME = 2 2 2 S 3,4498 cm 0.5 tc 20 DeThi.edu.vn
  28. ĐỀ SỐ 8 Phßng gi¸o dôc sÇm s¬n ®Ò thi häc sinh giái cÊp thÞ x· M«n thi: Gi¶i to¸n nhanh b»ng m¸y tÝnh Casio Fx-500A - Líp 8. Thêi gian lµm bµi: 60 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò). Hä tªn: Sè b¸o danh: Häc sinh tr­êng: §iÓm b»ng sè §iÓm b»ng ch÷ Ch÷ ký cña gi¸m Sè ph¸ch cña chñ kh¶o tÞch héi ®ång Quy ®Þnh: 1) Häc sinh chØ sö dông m¸y Fx-500A. 2) NÕu kh«ng cã chØ ®Þnh cô thÓ, kÕt qu¶ lÊy chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n. C©u 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 1 3 1 (x 4 ) : 0,003 (0,3 ).1 2 20 2 1 : 62 17,81: 0,0137 1301 1 1 3 1 20 (3 2,65).4: (1,88 2 ). 2 5 25 8 X = C©u 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau a) x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 P y5 y 4 y3 y 2 y 1 khi x= 1,20381 vµ y=-3,13769. P= b) 4xy 2 x 2 y 6x 3 y3 Q 3x 3 x 2 y 3xy 2 y3 khi x=0,12345 vµ y= -3,13769. Q= DeThi.edu.vn
  29. C©u 3: a)LËp quy tr×nh bÊm phÝm vµ t×m sè d­ cña phÐp chia sè 18901969 cho 2382001. + Qui tr×nh: + KÕt qu¶: b) T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt vµ lín nhÊt cã d¹ng: 1x2y3z4 chia hÕt cho 13. Sè lín: Sè bÐ: C©u 4:Cho ®a thøc: P(x)= 6x3-7x2-16x+m vµ g(x) = 2x+3. T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó P(x) chia hÕt cho g(x). m = Víi m t×m ®­îc ë c©u a) h·y t×m sè d­ cña phÐp chia P(x) cho ®a thøc: 3x-2 Sè d­ r = C©u 5: Mét ng­êi hµng th¸ng göi vµo ng©n hµng 1000 000 ®ång víi l·i suÊt hµng th¸ng lµ 0,8% ( biÕt r»ng tiÔn l·i kh«ng rót ra vµ ®­îc céng vµo tiÒn gèc cña th¸ng sau). Hái sau 12 th¸ng ng­êi ®ã ®­îc nhËn bao nhiªu tiÒn c¶ gèc lÉn l·i. Tæng sè tiÒn: C©u 6: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 1,23976 cm; AC = 2,03241 cm; BC = 2,38069 cm. H·y tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC? DiÖn tÝch tam gi¸c ABC: C©u 7: Cho d·y 4 x n x n 1 1 x n ( víi n N, n 1) a) LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1=1. b) TÝnh x100. X100= DeThi.edu.vn
  30. ĐỀ SỐ 9 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀM TÂN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO HUYỆN HÀM TÂN chữ ký Đề Lớp 8 GT1: Thời gian làm bài : 150 phút Họ và tên : Lớp : GT2: Trường : Thời gian nộp bài : (GT ghi): Số báo danh : Số phách : ( do HĐ chấm thi ghi ) Số phách : Điểm Chữ ký GK 1 Chữ ký GK 2 Chú ý : Đề thi này gồm : 2 mặt Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và nộp cho GT. Nếu không có chú thích thêm , các kết quả ghi đầy đủ các chữ số trên màn hình MTvào chỗ ( .) trên đề ĐỀ : ( Mỗi bài 2 điểm ) Bài 1 : Cho dãy số: 7; 77; 777; 7777; ; 77777 7 . Tìm tổng các chữ số của tất cả các số trong dãy số đó. ( 2008 chữ số 7) Tổng các chữ số cần tìm bằng : Bài 2 : a/ Tìm m để : P(x) = 5x7 + 12x6 – 4x5 +2x4 – 3x3 + x2 + 8x - m + 32415 chia hết cho (x -7). b/ Tìm n là số dư trong phép chia Q(x) = 6x6 + 5x5 – 4x4 + 3x3 + 2x2 + 12 cho (x – 7). c/ Tìm ƯCLN (m,n) m = , n = , ƯCLN (m;n) = 3 3 3 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức A ( kết quả viết 0,(2005) 0,0(2005) 0,00(2005) dưói dạng phân số) DeThi.edu.vn
  31. A = ( Không viết vào phần này vì phần này sẽ cắt đi khi chấm bài) p 1 1 1 1 Bài 4: Tính (Kết quả viết dưới dạng q 1.2.3 2.3.4 3.4.5 1994.1995.1996 phân số) p q Bài 5: Tìm chữ số đứng sau dấu phẩy ở vị trí thứ 2008 trong phép chia 2 cho 19. chữ số đứng sau dấu phẩy ở vị trí thứ 2008 trong phép chia 2 cho 19 là: Bài 6: Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, sao cho số đó bằng 22 lần tổng các chữ số của nó. Các số có ba chữ số cần tìm là : Bài 7: Tìm hai số tự nhiên m và n biết m>n và 2m – 2n = 16 128 m = , n = DeThi.edu.vn
  32. Bài 8: Cho Hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đuờng chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của OB, M là điểm đối xứng với C qua I . Tính chu vi của tứ giác AMBO, biết AB= 1200 Cm, BC= 556 Cm. Chu vi của tứ giác AMBO là: Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB= 1234, BC = 573, Bµ 300 , trên các đuờng thẳng AB và BC lần luợt lấy các điểm M,N sao cho CM = AN= 640 . Tính cách khoảng cách từ D đến hai đuờng thẳng CM và AN Khoảng cách từ D đến CM: Khoảng cách từ D đến AN: Bài 10: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD ) có 2 đường chéo vuông góc với nhau, độ dài đuờng cao bằng 4, (001) Tính diện tích S của hình thang cân đó ( kết quả viết duới dạng phân số) SABCD = . HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀM TÂN KỲTHI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI BẬC THCS HUYỆN HÀM TÂN ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LỚP 8 Sử dụng fx-570 MS Hoặc sử dụng fx-500MS Bài 1 : (2 điểm ) S = 7+2.7+3.7 + 4.7 + + 2008.7 = 7 ( 1 +2 +3 +4 + +2008) = 7 . ( 2008.2009) : 2 = 14 119 252 Bài 2 ( 2 điểm ) a. Đặt: F(x) = 5x7 + 12x6 – 4x5 +2x4 – 3x3 + x2 + 8x + 32415 thì P(x) chia hết cho x -7 khi F(7) – m = 0 hay m = F(7) = 5 498 568 ( 0,75đđ ) b. n = Q(7) = 781 464 ( 0,75đđ ) c. Ư CLN (m,n) : dùng thuật toán Ơcơ lit ta có ƯCLN (5 498 568; 781 464) = ƯCLN (781 464; 28 320) = 24 ( 0,5đ) DeThi.edu.vn
  33. 2005 2005 Bài 3 Đặt A1 = 0,(2005) 10000A 2005 A A , A 0,0(2005) 1 1 1 9999 2 99990 2005 1 1 1 3 3329667 A3 = A 3 9999 99990 999900 (2đ) 999900 A1 A2 A3 2005 2005 Bài 4 1 1 2 Với n ¥ ,n 2 thì ta có (n 1)n n(n 1) (n 1)n(n 1) 2 p 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 q 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 1994.1995 1995.1996 2 1995.1996 p 1 1 1 1996 1995 1 1 3982019 (2 đ) q 2 1995.1996 2 1995 1996 2 7964040 Bài 5: Ta Tìm đuợc chu kỳ của thương trong phép chia 2 cho 19 là 18 chữ số 2 : 19 = 0, ( 105263157894736842) mà 2008 chia 18 có số dư là 10 nên chữ số thập phân cần tìm là 8 ( 2đ) Bài 6: Gọi số cần tìm là abc 100a 10b c 22(a b c) 78a 12b 21c 0 26a 4b 7c 0 26a 4b 7c 4b 7c 26 c là chữ số chẳn, lần lựot thay c vào công thức (26 -7 ALPHAC)  4 ALPHA: (52 -7 ALPHAC) 4 ALPHA: (78- 7ALPHAC)  4 ta tính đuợc b và a như sau: ( Chú ý b ¥ ,0 b 9 ) c =2, b = 3, a =1 c = 4, b = 6, a =2 c = 6 ,b = 9 ,a =3 vậy ta đuợc 3 số thoả đề bài là: 132; 264; 396 (2đ) Bài 7: 2m 2n 16128 2n 2m n 1 26 63 2n 26 ;2m n 26 n 6;m 12 (2đ) Bài 8: Chứng minh đuợc AMBO là hình thoi, từ đó tính đuợc chu vi của nó bằng AB2 BC 2  2 4 12002 5562 2 M = 2 653, 568144 (cm) ( 2đ) A B Bài 9: I O Ta có AB // CD SDMC SADC và AD // BC SDAN SADC Khoảng cách C từ D đến CM và AN bằng nhau và bằng D 0 2SADC  AN 2SABC  AN AB BC sin 30  AN (CM = AN) DeThi.edu.vn
  34. Thay các giá trị của AB,BC và AN ta có kết quả là: 552,4078125 (2đ) A M B N D C Bài 10: Gọi H, K,M,N lần luợt là trung điểm của AB,CD,AD,BC thì độ dài đoạn thẳng HK chính là độ dài đuờng cao của hình thang cân ABCD và khi đó ta chứng minh đuợc 2 HMKN là hình vuông ( hình thoi có một góc vuông) MN HK SABCD KH 2 2 3997 15976009 4, 001 (2đ) 999 998001 H A B M N C D K DeThi.edu.vn
  35. ĐỀ SỐ 10 Phòng Giáo dục & Đào tạoĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Trường: THCS CẤP HUYỆN LẦN Năm học: Lớp: 8 Ngày thi: Thời gian làm bài 150 phút( Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí Họ tên, chữ ký giám thị 1: PHÁCH sinh: (Do HĐ chấm Ngày sinh: Nơi . ghi) sinh: Họ tên, chữ ký giám thị 2: Lớp: .Trường: . . . Số báo danh: . Điểm Họ tên, chữ ký giám khảo 1: Họ tên, chữ ký giám khảo 1: PHÁCH (Do HĐ chấm ghi) Lưu ý: 1/ Thí sinh điền kết qua vào các khung kẻ sẵn trên đề thi này. 2/ Nếu không có chú thích gì thêm, các kết quả ghi với 9 chữ số thập phân. 3/ Chỉ sử dụng các máy tính: Casio fx-220; fx-500A; fx-500MS; fx-570MS để giải. 4/ Mỗi câu 5 điểm, tổng điểm toàn bài 50 điểm. Bài 1: Tìm hai chữ số tận cùng của M, với M = 5516 + 14101 . 16101 Hai chữ số tận cùng của A là: . Bái 2: Cho hai biểu thức: A = 1 + 8 + 82 + 83 + + 811 B = 1 + 6 + 62 + 63 + + 613 a) Tính chính xác tổng A + B a) A + B = . b) Tình hiệu A : B b) A : B = Bài 3: Cho x + y = 5,324. Tính giá trị của các biểu thức: P = 3x2 – 2x + 3y2 – 2y + 6xy – 100 P = Q = x3 + y3 – 2x2 – 2y2 + 3xy.(x + y) – 4xy +3(x + y) + 10 Q = . Bài 4: a) Tìm đa thức P(x) dưới dạng P(x) = 2x4 + ax2 + bx + c biết rằng P(x) chia hết cho cho đa thức x + 2, nhưng a) P(x) = . chia cho đa thức x2 – 1 thì được phần dư là x b) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d, biết P(1) = 10 P(2) = 20, P(3) = 30. Tính P(12) + P(– 8) b) P(12) + P(– 8) = . Bài 5: Tính tổng: A = 301 + 303 + 305 + + 6575 A = . DeThi.edu.vn
  36. 1 1 1 1 B = B = 1 23 23 4 3 45 515253 . Bài 6: Tìm các cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn phương trình: y2 = x2 + 12x – 1923 (x ; y) : Bài 7: Cho tam giác ABC có góc B bằng 600, BC = 8cm, AB + AC = 12cm Tính độ dài các cạnh AB, AC. AB = . AC = . Bài 8: Tính diện tích tam giác ABC, biết độ dài 3 đường trung tuyến của nó là 15cm, 36cm, 39cm. SABC = Bài 9: Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 15,34cm, cạnh bên dài 20,35cm. a) Tính đáy lớn. a) Đáy lớn = b) Tính diện tích của hình thang. b) SABCD = . Bài 10: Tính diện tích của hình thang ABCD (AB // CD), biết AB 42m, góc A bằng 450, góc B bằng 600 và chiều cao của hình thang bằng 18m. SABCD = . DeThi.edu.vn
  37. ĐỀ SỐ 11 SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑEÀ THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO BÌNH THUAÄN Lôùp 8 - Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) ÑEÀ THI CHÍNH THÖÙC ÑIEÅM BAØI THI GIAÙM KHAÛO I GIAÙM KHAÛO II PHAÙCH Baèng soá Baèng chöõ Löu yù: - Ñeà thi naøy coù 3 trang. Goàm 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm. - Thí sinh laøm baøi tröïc tieáp vaøo baûn ñeà thi naøy; trình baøy vaén taét caùch giaûi, coâng thöùc aùp duïng (neáu coù) vaø ghi keát quaû vaøo caùc oâ troáng beân döôùi lieàn keà baøi toaùn. Caùc keát quaû neáu khoâng yeâu caàu gì theâm laáy 10 chöõ soá keå caû phaàn thaäp phaân. Bài 1:Tính giá trị các biểu thức: 2007 2004 A 1 2005 2006 1 1 2006 2005 1 1 2007 2004 1 2003 2008 Kết quả: A = Bài 2: Cho đa thức B(x) = 23x4 – 9x3 – 17x2 + 56x + 7 Tính B(-12). Tìm số dư r của B(x) chia cho 2x – 6. Tìm k để B(x) + 3(k-5) chia hết cho x + 5. Cách giải: Kết quả: a) B(-12) = b) r = DeThi.edu.vn
  38. c) k= Bài 3: a) Tìm ƯCLN và BCNN của 6 754 421 và 1 971 919. b) Tìm số dư r của phép chia 998877665544332211 cho 123456. Kết quả: a) ƯCLN = ; BCNN = b) r = Bài 4: Cho dãy số: a1 = 2; a2 = 4; ;an+1 = 2an – an-1+5 (n≥3) Tính a10; a20; a100? Kết quả: a10 = a20 = a100 = Bài 5: Viết tiếp vào sau số 2007 . . . những chữ số nào thì được số nhỏ nhất chia hết cho 1 234? Cách giải: Kết quả DeThi.edu.vn
  39. Bài 6: Tìm tất cả các số có ba chữ số thỏa điều kiện là số đó gấp 22 lần tổng các chữ số của nó. Kết quả: Các số cần tìm là: Bài 7: Cho đa thức bậc ba: f(x) = ax3 + bx2 + cx. Biết f(1) = 12; f(-2) = -66; f(4) = 324; a) Tìm a; b; c? b) Tính chính xác f(2007). Kết quả: a) a = ; b = ; c = b) f(2007) = Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích là 543,21cm2. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho 1 1 BM BC . Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AM sao cho MN NA . Lấy điểm K thuộc 5 5 đoạn NC sao cho NK = 2 KC. Tính diện tích S của tam giác MNK? Kết quả: DeThi.edu.vn
  40. S MNK = Bài 9: Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12,5 cm.Biết Bµ 2Cµ 44o21'.Tính AB, AC. Kết quả: AB = ; AC = Bài 10: Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với AC (B’ AB; C’ AC) AB' 7 sao cho và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm2. B'B 4 Tính diện tích S tam giác ABC? Cách giải: Kết quả S ABC = Hết DeThi.edu.vn
  41. ĐỀ SỐ 12 THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO DeThi.edu.vn
  42. DeThi.edu.vn
  43. DeThi.edu.vn
  44. DeThi.edu.vn
  45. DeThi.edu.vn
  46. DeThi.edu.vn
  47. DeThi.edu.vn
  48. DeThi.edu.vn
  49. ĐỀ SỐ 13 ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO QUA MẠNG THÁNG 6 Ghi chú : kết quả lấy chính xác đến 4 số thập phân có làm tròn , bài làm vui lòng trình bày lời giải chi tiết . Câu 1 : Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438 Câu 2 : Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,15(321) 3411 Câu 3 : Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 7 236 Câu 4 : Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 8 Câu 5 : Tìm nghiệm thực của phương trình : 1 1 1 1 4448 x x 1 x 2 x 3 6435 Câu 6 : Tìm 2 nghiệm thực gần đúng của phương trình : x 70 x 45 5x 20 10x12 4x 25 0 Câu 7 : Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa : 4 (ag) abcdefg Câu 8 : Để đắp một con đê , địa phương đã huy động 4 nhóm người gồm học sinh , nông dân , công nhân và bộ đội . Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian làm việc của mỗi người trong một nhóm là như nhau ) : Nhóm bộ đội mỗi người làm việc 7 giờ ; nhóm công nhân mỗi người làm việc 4 giờ ; Nhóm nông dân mỗi người làm việc 6 giờ và nhóm học sinh mỗi em làm việc 0,5 giờ . Địa phương cũng đã chi tiền bồi dưỡng như nhau cho từng người trong một nhóm theo cách : Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng ; Nhóm công nhân mỗi người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nông dân mỗi người nhận 70.000 đồng ; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người . Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng . Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người . 2007 Câu 9 : Tìm chữ số thập phân thứ 13 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 ÷ 19 Câu 10 : Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình : 3 156 x 2 807 (12x) 2 20 y 2 52x 59 HẾT DeThi.edu.vn
  50. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO QUA MẠNG THÁNG 6 A. ĐÁP ÁN : Câu 1 : Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438. ĐS : 678 Câu 2 : Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,15(321). 52501 ĐS : 16650 3411 Câu 3 : Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 7 . ĐS : 743 236 Câu 4 : Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 8 . ĐS : 2256 Câu 5 : Tìm nghiệm thực của phương trình : 1 1 1 1 4448 x x 1 x 2 x 3 6435 ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 Câu 6 : Tìm 2 nghiệm thực gần đúng của phương trình : x 70 x 45 5x 20 10x12 4x 25 0 ĐS : -1,0476 ; 1,0522 Câu 7 : Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa : 4 (ag) a g Trong đó là những chữ số không ấn định điều kiện ĐS : 45 ; 46 Câu 8 : Để đắp một con đê , địa phương đã huy động 4 nhóm người gồm học sinh , nông dân , công nhân và bộ đội . Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian làm việc của mỗi người trong một nhóm là như nhau ) : Nhóm bộ đội mỗi người làm việc 7 giờ ; nhóm công nhân mỗi người làm việc 4 giờ ; Nhóm nông dân mỗi người làm việc 6 giờ và nhóm học sinh mỗi em làm việc 0,5 giờ . Địa phương cũng đã chi tiền bồi dưỡng như nhau cho từng người trong một nhóm theo cách : Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng ; Nhóm công nhân mỗi DeThi.edu.vn
  51. người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nông dân mỗi người nhận 70.000 đồng ; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng . Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người . Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng . Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người . ĐS : Nhóm bộ đội : 6 người ; Nhóm công nhân : 4 người Nhóm nông dân : 70 người ; Nhóm học sinh : 20 người 2007 Câu 9 : Tìm chữ số thập phân thứ 13 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 ÷ 19. ĐS : 8 Câu 10 : Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình : 3 156x 2 807 (12x)2 20y 2 52x 59 ĐS : x = 11 ; y = 29 B. LỜI GIẢI CHI TIẾT : Câu 1 : Do maùy caøi saün chöông trình ñôn giaûn phaân soá neân ta duøng chöông trình naøy ñeå tìm Öôùc soá chung lôùn nhaát (ÖSCLN) A a a Ta có : ( toái giaûn) B b b ÖSCLN : A ÷ a AÁn 9474372  40096920 = Ta ñöôïc : 6987  29570 ÖSCLN cuûa 9474372 vaø 40096920 laø 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta ñaõ bieát : ÖSCLN(a ; b ; c ) = ÖSCLN(ÖSCLN( a ; b ) ; c ) Do ñoù chæ caàn tìm ÖSCLN(1356 ; 51135438 ) AÁn 1356  51135438 = Ta ñöôïc : 2  75421 Keát luaän : ÖSCLN cuûa 9474372 ; 40096920 vaø 51135438 laø : 1356 ÷ 2 = 678 ÑS : 678 Câu 2 : Ta ñaët 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Laáy (1) tröø (2) veá theo veá , ta coù : 99900 a = 315006 DeThi.edu.vn
  52. 315006 52501 Vaäy a 99900 16650 52501 ÑS : 16650 Khi thöïc haønh ta chæ thöïc hieän pheùp tính nhö sau cho nhanh : 315321 315 315006 52501 99900 99900 16650 Câu 3 : Ta coù 710  249(mod1000) 7100  24910  (2494 ) 2 2492  (001) 2 001  001(mod1000) 73400  001(mod1000) 73411  73400 710 7  001 249 7  743(mod1000) ÑS : 743 Khi thöïc haønh ta thöïc hieän pheùp tính nhö sau cho nhanh 73411  711  743(mod1000) Câu 4 : Deã thaáy 810 1824(mod10000) 820 18242  6976(mod10000) 840  69762  4576(mod10000) 850 840 810  4576 1824  6624(mod10000) 8200 (850 )4  66244  66242 66242  7376 7376  5376(mod10000) 36 10 3 6 3 6 Vaø ta coù : 8 (8 ) 8  1824 8  4224 2144  6256(mod10000) Cuoái cuøng : 236 200 36 8 8 8  5376 6256  2256(mod10000) ÑS : 2256 Câu 5 : Ghi vaøo maøn hình : 1 1 1 1 4448 x x 1 x 2 x 3 6435 Aán SHIFT SOLVE Maùy hoûi X ? aán 3 = Aán SHIFT SOLVE . Keát quaû : x = 4,5 DeThi.edu.vn
  53. Laøm töông töï nhö treân vaø thay ñoåi giaù trò ñaàu ( ví duï -1 , -1.5 , -2.5 ) ta ñöôïc ba nghieäm coøn laïi . ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 ( Neáu choïn giaù trò ñaàu khoâng thích hôïp thì khoâng tìm ñuû 4 nghieäm treân ) Câu 6 : Ghi vaøo maøn hình : x70 x45 5x20 10x12 4x 25 Aán SHIFT SOLVE Maùy hoûi X ? aán 1.1 = Aán SHIFT SOLVE . Keát quaû : x = 1,0522 Laøm töông töï nhö treân vaø thay ñoåi giaù trò ñaàu ( ví duï -1.1 ) ta ñöôïc nghieäm coøn laïi ĐS : 1,0522 ; -1,0476 ( Neáu choïn giaù trò ñaàu khoâng thích hôïp thì khoâng tìm ñöôïc 2 nghieäm treân ) Câu 7 : 4  (ag) a g goàm 7 chöõ soá neân ,ta coù : 1.000.000 (ag)4 9.999.999 31 ag 57 .Duøng phöông phaùp laëp ñeå tính ta coù : Aán 31 SHIFT STO A Ghi vaøo maøn hình : A = A + 1 : A ^ 4 aán = . . . = ñeå doø Ta thaáy A = 45 vaø 46 thoaû ñieàu kieän baøi toaùn ĐS : 45 ; 46 4  Hay töø 31 ag 57 ta lí luaän tieáp ( g) g g chæ coù theå laø 0 , 1 , 5 ,6 do ñoù ta chæ doø treân caùc soá 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 ĐS : 45 ; 46  Duøng toaùn lí luaän (lôøi giaûi cuûa thí sinh Leâ Anh Vuõ – Hoïc Sinh Tröôøng Thöïc Nghieäm Giaùo Duïc Phoå Thoâng Taây Ninh), ta coù 31 ag 57 3 a 5 3000000 (ag ) 4 5999999 41 ag 50 a 4 Keát hôïp vôùi g chæ coù theå laø 0 , 1 , 5 ,6 neân coù ngay 45 ; 46 laø keát quaû ĐS : 45 ; 46 Câu 8 : Gọi x, y, z, t lần lượt là số người trong nhóm học sinh , nông dân, công nhân và bộ đội . Điều kiện : x, y, z,t  , 0 x, y, z,t 100 DeThi.edu.vn
  54. Ta coù heä phöông trình : x y z t 100 0,5x 6y 4z 7t 488 2x 70y 30z 50t 5360 11y 7z 13t 876 17y 7z 12t 1290 t 6y 414 do 0 t 100 69 y 86 876 11y 13t Töø 11y 7z 13t 876 z 7 Duøng X ; Y treân maùy vaø duøng A thay cho z , B thay cho t trong maùy ñeå doø : Aán 69 SHIFT STO Y Ghi vaøo maøn hình : Y = Y + 1 : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ 7 : X=100 – Y – B – A Aán = . . . = ñeå thöû caùc giaù trò cuûa Y töø 70 ñeán 85 ñeå kieåm tra caùc soá B , A , X laø soá nguyeân döông vaø nhoû hôn 100 laø ñaùp soá . Ta ñöôïc : Y = 70 ; B = 6 ; A = 4 ; X = 6 ÑS : Nhoùm hoïc sinh (x) : 20 ngöôøi Nhoùm noâng daân (y) : 70 ngöôøi Nhoùm coâng nhaân (z) : 4 ngöôøi Nhoùm boä ñoäi (t) : 6 ngöôøi Câu 9 : 250000 17 Ta coù 13157 19 19 Vaäy chæ caàn tìm chöõ soá thöù 132007 sau daáu phaåy trong pheùp chia 17 ÷ 19 AÁn 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta ñöôïc 8 soá thaäp phaàn ñaàu tieân sau daáu phaåy laø :89473684 ( khoâng laáy soá thaäp phaân cuoái cuøng vì coù theå maùy ñaõ laøm troøn ) 8 Ta tính tieáp 17 – 19 × 89473684 EXP – 8 = 4 × 10 8 9 Tính tieáp 4 × 10 ÷ 19 = 2.105263158 × 10 Ta ñöôïc 9 soá tieáp theo laø : 210526315 8 17 16 4 × 10 – 19 × 210526315 × 10 = 1.5 × 10 16 18 1,5 × 10 ÷ 19 = 7.894736842 × 10 Suy ra 9 soá tieáp theo nöõa laø : 789473684 17 Vaäy : 0,89473684210526315789473684 . . . 19 18 DeThi.edu.vn
  55. 17 Keát luaän laø soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn coù chu kì laø 18 chöõ soá . 19 Ñeå thoûa ñeà baøi , ta caàn tìm soá dö khi chia 132007 cho 18 Soá dö khi chia 132007 cho 18 chính laø soá coù thöù töï trong chu kì goàm 18 chöõ soá thaäp phaân. 133  1(mod18) Ta coù : 132007 (133 )669  1669 1(mod18) Keát quaû soá dö laø 1 , suy ra soá caàn tìm laø soá ñöùng ôû vò trí ñaàu tieân trong chu kì goàm 18 chöõ soá thaäp phaân . Keát quaû : soá 8 ĐS : 8 Câu 10 : Theo ñeà cho : 3 156 x 2 807 (12x) 2 20 y 2 52x 59 20y 2 3 156x 2 807 (12x)2 52x 59 3 156x 2 807 (12x)2 52x 59 Suy ra : y 20 Duøng maùy tính : AÁn 0 SHIFT STO X Ghi vaøo maøn hình : 2 2 X = X + 1 : Y = (( 3 ( 156X 807 ) + (12X ) 52X 59 )  20 ) AÁn = . . . = cho ñeán khi maøn hình hieän Y laø soá nguyeân döông pthì döøng . Keát quaû Y = 29 öùng vôùi X = 11 ĐS : x = 11 ; y = 29 DeThi.edu.vn
  56. ĐỀ SỐ 14 TRÖÔØNG THCS TAÂN LONG Ñeà Thi Giaûi Toaùn Treân MaùyTính Casio Thôøi gian: 150 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) uy ñònh: keát quaû tính toaùn gaàn ñuùng, neáu khoâng chæ ñònh cuï theå, ñöôïc ngaàm ñònh laø chính xaQùc ñeán 10 chöõ soá Bài 1. Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 N = B=. 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 B = Baøi 2. Tính: (19862 1992)x(19862 3972 3)x1987 A= A= 1983x1985x1988x1989 b. Giaûi heä phöoâng trình 13,241x 17,436y 25,168  x = 23,897 19,372y 103,618  y = 2003 1 Baøi 3. Bieát : = 7 + a= 273 1 2 1 a b= 1 b 1 c c= d d= Tính caùc soá töï nhieân a,b,c,d ? Baøi 4.Tìm soá dö trong pheùp chia: (4x5 – 5x4 + 7x3 + x + 7 ) : (2x - 3 ) a= (x5 – 6,723x3 + 1,857x2 – 6,458x + 4,319 ) : ( x + 2,318 ) b= Baøi 5. Baøi 6: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc: cos3 (1 sin 3 ) tg2 M = , bieát sin = 0,3456 (0 < < 900) M = (cos3 sin 3 )cog3 Baøi 6.Tìm giaù trò cuûa x: DeThi.edu.vn
  57. x x 4 + = 1 1 1 4 x= 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2 Baøi 7: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc: 1 1 3 1 3 4 : x 2 3 7 3 7 5 A = A = ___ 7 1 2 3 6 3 : x 8 3 9 56 5 4 54 18 B = 3 200 1263 2 - 3 6 3 2 B = 1 3 2 1 3 2 Baøi 8: a .Tìm nghieäm gaàn ñuùng : x3 + 5x – 2 = 0 x b . Cho ña thöùc: P(x) = x5 +2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x - m Dö: + Tìm dö trong pheùp chia P(x) cho (x – 2,5) khi m = 2003. + Tìm giaù trò cuûa m ñeå ña thöùc P(x) chia heát cho (x –2,5) m = Baøi 9 : Tính keát quaû ñuùng cuûa pheùp tính sau: S = Tính toång: S = 1+ 2 + 3 + + 10 Tìm UCLN vaø BCNN cuûa 168599421 vaø 2654176 UCLN = BCNN = Dö: Baøi 10: a. Tìm dö trong pheùp chia 123456789 cho 45678 b . Cho daõy soá U0 = 1 ; U1 = 1 ; Un+1 = Un+1+Un+1 ; n = 1,2, , Tính : U9 U= Baøi 11 Cho tam giaùc ABC coù chu vi laø 58cm, goùc B = 57018’vaø goùc C = 82035’.Tính ñoä daøi caùc caïnh AB, AC, BC . AB = AC = BC = DeThi.edu.vn
  58. Baøi 12 : moät hình vuoâng ñöoâc chia thaønh 16 oâ ( moãi canh 4 oâ ), oâ thöù nhaát ñuwowc5 ñaët moät haït thoùc, oâ thöù hai ñöôïc ñaët 2 haït thoùc, oâ thöù ba ñöôïc ñaët 4 haït thoùc , vaø ñaët lieân tieáp nhö vaäy ñeán oâ cuoái cuøng ( oâ tieáp theo gaép ñoâi oâ tröôùc ). Tính toång haït thoùc ñöôïc ñaët vaøo 16 oâ cuûa hình vuoâng . ÑS = HEÁT ÑAÙP AÙN 1 . a.N = 567,8659014 ( 1 Ñ) b. b = 0,61512 ( 1 ñ) 2. a. A = 494,5116427 ( 1 ñ) b. x= 1,959569759 ; y = -2,931559026 ( 1 ñ) 3 . a =1 ; b = 29 ; c = 1 ; d = 2 ( 1 ñ) 4 . a = 20,85726986( 1 ñ) b= 46,0791077946( 1 ñ) 5. M = 0,057352699 (1 ñ) 6. x = -8,605894448 (1 ñ) 7. A = 0,5973796557(1 ñ) B= 37, 02874316 (1 ñ) 8. a. x 0,375 (1 ñ) b. dö : 2144,406250; m= -141,4062500 (1 ñ) 9. a. S= 22,46827819(1 ñ) b. UCLN = 11849(1 ñ) ; BCNN = 378766270304(1 ñ) 10. a. r = 34833(1 ñ) b. U9= 1803416167 (1 ñ) 11. AB = 23,21492289 ; AC = 19,70042849 ; BC =15,08464886 ( 1 ñ) 12 , S = 65535 (1ñ) DeThi.edu.vn
  59. ĐỀ SỐ 15 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN HUYỆN HẬU LỘC Môn thi: Giải tóan nhanh bằng máy Casio Trường THCS Đồng Lộc Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi này gồm 01 trang) ĐẠ THI CHÍNH THẠC Bài 1(3đ): Tính kết quả đúng của tích sau: A= 20022003.20042004 b)Tính giá trị các biểu thức sau: 4 D=5+ 4 6+ 4 7+ 4 8+ 4 9+ 10 Bài 2(3 đ): a) Tìm số dư của phép chia 506507508506507508 cho 2011 Tìm chữ số hàng chục của 172013 Bài 3 (2đ): Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m . Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2011 . Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x – 2,5 Bài 4 (2đ) Tìm chữ số thập phõn thứ 2012 2013 sau dấu phẩy trong phép chia 2011 cho 49 Bài 5(3 đ): Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng 10 000 000 đồng với lãi suất hàng tháng là 0,8% ( biết rằng tiễn lãi không rút ra và được cộng vào tiền gốc của tháng sau).Hỏi sau 15 tháng người đó được nhận bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. Bài 6(3đ): Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức ( 1 5) n ( 1 5) n U n với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . . 2 5 1. Tính U1, U2, U3, U4, U5. 2. Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 , Un . DeThi.edu.vn
  60. 3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 . Bài 7(2đ) Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = 4 (cm), CD = 7 (cm). Đường cao AK = BH = 3(cm), đường chéo AC = 6cm. Tính DK, BD? Bài 8: (2đ) a) Tìm số tự nhiên n để 3 n2 2160 là số tự nhiên, biết 5000 ≤ n ≤ 7000 b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN HẬU LỘC THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN Môn thi: Giải toán trên máy tính Casio Bài ý Đáp án và hướng dẫn chấm Điểm Tính kết quả đúng của tích sau: a A= 20022003.20042004= 401281064214012 2đ 1 6785 KQ: D = 1 đ b 1209 Dư của phép chia 506507508 cho 2011 là 960 a Dư của phép chia 960506507 cho 2011 là 621 2 Dư của phép chia 621508 cho 2011 là 109 2 đ Kết quả là 109. 2013 b Chữ số hàng chục của 17 là 5 1đ Với m = 2011 ta cú P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + 2011 1đ 3 a Số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 là P(2,5)= 2152,40625 b Kết quả bằng -114,40625 1 đ Là chữ số 5 2 đ 4 DeThi.edu.vn
  61. 5 Người ấy nhận được số tiền là: 159967900(đồng) 3 đ 1, U1= 1 1đ U2 = -2 U3 = 8 U4= -24 U5.= 80 6 1 đ 2, Un+2 =-2Un+1 +4Un 3, 1 SHIFT STO A -2 SHIFT STO B ANPHA A ANPHA = -2 ANPHA B + 4 ANPHA A ANPHA : ANPHA B ANPHA = -2 ANPHA A + 4 1 đ ANPHA B Lặp dấu bằng = = A B 1 đ a 7 D K H C DK 1,8cm b BD 6,5cm 1 đ p = 3 n2 2160 1đ => p3 = n2 +2160 => n = p3 - 2160 với 293 ≤ p ≤ 656 8 a Nhập máy D = D +1: A = D3 - 2160 CALC: 292 -> D . Lặp lại phím “=” khi D = 321được A = 5751 => n = 5751 b b) Nhập máy D = D +1: A = (31D + 1)/19 ( với 1đ 32258064 ≤ D ) DeThi.edu.vn
  62. CALC: 32258063 -> D . Lặp lại phím “=” được A = 52631601 khi D = 32258078 a = 52631601.19 +12 = 1000000431 DeThi.edu.vn
  63. ĐỀ SỐ 16 UBND HUYỆN QUẾ KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH SƠN Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8 PHÒNG GD&ĐT Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + + 22- 1 Cách tính: Kết quả: - S = (20082- 20072 )+ (20062- 20052 )+ + (22- 1) 2017036 - = (2008 + 2007)(2008 - 2007) + + (2+1)(2-1) - = 2008 + 2007 + + 3 + 2 + 1 = 2008(2008+1)/2 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 2: (2,0 điểm) Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản. Cách tính: Kết quả: 10282 E = 1,23 + 0, 00(507) E = 1,23 + 0,(507). 10-2 8325 123 507 = 100 99900 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số dư trong phép chia 9876543210123456789 cho 987654 và điền kết quả vào ô trống. Cách giải: Kết quả: Phân đoạn số bị chia để tính số dư. 55635 - 987654 chia 987654 dư 0 - 3210123456 chia 987654 dư 247956 - 247956789 chia 987654 dư 55635 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) DeThi.edu.vn
  64. Câu 4: (2,0 điểm) 225 1 Tìm a, b, c, d, e biết: a Kết quả: 157 1 b a =1; b = 2; c =3; d =4; 1 c e = 5 1 d e (2,0 điểm) Câu 5:(2,0 điểm) Cho : x3 + y3 = 10,1003 và x6 + y6 = 200,2006. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9 + y9. Cách tính: Kết quả: - Đặt a = x3 ; b = y3 => cần tính a3+b3 . - Tính được a3+b3 = (a+b)(a2+b2-ab) 495,8466542 - = (a+b)(a2+b2-(a+b)2/2) (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: Kết quả: 4 1 2 4 1 8 1389159 2 1 x 1 3 9 1254988 2 4 2 x 1 4 4 1 1 2 5 7 1 (2,0 điểm) 8 Câu 7: (2,0 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m. f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2. 5 Kết quả: - f(x) chia hết cho 2x-5 nên f 0 2 M = -10 5 5 r = -22 p( ) m 0 m p( ) trong đó p(x)= 6x3-7x2-16x 2 2 - Kết quả m = -10. Thay m=-10 ta có f(x)=6x3-7x2- 2 16x-10; r f 3 (1,0 điểm) (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Câu 8: (3,0 điểm) DeThi.edu.vn
  65. Cho dãy số xác định bởi công thức x 1 = 0,25 2 4x n 5 x n 1 2 x n 1 a. Viết qui trình ấn phím tính xn ? b. Tính x5; x10; x15; x20 ? a. Qui trình ấn phím: Kết quả: - 0,25 = x5 = 4.134898162 - ( Ans x Ans x 4 + 2009 )/ ( Ans x Ans + 1) x10 = 113.8046148 - Ấn = liên tục để có xn x15 = 4.154845317 x20 = 113.7863311 (0,25 – 0,50 – 0,25 ) (Mỗi ý 0,5 điểm) Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {un } được xác định: u1 = u2 = u3 = 1 un + 1 = un + un-1 +un-2. a. Lập qui trình tính un. b. Tính u10; u20 ; u30; u40; a. Lập qui trình tính un: Kết quả: - 1 shift sto A, 1 shift sto B, 1 shift sto C u10 = 105 - alpha A + alpha B +alpha B shift sto A u20 =46499 alpha A + alpha B +alpha B shift sto B u30 =20603361 alpha A + alpha B +alpha B shift sto C u40 =9129195487 - Lặp lại dãy phím trên bằng COPY và ấn liên tiếp phím = (Mỗi ý 0,5 điểm) (0,25 – 0,50 – 0,25 ) Câu 10: (3,0 điểm) Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300. Hãy tính diện tích hình thang. Cách tính: Hình vẽ: - Hạ AH. Có ADH là nửa tam giác đều. - Tính được: DH = AD/2. A 2,5cm B AH = AD 3 2 3,2 cm - DC = AB + 2DH. 0 - Tính được SABCD = 30 AB DC AB AB 2DH 3 D C AH .AD . 2 2 2 DeThi.edu.vn
  66. 2AB AD 3 Kết quả: .AD 2 2 SABCD = 11.3622533 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (1,0 điểm) Câu 11: (3,0 điểm) Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. Cách giải: Hình vẽ: C - Tính được DB = 5cm (Theo pitago) - Suy ra DCB đều. D 5cm 5. 3 - Có SDCB = 5. 5cm 4 3cm 5. 3 3.4 4cm - SABCD = SADB + SDCB = 5. A 4 2 B (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Kết quả: 16.82531755 (1,0 điểm) Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200. Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD tại I. Tính diện tích tam giác BIC. Cách tính: Hình vẽ: - ABI là tam giác đều. A DI DB - (Vì BI//AC) DA DC DB AB 6,25 1 - (Vì AD là phân giác) D DC AC 12,5 2 1 1 B C - SBDI = SIDC và SBDI = SBDA. 2 2 I - SBIC = SBDI + SIDC= SBDI + SBDA = SABI. 3 Kết quả: - SABI = AB.AB 4 16.91455867 (Mỗi ý 0,5 điểm) (1,0 điểm) Một số lưu ý khi chấm: DeThi.edu.vn
  67. - Học sinh được phép sử dụng các loại máy khác nhau, sử dụng các phương pháp khác nhau để giải nên khi chấm giám khảo cần có sự linh hoạt phân điểm cho phù hợp. - Phương pháp giải chỉ yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể hiện được cách tính, không yêu cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi). - Khi mắc các lỗi sau thì trừ một nửa số điểm của phần đó: Không đạt độ chính xác cao nhất, Không ghi đơn vị DeThi.edu.vn
  68. ĐỀ SỐ 17 UBND HUYỆN QUẾ KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH SƠN Môn: Giải toán trên máy CASIO Lớp 8 (08-09) PHÒNG GD&ĐT Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu khi làm bài: - Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể. - Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu. - Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS - Đề thi có 4 trang. Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + + 22- 1 Cách tính: Kết quả: S= Câu 2: (2,0 điểm) Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản. Cách tính: Kết quả: E = Câu 3: (2,0 điểm) DeThi.edu.vn
  69. Tìm số dư trong phép chia 9876543210123456789 cho 987654 và điền kết quả vào ô trống. Cách tính: Kết quả: Số dư là: Câu 4: (2,0 điểm) 225 1 Tìm a, b, c, d, e biết: a Kết quả: 157 1 b a = 1 c b = 1 d c = e d = e = Câu 5:(2,0 điểm) Cho : x3 + y3 = 10,1003 và x6 + y6 = 200,2006. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9 + y9. Cách tính: Kết quả: Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: Kết quả: 4 1 2 4 1 8 2 1 x = 1 3 9 2 4 2 x 1 4 4 1 1 2 5 7 1 8 DeThi.edu.vn
  70. Câu 7: (2,0 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m. f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2. Cách tính: Kết quả: r = Câu 8: (3,0 điểm) Cho dãy số xác định bởi công thức x 1 = 0,25 2 4x n 5 x n 1 2 x n 1 a. Viết qui trình ấn phím tính xn ? b. Tính x5; x10; x15; x20 ? Qui trình ấn phím tính xn : Kết quả: x5 = x10 = x15 = x20 = Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {un } được xác định: u1 = u2 = u3 = 1 un + 1 = un + un-1 +un-2. a. Lập qui trình ấn phím tính un. b. Tính u10; u20 ; u30; u40; a. Qui trình ấn phím tính un: Kết quả: u10 = u20 = u30 = u40 = DeThi.edu.vn
  71. Câu 10: (3,0 điểm) Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300. Hãy tính diện tích hình thang. Cách tính: Hình vẽ: A 2,5cm B 3,2 cm 300 D C SABCD = Câu 11: (3,0 điểm) Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. Cách tính: Hình vẽ: C D 5cm 5cm 3cm 4cm A B Kết quả: S = DeThi.edu.vn
  72. Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200. Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD tại I. Tính diện tích tam giác BIC. Cách tính: Hình vẽ: A D B C I Kết quả: S = UBND HUYỆN QUẾ SƠN KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH PHÒNG GD&ĐT Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8 (08-09) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + + 22- 1 Cách tính: Kết quả: - S = (20082- 20072 )+ (20062- 20052 )+ + (22- 1) 2017036 - = (2008 + 2007)(2008 - 2007) + + (2+1)(2-1) - = 2008 + 2007 + + 3 + 2 + 1 = 2008(2008+1)/2 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 2: (2,0 điểm) DeThi.edu.vn
  73. Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản. Cách tính: Kết quả: E = 1,23 + 0, 00(507) 10282 E = 1,23 + 0,(507). 10-2 8325 123 507 = 100 99900 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số dư trong phép chia 9876543210123456789 cho 987654 và điền kết quả vào ô trống. Cách giải: Kết quả: Phân đoạn số bị chia để tính số dư. 55635 - 987654 chia 987654 dư 0 - 3210123456 chia 987654 dư 247956 - 247956789 chia 987654 dư 55635 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 4: (2,0 điểm) 225 1 Tìm a, b, c, d, e biết: a Kết quả: 157 1 b a =1; b = 2; c =3; d =4; 1 c e = 5 1 d e (2,0 điểm) Câu 5:(2,0 điểm) Cho : x3 + y3 = 10,1003 và x6 + y6 = 200,2006. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9 + y9. Cách tính: Kết quả: - Đặt a = x3 ; b = y3 => cần tính a3+b3 . - Tính được a3+b3 = (a+b)(a2+b2-ab) 495,8466542 - = (a+b)(a2+b2-(a+b)2/2) (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: Kết quả: 1389159 x 1254988 DeThi.edu.vn
  74. 4 1 2 (2,0 điểm) 4 1 8 2 1 1 3 9 2 4 2 x 1 4 4 1 1 2 5 7 1 8 Câu 7: (2,0 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m. f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2. 5 Kết quả: - f(x) chia hết cho 2x-5 nên f 0 2 M = -10 5 5 r = -22 p( ) m 0 m p( ) trong đó p(x)= 6x3-7x2-16x 2 2 - Kết quả m = -10. Thay m=-10 ta có f(x)=6x3-7x2-16x-10; 2 r f (1,0 điểm) 3 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Câu 8: (3,0 điểm) Cho dãy số xác định bởi công thức x 1 = 0,25 2 4x n 5 x n 1 2 x n 1 a. Viết qui trình ấn phím tính xn ? b. Tính x5; x10; x15; x20 ? a. Qui trình ấn phím: Kết quả: - 0,25 = x5 = 4.134898162 - ( Ans x Ans x 4 + 2009 )/ ( Ans x Ans + 1) x10 = 113.8046148 x = 4.154845317 - Ấn = liên tục để có xn 15 x20 = 113.7863311 (0,25 – 0,50 – 0,25 ) (Mỗi ý 0,5 điểm) Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {un } được xác định: u1 = u2 = u3 = 1 un + 1 = un + un-1 +un-2. a. Lập qui trình tính un. b. Tính u10; u20 ; u30; u40; a. Lập qui trình tính un: Kết quả: - 1 shift sto A, 1 shift sto B, 1 shift sto C u10 = 105 - alpha A + alpha B +alpha B shift sto A u20 =46499 alpha A + alpha B +alpha B shift sto B u30 =20603361 DeThi.edu.vn
  75. alpha A + alpha B +alpha B shift sto C u40 =9129195487 - Lặp lại dãy phím trên bằng COPY và ấn liên tiếp phím = (0,25 – 0,50 – 0,25 ) (Mỗi ý 0,5 điểm) Câu 10: (3,0 điểm) Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300. Hãy tính diện tích hình thang. Cách tính: Hình vẽ: - Hạ AH. Có ADH là nửa tam giác đều. - Tính được: DH = AD/2. A 2,5cm B AH = AD 3 2 3,2 cm - DC = AB + 2DH. - Tính được SABCD = 300 AB DC AB AB 2DH 3 AH .AD . D C 2 2 2 2AB AD 3 Kết quả: .AD 2 2 SABCD = 11.3622533 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (1,0 điểm) Câu 11: (3,0 điểm) Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. Cách giải: Hình vẽ: C - Tính được DB = 5cm (Theo pitago) - Suy ra DCB đều. D 5cm 5. 3 - Có SDCB = 5. 5cm 4 3cm 5. 3 3.4 4cm - SABCD = SADB + SDCB = 5. 4 2 A B (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Kết quả: 16.82531755 (1,0 điểm) Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200. Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD tại I. Tính diện tích tam giác BIC. DeThi.edu.vn
  76. Cách tính: Hình vẽ: - ABI là tam giác đều. A DI DB - (Vì BI//AC) DA DC DB AB 6,25 1 - (Vì AD là phân giác) DC AC 12,5 2 D 1 1 B C - SBDI = SIDC và SBDI = SBDA. 2 2 I - S = S + S = S + S = S . BIC BDI IDC BDI BDA ABI Kết quả: 3 - SABI = AB.AB 16.91455867 4 (Mỗi ý 0,5 điểm) (1,0 điểm) Một số lưu ý khi chấm: - Học sinh được phép sử dụng các loại máy khác nhau, sử dụng các phương pháp khác nhau để giải nên khi chấm giám khảo cần có sự linh hoạt phân điểm cho phù hợp. - Phương pháp giải chỉ yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể hiện được cách tính, không yêu cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi). - Khi mắc các lỗi sau thì trừ một nửa số điểm của phần đó: Không đạt độ chính xác cao nhất, Không ghi đơn vị DeThi.edu.vn
  77. ĐỀ SỐ 18 UBND HUYỆN QUẾ SƠN KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH PHÒNG GD&ĐT Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y B 2 2 2 2 Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 x y x 5xy x 5xy Cách tính: Kết quả: 10 10,125 Thực hiện rút gọn được B = . x (Hoặc dùng chức năng Calc rồi nhập x, y) (2.0 điểm) Câu 2: (2,0 điểm) 1 1 3 2 5 7 1 13 Cho biểu thức: A = . 3 4 8 9 12 18 24 36 Bỏ số nào trong tổng trên để A = 2? Cách tính: Kết quả: Số cần bỏ bằng A - 2 7 18 (0,5 điểm) (1,5 điểm) Câu 3: (2,0 điểm) Tíh kết quả đúng (không sai số) của tích P = 13032006 x 13032007; Cách tính: Kết quả: Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta có P = (x .104 + y)(x .104 + y + 1)Vậy P = x2.108 + 2xy .104 + x .104 + y2 + y 169833193416042 Tính trên máy rồi làm tính, ta có : x.10 8 = 169780900000000 2xy.104 = 52276360000 x.104 = 13030000 y2 = 4024036 y = 2006 P = 169833193416042 DeThi.edu.vn
  78. (1.0 điểm) (1.0 điểm) Câu 4: (2,0 điểm) Trong hệ thập phân, số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng 100 chữ số 6. 1. Tích AB có bao nhiêu chữ số ? 2. Tìm 8 chữ số tận cùng của hiệu C = AB -20092010. Cách tính: Kết quả: B = 3. 222 - A.B có 200 chữ số. 100 - C có 8 chữ số tận cùng A.B = 33 3.3.22 2 99 9.22 2 (10100 1).22 2 100 100 100 100 100 là 57685768 22 200 0 22 2 = 22 21 77 78 100 100 100 100 100 22 2177 78 20092010 22 2177 757685768 99 99 99 92 (1.0 điểm) (1.0 điểm) Câu 5: (2,0 điểm) 4 3 2 Cho đa thức P x x 5x 4x 3x 50 . Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ? r1 = P(2) = -4 Kết quả: r2 = P(3) = 139 Tìm BCNN ( r1 , r2 ) = BCNN(P(2),P(3)) 556 (1.0 điểm) (1.0 điểm) Câu 6: (2,0 điểm) 3 0,(3) 0,(384615) x 50 Tìm x biết: 13 0,0(3) 13 85 Cách tính: Kết quả: 3 384615 3 x 50 271 Viết lại: 9 999999 13 3 85 13 9 90 50 3 3 384615 3 x ( .( 13) ) : 85 90 9 999999 13 (2.0 điểm) DeThi.edu.vn
  79. Câu 7: (2,0 điểm) 20 2003 Giải phương trình : (1) 1 3 2 2 1 5 3 4 1 7 4 6 x 8 Cách tính: Kết quả: - Tính vế phải. - Thực hiện: Chia 20 - Lấy nghịch đảo - Trừ 2 - Lấy x = -0,2333629 nghịch đảo - Trừ 3 - Lấy nghịch đảo - Trừ 4 - Lấy nghịch (2.0 điểm) đảo Câu 8: (3.0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số .Biết số đó chia 19 dư 12 ,chia 31 dư 13 Cách tính: Kết quả: - Tìm số nhỏ nhất thoả điều kiện chia 19 dư 12 ,chia 31 dư 13: Bội của 31 + 13 - 12 chia hết cho 19. Hay Bội của 1000000431 31 + 1 chia hết cho 19. - Dùng máy tính (Cho biến A chạy từ 1 xét 31A + 1 chia 19) tìm được số A là 11 => 354 - Các số khác thoả điều kiện này là B(BCNN(31,19))+354. - Theo điều kiện số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số K. 589 + 354 1000000000 K 1697792,268. Lấy K = 1697793 (Mỗi bước cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 9: (2.0 điểm) Tìm xy để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Cách tính: Kết quả: - Có 0 xy 99. xy = 62 - Gọi thương của 1234xy345 cho 12345 là k ta có: ( 123462345) 123400345123 12345.k 123499345 9995.969 k 10003.99 - Xét 9996 k 10003 có k = 10001 cho kết quả 123462345 (Thoả) (Mỗi y cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 10: (3,0 điểm) DeThi.edu.vn
  80. u1 3,u2 2 Cho dãy số un được xác định như sau: . un 3un 2 2un 1,n 3 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích 7 số hạng đầu tiên. Kết quả : Nêu quy trình bấm phím: 2 SHIFT STO A - biến đếm P = 29614800 3 SHIFT STO B - giá trị u1 2 SHIFT STO C - giá trị u2 6 SHIFT STO D - giá trị tích P2 A A+1 : B 3 B-2 C : D D B : A A+1 : C 3×C-2×B : D D C Liên tục thực hiện phím ta được: A = 3, B = 5 (u3 =5) , D = 30 (P3 =30) A = 4, C = -4 (u4 =-4) , D = -120 (P4 =-120) A = 5, B = 23 (u5 = 23) , D = -2760 (P5 =-2760) A = 6, C = -58 (u6 =-58) , D = 160080 (P6 =160080) A = 7, B = 185 (u7 = 185) , D = 160080 (P7 =29614800) . (2.0 điểm) (1.0 điểm) Câu 11 (4.0 điểm) Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = 2 (cm), CD = 4 (cm); Đường cao BH = 2,5(cm). a. Hãy tính diện tích các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA. b. Cho AC = 6(cm). Tính BD Cách giải: B A 2 OB 1 - OAB đồng dạng OCD với tỷ số ; 4 OD 2 OA 1 O OC 2 I - Có: SOCD = 4SOAB. SOAD = 2SOAB. SOBC=2SOAB. (1) SABCD = SOAB + SOAD + SOCD + SOBC = 9 SOAB. (2 4) C H D .2,5 S ABCD 2 Kết quả: SOAB = 0.8(3) 2 9 9 SOAB = 0.8(3) (cm ) 2 Thay vào (1) để tính diện tích các hình. SOBC = 0,(185) (cm ) DeThi.edu.vn
  81. 2 SOCD = 0,(370) (cm ) S S = 0,(185) (cm2) - Hạ BI vuông góc với AC (I AC) BI = ABC ODA AC (Mỗi kết quả đúng cho 0,25 điểm) AC BD = (cm) - IA= AB 2 BI 2 IO=IA - AO=IA- 3 (0,50 điểm) - OB = BI 2 IO 2 BD=3OB = 2 2 S AC ABC IA - AC 3 (Mỗi bước cho 0,5 điểm) Câu 12 (4.0 điểm) Để tính diện tích tam giác người ta dùng công thức Hê rông: S p( p a)( p b)( p c) Với a,b,c là số đo ba cạnh, p là nửa chu vi và S là diện tích tam giác. Tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = 3 (cm); AC = 4 (cm); BC = 6 (cm). AD là phân giác, AM là trung tuyến. a. Tính tổng số đo ba chiều cao của tam giác. b. Tính diện tích tam giác ADM. Cách giải: A 2S ABC - Tính SABC theo công thức Hêrông. AH = AB - Tổng ba đường cao: 2S 2S 2S ABC ABC ABC AB AC BC - Tính DB: DB 3 DB DC DB DC 6 18 DB . DC 4 3 4 7 7 7 B D M C 18 3 - Tính được DM = BM - BD = 3- = 7 7 DM.AH Kết quả: - SADM = - Tổng số đo ba chiều cao: 2 = 7,999023378 Diện tích S = 0,380905875 (Mỗi bước cho 0,50 điểm) ADM (Mỗi kết quả đúng cho 0,75 điểm) Một số lưu ý khi chấm: - Học sinh được phép sử dụng các loại máy khác nhau, sử dụng các phương pháp khác nhau để giải nên khi chấm giám khảo cần có sự linh hoạt phân điểm cho phù hợp. DeThi.edu.vn
  82. - Phương pháp giải chỉ yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể hiện được cách tính, không yêu cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi). - Khi mắc các lỗi sau thì trừ một nửa số điểm của phần đó: Không đạt độ chính xác cao nhất, Không ghi đơn vị DeThi.edu.vn
  83. ĐỀ SỐ 19 UBND HUYỆN QUẾ KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH SƠN Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8 PHÒNG GD&ĐT Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) 14 9 5 4 2 Tìm số dư trong phép chia :P = x x x x x x 723 x 1,624 Cách tính: Kết quả: - Số dư r = 1,62414 - 1,6249 - 1,6245 + 1,6244 + 1,6242 + 1,624 - 723 r = 85,92136979 - Bấm máy: 1. 624 SHIFT STO X ALPHA X ^ 14 ALPHA X ^ 9 ALPHA X ^ 5 ALPHA X ^ 4 ALPHA X ^ 2 ALPHA X 723 (1,0 điểm) (1,0 điểm) Câu 2: (2,0 điểm) - 25 x , y 25 Tìm tất cả các cặp số nguyên (x , y) thỏa: 3 2 . 2xy 3y 2x x 11x 5 Cách tính: Kết quả: 2x 3 x 2 11x 5 - Rút theo y: y 2x 3 (x, y) = ( 4;21) - Cho x chạy từ -25 đến 25, chọn (x,y) nếu y nguyên và - (x, y) = (-1;-3) 25 y 25. (x, y) = ( 2; 3) (x, y) = ( 1; 3) (1,0 điểm) (1,0 điểm) Câu 3: (2,0 điểm) Phân tích số A = 231980861 ra thừa số nguyên tố số. Kết quả: DeThi.edu.vn
  84. A = 7.17.19.37.47.59 (2,0 điểm) Câu 4: (4,0 điểm) Cho hai số a = 15185088 và b = 3956295. a. Tìm UCLN(a,b). Cách giải: Kết quả: - Ấn phân số a/b được 3, - Ấn a - 3*b được: c = 3316203 - Ấn phân số b/c được 1, UCLN(a,b) = 123 - Ấn b - c được d = 640092 - Ấn phân số 3316203/640092 được: 26961/5204 - Ấn 3316203: 26961 được 123. (1,5 điểm) (0,50 điểm) b. Tìm BCNN(a,b). Cách giải: Kết quả: - Áp dụng: BCNN(a,b) = (a*b)/UCLN(a,b) - = a*(b/UCLN(a,b)) = 15185088 * 32165 - Thực hiện phép nhân trong trường hợp tràn số. BCNN(a,b) = 488428355520 (1,5 điểm) (0,50 điểm) Câu 5: (2,0 điểm) Cho A = x2 + x3 + + x102. Tính A với x = 1,023456 Cách giải: Kết quả: A = x 2 (1 x x 2 x100 ) A = 419,7210782 DeThi.edu.vn
  85. 2 2 100 = x (x 1)(1 x x x ) x 1 2 101 = x (x 1) x 1 (0,50 điểm) (1,50 điểm) Câu 6: (2,0 điểm) 1 1 1 Giải phương trình: 3 1 1 2 x 1 5 1 1 4 3 1 7 5 2 6 9 8 10 Kết quả: 3299 x = 400 (2,0 điểm) Câu 7: (2,0 điểm) Tìm các chữ số x,y,z để số 2345xy54z chia hết cho 23456 Cách tính: Kết quả: - Có 0 x,y,z 9 x = 3, - Gọi thương của 2345xy54z cho 23456 là k ta có: y = 6, 234500540 23456.k 234599549 z = 4 - 9998 k 10001 ( 234536544) - Xét 9998 k 10001 có k = 9999 cho kết quả 234536544 (Thoả) (1,0 điểm) (1,0 điểm) Câu 8: (2,0 điểm) u1 3,u2 2 Dãy số un được xác định như sau: . Viết quy trình bấm phím un 3un 2 2un 1,n 3 liên tục để tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy. DeThi.edu.vn
  86. Viết quy trình bấm phím: Kết quả : - Các giá trị đầu: biến đếm: 2 SHIFT STO A giá trị u1: 3 SHIFT STO B S = 145282788 giá trị u2: 2 SHIFT STO C giá trị tổng S2: 5 SHIFT STO D - Tính Un và cộng dồn tính tổng: A=A+1:B=3xB-2xC:D=D+B A=A+1:C=3xC-2xB:D=D+C Liên tục thực hiện phím ta được: A = 20, C = 72641394 , D = 145282788. (1.0 điểm) (1.0 điểm) Câu 9: (7,0 điểm) Tam giác ABC có số đo các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 6cm. a. BM và CN lần lược là các trung tuyến của tam giác ABC. BM cắt CN tại H. Tính diện tích tứ giác AMHN. Cách tính : Hình vẽ : A -Tính được SABC bằng công thức Hêrông. S ABC - SABM = 2 M N S ABM - SAHM = ; 3 H 2.S ABM - SAHB= ; 3 B C S AHB S ABM - SAHN = ; 2 3 2S ABM S ABC Kết quả: - SAMHN = 3 3 SAMHN = (1,50 điểm) (0,50 điểm) b. BM và CN lần lượt là các phân giác của tam giác ABC. BM cắt CN tại H. Tính diện tích tứ giác AMHN. Cách tính : Hình vẽ: DeThi.edu.vn
  87. - Bằng tính chất của phân giác tính được MA, MC; A - Tính được SABM thông qua diện tích tam giác ABC; M - CH là phân giác của tam giác MCB N HM CM HM CM nên: HB CB MB CM CB H CM - SAMH = .SABM CM CB B C - Tương tự tính được SAHN. - SAMHN = SAMH + SANH Kết quả: SAMHN = (1,5 điểm) (1,0 điểm) c. BM và CN lần lượt là các đường cao của tam giác ABC. BM cắt CN tại H. Tính diện tích tứ giác AMHN. Cách tính : Hình vẽ: - Tính được SABC theo Hêrông. - Tính được CN rồi tính AN H - Tương tự tính được BM, AM. N - BMA đồng dạng với BNH được: BM/BN = MA/NH M - Tính được NH. A NA.NH - Tính được SHAN = 2 - Tương tự tính được SHAM. - SAMNH = SHAN + SHAN. B C Kết quả : SAMNH = (1,5 điểm) (1,0 điểm) Câu 10: (5,0 điểm) DeThi.edu.vn
  88. Tam giác ABC có số đo các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 6cm. N là trung điểm của BC. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại M. a. Tính CM. b. Tính diện tích tam giác AMN. Cách giải: Hình vẽ: A - Tính được S bằng công thức ABC M hêrông 2S - Tính được AH = ABC BC - Tính được BH = AB2 - AH2 và CH = BC -AH CN CM CN B H N C - Từ: CM .CA CH CA CH - Tương tự tính được MN. Tính được Kết quả: SMNC. SABC CM = - SANC = . SAMN = SANC - SMNC. 2 SAMN = (2,0 điểm) (3,0 điểm) DeThi.edu.vn
  89. ĐỀ SỐ 20 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM === === Đề chính thức MÔN : Giải toán Casio- Lớp 8 (Thôøi gian 120 phuùt, khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Điểm toàn bài Họ tên và chữ ký các Số phách giám khảo (Do CT chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Chú ý : + Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính Casio hiện hành. + Nếu không nói gì thêm,kết quả gần đúng lấy với ít nhất 10 chữ số. Bài 1: a) Tính đúng tổng : S = S = 15 25 35 755 b) Tính đúng tích : M = 1.2.3 19.20 (M = 20!) M = Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 3 số a = 9200191; b = 2729727; c = 13244321. UCLN= BCNN = Bài 3: Cho đa thức P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 –223x2 + 274x – 119 và Q(x)= (x–1)(x–2)(x-3) . Gọi R(x) là đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x). a) Xác định R(x) b) Tính [R(2010)]2 a) R(x) = [R(2010)]2 = Bài 4 : Tìm chữ số thập phân thứ 242010 sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 49 Đs Bài 5 : Tìm số dư khi chia 20102009 cho 2008 r= Bài 6 : Cho dãy số P1= 1; P2 = 1 ; P3 = 2; Pn+2 = Pn + Pn 1 (với n =2,3, ) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng Pn ( với n = 4, 5,6 ) Tính chính xác P80 , P100 DeThi.edu.vn
  90. Quy trình P80 = P100 = Bài 7 : a) Phân tích số 311875250 thành tích các thừa số nguyên tố. b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – ax + 7 khi chia cho (x +5) có dư là 2009. Tìm a 311875250 = a = Bài 8 : Tìm x sao cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376 x= 1 1 1 1 Bài 9 : Cho S = 1.3.5 3.5.7 5.7.9 2003.2005.2007 Tính gần đúng S Tính đúng S (biểu diễn dưới dạng phân số) S S = Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm. Dựng trên các cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác ABC, các tam giác vuông cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự là AB, AC. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích tam giác DME (gần đúng với 4 chữ số thập phân) ===Hết=== DeThi.edu.vn
  91. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM === === HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Giải toán Casio 8 Bài Lời giải gợi ý Đáp số Điểm Điểm toàn TP bài 1 a) S = 30862792500 1 2 b) M= 2432902008176640000 1 2 UCLN=1; 1 2 BCNN=3289957637363397 1 3 a) R(x)=2x2+1 1 2 b) R(2010)2=65289648200401 1 4 1/49 = 0,(020408163265306122448979591836734693877551) Kq: 3 2 (42 chữ số) Mặt khác : 242010  36 (mod 42) 5 2010  2 (mod 2008) r = 512 2 20103  8 (mod 2008 ) 20109  83  512 (mod 2008 ) (1) 201033  811  1752 (mod 2008 ) 201099  17523  1632 (mod 2008 ) 2010100  2.1632 1256(mod 2008 )=>2010200 12562 1256 (mod 2008 ) 2010300  12563  1256(mod 2008 ) 2010900  12563  1256 (mod 2008 ) 20101800  12562  1256 (mod 2008 ) 20102000  12562  1256 (mod 2008 ) (2) Từ (1) và (2) suy ra 20102009  512 . 1256  512 (mod 2008 ) 6 a)Quy trình (trên máy 579ES): 0.75 2 Gán 1 cho A và B; Gán 2 cho C; Gán 0 cho D.; Gán 3 cho X . Nhập dòng lệnh: X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D. Nhấn Calc và liên tiếp ta được kết quả P80 = 4250949112 0.5 b) P100 = 1177482265857 0.7.5 7 a) 1247501. 2 . 53 1 2 b) 2952 1 a = 5 8 Thực hiện quy trình ấn phím như sau: x = 63 2 Gán 0 cho D và C. Nhập dòng lệnh D:=D+1: C=C+D5 Ta được: Với D=62 : C= 9930928833 D= 63 : C = 10923365376 DeThi.edu.vn
  92. 9 a) S 0,08333327121 1 2 b) 335336 1 S = 4024035 10 E 2 A D K I B M C +C/M AIMK là hình chữ nhật 0.5 => DME vuông tại M 0.5 0 2 +DME vuông cân vì AEK=45 . Suy ra SDME = ½ DM DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC. 2 1 AB AC 0.5 Suy ra SDME = 2 2 2 S 3,4498 cm 0.5 tc 20 DeThi.edu.vn