›
›
›

Tổng hợp bài tập môn Toán Lớp 8 - Chương 2: Phân thức đại số

docx 28 trang thaodu 5252
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tổng hợp bài tập môn Toán Lớp 8 - Chương 2: Phân thức đại số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtong_hop_bai_tap_mon_toan_lop_8_chuong_2_phan_thuc_dai_so.docx

Nội dung text: Tổng hợp bài tập môn Toán Lớp 8 - Chương 2: Phân thức đại số

  1. CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I. Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa Bài 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức: x 2 4 2x 1 x 2 4 a) b) c) 9x 2 16 x 2 4x 4 x 2 1 5x 3 x2 5x 6 2 d) 2 e) f) 2x x x2 1 (x 1)(x 3) 2x 1 g) x2 5x 6 Bài 2. Tìm điều kiện xác định của phân thức: 1 x2y 2x 5x y a) b) c) x2 y2 x2 2x 1 x2 6x 10 x y d) (x 3)2 (y 2)2 VẤN ĐỀ II. Tìm điều kiện để phân thức bằng 0 Bài 1. Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không: 2x 1 x2 x 2x 3 a) b) c) 5x 10 2x 4x 5 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) x2 1 d) e) f) x2 4x 3 x2 4x 3 x2 2x 1 Bài 2. Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không: x2 4 x3 16x x3 x2 x 1 a) b) c) x2 3x 10 x3 3x2 4x x3 2x 3 VẤN ĐỀ III. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa Bài 1. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa: 3 3x 5 5x 1 a) b) c) x2 1 (x 1)2 2 x2 2x 4 x2 4 x 5 d) e) x2 4x 5 x2 x 7 Bài 2. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa:
  2. x y 4 a) b) x2 2y2 1 x2 y2 2x 2 II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I. Phân thức bằng nhau Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau: 3y 6xy 3x2 3x2 2(x y) 2 a) (x  0) b) (y  0) c) (x  y) 4 8x 2y 2y 3(y x) 3 2xy 8xy2 1 x x 1 2a 2a d) (a  0,y  0) e) (y  2) f) (b  0) 3a 12ay 2 y y 2 5b 5b Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau: x 2 23 x3 3x 3x(x y) a) (x  0) b) (x  y) x x(x2 2x 4) x y y2 x2 x y 3a(x y)2 c) (a  0, x  y) 3a 9a2(x y) Bài 3. Với những giá trị nào của x thì hai phân thức sau bằng nhau: x 2 1 a) và x2 5x 6 x 3 Bài 4. Cho hai phân thức A và B. Hãy xét sự bằng nhau của chúng trong các trường hợp sau: i) x  N ii) x  Z iii) x Q (2x 1)(x 2) x 2 a) A , B 3(2x 1) 3 Bài 5. Cho ba phân thức A, B và C. Hãy xét sự bằng nhau của chúng trong các trường hợp sau: i) x  N ii) x  Z iii) x Q x 1 (x 1)(x 2) (x 1)(3x 2) a) A , B , C 5 5(x 2) 5(3x 2) VẤN ĐỀ II. Rút gọn phân thức Bài 1. Rút gọn các phân thức sau: 5x 4xy 21x2y3 a) b) (y  0) c) (xy  0) 10 2y 6xy 2x 2y 5x 5y 15x(x y) d) e) (x  y) f) (x  y) 4 3x 3y 3(y x) Bài 2. Rút gọn các phân thức sau:
  3. x2 16 x2 4x 3 a) (x  0, x  4) b) (x  3) c) 4x x2 2x 6 15x(x y)3 (y (x y)  0) 5y(x y)2 5(x y) 3(y x) 2x 2y 5x 5y x2 xy d) (x  y) e) (x  y) f) (x  y,y  0) 10(x y) 2x 2y 5x 5y 3xy 3y2 2ax2 4ax 2a 4x2 4xy g) (b  0, x  1) h) (x  0, x  y) 5b 5bx2 5x3 5x2y (x y)2 z2 x6 2x3y3 y6 i) (x y z  0) k) (x  0, x  y) x y z x7 xy6 Bài 3. Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau: (2x2 2x)(x 2)2 1 x3 x2y xy2 a) A với x b) B với x 5,y 10 (x3 4x)(x 1) 2 x3 y3 Bài 4. Rút gọn các phân thức sau: (a b)2 c2 a2 b2 c2 2ab 2x3 7x2 12x 45 a) b) c) a b c a2 b2 c2 2ac 3x3 19x2 33x 9 Bài 5. Rút gọn các phân thức sau: a3 b3 c3 3abc x3 y3 z3 3xyz a) b) a2 b2 c2 ab bc ca (x y)2 (y z)2 (z x)2 x3 y3 z3 3xyz a2(b c) b2(c a) c2(a b) c) d) (x y)2 (y z)2 (z x)2 a4(b2 c2) b4(c2 a2) c4(a2 b2) a2(b c) b2(c a) c2(a b) x24 x20 x16 x4 1 e) f) ab2 ac2 b3 bc2 x26 x24 x22 x2 1 Bài 6. Tìm giá trị của biến x để: 1 1 a) P đạt giá trị lớn nhất ĐS: max P khi x 1 x2 2x 6 5 x2 x 1 3 b) Q đạt giá trị nhỏ nhất ĐS: minQ khi x 1 x2 2x 1 4 Bài 7. Chứng minh rằng phân thức sau đây không phụ thuộc vào x và y: (x2 a)(1 a) a2x2 1 3xy 3x 2y 2 9x2 1 1 a) b) x  ,y  1 (x2 a)(1 a) a2x2 1 y 1 3x 1 3 ax2 a axy ax ay a (x a)2 x2 c) (x  1,y  1) d) x 1 y 1 2x a x2 y2 2ax 2x 3y 3ay e) f) (x y)(ay ax) 4ax 6x 9y 6ay
  4. III. CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC VẤN ĐỀ I. Qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức Bài 1. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng: x xy 1 3 xy y a) , b) , c) , 16 20 4x 6y 8 15 x y xy yz xz xy yz zx d) , e) , , f) , , 2y 2x 8 12 24 2z 3x 4y Bài 2. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng: 5 4 7 x y z 2a x y a) , , b) , , c) , , 2x 4 3x 9 50 25x 4 2a 4 2a 4 a2 b2 2a 2b a2 b2 3 x 2 1 2 x4 1 d) , e) , f) , x2 1 2x 6 x2 6x 9 x2 2x 1 x2 2x x2 1 Bài 3. Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: x x 2 1 1 1 1 a) , , b) , , 2x2 7x 15 x2 3x 10 x 5 x2 3x 2 x2 5x 6 x2 4x 3 3 2x x x y c) , , d) , , x3 1 x2 x 1 x 1 x2 2xy y2 z2 x2 2yz y2 z2 z x2 2xz y2 z2 VẤN ĐỀ II. Thực hiện các phép toán trên phân thức Bài 1. Thực hiện phép tính: x 5 1 x x y 2y x2 x 1 4x a) b) c) 5 5 8 8 xy xy 5xy2 x2y 4xy2 x2y x 1 x 1 x 3 5xy 4y 3xy 4y d) e) f) 3xy 3xy a b a b a b 2x2 y3 2x2 y3 2x2 xy xy y2 2y2 x2 g) x y y x x y Bài 2. Thực hiện phép tính: 2x 4 2 x 3x 2x 1 2 x x 1 x2 3 a) b) c) 10 15 10 15 20 2x 2 2 2x2 1 2x 2x 1 x 2x y x2 6 1 d) 2 e) f) 2x 2x 1 2x 4x xy y2 xy x2 x2 4x 6 3x x 2
  5. 2x2 10xy 5y x x 2y 2 1 3x x2 y2 g) h) i) x y 2xy y x x y x y x2 y2 x y Bài 3. Thực hiện phép tính: 2x y 4 1 3xy x y a) 2 2 2 2 b) x 2xy xy 2y x 4y x y y3 x3 x2 xy y2 2x y 16x 2x y 1 1 2 4 8 16 c) d) 2x2 xy y2 4x2 2x2 xy 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8 1 x16 Bài 4. Thực hiện phép tính: 1 3x x 3 2(x y)(x y) 2y2 3x 1 2x 3 a) b) c) 2 2 x x x y x y xy x2 1 4x 1 7 x 1 d) e) 2x y y 2x 3x 2 y 3x 2 y Bài 5. Thực hiện phép tính: 4x 1 3x 2 x 3 x 9 x 3 1 a) b) c) 2 3 x x 3 x2 3x x2 1 x2 x 1 4 10x 8 3 2x 1 2 d) e) f) 3x 2 3x 2 9x2 4 2x2 2x x2 1 x 3x x 5x 5y 10x 10y 4a2 3a 5 1 2a 6 5x2 y2 3x 2y g) h) i) a3 1 a2 a 1 a 1 xy y x 9y 3y x2 9y2 x2 3xy 4 3x 2 6 3x 2 3 x 6 2 x 1 k) l) 2 m) x 1 x 2 2x 1 x 2 1 x 2 2x 1 2 x 6 2 x 6 x x2 1 5 10 15 n) a 1 a (a2 1) a3 1 Bài 6. Thực hiện phép tính: 1 6x 2x2 15x 2y2 a) . b) .3xy2 c) . x y y 7y3 x2 2x2 y 5x 10 4 2x x2 36 3 d) . e) . f) . x y 5x3 4x 8 x 2 2x 10 6 x x2 9y2 3xy 3x2 3y2 15x2y g) . h) . i) x2y2 2x 6y 5xy 2y 2x 2a3 2b3 6a 6b . 3a 3b a2 2ab b2
  6. Bài 7. Thực hiện phép tính: 2x 5 18x2y5 25x3y5 a) : b) 16x2y2 : c) :15xy2 3 6x2 5 3 x2 y2 x y a2 ab a b x y x2 xy d) : e) : f) : 6x2y 3xy b a 2a2 2b2 y x 3x2 3y2 1 4x2 2 4x 5x 15 x 2 9 6x 48 x 2 64 g) : h) : i) : x2 4x 3x 4x 4 x 2 2x 1 7x 7 x 2 2x 1 4x 24 x 2 36 3x 21 x 2 49 3 3x 6x 2 6 k) : l) : m) : 5x 5 x 2 2x 1 5x 5 x 2 2x 1 (1 x) 2 x 1 Bài 8. Thực hiện phép tính: 1 2 x 1 3x 2x 6x 2 10x a) 2 : x 2 b) : 2 x x x 1 x 1 3x 3x 1 1 6x 9x 9 1 x 3 x x 1 x 2 x 3 c) 3 : 2 d) : : x 9x x 3 x 3x 3x 9 x 2 x 3 x 1 Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 x x 1 x y x a) b) x 1 x c) 1 1 1 x x 1 x 1 x y x 1 x x 1 2 x y a x x 1 y x d) x 1 e) f) a a x x2 2 x y x y a x x 1 x2 1 x y x y a a x Bài 10.Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên: x3 x2 2 x3 2x2 4 2x3 x2 2x 2 a) b) c) x 1 x 2 2x 1 3x3 7x2 11x 1 x4 16 d) e) 3x 1 x4 4x3 8x2 16x 16 Bài 11. * Phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhất: 2x 1 x2 2x 6 3x2 3x 12 a) b) c) x2 5x 6 (x 1)(x 2)(x 4) (x 1)(x 2)x Bài 12. * Tìm các số A, B, C để có: x2 x 2 A B C x2 2x 1 A Bx C a) b) (x 1)3 (x 1)3 (x 1)2 x 1 (x 1)(x2 1) x 1 x2 1 Bài 13. * Tính các tổng: a b c a) A (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b)
  7. a2 b2 c2 b) B (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) Bài 14. * Tính các tổng: 1 1 1 1 1 1 1 a) A HD: 1.2 2.3 3.4 n(n 1) k(k 1) k k 1 1 1 1 1 b) B HD: 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n 1)(n 2) 1 1 1 1 1 k(k 1)(k 2) 2 k k 2 k 1 Bài 15. * Chứng minh rằng với mọi m  N , ta có: 4 1 1 a) 4m 2 m 1 (m 1)(2m 1) 4 1 1 1 b) 4m 3 m 2 (m 1)(m 2) (m 1)(4m 3) 4 1 1 1 c) 8m 5 2(m 1) 2(m 1)(3m 2) 2(3m 2)(8m 5) 4 1 1 1 d) 3m 2 m 1 3m 2 (m 1)(3m 2) BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Bài 1. Thực hiện phép tính: 8 2 1 x y x y 2y2 a) b) (x2 3)(x2 1) x2 3 x 1 2(x y) 2(x y) x2 y2 x 1 x 1 3 xy (x a)(y a) (x b)(y b) c) d) x3 x3 x2 x3 2x2 x ab a(a b) b(a b) x3 x2 1 1 x3 x2 2x 20 5 3 e) f) x 1 x 1 x 1 x 1 x2 4 x 2 x 2 x y x y x2 y2 xy g) . 1 . h) x y x y 2xy x2 y2 1 1 1 (a b)(b c) (b c)(c a) (c a)(a b) a2 (b c)2 (a b c)  x2 y2 1 x2 y2  x y i)   k)   : (a b c)(a2 c2 2ac b2)  xy x y y x  x Bài 2. Rút gọn các phân thức: 25x2 20x 4 5x2 10xy 5y2 x2 1 a) b) c) 25x2 4 3x3 3y3 x3 x2 x 1
  8. x3 x2 4x 4 4x4 20x3 13x2 30x 9 d) e) x4 16 (4x2 1)2 Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức: a2 b2 c2 2ab 16x2 40xy x 10 a) với a 4,b 5,c 6 b) với a2 b2 c2 2ac 8x2 24xy y 3 x2 xy y2 x2 xy y2 x y x y c) với x 9,y 10 x2 x y x y Bài 4. Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của tử thức nhỏ hơn bậc chủa mẫu thức: x2 3 x2 1 x4 x3 4x2 x 5 x5 2x4 x 3 a) b) c) d) x2 1 x2 1 x2 1 x 1 Bài 5. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên: 1 1 x3 x2 2 x3 2x2 4 a) b) c) d) x 2 2x 3 x 1 x 2 3x2 3x Bài 6. Cho biểu thức:. P (x 1)(2x 6) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P 1 . x 2 5 1 Bài 7. Cho biểu thức: P x 3 x2 x 6 2 x a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 3 c) Tìm x để P . 4 d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên. e) Tính giá trị của biểu thức P khi x2 –9 0 . (a 3)2 6a 18 Bài 8. Cho biểu thức:. P  1 2a2 6a a2 9 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Với giá trị nào của a thì P = 0; P = 1. x x2 1 Bài 9. Cho biểu thức:. P 2x 2 2 2x2 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P.
  9. 1 c) Tìm giá trị của x để P . 2 x2 2x x 5 50 5x Bài 10.Cho biểu thức:. P 2x 10 x 2x(x 5) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3. 2 3 6x 5 Bài 11.Cho biểu thức:. P 2x 3 2x 1 (2x 3)(2x 3) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –1. 1 2 2x 10 Bài 12.Cho biểu thức:. P x 5 x 5 (x 5)(x 5) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức Q 9x2 – 42x 49 . 3 1 18 Bài 13.Cho biểu thức:. P x 3 x 3 9 x2 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = 4. x2 2x 10 50 5x Bài 14.Cho biểu thức:. P 5x 25 x x2 5x a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –4. 3x2 6x 12 Bài 15.Cho biểu thức: P x3 8 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 4001 c) Tính giá trị của P với x . 2000 1 x x2 x 1 2x 1 Bài 16.Cho biểu thức:. P . : 3 2 x 1 1 x x 1 x 2x 1 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 1 c) Tính giá trị của P khi x . 2 x2 2x x 5 50 5x Bài 17.Cho biểu thức:. P 2x 10 x 2x(x 5)
  10. a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 1 c) Tìm giá trị của x để P = 0; P = . 4 d) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0.  x 1 3 x 3  4x2 4 Bài 18.Cho biểu thức:. P  . 2x 2 x2 1 2x 2 5 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? 5x 2 5x 2 x2 100 Bài 19.Cho biểu thức:. P . x2 10 x2 10 x2 4 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi x = 20040. x2 10x 25 Bài 20.Cho biểu thức:. P x2 5x a) Tìm điều kiện xác định của P. 5 b) Tìm giá trị của x để P = 0; P . 2 c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên. CÁC ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG II Đề số 1 Câu 1( 4 điểm): Thực hiện các phép tính sau: 4x 1 2x 3 a) 3x 6x x2 y2 x y b) : 6x2 y2 3xy Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x  5; và x  – 5 1 1 2x Q : x 5 x 5 x 2 25 3x 3 Câu 3 (4 điểm): Cho phân thức x2 1 a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định. b, Rút gọn phân thức trên. c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2. Đề số 2 ĐỀ RA : Bài 1 : ( 3 đ ) : Rút gọn các phân thức sau 16x2 1 4x2 4xy y2 a/ 16x2 8x 1 b / y2 4x2
  11. Bài 2 : ( 3 đ) : Thực hiện phép tính 3 3a2 a 3 1 a 2 xy x x 2 2 a/ a3 1 a2 a 1 1 a b/ x y x y Bài 3 ( 3đ) : Thực hiện phép tính y x3 xy2 x y . 2 2 2 2 2 2 x y x y x 2xy y x y Bài 4( 1đ ) : Cho biểu thức 2x 1 8 x 1 x2 1 2 . B = x 1 x 1 x 1 5 a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức B b/ Rút gọn biểu thức B, và chứng tỏ B > 0 với mọi x  1 Đề số 3: I/TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ). Câu nào đúng câu nào sai ? ( Đánh đấu x vào ô vuông của câu lựa chọn). Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hoặc dùng tính chất cơ bản của phân thức để kiểm tra. Đúng Sai Đúng Sai 2x 4x x x 2 x a/ = e/ = 9 13 x 1 x 2 1 x x 2x x 1 b/ = f/ = y x x y x 1 2x x 1 1 x 2 3x c/ = g/ = x 2x 2 2 x 3 12xy 3 4y 3x 5x 2 y 2 d/ = h/ = 15x 2 y 2 5x 5y 3xy 3 II/TỰ LUẬN (6 điểm ) Câu 1 Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau::(2 điểm) 3 2 5 3 a/ và b/ và 4x 3 y 2 3xy 3 x 2 6x 9 x 2 3x Câu 2 Rút gọn các phân thức sau::(2 điểm )
  12. 21x 2 y 3 15xy 3 x 2 y 2 a/ b/ 24x 3 y 2 20x 2 y x y 2 Câu 3 Thực hiện phép tính::(2 điểm ) x 2 2x a/ + x 2 x 2 5x 4 x 2 b/ - 3x 15 x 5 Đề số 4: I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai x 1 là một phân thức đại số x2 2x 5 7x 4 7x 4 2 Phân thức đối của phân thức là 2xy 2xy 8x 3 Phân thức được xác định khi x 5 x 2 25 3x 2 y 3x 2 3x 4 = 2xy 2x 2 Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: 5x 10 4 2x 1) Thực hiện phép tính: . ta được kết quả là: 4x 8 x 2 5 5 5 5 A. B. C. D. 4 4 2 2 32x 8x 2 2x 3 2) Rút gọn phân thức ta được kết quả là: x 3 64 2x 2x 2x 2x A. B. C. D. x 4 x 4 x 4 x 4 x 3) Cho đẳng thức: . Đa thức phải điền vào chỗ trống là: x 2 64 x 8 A. x2 + 8 B. x2 – 8 C. x2 + 8x D. x2 – 8x 4x 3 4) Biến đổi phân thức thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì khi đó mẫu thức là: x 2 5 A. 3x3 + 15 B. 3x3 – 15 C. 3x3 + 15x D. 3x3 – 15x II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính: x 1 x 1 4 x 3 y xy 3 a/ b/ : x 2 y 2 x 1 x 1 x 2 1 x 4 y
  13. 4x 4 Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức 2x 2 2 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 . c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên. Đề số 5: I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai x5 1 1 là một phân thức đại số x 1 (x 1) 2 1 x 2 1 x 1 x x 2 3 Phân thức nghịch đảo của phân thức là x 2 x x 4 Điều kiện xác định của phân thức là x  0; x  1; x -1 x 3 x Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: 4x 3 1) Biến đổi phân thức thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì khi đó mẫu thức là: x 2 5 A. 3x3 + 15 B. 3x3 – 15 C. 3x3 + 15x D. 3x3 – 15x 4x 2 3x 7 4x 7 2) Đa thức A trong đẳng thức là: A 2x 3 A. 2x2 – 5x – 3 B. 2x2 – 5x + 3 C. 2x2 + 5x – 3 D. 2x2 + 5x + 3 32x 8x 2 2x 3 3) Rút gọn phân thức ta được kết quả là: x 3 64 2x 2x 2x 2x A. B. C. D. x 4 x 4 x 4 x 4 5x 10 4 2x 4) Thực hiện phép tính: . ta được kết quả là: 4x 8 x 2 5 5 5 5 A. B. C. D. 4 4 2 2 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính: 1 x x 1 2x 4y 2 z 15y 3 a/ b/ . . 2 4 x 2x 1 x 1 3y z 5x 8xz 3x 3 Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức x 2 1 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
  14. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 . c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên. Đề số 6: I. TRẮC NGHIỆM: (1 điểm) Phần 1: Trắc nghiệm khách quan Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai x 2 1 là một phân thức đại số x 2 1 7x 4 7x 4 2 Phân thức đối của phân thức là 2xy 2xy 8x 3 Phân thức được xác định khi x 5 và x -5 x 2 25 3x 6 4 3 x 2 2 x Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: 4x 3 1) Biến đổi phân thức thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì khi đó mẫu thức là: x 2 5 A. 3x3 + 15 B. 3x3 – 15 C. 3x3 + 15x D. 3x3 – 15x x 2) Cho đẳng thức: . Đa thức phải điền vào chỗ trống là: x 2 64 x 8 A. x2 + 8 B. x2 – 8 C. x2 + 8x D. x2 – 8x 32x 8x 2 2x 3 3) Rút gọn phân thức ta được kết quả là: x 3 64 2x 2x 2x 2x A. B. C. D. x 4 x 4 x 4 x 4 4x 2 3x 7 4x 7 4) Đa thức A trong đẳng thức là: A 2x 3 A. 2x2 + 5x + 32 B. 2x2 – 5x + 3 C. 2x2 + 5x – 3 D. x2 – 5x – 3 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính: x 9 6x x 2 x 5 x 8 a) b/ x 3 x 2 3x 3x 5x 4x 3x 3 6x 2 Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức x 3 2x 2 x 2 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b/ Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định. Đề số 7:
  15. Câu 1: (2 điểm) 1) Điền vào chổ trống để có đẳng thức đúng: x 1 (x 1) x(x 2) a/ ; b/ x 1 (x 1)(x 1) 2(x 2) 2x 2x(x 1) 2) Giải thích vì sao có thể viết: x 1 (x 1)(x 1) Câu 2: (1 điểm) x2 4 Rút gọn phân thức: 2x 4 Câu 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính. 4x 6 5x 6 4x 5 5 9x 1) 2) 9 9 2x 1 2x 1 Câu 4: (3 điểm) Thực hiện phép tính 2x 4 x 5 x 5 x 5 x3 8 x(x 4) 1) . 2): 3) . x 5 x 2 3(x 4) x 4 5x 20 x2 2x 4 Câu 5: (2 điểm) x 1 Cho phân thức: A= x2 x 1) Tìm điều kiện xác định của A 2) Rút gọn A. Đề số 8: 1) Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số: 1 x 1 A. B. C. x2 5 x x x 1 D. 0 6x2 y2 2) Kết quả rút gọn phân thức là: 8xy5
  16. 6 3x x2 y2 A. B. C. 2xy2 D. 8 4y3 xy5 1 5 7 3) Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là: x 1 x 1 x2 1 A. x 1 B. x 1 C. x2 1 D. 35 1 x 4) Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức : x x 1 1 x 1 x A. B. C. x x x x 1 D. x x-1 1- y 5) Thực hiện phép tính + ta được kết quả là: x- y x- y x- y+ 2 x+ y A. 0 B. C. D. 1 x- y x- y 3x4 6 x2 6) Thương của phép chia : là: 25 y5 5 y4 x2 2 x2 y2 3x2 A. B. C. D. 10 y 5 y 10 x 5 y II. Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm) Câu 1 (1,5đ). Thực hiện các phép tính: x 12 6 1 1 a) b) 6x 36 x2 6x x x 1 Câu 2 (1,5đ). Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: 2 2 a, 2 b, 2 2 x 2 x x3 2x2 x Câu 3 (3đ). Cho biểu thức : A = x3 x a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . b . Rút gọn biểu thức A . c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 . 1 1 1 Câu 4 (1đ). Tính: x y y z y z z x z x x y Đề số 9: I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Đánh dấu X vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
  17. 2 Câu 1: Điều kiện để cho biểu thức là một phân thức là: (x 1) A. x  1; B. x = 1; C. x  0 D. x = 0 1 x Câu 2: Phân thức bằng với phân thức là: y x x 1 1 x x 1 y x A. B. C. D. y x x y x y 1 x 3x Câu 3: Phân thức đối của phân thức là: x y 3x x y 3x 3x A. B. C. D. x y 3x x y x y 3y2 Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: 2x 3y2 2x2 2x 2x A. B. C. D. 2x 3y 3y2 3y2 5 6 Câu 5 : Mẫu thức chung của 2 phân thức & 3x 6 x 2 4 A. x2 – 4 B. 3( x -2 ) C. 3( x + 2 ) D. 3( x + 2 )(x-2) 3x 6 Câu 6 : Phân thức được rút gọn là : x 2 A. 6 B. 3 C. 3( x- 2 ) D. 3x II. TỰ LUẬN (7đ): Bài 1: (2 điểm). Rút gọn phân thức: 6x2 y2 x2 xy a) b) 8xy5 5xy 5y2 Bài 2: (3 điểm). Thực hiện các phép tính: y 2y a) 3x 3x 6x3 (2y 1) 15 b)  5y 2x3 (2y 1) 4x - 1 7x - 1 c) - 3x2 y 3x2 y Bài 3: (2 điểm). Cho biểu thức: 4 x A = 3x 6 x 2 4 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. b) Tính A c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1 Đề số 10:
  18. 1. Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau(1,5điểm) 1 x x 1 5x(x 3) 5x a. b. = 3x y y 3x (x 3)(x 3) x 3 2. Rút gọn các phân thức sau:(2,0 điểm) 16x2 y 4 x 2 xy a. b . 24x3 y 2 5xy 5y 2 3. Thực hiện các phép tính sau ( 3,0 điểm) x2 2x 1 2 7 x a. b. x 1 2 x 1 2 x 1 3x 3 x2 16 2x2 10x x 1 1 c. . d. : x 5 x 4 2x 4 x 2 4 4. Cho biểu thức: (3,5 điểm) x2 2x 1 x2 2x 1 A 3 x 1 x 1 a. Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức M được xác định b. Rút gọn biểu thức A c. Tính giá trị của A khi x = 3 d. Tìm x khi A = -2 ĐỀ SỐ 11 Câu 1( 4 điểm): Thực hiện các phép tính sau: 4x 1 2x 3 a) 3x 6x x2 y2 x y b) : 6x2 y2 3xy Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x  5; và x  – 5 1 1 2x Q : x 5 x 5 x 2 25 3x 3 Câu 3 (4 điểm): Cho phân thức x2 1 a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định. b, Rút gọn phân thức trên. c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2. ĐỀ 1: I. Phần trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:
  19. 20xy 5y 7 5y 1 15x 1 A. và ;B. và ;C. và ;D. và 28x 7 28x 20xy 2 30x 15x 2 . 30x 1 x2 3x x -1 Câu 2: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức: ; ; là: 6x3 y2 9x2 y4 4xy3 A. 9x2y4 B. 36x3y4 C. 36x5y4 D.36x5y9 x 2 xy Câu 3: Kết quả rút gọn phân thức là : 5y 2 5xy x 2 1 x 2x A. ; B. C. ; D. ; 5y 2 5 5 5y 5y Câu 4: Điền phân thức thích hợp vào chỗ ( ) để được đẳng thức đúng: 3 7 5x 10 5 x3 x2 a) b) . c) 5xy2 5x2 y 4x 8 2 1 x2 x 1 II. Phần tự luận: Bài 1: (1đ). Rút gọn: x3 x x2 3xy a) b) 3x 3 x2 9y2 Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính. x 9 6x 6x 3 4x 2 1 a) ; b). : . x 3 x 2 3x x 3x 2 x2 2x 1 Bài 3:(3đ). Cho phân thức A = x2 1 a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của A tại x = -2 . d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Bài 4: (1đ) Thực hiện phép tính.: 1 1 1 1 x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 2013)(x 2014) ĐỀ 2: I.Phần trắc nghiệm: *Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Câu 1: Quy tắc đổi dấu nào sau đây là đúng: X X X X X X X X A. B. C. D. Y Y Y Y Y Y Y Y x2 4x 4 Câu 2: Rút gọn phân thức ta được kết quả là: x 2 A. x -2 B. x + 2 C. x +2x D. x +4
  20. 1 5 7 Câu 3: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của ; ; là : 2x x2 2x3 A. 3x6 B. 5x3 C. 2x3 D. 4x2 x 5 x2 25 Câu 4: Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ ( ) : là : 8x A. 8x2 - x B. 8x2 - 5 C. 8x2 - 25 D.8x(x - 5) *Điền vào chỗ ( ) để được kết quả đúng: 4x 3 Câu 5: a) Giá trị của x để phân thức được xác định là : x2 4 1 1 1 1 b) Tính nhanh kết quả bằng: 2 2.3 3.4 2013.2014 II.Phần tự luận: 6x2 y3 x2 4x 4 Bài 1:(1,0đ). Rút gọn : a) b) 8x3 y2 3x 6 7x 6 3x 6 5x 10 4 2x Bài 2:(2,0đ). Thực hiện phép tính: a) b). 2x(x 7) 2x2 14x 4x 8 x 2 x2 4x 4 Bài 3:(3đ). Cho phân thức A = x2 4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A tại x = -3 . d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. 2 4 2 1 Bài 4:(1,0đ).Rút gọn biểu thức : 2 : 2 x 2 x 4x 4 x 4 2 x ĐỀ 3: I/ Phần trắc nghiệm Khoanh tron trước kết quả đúng Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau. 16xy 2y 3 2y 16xy 2y 3 2y A. và B. và C. = D. và . 24x 3 24x 16xy 24x 3 24x 16xy x 2 xy Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức: là: 3y 2 3xy x 2 x 2x 1 A. B. C. D. 3y 2 3 3y 3y 3 x 5 Câu 3: Kết quả của hép tính: (x2 – 10x + 25): là: 2x 10 A. (x-5)2 B. (x+5)(x-5) C. 2(x+5)(x-5)D. x-5 x 1 Câu 4: Với giá trị nào của x thì phân thức được xác định? x 2 9 A. x  3 B. x  3 C. x  3 và x  3 D. Vớimọi x  0 3xy 3x Câu 5: a) Kết quả rút gọn phân thức bằng : 9y 9
  21. 1 1 1 1 b)Tính nhanh . Kết quả x x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2013)(x 2014) : II/ Tự luận: 4x2 y3 x2 4x 4 Câu 1:(1,0đ). Rút gọn : a) b) 6x3 y2 3x 6 x2 4x 4 1 4x2 2 4x Câu 1:(2,0đ). Thực hiện phép tính : a) ;b) : x(x 2) x2 2x x2 4x 3x 2x2 2x Câu 2:(3,0đ). Cho phân thức : B = (x 1)(2x 6) a. Tìm điều kiện của x để giá trị của B được xác định. b. Rút gọn phân thức. c. Tìm giá trị của x để giá trị của B = 0. d. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của B là số nguyên. 2x x 1 x 1 3 Bài 4:(1,0đ).Rút gọn biểu thức : : x 2 1 2x 2 2x 1 x ĐỀ 4: I/ Phần trắc nghiệm Khoanh tron trước kết quả đúng Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau. 16xy 2y 3 2y 16xy 2y 3 2y A. = B. và C. và D. và . 24x 3 24x 16xy 24x 3 24x 16xy x 2 xy Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức: là: 3y 2 3xy 1 x 2x x 2 A. B. C. D. 3 3y 3y 3y 2 3 3x Câu 3: Phân thức đối của phân thức: là: x 1 3 3x 3x x 1 A. B. C. D. 1 x x 1 x 1 3x x 1 Câu 4: Với giá trị nào của x thì phân thức được xác định? x 2 9 A. x  3 B. x  3 C. x  3 và x  3 D. Vớimọi x  0 2x x y Câu 5: a) Mẫu chung có bậc nhỏ nhất của hai phân thức : ; là : x2 2xy y2 y2 xy x 5 b) Kết quả của phép tính : (x2 – 10x + 25): là: 2x 10 II/ Tự luận: 4x2 y3 x2 4x 4 Câu 1:(1,0đ). Rút gọn : a) b) 6x3 y2 3x 6
  22. x2 4x 4 1 4x2 2 4x Câu 2:(2,0đ). Thực hiện phép tính : a) ;b) : x(x 2) x2 2x x2 4x 3x x2 2x 1 Câu 3:(3đ). Cho phân thức : D x2 1 a).Tìm điều kiện của x để giá trị của D được xác định b) Rút gọn D. c) Tìm x để D = 4. d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D có giá trị nguyên. x3 x2 2 Bài 4:(1,0đ).Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = (với x 1) có giá trị là một số x 1 nguyên ĐỀ 5: I/ Phần trắc nghiệm Khoanh tron trước kết quả đúng Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau. 16xy 2y 3 2y 16xy 2y 3 2y A. = B. và C. và D và 24x 3 24x 16xy 24x 3 24x 16xy 6x2 y2 Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức: là: 8xy5 3 3x3 2x A. B. C. D. Đáp số khác 4 4y6 4y3 x 1 2x 3 Câu 3: Mẫu thức chung của hai phân thức và là: 2x 6 x2 3x A. x(x+3) B. x2(x+3) C. 2(x+3) D. 2x(x+3) 2xy(x y)2 Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức bằng: x y A. 2xy2 B. 2xy(x – y) C. 2(x – y)2 D. (2xy)2 5x 10 2x 4 Câu 5: a) Thực hiện phép tính: . ta được kết quả là: 4x 8 x 2 x 1 1 y b) Thực hiện phép tính ta được kết quả là: x y x y II/ Tự luận: 4x2 y3 x2 xy Câu 1:(1,0đ). Rút gọn : a) b) 6x3 y2 5xy 5y2 x2 6x 9 1 9x2 2 6x Câu 2:(2,0đ). Thực hiện phép tính : a) ;b) : x(x 3) x2 3x x2 4x 5x x2 10x 25 Câu 3:(3đ). Cho phân thức : E x2 25 a).Tìm điều kiện của x để giá trị của E được xác định b) Rút gọn E.
  23. c) Tìm x để E = -2. d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D có giá trị nguyên. x3 2x2 5 Bài 4:(1,0đ).Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = (với x 1) có giá trị là một x 2 số nguyên ĐỀ 6 I/ Phần trắc nghiệm *Khoanh tròn trước kết quả đúng: Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau. 16xy 2y 3 2y 16xy 2y 3 2y A. = B. và C. và D và 24x 3 24x 16xy 24x 3 24x 16xy 6x2 y2 Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức: là: 8xy5 3 3x3 2x A. B. C. D. Đáp số khác 4 4y6 4y3 x 1 2x 3 Câu 3: Mẫu thức chung của hai phân thức và là: 2x 6 x2 3x A. x(x+3) B. x2(x+3) C. 2(x+3) D. 2x(x+3) 2xy(x y)2 Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức bằng: x y A. 2xy2 B. 2xy(x – y) C. 2(x – y)2 D. (2xy)2 *Điền vào chỗ ( ) để được kết quả đúng: 5x 10 2x 4 Câu 5: a) Thực hiện phép tính: : ta được kết quả là: 4x 8 x 2 x 1 1 y b) Thực hiện phép tính ta được kết quả là: x y x y II/ Tự luận: 4x2 y3 x2 xy Câu 1:(1,0đ). Rút gọn : a) b) 6x3 y2 5xy 5y2 x2 6x 9 1 9x2 2 6x Câu 2:(2,0đ). Thực hiện phép tính : a) ;b) : x(x 3) x2 3x x2 4x 5x 4x2 4x 1 Câu 3:(3đ). Cho phân thức : F 4x2 1 a).Tìm điều kiện của x để giá trị của F được xác định b) Rút gọn F. c) Tìm x để F = 3. d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D có giá trị nguyên. 2x3 4x2 5 Bài 4:(1,0đ).Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = (với x 1) có giá trị là một x 2 số nguyên. ĐỀ 7
  24. I. Trắc nghiệm . Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau đây. 1) Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số: 1 x 1 A. B. C. x2 5 D. x x x 1 0 2 2 2) Kết quả rút gọn phân thức 6x y là: 8xy5 6 3x A. B. C. 2xy2 D. 8 4y3 x2 y2 xy5 1 5 7 3) Mẫu thức chung của các phân thức ; ; là: x 1 x 1 x2 1 A. x 1 B. x 1 C. x2 1 D. 35 4) Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức 1 x : x x 1 1 x 1 x A. B. C. D. x x x x 1 x x-1 1- y 5) Thực hiện phép tính + ta được kết quả là: x- y x- y A. 0 B. x- y+ 2 C. x+ y x- y x- y D. 1 3x4 6 x2 6) Thương của phép chia : là: 25 y5 5 y4 x2 2 x2 2 A. B. C. y D. 10 y 5 y 10 x 3x2 5 y II. Tự luận: Câu 1 (1,5đ). Thực hiện các phép tính: x 12 6 1 1 a) b) 6x 36 x2 6x x x 1 Câu 2 (1,5đ). Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
  25. 2 2 a) 2 b) 2 2 x 2 x 3 2 Câu 3 (3đ). Cho biểu thức : A = x 2x x x3 x a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 . 1 1 1 Câu 4 (1đ). Tính: x y y z y z z x z x x y Đề 8: I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 2 Câu 1: Điều kiện để cho biểu thức là một phân thức là: x 1 A. x  1 B. x = 1 C. x  0 D. x = 0 1 x Câu 2: Phân thức bằng với phân thức là: y x x 1 1 x x 1 y x A. B. C. D. y x x y x y 1 x 2xy(x y)2 Câu 3: Kết quả rút gọn phân thức bằng: x y A. 2xy2 B. 2xy(x – y) C. 2(x – y)2 D. (2xy)2 1 5 Câu 4: Hai phân thức và có mẫu thức chung đơn giản nhất là: 4x2 y 6xy3 z A. 8x2y3z B. 12x3y3z C. 24 x2y3z D. 12 x2y3z 3x Câu 5: Phân thức đối của phân thức là: x y 3x x y 3x 3x A. B. C. D. x y 3x x y x y 3y2 Câu 6: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: 2x 3y2 2x2 2x 2x A. B. C. D. 2x 3y 3y2 3y2 II/ Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: y 2y 1 3x 3x 2 3x 2 a/ b/ 3x 3x 2x 2x 1 4x2 2x Câu 2: (1,5 điểm) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
  26. 2 2 a) 2 b) 2 2 x 2 x x3 2x2 x Câu 3: (3 điểm) Cho biểu thức : A = x3 x a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 . x3 x2 2 Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = (với x 1) có giá trị là x 1 một số nguyên. BÀI 9. Cho các phân thức sau: 2x 6 x 2 9 A = B = (x 3)(x 2) x 2 6x 9 9x 2 16 x 2 4x 4 2x x 2 C = D = E = 3x 2 4x 2x 4 x 2 4 3x 2 6x 12 F = x 3 8 a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. BÀI 10. Thực hiện các phép tính sau: x 1 2x 3 3 x 6 a) + b) 2x 6 x 2 3x 2x 6 2x 2 6x x x 4xy c) + + x 2y x 2y 4y 2 x 2 1 1 3x 6 d) 3x 2 3x 2 4 9x 2 BÀI 11. Chứng minh rằng: 52005 + 52003 chia hết cho 13 b) a2 + b2 + 1  ab + a + b Cho a + b + c = 0. chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc BÀI 12. a) Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) Tính giá trị của biểu thức; x y x z y z 1 1 1 A = nếu 0 z y x x y z BÀI 13. Rút gọn biểu thức:  1 1  4xy A =  2 2 2 2  : 2 2  x 2xy y x y  y x
  27. BÀI 14. Chứng minh đẳng thức:  2 2 x 1  x 1 2x  x 1  : 3x x 1 3x  x x 1 BÀI 15. Cho biểu thức : 1 2x 1 2 A  1 x 2 4 x 2 2 x x a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 1 c) Tìm x để A= 2 d) Tìm x nguyên để A nguyên dương. BÀI 16. Cho biểu thức : 21 x 4 x 1 1 B : 1 x 2 9 3 x 3 x x 3 a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5 3 c) Tìm x để B = 5 d) Tìm x để B < 0. BÀI 17. Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 10x 2 7x 5 M 2x 3