Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án)

1. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 0 + 42 ― 8b + c = 0 22 + 42 ― 4a ― 8b + c = 0 22 + 0 ― 4a + c = 0 ―8b + c = ―16 ⇔ ―4a ― 8b + c = ―20 ―4a + c = ―4 a = 1 ⇔ b = 2 c = 0 DeThi.edu,vn
2. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Đ Ề SỐ 3 S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM K IỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH Môn: TOÁN - Lớp 10 T hời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) P HẨN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. C âu 1. Tập xác định của hàm số y = x + 1 là A. D = [ ― 1; + ∞). B. D = (1; + ∞). C. D = ( ― 1; + ∞). D. D = [1; + ∞). C âu 2. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. y = ― x2 +4x + 6. B. y = x2 ―4x ― 6. C. y = 2x2 ―8x + 6. D. y = ―2x2 +8x + 6. C âu 3. Cho tam thức bậc hai h(x) = ax2 +bx + c có bảng xét dấu: x -∞ -4 1 +∞ h(x) + 0 - 0 + Tìm x để h(x) < 0. A. x ∈ ( ― ∞;1). B. x ∈ ( ― 4; + ∞). C. x ∈ ( ― 4;1). D. x ∈ ( ― ∞; ― 4) ∪ (1; + ∞). C âu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng Δ:x ― 2y + 2024 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n = (2;1). B. n = (1; ― 2). C. n = (2; ― 1). D. n = (1;2). C âu 5. Số tổ hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) bằng n! n! n! k k k k A. An = (n k)!. B. Cn = k!(n k)!. C. Cn = (n k)!. D. An = (n + k)!. 5 C âu 6. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển x + 1 x2 A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. C âu 7. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1:2x ― 3y + 2024 = 0 và Δ2 :3x ― 2y ― 2025 = 0 A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc. DeThi.edu,vn
3. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn C. Trùng nhau. D. Song song. C âu 8. Tập nghiệm của phương trình x + 5 = x ― 1 là A. S = {2;5}. B. S = {5}. C. S = { ― 1;4}. D. S = {4}. C âu 9. Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh trực nhật là A. 59280. B. 120. C. 9880. D. 40. C âu 10. Trong mặt phẳng Oxy, điểm I( ― 1;2) là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây? A. (x ― 1)2 +(y ― 2)2 = 1. B. (x + 1)2 +(y ― 2)2 = 1. C. (x ― 1)2 +(y + 2)2 = 1. D. (x ― 2)2 +(y + 1)2 = 1. C âu 11. Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến n hà Huyền có 5 con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để T âm đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền? A. 12. B. 30. C. 11. D. 35. 2 2 C âu 12. Trong mặt phẳng tọa độ , cho Elip có phương trình chính tắc x y . Xác định tiêu cự Oxy 25 + 9 = 1 của Elip A. 3. B. 6. C. 10. D. 8. P ở HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. C âu 1. Cho tập hợp A = {1,2,3,4,5,6}. a ) Số tập con có 2 phần tử bất kì từ tập A là 10 tập. b ) Từ tập A lập được 120 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. c ) Từ tập A lập được 54 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt một chữ số c hẵn và hai chữ số lẻ. d ) Từ tập A lập được 24 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau. C âu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; ― 1) và B(3;0). a ) Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có phương trình là x + y ― 3 = 0. b ) Điểm B thuộc đường tròn (C):(x ― 3)2 +(y ― 2)2 = 4. c ) Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm B là y2 = 6x. d ) Đường tròn có tâm là điểm A và có bán kính R = 2 có phương trình là (x ― 2)2 +(y + 1)2 = 4. P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 1 2 Câu 1. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: Cn + Cn = 15. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 2 n x ― . x4 C âu 2. Một liên đoàn bóng đá có 8 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác (2 trận ở sân nhà và 2 t ởrận sân khách). Số trận đấu được sắp xếp là: C âu 3. Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng AA′ = 80m, độ dài trục bé bằng BB′ = 60m. T ập đoàn Hoàng Anh Gia Lai dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Eip n hư hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông). DeThi.edu,vn
4. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn C âu 4. Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài MQ = 30m, chiều rộng MN = 20m. Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, MS = 8m,PT = 10m (với S,T lần lượt là các điểm nằm t rên cạnh MQ,PQ) (xem hình bên dưới). N ởa m đứng vị trí N câu cá và quăng lưỡi câu về phía nuôi ếch. Hỏi Nam quăng lưỡi câu xa hơn bao n hiêu mét để lưỡi câu rơi vào nơi nuôi ếch? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). P HẦN IV. Tự Luận. Bài 1. a ) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; ― 2),B(3;4). b) Phương trình đường tròn có tâm I(3; ― 2) và đi qua điểm A(4; ― 1) B ài 2. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nam? B ài 3. Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với m ỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam c hơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi? DeThi.edu,vn
5. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN P hần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C B A D A D C B B D P hần II. Câu trắc nghiệm đúng sai 1 2 S , Đ, Đ, S. S, Đ, S, Đ. P hần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 1 2 3 4 -10 112 2400 21,5 P hần IV. Tự Luận Câu Nội dung Điếm 1a a ) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điềm A(2; ― 2),B(3;4). 0,75d * Lời giải. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A,B có vectơ chỉ 0,25 p hương AB = (1;6) x = x + at 0,25 P hương trình tham số của đường thẳng có dạng: 0 y = y0 + bt x = 2 + t x = 3 + t 0,25 V ậy: y = ―2 + 6t hoặc y = 4 + 6t ( Chú ý: Không có dạng mà lập đúng pt cho 0,5) 1b b) Phương trình đường tròn có tâm I (3; ― 2) và đi qua điểm A(4; ― 1) 0,75d Ta có bán kính R = IA = 2. 0,25 P hương trình đường tròn có dạng: (x ― a)2 +(y ― b)2 = R2 0,25 V ậy phương trình đường tròn là (x ― 3)2 +(y + 2)2 = 2 0,25 2 M ột lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh 0,75d sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nam? 3 * Lời giải. Số cách chọn 3 học sinh nam là: C15 = 455 cách. 0,25 2 Số cách chọn 2 học sinh nữ là: C20 = 190 cách. 0,25 Số cách chọn 5 bạn thòa mãn yêu cầu bài toán là: 455.190 = 86450 0,25 3 T rong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai 0,75d v án với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận đ ộng viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. H ỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi? G ọi số vận động viên nam là n. Điều kiện: n > 2,n ∈ N. 0,25 2 S ố ván các vận động viên nam chơi với nhau là 2 ⋅ Cn = n(n ― 1). S ố ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là 2.2.n = 4n. Vậy ta có 0,25 n(n ― 1) ― 4n = 84⇔n2 ―5n ― 84 = 0⇒n = 12. 2 V ậy số ván các vận động viên chơi là 2C14 = 182. 0,25 DeThi.edu,vn
6. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Đ Ề SỐ 4 S Ở GD&ĐT HẢI PHÒNG Đ Ề KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT HÙNG THẮNG MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút P HẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời tươ câu I đến câu 12. Mỗi câu h ỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho k,n là các số tự nhiên ( 0 ≤ k ≤ n ). Công thức nào sau đây đúng? k! n! n! n! k k k k A. Cn = (n k)!n!. B. Cn = (n k)!. C. Cn = (n k)!k!. D. Cn = (n k)k!. C âu 2. Trong khai triển nhị thức Niutơn (2x ― 3)5, số hạng chứa x2 là: A. ―720x2. B. ―1080x2. C. 1080x2. D. 720x2. C âu 3. Tập nghiệm của phương trình 2x ― 1 = 2 ― x là: A. S = {1;5}. B. S = {1}. C. S = {5}. D. S = {2;3}. C âu 4. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 100 B. 125 C. 130 D. 120 C âu 5. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên cả hai con x úc xắc bằng 9 là 1 1 A. . B. 4 C. 36 D. 9 6 C âu 6. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 = 4. B. (x + 1)2 ―(y ― 2)2 = 4. C. (x + 2)2 +(y ― 1)2 = 4. D. (x + 1)2 +(2 ― y)2 = 4. C âu 7. Cho hàm số y = f(x) = ax2 +bx + c có đồ thị như hình vẽ. Đặt Δ = b2 ―4ac, tìm dấu của a và Δ A. a 0,Δ = 0 C. a⟨0,Δ⟩ = 0 D. a > 0,Δ > 0 C âu 8. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách c họn bộ "quần-áo-cà vạt" khác nhau? A. 13 B. 12 C. 72 D. 30 C âu 9. Một hộp có bốn loại bi gồm bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. G ọi A là biến cố: "Lấy được viên bi xanh". Biến cố đối của A là biến cố A . Lấy được viên bi đỏ. B . Lấy được viên bi vàng hoặc viên bi trắng, hoặc viên bi đỏ. C . Lấy được viên bi trắng. DeThi.edu,vn
7. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn D . Lấy được viên bi vàng hoặc viên bi trắng. Câu 10. Parabol y = x2 +4x ― 5 có trục đối xứng là đường thẳng: A. x = ―4. B. x = ―2. C. x = 4. D. x = 2. C âu 11. Cho hàm số f(x) = 5x + 1. Giá trị f(3) bằng: A. 4 B. Không xác định. C. 16 D. 3 C âu 12. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d:3x ― 6y ― 9 = 0 và d′:x ― 2y + 3 = 0. A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Trùng nhau. C. Song song với nhau. D. Cắt nhau và vuông góc. P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi câu 1, 2 mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đ úng hoặc sai. C âu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ có phương trình 2x + y ― 1 = 0 a ) Điểm M (1; ― 1) thuộc đường thẳng Δ. b ) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Δ là uΔ = (2;1) c ) Đường thẳng d đi qua điểm A(0;1) và vuông góc với đường thẳng Δ có phương trình là x ― 2y ― 2 = 0. d) Đường tròn tâm I(2;2) tiếp xúc với đường thẳng Δ có phương trình (x ― 2)2 +(y ― 2)2 = 5. C âu 2. Lớp 10 Cl có 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ, giả sử tất cả các học sinh trong lớp đều có thể đ ảm nhận các vị trí, nhiệm vụ được giao. a) Chọn hai học sinh trong lớp 10 C 1 gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn là 288 (cách). b) Chọn 4 học sinh trong lớp 10C1 tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có nhiều nhất một học s inh nữ. Khi đó số cách chọn là 11900 (cách). c ) Chọn 3 học sinh nam trong lớp 10 C 1 vào các vị trí lớp trưởng, bí thư, phó bí thư. Khi đó số cách chọn là 560 (cách). d ) Chọn một học sinh trong lớp 10 C 1 vào vị trí lớp trưởng. Khi đó số cách chọn là 34 (cách). P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. a 2 Câu 1. Cho phương trình 2x + 3x ― 4 = 5x ― 6. Tổng các nghiệm của phương trình bằng b với a,b ∈ a ∗ ℕ và b tối giản. Tìm a + b. 2 2 C âu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình chính tắc x y . Tính tiêu cự của elip đã cho ? 25 + 9 = 1 C âu 3. Có một lưới ô vuông với kích thước 5 × 10 (hình vẽ). Một con ốc sên bò từ A đến B đi theo cạnh c ủa các hình vuông nhỏ chỉ theo hướng từ dưới lên trên hoặc từ trái qua phải. Tính xác suất để ốc sên đi qua điểm C DeThi.edu,vn
8. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn C âu 4. Tìm hệ số của số hạng chứa x2y3 trong khai triển (2x ― y)5. P HẦN IV. Tự luận C âu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1;2). a ) Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ1 đi qua M và nhận u(3; ― 4) làm vectơ chỉ phương. b ) Viết phương trình tồng quát của đường thẳng Δ2 đi qua điểm M và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 C âu 2. Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2m theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ b ên. Tìm khoảng cách từ vị trí E đến vị trí F, biết rằng vị trí E là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất. C âu 3. Một cuộc hộp có sự tham gia cùa 21 nhà khoa học, chia thành ba lĩnh vực: Toán học, Vật lí và H óa học. Trong đó lînh vực Toán học gồm có 4 nam và 2 nữ, lĩnh vực Vật lí gồm có 3 nam và 4 nữ; lĩnh v ực Hóa học gồm có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác s uất đề ban thưư kí được chọn có đủ cả ba lĩnh vực và có cả nam lẫn nữ. DeThi.edu,vn
9. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN P HẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B D A B D C B B A C P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. 13 14 ĐSSĐ ĐĐSĐ P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 15 16 17 18 63 8 0,33 -40 P hần IV. TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 0,5 1.a = 1 + 3푡 Pủ T c a đường thẳng 훥1: = 2 ― 4푡 Vì 훥2// :4 +2 +1 = 0⇒훥2:4 +2 + = 0,( ≠ 1). 0,25 1.b Mà 훥2 đi qua (1;2) nên ta có 4.1 + 2.2 + = 0⇒ = ―8( ) 0,25 ⇒훥2:2 + ―4 = 0. Gả i sử gốc toạ độ tại điểm 퐹. ủ Đường đi c a viên bi là (P) có phương trình 0,25 = 2 + + ( ≠ 0). Theo hình vẽ ta có: (P) có đỉnh là (1;7) và đi qua điểm (0;2) ― = 1 2 + = 0 = ―5 0,25 2 L ập được hệ ⋅ 12 + ⋅ 1 + = 7⇔ + + 2 = 7⇔ = 10 ⋅ 02 + ⋅ 0 + = 2 = 2 = 2. 2 Do đó (P): = ―5 2 +10 +2. Điểm là giao điềm của đồ thị với trục hoành nên hoành độ của điểm là nghiệm của 0,25 2 phương trình ―5 +10 +2 = 0 phương trình này và kết hợp với điều kiện > 0 ta n hận = 5 35. 1 5 Vả ậy kho ng cách từ vị trí đến vị trí 퐹 là 5 35 ≈ 2,18( ) mét. 0,25 5 4 Ta có 푛(훺) = 21 = 5985. 0,25 G ọi là biến cố chọn ra được 4 nhà khoa học có đầy đù cả ba lĩnh vực. Khi đó: 0,25 2 1 1 Số cách chọn 2 nhà Toán học, 1 nhà Vật lí, 1 nhà Hóa học là: 6 ⋅ 7 ⋅ 8 = 840. 3 1 2 1 Số cách chọn 1 nhà Toán học, 2 nhà Vật lí, 1 nhà Hóa học là: 6 ⋅ 7 ⋅ 8 = 1008 1 1 2 Số cách chọn 1 nhà Toán học, 1 nhà Vật lí, 2 nhà Hóa học là: 6 ⋅ 7 ⋅ 8 = 1176 ⇒푛( ) = 840 + 1008 + 1176 = 3024 0,25 DeThi.edu,vn
10. Tuyển tập 23 Đề thi cuối Kì 2 môn Toán 10 - Bộ Kết Nối Tri Thức (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn G ọi là biến cố chọn ra 4 nhà khoa học đủ cả ba lĩnh vực mà trong đó chỉ có nam hoặc chỉ có nữ. Khi đó: 2 1 1 1 2 1 1 1 2 0,25 - Số cách chọn chị có nam: 4 ⋅ 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 3 ⋅ 4 = 192. 2 1 1 1 2 1 1 1 2 - Số cách chọn chị có nữ: 2 ⋅ 4 ⋅ 4 + 2 ⋅ 4 ⋅ 4 + 2 ⋅ 4 ⋅ 4 = 112 ⇒푛( ) = 192 + 112 = 304. S uy ra sổ cách chọn ra được 4 nhà khoa học có đầy đủ cả ba lĩnh vực, trong đó có cà n am lẫn nữ là: 3024 ― 304 = 2720 hay 푛( ) = 2720. 0,25 푛( ) 2720 544 V ậy . 푃( ) = 푛(훺) = 5985 = 1197 DeThi.edu,vn