Tổng hợp đề thi vào Lớp 10 môn Toán - Đề số 1

Nội dung text: Tổng hợp đề thi vào Lớp 10 môn Toán - Đề số 1

1. TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 ĐỀ SỐ 1 22x 6 Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức: A và B với xx 0, 9. x 9 x 3 xx 3 1) Tính giá trị của B tại x = 4. 2) Rút gọn biểu thức A. Ax21 3) Tìm giá trị của x để . B 2 Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy riêng cho đến khi đầy bể thì vòi I cần nhiều thời gian hơn vòi II là 5 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy riêng bao lâu thì đầy bể? Bài III (2,0 điểm) Cho phương trình xmxm22 110 . 1) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu với mọi m. 22 2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn xx12 4. Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kỳ thuộc đoạn OA (M khác O, A). Tia DM cắt đường tròn (O) tại N. 1) Chứng minh bốn điểm O, M, N, C cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh rằng DM. DN = DO.DC = 2R2. 3) Đường tròn tâm M bán kính MC cắt AC, CB lần lượt tại E,F. Tính CE + CF theo R. OM OP 4) Nối B với N cắt OC tại P. Tìm vị trí của điểm M để đạt giá trị nhỏ nhất. AM CP Bài V (0,5 điểm) Cho các số x, y > 0. Tìm GTNN của biểu thức sau: x y 22 2 xy x y A xy 2 x y xy 2 2 TOÁN THẦY TOÀN