10 Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 - Lượng giác (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 10 - Lượng giác (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút I)Trắc nghiệm(5đ) Câu 1. sin x y bằng : A. cos xcos y sin xsin y B. cos xcos y sin xsin y C. sin xcos y cos xsin y D. sin xcos y cos xsin y Câu 2. Cho tan x m m 1 Tính tan 2x theo m . 2 2 2m 2m A. 1 m B. 1 m C. D. 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 3 Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P sin4 cos4 , biết sin 2 5 A. 59 / 50 B. 50 / 59 C. 41/ 50 D. 50 / 41 Câu 4. Cho P cos2 x cos2 x / 3 cos x.cos x / 3 .Khi đó A. P 1/ 4 B. P 1/ 2 C. P 3 / 4 D. P 3 / 2 Câu 5.Khẳng định nào sau đây sai ? A. cos cos B. sin sin C. tan tan D. cot cot Câu 6.Tính , biết cos 1. A. k. , k ¢ B. / 2 k , k ¢ C. / 2 k2 , k ¢ D. k2 , k ¢ Câu 7. sin2 cos2 bằng : A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 2 Câu 8. Cho sin với . Tính cos 3 2 A. 5 / 3 B. 5 / 3 C. 3 / 3 D. 5 / 9 sin 2cos Câu 9. Cho tan 5 . Tính P 4cos 3sin 3 3 19 19 A. B. C. D. 19 19 3 3 Câu 10. Cho sin x cos x m . Tính sin xcos x theo m . 2 2 2 2 A. 1 m B. m 1 C. m 1 D. 2m 1 2 2 2 2 II)Tự luận(5đ) sin 3 3 2 Câu I .(1,5đ) Cho góc thỏa mãn và cos .a) Tính sin b) Tính A 2 5 1 3tan2 Câu II .(1đ) Chứng minh tan x 2cot 2x cot x (khi các biểu thức có nghĩa ) cos3x cos x Câu III .(1,5đ) Rút gọn biểu thức A 1 cos2x 7 Câu IV .(1đ) Cho hai góc nhọn a,b thỏa mãn a b và tan a.tanb 3 .Tính tan a, tanb . Từ đó suy ra 12 a,b . Hết ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
2. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D C C A B D B A B C II. PHẦN TỰ LUẬN 3 3 Câu I .(1,5đ) Cho góc thỏa mãn và cos 2 5 sin 2 a) Tính sin b) Tính A 1 3tan2 Giải: 2 2 2 2 2 æ 3ö 16 a) Ta có sin a + cos a = 1Þ sin a = 1- cos a = 1- ç- ÷ = èç 5ø÷ 25 16 4 Þ sin a = ± = ± 25 5 3 Do nên sin a < 0 2 4 Þ sin a = - 5 3 3 sin 2 cos 5 5 9 b) A 2 2 2 2 1 3tan sin 4 4 65 1 3 1 3. cos 1 3 5 3 3 5 Câu II .(1đ) Chứng minh tan x 2cot 2x cot x (khi các biểu thức có nghĩa ). Ta có : tan x 2cot 2x cot x tan x cot x 2cot 2x sin x cos x sin2 x cos2 x VT tan x cot x cos x sin x sin x.cos x (cos2 x sin2 x) cos2x cos2x 2 2cot 2x VP sin x.cos x sin 2x sin 2x 2 cos3x cos x Câu III .(1,5đ) Rút gọn biểu thức A 1 cos2x cos3x cos x 2sin 2x.sin x sin 2x 2sin xcos x A 2cos x 1 cos2x 2sin2 x sin x sin x 7 Câu IV .(1đ) Cho hai góc nhọn a,b thỏa mãn a b và tan a.tanb 3 .Tính tan a, tanb . Từ đó suy ra 12 a,b . Giải: 7 7 tana tanb tana tanb Ta có a b tan(a b) tan 2 3 2 3 12 12 1 tan a.tanb 1 3 tana tanb ( 2 3)(1 3) tana tanb 1 3
3. tana tanb 1 3 (1) Ta có hệ tan a.tanb 3 (2) Từ (1) Þ tan b = 1+ 3 - tan a thay vào (2) ta được tan a.(1 3 tan a) 3 (1 3) tan a tan2 a 3 tan2 a (1 3) tan a 3 0 tan a 1 (n) tanb 3 tan a 3 (n) tanb 1 p p p p Vậy a = ;b = hoặc a = ;b = 4 3 3 4 ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút Câu 1: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) A. 22054cm B. 22043cm C. 22055cm D. 22042cm Câu 2: Tìm biết sin 1 ? A. k 2 B. k2 C. k D. k 2 2 63 Câu 3: Nếu góc lượng giác có sđ Ox,Oz thì hai tia Ox và Oz 2 A. Trùng nhau. B. Vuông góc. 3 C. Tạo với nhau một góc bằng D. Đối nhau. 4 4 3 Câu 4: Tính giá trị của biểu thức P tan tan sin 2 nếu cho cos (   ) 5 2 12 1 A. B. 3 C. D. 1 25 3 5 3 9 5 Câu 5: Cho sin a cos a . Khi đó sina.cosa có giá trị bằng :A. 1 B. C. D. 4 16 32 4 8 5 Câu 6: Cho sin a , tanb và a, b là các góc nhọn. Khi đó sin(a b) có giá trị bằng : 17 12 140 21 140 21 A. . B. . C. . D. . 220 221 221 220 Câu 7: Cho tan cot m với | m | 2 . Tính tan cot A. m2 4 B. m2 4 C. m2 4 D. m2 4 4 4 2 1 9 7 Câu 8: Tính giá trị của biểu thức P sin cos biết sin 2 A. . B. 1. C. .D. . 3 ; 3 7 9 3 2 1 1 Câu 9: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:A. B. C. D. 10 9 4 6
4. Câu 10: Nếu sin cos 2 0 thì bằng:A. B. C. D. 2 6 4 8 3 TỰ LUẬN: 3 3 a Bài 1. a) Cho cosa = , a . Tính sina và cot b) Cho tana = 3. Tính 5 2 2 cos a 3sin a A . 4sin3 a 5cos3 a cos 4x sin 6x cos8x Bài 2: a) Rút gọn A = . cos 4x sin 6x cos8x b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có 3 góc A,B,C thỏa mãn 2sinAcosC = sinB thì tam giác ABC cân. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: 1A,2B,3B,4A,5C,6B,7D,8D,9A,10B TỰ LUÂN: CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Ghi được cos2a +sin2a =1 025 Tính Tính được sin2a = 16/25 025 sina Xác định dấu sina 025 Tính đúng sina =-4/5 025 1 a 1 cos a 025 Ghi được cot2 Tính 2 1 cos a a a 1 025 cot Tính được cot2 2 2 4 a 025 Xác định dấu cot 2 a 1 025 Tính đúng cot 2 2 1b Lý luận cosa 0 . Chia tử và mẫu A cho cos3a 025 1 tan2 a 3tan a(1 tan2 a) 025 Thu gọn được A 4 tan2 a 5 Thay số và tính đúng A=-80/103 05 2a (cos2x cos6x) sin 6x 025 Nhóm các số hạng A (cos2x cos6x) sin 6x 2sin 6xsin( 2x) sin 6x 025 Biến đổi được A 2sin 6xsin( 2x) sin 6x 2sin 2x 1 025 A 2sin 2x 1 025 Thu gọn đúng A = tan x cot x 2 2 2b Biến đổi được sin(A+C)+sin(A-C) =sinB 025
5. Lý luận và thu gọn sin(A-C)=0 025 Suy ra A=C và kết luận tam giác ABC cân tại B 05 ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 2 Câu 1: (nhân biết) Cho tan . Khẳng định nào sau đây đúng ? 5 5 2 A. cot 5 B. cot C. cot D. cot 2 2 5 Câu 2(thông hiểu) Đổi 294030’ sang radian. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau. A. 294030' 5,14 B. 294030' 4,14 C. 294030' 4,41 D. 294030' 5,41 Câu 3: (nhân biết) Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 A. cos 0 B. sin 0 C. cot 0 D. tan 0 3 1 Câu 4:(nhân biết) Trên đường tròn lượng giác, điểm N ; là điểm cuối của cung lượng giác α 2 2 có điểm đầu A. Tìm α, biết rằng α là một trong bốn số đo cho dưới đây. A. 2100 B. 2100 C. 300 D. 300 2 3 Câu 5: (thông hiểu) Cho tan , voi < . Khẳng định nào sau đây đúng ? 5 2 5 29 5 29 5 21 5 21 A. cos B. cos C. cos D. cos 29 29 21 21 Câu 6:(nhân biết) Khẳng định nào sau đây đúng ? A. sin sin B. tan tan C. cos cos D. cot cot Câu 7:(nhân biết) Tìm α, biết cos 0 . A. k , k ¢ B. k2 , k ¢ C. k ,k ¢ D. k , k ¢ 2 : Câu 8 (nhân biết) Cho ; . Chọn đáp án đúng 2 Asin 0. B. sin 1. C. cos 0. D. cos 0. Câu9 (nhân biết) Cho 0 . Khẳng định nào sau đây sai ? 2 A. sin 0 B. cot 0 C. cos 0 D. tan 0 2 2 2 2 Câu 10:(nhân biết) Khẳng định nào sau đây sai ? A. sin sin B. cos cos
6. C. cot cot D. tan tan A. PHẦN TỰ LUẬN 7 Câu 1:(2đ) (thông hiểu)Cho sin , voi . Tính cos , tan , cot ? 4 2 Câu 2: (1đ)(vận dụng thấp)Rút gọn biểu thức: P tan .tan tan cot 3 2 2 cos 2x sin 4x cos 6x Câu 3: (1đ))(vận dụng thấp) Rút gọn . cos 2x sin 4x cos 6x 1 1 Bài 4 (1đ))(vận dụng cao) chứng minh 2 . sin180 sin 540 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 B A C B B C C D A D 7 Câu 1:(2đ) Cho sin , voi . 4 2 Tính cos , tan , cot ? 2 2 +Viết đúng cos 1 sin 0.25 +Tính đúng cos 0.25 +Lập luận đúng dấu của cos 0.25 +Lấy đúng cos 0.25 +Tính đúng cot 0,5 +Tính đúng tan 0,5 1 điểm) Câu 2: (1đ)(vận dụng thấp)Rút gọn biểu thức: P tan .tan tan cot 3 2 2 Thu gọn : tan cot 0.25 2 tan tan ( ) cot( ) cot 0.25 2 2 cot 3 cot 0.25 +Thu gọn đúng 0.25 Câu 3: (1đ))(vận dụng thấp) Rút gọn cos 2x sin 4x cos 6x . cos 2x sin 4x cos 6x 0.25 +Phân tích đung tử số +Phân tích đúng mẩu số 0.25 +Thu gọn đúng 0.5
7. Bài 4 (1đ))(vận dụng cao) chứng minh 1 1 2 . sin180 sin 540 1 1 sin 540 sin180 0.25 sin180 sin 540 sin180.sin 540 +biến đổi tổng thành tích trên tử số đúng 0.25 +chứng minh được =2 0.5 ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm) *Trên đường tròn lượng giác gốc A, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: sđ A¼M 450 k.1800 ,k Z ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 *Cung tròn bán kính bằng 8,43cm có số đo 3,85rad có độ dài là: (làm tròn đến hai số thập phân) A. 32,46cm B. 32,45cm C. 32,47cm D. 32,50cm 3 2 *Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là: A. 120 B. C. 12 D. 2 3 2sin 3.cos 1 1 1 1 *Cho tan 2, A . Khi đó A bằng: A. B. C. D. cos 3sin 5 7 5 7 2 3 21 21 21 21 *Cho cos x x . Khi đó sinx bằng: A. B. C. D. 5 2 5 25 5 25 *Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. cosa.cosb= 1 [cos(a + b) + cos(a - b)] B. sina.sinb = 1 [cos(a + b) – cos(a - b)] 2 2 C. sina.cosb = 1 [sin(a + b) + sin(a - b)] D. cosa.sinb = 1 [sin(a + b) – sin(a - b)] 2 2 *Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? I) cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb II) cos(a - b) = cosa.sinb + sina.cosb III) sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb IV) sin(a + b) = sinb.cosa + cosa.sinb A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
8. 3 3a a 23 7 7 23 *Cho cos a . Khi đó: A cos cos bằng A. B. C. D. 4 2 2 16 8 16 8 1 2 1 3 *Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: A. B. C. D. 6 9 4 10 *Biểu thức sin a được viết lại: 6 1 3 1 A. sin a sin a B. sin a sin a cos a 6 2 6 2 2 3 1 1 3 C. sin a sin a - cos a D. sin a sin a - cos a 6 2 2 6 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (5điểm) 5 Bài 1: Cho cosx , x . 13 2 a) Tính các giá trị lượng giác của góc x. x b) Tính giá trị biểu thức: A sin 2x,B tan x ,C cos . 3 2 7 3 Bài 2: Rút gọn biểu thức: P 2 cos x 3cos( x) 5sin x cot x .cot x 2 2 ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM CÂU CÂU CÂU 3 CÂU 4 CÂU 5 CÂU 6 CÂU 7 CÂU 8 CÂU 9 CÂU 1 2 10 A A D B C B A C D B TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a 12 1.0 + Tính đúng sin x 13 5 0.5 + Tính đúng tan x 12 12 0.5 + Tính đúng cot x 5 1b 120 0.5 + Tính đúng sin 2x 169 0.5 + Tính đúng tan x 3 x 0.5 + Tính đúng cos = 2 2 7 0.5 + Biến đổi đúng cos( x) = - cosx, sin x = -cosx 2 3 0.5 + Biến đổi đúng cot x = tanx và thay vào đúng 2 + Rút gọn đúng P = 1 0.5
9. ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: THCâu 3sin x 2cos x Biết t anx 2 . Tính giá trị của biểu thức M 1 : 5cos x 7sin x 4 4 4 4 A. M B. M C. M D. M 19 19 9 9 NBCâu Điểm cuối của cung lượng giác thuộc góc phần tư thứ mấy trên đường tròn lượng giác thì 2 : các giá trị lượng giác của nó dương? A. Thứ I B. Thứ III C. Thứ IV D. Thứ II Câu 3 : Biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo 35 có điểm cuối M 4 A. Nằm chính giữa cung nhỏ ¼A' B B. Nằm chính giữa cung nhỏ »AB C. Nằm giữa cung »AB D. Nằm chính giữa cung ¼A' B ' NBCâu 1 2sin2 bằng : 4 : 2 A. cos B. cos C. sin 2 D. sin THCâu Cho sin a 0 . Tính a ? 5 : A. a B. a k ,k Z C. a k2 ,k Z D. a 2 NBCâu Biểu thức sin 7x.cos x cos7x.sinx bằng : 6 : A. sin 6x B. cos8x C. sin8x D. cos6x THCâu 2 1 Cho  và cos cos . Khi đó cos  bằng : 7 : 3 3 1 2 7 3 A. B. C. D. 2 3 9 5 NBCâu 3 4 5 Cho các cung có số đo , , , , và . Tìm khẳng định đúng ? 8 : 6 3 4 4 6 6 4 A. Cung và là hai cung bù nhau. B. Cung và là hai cung bù nhau. 3 6 6 3 3 5 C. Cung và là hai cung phụ nhau. D. Cung và là hai cung phụ nhau. 4 4 6 6 THCâu 9 Biểu thức A sin 21 2cos tan cot 9 : 2 2 có kết quả thu gọn bằng : A. 2sin B. cos C. sin D. 2cos THCâu 5 3 Cho biết sin , và cos , 0  . Tính giá trị của biểu thức cos  10 : 13 2 5 2
10. 56 cos  56 16 16 65 A. cos  B. cos  C. cos  D. 65 65 65 II. PHẦN TỰ LUẬN 3 Bài 1 (1,0 điểm) Trên ĐTLG gốc A,xác định các điểm M khác nhau,biết rằng sd¼AM k. ,k Z 2 Bài 2 (2,0 điểm) 3 3 1) sin x và x . Tính cosx; tanx;sin 2x và cos2x ? 5 2 5 2) Tính tan (không dùng máy tính) 4 Bài 3 ( 1,0 điểm-1,0 điểm ) 1) Không dùng máy tính,hãy tính sin1050 2) CMR: sin x cos x 2cos x 4 ĐÁP ÁN Câu Đáp án 1 B 2 A 3 A 4 D 5 B 6 C 7 D 8 A 9 C 10 B Bài 1(1,0 Trên ĐTLG gốc A,xác định các điểm M khác nhau,biết rằng
11. Vậy:Có hai điểm M cần tìm là trùng với A và A’ Bài 2(2,0-2,0-1,0) 3 3 1) sin x và x 5 2 Tính cosx; tanx;sin 2x và cos2x ? Ta có:sin2 x cos2x 1 2 2 2 3 16 cos x 1 sin x 1 5 25 4 cosx 5 3 Vì x nên cosx 0 2 4 Vậy: cosx 5 3 + Tính đúng tan x 4 +Tính đúng sin2x 5 c/Tính tan (không dùng máy tính) 4 5 tan tan 4 4 tan 1 4 Bài 3 a/Không dùng máy tính,hãy tính cos1050 cos1050 cos 450 600 cos450cos600 sin 450 sin 600 2 1 2 3 . . 2 2 2 2 2 1 3 4 b/CMR:sin x cos x 2cos x 4
12. 2cos x 2 cos x.cos sinx.sin 4 4 4 2 2 2 cos x. sinx. 2 2 2 2. cos x sinx 2 cos x sinx (đpcm) ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Điểm cuối của cung lượng giác thuộc góc phần tư thứ mấy trên đường tròn lượng giác thì sin 0 và các giá trị lượng giác còn lại đều âm. A. Thứ II B. Thứ III C. Thứ I D. Thứ IV Câu 2 : 9 Biểu thức A cos 21 2sin cot tan 2 2 có kết quả thu gọn bằng : A. cos B. 2sin C. 3cos D. sin Câu 3 : 5 3 Cho biết sin , và cos , 0  . Tính giá trị của biểu thức 13 2 5 2 cos  16 56 56 16 A. cos  B. cos  C. cos  D. cos  65 65 65 65 Câu 4 : 2 Cho  và cos cos . Khi đó cos  bằng : 3 3 1 3 7 19 A. B. C. D. 2 5 9 27 Câu 5 : 3sin x 2cos x Biết cotx 2 . Tính giá trị của biểu thức M 5cos x 7sin x 4 1 4 4 A. M B. M C. M D. M 9 17 19 19 Câu 6 : 2cos2 1 bằng : 2 A. sin B. cos C. sin D. cos 2 2 Câu 7 : Biểu thức sin 7x.sin x cos7x.cosx bằng : A. sin 6x B. sin8x C. cos6x D. cos8x
13. Câu 8 : Biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo 27 có điểm cuối M 2 A. Trùng với điểm B’ B. Trùng với điểm B C. Nằm chính giữa cung nhỏ »AB D. Nằm chính giữa cung nhỏ ¼A' B Câu 9 : Cho cosa 0 . Tính a ? A. a B. a k ,k Z C. a D. a k2 ,k Z 2 2 2 Câu 10 Cung bù của cung 150 4x là cung : : A. 1650 4x B. 750 4x C. 1650 4x D. 4x 150 II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 (1,0 điểm) Trên ĐTLG gốc A,xác định các điểm M khác nhau,biết rằng sd¼AM k. ,k Z 2 2 Bài 2 (2,0 điểm) 4 1) Cho sin a và a . Tính cosa; cota;sin 2a và cos2a ? 5 2 7 2) Tính cot (không dùng máy tính) 3 Bài 3 ( 1,0 điểm-1,0 điểm ) 1) Không dùng máy tính,hãy tính cos750 2) CMR: sin x cos x 2 sin x 4 ĐÁP ÁN Câu Đáp án 1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 D 7 C 8 A 9 B 10 A IV/Biểu điểm và đáp án: Điểm
14. Bài 1 1,0 điểm Trên ĐTLG gốc A,xác định các điểm M khác nhau,biết rằng 0.5 0.5 Vậy:Có hai điểm M cần tìm là trùng với B và B’ Bài 2(2,0-2,0-1,0) 1.0 4 1) Cho sin x và x . 5 2 Tính cosx; cotx;sin 2x và cos2x ? Ta có:sin2 x cos2x 1 2 2 2 4 9 sin x 1 cos x 1 5 25 0.25 3 sin x 5 0,25 Vì x 0 nên sin x 0 2 3 Vậy: sin x 5 0.25 3 +Tính đúng tan x 4 0.25 4 +Tính đúng cot x 3 1,0 điểm 7 c/Tính cot (không dùng máy tính) 3 0.5 7 cot cot 2 3 3 0.5 cot 3 3 Bài 3 a/Không dùng máy tính,hãy tính sin 750 0.5 sin 750 sin 450 300 0.5 sin 450cos300 cos450 sin300 0.5 2 3 2 1 . . 2 2 2 2
15. 0.5 2 3 1 4 1,0 điểm b/CMR:sin x cos x 2 sin x 4 0.25 2 sin x 2 sin x.cos cosx.sin 4 4 4 0.25 2 2 2 sin x. cosx. 2 2 0.25 2 2. sin x cosx 2 0.25 sin x cosx (đpcm) ĐỀ 7 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào dưới đây là đúng? A B C A. cosA + cosB + cosC = 1+ 4sin sin sin . 2 2 2 A B C B. cosA + cosB + cosC = 1- 4sin sin sin . 2 2 2 A B C C. cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin . 2 2 2 A B C D. cosA + cosB + cosC = - 4sin sin sin . 2 2 2 1 Câu 2: Biết 2sin 7x.sin 3x + cos10x = . Tính sin2 2x . 3 3 + 3 3 + 3 3 - 3 3 - 3 A. sin2 2x = . B. sin2 2x = . C. sin2 2x = . D. sin2 2x = . 3 6 6 3 Câu 3: Cho tana = 2. Tính tan 2a . 4 4 8 8 A. tan 2a = . B. tan 2a = - . C. tan 2a = - . D. tan 2a = . 5 3 3 5 Câu 4: Cho 2sin2 x + 3cosx = 0 . Tính cosx . 1 1 1 1 A. cosx = - . B. cosx = . C. cosx = - . D. cosx = . 2 2 4 4 Câu 5: Cho các đẳng thức a 1- cosa (I) sin 2a = 2sina . (II) cos2a = 1- sin2 a . (III) sin2 = . 2 2 Có bao nhiêu đẳng thức sai? A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 .
16. cos4x + cos2x Câu 6: Rút gọn biểu thức P = . 2cos2x - 1 A. P = 2cos2 x . B. P = cos2 x . C. P = 2sin2 x . D. P = sin2 x . 2 Câu 7: Biết sina - cosa = . Tính sin 2a . 5 5 4 A. sin 2a = 0,2 . B. sin 2a = . C. sin 2a = 0,1. D. sin 2a = . 9 9 p 1 Câu 8: Cho 0 < a < và sina = . Tính cosa . 2 3 2 2 6 6 2 2 A. cosa = - . B. cosa = - . C. cosa = . D. cosa = . 3 3 3 3 Câu 9: Đẳng thức nào dưới đây là đúng? æ ö æ ö 2 çp x ÷ 2 çp x ÷ A. 2sin ç - ÷= 1- cosx . B. 2sin ç - ÷= 1- sin x . èç4 2ø÷ èç4 2ø÷ æ ö æ ö 2 çp x ÷ 2 çp x ÷ C. 2sin ç - ÷= 1+ sin x . D. 2sin ç - ÷= 1+ cosx . èç4 2ø÷ èç4 2ø÷ 1 2 p Câu 10: Cho sina = , cosb = và 0 < a,b < . Tính cos(a - b). 4 3 2 2 15 - 5 - 2 15 + 5 A. cos(a - b) = . B. cos(a - b) = . 12 12 2 15 + 5 2 15 + 5 C. cos(a - b) = - . D. cos(a - b) = . 12 12 Câu 11: Giá trị lớn nhất của biểu thức M = cos2x + sin x bằng 9 9 A. 0 . B. - 2. C. . D. . 8 4 æ ö p ç p÷ Câu 12: Cho - < a < 0 và tana = - 3. Tính sinça + ÷. 2 èç 2ø÷ æ ö æ ö ç p÷ 3 10 ç p÷ 10 A. sinça + ÷= . B. sinça + ÷= . èç 2ø÷ 10 èç 2ø÷ 10 æ ö æ ö ç p÷ 3 10 ç p÷ 10 C. sinça + ÷= - . D. sinça + ÷= - . èç 2ø÷ 10 èç 2ø÷ 10 - 5 3p Câu 13: Cho tan 2a = và p < a < . Tính tana . 12 2 1 1 A. tana = - 5. B. tana = . C. tana = 5. D. tana = - . 5 5 sin a - cosa Câu 14: Cho cot a = 4. Tính A = . sin3 a A. A = - 15 . B. A = - 52 . C. A = - 25 . D. A = - 51.
17. p Câu 15: Cho 0. B. sin(p - a)> 0 . C. cosç - a÷> 0 . D. cot (p + a)> 0. èç 2÷ø èç2 ø÷ Câu 16: Cho tam giác ABC . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = sin A + sin B - sinC bằng 3 3 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 8 2 8 sin 2x + 2sin x Câu 17: Rút gọn biểu thức P = . 1+ cosx A. P = 2cot x . B. P = 2cosx . C. P = 2tan x . D. P = 2sin x . Câu 18: Góc 120 bằng p p p p A. (rad). B. (rad). C. (rad). D. (rad). 15 25 12 5 Câu 19: Biết (1+ tan2 a)cos4 a = m + 2, với - 2 < m £ - 1. Tính cos2a theo m . A. cos2a = - 2m - 3 . B. cos2a = 2m + 3. C. cos2a = 2m - 3. D. cos2a = 3 - 2m . cos3x - cosx Câu 20: Rút gọn biểu thức P = . 4cosx A. P = sin 2x . B. P = - sin2 x . C. P = sin2 x . D. P = - sin 2x . HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút æ ö p ç p÷ Câu 1: Cho - < a < 0 và tana = - 4. Tính cosça + ÷. 2 èç 2ø÷ æ ö æ ö ç p÷ 17 ç p÷ 17 A. cosça + ÷= . B. cosça + ÷= - . èç 2ø÷ 17 èç 2÷ø 17
18. æ ö æ ö ç p÷ 4 17 ç p÷ 4 17 C. cosça + ÷= . D. cosça + ÷= - . èç 2÷ø 17 èç 2ø÷ 17 Câu 2: Cho 2sin2 x - cosx = 0. Tính cosx . 1- 17 - 1+ 17 1 1 A. cosx = . B. cosx = . C. cosx = - . D. cosx = . 4 4 4 4 Câu 3: Cho tam giác ABC . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = sin A + sin B - 2cosC bằng 9 3 3 3 3 9 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 8 p 1 Câu 4: Cho 0 < a < và cosa = . Tính sina . 2 5 2 6 2 6 2 5 2 5 A. sina = - . B. sina = . C. sina = . D. sina = - . 5 5 5 5 sin 2x + 2sin x Câu 5: Rút gọn biểu thức P = . 2sin x A. P = 1+ sin x . B. P = 1+ cot x . C. P = 1+ tan x . D. P = 1+ cosx . Câu 6: Đẳng thức nào dưới đây là đúng? æ ö æ ö 2 çp x ÷ 2 çp x ÷ A. 2cos ç - ÷= 1- cosx . B. 2cos ç - ÷= 1- sin x . èç4 2ø÷ èç4 2ø÷ æ ö æ ö 2 çp x ÷ 2 çp x ÷ C. 2cos ç - ÷= 1+ sin x . D. 2cos ç - ÷= 1+ cosx . èç4 2ø÷ èç4 2ø÷ cos4x - cos2x Câu 7: Rút gọn biểu thức P = . 2cos2x + 1 A. P = - 2cos2 x . B. P = cos2 x . C. P = - 2sin2 x . D. P = sin2 x . Câu 8: Cho các đẳng thức a 1- cosa (I) sin 2a = 2sina . (II) cos2a = 1- 2sin2 a . (III) sin2 = . 2 2 Có bao nhiêu đẳng thức sai? A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 . 1 2 p Câu 9: Cho sina = , cosb = và 0 < a,b < . Tính cos(a + b). 4 3 2 2 15 + 5 2 15 - 5 A. cos(a + b) = . B. cos(a + b) = . 12 12 - 2 15 + 5 2 15 + 5 C. cos(a + b) = . D. cos(a + b) = - . 12 12 m Câu 10: Biết (1+ tan2 a)cos4 a = , với 0 < m £ 2. Tính cos2a theo m . 2 A. cos2a = m - 1. B. cos2a = 1- m . C. cos2a = m + 1. D. cos2a = - m - 1. Câu 11: Giá trị lớn nhất của biểu thức M = cos2x - 2cosx bằng 9 A. 1. B. 3 . C. . D. 0 . 8
19. Câu 12: Góc 150 bằng p p p p A. (rad). B. (rad). C. (rad). D. (rad). 5 25 15 12 3 3p Câu 13: Cho tan 2a = - và p < a < . Tính tana . 4 2 A. tana = - 3. B. tana = 5. C. tana = - 5. D. tana = 3. Câu 14: Cho tana = 5. Tính tan 2a . 5 5 4 8 A. tan 2a = - . B. tan 2a = . C. tan 2a = . D. tan 2a = - . 12 12 3 3 p Câu 15: Cho - < a < 0. Mệnh đề nào dưới đây là sai? 2 æ ö æ ö çp ÷ ç p÷ A. cosç - a÷< 0 . B. sin(p - a)< 0 . C. tança - ÷< 0. D. cot (p + a)< 0. èç2 ø÷ èç 2ø÷ sin 3x + sin x Câu 16: Rút gọn biểu thức P = . 2sin x A. P = 2cos2 x . B. P = - sin2 x . C. P = 2sin2 x . D. P = - cos2 x . Câu 17: Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào dưới đây là đúng? A B C A. sin A + sin B - sinC = 4sin sin cos . 2 2 2 A B C B. sin A + sin B - sinC = 1+ 4sin sin cos . 2 2 2 A B C C. sin A + sin B - sinC = 1- 4sin sin cos . 2 2 2 A B C D. sin A + sin B - sinC = - 4sin sin cos . 2 2 2 1 Câu 18: Biết sina + cosa = . Tính sin 2a . 5 A. sin 2a = 0,2 . B. sin 2a = 0,6. C. sin 2a = 0,4. D. sin 2a = 0,8. 1 Câu 19: Biết 2cos7x.cos3x - cos10x = . Tính cos2 2x . 6 3 + 3 5 - 5 6 - 6 6 + 6 A. cos2 2x = . B. cos2 2x = . C. cos2 2x = . D. cos2 2x = . 3 10 12 12 sin a + cosa Câu 20: Cho cot a = 4. Tính A = . cos3 a 15 51 85 55 A. A = . B. A = . C. A = . D. A = . 64 64 64 64 HẾT
20. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 9 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút TRẮC NGHIỆM(7.2 đ) Câu 1: 10 bằng bao nhiêu rađian? 180 A. . B. . C. . D. . 360 90 180 Câu 2: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là : 3 2 A. 120 B. C. 12 D. 2 3 Câu 3: Góc có số đo được đổi sang số đo độ là 18 A. 50 . B. 150 . C. 200 . D. 100 . Câu 4: Cho là một cung lượng giác bất kỳ. Hãy chọn công thức đúng. A. cot cot . B. tan tan . C. sin sin . D. cos cos Câu 5: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. A. cos cos .B. cos cos . C. sin sin .D. sin sin . Câu 6: Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? 1 A. sin 1 và cos 1. B. sin và 2 3 cos . 2 1 1 C. sin và cos . D. sin 3 và cos 0 . 2 2 Câu 7: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? o o o o o o o o A. cos45 sin135 . B.cos120 sin60 . C. cos45 sin 45 . D. cos30 sin120 . Câu 8: Cho góc thỏa 900 1800 . Khi đó khẳng định nào sau đây là sai? A. tan 0. B. sin 0. C. cot 0 . D. cos 0 .
21. Câu 9: Cho góc thỏa 00 900 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan 1800 0 . B. cos 900 2 0 . C. sin 900 0 . D. cos 2 900 0. 1 Câu 10:Cho ; và sin . Khi đó cos bằng 2 3 2 2 2 2 2 2 A . B . C . D . 3 3 3 3 3 Câu 11: Cho tan 3 . Tính cot . 2 1 1 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 12: Cho sin 1. Tính . A. k (k Z). B. k2 (k Z). 2 C. k2 (k Z). D. k2 (k Z). 2 Câu 13: Một cung tròn có bán kính bằng 2 cm và có số đo 1 (rad) thì có chiều dài bằng 360 A. 2 cm . B. 4 cm . C. 4 cm . D. cm . Câu 14: Cho cos120 = sin180 + sin 0, giá trị dương nhỏ nhất của là A. 35 . B. 42 . C. 32 . D. 6 . Câu 15: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim phút đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng: A. 129600. B. 324000. C. 3240000. D. 10800. Câu 16: Cho hai góc nhọn và  trong đó  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. cos cos . B. sin sin . C. cos sin   90o. D. tan tan  0. 3 2 tan 3cot Câu 17: Cho sin , . Tính E . 4 2 tan 13 1 13 A. E . B. E . C. E . D. E 2 7. 3 3 7 63 Câu 18: Nếu góc lượng giác có sđ OC,OD thì hai tia OC và OD 2 A. Trùng nhau. B. Vuông góc. 3 C. Tạo với nhau một góc bằng D. Đối nhau. 4 TỰ LUẬN(2.8đ) 4 p Câu 19: (0.8 đ) Cho sina = với 0 < a < . Tính các GTLG của cung 5 2 ĐÁP ÁN
22. I. Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ĐA D D D C B B B C D B C D A B D A B B II. Tự luận 2 2 2 2 æ4ö 9 Ta có sin a + cos a = 1Þ cos a = 1- ç ÷ = èç5ø÷ 25 3 Þ cosa = ± 5 Do 0 nên cosa > 0 2 4 3 sin a 4 1 3 Þ cosa = ;tan a = = 5 = ;cot a = = 5 cosa 3 3 tan a 4 5 ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LƯỢNG GIÁC Môn Toán Đại Số 10 Thời gian: 45 phút Câu 1: [1] Góc có số đo đổi sang độ là: 2 A. 90 . B. 25. C. 180 . D. 45. sin x sin 2x sin 3x Câu 2: [2] Rút gọn biểu thức A . cos x cos 2x cos3x A. A tan 6x. B. A tan x tan 2x tan 3x. C. A tan 2x. D. A tan 3x. B b Câu 3: [4] Cho ABC thỏa mãn: sin . Tìm mệnh đề đúng? 2 2 ac A. ABC cân tại C. B. ABC vuông tại C. C. ABC cân tại B. D. ABC cân tại A. Câu 4: [1] Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo rađian của cung tròn đó là: A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 3 3 Câu 5: [2] Cho cos a ; sin a 0 ; sin b ; cosb 0 . Giá trị của cos a b . bằng : 4 5 3 7 3 7 3 7 3 7 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 5 4 5 4 5 4 5 4 Câu 6: [1] Rút gọn biểu thức cos(x ) cos(x ) ta được: 4 4 A. 2 sin x . B. 2 sin x . C. 2 cos x . D. 2 cos x . Câu 7: [3] Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai : A C B A C B sin A B sin C . cos A B cosC . cos sin . sin cos . A. B. C. 2 2 D. 2 2
23. sin4 cos4 1 sin8 cos8 Câu 8: [4] Nếu biết thì biểu thức A bằng: a b a b a3 b3 1 1 1 1 2 . 2 2 . 3 . 3 3 . A. (a b) B. a b C. (a b) D. a b 3 Câu 9: [1] Cho cotx và góc x thỏa mãn 0O x 90O . Khi đó: 4 4 4 3 4 tan x . sin x . cosx . sinx . A. 3 B. 5 C. 5 D. 5 Câu 10: [2] Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào? 4 5 A. 0,7 . B. . C. 2 . D. . 3 2 Câu 11: [1] Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos a – b cos a.cosb sin a.sin b. B. sin a b sin a.cosb cos.sin b. C. cos a b cos a.cosb sin a.sin b. D. sin a – b sin a.cosb cos a.sin b. Câu 12: [3] Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. sin2 x cos2 2x 1. B. sin x2 cos x2 1. C. sin2 x cos2 180 x 1. D. sin2 x cos2 180 x 1. Câu 13: [1] Giá trị của tan 45 là: A. 0 . B. 5 2 5 . C. 1. D. 1. Câu 14: [1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? tan x cot x . tan x cot x . sin x cos x . sin x cos x . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 15: [2] Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan tan 180 . B. sin sin 180 . C. cos cos 180 . D. cot cot 180 . Câu 16: [1] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây. sin A. 1 cos 1. B. tan ;cos 0 . cos cos C. sin2 cos2 1. D. tan ;sin 0. sin Câu 17: [3] Đơn giản biểu thức A 1– sin2 x .cot2 x 1– cot2 x , ta có: A. A – cos2 x . B. A – sin2 x . C. A sin2 x . D. A cos2 x . 4 Câu 18: [1] Cho cosx và góc x thỏa mãn 90O x 180O . Khi đó: 5 4 3 3 4 cot x . sinx . sin x . tan x . A. 3 B. 5 C. 5 D. 5 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 19: [4] Biết tan x 3 và M  Giá trị của M bằng: 5tan2 x 6cot2 x 93 31 93 31 A. M  B. M  C. M  D. M  1370 47 137 51
24. Câu 20: [2] Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo của các cung lượng giác AN là: A. 60 k360o . B. 90 k360o . C. 120 . D. 120 k360,k ¢ . Câu 21: [1] Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. Điểm biểu diễn cung có số đo là điểm: 2 y B D C A O A x E F B A. Điểm B. B. Điểm B’. C. Điểm C , điểm F . D. Điểm E , điểm D . 1 3 Câu 22: [2] Cho hai góc nhọn a và b với tan a và tan b . Tính a b . 7 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 Câu 23: [1] Cho a . Kết quả đúng là: 2 A. sin a 0, cos a 0 . B. sin a 0 , cos a 0 . C. sin a 0, cos a 0 . D. sin a 0 , cos a 0 . Câu 24: [4] Nếu 5sin 3sin 2 thì: A. tan  2 tan . B. tan  3tan . C. tan  4 tan . D. tan  5tan . 3 cot 2tan Câu 25: [3] Cho sin và Giá trị của biểu thức E là : 5 2 tan 3cot 4 2 4 2 A. . B. . C. . D. . 57 57 57 57 2cos2 x 1 Câu 26: [2] Rút gọn biểu thức A , ta được kết quả là: sin x cos x A. A cos x sin x . B. A cos x sin x . C. A cos 2x sin 2x . D. A cos 2x sin 2x . 5 Câu 27: [2] Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. Biết ·AOC ; ·AOD . Điểm biểu diễn 6 6 cung có số đo k ; k Z là điểm: 6
25. y B D C A O A x E F B A. Điểm B’. B. Điểm C , điểm F . C. Điểm C, E. D. Điểm E , điểm D . tan a tan b 2 Câu 28: [3] Nếu biết và tan a tan b thì giá trị của tan a, tan b lần lượt bằng: tan a b 4 1 5 1 3 3 3 2 2 A. , . B. , . C. 1 ,1 . D. 1 ,1 . 3 3 2 2 2 2 2 2 Câu 29: [1] Một cung tròn có số đo là 450 . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. . B. . C. . D. . 3 2 4 Câu 30: [3] Nếu tan a b 7, tan a b 4 thì giá trị đúng của tan 2a là: 11 11 13 13 A. . B. . C. . D. . 27 27 27 27 HẾT ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA 1 A 16 D 2 C 17 D 3 C 18 C 4 C 19 A 5 B 20 D 6 B 21 A 7 B 22 B 8 C 23 D 9 B 24 C 10 A 25 D 11 A 26 A 12 C 27 C 13 C 28 D 14 B 29 C 15 B 30 A