Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án)

1. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (3 câu – 3,0 điểm) – Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn đúng hoặc sai và tô vào PTLTN. Câu 1. Cho phương trình 2x2 4x 5 x (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được x2 4x 5 0 . b) x 1 là nghiệm của phương trình (*). c) Phương trình (*) có 1 nghiệm. d) Nghiệm của phương trình (*) cũng là nghiệm của phương trình x 5 0 Câu 2. Một túi có 15 viên bi khác nhau trong đó có 5 bi đỏ, 6 bi xanh và 4 bi vàng. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số cách chọn một viên bi từ túi đã cho là 15 (cách). b) Số cách chọn một viên bi xanh và một viên bi đỏ là 11 (cách). c) Số cách chọn hai viên bi xanh là 30 (cách). d) Số cách chọn ba viên bi vàng là 4 (cách). 4 28762 53 4 4 Câu 3. Khai triển x 3xy ax1. axyaxy2. 3. axy4. axy5. .Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) a1 1,a2 12 . 4 b) Hệ số của số hạng chứa x6 y 2 trong khai triển x2 3xy là 54 . 4 c) Số hạng chứa x7 y trong khai triển x2 3xy là 12x7 y . d) Tổng hệ số của các số hạng mà lũy thừa của x nhỏ hơn 7 là 243 . Phần 3. Tự luận (3 câu – 3,0 điểm, từ câu 1 đến câu 3) – Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra. Câu 1. Lớp 10A có 35 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh của lớp 10A đi tham dự buổi chuyên đề Stem của trường tổ chức. Câu 2. Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy có phương trình ht 0,5 t2 2,5t 1,5 trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét so với mặt đất trong khoảng thời gian bao lâu? Câu 3. Trong một lô 100 sản phẩm, có 97 chính phẩm (sản phẩm đạt tiêu chuẩn) và 3 thứ phẩm (sản phẩm không đạt tiêu chuẩn). Từ 100 sản phẩm này, có bao nhiêu cách lấy ra 3 sản phẩm mà trong đó có ít nhất một thứ phẩm? DeThi.edu.vn
2. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương lựa chọn 1 2 3 4 5 6 7 8 D B D C A B C A Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai ( x2 – 3xy )4 = 1x8 –12x7 y + 54x6 y2 –108x5 y3 + 81x4 y4 1 2 3 S S Đ Đ Đ S S Đ Đ Đ S S Phần 3. Tự luận Tự luận Câu 1. Lớp 10 A có 35 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh của lớp 10 A đi tham dự buổi chuyên đề Stem của trường tổ chức. Giải 3 Số cách chọn 3 học sinh của lớp 10 A đi tham dự buổi chuyên đề Stem của C35 = 6545 trường tổ chức: (cách).Câu 2. Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy có phương trình h (t ) = –0,5t 2 + 2,5t +1,5 trong đó t là thời gian (tính bằng giây). Kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét so với mặt đất trong khoảng thời gian bao lâu? Giải + Giải thích được: quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét so với mặt đất tức là: h (t ) = –0,5t 2 + 2, 5t +1,5 > 1,5 + Bảng xét dấu + Tìm ra được: 0 < t < 5 . + Tính được khoảng thời gian 5 giây và kết luận. Câu 3. Trong một lô 100 sản phẩm, có 97 chính phẩm (sản phẩm đạt tiêu chuẩn) và 3 thứ phẩm (sản phẩm không đạt tiêu chuẩn). Từ 100 sản phẩm này, có bao nhiêu cách lấy ra 3 sản phẩm mà trong đó có ít nhất một thứ phẩm? Giải Trong 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 thứ phẩm trong 3 trường hợp sau đây. Trường hợp 1: Có đúng 1 thứ phẩm. 2 1 Trường hợp này có 97 3 = 4656.3 = 13968 cách lấy, như đã tính ở trên. DeThi.edu.vn
3. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Trường hợp 2: Có đúng 2 thứ phẩm. 1 2 Trường hợp này có 97 3 = 97.3 = 291 cách 1 cách lấy. 3 Trường hợp 3: Có đúng 3 thứ phẩm. Trường hợp này có 3 = 1 cách lấy. Áp dụng quy tắc cộng, số cách lấy 3 sản phẩm có ít nhất 1 thứ phẩm là 13968 + 291+ 1 = 14260 (cách). Cách khác: Có thể giải bài toán bằng cách tìm phần bù. Số cách lấy 3 sản phẩm đều là chính phẩm là C3 Từ đó, số cách lấy 3 sản phẩm trong đó có ít nhất một thứ phẩm là C 3 3 3 100 ― 97 = 161700 ― 147440 = 14260 (Cách) DeThi.edu.vn
4. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 MÔN: TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Phần I. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu I đến câu 8. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Mẫu số liệu về điểm kiểm tra 9 môn của một học sinh như sau: 6,5 8 9 8,5 7 7,5 6 7,25 9,5 Các giá trị Q1;Q3, là các tứ phân vị của mẫu số liệu lần lượt là: A. Q1 = 6,75;Q3 = 8,75. B. Q1 = 6,75;Q3 = 8,5. C. Q1 = 6,75;Q3 = 7,5. D. Q1 = 7,5;Q3 = 8,75 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tham số tiêu của Parabol(P)y2 = 32x là A. p = 64. B. p = 32. C. p = 32. D. p = 16. Câu 3. Đường thẳng d đi qua điểm A( ― 2; ― 3) và có VTCP u = ( ― 2;1) có phương trình tham số là x = ―2 ― 2t x = ―2 ― 3t x = ―2 + t x = ―2 ― 2t A. y = ―3 + t . B. y = 1 ― 2t . C. y = ―3 ― 2t. D. y = 1 ― 3t . Câu 4. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:x + 3y = 0 và d2:x + 10 = 0. A. 60∘. B. 90∘. C. 45∘. D. 30∘. Câu 5. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a = 17658 ± 16. A. 17800. B. 18000. C. 17600. D. 17700. 2 2 Câu 6. Một hypebol có phương trình chính tắc x y . Tiêu cự của bằng: (H) 5 ― 4 = 1 (H) A. 8. B. 2 5. C. 2. D. 6. Câu 7. Xác định tâm và bán kính của đương tròn (C):(x + 1)― +(y ― 2)― = 9. A. Tâm I ( ― 1;2), bán kính R = 9. B. Tâm I (1; ― 2), bán kính R = 9. C. Tâm I (1; ― 2), bán kính R = 3. D. Tâm I ( ― 1;2), bán kính R = 3. Câu 8. Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng) lần lượt là: 250 200 550 200 350 400 200 150. Tìm số trung bình x của mẫu số liệu trên. A. x = 200. B. x = 278,5. C. x = 287,5. D. x = 350. Phần II. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu I đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:2x ― y + 5 = 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình đường tròn tâm I( ― 4;7) và tiếp xúc với đường thẳng Δ là: (C):(x + 4)2 +(y ― 7)2 = 20. DeThi.edu.vn
5. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn b) Khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng Δ là 5 c) Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (x + 4)2 +(y ― 7)2 = 20(C) tại điểm có tung độ dương. d) Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến n = (2; ― 1). Câu 2. Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm ) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10 A : 163 159 172 167 165 168 170 161 Xét tính đúng sai của các khằng định sau: a) Nếu cộng mỗi giả trị cùa mẫu số liệu với 2 thì khoảng biến thiên tăng lên 2 đơn vị. b) Chiều cao trung bình của các học sinh tổ 1 là 160 cm. c) Khoảng tứ phân vị cùa mẫu số liệu là ΔQ = 7. d) Trung vị của mẫu số liệu là Me = 166. 2 2 Câu 3. Cho elip (E): x y . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 25 + 9 = 1 a) Điểm A(0;3) thuộc elip ( E ). b) Elip (E) có tiêu điểm F1( ― 4;0),F2(4;0). c) Tiêu cự elip (E) bằng 4. d) Cho M là điểm thuộc (E) thoả mãn MF1 +2MF2 = 14. Khi đó 2MF1 +MF2 = 16. Phần III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Bác Nam thống kê số trứng vịt thu được mồi ngày ở trang trại của mình trong 2 tuần đầu tháng 9 và có mẫu số liệu sau: Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Số trứng (quả) 35 38 42 33 35 39 35 38 37 40 44 41 38 37 Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Câu 2. Hình 15 mô phỏng mặt cắt ngang củaa một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọạ độ Oxy (x và y tính bằng xăng-ti-mét). Hình 15 Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm ( h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Tính khoảng cách từ vị trí mép vành A đến vị trí bóng đèn S DeThi.edu.vn
6. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn (Làm tròn kểt quà đến hàng phần mười). Câu 3. Đường thẳng Δ:ax + by ― 3 = 0 (a,b ∈ ℕ) đi qua điểm N (1;1) và cách điểm M (2;3) một khoảng bẳng 5. Khi đó 5a + 1010b bằng Câu 4. Cho số gần đúng a = 2,5463 cùa số đúng a với độ chính xác d = 0,003. Tìm số quy trỏn của số a. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hai điểm A (4;5),B ( ― 2;7) 1. Viết phương trình dạng tổng quát và dạng tham số của đường thẳng AB. 2. Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB. Câu 2. (1 điểm) Hình dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật có chiều đài 12 dm chiều rộng 8 dm , trên đó có một đường tròn và hai nhánh cùa một hypebol như hình vẽ. Tính tiêu cự của hypebol. DeThi.edu.vn
7. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM TRẮC NGHIỆM Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 1 2 3 4 5 6 7 8 A D A A D D D C Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai 1 2 3 DSDD SSDD DDSD Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 1 2 3 4 5 33,3 2025 2,55 TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 1 . Cho hai điểm 퐀 (ퟒ; ),퐁 ( ― ; ) 2,0 1) Viết phương trình dạng tổng quát và dạng tham số của đường thẳng 퐀퐁 2) Viết phương trình đường tròn ( 퐂 )đường kính 퐀퐁 1.1 +) Tính được véc tơ AB ( ― 6;2) 0,5 +) Đường thẳng AB đi qua điểm A(4;5) và có véc tơ chỉ phương u( ― 3;1). Vậy phương trình 0,25 x = 4 ― 3t tham số cùa đường thẳng AB là y = 5 + t . +) Đường thẳng AB đi qua điềm A(4;5) và có véc tơ pháp tuyê̂n n(1;3). Vậy phương trình 0,25 tổng quát của đường thẳng AB là 1.(x ― 4) + 3(y ― 5) = 0 hay x + 3y ― 19 = 0 1.2 +) Tìm được tâm của đường tròn đường tròn ( C ) là trung điềm I(1;6) cùa đoạn thẳng AB 0,25 +) Xác định được bán kính của đường tròn ( C ) là 0,25 1 1 0,5 R = AB = ( ― 2 ― 4)2 + (7 ― 5)2 = 10 2 2 +) Viết được phương trình của đường tròn (C):(x ― 1)2 +(y ― 6)2 = 10 Câu 2. Hình dưới đây là một tẩm giây hình chữ nhật có chiều dài 12 dm chiêu rộng 8dm, trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol như hình vẽ. Tính tiêu cự cùa hypebol . DeThi.edu.vn
8. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 0,5 Xây dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ trên, trong đó 1dm ứng với 1 đơn vị. 2 2 Gọi hypebol đã cho là x y với . (H):a2 ― b2 = 1 a,b > 0 Từ kích thước của tấm bìa ta thấy đường kính của đường tròn là 8 nên bán kính là R = 4. x2 y2 Ta có điềm ′ là đỉnh cùa ( ) nên , do đó . A (4;0) H a = 4 (H):16 ― b2 = 1 36 16 64 Điềm nên ta có: suy ra 2 . 0,5 M (6;4) ∈ (H) 16 ― b2 = 1 b = 5 64 144 Ta có c2 = a2 + b2 = 16 + = nên c = 12 5. 5 5 5 Vậy tiêu cự là: 2c = 24 5 5 DeThi.edu.vn
9. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 SỞ GDĐT KON TUM KI ỂM TRA GI Ữ A HỌC KÌ II N TRƯ ỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. (3.0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đồ thị hàm số bậc hai y= ax2 + bx + c( a 0) có trục đối xứng là đường thẳng b b b b A. x =− . B. x = . C. x =− . D. y =− . a 2a 2a 2a 2 2 Câu 2. Cho tam thức f( x) = ax + bx + c( a 0,) =b − 4 ac . Khi đó fx( ) 0 với  x khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 3. Một vận động viên ném một quả tạ chuyển động theo quĩ đạo là một parabol có phương trình y= −0,02 x2 + x + 4,6 trong đó x là độ xa và y là độ cao của quả tạ ( tính bằng m). Quả tạ đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là bao nhiêu mét? A. 18,5. B. 15,8. C. 16,5. D. 17,1. Câu 4. Phương trình 2x22− 4 x − 2 = x − x − 2 có nghiệm là A. x = 4. B. x =−2. C. x = 0. D. x = 3. Câu 5. Số nghiệm của phương trình x2 −3 x + 2 = x − 2 là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d có phương trình 3xy+ 2 − 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n = (2;3) . B. n = (3;2) . C. n =−( 3;2) . D. n =−( 2;3) . xt=+12 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là yt=−23 A. u (2;− 3) . B. u (2;3) . C. u (−3;2) . D. u (1;2) . DeThi.edu.vn
10. Tuyển tập 22 Đề thi giữa Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8. Hàm số y= ax2 + bx + c (a 0) có đồ thị là parabol (P) , đỉnh của là b b b b A. I −−; . B. I − ; . C. I ; . D. I −−; . 24aa 24aa 24aa aa4 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng (d ) đi qua M (−2;3) và có vectơ chỉ phương u =−(1; 4) có phương trình là x= −23 + t x=−32t A. ,(t ) . B. ,(t ). y=−14t y= −4 + t x=−12t x= −2 + t C. ,(t ). D. ,(t ) . y= −43 + t y=−34t 2 Câu 10. Tập xác định của hàm số y = là x −1 A. . B. (1; + ). C. \1  . D. . Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? 42 2 2 A. y=2 x + x − 1. B. y= x +2 x − 1. C. yx=−2 1. D. y = . x Câu 12. Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào? − −1 5 + fx ( x) − + A. f( x) = − x2 +45 x + . B. f( x) = x2 +4 x − 5. C. f( x) = x2 +45 x + . D. f( x) = x2 −45 x − . PHẦN II. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số y= f( x) = ax2 + bx + c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau: 0 Oxy a) Hàm số y= f( x) có tập xác định là . b) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = 2 . c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là M (0;− 1) . d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; + ) . DeThi.edu.vn