Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án)

1. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3 (0,75 điểm). Điểm Toán và điểm Vật lí trong một đợt kiểm tra của mười học sinh trong lớp 10X được thống kê ở bảng sau: Học sinh HS1 HS2 HS3 HS4 HS5 HS6 HS7 HS8 HS9 HS10 Điểm Toán 7,6 6,7 7,0 6,2 10,0 3,8 8,0 7,0 6,4 7,3 Điểm Vật lí 6,8 6,0 5,2 6,1 9,3 6,0 2,7 5,5 6,4 6,0 a) Tìm khoảng biến thiên của dãy điểm Toán và dãy điểm Vật lí; b) Tìm độ lệch chuẩn đối với dãy điểm Toán và dãy điểm Vật lí. Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Toán và môn Vật lí. ----------- HẾT ---------- DeThi.edu.vn
2. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C D PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Mã đề: 209 Câu 1 Câu 2 Câu 3 a) Đ a) Đ a) Đ b) Đ b) Đ b) S c) Đ c) S c) Đ d) S d) Đ d) Đ PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. (Mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 0,5 điểm) Mã đề: 209 Câu 1 2 3 4 Chọn 30 3 -1 0 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN IV. TỰ LUẬN Câu 1 (0,50 điểm). Bác X có một mảnh vườn dạng hình tròn (chưa xác định chính xác được tâm), bác X muốn dùng lưới thép để làm hàng rào cho mảnh vườn đó; nhìn từ trên xuống, lưới thép tạo thành một vòng tròn đi qua ba cọc A, B, C với IV. khoảng cách giữa các cọc đó lần lượt là 6 m, 10 m và 14 m 1 (xem hình mô phỏng). a) Tính diện tích tam giác ABC trong hình mô phỏng đã cho (làm tròn đến hàng đơn vị); DeThi.edu.vn
3. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn b) Hỏi bác X dùng bao nhiêu mét lưới thép để rào thành mảnh vườn dạng hình tròn nói trên (giả sử trong quá trình rào hư hao là không đáng kể; làm tròn đến hàng đơn vị)? 6 10 14 p 15 (m) a) Nửa chu vi của tam giác ABC là 2 nên diện tích tam giác 0,25 2 ABC là S 15(15 6)(15 10)(15 14) 25,98 26 (m ); Lưới thép tạo thành đường tròn đi qua ba cọc A, B, C có bán kính R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; abc 6.10.14 105 R b) 4S 4.26 13 , suy ra chu vi đường tròn đi qua ba cọc A, B, C là 0,25 105 2 50,7 51 13 (m); Vậy, bác X dùng 51 mét lưới thép. Câu 2 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B( 1;3). Gọi M(t; 0) là một điểm nằm trên trục hoành. IV.   2 a) Tìm tọa độ của các vectơ AM , BM ; · 0 b) Tìm tất cả các điểm M trên trục hoành sao cho AMB 90 .  AM (t 1;1) a)  0,25 BM (t 1; 3)   b) ·AMB 900 AM  BM AM  BM 0,25 2 t 2 (t 1)(t 1) 1( 3) 0 t 4 0 t 2 0,25 M (2;0), M ( 2;0) Vậy, có hai điểm 1 2 trên trục hoành thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 3 (0,75 điểm). Điểm Toán và điểm Vật lí trong một đợt kiểm tra của mười học sinh trong lớp 10X được thống kê ở bảng sau: Học sinh HS1 HS2 HS3 HS4 HS5 HS6 HS7 HS8 HS9 HS10 Điểm Toán 7,6 6,7 7,0 6,2 10,0 3,8 8,0 7,0 6,4 7,3 IV. Điểm Vật 3 6,8 6,0 5,2 6,1 9,3 6,0 2,7 5,5 6,4 6,0 lí a) Tìm khoảng biến thiên của dãy điểm Toán và dãy điểm Vật lí; b) Tìm độ lệch chuẩn đối với dãy điểm Toán và dãy điểm Vật lí. Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Toán và môn Vật lí. a) Đối với dãy điểm Toán: Khoảng biến thiên: R 10,0 3,8 6,2; 0,25 DeThi.edu.vn
4. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Đối với dãy điểm Vật lí: Khoảng biến thiên: R 9,3 2,7 6,6. Đối với dãy điểm Toán: Độ lệch chuẩn s 1,48 b) 0,25 Đối với dãy điểm Vật lí: Độ lệch chuẩn s 1,53 6,2 < 6,6 và 1,48 < 1,53 nên dãy số liệu về điểm Toán ít phân tán hơn dãy số liệu 0,25 về điểm Vật lí. Đáp Câu Nội dung án/ Điểm µ 0 µ 0 II.1 Câu 1. Cho tam giác ABC có c 14 , C 135 , A 30 . µ 0 a) B 15 . Đ Bµ 1800 Cµ µA 1800 1350 300 150. b) Dùng định lý sin, ta tính được b CA 5 (làm tròn đến hàng đơn vị). Đ b c csin B 14sin150 b CA 5,12 5 sin B sin C sin C sin1350 S 18 c) Diện tích tam giác ABC là ABC (làm tròn đến hàng đơn vị). Đ 1 1 S bcsin A .5.14.sin 300 17,5 18 ABC 2 2 h 3 d) Chiều cao kẻ từ A của tam giác ABC là a (làm tròn đến hàng đơn vị). S 1 2. acsin B 2S h 2 csin B 14.sin150 3,6 4 a a a II.2 Câu 2. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3.    a) CB BA CA. Đ Quy tắc ba điểm đối với phép cộng.    b) Độ dài của vectơ AB BC CA bằng 0. Đ     AB BC CA AA 0 0   S c) Độ dài của vectơ BA BC bằng 3    BA BC CA CA 3   d) Độ dài của vectơ CA CB bằng 3 3. Đ    3 3 CA CB 2CI 2CI 2. 3 3 2 (I là trung điểm của AB ) DeThi.edu.vn
5. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ b i 4 j, điểm B( 2;2) và II.3  BC b. a) Vectơ b có tọa độ là (1;4). Đ 1 ;2 . S b) Trung điểm của đoạn thẳng OB có tọa độ là 2 c) Điểm C( 1;6). Đ  x 2 1 x 1 BC b C( 1;6) y 2 4 y 6 d) Nếu gốc tọa độ O là trọng tâm của tam giác BCD thì điểm D có tọa độ là Đ (3; 8). 2 1 x 0 3 x 3 D(3; 8) 2 6 y y 8 0 3 Câu 1. Một chất điểm M chịu tác động của ba lực    F , F , F 1 2 3 như hình vẽ bên và ở trạng thái cân bằng     F +F F 0 F (tức là 1 2 3 ). Biết lực 3 có độ lớn là  F 30 3 N. Hỏi độ lớn của lực 1 là bao nhiêu N? III.1 30 0,50 Dựng hình bình hành MNPQ như hình vẽ, ta có    F F MP 2 3 ;         F1+F2 F3 0 F1 MP 0 F1 MP PM   0 F1 PM PM MQ.tanQ 30 3.tan30 30 (N) DeThi.edu.vn
6. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 2. Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí M(3; 1) , chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ v (1;2) (xem hình mô phỏng). Hỏi sau bao nhiêu N(6; 7) III.2 giờ thì tàu đến được vị trí (trên mặt phẳng tọa độ)? 3 0,50   Ta có MN cùng hướng với v nên tồn tại số t > 0 để tv MN  tv MN t(1;2) (6 3; 7 1) (3; 6) 3(1;2) t 3 0 Sau 3 giờ thì tàu đến được vị trí N. Câu 3. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp 10Y đã đọc trong năm 2023, thu được kết quả như bảng sau: Số cuốn sách 1 2 3 4 5 Số học sinh 5 6 14 11 7 H Q3 Q1 M 0 Tìm giá trị của biểu thức (với M0 là mốt của mẫu số liệu). -1 0,50 III.3 + Tổng số học sinh: n = 5 + 6 + 14 + 11 + 7 = 43 (số lẻ); + Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2 (giá trị thứ 22), nửa bên trái này có 21 (số lẻ) giá trị nên Q1 là giá trị thứ 11, suy ra Q1 = 2; + Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, nửa bên phải này có 21 (số lẻ) giá trị nên Q3 là giá trị thứ 33 suy ra Q3 = 4; + Giá trị 3 có tần số 14 là lớn nhất nên M0 = 3; H Q Q M 4 2 3 1. + 3 1 0 Câu 4. Hàm lượng Kali (K, đơn vị miligam, 1 mg = 0,001 g) trong 100 g của một số loại ngũ cốc được thống kê như sau (Kali là khoáng chất với tỷ lệ chiếm nhiều thứ ba trong cơ thể. Kali rất quan trọng trong việc điều chỉnh chất lỏng, gửi tín III.4 hiệu đến hệ thần kinh và điều chỉnh các cơn co cơ bắp): 61 275 245 43 1 574 148 282 78 Hỏi mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị bất thường? 0 0,50 DeThi.edu.vn
7. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn + Sắp xếp theo thứ tự không giàm: 1 43 61 78 148 245 275 282 574 43 61 275 282 Q1 52; Q3 278,5; Q Q3 Q1 278,5 52 226,5 + 2 2 Q 1,5. 52 1,5.226,5 287,75 + 1 Q Q 1,5. 278,5 1,5.226,5 618,25 + 3 Q 287,75; 618,25 Tất cả các giá trị của mẫu số liệu đều thuộc đoạn   nên mẫu số liệu không có giá trị bất thường. DeThi.edu.vn
8. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I TRƯỜNG THPT HÒA TÚ NĂM HỌC Môn thi: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ, tên học sinh: . Số báo danh: ... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho a và b là hai vectơ ngược hướng và đều khác vectơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a.b 0. B. a,b 00 . C. a,b 1800 . D. a.b a . b .   Câu 2. Cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A . Khi đó AB; AC có số đo bằng A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 00 Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. –2x 3y 1 0. B. 2xy 3y 1 0. C. 3x 2y – y3 0 . D. –x 3y 1 0 . Câu 4. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với AB 2a , AC 6a . Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?         A. AB 3CA . B. AC 3AB . C. AB 3AC . D. AC 3AB . Câu 5. Cho vectơ a khác 0 và số thực k khác 0. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Vectơ ka ngược hướng với vectơ a khi số thực k 0. B. ka k . a . C. Vectơ ka ngược hướng với vectơ a khi số thực k>0. D. Tích của số thực k và vectơ a là một số thực. Câu 6. Chọn khẳng định SAI.  A. Giá của AB là đường thẳng song song hoặc trùng với AB .  B. AB có điểm đầu là A , điểm cuối là B . C. Vectơ là đoạn thẳng có hướng.   D. Độ dài của AB kí hiệu là AB . · Câu 7. Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M x0 ; y0 sao cho xOM (hình vẽ bên dưới). Khi đó giá trị lượng giác tan bằng DeThi.edu.vn
9. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn y0 x A. x . B. y . C. x 0 . D. 0 0 0 0 y0 0 . x0 y0 Câu 8. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? 4 A. 2 2 5 . B. 2 . 2 C. có phải là một số vô tỷ không? D. 2 là một số hữu tỷ. Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai? 3 1 1 A. y 2x2 x . B. y 3x 1. C. y x2 . D. y x3 3x2 . 2 x2 x Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y f x ? A. A 1;3 . B. D 5;4 . C. C 2; 1 . D. B 4;5 .   Câu 11. Cho ba điểm phân biệt A, B,C . Khi đó: CA AB   A. BC . B. 0 . C. CB. D. BC . Câu 12. Cho tập hợp A 0;2. Khẳng định nào sau đây SAI? A. 0  A . B. 2  A . C.   A. D. 0 A . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho tam giác ABC biết AB 8, AC 5,BC 7. Điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM 5. 1 a) cos B 7 b) Diện tích tam giác ABC bằng 20 3 . c) Đường cao hạ từ B của ABC bằng 4 3 DeThi.edu.vn
10. Tuyển tập 21 Đề thi Toán Lớp 10 Chân Trời Sáng Tạo cuối Kì 1 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 5 3 d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CMB bằng . 3 Câu 2. Cân nặng (đơn vị kg) của 12 em học sinh Tổ 3 lớp 10Ađược cho bởi mẫu số liệu sau: 38 80 50 70 48 47 47 43 42 40 41 47 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R 47 . b) Mốt của mẫu số liệu bằng 3 . c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là DQ 7,5 . d) Phương sai của mẫu số liệu gần bằng 147 . Câu 3. Cho hình vuông ABCD tâm O , có cạnh bằng 2a.   a) CA 2CO .   b) BC.BA 0 .   c) BA.OB 2a2  1  1  d) DO DA DC . 2 2 Câu 4. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị là P như hình vẽ a) Bề lõm của P hướng xuống. b) Hàm số f x có tập giá trị T ; 1 . c) P có tung độ đỉnh y 1. d) 2a b 0 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của một nhóm được cho ở bảng sau: 30 32 47 31 41 36 32 29 16 32 22 31 Trong mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?  Câu 2. Một chiếc xe được kéo trên sàn dưới tác dụng của lực không đổi F có độ lớn 50 N , hợp với phương  0 ngang góc 30 . Lực F được phân tích thành hai lực F1, F2 (hình vẽ). Công sinh bởi lực F2 khi vật chuyển động được 250 m có dạng a b với , ∈ ℕ, ≤ 3. Tính a b . DeThi.edu.vn