›
›
›

10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 11

pdf 41 trang thaodu 2370
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf10_de_kiem_tra_hoc_ky_2_mon_toan_lop_11.pdf

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 11

  1. QUYỂN 2 – HK2 LỚP 11 – ĐỀ SỐ 11 – 20 ĐỀ SỐ 11 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 2017 1 ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI 3 ĐỀ SỐ 13 – HK2 – CHUYÊN THÁI NGUYÊN 10 ĐỀ SỐ 14 – HK2 – CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN 14 ĐỀ SỐ 15 – HK2 – THPT NGUYỄN HUỆ 21 ĐỀ SỐ 16 – HK2 – PHAN CHU TRINH, DAKLAK 25 ĐỀ SỐ 17 – HK2 – THẠNH AN, CẦN THƠ 29 ĐỀ SỐ 18 – HK2 – CAO THẮNG 33 ĐỀ SỐ 19 – HK2 – HAI BÀ TRƯNG 37 ĐỀ SỐ 20 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ, TỰ LUẬN 41 ĐỀ SỐ 11 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 2017 Câu 1: [DS11.C3.3.D06.c] Bạn An mua một món quà tặng mẹ nhân ngày mùng 8/3. Bạn quyết định tiết kiệm từ ngày 1/2/2017 đến hết ngày 6/3/2017. Ngày đầu An có 5000 đồng, kể từ ngày thứ hai số tiền An tiết kiệm được này sau cao hơn ngày trước mỗi ngày 1000 đồng. Tính số tiền An tiết kiệm được để mua quà tặng mẹ. A. 1292000 đồng. B. 146200 đồng. C. 646000 đồng. D. 731000 đồng. 15 Câu 2: [DS11.C3.4.D06.c] Ba số có tổng bằng theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số 2 cộng. Nếu cộng thêm 8 đơn vị vào số hạng thứ ba thì ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm ba số hạng đó? Câu 3: [DS11.C4.1.D04.b] Tính lim 4n2 n 2 n . 1 1 A. . B. . C. 0 . D. . 4 4 sin n Câu 4: [DS11.C4.1.D09.b] Tính lim . n3 1 A. 1. B. 0 . C. . D. . x 1 x 3 a a Câu 5: [DS11.C4.2.D04.b] Cho lim , ( là phân số tối giản). Tính 3a b . x 1 x2 1 b b A. 5 . B. 11. C. 7 . D. 1. Câu 6: [DS11.C4.2.D06.b] Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? 3 3 2 2x 1 x 1 2x 1 A. lim x x 2 . B. lim . C. lim 2 . D. lim . x x 4 4 x x 2x x 1 x 4 4 x x3 x 2 7 khi x 1 Câu 7: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x . Tìm m để hàm số liên tục tại 2x m 1 khi x 1 x0 1. A. m 12 . B. m 8 . C. m 10 . D. m 10 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 1 | P a g e
  2. 2x2 1 khi x 0 Câu 8: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f x 1 khi x 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai? x 1 khi x 0 A. Hàm số đã cho gián đoạn tại x 0 . B. Hàm số đã cho liên tục trên 0; . C. Hàm số đã cho liên tục tại x 1. D. Hàm số đã cho liên tục trên ;0 . Câu 9: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trinh x5 3 x 2 14 x 7 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình có đúng 3 nghiệm trong 1;2 . B. Phương trình không có nghiệm trong 1;2 . C. Phương trình có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng 1;2 . D. Phương trình có một nghiệm trong khoảng 0;1 . 1 Câu 10: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x2 x 7 . Giải bất phương trình f x . 2 Câu 11: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồthị là C . Tìm số tiếp tuyến của đồ thị 1 C vuông góc với đường thẳng y x 2017 . 9 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 12: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số f x x3 3 x 1 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x y 1 0. Câu 13: [DS11.C5.2.D06.b] Phương trình chuyển động của một chất điểm là s t 5 t 3 t 2 , ( trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây). Tìm thời điểm tại đó vận tốc của chất điểm bằng 0 . 5 6 5 A. t . B. t . C. t . D. t 0 . 6 5 6    Câu 14: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình hộp ABCD. A B C D . Đặt BA a , BB b , BC c . Gọi M là  trung điểm của BD . Biểu thị DM theo a , b , c .  2 1 1  1 1 1 A. D M a b c . B. D M a b c . 3 3 3 2 2 2  1 1 1  1 1 3 C. D M a b c . D. D M a b c 2 3 2 2 2 2 Câu 15: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện ABCD có AB CD 2 a . Gọi M , N , lần lượt là trung điểm của BC và AD , MN a 3 . Tính góc gi ữa AB và CD . A. 30 . B. 60. C. 45. D. 120 . Câu 16: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB BC a , AD 2 a , góc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng 45. Chứng minh BC vuông góc với SB . Câu 17: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a , AD a 3 , SA ABCD , SA a 5 . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi là góc giữa SO và mặt phẳng ABCD . Tính tan . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 2 | P a g e
  3. 10 5 A. 10 . B. . C. . D. 5 . 2 2 Câu 18: [HH11.C3.3.D04.d] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB BC a , AD 2 a , góc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng 45. Gọi là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC . Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD tạo bởi mặt phẳng . Tính diện tích thiết diện đó theo a . Câu 19: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB BC a , AD 2 a , góc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng 45. Chứng minh mặt phẳng SCD vuông góc với mặt phẳng SAC . Câu 20: [HH11.C3.4.D03.b] Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C , AB a và góc ABC 30 . Mặt phẳng C AB tạo với mặt phẳng đáy ABC một góc 45. Tính độ dài AA . a 3 a 3 a 3 A. AA . B. AA . C. AA a 3 . D. AA . 3 2 4 ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI n 1 2 Câu 1: [DS11.C3.2.D02.a] Cho dãy số u với u 1 cos với n 1. Số hạng thứ mười hai cuẩ dãy n n n số là 1 3 1 3 A. u . B. u . C. u . D. u . 12 2 12 2 12 2 12 2 Câu 2: [DS11.C3.2.D04.b] Xét tính bị chặn của dãy số un với công thức số hạng tổng quát 1 1 1 1 u , n 1. n 1.3 3.5 5.7 2n 1 2 n 1 A. Dãy số không bị chặn trên và bị chặn dưới. B. Dãy số bị chặn. C. Dãy số không bị chặn trên và không bị chặn dưới. D. Dãy số bị chặn trên và không bị chặn dưới. Câu 3: [DS11.C3.2.D05.c] Trong dãy số 1;3;2; mỗi số kể từ số hạng thứ ba bằng số đứng liền trước nó trừ đi số hạng đằng trước số hạng này, tức là un u n 1 u n 2 với n 3 . Tổng S của 100 số hạng đầu tiên của dãy số là A. S 4 . B. S 5. C. S 1. D. S 2 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 3 | P a g e
  4. 2n 1 Câu 4: [DS11.C3.3.D01.a] Cho dãy số u với công thức số hạng tổng quát u , n 1. Chọn khẳng n n 3 định đúng trong các khẳng định sau. 1 2 A. u không là một cấp số cộng. B. u là cấp số cộng có u , d . n n 1 3 3 1 2 C. u là một dãy giảm và bị chặn. D. u là cấp số cộng có u , d . n n 1 3 3 Câu 5: [DS11.C3.3.D02.b] Cho dãy số un có các số hạng đầu lần lượt là 5 ; 10; 15; 20 ; 25 Số hạng tổng quát của dãy số này là A. un 5 n 1 . B. un 5 n . C. un 5 n . D. un 5 n 1. Câu 6: [DS11.C3.3.D02.b] Cho cấp số cộng có số hạng đầu tiên và số hạng thứ sáu lần lượt là u1 3, u 6 27 . Công sai d của cấp số cộng là A. d 8 . B. d 6 . C. d 5. D. d 7 . 2 Câu 7: [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng un , biết tổng n số hạng đầu tiên Sn 2 n 3 n với n 1. Số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng lần lượt là: A. u1 2; d 2 . B. u1 1; d 3 . C. u1 1; d 4 . D. 1; 4 . Câu 8: [DS11.C3.3.D03.b] Viết ba số xen giữa hai số 2 và 22 để được năm số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. A. 6;10;14 . B. 9;12;15 . C. 7;12;17 . D. 8;13;18. Câu 9: [DS11.C3.3.D05.b] Giải phương trình x 1 x 4 x 7 x 28 155 ta được nghiệm là A. x 4 . B. x 11. C. x 2 . D. x 1. Câu 10: [DS11.C3.3.D06.b] Cho tam giác ABC có 3 góc A, B, C theo thứ tự lập thành 1 cấp số nhân có công bội bằng 2. Số đo của 3 góc ABC,, theo thứ tự là π 2π 4π π π π π π π π π 2π A. ,, . B. ,, . C. ,, . D. ,, . 7 7 7 8 4 8 6 3 2 10 5 5 Câu 11: [DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? 1 1 1 1 A. u n2 . B. u 1. C. u n D. u . n 3 n 3n n 3 n 3n 2 1 Câu 12: [DS11.C3.4.D04.b] Để ba số ;b ; 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì giá trị của b là 2 A. b 2 . B. b 1. C. b 1 D. Không có giá trị của b . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 4 | P a g e
  5. n 1 1 1 1 1 1 Câu 13: [DS11.C3.4.D05.b] Tổng vô hạn S có giá trị bằng 3 9 27 81 3n 3 1 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 2 4 Câu 14: [DS11.C4.1.D04.b] Tính lim n2 n n 2 1 . A. lim n2 n n 2 1 1. B. lim n2 n n 2 1 0. 1 C. limn2 n n 2 1 . D. limn2 n n 2 1 2 2 2 4n 3 n 4 Câu 15: [DS11.C4.1.D06.b] Tính lim . n 3n 1 2 2 2 4n 3 n 4 2 4n 3 n 4 A. lim 0. B. lim 2. n n 3n 1 3n 1 2 2 2 4n 3 n 4 2 4n 3 n 4 C. lim 1. D. lim . n n 3n 1 3n 1 1 3 Câu 16: [DS11.C4.2.D03.b] Tính lim 3 bằng. x 1 x 1 x 1 A. 1. B. 0. C. -2. D. . 4 x 2 Câu 17: [DS11.C4.2.D04.b] Tính L lim . x 0 x 1 A. L . B. L . C. L 1. D. L 0 . 4 3 2x Câu 18: [DS11.C4.2.D05.b] Tính lim . x 2 x 2 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x A. lim . B. lim 0 . C. lim . D. lim 2 . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 x ax khi x 1 Câu 19: [DS11.C4.2.D05.c] Tìm a để hàm số f x có giới hạn tại x 1. 2x 1 3 a khi x 1 1 3 A. a 1. B. a . C. a 0 . D. a . 2 2 2 x 2 x khi x 1 Câu 20: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau x 3 khi x 1 A. Hàm số liên tục trên 1; . B. Hàm số gián đoạn tại x 3 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 5 | P a g e
  6. C. Hàm số liên tục tại x 2 . D. Hàm số liên tục tại x 1. Câu 21: [DS11.C4.3.D06.c] Cho phương trình x4 7 x 2 x 1 0 * . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Phương trình * vô nghiệm trong 1;1 . B. Phương trình * có nghiệm dương duy nhất. C. Phương trình * có hai nghiệm âm. D. Phương trình * vô nghiệm. ax2 bx 1 khi x 0 Câu 22: [DS11.C5.1.D01.b] Tìm a , b để hàm số f x có đạo hàm tại điểm asin x b cos x khi x 0 x0 0 . A. a 1, b 1. B. a 0 , b 1. C. a 1, b 1. D. a 1, b 1. Câu 23: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f x x x 1 x 1000 . Tính f 0 . A. f 0 1000!. B. f 0 10000!. C. f 0 1110!. D. f 0 1100!. 3 4 x khi x 0 Câu 24: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f x . Giá trị f 0 bằng 1khi x 0 1 1 1 A. f 0 . B. f 0 . C. f 0 2 . D. f 0 . 16 2 4 Câu 25: [DS11.C5.1.D04.a] Cho ba mệnh đề (1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm x x0 thì f x liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm x x0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu hàm số f x gián đoạn tại điểm x x0 thì chắc chắn f x không có đạo hàm tại điểm đó. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. (2) và (3) đúng. B. (1) và (2) đúng. C. (1) và (3) đúng. D. (2) đúng. Câu 26: [DS11.C5.1.D04.a] Cho đồ thị hàm số y f() x như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 6 | P a g e
  7. A. Hàm số có đạo hàm tại x 2. B. Hàm số có đạo hàm tại x 0. C. Hàm số có đạo hàm tại x 3. D. Hàm số có đạo hàm tại x 1. x2 x 1 ax2 bx Câu 27: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng . Khi đó tích x 1 x 1 2 a. b bằng A. ab 2. B. ab 4 . C. ab 1. D. ab 3 . mx3 Câu 28: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f( x ) mx2 (3 m 1) x 1. Tập hợp các giá trị của tham số m 3 để f/ ( x ) 0,  x R là ;0 ;2 ;0 A. . B.  . C. . D. ; 2 . ax b Câu 29: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 bằng biểu thức có dạng . Khi đó 2x2 x 1 a b bằng A. a b 1. B. a b 2 . C. a b 1. D. a b 2. 3 2 Câu 30: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x 2 x m 1 x 2 m Cm với m là tham số. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị Cm vuông góc với đường thẳng :y 2 x 1. 6 11 A. m 2 . B. m . C. m . D. m 1. 11 6 3 2 Câu 31: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x 3 mx 3 m 1 x 1 1 , m là tham số. Kí hiệu Cm là đồ thị hàm số 1 và K là điểm thuộc Cm có hoành độ bằng 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của Cm tại điểm K song song với đường thẳng d: 3 x y 0 A. m 1. B. Không có giá trị m . 1 1 C. m 1 hoặc m D. m . 3 3 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 7 | P a g e
  8. 2x Câu 32: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số y . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số cắt hai trục x 2 O,x Oy tại hai điểm AB, phân biệt sao cho AB OA 2 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 33: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật được thả dơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động 1 S t gt 2 , trong đó g 9,8 m / s2 và t tính bằng giây s . Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật 2 tiếp đất. 49 15 49 30 A. 30m / s . B. m/ s . C. m/ s . D. 30m / s . 5 5 Câu 34: [DS11.C5.2.D06.b] Cho phương trình của 1 chuyển động là s t3 3 t 2 9 t 2 (s tính bằng mét, t tính bằng giây và t 0 ). Tìm gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm vận tốc bằng 0. A. 8 m / s2 . B. 10 m / s2 . C. 16 m / s2 . D. 12 m / s2 . Câu 35: [DS11.C5.3.D02.c] Cho hàm số y cos2 x sin x . Tìm số nghiệm của phương trình y/ 0 thuộc khoảng 0; . A. 3 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 4 nghiệm D. 1 nghiệm. Câu 36: [HH11.C3.1.D01.a] Cho a 0 và hai véctơ b, c không cùng phương. Khi véctơ a vuông góc với cả hai véctơ b, c ; chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Ba véctơ a,, b c không đồng phẳng. B. Ba véctơ a,, b c có thể không đồng phẳng. C. Ba véctơ a,, b c đồng phẳng. D. Ba véctơ a,, b c có thể đồng phẳng. Câu 37: [HH11.C3.1.D02.b] Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.         A. AB AC AD OA . B. AB AC AD 3 AO .         C. AB AC AD 2 AO . D. AB AC AD AO . Câu 38: [HH11.C3.1.D05.b] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD và BC  . Tính độ dài IJ .  a 2  a 3  a 2  a 2 A. IJ . B. IJ . C. IJ . D. IJ . 6 2 3 2   Câu 39: [HH11.C3.1.D05.b] Cho hình hộp ABCD A B C D M là điểm trên AC sao cho MA 2 MC 0.     Lấy N trên đoạn CD sao cho x DN DC Với giá trị nào của x thì MN, BD cùng phương? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 8 | P a g e
  9. 2 1 A. x 2. B. x 3. C. x . D. x . 3 3 Câu 40: [HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian cho hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. a trùng b . B. a vuông góc b . C. a và b song song nhau. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 41: [HH11.C3.2.D02.a] Giả sử u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b. Giả sử u, v 1700 . Tính góc giữa hai đường thẳng a và b. A. 100 . B. 1700 . C. 100 . D. 1700 . Câu 42: [HH11.C3.3.D01.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy B. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng song song cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Câu 43: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB 2 a , BC a , góc ABC 1200 . Cạnh bên SD a 3 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin với là góc tạo bởi SB và mp SAC . 3 3 1 3 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 4 7 4 4 Câu 44: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm BC , tính sin với là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng SAM . 21 22 2 22 12 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 11 11 11 11 Câu 45: [HH11.C3.4.D01.a] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Một mặt phẳng P và một đường thẳng a không thuộc P cùng vuông góc với đường thẳng b thì P song song với a. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 9 | P a g e
  10. Câu 46: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên a SA ABC ,. SA Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC . 2 A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 900 . Câu 47: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a và đường chéo a 6 BD a . Cạnh bên SC và vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính góc giữa mặt phẳng 2 SAB và mặt phẳng SAD . A. 90  . B. 60  . C. 30  . D. 45 . Câu 48: [HH11.C3.4.D06.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác đều và mp ABCD vuông góc với mp SAB . Tính cos với là góc giữa hai đường thẳng AB và SC : 5 5 1 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 5 4 2 2 2 Câu 49: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a . Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng ABC . A. d S; ABC a . B. d S; ABC 2 a . a C. d S; ABC 3 a . D. d S; ABC . 2 Câu 50: [HH11.C3.5.D03.c] Cho lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC có AC a 3 , BC 3 a , góc ACB 30o , các cạnh bên hợp với mp ABC góc 60o , mp A BC vuông góc với mp ABC . Điểm H nằm trên đoạn BC sao cho BC 3 BH và mp A AH vuông góc với mp ABC .Tính khoảng cách từ điểm B tới mp A AC . a 3a 3 A. d B; A AC . B. d B; A AC . 2 4 a 2 3a C. d B; A AC . D. d B; A AC . 3 4 ĐỀ SỐ 13 – HK2 – CHUYÊN THÁI NGUYÊN Câu 1: [DS11.C3.2.D03.a] Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u n2 . B. u n 2 . C. u . D. u . n n n 2n n n 1 Câu 2: [DS11.C3.3.D04.b] Nếu các số 5 m ; 7 2 m ; 17 m theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu ? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 10 | P a g e
  11. A. m 3 . B. m 4 . C. m 2 . D. m 5. Câu 3: [DS11.C3.4.D05.b] Cho cấp số nhân un có tổng của hai số hạng đầu tiên bằng 4 , tổng của ba số hạng đầu tiên bằng 13 , tính tổng của năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho, biết công bội của cấp số nhân đó là một số dương. 181 35 A. S 121. B. S . C. S 141. D. S . 5 5 16 5 5 16 3n 4.2 n 1 3 Câu 4: [DS11.C4.1.D05.b] Kết quả của giới hạn lim là 3.2n 4 n A. . B. . C. 0 . D. 1. Câu 5: [DS11.C4.1.D08.b] Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a 2,151515 (chu kì 15), a được biểu diễn m dưới dạng phân số , trong đó m, n là các số nguyên dương. Tính tổng m n . n A. m n 38 . B. m n 104 . C. m n 312 . D. m n 114. 1 5 9 4n 3 Câu 6: [DS11.C4.1.D12.b] lim bằng 2 7 12 5n 3 4 5 2 3 A. . B. . C. . D. . 5 6 3 4 Câu 7: [DS11.C4.2.D03.b] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? 2 2 x x 6 x 1 x2 1 x2 x 6 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 3 2 3 2 2 x 2 x 2 x x 1 x 1 x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 x 2 1 x 3 8 x Câu 8: [DS11.C4.2.D03.c] Tính giới hạn sau: lim . x 0 x 1 1 Câu 9: [DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim bằng 2 x 2 x 4 x 2 A. . B. 2. C. 3. D. . x2 x x Câu 10: [DS11.C4.2.D05.b] Tính giới hạn sau: lim 2 . x 0 x x3 8 khi x 2 Câu 11: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực mx 1 khi x 2 m để hàm số liên tục tại x 2 . 13 15 17 11 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 11 | P a g e
  12. x2 x 2 khi x 1 x 1 Câu 12: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x 3 khi x 1 liên tục 2 m x 1 khi x 1 tại x 1. x 1 3 x Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y . x 1 9x2 4 x 1 A. y . B. y 1 6 x2 . x 1 2 3x2 6 x 1 1 6x2 C. y 2 . D. y . x 1 x 1 2 Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 3 x3 x 2 1, có đạo hàm y . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 9 2 A. ;0 . B. ;0 . 2 9 9 2 C. ;  0; . D. ;  0; . 2 9 x2 2 Câu 15: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số sau: y 2x2 1 x3 Câu 16: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số f x mx2 2 m 3 x 9 ( m là tham số ). Tìm tất cả các giá 3 x x trị của m sao cho phương trình f' x 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa 1 2 4 . x2 x 1 2x 1 Câu 17: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm thuộc đồ thị hàm số x 1 có tung độ bằng 3 là: 1 13 1 12 1 12 1 13 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 18: [DS11.C5.2.D05.b] Cho hàm số y x3 x 2 1. Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất? 1 25 2 23 1 24 A. ; . B. ; . C. ; . D. 0;1 . 3 27 3 27 3 27 Câu 19: [DS11.C5.2.D06.b] Vận tốc của một chất điểm chuyển động được hiển thị bởi công thức v t 8 t 3 t 2 , trong đó t 0, t tính bằng giây và v t tính bằng mét/giây. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 mét/giây. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 12 | P a g e
  13. A. 6m/s2 . B. 11m/s2 . C. 14m/s2 . D. 20m/s2 . Câu 20: [DS11.C5.3.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số sau: y sin x .tan 3 x . 2 Câu 21: [DS11.C5.3.D02.b] Tính đạo hàm của hàm số f x sin x cos x tại điểm x . 16 2 2 A. f 2 . B. f 0 . 16 16 2 2 2 2 2 C. f . D. f . 16 16    Câu 22: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Đặt a AA , b AB, c AC . Gọi G là trọng  tâm của tam giác ABC . Vectơ AG bằng:  1  1 A. AG a 3 b c . B. AG a b c . 3 3  1  1 C. AG a b 3 c . D. AG 3 a b c . 3 3 Câu 23: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , SB BC 2 a 2, BSC 450 , BSA . Chứng minh BC SAB . Câu 24: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên SAB và SBC cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD , SB a 2 . Tính góc giữa SD và ABCD . A. 60o . B. 30o . C. 45o . D. 90o . Câu 25: [HH11.C3.4.D02.b] Cho tứ diện ABCD có AB AC, DB DC . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. DI ABC . B. ABC  AID . C. CD ABD . D. AI BDC . Câu 26: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , SA 2 a . Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD . 7 30 1 42 A. . B. . C. . D. . 7 15 2 7 Câu 27: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , SB BC 2 a 2, BSC 450 , BSA . Tính giá trị để góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng 450 . Câu 28: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A B C D có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng AB D . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 13 | P a g e
  14. a a 2 a 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 ĐỀ SỐ 14 – HK2 – CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN 2n 5 1 Câu 1: [DS11.C3.2.D02.b] Cho dãy số u có u . Số hạng bằng là số hạng thứ mấy? n n n2 1 5 A. 10. B. 6 . C. 12 . D. 11. Câu 2: [DS11.C3.3.D02.b] Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng 15 và số hạng cuối là 69 . Tìm công sai của cấp số cộng. A. 12. B. 10. C. 12. D. 10,5. Câu 3: [DS11.C3.3.D02.c] Cho dãy số un xác định bởi u1 5 và un 1 3 u n . Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 8 n . B. un 2 3 n . n C. un 5 3 n . D. un 5.3 . Câu 4: [DS11.C3.3.D04.c] Các giá trị của x để 1 sinx ;sin2 x ;1 sin3 x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng 2 A. x k2 ; x k ; k B. x k2 ; x k 2 ; k 2 6 3 2 6 5 C. x k ; x k 2 ; x k 2 ; k D. x k , k 2 6 6 2 Câu 5: [DS11.C3.3.D05.b] Cho cấp số cộng un có số hạng đầu là u1 1 và công sai d 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003 . A. n 79. B. n 78. C. n 77. D. n 80. Câu 6: [DS11.C3.3.D05.c] Cho cấp số cộng un có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức 2 Sn 4 n n . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó: A. M 1. B. M 1. C. M 4 . D. M 7 . Câu 7: [DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân. A. 1; 2;4; 8; 16; 32 . B. 1;3;9;27;81;243. 1 1 1 C. 2;4;6;8;12;16;32;63. D. 4;2;1; ; ; . 2 4 8 Câu 8: [DS11.C3.4.D02.c] Công thức tổng quát của dãy số un xác định bởi u1 1, un 1 2 u n 3 n là: n 1 n 1 n 1 n 1 A. un 2 1. B. un 2 2 . C. un 2 3. D. un 2 4 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 14 | P a g e
  15. Câu 9: [DS11.C3.4.D03.c] Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184 ; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496 . Khi đó số hạng thứ năm là A. 144 . B. 144. C. 144 3 . D. 144 3 . Câu 10: [DS11.C3.4.D07.c] Một người muốn thuê khoan một giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn cây của gia đình. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở một cơ sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá của mét khoan đầu tiên là 10.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng lên 7% giá của mét khoan ngay trước nó. Hỏi người ấy cần phải trả số tiền bao nhiêu cho cơ sở khoan giếng? A. 373790 đồng. B. 455950 đồng. C. 409955 đồng. D. 448652 đồng. Câu 11: [DS11.C4.1.D06.c] Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho lim 4n2 2017 n 2018 an có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S . A. S 4 . B. S 0 . C. S 2 . D. S 1. Câu 12: [DS11.C4.1.D07.b] Kết quả L lim 5 n 7 n5 là A. . B. . C. 5 . D. 7 . 1 1 1 1 Câu 13: [DS11.C4.1.D08.b] Tính tổng S 2 6 18 2.3n 1 1 3 2 3 A. B. C. D. 3 8 3 4 x Câu 14: [DS11.C4.1.D08.c] Cho biết tổng S x x2 x 3 xn . Tìm điều kiện của x để lim S . n 1 x A. x 1. B. x 0 . C. x 0 . D. x 1. Câu 15: [DS11.C4.2.D01.b] Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây. A. limf x g x lim f x g x . B. limf x g x lim f x g x . x x0 x x 0 x x0 x x 0 C. limf x g x lim f x lim g x . D. limf x g x lim f x lim g x . x x0 x x 0 x x 0 x x0 x x 0 x x 0 x2 ax b Câu 16: [DS11.C4.2.D03.c] Biết lim 6 . Tìm tích các số thực a và b . x 1 x2 x A. a. b 20 . B. a. b 15. C. a. b 10 . D. a. b 5. Câu 17: [DS11.C4.2.D05.c] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại. 3x4 x x 2 2x2 10 x3 8 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 0 5x x 2 x2 3 x 2 x 9 3x3 x 2 x 2 Câu 18: [DS11.C4.2.D07.b] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 15 | P a g e
  16. 2x 3 x2 1 1 A. lim 0 . B. lim 2 . x 0 x2 x 1 x 2x x 1 2 x2 1 1 1 x x2 C. lim . D. lim 1. x 2x2 x 1 2 x 0 x 1 Câu 19: [DS11.C4.2.D08.b] Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng . 1 1 x2 x 1 A. lim . B. lim . C. lim x2 x x . D. lim . x 0 x x 1 x 1 x x x 1 Câu 20: [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Nếu hàm số liên tục trên a; b thì f a . f b 0. B. Nếu f a . f b 0 thì hàm số liên tục trên a; b C. Nếu hàm số liên tục trên a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên a; b . D. Nếu hàm số liên tục trên a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên a; b . 2x 1 khi x 1 Câu 21: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số y 1 2 x x2 khi 1 x 2. Tìm khẳng định sai trong các khẳng 1khi x 2 định sau A. Hàm số liên tục trên khoảng ; 1 . B. Hàm số liên tục trên khoảng 1; . C. Hàm số liên tục tại điểm x0 2 . D. Hàm số liên tục tại điểm x0 1. 2 x 2 khi x 2 Câu 22: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f x x 2 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng 3khi x 2 định sau đây? A. Hàm số liện tục trên . B. Hàm số liện tục trên khoảng ;2 . C. Hàm số gián đoạn tại x 2 . D. Hàm số liện tục trên khoảng 2; . x2 x 2 ;x 2 Câu 23: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 2 . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số m; x 2 đã cho liên tục tại điểm x 2 ? A. m 3 . B. m 3 . C. m 1. D. m 1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 16 | P a g e
  17. Câu 24: [DS11.C4.3.D06.b] Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a; b và f a b , f b a , với 0 a b . Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng a; b . A. f x x2 0 . B. f x a 0 . C. f x x 0 . D. f x x 0 . Câu 25: [DS11.C5.1.D01.a] Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y f x tại điểm x0 ? f x x f x0 f x f x A. lim . B. lim 0 . x 0 x 0 x x x0 f x f x f x x f x C. lim 0 . D. lim . x x x 0 0 x x0 x Câu 26: [DS11.C5.1.D04.b] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Hàm số có giới hạn tại điểm x a thì có đạo hàm tại điểm x a . B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x a thì liên tục tại điểm x a . C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x a thì có đạo hàm tại điểm x a . D. Hàm số có liên tục tại điểm x a thì có đạo hàm tại điểm x a . x2 2 x 3 Câu 27: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y . Đạo hàm của hàm số là x 2 x2 6 x 7 x2 8 x 7 x2 4 x 7 x2 6 x 5 A. y B. y C. y D. y x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 1 Câu 28: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x3 x 2 2 x 2009 . Tập nghiệm của bất phương trình 3 f' x 0 là A.  . B.  2;2. C. 0; . D. ; . 3 1 Câu 29: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x . Hàm số f x có đạo hàm f x bằng x 3 1 1 1 3 1 1 1 A. x . B. x . 2 x x x x2 x 2 x x x x2 x 3 1 3 1 1 1 C. x x 3 x . D. x . x x x 2 x x x x2 x 1 Câu 30: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số f x x 1 . Để tính đạo hàm f x , hai học sinh lập luận x 1 theo hai cách như sau: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 17 | P a g e
  18. x x x 1 x 1 . x x 2 (I): f x f x 2 . x 1 x 1 2 x 1 x 1 1 1 1x 2 (II): f x x 1 . x 1 2 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 Hỏi cách nào đúng trong hai các giải trên? A. Cả hai đều đúng. B. Chỉ (I) đúng. C. Chỉ (II) đúng. D. Cả hai đều sai. Câu 31: [DS11.C5.2.D05.c] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 3 x sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. y 7 x 2. B. y 7 x 2. C. y 6 x 1. D. y 6 x 3. Câu 32: [DS11.C5.2.D06.b] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t3 3 t 2 9 t 2 ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 4 là v 15 m / s . B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 5 là v 18 m / s . C. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 là v 12 m / s . D. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t 0 hoặc t 2. Câu 33: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số f x sin 4 x cos 4 x . Tính f . 3 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 2 . Câu 34: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?        A. AB BC CD DA 0. B. AB AC AD .         C. SA SD SB SC . D. SB SD SA SC . Câu 35: [HH11.C3.1.D04.b] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây A. Ba véc-tơ a,, b c đồng phẳng khi và chỉ khi c ma nb với m, n là duy nhất.   B. Ba véc-tơ a,, b c đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ d ta có d ma nb pc với m,, n p là duy nhất. C. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng. D. Nếu giá của ba véc-tơ a,, b c đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng. Câu 36: [HH11.C3.2.D01.b] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 18 | P a g e
  19. A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 37: [HH11.C3.2.D01.b] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c . C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c . D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Câu 38: [HH11.C3.3.D01.a] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. B. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước. C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước. D. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Câu 39: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có SA ABC và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA BC . B. AH AC . C. AH S C . D. AH BC . Câu 40: [HH11.C3.3.D02.c] Cho tứ diện ABCD , biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. BC ADI . B. AB ADI . C. AI BCD . D. AC ADI . Câu 41: [HH11.C3.3.D03.b] Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,, BC BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa AC và ABD là góc CAB . B. Góc giữa AD và ABC là góc ADB . C. Góc giữa CD và ABD là góc CBD . D. Góc giữa AC và BCD là góc ACD . Câu 42: [HH11.C3.3.D04.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng P đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB , cắt AC,, SC SB lần lượt tại NPQ,, . Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình thang vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang cân. D. Hình bình hành. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 19 | P a g e
  20. Câu 43: [HH11.C3.3.D04.c] Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB BC . Mặt phẳng P đi qua A , vuông góc với SD và cắt SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P . Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP ? A. AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song). B. AMNP là một hình thang vuông. C. AMNP là một hình thang. D. AMNP là một hình chữ nhật. Câu 44: [HH11.C3.4.D01.b] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc mặt phẳng kia D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc nhau Câu 45: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc ABC 60  . Biết SA SB SC a . Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng A. 60. B. 30 . C. 45. D. 90 . Câu 46: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi HK, lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD . Dựng KN// CD , với N SC . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai mặt phẳng SAC , SAD là góc HAK . B. Góc giữa hai mặt phẳng SCD , SAD là góc AKN . C. Góc giữa hai mặt phẳng SBC , ABCD là góc BSA . D. Góc giữa hai mặt phẳng SCD , ABCD là góc SCB . Câu 47: [HH11.C3.4.D03.d] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD ,. SA x Tìm x để hai mặt phẳng SBC và SCD tạo với nhau một góc 600 . 3a a A. x 2 a . B. x . C. . D. x a . 2 2 Câu 48: [HH11.C3.5.D01.b] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng P . B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng P song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng P . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 20 | P a g e
  21. C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng P chứa a và song song với b . Câu 49: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A''' B C , có cạnh bên AA' 21 cm , tam giác ABC vuông cân tại A , BC 42 cm . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A' BC . 21 21 2 21 2 A. cm . B. cm . C. 21 2cm . D. cm . 2 2 4 Câu 50: [HH11.C3.5.D03.c] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A B C D có cạnh đáy bằng a . Gọi MNP,, là trung điểm của các cạnh AD,, DC A D . Tính khoảng cách giữa CC và mặt phẳng MNP ? a 2 a 3 a A. . B. . C. a 2 . D. . 4 3 2 ĐỀ SỐ 15 – HK2 – THPT NGUYỄN HUỆ Câu 1: [DS11.C4.1.D04.b] Tính lim n2 8 n 5 n . A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 8 . 5n 1 4.3 n Câu 2: [DS11.C4.1.D05.a] Tính giới hạn lim . 2.5n 3.4 n 1 1 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 3: [DS11.C4.1.D08.c] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,343434 (chu kỳ là 34 ) viết ở dạng phân số tối m giản là ; với m, n nguyên dương. Tính m n . n A. 131. B. 113. C. 331. D. 313 . x2 6 x 5 Câu 4: [DS11.C4.2.D03.a] Tính giới hạn lim . x 1 x 1 A. 6 . B. 6 . C. 4 . D. 4 . 2x 3 x 7 Câu 5: [DS11.C4.2.D04.b] Tính giới hạn lim . x 1 x 1 11 11 11 11 A. . B. . C. . D. . 16 4 4 16 2x 3 Câu 6: [DS11.C4.2.D05.b] Tính giới hạn lim . x 1 x 1 A. 1. B. . C. 1. D. . 2x2 5 x 18 Câu 7: [DS11.C4.2.D05.b] Tính giới hạn lim 2 . x 2 x 4 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 21 | P a g e
  22. 13 13 13 13 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 2x 3 Câu 8: [DS11.C4.2.D07.a] Tính lim . x x 1 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . 5x 4 Câu 9: [DS11.C4.2.D07.a] Tính giới hạn lim . x x2 1 A. 4 . B. 5 . C. 5 . D. 4. Câu 10: [DS11.C4.3.D04.a] Hàm số nào sau đây liên tục trên ? 5x 2 2x 1 A. y t anx . B. y . C. y cot x . D. y . x 3 x2 x 1 3x 2 Câu 11: [DS11.C4.3.D04.a] Cho hàm số y liên tục trên các khoảng nào sau đây? 2x 1 2 2 1 1 A. ;;  . B. ;;  . 3 3 2 2 2 2 1 1 C. ;;  . D. ;;  . 3 3 2 2 sin x khix 0 Câu 12: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x liên tục mkhi x 0 trên ? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . 2x2 6 x 5,khi x 1 Câu 13: [DS11.C5.1.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số f x 4x 1, kh i x 1 x 1 x 1 A. f' x 2 x 5 2 x 1 . B. f' x 2 x 5 2 x 1 . x 1 x 1 x 1 x 1 C. f' x 2 x 5 x 3 . D. f' x 2 x 5 x 3 . x 1 x 1 Câu 14: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y x3 6x 2 1. A. y' 3 x 2 6 x . B. y' x 2 12 x . C. y' x 2 6 x . D. y' 3 x 2 12 x . Câu 15: [DS11.C5.2.D01.a] Cho hàm số y x4 2 x 2 7 . Giải phương trình y 0 . x 0 x 0 A. x 1. B. x 2. C. . D. . x 2 x 1 Câu 16: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y 3 x2 5 x 6 tại điểm x 1. A. 5. B. 14 . C. 1. D. 11. Câu 17: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y x4 4 x 2 9 . A. y x3 4 x . B. y 4 x3 8 x . C. y x3 8 x . D. y 4 x3 4 x . Câu 18: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y x2 sin x . A. y 2 x sin x x2 cos x . B. y 2 x sin x x2 cos x . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 22 | P a g e
  23. C. y xsin x x2 cos x . D. y xsin x x2 cos x . Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 2 x 3 2 x x2 . Phương trình y 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 m 1 x 2 2 x m 3 có y' 0,  x . A. m 1 2 6; 1 2 6 . B. m 1 2 6;1 2 6 . C. m 1 6; 1 6 . D. m 1 6;1 6 . x Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y . cos x cosx x sin x cosx x sin x A. y . B. y . cos x cos2 x cosx x sin x cosx x sin x C. y . D. y . cos2 x cos x Câu 22: [DS11.C5.2.D02.a] Cho hàm số y x3- 2 x 2 5 x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tai điểm có hoành độ x 2. A. y 25 x 26 . B. y 9 x 10 . C. y 25 x 24 . D. y 9 x 8 . 3x 1 Câu 23: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C x 1 song song với đường thẳng x y 0 . A. y x 2 . B. y x 8 . C. y x 8. D. y x 2. Câu 24: [DS11.C5.2.D06.a] Một vật bắt đầu chuyển động thẳng với phương trình s t2 7 t (m) trong thời gian 4 s. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t 4 s. A. 17 m/s. B. 13 m/s. C. 15m/s. D. 11m/s. Câu 25: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều với phương trình: s 3 t2 15 t m ; s . Xác định quảng đường vật đi được tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều đến lúc dừng lại. x Câu 26: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y tan . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 1 1 A. y 1 y2 . B. y 1 y2 . C. y 1 y2 . D. y 1 y2 . 2 2  Câu 27: [HH11.C3.1.D03.b] Cho tứ diện OABC , M là trung điểm của BC . Biểu thị AM theo ba véc tơ    OA,OB,OC ?   1  1    1  1  A. AM OA OB OC. B. AM OA OB OC. 2 2 2 2   1  1    1  1  C. AM OA OB OC. D. AM OA OB OC. 2 2 2 2 Câu 28: [HH11.C3.1.D04.a] Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' . Tìm 3 vectơ đồng phẳng.             A. AA ',A 'B,B'C . B. A 'A,AC,CD . C. AA ', A 'D', BC'. D. A 'A,A B, B'C . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 23 | P a g e
  24. Câu 29: [HH11.C3.2.D04.b] Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh bên bằng cạnh đáy. Gọi là góc giữa hai đường thẳng CB và AC . Tìm mệnh đề đúng. 2 2 2 A. cos . B. 60  . C. cos . D. cos . 2 3 4 Câu 30: [HH11.C3.3.D01.a] Hình chóp đều có mặt bên là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Tam giác vuông. C. Tam giác đều. D. Tam giác cân. Câu 32: [HH11.C3.3.D01.a] Qua điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. Vô số mặt phẳng. B. Hai mặt phẳng. C. Không có mặt phẳng nào. D. Một mặt phẳng. Câu 33: [HH11.C3.3.D01.a] Để một hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều thì phải thêm các điều kiện nào sau đây? A. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. B. Có một mặt bên vuông góc với đáy và đáy là hình vuông. C. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. D. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông. Câu 34: [HH11.C3.3.D01.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A , H là trung điểm BC . Với hai mệnh đề sau: 1 Mặt phẳng AA H là mặt phẳng trung trực của đoạn BC . 2 Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên mp A BC thì O thuộc đường thẳng AH . Hãy chọn khẳng định đúng. A. Cả 1 và 2 đều sai. B. Chỉ 1 đúng. C. Cả 1 và 2 đều đúng. D. Chỉ 2 đúng. Câu 35: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD . Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt đường thẳng BD ? A. SBD . B. SAC . C. SAB . D. SCD . Câu 36: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ABC . Xét tính chất tam giác SBC A. SBC vuông tại S . B. SBC vuông tại B . C. SBC vuông tại C . D. SBC cân đỉnh S . Câu 37: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , đáy ABC là tam giác nhọn. Gọi AH, CK là hai đường cao của ABC và CI là đường cao của SBC . Chứng minh: a) BC SAH . b) SBC  CKI . Câu 38: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với a mặt phẳng ABC và SA . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . 2 A. 45. B. 60. C. 30 . D. 90 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 24 | P a g e
  25. Câu 39: [HH11.C3.5.D01.c] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A BC D có AB a,,' AD b AA c . Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau. A. Khoảng cách giữa hai điểm A và C ' bằng a2 b 2 c 2 . B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và DD' bằng a2 b 2 . 1 C. Khoảng cách giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng BDD'' B bằng a2 b 2 . 2 D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC' bằng b . Câu 40: [HH11.C3.5.D03.b] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC . a 2 a 3 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 41: [HH11.C3.5.D03.b] Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều cạnh, có tất cả các cạnh đều bằng a . a 2 a a 3 A. . B. a . C. . D. . 2 2 2 Câu 42: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB1 và BD1 . a a a a A. . B. . C. . D. . 2 6 3 2 ĐỀ SỐ 16 – HK2 – PHAN CHU TRINH, DAKLAK Câu 1: [DS11.C4.1.D02.a] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0. n n 1 3 n n A. un . B. un . C. un 2 . D. un 2018 . 2 2 2n 1 Câu 2: [DS11.C4.1.D03.a] Tính giới hạn lim n 1 A. . B. . C. 2 . D. 1. Câu 3: [DS11.C4.1.D08.a] Cho cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q . Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính theo công thức nào sau đây? 1 u u u A. S . B. S 1 . C. S 1 . D. S 1 . 1 q 1 q 1 qn 1 qn Câu 4: [DS11.C4.2.D02.a] Tính giới hạn I lim x2 x 1 . x 1 A. I 3 . B. I 1. C. I . D. I 2 . Câu 5: [DS11.C4.2.D02.a] Tìm giới hạn: limx3 x 2 2018 . x 3 Câu 6: [DS11.C4.2.D05.a] Cho hàm số f x thỏa mãn limf x 2018 và limf x 2018 . Khi đó x 2018 x 2018 khẳng định nào sau đây là đúng: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 25 | P a g e
  26. A. limf x 0 . B. limf x 2018. x 2018 x 2018 C. limf x 2018 . D. Không tồn tại lim f x . x 2018 x 2018 x2 x 1 Câu 7: [DS11.C4.2.D05.a] Tìm giới hạn: lim . x 3 x 3 Câu 8: [DS11.C4.2.D06.a] Tính giới hạn H lim x3 . x A. H 0 . B. H . C. H 3 . D. H . x 1 Câu 9: [DS11.C4.2.D07.a] Tìm giới hạn: lim . x 2x 1 Câu 10: [DS11.C4.3.D02.a] Hàm số y f x có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . x3 8 khi x 2 Câu 11: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m mx 1 khi x 2 để hàm số liên tục tại x 2 . 17 11 15 13 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 12: [DS11.C5.2.D01.a] Đạo hàm của hàm số y x là 2 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y 2 x . x x 2 x Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x x2 1 . Tập các giá trị của x để 2x . f ' x f x 0 là 1 1 2 1 A. ;. B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 3 3 2 Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số f x 3 x2 1 tại x 1 là. A. f '(1) 4 . B. f '(1) 4. C. f '(1) 24. D. f '(1) 8 . Câu 15: [DS11.C5.2.D01.c] Cho đa thức P() x bậc 3 và có 3 nghiệm phân biệt x1,, x 2 x 3 . Chứng minh rằng: 1 1 1 0 . P'( x1 ) P '( x 2 ) P '( x 3 ) File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 26 | P a g e
  27. Câu 16: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y x3 3 x 2 1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M 1;3 là A. y 3 x . B. y x 3 . C. y 9 x 6 . D. y 9 x 6 1 Câu 17: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y x2 3 x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 2 tại điểm có hoành độ x0 2 . Câu 18: [DS11.C5.2.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị C và điểm M x0; y 0 C . Khi đó tiếp tuyến của C tại điểm M có hệ số góc là A. f x0 . B. f x . C. f x x0 . D. f x x0 . x 2 Câu 19: [DS11.C5.2.D04.c] Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các x 1 giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua A . Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng 3 5 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 20: [DS11.C5.3.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số sau: y tan x 2 x3 . Câu 21: [DS11.C5.3.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số sau: y x.sin x 1 cos2 2 x . Câu 22: [DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y cos x là 1 A. y sin x . B. y tan x . C. y . D. y sin x . tan2 x Câu 23: [DS11.C5.4.D01.b] Vi phân của hàm số f x sin 2 x tại điểm x ứng với x 0,01 là 3 A. 0,1. B. 0,01. C. 1,1. D. 10 . sin3x cos 3 x Câu 24: [DS11.C5.5.D02.b] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 sinx .cos x A. y y 0 . B. 2y 3 y 0 . C. 2y y 0 . D. y y 0 .   Câu 25: [HH11.C3.1.D01.a] Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Tính AB. A D . A' D' B' C' A D B C File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 27 | P a g e
  28. a 2 A. a2 . B. a 2 . C. 0 . D. . 2 Câu 26: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình lập phương ABCD A B C D Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?  1     1    A. AO AB AD AA . B. AO AB AD AA . 3 2  1     2    C. AO AB AD AA . D. AO AB AD AA . 4 3 Câu 27: [HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với ? A. 2 . B. Vô số. C. 1. D. 3 . Câu 28: [HH11.C3.3.D01.a] Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d  và a  thì d a . B. Nếu d  thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong . C. Nếu d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . Câu 29: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O,. SA ABCD Các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là sai? A. SA BD . B. SC BD . C. SO BD . D. AD SC . Câu 30: [HH11.C3.3.D03.a] Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông và SA ABCD . Gọi là góc giữa SC và mặt phẳng ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. ASC . B. SCA . C. SAC . D. SBA . Câu 31: [HH11.C3.4.D01.a] Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng? A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau. B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật. C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau. D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 28 | P a g e
  29. Câu 32: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ABC , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 60 . Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh SA AM , SAM  SBC . Câu 33: [HH11.C3.5.D04.b] Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng: a 3 A. . B. 2a . C. a . D. 3a . 2 Câu 34: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ABC , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 60 . Gọi M là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB . ĐỀ SỐ 17 – HK2 – THẠNH AN, CẦN THƠ Câu 1: [DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số hữu han dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân? 1 A. 12 ;2 2 ;3 2 ;4 2 ;5 2 . B. 2;6;18;54;162 . C. 1;3;5;7;9 . D. 75;15;5;1; . 5 Câu 2: [DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân un có u1 3 và công bội q 2 . Tính u10 ? A. u10 1536 . B. u10 1536 . C. u10 3072 . D. u10 39366 . Câu 3: [DS11.C3.4.D07.b] Tục truyền rằng nhà Vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà Vua thường cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ 1 hạt thóc, tiếp theo ô thứ hai 2 hạt, cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền trước cho đến ô cuối cùng. Số hạt thóc mà người phát minh ra bàn cờ Vua xin nhà Vua thưởng là A. 264 1 . B. 264 1. C. 265 1. D. 263 1. Câu 4: [DS11.C4.1.D01.a] Cho limun a và limvn b . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. lim un v n a b . B. lim un . v n a . b . un a C. lim b 0 . D. lim un v n a b . vn b File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 29 | P a g e
  30. 2n 1 Câu 5: [DS11.C4.1.D03.b] Tìm lim n 3 1 A. 2 B. C. D. 0 3 n 1 1 1 Câu 6: [DS11.C4.1.D08.a] Tính tổng S 1 10 102 10n 1 10 10 10 10 A. S B. S C. S D. S 11 11 9 9 Câu 7: [DS11.C4.2.D02.a] Tìm limx2 4 . x 3 A. 5 . B. 1. C. 1. D. 5 . x2 3 x 4 Câu 8: [DS11.C4.2.D03.b] Tìm lim . x 1 x 1 A. 3 . B. 3 . C. . D. 5. 3 ax 1 1 2 x Câu 9: [DS11.C4.2.D04.c] Giá trị thực của a để lim 2 là x 0 x A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 x3 5 x khi x 2 Câu 10: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x xkhi x 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 2 khix 2 A. Hàm số f x liên tục tại x 2. B. Hàm số f x gián đoạn tại x 2 do không tồn tại f 2 C. Hàm số f x gián đoạn tại x 2 do limf x f 2 . x 2 D. Hàm số f x gián đoạn tại x 2 do không tồn tại limf x . x 2 x2 3 x 2 khi x 2 Câu 11: [DS11.C4.3.D03.b] Xét tính liên tục của hàm số f x x 2 tại x0 2 . 1 khi x 2 Câu 12: [DS11.C4.3.D04.a] Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Hàm số y cos x liên tục trên . B. Hàm số y x3 2 x 1 liên tục trên . x 1 C. Hàm số y sinx liên tục trên . D. Hàm số y liên tục trên . x 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 30 | P a g e
  31. x 1 2 khi x 3 Câu 13: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x2 9 liên tục m khi x 3 tại x 3 . 2 1 3 A. m . B. m . C. m 24 . D. m . 3 24 2 Câu 14: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình 2x4 5 x 2 x 1 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1 . B. Phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng 0;2 . C. Phương trình không có nghiệm trong khoảng 1;0 . D. Phương trình không có nghiệm trong khoảng 0;1 . Câu 15: [DS11.C5.2.D01.a] Giả sử u u x , v v x là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. u v u v v u B. u v u v v u C. u v u v D. u v u v u v x2 x 2 Câu 16: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y . Tập nghiệm của phương trình y 0 là x 1 A.  1;3. B.  1;2. C.  2;3. D.  1;1;3 . Câu 17: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y x2 3 x x 3 1 2x 3 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 3 x 2x2 3 x 2x2 3 x x2 3 x Câu 18: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của các hàm số sau: y 3 x4 3 x 2 2 x 2018. Câu 19: [DS11.C5.2.D02.a] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C của hàm số y f x tại điểm M0 x 0; f x 0 là: A. y f x0 x x 0 f x 0 . B. y f x0 x x 0 f x 0 . C. y f x0 x x 0 f x 0 . D. y f x0 x x 0 f x 0 . Câu 20: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y x3 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 1. A. y 3 x 4 . B. y 3 x 2 . C. y 3 x 4 . D. y 3 x 2 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 31 | P a g e
  32. x 1 Câu 21: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y của đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết x 1 tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình y 2 x 1. A. y 2 x 1. B. y 2 x 7 . C. y 2 x 1. D. y 2 x 7 . 1 Câu 22: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là s gt 2 trong đó 2 g 9,8 m / s2 là gia tốc trọng trường và t được tính bằng giây. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 5 s là : 49 5 A. m/ s . B. m / s . C. 98 m / s . D. 49 m / s . 2 2 Câu 23: [DS11.C5.3.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số sau: y sin3 x .cos x . Câu 24: [DS11.C5.3.D02.a] Tính đạo hàm của hàm số y tan x . 1 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . sin2 x sin2 x cos2 x cos2 x Câu 25: [DS11.C5.3.D02.b] Tính đạo hàm của hàm số y cos3 2 x 1 A. y 3cos2 2 x 1 sin 2 x 1 B. y 3cos2 2 x 1 sin 2 x 1 C. y 6cos2 2 x 1 sin 2 x 1 D. y 6cos2 2 x 1 sin 2 x 1 Câu 26: [DS11.C5.3.D03.b] Cho hàm số y x.sin x . Rút gọn biểu thức M xy y x2.cos x . A. M 1 B. M sin x C. M 0 D. M cos x Câu 27: [HH11.C3.1.D02.a] Cho hình hộp ABCD. A B C D . Khẳng định nào dưới đây là đúng?         A. AB AD AA AC . B. AB AD AA AB .         C. AB AD AA AD . D. AB AD AA AC .   Câu 28: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a. Tính AB AC a2 2 A. a 2 B. a2 3 C. D. a2 2 2 Câu 29: [HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c . B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c . C. Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a song song với b . D. Nếu hai đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng c thì a vuông góc với b . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 32 | P a g e
  33. Câu 30: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD A B C D Tính góc giữa hai đường thẳng AC và DA . A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 Câu 32: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA SBCD B. SD ABCD C. SO ABCD với O là giao điểm của AC và BD. D. SH ABCD với H là trung điểm của AB. Câu 33: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với đáy và góc giữa SC và ABCD bằng 30 . Chứng minh rằng BC SAB . Câu 34: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông a 3 góc với mặt đáy và SA . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC . 3 A. 30 . B. 45. C. 60. D. 90 . Câu 35: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a . Gọi H là trung điểm của AB , SH vuông góc với mặt đáy và SH a . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAC và ABC . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 A. tan . B. tan 2 . C. tan 1. D. tan 3 . 2 Câu 36: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với đáy và góc giữa SC và ABCD bằng 30 . Chứng minh rằng SAC  SBD . Câu 40: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với đáy và góc giữa SC và ABCD bằng 30 . Tính khoảng cách từ A đến SBC . Câu 41: [HH11.C3.5.D04.b] Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đều cạnh a . a 3 3a a 2 A. . B. a 2 . C. . D. . 2 2 2 ĐỀ SỐ 18 – HK2 – CAO THẮNG 2n2 2 n 5 Câu 1: [DS11.C4.1.D03.b] Tính lim 7n2 n 8 5 2 A. . B. . C. . D. 0. 8 7 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 33 | P a g e
  34. 5n 8. 9 n Câu 2: [DS11.C4.1.D05.b] Tính lim . 3. 13n 2 1 4 A. . B. 0 . C. . D. 2. 3 3 2n 3 Câu 3: [DS11.C4.1.D07.b] Tính limn2 3 n 3 n 2 4 n 6 l im . 6n 4 5 4 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 Câu 4: [DS11.C4.2.D02.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. lim(x 3 5) 6. B. lim 3x2 5 2. x 2 x 1 5x 1 C. lim 1. D. lim(2x 5) 7. x 2 3x 2 x 1 x 1 x2 x 1 Câu 5: [DS11.C4.2.D04.b] Tính lim . x 0 x A. 1. B. . C. 0 . D. . x 9 Câu 6: [DS11.C4.2.D05.b] Tính lim 2 x 3 x 9 A. 1. B. . C. 0. D. . x2 1 khi x 0 Câu 7: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f x 1 khi x 0 . Khẳng định nào sau đây sai? 4x 1 khi x 0 A. Hàm số f x gián đoạn tại x 0 . B. Hàm số f x liên tục tại x 2 . C. Hàm số f x liên tục trên nửa khoảng ;0 . D. Hàm số f x liên tục trên nửa khoảng 0;  x2 1 khi x 1 Câu 8: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm a để hàm số f( x ) x 1 liên tục tại x0 1. ax 2 khi x=1 A. a 1 B. a 2 C. a 1 D. a 0 3 kx khi x 1 2 Câu 9: [DS11.C4.3.D05.c] Cho f x 1 x liên tục tại x0 1 ( k là một hằng số). 2 khi x 1 x 3 x 4 Tính lim kx 4 x 1 3 3 17 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 34 | P a g e
  35. a khi x 0 Câu 10: [DS11.C4.3.D05.c] Tìm a để hàm số f x x 2 x2 x 3 liên tục trên . khi x 0 x Câu 11: [DS11.C4.3.D06.c] Cho hàm số f x liên tục trên có f 3 0, f 2 0, f 0 0, f 1 0, f 2 0, f 3 0 . Trên khoảng 3;3 phương trình f x 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm? 2 Câu 12: [DS11.C5.1.D02.a] Tìm y của hàm số y 3 x 5 x ứng với x0 2 và x 1. A. y 19 . B. y 14 . C. y 19 . D. y 14 . Câu 13: [DS11.C5.2.D01.a] Giả sử u u x là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định, k là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng? A. k. u ' k '. u ' . B. k. u ' u '. k ' . C. k.'' u u . D. k.'.' u k u . Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y x x . Tìm y ' 2x 1 x 1 A. y ' B. y ' 2 x x 2 x2 x x x 1 2x 1 C. y ' D. y ' x2 x x 4 x2 x x Câu 15: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 2 x2 9 . Tìm y '. 2x3 2x x x A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2x2 9 2x2 9 2x2 9 2 2x2 9 3x 2 Câu 16: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y . 2x 1 Câu 19: [DS11.C5.3.D02.a] Cho hàm số y 1 cot2 2 x . Tìm y . A. y 4cot 2 x 1 cot2 2 x . B. y 2cot 2 x 1 cot2 2 x . C. y 4cot 2 x 1 cot2 2 x D. y 2 cot 2 x . Câu 20: [DS11.C5.3.D02.b] Giả sử u u x là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tanu u . 1 tan2 u . B. sinu cos u . 1 C. co t u . D. cosu sin u . sin2 u File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 35 | P a g e
  36. 1 Câu 21: [DS11.C5.4.D01.a] Cho hàm số y . Tìm dy. 3x3 1 1 1 A. dy dx . B. dy dx . C. dy x4 dx . D. dy dx . 4 3x4 x4 x Câu 22: [DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số y . Tìm y// . x 2 4 2 A. y// . B. y// . x 2 2 x 2 4 4 1 C. y// . D. y// . x 2 3 x 2 2 Câu 23: [HH11.C2.4.D01.a] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. D. Nếu hai mặt phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 24: [HH11.C2.4.D03.a] Cho hình chóp S. ABC có MNP,, lần lượt là trung điểm của SA,, SB SC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MNP // SAC . B. MNP // SBC . C. MNP // SAB . D. MNP // ABC . Câu 25: [HH11.C3.1.D02.b] Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm tam giác BCD . Tìm mệnh đề đúng.         A. AB AC AD 2. AG . B. AB AC AD AG .         C. AB AC AD GA . D. AB AC AD 3. AG . Câu 26: [HH11.C3.3.D01.a] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 2. B. 1. C. vô số. D. 3. Câu 28: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? S A C O B A. O là trực tâm tam giác ABC . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 36 | P a g e
  37. B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . C. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D. O là trọng tâm tam giác ABC Câu 29: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có SA  ABCD và đáy là hình vuông.Từ A kẻ AM SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AM SCD B. AM SBD C. AM SAD D. AM SBC Câu 30: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy SA ABC và AB BC . Góc giữa mặt phẳng SBC và ABC là góc nào sau đây? A. SBA . B. SIA ( I là trung điểm BC ). C. SCB . D. SCA . Câu 31: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có SA () ABCD và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ()()SAD SDB B. ()()SBD SCD C. ()()AMC SCD D. ()()SAB SDB Câu 32: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh bên bằng 2a , cạnh đáy bằng a.Gọi I là trung điểm của BC, Chứng minh SBC  SAI . Câu 34: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh bên bằng 2a , cạnh đáy bằng a.Gọi I là trung điểm của Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,. BC ĐỀ SỐ 19 – HK2 – HAI BÀ TRƯNG 2 5n 2 Câu 1: [DS11.C4.1.D05.a] Tìm lim 3n 2.5 n File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 37 | P a g e
  38. 5 1 25 5 A. B. C. . . D. . 2 2 2 2 2 4 6 2n Câu 2: [DS11.C4.1.D12.b] Tìm lim n2 n A. 0. B. 1. C. . D. 2 3x 1 Câu 3: [DS11.C4.2.D05.a] Tính lim x 2 x 2 1 A. . B. . C. 3. D. . 2 3 x2 23 x 1 Câu 4: [DS11.C4.2.D05.b] Tìm lim 2 x 1 (x 1) 1 A. . B. . C. 9 . D. 0 9 x2 2 x 1 Câu 5: [DS11.C4.2.D07.a] Tìm lim ? x 2x 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. 1. 2 2 4 x khi x 4 Câu 6: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f( x ) x 2 . Tìm a để hàm số liên tục trên toàn trục ax 8 khi x 4 số. A. a 3. B. a 4 . C. a 2 . D. a 1. Câu 7: [DS11.C4.3.D06.b] Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình m( x 1)3 ( x 2) 2x 3 0 vô nghiệm. A. m 1. B. m R . C. m 0. D. Không có giá trị m Câu 8: [DS11.C5.1.D01.a] Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a, b và xo a, b . Giả sử các giới hạn ( hữu hạn) sau đây tồn tại, giới hạn nào là đạo hàm của hàm số y f x tại điểm xo f()() x f x y y f()() x f x A. lim o . B. lim . C. lim . D. lim o x 0 x x x x x x xo o x x o x xo 2x 1 Câu 9: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y 1 x 1 2 1 A. y . B. y . C. y . D. y 2 . 1 x 2 1 x 2 1 x 2 Câu 10: [DS11.C5.2.D01.a] Cho hàm số f x x x 1 x 2 x 3 x 4 . Tính f ' 0 A. 42 . B. 24 . C. 24 . D. 0 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 38 | P a g e
  39. 1 Câu 11: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y . x x 1 3 x 3 3 A. y'. . B. y '. . C. y'. x . D. y '. x 2 2 2x2 x Câu 12: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y 3 sin x cos x C .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x . 2 Câu 13: [DS11.C5.2.D06.b] Xét chuyển động có phương trình: s( t ) Asin( t+ ) , với A, , là những hằng số. Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động. A. (t ) A 2 sin(  t+ ) . B. (t ) A 2 sin(  t+ ) . C. (t ) A 2 cos(  t+ ). D. (t ) A  c os(  t+ ) . Câu 14: [DS11.C5.3.D01.b] Cho hàm số y 3sin x cos x C .Giải phương trình f'( x ) 0. Câu 15: [DS11.C5.3.D02.a] Cho các hàm số y sin x , y cos x , y tan x , y cot x có đạo hàm trên tập xác định của nó. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. cosx sin x . B. cot x . C. sinx cos x . D. tan x . sin 2 x cos2 x Câu 16: [DS11.C5.3.D02.b] Tính đạo hàm của hàm số y sin2 2 x . A. y 2cos2 2 x . B. y 2sin 2 x . C. y cos2 2 x . D. y 2sin 4 x . 1 x Câu 17: [DS11.C5.4.D01.b] Cho hàm số y với a , b là hằng số và a b 0 . Mệnh đề nào sau đây a b đúng? 1 1 A. dy d x . B. dy d x . 2a 2 b 1 x 2 a b 1 x 1 1 C. dy d x . D. dy d x . 2 1 x a 2 1 x Câu 18: [DS11.C5.5.D02.b] Cho hàm số y 3 sin x cos x C . Chứng minh rằng y y '' 0. Câu 19: [HH11.C2.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A ' , B ' , C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA , SB , SC , SD . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. A' C '/ / mp SBD . B. A' B '/ / mp SAD . C. mp A ' C ' D ' / / mp ABC . D. A' C '/ / BD . Câu 20: [HH11.C2.5.D01.a] Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau. B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 39 | P a g e
  40. C. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau. D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song nhau. Câu 22: [HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau. B. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. C. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng song song, nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. Câu 23: [HH11.C3.2.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a , ASB BSC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA SC . B. SB AC . C. SA BC . D. SC AB . Câu 24: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a// P và b// a thì b// P . B. Nếu a// P và b a thì b P . C. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng P thì nó vuông góc mặt phẳng P . D. Nếu a// P và b P thì b a . Câu 25: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tam giác ABC là tam giác vuông. B. Tam giác ABC là tam giác đều. C. Tam giác ABC có ba góc nhọn. D. Tam giác ABC có một góc tù và hai góc nhọn Câu 26: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,,SA ABCD SA 2 a . Chứng minh rằng SCD  SAD . Câu 27: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA a . Tính góc giữa mp SBC và mp SDC . A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. 1200 . Câu 29: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB a,,' AD b AA c . Khẳng định nào sau đây sai? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 40 | P a g e
  41. A. Khoảng cách giữa đường thẳng AC và BC'' bằng c . B. Khoảng cách từ điểm A đến (CDC’) bằng b. C. Khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng ABCD'''' bằng c. D. Khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABCD'''' bằng a Câu 30: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp SCD . ĐỀ SỐ 20 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ, TỰ LUẬN 3 2x 5 Câu 1. [DS11.C4.2.D03.b] Tính giới hạn hàm số sau lim . x 2 x 2 2x 1 x2 3 Câu 2. [DS11.C4.2.D07.b] Tính giới hạn lim . x x 5 x2 x2 5 x 4 , x 1 Câu 3. [DS11.C4.3.D05.b] Xác định a để hàm số f x x3 1 liên tục tại x 1 a , x 1 2017 Câu 4. [DS11.C4.3.D06.c] Chứng minh rằng phương trình 1 m2018 x 1 x 2 x 3 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m . 3x5 1 Câu 5. [DS11.C5.2.D01.c] Tính đạo hàm của hàm số y . x2 3 x 5 2x 1 Câu 6. [DS11.C5.2.D02.c] Cho hàm số y f() x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến x 1 của đồ thị C tại điểm có tung độ y0 3. 1 Câu 7. [DS11.C5.3.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y sin2 3 x . cos x2 Câu 8. [HH11.C3.5.D05.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD . Góc giữa SB và đáy ABCD bằng 600 . a) Chứng minh mặt phẳng SAC vuông góc mặt phẳng SBD . b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD . c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AD . Xác định và tính độ dài đường vuông góc chung của hai đường thẳng SM và BN. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 41 | P a g e