Tổng hợp đề thi vào Lớp 10 - Đề số 2 - Lớp toán thầy Toàn

Nội dung text: Tổng hợp đề thi vào Lớp 10 - Đề số 2 - Lớp toán thầy Toàn

1. TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 ĐỀ SỐ 2 Bài 1. (2,0 điểm) x 1 1) Cho biểu thức A . Tính giá trị của biểu thức A Khi x 3 2 2 . x 1 621 xx 2) Rút gọn biểu thức B : ( với xx 0 , 4 ) x 4 xx 22 3 3) Tìm các giá trị nguyên của x để BA 4 Bài II. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10km/h. Tình vận tốc của mỗi xe. Bài III. (2,0 điểm) 2153xy 1) Giải hệ phương trình: 3 xy 12 5 2) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2mx – m2 + m + 1. a) Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng d’: y = -2x – 1 tại một điểm nằm trên trục tung. b) Xác định m để d cắt (P) tại hai điểm phần biệt xy11, và xy22; thỏa mãn điều kiện: yyxx1212 2222 . Bài IV. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60o, M là điểm tùy ý trên cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Đường thẳng BM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E. 1) Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp. 2) Cứng minh CA là tia phân giác góc BCD. 3) Tìm vị trí của M trên AC để MBKC là hình thoi. 4) Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất. Bài V. (0,5 điểm) Cho x, y > 0 thỏa mãn xy 1. Tìm GTNN của biểu thức sau: 2 2 11 P x y . xy TOÁN THẦY TOÀN