Tuyển tập đề thi thử và giữa học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2018-2019

139 trang thaodu 3410

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tuyển tập đề thi thử và giữa học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2018-2019", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tuyen_tap_de_thi_thu_va_giua_hoc_ki_1_mon_toan_lop_12_nam_ho.pdf

Nội dung text: Tuyển tập đề thi thử và giữa học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2018-2019

NHÓM TOÁN VÀ LATEX www.facebook.com/groups/toanvalatex TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 X - dự án EX-3-2019 E T năm học 2018-2019 A Nhóm Toán và L DỰ ÁN 12-EX 3 -2019 THÁNG 12 - 2018
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex Mục lục 1 Đề minh họa môn Toán - THPT QG 2019 3 2 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Bình Sơn – Đồng Nai, năm 2018 - 2019 9 3 Đề thi thử trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh lần 1, 2019 14 4 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2018 – 2019 trường Lục Nam – Bắc Giang lần 1, năm 2018 - 2019 20 5 Đề kiểm tra giữa học kỳ 1, THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định, năm 2018 - 2019 24 6 Đề GHK1 THPT B Nghĩa Hưng, Nam Định, 2018 - 2019 30 7 Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT chuyên Đại học Vinh - Nghệ An 36 8 Đề thi thử môn Toán Trường THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh, năm 2018 - 2019 40 9 Đề kiểm tra định kỳ lần 5, trường THPT Nguyễn Khuyến, TP HCM năm 2018 - 2019 44 10 Đề kiểm tra KSCL trường THPT Thanh Thủy, Phú Thọ năm 2018 - 2019 Lần 1 50 11 Đề thi thử THPTQG trường THPT Yên Dũng 3 – Bắc Giang, năm 2018 - 2019 56 12 Đề thi thử trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc năm 2018-2019 Lần 1 62 X - dự án EX-3-2019 13 Đề thi thử lần 1 môn Toán 12 trường THPT Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc, năm 2018 - 2019 67 E T A 14 Đề KSCL lần 1 THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc, 2018 - 2019 73 15 Đề KTĐK trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến HCM, năm 2018 - 2019 78 16 Đề thi thử trường THPT Bình Minh - Ninh Bình năm 2018 -2019 Lần 1 83 Nhóm Toán và L 17 Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1, trường THPT Nam Trực, Nam Định, năm học 2018-2019 89 18 Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán, lần 1 trường Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang, năm 2018 - 2019 95 19 Đề khảo sát chuyên đề Toán 12 năm 2018 – 2019, THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc lần 1 100 20 Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang, Bắc Giang, tháng 11 năm 2018 106 21 Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 lần 1, THPT Chuyên Thái Bình, năm 2018 - 2019 111 22 Đề thi KSCL THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc, năm 2019 117 23 Đề thi thử trường THPT Sơn Tây - Hà Nội năm 2018- 2019 Lần 1 123 24 Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định, năm 2018 - 2019129 1
Nhóm Toán và LATEX - dự án EX-3-2019 aeok“hmTá àLTX 12-EX-3-2019-chiase.tex 134 2019 - 2018 năm Giang, Bắc - Nam Nhã THPT 1 lần KSCL Đề 25 LaTeX” và Toán “Nhóm Facebook 2
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-BGD-DeMinhHoa-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1 Đề minh họa môn Toán - THPT QG 2019 Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. 8a3. B. 2a3. C. a3. D. 6a3. Câu 2. Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ 0 2 +∞ y0 − 0 + 0 − +∞ 5 y 1 −∞ Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. # » Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; −1) và B (2; 3; 2). Véc-tơ AB có tọa độ là A. (1; 2; 3). B. (−1; −2; 3). C. (3; 5; 1). D. (3; 4; 1). Câu 4. y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 1). B. (−∞; −1). C. (−1; 1). D. (−1; 0). −1 1 X - dự án EX-3-2019 E O x T A −1 −2 Nhóm Toán và L Câu 5. Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 5. Giá trị của u4 bằng A. 22. B. 17. C. 12. D. 250. Câu 6. y Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i? Q A. N. B. P . C. M. D. Q. 2 P N 1 −2 −1 O 2 x −1 M Câu 7. y Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x − 1 x + 1 A. y = . B. y = . x − 1 x − 1 C. y = x4 + x2 + 1. D. y = x3 − 3x − 1. 1 O 1 x 3
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-BGD-DeMinhHoa-19.tex Câu 8. y Cho hàm số y = f(x) liên tục tên đoạn [−1; 3] có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3 2 [−1; 3]. Giá trị của M − m bằng A. 0. B. 1. C. 4. D. 5. 1 2 −1 O 3 x −2 Câu 9. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f 0(x) = x(x − 1)(x + 2)3. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 5. D. 1. Câu 10. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a = 0, b = 2. B. a = , b = 1. C. a = 0, b = 1. D. a = 1, b = 2. 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) và A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm I và đi qua A là A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 29. B. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 5. C. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 25. D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 5. Câu 12. Đặt log3 2 = a, khi đó log16 27 bằng 3a 3 4 4a A. . B. . C. . D. . 4 4a 3a 3 2 Câu 13. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z − 3z + 5 = 0. Giá trị của |z1| + |z2| bằng √ √ A. 2 5. B. 5. C. 3. D. 10. X - dự án EX-3-2019 Câu 14. Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ): x+2y+2z−10 = 0 và (Q): x+2y+2z−3 = 0 E T A bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3 2 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 3x −2x < 27 là A. (−∞; −1). B. (3; +∞). C. (−1; 3). D. (−∞; −1) ∪ (3; +∞). Nhóm Toán và L Câu 16. y Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào y = −x2 + 3 dưới đây? Z 2 Z 2 A. 2x2 − 2x − 4 dx. B. (−2x + 2) dx. −1 −1 Z 2 Z 2 2 2 C. (2x − 2) dx. D. −2x + 2x + 4 dx. −1 O x −1 −1 y = x2 − 2x − 1 Câu 17.√ Cho khối nón có độ dài đường√ sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng 3πa3 3πa3 2πa3 πa3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 18. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ 1 +∞ y0 + + +∞ 5 y 2 3 4
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-BGD-DeMinhHoa-19.tex Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 19.√Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể√ tích của khối chóp đã cho√ bằng 4 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 20. Hàm số f(x) = log2 x − 2x có đạo hàm là ln 2 1 (2x − 2) ln 2 2x − 2 A. f 0(x) = . B. f 0(x) = . C. f 0(x) = . D. f 0(x) = . x2 − 2x (x2 − 2x) ln 2 x2 − 2x (x2 − 2x) ln 2 Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ y0 − 0 + 0 − 0 + +∞ 1 +∞ y −2 −2 Số nghiệm của phương trình 2f (x) + 3 = 0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Góc giữa hai mặt phẳng (A0B0CD) và (ABC0D0) bằng A. 30◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 90◦. x Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3(7 − 3 ) = 2 − x bằng A. 2. B. 1. C. 7. D. 3. Câu 24. X - dự án EX-3-2019 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy E T 1 A và chiều cao tương ứng là r , h , r , h thỏa mãn r = r , h = 2h (tham khảo hình vẽ 1 1 2 2 2 2 1 2 1 3 bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm , thể tích khối trụ (H1) bằng A. 24 cm3. B. 15 cm3. C. 20 cm3. D. 10 cm3. Nhóm Toán và L Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x (1 + ln x) là A. 2x2 ln x + 3x2. B. 2x2 ln x + x2. C. 2x2 ln x + 3x2 + C. D. 2x2 ln x + x2 + C. Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD\ = 60◦, SA = a và SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng√ cách từ B đến mặt phẳng (SCD√ ) bằng √ √ 21a 15a 21a 15a A. . B. . C. . D. . 7 7 3 3 x y + 1 z − 2 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng d: = = . 1 2 −1 Hình chiếu vuông góc của d trên (P ) có phương trình là x + 1 y + 1 z + 1 x − 1 y − 1 z − 1 A. = = . B. = = . −1 −4 5 3 −2 −1 x − 1 y − 1 z − 1 x − 1 y − 4 z + 5 C. = = . D. = = . 1 4 −5 1 1 1 Câu 28. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x3 − 6x2 + (4m − 9) x + 4 nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) là 3 3 A. (−∞; 0]. B. − ; +∞ . C. −∞; − . D. [0; +∞). 4 4 5
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-BGD-DeMinhHoa-19.tex Câu 29. Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z + 2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm đường tròn đó có tọa độ là A. (1; −1). B. (1; 1). C. (−1; 1). D. (−1; −1). 1 Z x dx Câu 30. Cho = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng (x + 2)2 0 A. −2. B. −1. C. 2. D. 1. Câu 31. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f 0 (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −3 1 +∞ +∞ 0 f 0 (x) −3 −∞ Bất phương trình f (x) f (−1) − . C. m ≥ f (−1) − . D. m > f (1) − e. e e Câu 32. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 20 5 10 Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; −2; 4), B (−3; 3; −1) và mặt phẳng (P ): 2x − y + 2z − 8 = 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ nhất của 2MA2 + 3MB2 bằng X - dự án EX-3-2019 E T A. 135. B. 105. C. 108. D. 145. A Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|2 = 2 |z + z| + 4 và |z − 1 − i| = |z − 3 + 3i|? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 35. y Nhóm Toán và L Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc 3 khoảng (0; π) là A. [−1; 3). B. (−1; 3). C. (−1; 3). D. [−1; 1). 1 1 −1 O x −1 Câu 36. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 2,22 triệu đồng. B. 3,03 triệu đồng. C. 2,25 triệu đồng. D. 2,20 triệu đồng. Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P ): 2x + 2y − z − 3 = 0 và mặt cầu (S):(x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P ) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của ∆ là 6
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-BGD-DeMinhHoa-19.tex     x = 2 + 9t x = 2 − 5t x = 2 + t x = 2 + 4t         A. y = 1 + 9t . B. y = 1 + 3t . C. y = 1 − t . D. y = 1 + 3t .     z = 3 + 8t z = 3 z = 3 z = 3 − 3t Câu 38. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2 và phần còn lại là 100.000 B2 2 đồng/m . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết M N A1A2 = 8m, B1B2 = 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3 m? A1 A2 A. 7.322.000 đồng. B. 7.213.000 đồng. C. 5.526.000 đồng. D. 5.782.000 đồng. Q P B1 Câu 39. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA0 và BB0. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C0A0 tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C0B0 tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A0MPB0NQ bằng 1 1 2 A. 1. B. . C. . D. . 3 2 3 Câu 40. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x −∞ 1 2 3 4 +∞ f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 + Hàm số y = 3f(x + 2) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (1; +∞). B. (−∞; −1). C. (−1; 0). D. (0; 2). Câu 41. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 x4 − 1+m x2 − 1−6 (x − 1) ≥ 0 X - dự án EX-3-2019 đúng với mọi x ∈ R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng E T 3 1 1 A A. − . B. 1. C. − . D. . 2 2 2 Câu 42. Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m, n, p, q, r ∈ R). y Hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f (x) = r có số phần tử là Nhóm Toán và L A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 5 4 x −1 O 3 y = f 0(x) Câu 43. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2 bằng 1 A. 2 log a + log b. B. log a + 2 log b. C. 2 (log a + log b). D. log a + log b. 2 1 1 1 Z Z Z Câu 44. Cho f(x) dx = 2 và g(x) dx = 5, khi đó [f(x) − 2g(x)] dx bằng 0 0 0 A. −3. B. 12. C. −8. D. 1. Câu 45. Thể tích khối cầu bán kính a bằng 4πa3 πa3 A. . B. 4πa3. C. . D. 2πa3. 3 3 2 Câu 46. Tập nghiệm của phương trình log2 x − x + 2 = 1 là A. {0}. B. {0; 1}. C. {−1; 0}. D. {1}. Câu 47. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là A. z = 0. B. x + y + z = 0. C. y = 0. D. x = 0. 7
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex Câu 48. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = ex + x là 1 1 1 A. ex + x2 + C. B. ex + x2 + C. C. ex + x2 + C. D. ex + 1 + C. 2 x + 1 2 x − 1 y − 2 z − 3 Câu 49. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: = = đi qua điểm nào dưới đây? 2 −1 2 A. Q(2; −1; 2). B. M(−1; −2; −3). C. P (1; 2; 3). D. N(−2; 1; −2). Câu 50. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! k!(n − k)! A. Ck = . B. Ck = . C. Ck = . D. Ck = . n k!(n − k)! n k! n (n − k)! n n! ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.D 9.A 10.D 11.B 12.B 13.A 14.B 15.C 16.D 17.A 18.C 19.A 20.D 21.A 22.D 23.A 24.C 25.D 26.A 27.C 28.C 29.D 30.B 31.C 32.A 33.A 34.B 35.D 36.A 37.C 38.A 39.D 40.C 41.C 42.B 43.B 44.C 45.A 46.B 47.C 48.B 49.C 50.A X - dự án EX-3-2019 E T A Nhóm Toán và L 8
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-48-THPTBinhSon-DongNai-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 2 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Bình Sơn – Đồng Nai, năm 2018 - 2019 Câu 1. y Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0. B. a 0, c 0. C. a 0, c > 0, d > 0. D. a 0, d > 0. −1 0 1 x Câu 2. Hàm số y = 224x3 − 45x2 + 3x − 2 đồng biến trên khoảng nào? 1 A. . B. −∞; . R 14 1 1 1 C. −∞; và ; +∞ . D. ; +∞ . 16 14 16 x + 1 Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là x + 2 A. y = 1. B. x = −2. C. x = 1. D. y = −2. Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x? A. (4; 2). B. (−2; −4). C. (2; 4). D. (2; −4). x + 5m Câu 5. Cho hàm số y = (m là tham số thực) thỏa mãn min y = 4. Khi đó, giá trị thực của tham số m thuộc x − 3 [1;2] tập hợp nào? X - dự án EX-3-2019 E A. [−2; 0). B. [2; 4). C. [0; 2). D. [4; 6). T A Câu 6. Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối đa diện nào sau đây? A. Khối lập phương. B. Khối mười hai mặt đều. C. Tứ diện đều. D. Khối bát diện đều. 2 Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x + 4x + 3 trên [0; 2] bằng bao nhiêu? Nhóm Toán và L A. 3. B. 7. C. 2. D. 10. Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị? x + 1 A. y = x4 + 2x2 − 3. B. y = x3 − x2 − 3x + 1. C. y = x4 − 2x2 − 3. D. y = . x + 2 Câu 9. y Hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0, c > 0. O x C. a 0. D. a 0, c < 0. Câu 10. 9
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-48-THPTBinhSon-DongNai-19.tex Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục, có đồ thị của hàm số y = f 0(x) y như hình bên. Khi đó, hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 2 -1 O 2 −2 1 x -2 -3 2x + 1 Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = đi qua điểm M(2; 5) khi m bằng bao nhiêu? x − m A. m = −2. B. m = −5. C. m = 5. D. m = 2. Câu 12. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(3; 10) là đường thẳng nào? A. y = 15x − 35. B. y = −15x + 55. C. y = 3x + 1. D. y = −3x + 19. Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 + mx2 + (6 − m)x + 2 đồng biến trên R? A. 12. B. 11. C. 13. D. 10. Câu 14. Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. 3 2 Câu 15. Hàm số y = x − 2x + (3 − 2m)x − 2 đạt cực tiểu tại x0 = 2. Khi đó, giá trị thực của tham số m thuộc tập hợp nào? X - dự án EX-3-2019 E T A. [0; 2). B. [2; 4). C. [−2; 0). D. [4; 6). A 2x2 − 5x + 3 Câu 16. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 17. y Nhóm Toán và L Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên −x + 1 −x + 2 −x − 1 −x − 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 1 x − 1 x − 1 x − 1 2 1 −2 −1 O 1 2 3 x −2 −3 Câu 18. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. x −∞ −3 +∞ Khi đó đồ thị hàm số y = f(x) y0 − 0 + A. có hai đường tiệm cận đứng là x = 2 và x = −4. −4 2 B. có hai đường tiệm cận ngang là y = 2 và y = −4. C. có hai đường tiệm cận ngang là x = 2 và x = −4. y D. có hai đường tiệm cận đứng là y = 2 và y = −4. −7 mx + 4 Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên (1; +∞)? x + m A. 4. B. 6. C. 6. D. 3. 10
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-48-THPTBinhSon-DongNai-19.tex Câu 20. bx − c y Hàm số y = (a 6= 0; a, b, c ∈ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau x − a R đây đúng? A. a > 0, b 0, b > 0, c − ab > 0. C. a > 0, b > 0, c − ab = 0. D. a > 0, b > 0, c − ab 0 thỏa mãn a 2 > a 3 , b 3 > b 4 . Khi đó A. 0 0, b > 1. C. 0 1. D. a > 1, 0 < b < 1. Câu 22. Trong các tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + x + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. y = −11x + 20. B. y = −11x − 10. C. y = −11x + 10. D. y = −11x − 20. Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 − 3 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. √ √ √ A. m = 2. B. m = 3 4. C. m = 3 2. D. m = 5 4. 2x + 1 Câu 24. Hàm số y = nghịch biến trên khoảng x − 3 A. R. B. (−∞; 3) ∪ (3; +∞). C. (−∞; 3) và (3; +∞). D. R \{3}. Câu 25. Phương trình x4 − 2x2 + 3 = m có 4 nghiệm thực phân biệt khi A. 0 ≤ m ≤ 3. B. 2 < m < 3. C. 2 ≤ m ≤ 3. D. 0 < m < 3. Câu 26. Điểm cực đại của hàm số y = x4 − 8x2 − 3 là X - dự án EX-3-2019 A. (0; −3). B. x = 0. C. x = ±2. D. y = 0. E T A Câu 27. Cho hàm số y = f(x) có lim f(x) = 0 và lim f(x) = +∞. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x→+∞ x→−∞ A. Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận đứng là y = 0. C. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận ngang là trục hoành. Nhóm Toán và L D. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0. Câu 28. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 + 1 với đường thẳng d: y = x − 1 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. √ Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − x2 bằng A. 1. B. 0. C. −1. D. 2. Câu 30. Hàm số y = 200x4 − 4x2 + 1 nghịch biến trên khoảng 1 A. . B. −∞; . R 10 1 1 C. (−∞; 0). D. −∞; − và 0; . 10 10 Câu 31. Có bao nhiêu giá nguyên của m để hàm số y = x3 − mx2 − (2m − 9)x + 2 không có cực trị? A. 11. B. 12. C. 13. D. 14. Câu 32. 11
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-48-THPTBinhSon-DongNai-19.tex Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới y A. y = x3 − 3x + 1. B. y = −x3 − 3x + 1. 1 C. y = x3 + 3x + 1. D. y = −x3 + 3x + 1. O x 4x + 2 Câu 33. Tìm m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + 3m + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho √ x − 1 AB = 5 2. Khi đó giá trị m thuộc tập nào? A. [0; 2). B. [−2; 0). C. [2; 4). D. [−4; −2). 35 s  4 a r b Câu 34. Cho các số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức P = 7 5 là  b a b a a2 ra A. . B. . C. . D. . a b b b Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? 2x + 1 A. y = −2x3 − 3x2 + 3x + 1. B. y = . x − 2 C. y = x4 + 5x2 − 3. D. y = 2x3 + x2 + 3x − 5. Câu 36. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. (xy)n = xnyn. B. xmyn = (xy)m+n. C. (xm)n = (x)mn. D. xm · xn = xm+n. Câu 37. Cho hình khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 3a và vuông góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp là a3 A. a3 . B. . C. 3a3. D. 6a3. 3 √ √ √ √ √ Câu 38. Rút gọn biểu thức H = ( x − 4 x + 1) ( x + 4 x + 1) (x − x + 1) (điều kiện H có nghĩa) ta được X - dự án EX-3-2019 E 2 2 2 2 T A. x − x + 1 . B. x + 1. C. x + x + 1. D. x − 1. A Câu 39. Tập xác định D của hàm số y = (x2 − 3x − 4)−3 là A. D = (−1; 4). B. D = (−∞; 1) ∪ (4; +∞). C. D = [−1; 4]. D. D = R \ {−1; 4}. 3 − 4 Nhóm Toán và L Câu 40. Cho hàm số y = x . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm đứng. B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm ngang. C. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ O(0; 0). D. Là hàm số nghịch biến trên (0; +∞). Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (m + 3)x4 + (2m − 13)x2 + 6m − 5 có 3 điểm cực trị? A. 9. B. 11. C. 10. D. 8. Câu 42. Mỗi hình sau đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng ( kể cả các điểm trong của nó), hình sao sau đây không phải là hình đa diện? Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 1 A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1. Câu 43. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2m − 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi 1 5 5 1 5 A. 0 ≤ m ≤ . B. ≤ m. C. m = . D. < m < . 2 2 2 2 2 12
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex Câu 44. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA0 = 4a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là √ √ √ 3a3 A. a3. B. 2 3a3. C. 3a3. D. . 3 Câu 45. Tổng số đỉnh, cạnh, mặt của hình lập phương là A. 26. B. 14. C. 24. D. 28. Câu 46. Khối lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao là h thì thể tích của khối lăng trụ đó là 1 1 1 A. · S · h. B. S · h. C. S · h. D. S · h. 3 2 6 Câu 47. Thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài ba kích thước là 2 cm, 3 cm, 4 cm là A. 24 cm3. B. 9 cm3. C. 18 cm3. D. 30 cm3. Câu 48. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên? y A. y = x4 − 2x2 − 3. B. y = x4 − 3x2 − 3. 1 x C. y = x2 + 2x2 − 3. D. y = − x4 + 3x2 − 3. −2 −1 O 1 2 4 −3 −4 x + 1 Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên [2; 3] bằng x − 1 X - dự án EX-3-2019 E A. 2. B. 3. C. 4. D. −1. T A Câu 50. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục, có đồ thị hàm số y = f 0(x) như hình bên. y Khi đó hàm số nghịch biến trên các khoảng nào? 1 A. (−∞; −1); (0; 1). B. (−∞; 0); (2; +∞). Nhóm Toán và L C. (−∞; 1); (2; +∞). D. (−∞; 0); (1; +∞). −1 O 1 x −1 ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.D 12.A 13.D 14.A 15.B 16.B 17.C 18.B 19.D 20.D 21.D 22.C 23.D 24.C 25.B 26.B 27.C 28.B 29.A 30.D 31.C 32.C 33.A 34.B 35.D 36.B 37.A 38.C 39.D 40.C 41.A 42.A 43.D 44.C 45.A 46.C 47.A 48.A 49.B 50.A 13
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-49-TT-THPT-LyThaiToBacNinh-Lan1.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 3 Đề thi thử trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh lần 1, 2019 Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình 4|f(x)| − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm? y 0,5 O −0,5 0,5 1 1,5 x −1 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 2. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 4. Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC. √ A. S = 4. B. S = 2. C. S = 10. D. S = 1. Câu 3. Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a 6= 0) có đồ thị (P ). Biết đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 1) và đi qua điểm A(2; 3). Tính tổng S = a2 + b2 + c2. A. 3. B. 4. C. 29. D. 1. X - dự án EX-3-2019 E T Câu 4. Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A y Nhóm Toán và L 0,5 O −0,5 x x x x x A. y = . B. y = − . C. y = . D. y = − . 2x + 1 2x + 1 2x − 1 2x − 1 4x2 − 4x − 8 Câu 5. Cho hàm số y = . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu? (x − 2)(x + 1)2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 6. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 − 2mx2 + (m − 2)x + 1 không có cực trị. A. m ∈ [−6; 0). B. m ∈ (0; +∞). C. m ∈ [−6; 0]. D. m ∈ (−∞; −6) ∪ (0; +∞). Câu 7. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây? 14
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-49-TT-THPT-LyThaiToBacNinh-Lan1.tex y y 4 2 2 −1 O 1 x O x A. −1 1 . B. −2 . y y 4 2 2 −1 O 1 2 3 x x C. −1 O 2 3 . D. −2 . Câu 8. Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2x + 3 √ A. y = x3 − 3x2 − 5x + 3. B. y = x2 + 2x2 + 3. C. y = . D. y = 4x − x2. x − 2 Câu 9. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2018. Tính độ dài đoạn AB. √ √ A. AB = 2 5. B. AB = 5. C. AB = 5 2. D. AB = 2. Câu 10. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 + 4 trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của biểu thức P = M 2 − m2 là A. 48. B. 64. C. 16. D. −16. X - dự án EX-3-2019 E T Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A y Nhóm Toán và L 1 −1 O 1 x A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng A0B tạo với đáy góc 60◦. Tính thể tích của khối lăng trụ. √ √ A. 2a3. B. a3 3. C. 2a3 3. D. 6a3. Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f 0(x) như hình vẽ dưới. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào? 15
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-49-TT-THPT-LyThaiToBacNinh-Lan1.tex y −3 −2 O x A. (−∞; 0). B. (−3; +∞). C. (−∞; 4). D. (−4; 0). √ Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a 3, cạnh bên 0 AA = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ. √ √ 2a3 3 √ A. a3. B. a3 3. C. . D. 2a3 3. 3 3x + 1 Câu 15. Cho hàm số f(x) = √ . Tính giá trị biểu thức f 0(0). x2 + 4 3 A. −3. B. −2. C. . D. 3. 2 Câu 16. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? x −∞ −1 2 +∞ y0 + 0 − 0 + y X - dự án EX-3-2019 E T A A. (−∞; 2). B. (0; 2). C. (−1; 2). D. (2; +∞). #» Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véc-tơ v = (−2; 4) và hai điểm A(3; −2), B(0; 2). Gọi A0,B0 là ảnh của #» hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v . Tính độ dài đoạn thẳng A0B0. Nhóm Toán và L √ √ A. A0B0 = 13. B. A0B0 = 5. C. A0B0 = 2. D. A0B0 = 20. √ 3 Câu 18. Cho hàm số y = 4 − x2 . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây? A. [−2; 2]. B. (2; +∞). C. (−2; 2). D. (−∞; 2). 1 Câu 19. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + 6t2, với t (giây) là khoảng cách tính từ lúc vật bắt đầu 3 chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất? A. t = 6. B. t = 5. C. t = 3. D. t = 10. 2x − 5 Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x + 3 A. x = −3. B. y = −3. C. x = 2. D. y = 2. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2x3 + 2(m2 − 4)x2 + (4 + m)x + 3m − 6 là hàm số lẻ. A. m = −2. B. m = 2. C. m = −4. D. m = ±2.  2x + 3y = 5 Câu 22. Giải hệ phương trình 4x − 6y = −2. A. (x; y) = (1; 2). B. (x; y) = (2; 1). C. (x; y) = (1; 1). D. (x; y) = (−1; −1). Câu 23. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x = 0 trên đoạn [0; 2π]. A. 4π. B. 5π. C. 3π. D. 2π. 16
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-49-TT-THPT-LyThaiToBacNinh-Lan1.tex Câu 24. Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = 4a, BAC\ = 120◦. Tính diện tích tam giác ABC. √ √ A. S = 8a2. B. S = 2a2 3. C. S = a2 3. D. S = 4a2. Câu 25. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy góc 60◦. Tính theo a thể tích khối chóp√ S.ABC. √ √ 2a3 3 a3 3 a3 3 √ A. . B. . C. . D. a3 3. 3 3 4 x2 − 3x + 2 a a Câu 26. Cho giới hạn lim = trong đó là phân số tối giản. Tính S = a2 + b2. x→2 x2 − 4 b b A. S = 20. B. S = 17. C. S = 10. D. S = 25. Câu 27. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định? A. y = x3 + 3x2 + 3x + 2018. B. y = x3 + 3x2 + 4. 2x + 1 C. y = . D. y = x4 − 4x2. x + 2 Câu 28. Hàm số y = x4 − 2x2 có đồ thị là hình nào dưới đây? y y 1 1 O O −1 1 x −1 1 x −1 −1 A. . B. . y y 1 1 O O −1 1 x −1 1 2 x −1 −1 X - dự án EX-3-2019 E T C. . D. . A Câu 29. Cho hàm số có đạo hàm y0 = x5(2x − 1)2(x + 1)3(3x − 2). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 11. D. 2. 2x + 1 Câu 30. Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(−2; 3). x + 1 Nhóm Toán và L A. y = x + 5. B. y = 2x + 7. C. y = 3x + 9. D. y = −x + 1. q m 5 p √ m Câu 31. Cho biểu thức 8 2 3 2 = 2 n , trong đó là phân số tối giản. Gọi P = m2 + n2. Khẳng định nào sau n đây đúng? A. P ∈ (330; 340). B. P ∈ (350; 360). C. P ∈ (260; 370). D. P ∈ (340; 350). Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x + 4 (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(−2; 2) có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. 9. B. 0. C. 24. D. 45. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC\ = 60◦. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) √ cùng vuông góc với√ đáy (ABCD). Cạnh SB = a 2. Mệnh đề nào dưới đây sai? √ a2 3 √ a3 3 A. S = . B. SC = a 2. C. (SAC) ⊥ (SBD). D. V = . ABCD 2 S.ABCD 12 Câu 34. Cho hàm số y = x4 − (m − 1)x2 + m − 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. A. m ∈ (1; +∞). B. m ∈ (2; +∞). C. m ∈ (2; +∞) \{3}. D. m ∈ (2; 3). Câu 35. Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 cm3. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất. Tìm S. √ √ √ √ A. S = 30 3 40. B. S = 40 3 40. C. S = 10 3 40. D. S = 20 3 40. 17
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-49-TT-THPT-LyThaiToBacNinh-Lan1.tex Câu 36. y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x2 − 2) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. O 2 3 x −4 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng√ vuông góc với đáy (ABCD√). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. a. 4 2 2 2nn Câu 38. Cho khai triển nhị thức Niu-tơn x2 + với n ∈ , x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng x N 2 3 98 và n thỏa mãn An + 6Cn = 36n. Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn? A. x = 3. B. x = 4. C. x = 1. D. x = 2. 2x − 6 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ (−2018; 2018) để hàm số y = đồng biến trên khoảng x − m (5; +∞)? A. 2018. B. 2021. C. 2019. D. 2020. √ 4a3 3 Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng và diện tích xung quanh bằng 8a2. Tính góc 3 α◦ giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết α là một số nguyên. ◦ ◦ ◦ ◦ X - dự án EX-3-2019 A. 55 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . E T A Câu 41. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 3 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + 3. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 2x − 1 Câu 42. Cho hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Tìm tất cả các tham số m dương để x − 1 √ Nhóm Toán và L đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 10. A. m = 2. B. m = 1. C. m = 0. D. m = 0 và m = 2. Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x − 2)2 + (y + 2)2 = 4 và đường thẳng d: 3x + 4y + 7 = 0. Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C). Tính độ dài dây cung AB. √ √ √ A. AB = 3. B. AB = 2 5. C. AB = 2 3. D. AB = 4. Câu 44. Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 3 4 5 6 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 √ Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a 7 và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30◦. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ A. 3a3. B. a3. C. a3 6. D. a3 3. mx2 + (m − 1)x + m2 + m Câu 46. Cho hàm số y = có đồ thị (C ). Gọi M(x ; y ) ∈ (C ) là điểm sao cho với mọi x − m m 0 0 m giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (Cm) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k. Tính giá trị của x0 + k. A. x0 + k = −2. B. x0 + k = 0. C. x0 + k = 1. D. x0 + k = −1. 18
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex 1 Câu 47. Cho hàm số y = (8m3 − 1)x4 − 2x3 + (2m − 7)x2 − 12x + 2018 với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên 4 1 1 m thuộc đoạn [−2018; 2018] để hàm số đã cho đồng biến trên − ; − . 2 4 A. 2016. B. 2019. C. 2020. D. 2015. 0 0 0 0 0 0 2 0 0 Câu 48. Cho hình hộp ABCD.A B C D có cạnh AB = a và diện tích tứ giác A B CD là √2a . Mặt phẳng (A B CD) 3a 21 tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA0 và CD bằng . Tính thể tích V của 7 khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A0 thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a. √ √ √ √ A. V = 3a3. B. V = 3 3a3. C. V = 2 3a3. D. 6 3a3. 1 4 9 Câu 49. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + + ? a b c A. 63. B. 36. C. 35. D. 34. Câu 50. y Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ (x2 − 4)(x2 + 2x) 1 thị hàm số y = 2 là [f(x)] + 2f(x) − 3 −3 −2 2 3 A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. O x −3 ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C X - dự án EX-3-2019 11.D 12.D 13.B 14.D 15.C 16.C 17.B 18.C 19.A 20.A E T A 21.B 22.C 23.B 24.B 25.A 26.B 27.A 28.C 29.B 30.A 31.D 32.A 33.D 34.C 35.A 36.B 37.B 38.C 39.D 40.D 41.D 42.A 43.C 44.D 45.B 46.A 47.D 48.B 49.B 50.A Nhóm Toán và L 19
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-50-THPTLucNam-BacGiang-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 4 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2018 – 2019 trường Lục Nam – Bắc Giang lần 1, năm 2018 - 2019 Câu 1. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB (A khác B). Mệnh đề nào sau đây đúng? # » # » # » # » #» # » # » #» # » # » #» A. AB = 2IA. B. IA + AB = 0 . C. IA − IB = 0 . D. IA + IB = 0 . √ a2 3 Câu 2. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 đáy ABC là tam giác đều có diện tích bằng , hình chiếu vuông góc của A0 4 0 lên mặt đáy √ABC trùng với trọng tâm của√ tam giác ABC. Biết AA = a. Tính thể tích V của khối lăng√ trụ đã cho. 2a3 2 a3 2 A. V = . B. V = a3. C. V = . D. V = a3. 4 12 4 6 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SC, BC, CD. Thể tích V của khối tứ diện CMNP là √ √ 3a3 a3 a3 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 48 12 16 96 Câu 4. Đồ thị hàm số y = x2 − 6x + 8 có trục đối xứng là đường thẳng A. y = 3. B. x = 3. C. x = −3. D. x = 6. Câu 5. Khối đa diện đều loại {4; 3} có tên gọi là A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều. D. Khối lập phương. √ x2 − 4x + 3x Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = bằng x2 − 1 X - dự án EX-3-2019 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. E T A 3x − 2 Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 1 A. y = −1. B. x = −1. C. x = 3. D. y = 3. √ Câu 8. Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA ⊥ (ABC), SA = a,BC = a 2. Tính khoảng cách√ từ điểm A đến mặt phẳng√ (SBC). √ √ Nhóm Toán và L a 3 a 5 a 3 a 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 9. Biết hệ số của x2trong khai triển (1 + 3x)n là 135. Khi đó n bằng A. 7. B. 5. C. 6. D. 8. Câu 10. Cho phương trình |3x − 1| = 2x − 5 (1). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Phương trình (1) vô nghiệm. B. Phương trình (1) có đúng một nghiệm. C. Phương trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt. D. Phương trình (1) có vô số nghiệm. 1 √ Câu 11. Cho a là số thực dương. Viết a 3 : a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 2 − 5 1 − 1 A. a 3 . B. a 3 . C. a 6 . D. a 6 . Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD, có M là trung điểm của SC, N thuộc cạnh BC sao cho NB = 2NC. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN) là A. hình thang cân. B. hình bình hành. C. tam giác. D. tứ giác. Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Mệnh đề nào dưới đây sai? A. BC ⊥ SA. B. BC ⊥ AB. C. BC ⊥ SC. D. BC ⊥ SB. Câu 14. 20
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-50-THPTLucNam-BacGiang-19.tex y Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) bằng 2 A. 0. B. 1. C. −2. D. 2. 2 O x −2 Câu 15. Có 5 bạn học sinh, chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn đi lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 20. B. 10. C. 5. D. 15. Câu 16. Cho hàm số y = x3 + 1, khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞). B. Hàm số luôn nghịch biến trên R. C. Hàm số luôn đồng biến trên R. D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0). Câu 17. Trong không gian, cho đường thẳng a và hai mặt phẳng phân biệt (P ) và (Q). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu (P ) và (Q) cùng cắt a thì (P ) song song với (Q). B. Nếu (P ) và (Q) cùng song song với a thì (P ) song song với (Q). C. Nếu (P ) song song với (Q) và a thuộc (P ) thì a song song với (Q). D. Nếu (P ) song song với (Q) và a cắt (P ) thì a song song với (Q). 3π π √ 3π Câu 18. Tìm số nghiệm thuộc khoảng − ; − của phương trình 3 sin x = cos − 2x . 2 2 2 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 19. Điểm nào dưới đây thuộc giao điểm của (P ): y = x2 − x + 1 và đường thẳng d: y = 2x − 1. A. P (3; 5). B. N(2; 3). C. M(1; −1). D. Q(0; 1). X - dự án EX-3-2019 2 E Câu 20. Bất phương trình x − 7x + 10 > 0 có tập nghiệm là T A A. (2; 5). B. R. C. (−∞; 2) ∪ (5; +∞). D. (−2; 5). Câu 21. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn (C):(x + 2)2 + (y − 5)2 = 9. A. I(−2; 5),R = 81. B. I(2; −5),R = 9. C. I(2; −5),R = 3. D. I(−2; 5),R = 3. √ 2018 √ 2019 Câu 22. Cho P = 5 − 2 6 5 + 2 6 . Ta có Nhóm Toán và L A. P ∈ (2; 7). B. P ∈ (6; 9). C. P ∈ (0; 3). D. P ∈ (8; 10). 2x + 3 Câu 23. lim bằng x→+∞ x − 1 A. −2. B. 2. C. 0. D. −1. Câu 24. Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = 2a. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng √ 1 2 2 2 A. V = a3. B. V = a3. C. V = a3. D. V = a3. 3 3 3  x = 3 − 5t Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: (t ∈ R). Phương trình tổng quát của đường y = 1 + 4t thẳng d là A. 4x − 5y − 7 = 0. B. 4x + 5y − 17 = 0. C. 4x − 5y − 17 = 0. D. 4x + 5y + 17 = 0. 2x + 1 Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 3]. x − 1 7 A. . B. 5. C. 7. D. 4. 2 Câu 27. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cos x là π A. T = . B. T = π. C. T = 2. D. T = 2π. 2 21
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-50-THPTLucNam-BacGiang-19.tex Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = BC = a, AA0 = 2a. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB0D0. 2a3 a3 a3 2a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 6 5 Câu 29. Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5} và Y = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 8}. Số phần tử của X ∩ Y bằng A. 2. B. 9. C. 4. D. 3. Câu 30. Tìm m để hàm số y = x3 − 2x2 + mx − 3 đạt cực đại tại điểm x = 1. A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn. B. m = 1. C. m = −1. D. m = 3. Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng 3. Gọi M, N, P là 3 điểm lần lượt thuộc 3 cạnh BB0,C0D0, AD sao cho BM = C0N = DP = 1. Tính diện tích S của thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP ) với hình lập phương đã√ cho. √ √ √ 13 3 17 3 15 3 13 3 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 3 2 2 Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = x2 + 2x, ∀x ∈ R. Hỏi hàm số g(x) = f(x − 1) − 3x + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (0; 3). B. (−∞; −4). C. (1; +∞). D. (−∞; −1). √ √ Câu 33. Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2 x − 3 + y + 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = 4(x2 + y2) + 15xy. A. Pmin = −18. B. Pmin = −63. C. Pmin = −83. D. Pmin = −91. √ Câu 34. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân, cạnh huyền AB = 2 . Mặt phẳng (AA0B) √ vuông góc với mặt phẳng (ABC), AA0 = 3 , góc A\0AB nhọn và mặt phẳng (AA0C) tạo với mặt phẳng (ABC) một ◦ góc bằng 60 √. Tính thể tích V của khối lăng√ trụ đã cho. √ X - dự án EX-3-2019 3 5 3 5 3 3 E T A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . A 12 10 4 2 Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; −3),B(4; 1) và điểm M thay đổi thuộc đường tròn (C): 2 2 x + (y − 1) = 4 . Gọi Pmin là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA + 2MB . Khi đó ta có Pmin thuộc khoảng nào dưới đây ? A. (7, 7; 8, 1). B. (7, 3; 7, 7). C. (8, 3; 8, 5). D. (8, 1; 8, 3). Nhóm Toán và L √ Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [−10; 10] để hàm số y = 3 sin x − cos x + mx − 1 đồng biến trên π π khoảng − ; . 6 3 A. 11. B. 12. C. 10. D. 3. Câu 37. Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có tất cả các cạnh bằng a và các góc A\0AB = A\0AD = 120◦, BAD\ = 60◦ . 0 0 0 0 Tính thể tích√V của khối hộp ABCD.A B√C D . √ √ 2a3 3a3 2a3 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 2 9 Câu 38. Cho hai cấp số cộng (un) : 1; 6; 11; và (vn) : 4; 7; 10; Mỗi cấp số có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên. A. 403. B. 401. C. 402. D. 504. Câu 39.√ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi d là một đường thẳng đi qua M(4; 2) và cách điểm A(1; 0) khoảng cách 3 10 bằng . Biết rằng phương trình của d có dạng x + by + c = 0 với b, c là hai số nguyên. Tính b + c. 10 A. 4. B. 5. C. −1. D. −5. √ Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD), SA = a, AB = a, BC = a 3. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường√ thẳng SC và BD. √ √ r 3 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 10 5 5 10 22
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex 4 Câu 41. Số điểm cực trị của hàm số y = sin3 x − sin x trên đoạn [0; π] là 3 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. √ 3 2π Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3 x+m − 3 sin x −2 cos x − +m = 0 3 có nghiệm. A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 43. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn, (hai cách xếp được gọi là như nhau nếu có một phép quay biến cách ngồi này thành cách ngồi kia). Tính xác suất để 3 học sinh nữ đó luôn ngồi cạnh nhau. 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 15 12 10 9 Câu 44. Có bao√ nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số 9 − x y = có đúng hai đường tiệm cận. x2 − 2(m + 1)x + m2 + 2m A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. x − 1 Câu 45. Cho hàm số y = có đồ thị (C ). Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = m − x cắt đồ x + 1 √ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 3 2.  m = 1 √ √ A. m = ±1. B.  . C. m = ± 10. D. m = 2 ± 10. m = 2 Câu 46. Số mặt phẳng đối xứng của một hình bát diện đều bằng A. 6. B. 8. C. 5. D. 9. √ √ 3 ax + 1 − 1 − bx Câu 47. Cho a, b là hai số nguyên thỏa mãn 2a − 5b = 8 và lim = 4. Mệnh đề nào dưới đây x→0 x Sai? A. |a| ≤ 5. B. a − b > 1. C. a2 + b2 > 50. D. a + b > 9. X - dự án EX-3-2019 √ E ◦ T Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BA = BC = a 3 , góc SAB[ = SCB[ = 90 A √ và khoảng cách√ từ điểm A đến mặt phẳng√(SBC) bằng a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC√. 6a3 3a3 √ 3 2a3 A. V = . B. V = . C. V = 6a3. D. V = . 2 2 2 2x 4x m Câu 49. Cho hàm số y = sin 2 + cos 2 + 1. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số bằng , với m, n là hai 1 + x 1 + x n Nhóm Toán và L m số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị m + n. n A. m + n = 12. B. m + n = 17. C. m + n = 25. D. m + n = 20. Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = (x − 1)2(x2 − 2x), ∀x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m, với m ∈ [−2; 25] để hàm số g(x) = f(x2 − 8x + m) có đúng 5 điểm cực trị. A. 18. B. 17. C. 20. D. 21. ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.C 10.A 11.D 12.D 13.C 14.C 15.B 16.C 17.C 18.B 19.B 20.C 21.D 22.D 23.B 24.A 25.B 26.A 27.D 28.A 29.C 30.A 31.D 32.B 33.C 34.B 35.D 36.B 37.C 38.A 39.C 40.B 41.A 42.C 43.B 44.A 45.A 46.D 47.A 48.A 49.C 50.A 23
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-51-TranHungDao-NamDinh-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 5 Đề kiểm tra giữa học kỳ 1, THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định, năm 2018 - 2019 2 21 Câu 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x − , với x 6= 0. x2 8 8 7 7 7 7 8 8 A. 2 C21. B. −2 C21. C. 2 C21. D. −2 C21. −x2 + 3x − 3 ax2 + bx Câu 2. Đạo hàm của hàm số y = là biểu thức có dạng , với a, b là số thực. Tính giá trị 2(x − 1) 2(x − 1)2 a · b. A. −1. B. 4. C. −2. D. 6. √ 5x2 + x + 1 Câu 3. Đồ thị hàm số y = √ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang? 2x − 1 − x A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 4. Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào? A. {5; 3}. B. {3; 4}. C. {4; 3}. D. {3; 5}. Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có lim y = 1 và lim y = 1. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị x→−∞ x→+∞ hàm số y = 2 + 2017f(x). A. y = −2017. B. y = 2017. C. y = 1. D. y = 2019. Câu 6. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |3x4 − 4x3 − 12x2 + m| có 5 cực trị? A. 24. B. 27. C. 26. D. 25. √ Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 − x2. X - dự án EX-3-2019 √ √ √ E T A. 5. B. 2. C. 2. D. 3. A 1 Câu 8. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 2mx2 + 4x − 5 đồng biến trên ? 3 R A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 9. Phương trình −2 sin2 x + 4 sin x + 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; 10π). Nhóm Toán và L A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 10.√Tính thể tích của lăng trụ tam√ giác đều có độ dài tất cả các√ cạnh bằng 3. √ 9 3 9 3 27 3 27 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 Câu 11. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 8 cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB0D0. A. 24 cm2. B. 12 cm2. C. 8 cm2. D. 16 cm2. 1 Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 −6t, với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển 2 động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 24 m/s. B. 108 m/s. C. 64 m/s. D. 18 m/s. Câu 13. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (−∞; +∞) có bảng biến thiên như hình vẽ sau x −∞ −1 1 +∞ y0 + 0 − 0 + 2 +∞ y −∞ −1 24
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-51-TranHungDao-NamDinh-19.tex Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞). √ √ Câu 14. Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OA = a 3, OB = a và OC = a 3. Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC). Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM. √ √ √ √ a 5 a 3 a 15 a 3 A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 5 2 5 15 Câu 15. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 5x2 + 7x − 3 là 7 32 A. ; − . B. x = 1. C. (1; 0). D. y = 0. 3 27 Câu 16. y Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? −1 1 x A. y = −x4 − 2x2 − 3. O B. y = −x4 + x2 − 3. C. y = x4 + 2x2 − 3. D. y = x4 − 2x2 − 3. −3 −4 Câu 17. Tập xác định của hàm số y = tan 2x là π kπ nπ o A. D = \ + , k ∈ . B. D = \ + kπ, k ∈ . R 4 2 Z R 2 Z nπ o kπ C. D = R \ + kπ, k ∈ Z . D. D = R \ , k ∈ Z . 4 2 X - dự án EX-3-2019 E T Câu 18. A y Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây? 2 A. y = 3x − x3. B. y = x3 − 3x2. C. y = −x4 + 2x2. D. y = 1 + 3x − x3. x Nhóm Toán và L −2 O 2 √ Câu 19. Hàm số y = 2x − x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; 1). B. (1; +∞). C. (0; 1). D. (1; 2). Câu 20. Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 4610 4651 4600 4615 A. . B. . C. . D. . 5236 5236 5236 5236 x2 − 3x + 2 Câu 21. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = không có đường x2 − mx − m + 5 tiệm cận đứng? A. 8. B. 10. C. 11. D. 9. Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D. Góc giữa hai đường thẳng AC và A0D bằng A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦. Câu 23. Cho các khối hình sau: 25
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-51-TranHungDao-NamDinh-19.tex Hình Hình 1 Hình 2 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 4 Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = −1. x − 1 A. y = −x − 3. B. y = x − 3. C. y = −x + 1. D. y = −x + 3. Câu 25. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu của đỉnh A0 lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60◦. Gọi ϕ là góc giữa hai mặt 0 0 phẳng (BCC B√) và (ABC). Tính cos ϕ. √ √ 3 17 5 r16 A. cos ϕ = . B. cos ϕ = . C. cos ϕ = . D. cos ϕ = . 3 17 5 17 Câu 26. y Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. x O X - dự án EX-3-2019 E Câu 27. T A y Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây? −x x − 1 2x + 1 x + 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 1 − x x + 1 2x − 2 x − 1 Nhóm Toán và L 1 x −1 O 1 −1 √ Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và SA = a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ √ a3 3 a3 3 a3 A. a3 3. B. . C. . D. . 12 3 4 2x + 1 Câu 29. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x − 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. π Câu 30. Cho hàm số y = cos2 x. Khi đó đạo hàm cấp 3 của hàm số tại x = bằng √ √ 3 A. 2. B. −2 3. C. 2 3. D. −2. √ Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và AB = 2AC = 2a, BC = a 3. Tam giác SAD vuông cân tại S, hai mặt phẳng (SAD√ ) và (ABCD) vuông góc nhau. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 1 3 1 A. a3. B. a3. C. 2a3. D. a3. 4 2 2 26
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-51-TranHungDao-NamDinh-19.tex Câu 32. y Cho hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f(x) + 3 = 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 1 O x −3 Câu 33. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 + (m + 2)x2 + (m2 − m − 3)x − m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. 5 481 Câu 35. Cho hàm số y = x3 − x2 − 6x + . Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng 2 27 7 y = 2x − . 3 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 36. ax − b y Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng? x − 1 A. b < 0 < a. B. 0 < b < a. C. b < a < 0. D. a < b < 0. O 1 2 x X - dự án EX-3-2019 E T −1 A −2 Câu 37. Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng abcdef. Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a<b<c<d<e<f là Nhóm Toán và L 31 1 33 29 A. . B. . C. . D. . 60480 2430 60480 60480 Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của BC và SA. Gọi α là góc tạo bởi EM và (SBD). Khi đó tan α bằng √ √ A. 1. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 39. Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 cm3, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. 1600 cm2. B. 1200 cm2. C. 120 cm2. D. 160 cm2. Câu 40. y Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi m là số nghiệm của phương trình f (f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. m = 6. B. m = 7. C. m = 5. D. m = 9. 1 −1 O 1 2 3 x −1 −2 27
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-51-TranHungDao-NamDinh-19.tex 3x + 1 Câu 41. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên [−1; 1]. Khi đó giá trị của m là x − 2 2 2 A. m = . B. m = − . C. m = −4. D. m = 4. 3 3 Câu 42. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x + 2m − 1 trên đoạn [0; 2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng? 2 3 A. [−1; 0]. B. (0; 1). C. ; 2 . D. − ; −1 . 3 2 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =√a. Khoảng cách từ đường thẳng√ AB đến mặt phẳng (SCD) bằng √ a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. a. D. . 3 2 2 Câu 44. Cho phương trình p p sin x(2 − cos 2x) − 2 2 cos3 x + m + 1 2 cos3 x + m + 2 = 3 2 cos3 x + m + 2. 2π Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x ∈ 0; . 3 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a, SAB[ = SCB[ = 90◦ và góc ◦ giữa đường thẳng√ AB và mặt phẳng (SBC√) bằng 30 . Tính thể tích V √của khối chóp đã cho. √ 3a3 4 3a3 2 3a3 8 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 9 3 3 Câu 46. 2 y Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = (f(x)) có bao nhiêu cực trị? A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. X - dự án EX-3-2019 E T A O 1 2 3 x Nhóm Toán và L Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có SA = BC = x, AB = AC = SB = SC = 1 (tham khảo S hình vẽ).√ Thể tích của khối√ chóp S.ABC lớn nhất√ khi giá trị x bằng √ 2 3 3 3 3 x 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 1 1 A C 1 x B 2x − 1 Câu 48. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng d: y = x − 1 và đường cong (C ): y = . Hoành độ trung x + 5 điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 1. B. −1. C. −2. D. 2. Câu 49. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 m2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là √ √ A. 16 3. B. 20 3. C. 16. D. 20. √ 0 0 0 0 0 Câu 50. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D biết AC√ = 2a 3. 3 6a3 √ A. V = 8a3. B. V = a3. C. V = . D. V = 3 3a3. 4 ĐÁP ÁN 28
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex 1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.A 10.C 11.D 12.A 13.C 14.C 15.C 16.D 17.A 18.A 19.D 20.D 21.B 22.A 23.D 24.A 25.C 26.B 27.D 28.C 29.A 30.C 31.D 32.D 33.C 34.D 35.A 36.C 37.A 38.C 39.D 40.B 41.C 42.B 43.D 44.B 45.B 46.A 47.A 48.B 49.A 50.A X - dự án EX-3-2019 E T A Nhóm Toán và L 29
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-52-THPTBNghiaHung-NamDinh-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 6 Đề GHK1 THPT B Nghĩa Hưng, Nam Định, 2018 - 2019 Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? π 2π 3 A. tan x = 99. B. cos 2x − = . C. cot 2018x = 2017. D. sin 2x = − . 2 3 4 Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 và đường thẳng y = −2x + 1 là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 3. Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. y = x3 − 1. B. y = x3 + 3x2 + 1. C. y = x3 − x. D. y = x4 + 3x2 + 2. Câu 4. Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây đúng? 00 00 A. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 thì f (x0) > 0 hoặc f (x0) −1. D. m > 1. 2 X - dự án EX-3-2019 Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và lim f(x) = 2, lim f(x) = −2. Mệnh đề nào sau đây đúng? E x→−∞ x→+∞ T A A. (C) không có tiệm cận ngang. B. (C) có tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = −2. C. (C) có đúng một tiệm cận ngang. D. (C) có tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = −2. Nhóm Toán và L Câu 8. Khối chóp√ tứ giác đều có tất cả các√ cạnh bằng 2a có thể tích V √là √ 4a3 2 a3 2 a3 3 a3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 12 6 3 Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh là A. 10. B. 12. C. 14. D. 8. √ −3x2 + 2x + 1 Câu 10. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 11. y Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = f(|3 − x|) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (4; 7). B. (2; 3). C. (−1; 2). D. (−∞; −1). −1 O 1 4 x Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x + 1 trên đoạn [1; 3] là A. min f(x) = 3. B. min f(x) = 6. C. min f(x) = 37. D. min f(x) = 5. [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 30
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-52-THPTBNghiaHung-NamDinh-19.tex Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác ABC cân tại A với AB = AC = a, BAC\ = 120◦, mặt bên (AB0C0) tạo với đáy (ABC) một góc 60◦. Gọi M là điểm thuộc cạnh A0C0 sao cho A0M = 3MC0. Tính thể tích V của khối chóp CMBC0. 3a3 a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 24 8 32 Câu 14. Bảng biến thiên ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm x −∞ 1 +∞ số sau? f 0(x) − − x + 1 x + 2 A. y = . B. y = . 1 +∞ x − 1 x − 1 x + 1 2x + 1 C. y = . D. y = . f(x) 1 − x 2x + 3 −∞ 1 x + 1 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = có đúng một tiệm cận x3 − 3x2 − m đứng.    m ≥ 0 m > 0 m > 0 A.  . B.  . C.  . D. m ∈ R. m ≤ −4 m ≤ −4 m < −4 Câu 16. Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn [a; b]. B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b]. C. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b]. D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn [a; b]. 3 2 Câu 17. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = |x − 3x + x + m| trên đoạn [2; 4] và m0 là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng? X - dự án EX-3-2019 A. 1 < m0 < 5. B. m0 < −8. C. −4 < m0 < 0. D. −7 < m0 < −5. E T A Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng? √ 1 1 3x − 1 x − 3 A. y = − . B. y = . C. y = . D. y = . x x2 + 2x + 1 x2 − 1 x + 2 Câu 19. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = −2. Nhóm Toán và L B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 0. x + m Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = có giá trị lớn nhất trên nhỏ hơn hoặc x2 + x + 1 R bằng 1. A. m ≥ 1. B. m ≥ −1. C. m ≤ −1. D. m ≤ 1. Câu 21. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập R? A. y = −x3 + x2 − 10x + 1. B. y = x4 + 2x2 − 5. x + 1 C. y = √ . D. y = cot 2x. x2 + 1 Câu 22. 31
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-52-THPTBNghiaHung-NamDinh-19.tex y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) 4 trên đoạn [0; 2] là √ A. max f(x) = 2. B. max f(x) = 2. [0;2] [0;2] C. max f(x) = 0. D. max f(x) = 4. [0;2] [0;2] x √ √ −2 − 2 O 2 2 Câu 23. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều? A. 7. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như x −∞ −1 5 +∞ hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng f 0(x) + 0 − 0 + nào dưới đây? a +∞ A. (−1; 5). B. (−∞; 5). f(x) C. (−∞; −1). D. (−1; +∞). −∞ b Câu 25. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N là các điểm thuộc cạnh SA, SB sao cho MA = 2SM, SN = 2NB. Mặt phẳng (α) đi qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H1) và (H2) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bởi mặt phẳng (α), trong đó (H1) chứa điểm S và (H2) chứa điểm A. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của V1 (H1), (H2). Tính tỉ số . V2 4 5 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 4 4 5 Câu 26. Cho hàm số y = x4 − 2x2 − 3. Khẳng định nào sau đây đúng? X - dự án EX-3-2019 E A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị. T A C. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. 3 2 2 2 Câu 27. Giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3x + mx − 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6. A. 1. B. −1. C. 3. D. −3. √ Câu 28. Hàm số y = −x2 + 3x đồng biến trên khoảng nào sau đây? Nhóm Toán và L 3 3 3 3 A. −∞; . B. 0; . C. ; 3 . D. ; +∞ . 2 2 2 2 Câu 29. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? y 2 A. y = x3 − 3x2 + 2. B. y = x3 + 3x2 + 1. C. y = x4 − 3x2 + 2. D. y = −x3 + 3x2 + 2. 2 −1 O 1 3 x −2 √ Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường chéo AC = 2 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc√ với (ABCD). Tính thể tích√ khối chóp S.ABCD. √ 2 3a3 3a3 4 3a3 A. a3. B. . C. . D. . 3 6 3 Câu 31. 32
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-52-THPTBNghiaHung-NamDinh-19.tex ax − 1 y Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên. Tính giá trị biểu thức bx + c T = a + 2b + 3c. A. T = 1. B. T = 2. C. T = 3. D. T = 4. 1 1 O 1 x √ Câu 32. Số nghiệm của phương trình 2 sin x − 3 = 0 trên đoạn [0; 2π] là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 33. Cho hàm số f(x) = cos 2x − cos x + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R là 1 1 1 1 A. min f(x) = − . B. min f(x) = − . C. min f(x) = . D. min f(x) = . 8 4 8 4 Câu 34. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f 0(x) = (x + 1)(x − 2)2(x − 3)3. Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 5. Câu 35. Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1? √ A. y = 2 x − x. B. y = x5 − 5x2 + 5x − 13. 1 C. y = x4 − 4x + 3. D. y = x + . x Câu 36. Phương trình sin x − 3 cos x = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kπ, k ∈ Z thì giá trị m là bao nhiêu? 1 A. m = −3. B. m = . C. m = 3. D. m = 5. 3 Câu 37. y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt. X - dự án EX-3-2019   2 E m > −4 m > 0 T A. −4 ≤ m ≤ 0. B.  . C.  . D. −4 < m < 0. O x A m < 0 m < −4 Nhóm Toán và L −4 Câu 38. Cho khối tứ diện có thể tích V . Gọi V 0 là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các V 0 cạnh tứ diện đã cho. Tính tỉ số . V V 0 1 V 0 5 V 0 3 V 0 1 A. = . B. = . C. = . D. = . V 4 V 8 V 8 V 2 √ Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2, biết SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, (α) là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC. 4 2 5 5 A. V = a3. B. V = a3. C. V = a3. D. V = a3. 9 27 27 54 Câu 40. 33
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-52-THPTBNghiaHung-NamDinh-19.tex y Cho hàm số f(x) liên tục trên R, hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số h(x) = 2f(3x + 1) − 9x2 − 6x + 4. Hãy chọn khẳng định đúng. y = f 0(x) A. Hàm số h(x) nghịch biến trên R. 1 4 B. Hàm số h(x) nghịch biến trên −1; . 3 1 C. Hàm số h(x) đồng biến trên −1; . 2 3 D. Hàm số h(x) đồng biến trên R. −2 O 2 4 x −2 Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là 60 cm2, 72 cm2, 81 cm2. Khi đó, thể tích V của khối hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 595 cm3. B. 592 cm3. C. 593 cm3. D. 594 cm3. cot x Câu 42. Tập xác định của hàm số y = là cos x − 1 kπ k A. \ , k ∈ . B. \ + kπ, k ∈ . C. \{kπ, k ∈ }. D. \{k2π, k ∈ }. R 2 Z R 2 Z R Z R Z Câu 43. Một lớp có 12 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi dự hội nghị? A. 216. B. 4060. C. 1255. D. 24360. 2x − 1 Câu 44. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) x − 1 tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng √ √ √ √ A. 3 2. B. 4 2. C. 2 2. D. 2. Câu 45. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4}? X - dự án EX-3-2019 E T A. 60. B. 24. C. 48. D. 11. A Câu 46. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. x −∞ −1 0 +∞ B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. y0 − − 0 + C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất Nhóm Toán và L −1 +∞ 1 bằng 0. y D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞). −∞ 0 Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m − 1)x3 + (m − 1)x2 − (2m + 1)x + 5 nghịch biến trên tập xác định. 5 2 7 2 A. − ≤ m ≤ 1. B. − ≤ m 3. B. m > 1. C. m > 4. D. −3 < m < −1. Câu 50. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có BB0 = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 1 2 A. V = a3. B. V = 6a3. C. V = a3. D. V = a3. 3 3 ĐÁP ÁN 34
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex 1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.B 11.C 12.D 13.D 14.A 15.B 16.C 17.B 18.D 19.B 20.D 21.A 22.D 23.C 24.A 25.D 26.B 27.D 28.B 29.A 30.D 31.A 32.D 33.A 34.A 35.A 36.B 37.D 38.D 39.D 40.C 41.B 42.C 43.B 44.C 45.C 46.A 47.D 48.D 49.A 50.C X - dự án EX-3-2019 E T A Nhóm Toán và L 35
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-53-ChuyenDaihocVinh-NgheAn-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 7 Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT chuyên Đại học Vinh - Nghệ An Câu 1. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. x2 + x Câu 2. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại A (1; −2) của (C) là x − 2 A. y = −3x + 5. B. y = −5x + 7. C. y = −5x + 3. D. y = −4x + 6. Câu 3. Gọi (P ) là đồ thị hàm số y = 2x3 − x + 3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P ). A. y = −x − 3. B. y = 11x + 4. C. y = −x + 3. D. y = 4x − 1. Câu 4. Khối đa diện đều loại {4, 3} có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 20. C. 12. D. 8. √ Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có các mặt bên là hình vuông 2a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A0B0C√0. √ √ √ 6a3 3a3 3a2 6a2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 12 4 6 √ Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh vuông cạnh a, SA = a 2 và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng A. 45◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 90◦. 0 0 0 0 0 0 X - dự án EX-3-2019 Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD . E √ T 2a √ A A. . B. a. C. 2a. D. 2a. 2 3 Câu 8. Giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x − 12x + 20 là A. yCĐ = 4. B. yCĐ = 36. C. yCĐ = −4. D. yCĐ = −2. 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y = √ là Nhóm Toán và L sin x + 1 nπ o n π o A. \ + k2π, k ∈ . B. \ − + k2π, k ∈ . R 2 Z R 2 Z n π o C. \ − + kπ, k ∈ . D. . R 2 Z R √ 3 √ Câu 10. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình = 3 cot x + 3 là sin2 x π 5π π 2π A. − . B. − . C. − . D. − . 6 6 2 3 Câu 11. Cho cấp số cộng (un) có các số hạng lần lượt là 5; 9; 13; 17; Tìm công thức số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó? A. un = 5n − 1. B. un = 5n + 1. C. un = 4n − 1. D. un = 4n + 1. Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 − 1 trên đoạn [−3; 2]? A. min y = 3. B. min y = −3. C. min y = −1. D. min y = 8. [−3;2] [−3;2] [−3;2] [−3;2] √ Câu 13. Cho hàm số y = x2 − 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). 100 100 2 100 Câu 14. Khai triển (x − 3) ta được đa thức (x − 3) = a0 + a1x + a2x + ··· + a100x , với a0, a1, . . . , a100 là hệ số thực. Tính a0 − a1 + a2 − · · · − a99 + a100. A. −2100. B. 4100. C. −4100. D. 2100. 36
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-53-ChuyenDaihocVinh-NgheAn-19.tex Câu 15. Nghiệm của phương trình lượng giác cos2 x − cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là 3π π π A. x = 0. B. x = . C. x = . D. x = − . 4 2 2 Câu 16. Tất cả các nghiệm của phương trình tan x = cot x là π π π π π π A. x = + k , k ∈ . B. x = + k2π, k ∈ . C. x = + kπ, k ∈ . D. x = + k , k ∈ . 4 4 Z 4 Z 4 Z 4 2 Z √ Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a và vuông góc với (ABCD). Tính√ theo a thể tích V của khối√ chóp S.ABC. √ 2a3 2 2a3 √ 2a3 A. V = . B. V = . C. V = 2a3. D. V = . 6 3 3 √ Câu 18. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a, SA = 3a và vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦. 3x − 1 Câu 19. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là sai? x − 3 A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang. D. Đồ thị (C) có tiệm cận. Câu 20. Trong năm học 2018 - 2019, Trường THPT chuyên Đại học Vinh có 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11 và 12 lớp học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11, nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội diễn văn nghệ của Trường Đại học Vinh. Xác suất để 2 lớp được chọn không cùng một khối là 76 87 78 67 A. . B. . C. . D. . 111 111 111 111 Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a, SA = a và SA vuông góc với (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). A. 45◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 90◦. X - dự án EX-3-2019 4 2 E Câu 22. Gọi x , x , x là các điểm cực trị của hàm số y = −x + 4x + 2019. Tổng x + x + x bằng T 1 2 3 1 2 3 A √ A. 0. B. 2 2. C. −1. D. 2. Câu 23. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 1 trên đoạn [0; 4]. Tính tổng m + 2M. A. m + 2M = 17. B. m + 2M = −37. C. m + 2M = 51. D. m + 2M = −24. Nhóm Toán và L  u1 − u3 + u5 = 65 Câu 24. Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn . Tính u3. u1 + u7 = 325 A. u3 = 15. B. u3 = 25. C. u3 = 10. D. u3 = 20. 2 n 1 Cn Cn n Câu 25. Biết số tự nhiên n thỏa mãn Cn + 2 · 1 + ··· + n · n−1 = 45. Tính Cn+4. Cn Cn A. 715. B. 1820. C. 1365. D. 1001. x − 1 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (0; +∞). x + m A. (−1; +∞). B. [0; +∞). C. (0; +∞). D. [−1; +∞). Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1 nằm bên phải trục tung. 1 1 A. m < 0. B. 0 < m < . C. m < . D. Không tồn tại. 3 3 Câu 28. Sinh nhật của An vào ngày 1 tháng 5. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm quà cho chính mình. Bạn ấy quyết định bỏ ống tiết kiệm 10.000 đồng vào ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ liên tục những ngày sau, mỗi ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng. Biết trong năm đó, tháng 1 có 31 ngày, tháng 2 có 28 ngày, tháng 3 có 31 ngày và tháng 4 có 30 ngày. Gọi a (đồng) là số tiền An có được đến sinh nhật của mình (ngày sinh nhật An không bỏ tiền vào ống). Khi đó ta có A. a ∈ [610000; 615000). B. a ∈ [605000; 610000). C. a ∈ [600000; 605000). D. a ∈ [595000; 600000). 37
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-53-ChuyenDaihocVinh-NgheAn-19.tex √ π Câu 29. Số nghiệm của phương trình sin 5x + 3 cos 5x = 2 sin 7x trên khoảng 0; là 2 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và f 0 (x) > 0, ∀x > 0. Biết f (1) = 2, hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. f (2) + f (3) = 4. B. f (−1) = 2. C. f (2) = 1. D. f (2018) > f (2019). Câu 31. Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012? A. 180. B. 240. C. 200. D. 220. 1 Câu 32. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + 9t2, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu 2 chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 216 (m/s). B. 400 (m/s). C. 54 (m/s). D. 30 (m/s). Câu 33. Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m − 1) x4 đạt cực đại tại x = 0 là A. m 1. C. Không tồn tại m. D. m = 1. Câu 34. Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con súc sắc bằng 6. (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân). A. 0,120. B. 0,319. C. 0,718. D. 0,309. 9 Câu 35. Hệ số khai triển của x5 trong khai triển 1 − 2x − 3x2 là A. 792. B. −684. C. 3528. D. 0. Câu 36. Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh? A. 20. B. 18. C. 15. D. 12. X - dự án EX-3-2019 E √ √ T ◦ A Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 2a, SC = 2 2a và ASB[ = BSC[ = CSA[ = 60 . Tính thể tích của khối chóp đã cho. √ √ 4a3 2 3a3 √ 2 2a3 A. . B. . C. 2a3. D. . 3 3 3 Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD0. Tính Nhóm Toán và L theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng√ MN và BD. √ √ √ 3a 3a 3a A. 3a. B. . C. . D. . 2 3 6 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP√ . √ √ √ 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 48 96 54 72 |x| − 2018 Câu 40. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x + 2019 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 41. Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có M là trung điểm của A0B0. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng 7 5 7 7 A. . B. . C. . D. . 17 17 24 12 Câu 42. Đồ thị hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi A. a = b = 0, c = 2. B. a = c = 0, b = 2. C. a = 2, b = c = 0. D. a = 2, b = 1, c = 0. √ Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC\ = 60◦, cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa SB và (SAC). 38
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex A. 90◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 60◦. x2 + 2mx + 2m2 − 1 Câu 44. Gọi m là giá trị để đồ thị (C ) của hàm số y = cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt m x − 1 và các tiếp tuyến với (Cm) tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có A. m ∈ (1; 2). B. m ∈ (−2; −1). C. m ∈ (0; 1). D. m ∈ (−1; 0). √ Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác cân tại C, BAC\ = 30◦, AB = 3a, AA0 = a. Gọi 0 0 M là trung điểm√ của BB . Tính theo a thể√ tích V của khối tứ diện MACC√ . √ 3a3 3a3 3a3 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 4 3 18 Câu 46. Hàm số y = f (x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên. y Hỏi hàm số y = f (x − 3) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; 4). B. (1; 3). C. (−1; 3). D. (5; 6). −1 O 1 3 x Câu 47. Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khi đó số nghiệm của phương trình 2 |f (x − 3)|− 5 = 0 là x −∞ 0 1 +∞ +∞ 2 y 1 −∞ X - dự án EX-3-2019 E T A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. A √ 4x2 + 5 Câu 48. Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = √ . 2x + 1 − x − 1 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = CD = a, √ Nhóm Toán và L SA = a√ 2 và vuông góc với (ABCD√). Tính côsin của góc giữa (SBC√ ) và (SCD). √ 6 6 2 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 mx3 Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = + 7mx2 + 14x − m + 2 nghịch biến trên 3 [1; +∞)? 14 14 14 14 A. −∞; − . B. −∞; − . C. −2; − . D. − ; +∞ . 15 15 15 15 ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C 14.B 15.C 16.D 17.A 18.A 19.B 20.A 21.A 22.A 23.D 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.B 31.D 32.C 33.A 34.D 35.C 36.C 37.D 38.D 39.B 40.C 41.A 42.C 43.B 44.C 45.A 46.D 47.B 48.C 49.B 50.B 39
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-54-LuongTai2-BacNinh-19-L1.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 8 Đề thi thử môn Toán Trường THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh, năm 2018 - 2019 Câu 1. Trên đường tròn tâm O có 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O? 4 4 A. 3. B. C12. C. 4!. D. A12. Câu 2. Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là A. 0,242. B. 0,215. C. 0,785. D. 0,758. 1 Câu 3. Cho hàm số y = − x4 + x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho? 4 √ √ A. (0; 2). B. −∞; − 2 và 0; 2. √ √ C. − 2; 0 và 2; +∞. D. (−∞; 0) và (2; +∞). √  2 x + 2 x − 2 khi x > 2 Câu 4. Tìm m để hàm số y = f(x) = liên tục trên R? 5x − 5m + m2 khi x 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 A. P = x−2. B. P = x− 2 . C. P = x 2 . D. P = x2. Câu 11. Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(−3; 2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là 3x + 4y − 9 = 0. Viết phương trình của đường tròn (C). A. (x + 3)2 + (y − 2)2 = 2. B. (x − 3)2 + (y + 2)2 = 2. C. (x − 3)2 + (y − 2)2 = 4. D. (x + 3)2 + (y − 2)2 = 4. 40
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-54-LuongTai2-BacNinh-19-L1.tex √ Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? A. V = 9a3. B. V = 2a3. C. V = 3a3. D. V = 6a3. x2 + 3 Câu 13. Biết đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá x + 1 trị tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB? A. m + 1. B. −m − 1. C. −2m − 2. D. −2m + 1. 2 Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình x − 3x + 1 + |x − 2| 6 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. Vô số. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 15. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng ∆: 6x − 2y + 3 = 0? #» #» #» #» A. u (1; 3). B. u (6; 2). C. u (−1; 3). D. u (3; −1). √ √ Câu 16. Phương trình x2 − 1 2x + 1 − x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 17. Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 31. B. 30. C. 22. D. 33. 2 − 2x Câu 18. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x + 1 A. y = −2. B. x = −1. C. x = −2. D. y = 2. Câu 19. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a + b a − b A. sin a − sin b = 2 cos sin . B. cos(a − b) = cos a cos b − sin a sin b. 2 2 C. sin(a − b) = sin a cos b − cos a sin b. D. 2 cos a cos b = cos(a − b) + cos(a + b). Câu 20. y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình 1 − 2f(x) = 0 có tất cả bao X - dự án EX-3-2019 1 E T nhiêu nghiệm? A A. 4. B. 3. C. Vô nghiệm. D. 2. −1 O 1 x Câu 21. Khi đặt t = tan x thì phương trình 2 sin2 x + 3 sin x cos x − 2 cos2 x = 1 trở thành phương trình nào sau Nhóm Toán và L đây? A. 2t2 − 3t − 1 = 0. B. 3t2 − 3t − 1 = 0. C. 2t2 + 3t − 3 = 0. D. t2 + 3t − 3 = 0. Câu 22. Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 +4x2 +3 trên đoạn [−1; 1]? A. 121. B. 64. C. 73. D. 22. x x Câu 23. Giải phương trình 2 cos − 1 sin + 2 = 0. 2 2 2π π A. x = ± + k2π, (k ∈ ). B. x = ± + k2π, (k ∈ ). 3 Z 3 Z π 2π C. x = ± + k4π, (k ∈ ). D. x = ± + k4π, (k ∈ ). 3 Z 3 Z Câu 24. y Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây? 2 A. y = 2x3 + 1. B. y = x3 + x + 1. 1 C. y = x3 + 1. D. y = −x3 + 2x + 1. O 1 x 41
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-54-LuongTai2-BacNinh-19-L1.tex Câu 25. Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn? 3 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 5 5 2 1 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 + mx2 − (2m + 3)x + 4 nghịch biến trên . 3 R A. −1 6 m 6 3. B. −3 0, a 6= 1, b 6= 0. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 2 1 2 1 2 A. log 2 |b| = log |b|. B. log a = 1. C. log b = log |b|. D. log b = log b. a 2 a 2 a 2 a a 2 a a 42
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 với O0 là tâm của hình vuông A0B0C0D0. Biết rằng tứ diện O0BCD có thể tích bằng 6a3. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A0B0C0D0. A. V = 18a3. B. V = 54a3. C. V = 12a3. D. V = 36a3. Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông,√ mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng 27 3 vuông góc mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và 4 song song mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S. A. V = 24. B. V = 8. C. V = 12. D. V = 36. √ Câu 44. Trong khai triển nhị thức Newton của P (x) = ( 3 2x + 3)2018 thành đa thức, có tất cả có bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương? A. 673. B. 675. C. 674. D. 672. √ Câu 45. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có diện tích đáy bằng 3a2 (đvdt), diện tích tam giác A0BC bằng 2a2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A0BC) và (ABC)? A. 120◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 45◦. √ 2 Câu 46. Giải bất phương trình 4(x + 1)2 4). Gọi (xn; yn) là tọa độ của điểm Mn. Tìm n sao 2019 cho 11xn + yn + 2 = 0. A. n = 675. B. n = 673. C. n = 674. D. n = 672. Câu 49. Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính Nhóm Toán và L thể tích V của lăng trụ đã cho. √ √ √ √ A. V = 9 3a3. B. V = 6 3a3. C. V = 2 3a3. D. V = 3 3a3. Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, SAB[ = 30◦, SBC[ = 60◦ và ◦ SCA[ = 45 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD. √ √ √ 22 √ A. d = 4 11. B. d = 2 22. C. d = . D. d = 22. 2 ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.C 15.A 16.D 17.D 18.A 19.B 20.A 21.D 22.C 23.D 24.C 25.B 26.A 27.A 28.A 29.C 30.D 31.D 32.A 33.A 34.C 35.A 36.C 37.A 38.C 39.B 40.B 41.D 42.D 43.C 44.A 45.C 46.D 47.A 48.B 49.B 50.D 43
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-55-KTDK-THPT-NguyenKhuyen-TPHCM-lan5.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 9 Đề kiểm tra định kỳ lần 5, trường THPT Nguyễn Khuyến, TP HCM năm 2018 - 2019 Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích V , M là điểm tùy ý trên cạnh CC0. Thể tích khối M.ABB0A0 là 2V V V V A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 Câu 2. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 với AB = a, BC = 2a, ABC\ = 60◦. Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Góc giữa AA0 và mặt phẳng (ABC) bằng 60◦. Tính thể 0 tích V của khối√ chóp A .ABC. √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 2 3 √ x + 2 x2 + 2 x2 + 2 x2 + 3x + 2 Câu 3. Cho bốn hàm số y = , y = , y = , y = . Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị x − 1 x2 + 1 x2 + 1 x − 1 không có tiệm cận ngang? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 2 Câu 4. Phương trình log3(x − 6) = log3(x − 2) + 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. 2. C. 1. D. 2. Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = BC = 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), ◦ góc giữa hai√ mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 60 . Tính thể tích khối√ chóp S.ABC. 3 1 2 1 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 6 6 3 X - dự án EX-3-2019 E Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD\ = CAD\ = 60◦, BAC\ = 90◦. Tính thể tích khối tứ T A diện ABCD√ . √ √ √ 27 3 27 2 27 2 27 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 x3 x2 1 Câu 7. Cho hàm số y = − + + 2x − . Khoảng đồng biến của hàm số là 3 2 3 Nhóm Toán và L A. (−1; 3). B. (−1; 2). C. (−2; 2). D. (−2; 3). Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 45◦. Tính thể tích khối chóp S.ABNM. 25a3 25a3 25a3 25a3 A. . B. . C. . D. . 18 8 16 24 √ 4 − x2 Câu 9. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 3x − 4 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 10. y Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau 1 x đây sai? O A. a + b + c = −1. B. a + c > 2b. C. a + b2 + c3 = 11. −4 D. abc > 0. 1 1 Câu 11. Cho hàm số y = ln x − x2 + 1. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn ; 2 . 2 2 1 7 7 A. M = . B. M = + ln 2. C. M = − ln 2. D. M = ln 2 − 1. 2 8 8 44
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-55-KTDK-THPT-NguyenKhuyen-TPHCM-lan5.tex x x+1 Câu 12. Cho phương trình 4 − 2 − 3 = 0 có một nghiệm duy nhất là a. Tính P = a log3 4 + 1. A. P = 5. B. P = 2. C. P = 4. D. P = 3. Câu 13. Cho hàm số f(x) = −x4 − 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số f(x) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. B. Hàm số f(x) không có điểm cực trị. C. Hàm số f(x) có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Hàm số f(x) có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. Câu 14. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có AB = a, AA0 = 2a. Lấy M là trung điểm của CC0. Tính thể tích khối√ tứ diện M.ABC. √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 9 12 6 8 √ Câu 15. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0, biết AB = AA0 = a và AC = a 5. √ 2a3 A. V = a3 5. B. V = . C. V = a3. D. V = 2a3. 3 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = 2m − 1 cắt đồ thị của hàm số y = |x|3 − 3|x| + 1 tại 4 điểm phân biệt. A. m ≥ 1. B. 0 0, c 0. B. a > 0, c > 0, d > 0. x C. a 0. O D. a > 0, c < 0, d < 0. x2 + 1 Câu 21. Cho hàm số y = . Giá trị cực tiểu của hàm số là x A. −2. B. 1. C. −1. D. 2. Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y = x · ex. A. y = ex. B. y = ex − xex. C. y = (x + 1)ex. D. y = x + ex. 2 Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y = log2(x + 1). 2x 2x 1 1 A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . (x2 + 1) ln 2 (x2 + 1) (x2 + 1) (x2 + 1) ln 2 45
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-55-KTDK-THPT-NguyenKhuyen-TPHCM-lan5.tex Câu 24. Cho a, b là các số thực dương và khác 1. Đặt α = loga 5, β = logb 5. Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β. 2 2αβ 2αβ αβ A. . B. . C. . D. . α + β 2α + β α + 2β α + β Câu 25. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A0B0C0D0 có BB0 = 6a và A0C = 10a. Tính thể tích khối lăng trụ. A. 48a3. B. 96a3. C. 192a3. D. 64a3. Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a, AC = 5a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45◦. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 36a3. B. 24a3. C. 12a3. D. 15a3. Câu 27. Hình chóp có 2020 cạnh thì có bao nhiêu đỉnh? A. 1010. B. 1011. C. 2021. D. 2020. Câu 28. Cho hai số thực a, b với 1 < a < b. Chọn khẳng định đúng? A. logb a < 1 < loga b. B. loga b < logb a < 1. C. loga b < 1 < logb a. D. 1 < loga b < logb a. Câu 29. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây. x −∞ −1 +∞ y0 − − −1 +∞ y −∞ 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? X - dự án EX-3-2019 A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. E T A B. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. C. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. D. Đồ thị của hàm số f(x) không có tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Câu 30. Biết a, b là các số nguyên thỏa log1350 2 = 1 + a log1350 3 + b log1350 5. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Nhóm Toán và L A. 3a − 5b = 2. B. a2 − b2 = 4. C. a − 2b = 1. D. ab = 8. (m2 − m + 3)x − 3 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = không có đường tiệm cận? mx + 1 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60◦, ABC và SBC là các tam giác đều√ cạnh a. Tính thể tích khối chóp√ S.ABC. √ √ 3a3 3a3 3 3a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 32 Câu 33. Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? a logc a A. loga = . B. loga(a + b) = loga b loga c. b logc b 1 logc b C. loga b = loga b. D. loga b = . c logc a Câu 34. Tập xác định D của hàm số y = − log(2x − x2). 1 1 A. D = 0; . B. D = (0; 2). C. D = [0; 2]. D. D = 0; . 2 2 Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? 46
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-55-KTDK-THPT-NguyenKhuyen-TPHCM-lan5.tex −2x + 2 x − 2 y A. y = . B. y = . x + 1 x + 1 2x − 2 −x + 2 C. y = . D. y = . x + 1 x + 2 2 −1 1 O x −2 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAD) ◦ một góc bằng√ 30 . Tính theo a thể tích V√của khối chóp S.ABCD. √ 6a3 6a3 √ 3a3 A. V = . B. V = . C. V = 3a3. D. V = . 3 18 3 2 2 Câu 37. Gọi S là tập hợp mọi nghiệm của phương trình 2x −3x+2 − 2x −x−2 = 2x − 4. Số phần tử của S là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 38. Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d là các hằng số và a 6= 0) có đồ thị (C). Biết (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt M, N, P và các tiếp tuyến của (C) tại M, N có hệ số góc là −6 và 2. Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại P . Chọn mệnh đề đúng? A. k ∈ [4; 7). B. k ∈ [−5; −2). C. k ∈ [1; 4). D. k ∈ [−2; 1). 1 2 2014 2015 Câu 39. Đặt log 2 = a, log 3 = b, Q = log + log + ··· + log + log . Tính Q theo a, b. 7 7 7 2 7 3 7 2015 7 2016 A. −5a − 2b − 1. B. 5a + 2b − 1. C. 5a + 2b + 1. D. 5a − 2b − 1. X - dự án EX-3-2019 E Câu 40. Cho hàm số y = f(x) xác định trên \ {−1; 2}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến T R A thiên như sau x −∞ −1 1 2 +∞ f 0(x) + + 0 − − +∞ 2 3 Nhóm Toán và L f(x) −∞ −∞ −∞ −1 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = bằng f(x) − 1 A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 41. Cho hàm số f(x) = x4 − 8x2 − m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−50; 50] sao cho với mọi số thực a, b, c ∈ [0; 3] thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 29. B. 23. C. 27. D. 25. Câu 42. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(−|x| + 1) là 47
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-55-KTDK-THPT-NguyenKhuyen-TPHCM-lan5.tex y −2 −1 O 1 x A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−3; 3] để hàm số y = mx4 + (m2 − 4)x2 + 8 có đúng một điểm cực trị. A. 5. B. 3. C. 6. D. 4. Câu 44. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {−2; 1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình sau x −∞ −2 0 1 +∞ f 0(x) + + 0 − − +∞ 1 +∞ f(x) 3 −∞ −∞ 3 X - dự án EX-3-2019 E T A Tìm tập hợp mọi giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m vô nghiệm. A. (1; 3]. B. (−∞; 3). C. [1; 3]. D. (1; 3). Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3x + (m + 5)2x + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)? Nhóm Toán và L A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 46. Tập hợp các giá trị của tham số m để họ đồ thị hàm số y = −x3 + (m + 2)x2 − 3m + 3 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ là A. −2 1. D. m > −2. x Câu 47. Đồ thị các hàm số y = loga x, y = logb x, y = c (a, b, c là các hằng số dương khác 1) như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y A. b a > c. C. a > b > c. D. a < b < c. y = loga x y = logb x 1 y = cx O 1 x Câu 48. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f 0(x) như hình vẽ bên. 48
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-3-2019-chiase.tex y Hàm số f(x2 − 2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? √ √ A. (0; 1). B. (1; 3). C. (−1; 0). D. (− 3; 0). −2 −1 O 1 x Câu 49. Cho 0 < a 6= 1 và x, y là các số thực âm. mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 4 2 A. loga x y = 2 loga |x| + loga y . B. loga(xy) = loga x + loga y. 2 x loga(−x) C. loga −x y = 2 loga(−x) + loga y. D. loga = . y loga(−y) Câu 50. Cho hàm số y = g(x) có tập xác định là (0; +∞) và có bảng biến thiên như sau x 0 +∞ g0(x) + +∞ g(x) 0 1 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) = x − − x2 và y = g(x). 3 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. X - dự án EX-3-2019 E T A ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B 11.A 12.D 13.C 14.B 15.D 16.B 17.C 18.A 19.C 20.A 21.D 22.C 23.A 24.B 25.C 26.C 27.B 28.A 29.C 30.C Nhóm Toán và L 31.D 32.B 33.D 34.B 35.A 36.D 37.C 38.B 39.A 40.C 41.D 42.C 43.B 44.A 45.D 46.C 47.C 48.A 49.A 50.A 49
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-56-THPTThanhThuy-PhuTho-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 10 Đề kiểm tra KSCL trường THPT Thanh Thủy, Phú Thọ năm 2018 - 2019 Lần 1 2017 Câu 1. Tập xác định D của hàm số y = là sin x A. D = R. B. D = R\kπ, k ∈ Z. nπ o C. D = \{0}. D. D = \ + kπ, k ∈ . R R 2 Z Câu 2. Số đỉnh của đa diện trong hình vẽ là A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n2 − 2 n2 − 2n 1 − 2n 1 − 2n2 A. u = . B. u = . C. u = . D. u = . n 5n + 3n2 n 5n + 3n2 n 5n + 3n2 n 5n + 3n2 Câu 4. Hàm số y = −x3 − 3x2 + 9x + 20 đồng biến trên khoảng A. (−3; 1). B. (1; 2). C. (−3; +∞). D. (−∞; 1). Câu 5. Hàm số y = cos x · sin2 x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây? A. sin x 3 cos2 x + 1. B. sin x cos2 x − 1. C. sin x cos2 x + 1. D. sin x 3 cos2 x − 1. Câu 6. Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; Tìm số hạng tổng quát un của cấp số X - dự án EX-3-2019 E cộng. T A A. un = 4n + 1. B. un = 5n − 1. C. un = 5n + 1. D. un = 4n − 1. Câu 7. Sắp xếp năm bạn học sinh là An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là A. 24. B. 120. C. 16. D. 60. Nhóm Toán và L Câu 8. Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường? A. 2300. B. 59280. C. 455. D. 9880. Câu 9. Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x có điểm cực tiểu là A. (−1; 0). B. (1; 0). C. (1; −2). D. (−1; −2). Câu 10. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. {3; 5}. B. {4; 3}. C. {3; 4}. D. {5; 3}. Câu 11. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu? A. 840. B. 3843. C. 2170. D. 3003. Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 2x − 1; x; 2x + 1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. 1 1 √ A. x = ± . B. x = ±√ . C. x = ± 3. D. x = ±3. 3 3 2x2 − 3x + 1 Câu 13. Tính giới hạn L = lim . x→1 1 − x2 1 1 1 1 A. L = . B. L = − . C. L = − . D. L = . 4 2 4 2 50
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-56-THPTThanhThuy-PhuTho-19.tex Câu 14. √Thể tích khối chóp tứ giác đều√ có tất cả các cạnh bằng a√là √ a3 2 a3 3 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 2 √ π 3 Câu 15. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x − = bằng 4 2 π π π π A. . B. . C. − . D. − . 9 6 6 9 Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không√ có tiệm cận ngang? 3 x4 + 3x2 + 7 2x − 3 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. + 1. x2 − 1 2x − 1 x + 1 x − 2 Câu 17. Cho f(x) = x5 + x3 − 2x − 3. Tính f 0(1) + f 0(−1) + 4f 0(0). A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. x x Câu 18. Cho phương trình cos x + cos + 1 = 0. Nếu đặt t = cos , ta được phương trình nào sau đây? 2 2 A. 2t2 + t − 1 = 0. B. −2t2 + t + 1 = 0. C. −2t2 + t = 0. D. 2t2 + t = 0. Câu 19. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia. √ Câu 20. Khối hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có các cạnh AB = a, BC = 2a, A0C = a 21 có thể tích bằng 8a3 4a3 A. 4a3. B. . C. 8a3. D. . 3 3 1 40 Câu 21. Tìm số hạng chứa x31 trong khai triển x + . x2 4 31 37 31 37 31 2 31 A. C x . B. −C x . C. C x . D. C x . X - dự án EX-3-2019 40 40 40 40 E T Câu 22. Đạo hàm của hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(1 − m2)x + m3 − m2 (với m là tham số) là A A. 3x2 − 6mx − 3 + 3m2. B. −x2 + 3mx − 1 − 3m. C. −3x2 + 6mx + 1 − m2. D. −3x2 + 6mx + 3 − 3m2. −x2 + 3x − 3 ax2 + bx Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = là biểu thức có dạng 2 . Khi đó, a · b bằng 2(x − 1) 2(x − 1) Nhóm Toán và L A. −1. B. 6. C. 4. D. −2. Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SA ⊥ (ABCD). B. SO ⊥ (ABCD). C. SC ⊥ (ABCD). D. SB ⊥ (ABCD). Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Gọi H là giao điểm của AC và MN. Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E. Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau A. E là giao của MN và SO. B. E là giao của KN và SO. S C. E là giao của KH và SO. D. E là giao của KM và SO. K A D M O H B C N 51
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-56-THPTThanhThuy-PhuTho-19.tex ax − b Câu 26. Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? x − 1 y A. b . B. m 0. 4 4 Câu 33. Cho hàm số y = (m − 1) x3 −3 (m + 2) x2 −6 (m + 2) x+1. Tập giá trị của m để y0 ≥ 0 với mọi x ∈ R là √ A. [3; +∞). B. ∅. C. 4 2; +∞ . D. [1; +∞). 52