Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Có lời giải)

Nội dung text: Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Có lời giải)

1. BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by c không được gọi là miền nghiệm của nó. B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x 3y 1 0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2x 3y 1 0 . C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by c được gọi là miền nghiệm của nó. D. Nghiệm của bất phương trình ax by c là tập rỗng. Câu 2: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 .B. 1;1 . C. 4;2 . D. 1; 1 . Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x 1 4 y 2 5x 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 .B. 4;2 .C. 2;2 .D. 5;3 . Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2 2y 5 2 1 x là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 3; 4 .B. 2; 5 .C. 1; 6 .D. 0;0 . Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình 4 x 1 5 y 3 2x 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 .B. 1;1 . C. 1;1 .D. 2;5 . Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình3x 2 y 3 4 x 1 y 3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 3;0 .B. 3;1 .C. 1;1 . D. 0;0 . Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 2;1 .B. 2;3 . C. 2; 1 . D. 0;0 . Câu 8: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1? A. 2;1 .B. 3; 7 . C. 0;1 .D. 0;0 . Câu 9: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5 0 ? A. 5;0 .B. 2;1 .C. 1; 3 .D. 0;0 . Câu 10: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5y 3z 0 .B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 . D. 2x 3y 5. Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 .B. M 1; .C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 12: Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 2 0 không chứa điểm nào sau đây?
2. 1 A. A 1 ; 2 .B. B 2 ; 1 .C. C 1 ; . D. D 3 ; 1 . 2 Câu 13: Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2(2y 5) 2(1 x) không chứa điểm nào sau đây? 1 2 A. A 1 ; 2 .B. B ; . C. C 0 ; 3 .D. D 4 ; 0 . 11 11 Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình 2x y 1 không chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 2 ; 2 .C. C 3 ; 3 . D. D 1 ; 1 . Câu 15: Miền nghiệm của bất phương trình 1 3 x 1 3 y 2 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 .B. B 1 ; 1 .C. C 1 ; 1 .D. D 3 ; 3 . Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 1 2x 4 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 5 . C. C 4 ; 3 . D. D 0 ; 4 . Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình 2x 2y 2 2 0 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 0 .C. C 2 ; 2 .D. D 2 ; 2 . Câu 18: Cho bất phương trình 2x 4y 5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1;1 S .B. 1;10 S . C. 1; 1 S .D. 1;5 S . Câu 19: Cho bất phương trình x 2y 5 0có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 2;2 S .B. 1;3 S .C. 2;2 S . D. 2;4 S . Câu 20: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x
3. y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Câu 21: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Câu 22: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x
4. y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Câu 23: Cho bất phương trình 2x 3y 2 0có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1;1 S .B. 2 .C. 1; 2 S . D. 1;0 S . ; 0 S 2 Câu 24: Cặp số (x; y) 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 4 x 3 y .B. x – 3y 7 0 .C. 2 x – 3 y – 1 0 .D. x – y 0 . Câu 25: Cặp số x0; y0 nào là nghiệm của bất phương trình 3x 3 y 4 . A. x0; y0 2;2 .B. x0; y0 5;1 .C. x0; y0 4;0 .D. x0; y0 2;1 . LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by c không được gọi là miền nghiệm của nó. B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x 3y 1 0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2x 3y 1 0 . C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax by c được gọi là miền nghiệm của nó. D. Nghiệm của bất phương trình ax by c là tập rỗng. Lời giải Chọn C Câu 2: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 2 2 1 x là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 .B. 1;1 .C. 4;2 . D. 1; 1 . Lời giải Chọn C Ta có: x 2 2 y 2 2 1 x x 2 2y 4 2 2x x 2y 4 . Dễ thấy tại điểm 4;2 ta có: 4 2.2 8 4 . Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x 1 4 y 2 5x 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
5. A. 0;0 .B. 4;2 .C. 2;2 .D. 5;3 . Lời giải Chọn A Ta có: 3 x 1 4 y 2 5x 3 3x 3 4y 8 5x 3 2x 4y 8 0 x 2y 4 0 Dễ thấy tại điểm 0;0 ta có: 0 2.0 4 4 0 . Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2 2y 5 2 1 x là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 3; 4 .B. 2; 5 .C. 1; 6 .D. 0;0 . Lời giải Chọn D Ta có: x 3 2 2y 5 2 1 x x 3 4y 10 2 2x 3x 4y 8 0 . Dễ thấy tại điểm 0;0 ta có: 3.0 4.0 8 0 . Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình 4 x 1 5 y 3 2x 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0 .B. 1;1 . C. 1;1 .D. 2;5 . Lời giải Chọn D Ta có: 4 x 1 5 y 3 2x 9 4x 4 5y 15 2x 9 2x 5y 10 0 . Dễ thấy tại điểm 2;5 ta có: 2.2 5.5 10 0 . Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 3 4 x 1 y 3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 3;0 .B. 3;1 .C. 1;1 . D. 0;0 . Lời giải ChọnC. Nhận xét: chỉ có cặp số 1;1 thỏa bất phương trình. Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2x 2y 7 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 2;1 .B. 2;3 .C. 2; 1 . D. 0;0 . Lời giải ChọnC. Nhận xét: chỉ có cặp số 2;3 không thỏa bất phương trình. Câu 8: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1? A. 2;1 .B. 3; 7 . C. 0;1 .D. 0;0 . Lời giải ChọnC.
6. Nhận xét: chỉ có cặp số 0;1 không thỏa bất phương trình. Câu 9: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5 0 ? A. 5;0 .B. 2;1 .C. 1; 3 .D. 0;0 . Lời giải ChọnB. Ta thay cặp số 2;1 vào bất phương trình x 4y 5 0 được 2 4 5 0 đo dó cặp số 2;1 không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5 0 . Câu 10: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x 5y 3z 0 .B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 .D. 2x 3y 5. Lời giải Chọn D Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 .B. M 1; .C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Lời giải Chọn B Tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 2x y 3 0 và không chứa gốc tọa độ. 3 Từ đó ta có điểm M 1; thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 . 2 Câu 12: Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 2 0 không chứa điểm nào sau đây? 1 A. A 1 ; 2 .B. B 2 ; 1 .C. C 1 ; . D. D 3 ; 1 . 2 Lời giải Chọn A
7. Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 3x y 2 0. Ta thấy 0 ; 0 không là nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm 0 ; 0 . Câu 13: Miền nghiệm của bất phương trình x 3 2(2y 5) 2(1 x) không chứa điểm nào sau đây? 1 2 A. A 1 ; 2 .B. B ; . C. C 0 ; 3 .D. D 4 ; 0 . 11 11 Lời giải Chọn B Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề bài đã cho về thành 3x 4y 11 0. Ta vẽ đường thẳng d :3x 4y 11 0. Ta thấy 0 ; 0 không là nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm 0 ; 0 . Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình 2x y 1 không chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 2 ; 2 .C. C 3 ; 3 .D. D 1 ; 1 . Lời giải Chọn D
8. Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 2x y 1. Ta thấy 0 ; 0 không là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm 0 ; 0 . Câu 15: Miền nghiệm của bất phương trình 1 3 x 1 3 y 2 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 .B. B 1 ; 1 .C. C 1 ; 1 .D. D 3 ; 3 . Lời giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 1 3 x 1 3 y 2. Ta thấy 0 ; 0 không là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm 0 ; 0 . Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình x 2 2 y 1 2x 4 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 5 . C. C 4 ; 3 . D. D 0 ; 4 . Lời giải Chọn B
9. Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình đã cho về thành x 2y 8 0. Vẽ đường thẳng d : x 2y 8 0. Ta thấy 0 ; 0 không là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng không chứa điểm 0 ; 0 . Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình 2x 2y 2 2 0 chứa điểm nào sau đây? A. A 1 ; 1 . B. B 1 ; 0 .C. C 2 ; 2 .D. D 2 ; 2 . Lời giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 2x 2y 2 2 0. Ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm 0 ; 0 . Câu 18: Cho bất phương trình 2x 4y 5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1;1 S .B. 1;10 S . C. 1; 1 S .D. 1;5 S . Lời giải ChọnC. Ta thấy 1; 1 thỏa mãn hệ phương trình do đó 1; 1 là một cặp nghiệm của hệ phương trình. Câu 19: Cho bất phương trình x 2y 5 0có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
10. A. 2;2 S .B. 1;3 S .C. 2;2 S . D. 2;4 S . Lời giải Chọn A Ta thấy 2;2 S vì 2 2.2 5 0 . Câu 20: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Lời giải y Chọn C 3 Trước hết, ta vẽ đường thẳng d :3x 2y 6. Ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền 2 O x nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm 0 ; 0 . Câu 21: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là
11. y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Lời giải Chọn A y 3 2 x O Trước hết, ta vẽ đường thẳng d :3x 2y 6. Ta thấy 0 ; 0 không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng không chứa điểm 0 ; 0 . Câu 22: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là
12. y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 O x C. D. 2 O x 3 Lời giải Chọn D y 2 O x 3 Trước hết, ta vẽ đường thẳng d :3x 2y 6. Ta thấy 0 ; 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng chứa điểm 0 ; 0 . Câu 23: Cho bất phương trình 2x 3y 2 0có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1;1 S .B. 2 .C. 1; 2 S . D. 1;0 S . ; 0 S 2 Lời giải ChọnB.
13. 2 Ta thấy 2 vì 2. 3.0 2 0 . ; 0 S 2 2 Câu 24: Cặp số (x; y) 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 4 x 3 y .B. x – 3y 7 0 .C. 2 x – 3 y – 1 0 .D. x – y 0 . Lời giải Chọn D Ta có 2 3 1 0 nên Chọn D Câu 25: Cặp số x0; y0 nào là nghiệm của bất phương trình 3x 3 y 4 . A. x0; y0 2;2 .B. x0; y0 5;1 .C. x0; y0 4;0 .D. x0; y0 2;1 . Lời giải Chọn B Thế các cặp số x0; y0 vào bất phương trình: x0; y0 2;2 3x 3y 4 3 2 3.2 4 x0; y0 5;1 3x 3 y 4 3.5 3.1 4 x0; y0 4;0 3x 3y 4 3. 4 3.0 4 x0; y0 2;1 3x 3 y 4 3.2 3.1 4 .