›
›
›

10 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 11

pdf 47 trang thaodu 3410
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "10 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf10_de_kiem_tra_hoc_ky_ii_mon_toan_khoi_11.pdf

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 11

  1. QUYỂN 4 – HK2 – LỚP 11 – ĐỀ SỐ 31 – 42 ĐỀ SỐ 31 – GIỮA KÌ 2 – CHU VĂN AN, HÀ NỘI 1 ĐỀ SỐ 32 – GIỮA KÌ 2 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI 7 ĐỀ SỐ 33 – GIỮA KÌ 2 – CHUYÊN VĨNH PHÚC 14 ĐỀ SỐ 34 – GIỮA KÌ 2 – LÝ THÁI TỔ 18 ĐỀ SỐ 35 – GIỮA KÌ 2 – THUẬN THÀNH, BẮC NINH 23 ĐỀ SỐ 36 – GIỮA KÌ 2 – NEWTON, HÀ NỘI 29 ĐỀ SỐ 37 – KT45P C4 – THƯỜNG TÍN, HÀ NỘI 2019 30 ĐỀ SỐ 38 – GIỮA KÌ 2 – NHÂN CHÍNH, HÀ NỘI 2019 33 ĐỀ SỐ 39 – GIỮA KÌ 2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH, ĐỒNG NAI 2019 36 ĐỀ SỐ 40 – GIỮA KÌ 2 – TAM HIỆP, ĐỒNG NAI 39 ĐỀ SỐ 41 – GIỮA KÌ 2 – KT45 C4 – SGD CÀ MAU 42 ĐỀ SỐ 42 – GIỮA KÌ 2 – NGUYỄN TẤT THÀNH, HÀ NỘI 45 ĐỀ SỐ 31 – GIỮA KÌ 2 – CHU VĂN AN, HÀ NỘI n2 3 Câu 1: [DS11.C3.2.D02.b] Cho dãy số u xác định bởi u với n 1. Có bao nhiêu số hạng n n 2n 1 67 của dãy số có giá trị bằng ? 17 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . u 2 1 Câu 2: [DS11.C3.2.D02.b] Cho dãy số u xác định bởi 1 với n 1. Tìm số hạng thứ n u u 1 n 1 3 n tư của dãy số. 2 5 14 A. u . B. u . C. u . D. u 1. 4 3 4 9 4 27 4 2 Câu 4: [DS11.C3.2.D02.c] Dãy số un thỏa mãn Sn u1 u 2 u 3 u n n , với n 1. Tính u12 . A. u12 23 . B. u12 20 . C. u12 121. D. u12 144 . Câu 5: [DS11.C3.2.D03.b] Trong các dãy số u n sau đây, dãy số nào là dãy số tăng? n 3 3 n A. u . B. u 25 10 n n2 . C. u cos n . D. u . n n 1 n n n n u1 2, u 2 3 Câu 7: [DS11.C3.2.D03.d] Cho dãy số u n xác định bởi với n 1. Khẳng định nào un 2 3 u n 1 2 u n sau đây sai? n 1 A. un 2 1 . B. u n là dãy số tăng. n2 5 C. Năm số hạng đầu của dãy số là 2;3;5;9;17. D. u . n 3 Câu 8: [DS11.C3.2.D04.b] Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào bị chặn? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 1 | P a g e
  2. n 1 1 2 A. u . B. u n C. u n 1 D. u 3.2n n 2n 1 n n n n n Câu 9: [DS11.C3.2.D04.b] Cho dãy số u xác định bởi u sin , với n 1. Khẳng định nào sau n n 3 đây đúng? 1 A. Số hạng thứ 2 của dãy số là u . B. Dãy số u là dãy số bị chặn. 2 2 n C. Dãy số u n là dãy số tăng. D. Dãy số u n là dãy số giảm. Câu 10: [DS11.C3.3.D03.b] Cấp số cộng u n có u1 3, u6 47. Công sai d bằng A. 10. B. 8 . C. 9 . D. 7 . u3 u 4 u 5 3 Câu 11: [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng có . Tìm u . u n 3u5 2 u 7 5 3 A. u3 5. B. u3 3. C. u3 1. D. u3 2. Câu 12: [DS11.C3.3.D03.c] Cho cấp số cộng u n có u1 112, u11 126. Mệnh đề nào sau đây sai? A. u2 u 10 14 . B. u5n 119 n 679 . C. S11 77 . D. u6 7. Câu 13: [DS11.C3.3.D04.b] Tìm tất cả các số thực x để ba số x2, x 2 1,3 x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng A. x 2 B. x 1, 2 . C. x 0 . D. x 2, 3. Câu 14: [DS11.C3.3.D04.b] Bốn số x, 2, y ,6 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. x 6; y 3. B. x 5; y 3. C. x 6; y 2 . D. x 5; y 2 . Câu 15: [DS11.C3.3.D04.d] Cho phương trình x3 ax b 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi A. b 0 , a 0 . B. b 0 , a 1 . C. b 1, a 2 . D. b 2 , a 1. Câu 16: [DS11.C3.3.D05.b] Dãy số u n xác định bởi un 3 n 2 , với n 1. Tính tổng S u1 u 2 u 3 u 10 . A. S 145 . B. S 320 . C. S 150 . D. S 160 . Câu 17: [DS11.C3.4.D01.b] Dãy số nào trong các dãy số u n được cho sau là cấp số nhân? u1 3 u1 3 u1 1, u 2 2 2 A. un . B. . C. . D. un 2 n . un 1 u u. u un 1 nu n 5 n 2 n 1 n Câu 18: [DS11.C3.4.D01.b] Trong các dãy số u n sau đây dãy nào là cấp số cộng? 1 1 u 1, u 2 u1 u1 1 2 A. u n2 1. B. 2 . C. . D. 2 . n u u u u u 2 n 2 n 1 n n 1 n un 1 2 u n 1 Câu 20: [DS11.C3.4.D03.a] Cho cấp số nhân u có u 32 và công bội q . Tìm u n 1 2 6 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 2 | P a g e
  3. 1 1 A. u . B. u 1. C. u 1 D. u . 6 2 6 6 6 2 u1 3 Câu 21: [DS11.C3.4.D03.b] Cho dãy số ()un xác định bởi với n 1. Khẳng định nào sau un 1 5 u n đây là sai? A. limun . B. u1 u 9 2 u 5 . C. u1 u 5 u 2 u 4 . D. u8. u 10 u 9 Câu 22: [DS11.C3.4.D03.b] Cho một cấp số nhân u n có u1 2, u 6 486 . Tìm công bội q . A. q 2 . B. q 4 . C. q 3. D. q 4. u1 u 3 10 Câu 23: [DS11.C3.4.D03.c] Cho cấp số nhân un thõa mãn Tìm u3 u4 u 6 80 A. u3 6. B. u3 4. C. u3 2. D. u3 8. Câu 24: [DS11.C3.4.D04.b] Tìm tất cả các số thực x để ba số x;2 x ;4 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. A. x 0;1 . B. x 1 . C. x 0 . D. x 0 . u 1 1 Câu 25: [DS11.C3.4.D05.b] Cho dãy số u xác định bởi 1 với n 1. Tìm tổng n u u n 1 2 n S u1 u 2 u 3 u 10 . 5 1023 1023 A. S . B. S . C. S 2 . D. S . 2 2048 512 2n3 3 n 12 Câu 26: [DS11.C4.1.D03.a] Tính I lim 3n3 4 n 2 n 3 2 A. I 0,67 . B. I 0,65. C. I . D. I . 5 3 u1 2 un Câu 27: [DS11.C4.1.D03.b] Cho dãy số u n xác định bởi với n 1. Tính I lim . un 1 u n 5 3n 1 3 1 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 10 3 3 2 2n3 1 n 2 2 Câu 28: [DS11.C4.1.D03.b] Tính li m 4 2n2 1 1 A. I 4 B. I 0 C. I D. I 1 4 3.22n 1 3 Câu 29: [DS11.C4.1.D05.b] Tính I lim 3.2n 7.3 n 6 3 A. I . B. I 2 . C. I . D. I . 7 7 23 3 2 Câu 30: [DS11.C4.1.D05.d] Cho biết lim n an 12 bn 6 n n 2 0. Tính a b A. a b 0 . B. a b 3 . C. a b 5 . D. a b 3 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 3 | P a g e
  4. u 2 1 Câu 31: [DS11.C4.1.D05.d] Cho dãy số u xác định bởi 2u 1 với n 1. Tính giới hạn n u n n 1 5 I lim un . 1 2 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 5 5 Câu 32: [DS11.C4.1.D06.b] Tính I lim 3 n3 2 n 2 n . 2 8 33 A. I . B. I . C. I 0. D. I . 3 13 50 Câu 33: [DS11.C4.1.D06.b] Tính lim n2 3n 12 n 3 5 A. I . B. I . C. I . D. I 0 2 3 2018 n n 2 Câu 34: [DS11.C4.1.D06.b] Tính I lim . 100n4 3 n 1 1 1 A. I . B. I . C. I 0 . D. I . 10 10 1 2 22 2n Câu 35: [DS11.C4.1.D12.c] Tính I lim 3.2n 2 1 1 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 6 3 Câu 36: [HH11.C2.2.D08.c] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thang với AB// CD , CD 2 . Gọi MN, theo thứ tự là trung điểm của SB, SCvà K là giao điểm của đường thẳng AB 5 SK SD với mặt phẳng ()AMN . Tính tỉ số SD SK 2 SK 4 SK 5 SK 1 A. . B. . C. . D. . SD 3 SD 7 SD 8 SD 2 Câu 37: [HH11.C2.3.D01.a] Mệnh đề nào sau đây sai? A. Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng P cho trước, có duy nhất một đường thẳng qua A và song song với P . B. Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng P cho trước, có duy nhất một mặt phẳng Q qua A và song song với P . C. Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a cho trước, có duy nhất một đường thẳng b qua A và song song với a . D. Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a cho trước, có vô số mặt phẳng qua A và song song với a . Câu 38: [HH11.C2.3.D01.b] Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 4 | P a g e
  5. D. Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại. Câu 39: [HH11.C2.3.D06.c] Cho tứ diện đều SABC Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB và SC . Xét điểm M di động trên đoạn thẳng AI, qua M dựng mặt phẳng song song với mặt phẳng CIJ . Khi đó thiết diện của mặt phẳng và tứ diện đều SABC. là hình gì? A. Hình bình hành. B. Tam giác đều. C. Tam giác cân tại M . D. Hình thang cân. Câu 40: [HH11.C2.3.D06.c] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi M là điểm di động trên đoạn thẳng ABMAMB,, . Qua M dựng mặt phẳng song song với mặt phẳng SBC . Thiết diện tạo với mặt phẳng và hình chóp SABCD. là hình gì? A. Hình thang cân. B. Hình thang vuông C. Hình tam giác D. Hình bình hành Câu 41: [HH11.C2.3.D07.c] Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng 4 a . Lấy M là điểm trên cạnh AB sao cho AM a . Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng điêm qua điểm M và song song với mặt phẳng ACD . 9a2 3 3a2 3 a2 3 A. 3a2 3 . B. . C. . D. . 4 4 4 Câu 42: [HH11.C2.3.D07.c] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC 3 , hai đáy AB 8 , CD 4 . Mặt phẳng P song song với ABCD và cắt cạnh SA tại M sao cho SASM 3 . Diện tích thiết diện của P và hình chóp SABCD. bằng bao nhiêu? 2 5 7 3 2 5 7 3 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 43: [HH11.C2.4.D01.a] Cho mặt phẳng R cắt hai mặt phẳng song song P và Q theo hai giao tuyến a và b . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b vuông góc với nhau. B. a và b song song với nhau. C. a và b cắt nhau. D. a và b chéo nhau. Câu 44: [HH11.C2.4.D01.b] Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu hai mặt phẳng P và Q song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong Q . B. Nếu hai mặt phẳng P và Q song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong P đều song song với Q . C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt P và Q thì P và Q song song với nhau. D. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt P và Q thì P và Q cắt nhau. Câu 45: [HH11.C2.4.D03.b] Cho hình hộp ABCDABCD. . Gọi O , O là tâm của hai đáy ABCD và ABCD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. BA D // ADC . B. ABB // CDD . C. B AC // DA C . D. ABO // OC D . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 5 | P a g e
  6. Câu 46: [HH11.C2.4.D03.c] Cho hình lăng trụ ABCABC. . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ACC , ABC (như hình vẽ). A C I B J A' C' K B' Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng IJK ? A. ABB . B. ACC . C. BBC . D. ABC . Câu 47: [HH11.C2.4.D03.c] Cho hình lăng trụ ABCABC. (như hình vẽ). Lấy các điểm DE,, lần lượt là trung điểm của AA ,, BB CC và điểm G là trong tâm tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. DEB // A B F . B. EFGBCD // . C. DB C // AEF . D. DEGABC // . Câu 48: [HH11.C2.4.D04.b] Cho hình thoi ABCD . Qua các đỉnh ABCD,,, dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng ABCD . Một mặt phẳng P không song song với ABCD cắt bốn đường thẳng nói trên tại EFGH,,, . Hỏi tứ giác EFGH là hình gì? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình thang vuông D. Hình thoi. Câu 49: [HH11.C2.5.D01.b] Khẳng định nào sau đây sai? A. Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một đường tròn. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 6 | P a g e
  7. B. Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một đoạn thẳng. C. Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một đường elip. D. Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một điểm. Câu 50: [HH11.C2.5.D03.b] Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC (như hình vẽ). Hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây? S M C B D A A. Trung điểm của SB . B. Trung điểm của SD . C. Điểm D . D. Trung điểm của SA . ĐỀ SỐ 32 – GIỮA KÌ 2 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI 2 3 4 2020 Câu 1: [DS11.C2.3.D03.c] Tính tổng SCCCC 1 2020 2  2020 3  2020 2019  2020 . A. S 2 018  220 1 9 1 . B. S 2 0 1 8  22 0 1 9 1 . C. S 2 0 1 8  22 0 1 9 2 0 1 8 . D. S 202 0  220 19 1 . 2019n4 2020 Câu 2: [DS11.C4.1.D06.b] Tính giới hạn I lim . 3n2 2018 2020 2019 A. I . B. I . C. I . D. I 0 . 2018 3 Câu 3: [DS11.C4.1.D06.b] Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ? n cos 2020n A. u 0,92 . B. un . n n n 1 2019n3 n 1 C. un . D. u . n n n n 3 1 u1 2019 Câu 4: [DS11.C4.1.D10.d] Cho dãy số u được xác định bởi với mọi n 1 , 2 , 3 n 2 un 1 u n 2 2 un 1 Tính lim 2 2 2 . u1. u 2 un A. 1. B. 2 01 5 . C. 2 0 2 3 . D. 0. Câu 5: [DS11.C4.1.D11.c] Cho tam giác đều C1 có cạnh bằng 2a. Chia mỗi cạnh của tam giác đều thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có tam giác đều C2(tham khảo hình vẽ). File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 7 | P a g e
  8. Từ tam giác đều C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các tam giác đều CCC1, 2 , 3 , Gọi 64 3 Si là diện tích của tam giác đều Ci i 1;2;3;  . Đặt SSSS 1 2 n Biết S 3 ,tính a 2 . A. 6. B. 12. C. 9 2 . D. 6 2 . Câu 6: [DS11.C4.2.D01.a] Cho các giới hạn limf ( x ) 3, lim g ( x ) 0. Tính M lim[ f ( x ) 4 g ( x )]. x x0 x x 0 x x0 A. M 3. B. M . C. M 3. D. M . Câu 7: [DS11.C4.2.D01.a] Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f 2 2 . Tính giá trị biểu f x f 2 thức lim . x 2 x 2 1 1 A. . B. 12. C. . D. 2 . 3 2 x 2 2 a a Câu 8: [DS11.C4.2.D04.b] Biết lim với là phân số tối giản. Tính T a2 b 2 . x 2 x2 4 b b A. T 256 . B. T 257 . C. T 17 . D. T 0 . 3x 2 ax 5 Câu 9: [DS11.C4.2.D04.c] Biết a, b là các số thực thỏa mãn lim b và T . Tính x 2 x2 3 x 2 a b T. 25 2 5 A. . B. 4. C. 4. D. . 4 4 2x 1 Câu 10: [DS11.C4.2.D05.b] Tính giới hạn lim 2 . x 1 x 3 x 2 A. . B. 0 . C. . D. 1 . Câu 11: [DS11.C4.2.D06.b] Giới hạn I lim3 8 x3 2 x 2 1 2 x . x 2 2 2 A. . B. . C. I . D. . 12 6 12 2 2 a Câu 12: [DS11.C4.2.D08.b] Biết a lim x 4 x x x . Tính M sin ? x 6 1 2 1 3 A. M . B. M . C. M . D. M . 2 2 2 2 2 1 Câu 13: [DS11.C4.2.D08.c] Giá trị của a b với a, b để lim 4x x 1 ax b thuộc tập hợp x 2 nào? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 8 | P a g e
  9. A.  1;0 . B. 3;6 . C. 1;2. D. 2;3 . Câu 14: [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số f x xác định trên đoạn a; b . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Nếu hàm số f x liên tục, đồng biến trên đoạn a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trong khoảng a, b . B. Nếu phương trình f x 0 có nghiệm trong khoảng a, b thì hàm số f x liên tục trên khoảng a; b . C. Nếu hàm số f x liên tục trên đoạn a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trong khoảng a, b . D. Nếu hàm số f x liên tục trên nửa khoảng a; b nếu nó liên tục trên khoảng a; b và limf x ; lim f x tồn tại và hữu hạn. x a x b Câu 15: [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số f x xác định trên khoảng K chứa a , hàm số liên tục tại x a nếu A. limf x lim f x a . B. limf x lim f x . x a x a x a x a C. f x có giới hạn hữu hạn khi x a. D. lim f x f a . x a x2 3 x 2 khix 2 Câu 16: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 2 2 , m là tham số. Có bao nhiêu 2 m x 4 m 6 khi x 2 giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x 2 ? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. x2 4 khix 2 Câu 17: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số y x 2 .Tìm mđể hàm số gián đoạn tại 2 m 3 m khi x 2 x 2 . A. m 1 B. m 4 C. m 1, m 4 D. m 1, m 4 Câu 18: [DS11.C4.3.D06.b] Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm thuộc 0;1 ? A. 3x2 0 1 9 1 8 x 1 0 0 . B. 2x5 x 3 3 0 . C. x2 2 x 8 0 . D. x7 x 5 3 0 . 3 2 Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x 2 x x 4. Biết tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là đoạn a; b. Tính P 3 a 4 b . 5 A. 1. B. 3. C. 25. D. . 3 Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y x7 2 x 5 x 3 . Số nghiệm nguyên của phương trình y 0 là File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 9 | P a g e
  10. A. 3 B. 5 C. 0 D. 4 Câu 21: [DS11.C5.2.D02.b] Cho đường cong C : y x3 3 x 2 2 x . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm thuộc C và có hoành độ x0 1. A. y 11 x 11 B. y 11 x 17 C. y 11 x 5 D. y 11 x 5 3 2 Câu 22: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y 2 x 6 x 3 có đồ thị là đường cong C . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y 1 8 x 5 1 có phương trình là y 18 x 13 y 18 x 13 A. y 1 8 x 1 3 . B. . C. . D. y 1 8 x 5 1 . y 18 x 51 y 18 x 51 Câu 23: [DS11.C5.2.D04.c] Từ điểm A 0;2 , có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số 4 2 y x 2 x 3? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 4 2 3 Câu 24: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hai hàm số f x x 2 x 2 và g x 2 x 2 x 1 có đồ thị lần lượt là C1 và C2 . Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của C1 và C2 tại giao điểm của hai đồ thị. Khi đó cosin góc tạo bởi d1 và d2 là 2 13 3 1 A. . B. . C. 1. D. . 13 2 2 Câu 25: [DS11.C5.2.D06.b] Một chất điểm chuyện động thẳng xác định bởi phương trình 3 2 S t 3 t 3 t 12, trong đó t tính bằng giây s và S tính bằng mét m . Gia tốc chuyển động của chất điểm đó khi t 4 s bằng bao nhiêu? A. 18 m / s2 . B. 24 m / s2 . C. 12 m / s2 . D. 17 m / s2 . 1 1 1 Câu 26: [DS11.C5.3.D01.b] Cho biết limx , a 0 khi đó a thuộc x 0 sinx sin ax 2 A. 2;4 . B. 3;5 . C. 0;2 . D. 1;3 . tan 3x 1 a a Câu 27: [DS11.C5.3.D01.c] Biết a, b là các số thực thỏa mãn lim , trong đó x b b 4 2 2 cos x 4 với a 0 , b 0 là phân số tối giản. Tính a2 b 2 . A. 25. B. 82. C. 85. D. 1 1 7 . Câu 28: [DS11.C5.3.D02.b] Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định. B. Hàm số y x x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định. C. Hàm số y cot x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định. D. Hàm số y x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 10 | P a g e
  11. 5cos 4x Câu 29: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y 3sin 4 x . Số nghiệm của phương trình y 1 4 4 3 thuộc khoảng ; là 2 2 A. 0 B. Vố số C. 12 D. 8 Câu 30: [DS11.C5.3.D03.c] Cho hàm số f x sin x 2cos x có đồ thị C . Trong các phương trình tiếp tuyến của C thì hệ số góc k lớn nhất là A. k 3 . B. k 1 . C. k 3. D. k 5. Câu 31: [DS11.C5.4.D01.b] Tìm vi phân của hàm số y x2 6 x 2. dx x 3 dx dx A. dy . B. dy . C. dy . D. x2 6 x 2 2x2 6 x 2 2x2 6 x 2 x 3 dx dy . x2 6 x 2 Câu 32: [DS11.C5.5.D01.a] Cho hàm số y sin2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. y 4sin2 x . B. y sin2 x . C. y 4sin2 x . D. y sin2 x . 3 Câu 33: [DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số y 2sin3 x .cos x sin2 x . Giá trị của y gần nhất với số 3 nào dưới đây? A. 32 3. B. 3 3 . C. 5 6 . D. 55 Câu 34: [DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số y xsin x , nghiệm của phương trình y y 1 là 2 x k x k2 x k2 x k2 3 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 2 x k x k2 x k2 x k2 3 3 4 3 Câu 35: [HH11.C3.1.D04.b] Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào dướ   i đây là mệnh đề đúng?    A. AD,, AB AC đồng phẳng. B. DE,, AB AC đồng phẳng.       C. AE,, AB AC đồng phẳng. D. DE,, DB DC đồng phẳng. Câu 36: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy ABCD và SA 2 a . Tính tang của góc tạo bởi hai đường thẳng SC và AB . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 11 | P a g e
  12. 3 A. . B. 5 . C. 3 D. 2 . 2 Câu 37: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi Ivà Jlần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc IJ, SA bằng A. 4 5  . B. 9 0  . C. 6 0  . D. 3 0  . Câu 38: [HH11.C3.2.D04.b] Cho hình lập phương ABCDABCD.' cạnh a . Tính tích vô hướng của   hai véc-tơ AB và AC . 2 2 2 a 2 A. a . B. 0 . C. a 2 D. . 2 Câu 39: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. BDSAC (). B. CD SAD . C. ACSBD (). D. BCSCD (). Câu 40: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình thoi, BAD 60 , SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tam giác SAD vuông. B. Tam giác SBC vuông. C. BDSAC . D. Tam giác SAB vuông. Câu 41: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB . A. 6 0  . B. 4 5  . C. 3 0  . D. 9 0  . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 12 | P a g e
  13. Câu 42: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình lăng trụ đều ABCABC. có tất cả các cạnh bằng a . Điểm M và N tương ứng là trung điểm các đoạn AC , BB . Cosin góc giữa đường thẳng MN và BAC bằng 3 7 5 7 7 105 A. . B. . C. . D. 14 14 14 21 Câu 43: [HH11.C3.4.D01.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thằng thì song song với nhau. B. Một mặt phẳng và một đường thẳng a không nằm trong cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với đường thẳng a. C. Góc giữa hai mặt thẳng bằng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau. Câu 44: [HH11.C3.4.D03.b] Cho tứ diện SABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc và SB SC a 6, SA a . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC bằng A. 6 0  . B. 4 5  . C. 3 0  . D. 9 0  . Câu 45: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a 3 và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD là A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 30 . Câu 46: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB 2 a , AD CD a , S A a 2 và vuông góc với ABCD . Tính cosin của góc giữa SBC và ABCD . 1 2 6 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 2 Câu 47: [HH11.C3.4.D04.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a . 0 BAD 60 , SA a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC và P là mặt phẳng qua M vuông góc với SA. Diện tích thiết diện của mặt phẳng P với khối chóp bằng a2 3 a2 3 a2 a2 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 48: [HH11.C3.4.D08.a] Khối chóp tứ giác đều S. ABCD có mặt đáy là A. Hình thang cân. B. Hình vuông. C. Hình thang vuông. D. tam giác đều. Câu 49: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh A B a; A D 2 a ; S A a , hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB , khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD bằng a 5 a 21 a 15 2a 5 A. . B. . C. . D. 5 7 15 5 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 13 | P a g e
  14. Câu 50: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp tam giác đều SABC. có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt 0 bên và mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ S đến mặt ABC . a a 3 3a A. . B. . C. a. D. . 2 2 2 ĐỀ SỐ 33 – GIỮA KÌ 2 – CHUYÊN VĨNH PHÚC 2 Câu 1: [DS10.C2.2.D06.a] Cho mlà số thực cho trước và các hàm số y 4 2 x , y m 2 m 2 x 3, y 3 2 x , y 4 x . Hỏi với những hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên . A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 2: [DS10.C2.3.D03.b] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m 2019 để hàm số y x2 2 mx 2020 nghịch biến trên khoảng ;1997 . A. 24 . B. 22 . C. 2 3 . D. 2 1 . 2 Câu 3: [DS10.C3.2.D19.c] Cho m là một số thực và phương trình x 4 x 3 x m 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Khi đó tất cả giá trị của m là A. 3; B. 1; C. 1; D. 1;3 Câu 4: [DS10.C3.3.D04.b] Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam có bài “Trăm trâu trăm cỏ” sau đây Trăm trâu trăm cỏ, Trâu đứng ăn năm, Trâu nằm ăn ba, Lụ khụ trâu già, Ba trâu một bó. Biết rằng số trâu đứng gấp ba lần số trâu nằm. Khi đó số trâu nằm bằng A. 11. B. 5 . C. 18. D. 4 . Câu 5: [DS10.C4.5.D04.c] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 2016x 1 2019 x 2 có nghiệm thực là 2 x 2 mx 1 0 A. ; 1 . B. ; 1  1; . C. ; 1  1; . D. 1; . Câu 6: [DS10.C4.5.D07.b] Tập hợp các giá trị của tham số m sao cho m 1 x2 2 m 1 x 2 0 vô nghiệm là : A. 1;3 . B. 1;3 . C. ;1  3; . D. ;1  3; . Câu 7: [DS10.C6.1.D05.b] Tìm số đo rađian , của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên hình vẽ sau: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 14 | P a g e
  15. 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 4035 5 Câu 8: [DS10.C6.2.D02.b] Cho , 2018 và tan . Khi đó sin bằng 2 2 2 5 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 9: [DS10.C6.3.D08.a] Đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực ,  (giả sử các vế của các đẳng thức đó có nghĩa): sin sin  A. tan  tan tan  . B. tan  . cos cos  tan tan  tan tan  C. tan  . D. tan  . 1 tan tan  1 tan tan  Câu 10: [HH10.C1.3.D01.b] Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD . Đẳng thức nào sau đây SAI?       A. AD BC 2 MN . B. AC BD 2 MN  1      C. MN AD CB D. CM DM 2 NM . 2 Câu 11: [HH10.C1.4.D04.b] Cho ba vector a 2;1 , b 3;4 , c 7;6 . Giả sử c xa yb, khi đó tổng x y bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 7. Câu 12: [HH10.C2.2.D02.a] Đẳng thức nào sau đây không đúng? 2 2 A. a b a b a b . B. a. b a . b sin a ; b . 2 2 2 2 2 2 C. 2a . b a b a b . D. 2a . b a b a b . Câu 13: [HH10.C2.3.D03.b] Cho tam giác ABC có BC 6 , CA 5 , AB 4 . Lấy điểm D đối xứng với B qua C . Khi đó độ dài AD bằng A. 106 . B. 2 106 . C. 45 . D. 11,5 . Câu 14: [HH10.C3.2.D02.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1;1), B(4;2) , C(3;4). Gọi DEF,, lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh ABC, , .Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF bằng File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 15 | P a g e
  16. 10 26 5 26 5 26 5 26 A. . B. . C. . D. . 7 14 7 28 Câu 15: [HH10.C3.3.D01.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A chạy trên trục hoành Ox , điểm B chạy trên trục tung Oy sao cho độ dài đoạn thẳng AB 2019 cm . Khi đó tập hợp điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MBMA 2 là một A. Đoạn thẳng. B. Đường thẳng. C. Đường Elip. D. Đường tròn. 1 Câu 16: [DS11.C1.1.D01.a] Tập xác định của hàm số y là: 3cot x 1   A. \, k k k . B. \, k k k . 3 2  3    C. \ k k  . D. \ k 2 k . 3  3  Câu 17: [DS11.C1.1.D03.a] Cho các hàm số lượng giác y sin2 x tan x , y cos2 x .sin x , y sin x 2 , y cos x . c os2 x .Số hàm số lẻ có được từ các hàm số trên là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 18: [DS11.C1.3.D03.b] Tập hợp các giá trị thực của mđể phương trình cos 2x 2 m sin x cos x 5 có nghiệm là? A. ; 2  2; . B. 2; . C.  2; 2. D. ; 2  2; . 3029 sin 3x Câu 19: [DS11.C1.3.D07.b] Số nghiệm thực thuộc ; của phương trình 0 là: 3 6 cosx 1 A. 1260 . B. 1216 . C. 1206 . D. 1261. Câu 20: [DS11.C2.1.D02.a] Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau? A. 6 2 4 . B. 6 0 0 . C. 4 9 . D. 6 4 8 . n n 2 1 Câu 21: [DS11.C2.3.D02.b] Cho số nguyên dương n và hệ số của x trong khai triển Newton của x 4 bằng 31. Khi đó n bằng A. 31 B. 3 3 C. 3 2 D. 124 Câu 22: [DS11.C2.4.D01.c] Cho phép thử là “gieo 2 019 đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng 1 3 2019 A. 2 019 . B. CCC2019 2019 2019 . 2020 2019 k k C. CC2020  2019 . D. 2 . k 0 k 0 Câu 23: [DS11.C2.5.D03.c] Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 2 0 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 2 0 . Lấy ngẫu nhiên một quả. Khi đó xác suất để lấy được quả màu xanh hoặc ghi số lẻ bằng File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 16 | P a g e
  17. 1 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 6 2 Câu 24: [DS11.C3.2.D02.a] Cho dãy số u được xác định như sau u1 2019, un 1 u n 1 .Khi đó u bằng n 10 ( làm tròn đến bốn số thập phân sau dấu phẩy) A. 45,0333 B. 45,0222 C. 45,0444 D. 45,0555 Câu 25: [DS11.C3.4.D01.a] Cho cấp số nhân u n . Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng 2 u2018 u 2020 A. u u. u . B. u2019 u 2018. u 2020 . C. u2019 u 2018. u 2020 . D. u . 2010 2018 2019 2019 2 Câu 26: [DS11.C3.4.D05.c] Cho một tam giác đều ABC có cạnh bằng 10 cm. Tam giác ABC1 1 1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC , tam giác ABC2 2 2 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tam giác ABC1 1 1 , tam giác ABCn 1 n 1 n 1 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh ABCn n n , Gọi S1 , S2 , , Sn , lần lượt là diện tích của các tam giác ABC1 1 1 , ABC2 2 2 , , ABCn n n Khi đó, tổng SSS1 2 n bằng (làm tròn đến bốn chữ số thập phân sau dấu phẩy). A. 57,7351. B. 14,4338. C. 14,4337. D. 57,735. n 2018 Câu 27: [DS11.C4.1.D05.a] lim bằng 2019 1 A. 1. B. . C. . D. 0. 2 2x2 x 10 Câu 28: [DS11.C4.2.D07.a] lim bằng x x3 3 x 3 A. 0 . B. . C. . D. 2 . 23 3 2 Câu 29: [DS11.C4.2.D08.c] limx x 2 x x 3 x x 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 x2 x 1 khi x 1 Câu 30: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x . Khi hàm số f() x liên tục tại điểm ax 2 khi x 1 x 1 thì giá trị của a bằng A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 1. Câu 31: [DS11.C4.3.D06.c] Cho các số thực a, b , c thỏa mãn 4a b 8 2 b và a b c 1 . Khi đó số 3 2 nghiệm thực phân biệt của phương trình x ax bx c 0 bằng A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 32: [HH11.C2.2.D01.a] Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó A. Không đồng quy và đôi một cắt nhau. B. Đồng quy hoặc đôi một song song. C. Đôi một song song. D. Đồng quy. Câu 33: [HH11.C2.3.D01.a] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Số mặt phẳng chứa a và song song b là File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 17 | P a g e
  18. A. 0 . B. 2 . C. 1. D. Vô số. Câu 34: [HH11.C3.2.D02.b] Cho hình chóp SABC. có SASBSCABAC và BC a 2. Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB . A. 60 B. 90 C. 120 D. 45 Câu 35: [HH11.C3.2.D02.b] Cho tứ diện đều ABCD . Khi đó góc giữa AB và CD bằng: A. 120 . B. 0 . C. 90 . D. 60 . Câu 36: [HH11.C3.3.D01.a] Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . B. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . C. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp cuả tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . D. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . Câu 37: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp SABCD. có đáy là một hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB , SD . Gọi P là giao điểm của SC và AMN . Khi đó góc giữa hai đường thẳng AP và MN bằng 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4 Câu 38: [DS12.C1.3.D13.b] Cho một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm *50 cm . Hãy cắt đi ở bốn góc vuông những hình vuông bằng nhau để khi gập lại theo mép cắt thì được một cái hộp (không nắp) có thể tích lớn nhất. Thể tích lớn nhất bằng 3 3 3 3 A. 6000cm B. 8000cm C. 36000cm D. 18000cm Câu 39: [DS12.C2.4.D08.a] Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,9 triệu đồng/quý. Khi đó tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ty là A. 221,4 triệu đồng. B. 442,8 triệu đồng. C. 202,95 triệu đồng. D. 405,9 triệu đồng. ĐỀ SỐ 34 – GIỮA KÌ 2 – LÝ THÁI TỔ   Câu 1: [HH10.C2.2.D02.b] Cho hình lập phương ABCD. EFGH có cạnh bằng a . Tính AC. EF . a2 2 A. 2a2 . B. a 2 . C. . D. a2 . 2 Câu 2: [DS11.C3.2.D02.a] Cho dãy số un với un 3 n 2 . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số. A. 7 . B. 15. C. 17 . D. 5 . Câu 3: [DS11.C3.3.D04.b] Biết bốn số 6;x ; 2; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x 2 y bằng A. -10. B. 12. C. 14. D. -2. Câu 4: [DS11.C3.4.D01.a] Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân? A. 1; 1;1; 1;1; 1. B. 1;0;0;0;0;0. C. 1;2;4;8;16 . D. 1;3;9;27;80. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 18 | P a g e
  19. Câu 5: [DS11.C4.1.D02.a] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0? n n 1 n 3 2 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim n . 2n 1 2 4 2n2 3 n 5 Câu 6: [DS11.C4.1.D03.a] Tính giới hạn I lim . 2n n2 3 A. I 1. B. I . C. I 0 . D. I 2 . 2 n 1 2 n 3 Câu 7: [DS11.C4.1.D03.a] Tính giới hạn J lim là n3 2 A. J 3. B. J 1. C. J 0 . D. J 2 . Câu 8: [DS11.C4.1.D03.b] Chọn mệnh đề đúng. 2n2 n 1 A. lim . B. lim 3n2 n 3 1 . 3 2n 1 3n 1 C. lim . D. lim 2n 0 . 2n 5 2 1 2n 3 Câu 9: [DS11.C4.1.D03.b] Biết lim 4 với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 A. 4. B. 6. C. 2. D. 0 . Câu 10: [DS11.C4.1.D04.b] Tính giới hạn I lim n2 4 n 8 n . A. . B. 0 . C. 2. D. 1. 2017n 2019 n 2 Câu 11: [DS11.C4.1.D05.b] Tính giới hạn lim là 3.2018n 2019 n 1 1 1 A. . B. . C. 2019 . D. 0. 2019 2019 Câu 12: [DS11.C4.1.D07.a] Kết quả của giới hạn I lim 3 n2 2 n 4 là A. . B. . C. I 1. D. I 0. Câu 13: [DS11.C4.1.D07.b] Chọn mệnh đề sai. 3 n A. lim 0. B. lim 2 . n 1 1 C. limn2 2 n 3 n 1. D. lim 0 . 2n 1 1 1 1 Câu 14: [DS11.C4.1.D08.b] Tính giới hạn lim 2 n . 2 4 8 2 8 A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. . 3 Câu 15: [DS11.C4.1.D08.c] Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a . Người ta dựng tam giác đều ABC1 1 1 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC ; dựng tam giác đều ABC2 2 2 có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC1 1 1 và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC , ABC1 1 1 , ABC2 2 2 , bằng 24 3 thì a bằng File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 19 | P a g e
  20. A. 4 3 . B. 3 . C. 6 . D. 3 3 . 2n 3 n 1 Câu 16: [DS11.C4.1.D12.b] Tính giới hạn I lim . 1 3 5 2n 1 A. I 2 . B. I 1. C. I 2 . D. I 3 . Câu 17: [DS11.C4.2.D01.a] Nếu limf x 5 thì lim 3 4 f x bằng bao nhêu? x 2 x 2 A. 18 . B. 1. C. 1. D. 17 . Câu 18: [DS11.C4.2.D01.a] Xét các mệnh đề sau: I . lim nk với k là số nguyên dương tuỳ ý. 1 II . lim 0 với k là số nguyên dương tuỳ ý. x xk III . lim xk với k là số nguyên dương tuỳ ý. x Trong ba mệnh đề trên thì A. Cả I , II , III đều đúng. B. Chỉ I đúng. C. Chỉ I , II đúng. D. Chỉ III đúng. x2 4 x 7 Câu 19: [DS11.C4.2.D02.a] Tính giới hạn I lim . x 1 x 1 A. I 4 . B. I 5 . C. I 4 . D. I 2 . Câu 20: [DS11.C4.2.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B 2 với B lim x3 2 x 2 m 2 5 m 5 . x 1 1 A. m 0;3 . B. m hoặc m 2 . 2 1 C. m 2 . D. 2 m 3. 2 2 f x 1 x x f x 2 Câu 21: [DS11.C4.2.D03.c] Cho lim 1. Tính I lim . x 1 x 1 x 1 x 1 A. I 5 . B. I 4 . C. I 4 . D. I 5 . 2x2 x 3 3 Câu 22: [DS11.C4.2.D04.b] Tính lim . x 2 4 x 2 2 7 9 A. . B. . C. . D. 0 . 7 24 31 x2 x 2 3 2 x 3 5 x 1 a a Câu 23: [DS11.C4.2.D04.c] Cho lim ( là phân số tối giản và a , b x 1 2 x 1 b b nguyên). Tính tổng L a2 b 2 . A. 150. B. 143. C. 140. D. 145. Câu 24: [DS11.C4.2.D06.b] Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn  20;20 để lim mx 2 m 3 x2 ? x A. 21. B. 22. C. 20. D. 41. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 20 | P a g e
  21. 2x 3 Câu 25: [DS11.C4.2.D07.a] Tính giới hạn L lim . x 4x 2 1 1 3 A. L 1. B. L . C. L . D. L . 2 2 4 x2 3 x 6 2 x Câu 26: [DS11.C4.2.D07.b] Giá trị lim bằng x 2x 3 1 9 3 A. . B. . C. . D. 1. 2 17 2 1 4x2 x 5 2 Câu 27: [DS11.C4.2.D07.b] Cho biết lim . Giá trị của a bằng x a x 2 3 2 4 A. 3 . B. . C. 3 . D. . 3 3 Câu 28: [DS11.C4.2.D08.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 x2 x 1 2 1 A. limx2 x 1 x . B. lim . x 2 x 2x 3 2 3x 2 3x 2 C. lim . D. lim 3. x 1 x 1 x 2 x 7 Câu 29: [DS11.C4.2.D08.d] Cho a, b là các số dương. Biết lim 9x2 ax 3 27 x 3 bx 2 5 . Tìm giá x 27 trị lớn nhất của ab . 49 59 43 75 A. . B. . C. . D. . 18 34 58 68 Câu 30: [DS11.C4.3.D03.a] Hàm số nào sau đây không liên tục tại x 2 ? 2x 6 1 x 3x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 2 x 2 x 2 x 22 1 cosx khi sin x 0 Câu 31: [DS11.C4.3.D03.c] Cho hàm số f x 3 cosx khi sin x 0 Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng 0;2019 ? A. Vô số. B. 320 . C. 321. D. 319 . x 1 Câu 32: [DS11.C4.3.D04.b] Hàm số y liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 7 x 12 A. 3;4 . B. ;4 . C. 4;3 . D. 4; . 1 2x 1 khi x 0 Câu 33: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f() x x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 3x khi x 0 A. Hàm số liên tục trên . B. Hàm số gián đoạn tại x 3. C. Hàm số gián đoạn tại x 0 . D. Hàm số gián đoạn tại x 1. Câu 34: [DS11.C4.3.D04.b] Cho các hàm số y sin xIy , cos xIIy , tan xIII . Hàm số nào liên tục trên . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 21 | P a g e
  22. A. I , II . B. I . C. I ,, II III . D. III . 2x2 3 x 2 khi x 2 Câu 35: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 2 . 2 m+ mx 8 khi x = 2 Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x 2. A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 5 . Chọn A Câu 36: [DS11.C4.3.D06.b] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và f 1 2 , f 5 10 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. Phương trình f x 6 vô nghiệm. B. Phương trình f x 7 có ít nhất một nghiệm trên 1;5 . C. Phương trình f x 2 có hai nghiệm x 1 và x 5 . D. Phương trình f x 7 vô nghiệm. Câu 37: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?  1    1   A. MN AD CB . B. AN AC AD . 2 2       C. MA MB 0 . D. IA IB IC ID 0 .    Câu 38: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Đặt AA a , AB b, AC c . Phân tích véc tơ  BC' qua các véctơ a,, b c .     A. BC' a b c . B. BC' a b c . C. BC' a b c . D. BC' a b c . Câu 39: [HH11.C3.3.D01.a] Cho hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a// P và b a thì b P . B. Nếu a P và b a thì b// P . C. Nếu a// P và b P thì b a . D. Nếu a// P và b// P thì b// a . Câu 40: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d . Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. Ba. B. Hai. C. Một. D. Vô số. Câu 41: [HH11.C3.3.D01.b] Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại C . Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trọng tâm của tam giác ABC . B. H trùng với trung điểm của AB . C. H trùng với trực tâm của tam giác ABC . D. H trùng với trung điểm của BC . Câu 42: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sai? A. BC SA . B. BC SAB . C. BC SB . D. BC SAC . Câu 43: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA SB và AC CB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC SAC . B. SB AB . C. SA ABC . D. AB SC . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 22 | P a g e
  23. Câu 44: [HH11.C3.3.D02.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D, AB AD a, CD 2 a , SD vuông góc với mặt phẳng ABCD . Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 45: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy. A. SDA . B. SDO . C. SAD . D. ASD . Câu 46: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc giữa 2 đường thẳng BD và AA bằng 60o . B. Góc giữa 2 đường thẳng AC và BD bằng 90o . C. Góc giữa 2 đường thẳng AB và DC bằng 45o . D. Góc giữa 2 đường thẳng DC và AC bằng 60o . Câu 47: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a . Gọi là góc giữa SB và SAC . Tính . A. 30 . B. 60 . C. 45  . D. 90 . Câu 48: [HH11.C3.3.D04.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a . Cạnh SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Gọi là mặt phẳng chứa B và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp trên và . a2 15 a2 15 a2 15 a2 5 A. . B. . C. . D. . 10 5 20 10   Câu 49: [HH11.C3.4.D08.b] Cho tứ diện đều ABCD . Tính góc giữa các véctơ DA và BD . A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 1200 . Câu 50: [HH11.C3.5.D07.c] Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng . Trong mặt phẳng có đường thẳng d di động qua điểm A cố định. Gọi HM, lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng và đường thẳng d . Độ dài đoạn OM lớn nhất khi A. đường thẳng d trùng với HA . o B. đường thẳng d tạo với HA một góc 45 C. đường thẳng d tạo với HA một góc 60o . D. đường thẳng d vuông góc với HA . ĐỀ SỐ 35 – GIỮA KÌ 2 – THUẬN THÀNH, BẮC NINH Câu 1: [DS11.C1.1.D06.b] Cho đồ thị hàm số f x như hình vẽ dưới đây. Hỏi tịnh tiến đồ thị hàm số f x theo vectơ v ;0 thì được đồ thị hàm số 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 23 | P a g e
  24. A. y tan x . B. y sin x . C. y cos x . D. y cot x . Câu 2: [DS11.C1.2.D01.a] Mệnh đề nào sau đây đúng A. sin 2x 1 x k . B. sin 2x 0 x k . 4 C. cosx 0 x k 2 . D. tanx 1 x k 2 . 2 4 Câu 3: [DS11.C3.3.D02.b] Cho cấp số cộng un xác định bởi u4 25 và u8 57 . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. A. un 8 n 7 B. un n 5 C. un 2 n 7 D. un 8 n 8 . u2 u 4 3 Câu 4: [DS11.C3.3.D03.a] Cho cấp số cộng un với . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng. u2. u 4 2 1 1 1 1 u u u u 1 2 1 2 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 u u u u 1 2 1 2 1 2 1 2 u1 u 2 u 3 27 Câu 5: ()u u [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng n có công sai d 0 thỏa mãn 2 2 2 . Tính 2 u1 u 2 u 3 275 A. u2 12 B. u2 9 C. u2 3 D. u2 6 Câu 6: [DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân un có u1 2, u 3 4 . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho. A. u5 8 . B. u5 8 C. u5 24 . D. u5 6 . Câu 7: [DS11.C4.1.D01.a] Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. lim 0 với k là số nguyên dương. nk un B. Nếu limun a và limvn thì lim 0 . vn C. Nếu q 1 thì limqn 0 . un a D. Nếu limun a và limvn b thì lim . vn b 2n2 n 1 a a Câu 8: [DS11.C4.1.D03.a] Cho lim với là phân số tối giản. Mệnh đề đúng là x 3 4n2 4 b b A. a b 6 B. 2a b 6 . C. 2a b 0 . D. 2a b 0 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 24 | P a g e
  25. Câu 9: [DS11.C4.1.D04.b] Giới hạn lim n2 n n bằng 1 A. 0 B. . C. . D. . 2 2017n 2018 n Câu 10: [DS11.C4.1.D05.a] Giới hạn lim bằng 2019n 3 A. . B. . C. 0 . D. 1. 5 1 1 1 1 Câu 11: [DS11.C4.1.D12.b] Cho dãy số u với u  . Khi đó limu n n 1.3 3.5 5.7 2n 1 2 n 1 n bằng? 1 1 A. 2 . B. . C. 1 D. . 4 2 un Câu 12: [DS11.C4.1.D12.d] Cho dãy số un được xác định bởi: u1 1, un 1 , n 1,2,3 Tính giới hạn un 1 2018 u 1 u 2 u 1 lim 1 2 n 2019n 2018 2017 2018 2016 A. . B. . C. . D. . 2019 2018 2017 2017 Câu 13: [DS11.C4.2.D01.a] Tìm khẳng điịnh đúng? 4 3 x A. lim x . B. lim x . C. lim x x0 . D. limq 0 q 1 . x x x x0 x x2 4 x 3 Câu 14: [DS11.C4.2.D03.a] Tính lim x 3 x2 9 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 5 1 3 x 1 Câu 15: [DS11.C4.2.D04.b] Tính lim bằng ? x 0 3x 1 1 1 A. . B. . C. 0 . D. . 3 3 9 5x 3 3 m Câu 16: [DS11.C4.2.D04.b] Giới hạn lim (m , n , k Z ) . Tính m n k ? x 0 x n k A. 6 B. 4 C. 8 D. 0 2 1 x 3 8 x Câu 17: [DS11.C4.2.D04.c] Giá trị của giới hạn lim là: x 0 x 13 13 11 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 6 Câu 18: [DS11.C4.2.D06.b] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? 3x 4 3x 4 A. lim . B. lim . x x 2 x x 2 3x 4 3x 4 C. lim . D. lim . x 2 x 2 x 2 x 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 25 | P a g e
  26. Câu 19: [DS11.C4.2.D08.b] Tính limx2 1 x 1 bằng? x 1 A. 0 . B. 1. C. 1. D. . 2 Câu 20: [DS11.C4.2.D08.c] Cho limx2 2 ax 1 x 1 thì giá trị của a thuộc khoảng nào trong các x khoảng sau? A. 5; 2. B. 1;3 . C. 3;5 . D. 2;1 . Câu 21: [DS11.C4.3.D02.a] Cho hàm số y f x có đồ thị dưới đây, trên khoảng 2;3 hàm số gián đoạn tại điểm nào? A. x 0 . B. x 1. C. x 2 . D. x 3. mx 1 1 khix 0 Câu 23: [DS11.C4.3.D05.b] Biết hàm số f x x m, n liên tục trên . Hãy tìm 5n khi x 0 hệ thức liên hệ giữa m và n . A. m 2 n . B. m 5 n . C. m n . D. m 10 n . 3 x khi x 3 Câu 24: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f() x x 1 2 . Hàm số đã cho liên tục tại x 3 khi m khi x 3 m bằng. A. -1. B. -4. C. 4. D. 1. Câu 25: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình 2x4 5 x 2 x 1 0 1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phương trinh 1 không có nghiệm trên khoảng 1;1 . B. Phương trinh 1 chỉ có ít nhất hai nghiệm nghiệm trên khoảng 0;2 . C. Phương trinh 1 không có nghiệm trên khoảng 2;0 . D. Phương trinh 1 chỉ có 1 nghiệm nghiệm trên khoảng 2;1 . Câu 26: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f( x ) x ( x 1)( x 2)  ( x 1000) . Tính f 0 A. 1000!. B. 10000!. C. 1110!. D. 1100!. Câu 27: [DS11.C5.1.D03.a] Xét hai mệnh đề sau: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 26 | P a g e
  27. I : f x có đạo hàm tại x0 thì f x liên tục tại x0 . II : f x liên tục tại x0 thì f x có đạo hàm tại x0 . A. Mệnh đề I đúng, II sai. B. Cả 2 mệnh đề I và II đều sai. C. Cả 2 mệnh đề I và II đều đúng. D. Mệnh đề II đúng, I sai. Câu 28: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y sin x2 3 x 2 A. y 2 x 3 sin x2 3 x 2 . B. y 2 x 3 cos x2 3 x 2 . C. y cos x2 3 x 2 . D. y 2 x 3 cos x2 3 x 2 . Câu 29: [DS11.C5.2.D01.a] Tìm đạo hàm của hàm số y 2 x2 x 1 3 x 2 . A. y 18 x2 . B. y 18 x2 2 x . C. y 18 x2 2 x 5. D. y 18 x2 2 x 5. 1 mx Câu 30: [DS11.C5.2.D01.a] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng . Khi đó m 2 3 x 1 x2 1 nhận giá trị nào sau đây. A. m 4 . B. m 2 . C. m 1. D. m 3 . 2x 1 Câu 31: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y . x 1 2 3 3 A. y . B. y . C. y . D. y 0 . x 1 2 2x 1 x 1 x 1 2 x6 x 4 Câu 32: [DS11.C5.2.D01.a] Cho hàm số y b a3 với a, b là hằng số. Tính đạo hàm của hàm số. 6 4 A. y x5 x 4 1 3 a 2 . B. y x5 x 3 . C. y x6 x 4 . D. y x6 x 4 3 a 2 . 1 Câu 33: [DS11.C5.2.D01.b] Cho y x3 2 m 1 x 2 mx 4 . Để y 0 có nghiệm với x thì giá trị 3 của m bằng bao nhiêu? m 1 m 1 1 A. 1 m 1. B. 1 . C. . D. 1 m . m m 1 4 4 1 2x ·3 1 3 x ·4 1 4 x 1 Câu 34: [DS11.C5.2.D01.c] Tính lim bằng? x 0 x 23 3 A. . B. . C. 3. D. 24. 2 2 Câu 35: [DS11.C5.2.D02.a] Phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y x3 2 x 3 tại điểm M 1;2 là A. y 3 x 1. B. y 2 x 2 . C. y x 1. D. y 2 x . 1 Câu 36: [DS11.C5.2.D02.a] Xét hàm số y x3 x 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có 3 hoành độ x0 3 là A. y 8 x 31. B. y 8 x 31. C. y 8 x 17 . D. y 26 x 85 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 27 | P a g e
  28. 4 2 2 Câu 37: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x 2 m x 2 m 1 và có đồ thị ()Cm . Tập tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị ()Cm tại giao điểm của ()Cm với đường thẳng d: x 1 song song với đường thẳng y 12 x 4 là A. m 2 B. m 1 C. m 3 D. m 0 x 2 Câu 38: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi d là khoảng cách từ điểm A 1;1 đến x 1 một tiếp tuyến bất kì của đồ thị C . Tìm giá trị lớn nhất của d . A. 2 2 . B. 3 3 . C. 3 . D. 6 . Câu 39: [HH11.C2.2.D01.a] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt nếu không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song. Câu 40: [HH11.C2.2.D02.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi MNPQ, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD , CD , BC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. MP, NQ chéo nhau. B. MN// PQ và MN PQ . 1 C. MNPQ là hình bình hành. D. MN// PQ và MN PQ . 2 Câu 41: [HH11.C2.2.D04.a] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d qua S và song song với BD . B. d qua S và song song với AB . C. d qua S và song song với BC . D. d qua S và song song với DC . Câu 42: [HH11.C2.3.D06.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MN, lần lượt là trung điểm SA, SB . P là một điểm trên cạnh BC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNP với hình chóp có dạng là: A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình tam giác. D. Hình bình hành. Câu 43: [HH11.C2.3.D06.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA SB SC 2 a . Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng SB mà SM m 0 m 2 a . Mặt phẳng qua M , song song với SA và BC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi là: A. 4a 2 m . B. 4a . C. 4a m . D. 2a m . Câu 44: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. A BD . B. A DC . C. A B CD . D. A CD . Câu 46: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA a 3 và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng? A. 300 . B. 900 . C. 450 . D. 600 . Câu 47: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A , ABC 60o , tam giác SBC là tam giác đều cạnh 2a và hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của BC . Tính góc giữa SA và ABC . A. 30o . B. 60o . C. 45o . D. 90o . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 28 | P a g e
  29. Câu 49: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của AC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SAB  SAC . B. BM AC . C. SAB  SBC . D. SBM  SAC . Câu 50: [HH11.C3.5.D06.c] Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O lên mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 1 A. OA BC . B. . OH2 OA 2 OB 2 OC 2 C. H là trực tâm của tam giác ABC . D. 3OH2 AB 2 AC 2 BC 2 . ĐỀ SỐ 36 – GIỮA KÌ 2 – NEWTON, HÀ NỘI 3n2 2 Câu 1: [DS11.C4.1.D03.a] Kết quả của giới hạn lim n2 1 1 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. . 3 2 2 Câu 2: [DS11.C4.1.D03.d] Đặt f n n n 1 1, xét dãy số un sao cho f 1 . f 3 . f 5 f 2 n 1 u . Tìm limn u . n f 2 . f 4 . f 6 f 2 n n 1 1 A. lim n u . B. lim n u . C. limn u 2 . D. limn u 3 . n 3 n 2 n n 1 n2 3 n Câu 3: [DS11.C4.1.D06.b] Kết quả của giới hạn lim bằng 2n 1 1 1 A. 1. B. 2 . C. . D. . 4 2 Câu 4: [DS11.C4.1.D07.b] Kết quả của giới hạn lim n2 n 1 bằng A. . B. n2 . C. . D. 0 . Câu 7: [DS11.C4.2.D02.b] Với giá trị nào của tham số m thì limmx2 3 x 2 m 0 x 1 A. m 3 . B. m 1. C. m 0 . D. m 3 . f x 20 Câu 10: [DS11.C4.2.D04.d] Cho f x là đa thức thoả mãn lim 10 . Tính x 2 x 2 3 6f x 5 5 T lim . x 2 x2 x 6 4 12 6 4 A. T . B. T . C. T . D. T . 15 25 25 25 x 2 Câu 11: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số gián đoạn tại x 1. B. Hàm số liên tục trên . C. Hàm số liên tục trên \ 1 . D. Hàm số liên tục tại x 1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 29 | P a g e
  30. x2 3 x 2 khi x 1 Câu 12: [DS11.C4.3.D05.b] Để hàm số y liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a 4x a khi x 1 là A. 4 . B. 1. C. 1. D. 4 . Câu 13: [DS11.C4.3.D06.b] Phương trình x7 2x 2 x 5 0 có nghiệm thuộc khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. 1;2 . C. 1;0 . D. 2;3 . Câu 14: [DS11.C4.3.D06.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 x3 2 mx 2 x 3 m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . 1 1 A. m 0 . B. 0 m . C. m 0 . D. 0 m . 3 3 Câu 17: [HH11.C2.5.D02.b] Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình thang. Câu 18: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình hộp ABCD. A B C D . Biểu thức nào sau đây đúng?        A. ADABAC . B. AB AB AA AD .         C. AC AB AA AD . D. AD AB AD AC .   Câu 19: [HH11.C3.2.D04.b] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tích vô hướng AB. CD bằng? a2 a2 A. . B. . C. a2 . D. 0 . 2 2 Câu 20: [HH11.C3.4.D06.b] [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng BD ' và AA . A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45. ĐỀ SỐ 37 – KT45P C4 – THƯỜNG TÍN, HÀ NỘI 2019 2 Câu 1: [DS11.C4.1.D02.a] Giới hạn lim bằng n 3 2 A. +∞. B. 2. C. . D. 0. 3 n2 3 n 3 Câu 2: [DS11.C4.1.D03.a] Giới hạn lim bằng 2n3 5 n 2 1 3 A. . B. . C. 0 . D. 2 . 5 2 3n 3 n Câu 3: [DS11.C4.1.D06.b] Giới hạn lim bằng n 2 1 A. 2 . B. 0 . C. . D. 1 . 2 1 Câu 4: [DS11.C4.1.D08.b] Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn u với u bằng n n 3n 1 1 A. 1. B. 2. C. . D. . 2 3 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 30 | P a g e
  31. Câu 5: [DS11.C4.1.D11.d] Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (Hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông CCCC1, 2 , 3 , ,n , .Gọi Si là diện tích của hình vuông Ci i 1;2;3;  . Tính tổng SSSSS 1 2 3 n 8a2 5a2 A. a2 2 . B. 2a 2 2 . C. . D. . 3 2 Câu 6: [DS11.C4.2.D01.a] Cho c là hằng số, k là số nguyên dương khác không. Tìm khẳng định sai. k k A. lim x . B. lim x . C. lim x x0 . D. lim c c . x x x x0 x x0 Câu 7: [DS11.C4.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 1 1 1 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim 5 . x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x Câu 8: [DS11.C4.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 A. lim 0 với k nguyên dương. B. lim xk với k nguyên dương. x xk x 1 C. lim xk với k nguyên dương. D. lim 0 với k nguyên dương. x x xk x 1 Câu 9: [DS11.C4.2.D02.a] Giới hạn lim bằng x 4 3x 2 1 1 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 3 2 x2 2 x 1 Câu 10: [DS11.C4.2.D03.b] Biết lim a . Hỏi a không là nghiệm của bất phương trình nào sau x 1 x2 1 đây? A. x2 x 1 0 . B. 2x 1 0. C. x2 5x 6 0 . D. x2 3x 0 . x2 5 x 6 Câu 11: [DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim bằng x 2 x3 x 2 x 2 1 A. 0 . B. . C. 7 . D. . 7 3x 1 Câu 12: [DS11.C4.2.D05.a] Giới hạn lim bằng x 1 x 1 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 31 | P a g e
  32. A. . B. . C. 2 . D. 2. 2x 1 Câu 13: [DS11.C4.2.D06.b] Giới hạn lim bằng x 1 x 1 2 A. . B. . C. 2 . D. 1. Câu 14: [DS11.C4.2.D06.b] Giới hạn lim 3x3 5 x 2 7 bằng x A. . B. . C. 3 . D. 0 . 3x5 7x 3 11 Câu 15: [DS11.C4.2.D07.b] Giới hạn lim bằng x x5 x 4 3x A. 0 . B. 3 . C. . D. 3. Câu 16: [DS11.C4.2.D12.c] Cho hàm số f x a x2 x 3 2 x 2 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số a để lim f x . x A. a . B. a ;2 . C. a 2; . D. a 2. 1 2 81 21 Câu 17: [DS11.C4.2.D12.d] Biết lim2 . x 8 x 10 2 x 1 và x a x a x 2 x 1 16 4 2 lim2 . x x 2 2 x c với a,, b c là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào x b x b sai? A. a b c . B. a2 5 b 2 4 c . C. a c 10 b . D. b c a . Câu 18: [DS11.C4.3.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực . B. Hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên toàn bộ tập số thực . C. Hàm số lượng giác liên tục trên toàn bộ tập số thực . D. Hàm số đa thức không liên tục trên toàn bộ tập số thực . Câu 19: [DS11.C4.3.D02.a] Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số liên tục trên khoảng ; 2 , 2;2 và 2; . B. Hàm số liên tục trên khoảng ;2 . C. Hàm số liên tục trên khoảng 2; . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 32 | P a g e
  33. D. Hàm số lên tục trên  \ 2. 1 x 1 Câu 20: [DS11.C4.3.D03.c] Cho hàm số f() x chưa xác định tại x 0 . Tìm f 0 để hàm số trên 3 1 x 1 liên tục tại điểm x 0 ? 1 3 A. . B. . 2 2 C. 0. D. Không tồn tại f 0 . 1 Câu 21: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f x . Chọn mệnh đề sai. x 1 2 A. lim f x . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm x 1. x 3 2 C. Hàm số liên tục tại mọi điểm x 1; . D. limf x 1. x 2 1 Câu 22: [DS11.C4.3.D04.b] Hàm số f x 2 x liên tục trên x 3 A. 3;2. B.  3;2 . C. ; 3  2; . D. 3;2 .    x2 4 x 3 khi x 3 Câu 23: [DS11.C4.3.D05.b] Giá trị của a để hàm số f x x 3 liên tục tại x 3 bằng khi x 3 a A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 2 . ax2 khi x 2 Câu 24: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f() x . Để f x liên tục trên thì a bằng 2 x x 1 khi x 2 5 A. . B. 3 . C. 2 . D. 4 . 4 3 ax 1 bx 1 1 khix 0 Câu 25: [DS11.C4.3.D05.d] Biết hàm số f x x , ( a, b là các số thực dương a b 2 khi x 0 khác 0) liên tục tại điểm x 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a. b . 3 36 5 A. . B. . C. . D. 3 . 4 49 9 ĐỀ SỐ 38 – GIỮA KÌ 2 – NHÂN CHÍNH, HÀ NỘI 2019 Câu 1: [DS11.C3.1.D01.c] Tìm mệnh đề sai. A. 13n 1 chia hết cho 6,n * . n n 1 2 n 1 B. 12 2 2 3 2  n 2 ,  n * . 6 C. 2n 2n 1,  n * . D. 2n 1 2n 3,  n ; n 2. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 33 | P a g e
  34. 1 Câu 2: [DS11.C3.2.D04.b] Cho dãy số u có u . Tìm mệnh đề đúng. n n n n 1 A. Dãy số un chỉ bị chặn dưới. B. Dãy số un tăng. C. Dãy số un bị chặn. D. Dãy số un chỉ bị chặn trên. Câu 3: [DS11.C3.3.D03.b] Công sai d của cấp số cộng un có u2016 5, u 2019 29 là A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . Câu 4: [DS11.C3.3.D03.b] Cho một cấp số cộng Un có u1 2, d 6 . Số hạng thứ 18của cấp số cộng là A. 40 . B. 92 . C. Đáp án khác. D. 104. Câu 5: [DS11.C3.3.D03.b] Một cấp số cộng có tổng 20 số hạng đầu tiên là 820 , công sai bằng 4 . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 3 . Câu 6: [DS11.C3.3.D06.b] Trong tháng 12 , lớp 11A dự kiến quyên góp tiền để đi làm từ thiện như sau: ngày đầu tiên quyên góp, mỗi bạn bỏ 2000 đồng vào lợn, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn bỏ vào lợn hơn ngày liền trước đó 500 đồng. Hỏi sau 28 ngày lớp 11A quyên góp được bao nhiêu tiền? Biết lớp có 40 bạn. A. 8.800.000 đồng. B. 9.800.000 đồng. C. 10.800.000 đồng. D. 10.800.000 đồng. 1 Câu 7: [DS11.C3.4.D03.a] Cho cấp số nhân U có U , U 16 . Khi đó công bội q là n 1 2 2 A. 64 . B. 8 . C. 4 . D. 32 . Câu 8: [DS11.C3.4.D03.b] Cho một cấp số nhân tăng có số hạng thứ 2 bằng 1, số hạng thứ 8 bằng 64 . Số 1024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó? A. 13. B. 11. C. 12 . D. 10. Câu 9: [DS11.C3.4.D06.c] Cho 3 số dương a,, b c có tổng bằng 21 tạo thành một cấp số cộng và a 1, b 1, c 7 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó biểu thức P 8 a 9 b 10 c có giá trị là A. 193. B. 185. C. 183. D. 191. Câu 10: [DS11.C4.1.D01.a] Cho hai dãy số un , v n . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu limun , lim v n thì lim un v n 0. B. Nếu limun 2017, lim v n thì lim un . v n . un C. Nếu limun 2017, lim v n thì lim . vn D. Nếu un v n ,  n và limvn 0 thì limun 0 . n2 1 Câu 11: [DS11.C4.1.D03.a] Cho dãy số u cóu . Tìm mệnh đề sai. n n n2 1 15 2 3 A. u . B. u . C. u 0 . D. u . 4 17 5 3 1 2 5 8n 3 Câu 12: [DS11.C4.1.D03.a] Cho dãy số u có u . Giới hạn limu bằng n n 9n 7 n 8 3 9 A. 0 . B. . C. . D. . 9 7 8 n3 n 2 1 Câu 13: [DS11.C4.1.D03.b] Cho dãy số u có u . Khi đó limu bằng n n 3n2 1 n 1 A. . B. 0 . C. . D. . 3 6n 8 n Câu 14: [DS11.C4.1.D05.b] Cho dãy số u cóu . Khi đó limu bằng n n 2.10n 9 n n File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 34 | P a g e
  35. 1 A. . B. . C. . D. 0 . 2 n2 1 Câu 15: [DS11.C4.1.D06.b] Cho dãy số u có u . Giới hạn limu bằng n n n2 1 n A. . B. 1. C. 0 . D. . Câu 16: [DS11.C4.1.D08.b] Người ta thả một quả bóng cao su từ độ cao 30m xuống mặt sân bằng phẳng. Cứ mỗi lần bóng chạm đất thì bóng lại nảy lên một khoảng bằng một nửa độ cao lần rơi liền trước đó. Tổng các khoảng cách bóng rơi (kể từ khi thả bóng đến khi bóng không nảy nữa) là A. 65m . B. 75m . C. 70m . D. 60m . Câu 17: [DS11.C4.2.D01.a] Cho k là một số nguyên dương. Chọn mệnh đề sai. 8 A. lim x2k . B. lim xk . C. lim 0 . D. lim 8xk . x x x xk x lim f x M limg x 0 Câu 18: [DS11.C4.2.D01.a] Nếu x , x thì f x g x A. lim . B. lim 0. x g x x f x f x C. lim . D. lim f x g x 0 . x g x x x2 5 x 6 Câu 19: [DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim bằng x 2 x 2 A. 1. B. 1. C. . D. . Câu 20: [DS11.C4.2.D06.b] Chọn mệnh đề sai. x2 16 x2 16 x2 16 1 A. lim 8 . B. lim . C. lim 0. D. lim . x 4 x 4 x x 6 x 4 x 4 x 0 x Câu 21: [DS11.C4.2.D08.b] Giới hạn limx2 4 x x bằng x A. 2 . B. . C. . D. 0 . Câu 22: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn mệnh đề đúng.           A. SA SB SC SD 4 SO . B. SA SB SC SD 8 SO .           C. SA SB SC SD 2 SO . D. SA SB SC SD 4 OS . Câu 23: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình hộp ABCD. A B C D . Chọn mệnh đề sai.        A. AC AB AD AA . B. AB B C A C .        C. BD C D B C AA . D. AB B C CD 0. Câu 24: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chọn mệnh đề sai?   A. SA, CD 120  . B. SO , AD 90  . C. SA , BD 90 . D. SA , CD 60  .   Câu 25: [HH11.C3.2.D03.c] Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm của BC . Đặt AM, BD . Chọn mệnh đề đúng 1 3 3 A. cos . B. cos . C. cos . D. Đáp số khác. 2 2 6 Câu 26: [HH11.C3.2.D05.b] Cho hình hộp ABCD. A B C D có tất cả các cạnh bằng nhau. Chọn mệnh đề sai. A. AC B'D' . B. C'D CD' . C. BD' B'D . D. AC BD . Câu 27: [HH11.C3.3.D01.a] Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt và mp P . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a|| b . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 35 | P a g e
  36. B. Nếu a, b cùng vuông góc với mp P thì a|| b . C. Nếu b  P , a  P thì b  a . D. Nếu a|| P và b  P thì a  b . Câu 28: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mp ABC . Gọi H là hình chiếu của A trên SBC , M là trung điểm của SC . Khi đó A. H SB . B. SH là đường cao của SBC . C. H SM . D. H SC . Câu 29: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD . Chọn mệnh đề sai? A. AC SBD . B. CD SAD . C. BD SAC . D. AD SAB . Câu 30: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA 2 a và vuông góc với đáy. Gọi là góc giữa SA và SBC . Khi đó 1 2 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. Đáp án khác. 5 5 2 5 ĐỀ SỐ 39 – GIỮA KÌ 2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH, ĐỒNG NAI 2019 1 Câu 1: [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng u có u 3 , công sai d . Tìm u ? n 1 3 10 8 1 1 A. u 0 . B. u . C. u . D. u . 10 10 3 10 3 10 3 Câu 2: [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng un có u2 2, u 7 8 . Cấp số cộng đã cho có công sai d bằng 5 5 A. d 2 . B. d . C. d . D. d 2 . 2 3 Câu 3: [DS11.C3.3.D05.b] Nếu cấp số cộng un có u3 u 18 12 thì S20 bằng A. S20 120 . B. S20 480 . C. S20 60. D. S20 240 . Câu 4: [DS11.C3.4.D01.b] Trong các dãy số sau đây, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân? 3 n n c1 7 an : a n n ; bn : b n 3 4 ; cn : 2 cn 1 c n A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 2 Câu 5: [DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân ,x , 6, y với x, y là các số dương. Khi đó 3 A. x 1, y 18 . B. x 2, y 18 . C. x 18, y 2 . D. x 3, y 12. Câu 6: [DS11.C3.4.D07.b] Tế bào vi khuẩn E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 105 tế bào thì sau hai giờ sẽ có thêm bao nhiêu tế bào? A. 6.400.000. B. 3.200.000. C. 200.000. D. 6.300.000. Câu 7: [DS11.C4.1.D01.a] Với k là số nguyên âm, kết quả của giới hạn lim nk là A. . B. 0 . C. . D. 1 . Câu 8: [DS11.C4.1.D04.c] Tính giới hạn lim n2 2 n 5 n 2 n được kết quả là File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 36 | P a g e
  37. 1 A. 1. B. 0 . C. . D. . 2 2016n 2017 n 1 Câu 9: [DS11.C4.1.D05.b] Giới hạn lim có giá trị bằng 2018n A. 0 . B. . C. 2009 . D. 2008 . an n2 n 1 Câu 10: [DS11.C4.1.D06.b] Biết rằng lim 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2n 1 A. a 1;2 . B. a 2; . C. a  1;1 . D. a ; 1 . Câu 11: [DS11.C4.1.D07.b] Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? 4 3 2 3 4 2 3 A. un n 3 n . B. un 3 n n . C. un 3 n 2 n . D. un n 4 n . n 1 1 1 1 1 Câu 12: [DS11.C4.1.D08.b] Tổng S 2 n bằng 2 4 8 2 3 5 1 7 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 3 1 2 n Câu 13: [DS11.C4.1.D12.c] Để tính giới hạn lim , hai bạn Thế và Vinh làm như sau: n3 1 2 n 1 2 n Bài làm của Thế: Ta có lim3 lim 3 3 3 . n n n n 1 2 n 1 2 n Mà lim lim lim 0 , nên lim 0 . n3 n 3 n 3 n3 n n 1 Bài làm của Vinh: Ta có 1 2 n . 2 1 2 n n n 1 1 1 Do đó lim3 lim 3 lim 2 0 . n2 n 2 n 2 n Hãy nhận xét bài làm của hai bạn. A. Thế đúng, Vinh sai. B. Thế sai, Vinh đúng. C. Hai bạn đều sai. D. Hai bạn đều đúng. Câu 14: [HH11.C3.1.D01.a] Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.         A. AB AC AA AC . B. AB AD AA AC .         C. AC AD AA AC . D. AB AD AA AC . Câu 15: [HH11.C3.1.D01.b] Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Nếu trong ba vectơ a,, b c có một vectơ bằng 0 thì ba vectơ a,, b c đồng phẳng. B. Nếu giá của ba vectơ a,, b c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ a,, b c đồng phẳng. C. Nếu trong ba vectơ a,, b c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ a,, b c đồng phẳng. D. Nếu giá của ba vectơ a,, b c đồng quy thì ba vectơ a,, b c đồng phẳng. Câu 16: [HH11.C3.1.D03.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Đặt    AB a,, AC b AD c . Đẳng thức nào sau đây là đúng? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 37 | P a g e
  38.  1  1 A. DM a 2 b c . B. DM a b 2 c . 2 2  1  1 C. DM 2 a b c . D. DM a 2 b c . 2 2 Câu 17: [HH11.C3.2.D01.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. B. Nếu góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c . C. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. D. Nếu b song song hoặc trùng với c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c . Câu 18: [HH11.C3.2.D04.b] Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC AB AC a . BC a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là A. 450 . B. 900 . C. 600 . D. 1200 . Câu 19: [HH11.C3.2.D04.c] Cho hình lập phương ABCD. A B C D , gọi I là trung điểm của cạnh AB . Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng AD và BI được kết quả là 1 2 5 10 7 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4 Câu 20: [HH11.C3.2.D05.b] Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. MN AB . B. AB CD . C. MN CD . D. MN AD . Câu 21: [HH11.C3.3.D01.a] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b// P thì b a . B. Nếu b a thì b// P . C. Nếu b// a thì b P . D. Nếu b P thì b// a . Câu 22: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mặt phẳng P . Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng P nếu A. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng P . B. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng P . C. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng P . D. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng P . Câu 23: [HH11.C3.3.D01.b] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau. D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường phẳng thì song song với nhau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 38 | P a g e
  39. Câu 24: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ABCD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng SB . Đường thẳng SC vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. SA. B. AH . C. DH . D. BD. Câu 25: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ; AB BC a , AD 2 a . Cạnh bên SA a 2 và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD có số đo bằng A. 60o . B. 45o . C. 90o . D. 30o . ĐỀ SỐ 40 – GIỮA KÌ 2 – TAM HIỆP, ĐỒNG NAI 3n3 2 n 1 Câu 1: [DS11.C4.1.D03.b] Giới hạn lim bằng 4n4 2 n 1 2 3 A. 0 . B. . C. . D. . 7 4 n 2 n3 Câu 2: [DS11.C4.1.D03.b] Giới hạn lim bằng 3n3 2 n 1 2 A. . B. 2 . C. 1. D. 0 . 3 Câu 3: [DS11.C4.1.D04.b] Giới hạn lim n2 2 n n 2 2 n bằng A. 4 . B. . C. 1. D. 2 . 2 5n 2 Câu 4: [DS11.C4.1.D05.b] Giới hạn lim bằng 3n 2.5 n 5 5 25 A. . B. . C. 1. D. . 2 2 2 Câu 5: [DS11.C4.1.D07.b] Giới hạn lim 5n 3 n2 bằng A. . B. . C. 4. D. 6 . n 1 1 1 1 1 Câu 6: [DS11.C4.1.D08.b] Tính S  . 3 9 27 3n 1 1 A. 1. B. . C. . D. 1. 4 2 9 Câu 7: [DS11.C4.1.D08.b] Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 2 , tổng của ba số hạng đầu tiên của nó là 4 . Số hạng đầu của cấp số nhân đó là 9 A. . B. 3 . C. 5 . D. 4 . 2 1 1 Câu 8: [DS11.C4.1.D08.b] Gọi S 9 3 1  . Giá trị của S bằng 3 3n 3 27 A. 16. B. . C. 14 . D. 15. 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 39 | P a g e
  40. 1 2  n Câu 9: [DS11.C4.1.D12.b] Giới hạn lim bằng 2n2 1 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 4 x2 x Câu 10: [DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim bằng x 1 x2 3x 2 2 A. 0 . B. . C. 1. D. 2 . 3 x2 2 x 15 Câu 11: [DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim bằng x 4 x 3 1 A. . B. 9 . C. . D. 8 . 8 x2 3 x 2 Câu 12: [DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim bằng x 1 x3 x 2 x 1 1 1 A. 2 . B. 1. C. . D. . 2 2 x 2 2 Câu 13: [DS11.C4.2.D04.b] Giới hạn lim bằng x 6 x 6 1 1 A. . B. 1. C. . D. 2 . 2 4 3x 1 Câu 14: [DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim bằng x 1 x 1 A. . B. . C. 0 . D. 2 . Câu 15: [DS11.C4.2.D06.a] Giới hạn lim 2x3 4 x 4 bằng x A. . B. 2 . C. 2. D. . 2x2 3 x 7 Câu 16: [DS11.C4.2.D07.b] Giới hạn lim bằng x 3 4x2 7 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 Câu 17: [DS11.C4.3.D01.a] Cho một hàm số f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số liên tục trên a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm. B. Nếu hàm số liên tục trên a; b thì f a . f b 0 . C. Nếu f a . f b 0 thì hàm số liên tục trên a; b . D. Cả ba khẳng định trên đều sai. x2 2 x Câu 18: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x chưa xác định tại x 0 . Để f x liên tục tại x 0 , x cần phải gán cho f 0 giá trị là bao nhiêu? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 40 | P a g e
  41. x2 1 x 1 Câu 19: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 1 để hàm số f x liên tục tại điểm xo 1 thì a x 1 a bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 1. Câu 20: [DS11.C4.3.D06.b] Cho hàm số f x x5 x 1. Xét phương trình f x 0 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. A. 1 có nghiệm trên  . B. Vô nghiệm. C. 1 có nghiệm trên khoảng 1;1 . D. 1 có nghiệm trên khoảng 0;1 . Câu 21: [HH11.C3.1.D02.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?          A. GA GB GC GD . B. MA MB MC MD 4 MG .       C. GA GB GC GD 0 . D. GM GN 0 . Câu 22: [HH11.C3.1.D03.b] Trong không gian cho 3 vectơ a,, b c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2 a b , y 4 a 2 b , z 3 a 2 b . Khẳng định nào đúng?   A. Hai vectơ y, z cùng phương B. Hai vectơ x, y cùng phương C. Hai vectơ x, z cùng phương. D. 3 vectơ a,, b c đồng phẳng.    Câu 23: [HH11.C3.1.D03.b] Cho lăng trụ tam giác ABC. A B C có AA a,, AB b AC c . Hãy phân tích  (biểu diễn) véc tơ BC qua các véc tơ a,, b c .     A. BC a b c . B. BC a b c . C. BC a b c . D. BC a b c . Câu 24: [HH11.C3.1.D04.b] Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?       A. BD,, EK GF đồng phẳng. B. BD,, IK GC đồng phẳng.       C. BD, IK , GF đồng phẳng. D. BD,, AK GF đồng phẳng. Câu 25: [HH11.C3.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song c . B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song c . C. Góc giữa hai đường thẳng là góc tù. D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Câu 26: [HH11.C3.2.D01.b] Trong không gian cho 3 đường thẳng a,, b c . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a c, b  c thì a// b . B. Nếu a//, b c a thì c b . C. Nếu góc giữa a và b bằng góc giữa b và c thì a// b . D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c . Câu 27: [HH11.C3.2.D04.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo góc MN , SB bằng A. 450 . B. 300 . C. 900 . D. 600 . Câu 28: [HH11.C3.2.D04.b] Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 41 | P a g e
  42. A. 60. B. 45. C. 90 . D. 30 . Câu 29: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  SAB . B. BC SAM . C. BC SAC . D. BC SAJ . Câu 30: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi HK, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SC, SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC SAC . B. AH SCD . C. BD SAC . D. AK SID . ĐỀ SỐ 41 – GIỮA KÌ 2 – KT45 C4 – SGD CÀ MAU Câu 1: [DS11.C3.3.D03.a] Cho cấp số cộng u n có u1 1, d 4 . Tìm số hạng u12 . A. u12 31 . B. u12 13 . C. u12 45 . D. u12 17 . u1 10 Câu 2: [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng u n xác định bởi . Hỏi 6 9 0 là số hạng thứ mấy của un 1 u n 7 cấp số cộng? A. Thứ 100 . B. Thứ 102 . C. Thứ 9 9 . D. Thứ 101. u1 u 4 7 Câu 3: [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng un thỏa: . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d . u3 u 5 14 u1 7 u1 14 u1 14 u1 7 A. . B. . C. . D. . d 7 d 7 d 7 d 7 2 Câu 4: [DS11.C3.4.D03.a] Cho cấp số nhân có u 3, q . Tính u . 1 3 5 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16 u6 192 Câu 5: [DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân un , biết . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp u7 384 số nhân. u1 5 u1 5 u1 6 u1 6 A. . B. . C. . D. . q 3 q 2 q 3 q 2 Câu 6: [DS11.C3.4.D04.c] Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình 3 2 2 x 7 x 2 m 6 m x 8 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó. A. 2 16 . B. 3 42 . C. 3 4 4 . D. 2 1 6 . 2n 1 Câu 7: [DS11.C4.1.D02.b] Tính giới hạn lim . 2n2 3 n 2 1 A. . B. 1 . C. . D. 0 . 2 2n 1 Câu 8: [DS11.C4.1.D03.a] Tính giới hạn lim . 3n 2 2 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 3 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 42 | P a g e
  43. 1 1 1 Câu 9: [DS11.C4.1.D03.c] Tính giới hạn lim  . 1.3 2.4n n 2 3 2 A. . B. 1. C. . D. 0 . 4 3 n2 2 n 2 n Câu 10: [DS11.C4.1.D04.b] Tính giới hạn lim . 3n 2 2 1 A. . B. . C. 1. D. . 3 3 3 2 Câu 11: [DS11.C4.1.D07.b] Tính giới hạn lim 2n n 1 . A. 2 . B. . C. . D. 0 . n2 n 1 Câu 12: [DS11.C4.1.D07.b] Tính giới hạn lim . 3n 2 1 A. . B. 0 . C. . D. . 3 Câu 13: [DS11.C4.2.D02.a] Tính giới hạn lim 2x2 3 x 5 . x 0 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . 8x3 1 Câu 14: [DS11.C4.2.D03.b] Tính giới hạn sau lim( ) . 1 2 x 6x 5 x 1 2 A. 6. B. 8. C. 1. D. 10. x2 3 a 2 2 a Câu 15: [DS11.C4.2.D04.b] Cho hàm số f x a , (với a 0 , a là tham số). Tính x a lim f x . x a 2a 1 2a 1 2 2 A. lim f x . B. lim f x . C. lim f x . D. lim f x . x a 2 x a 2 x a 2a 1 x a 2a 1 4x 1 3 Câu 16: [DS11.C4.2.D04.b] Cho hàm số f x . Tính lim f x . x 2 x 2 2 3 2 3 A. lim f x . B. lim f x . C. lim f x . D. lim f x . x 2 3 x 2 2 x 2 3 x 2 2 a c a c Câu 17: [DS11.C4.2.D04.c] Cho lim3 3x3 2x 2 2x 2 x 2018 ( , tối giản). Tính x b 2 d b d 2 giá trị của biểu thức P a bcd . A. 24 . B. 2 6 . C. 2 6 D. 24 . 2x 7 Câu 18: [DS11.C4.2.D05.b] Tính limf x lim . x 3 x 3 x 3 7 A. lim f x . B. lim f x . C. limf x 2 . D. lim f x . x 3 x 3 3 x 3 x 3 Câu 19: [DS11.C4.2.D08.b] Tính giới hạn lim (x2 x 1 x ) . x File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 43 | P a g e
  44. 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 20: [DS11.C4.2.D08.c] Cho hàm số f( x ) x - ax 1 x 1. Tính limf ( x ). x a2 a2 a2 A. limf ( x ) 1 . B. limf ( x ) 1. C. limf ( x ) 1. D. x 2 x 2 x 2 a2 limf ( x ) 1. x 2 Câu 21: [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số y f x xác định trên K và x0 thuộc K . Giả sử hàm số y f x liên tục tại x0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. lim f x f x0 . B. lim f x f x . C. lim f x f x0 . D. limf x f 1 . x x0 x x0 x 1 Câu 22: [DS11.C4.3.D02.a] Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Hàm số f x liên tục tại x 1 . B. Hàm số f x liên tục trên . C. Hàm số f x liên tục trên khoảng 3;1 . D. Hàm số f x liên tục tại x 1 . x3 x 2018 5 x 1 Câu 23: [DS11.C4.3.D04.b] Cho các hàm số f x x 1 , f2 x , f x , 1 x2 1 3 x2 7 x 12 f4 x x 1. Có bao nhiêu hàm số liên tục trên khoảng 0; 2 ? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2x 3khi x 2 Câu 24: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m m xkhi x 2 để hàm số f x liên tục tại x 2 . A. m 5 . B. m 2 . C. m 3 . D. m 4 . 4 3 2 Câu 25: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình 120x 26 x 25 x 2 x 1 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Phương trình có đúng 1 nghiệm. B. Phương trình có đúng 3 nghiệm. C. Phương trình có đúng 4 nghiệm. D. Phương trình có đúng hai nghiệm. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 44 | P a g e
  45. ĐỀ SỐ 42 – GIỮA KÌ 2 – NGUYỄN TẤT THÀNH, HÀ NỘI Câu 1: [DS11.C3.3.D03.a] Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1 4, u 3 10. Công sai của cấp số cộng bằng A. 6. B. 6. C. 3. D. 3. Câu 2: [DS11.C3.4.D03.a] Cho cấp số nhân un thỏa mãn u1 3, u 5 48. Công bội của cấp số nhân bằng A. 16. B. 2. C. 2. D. 2. Câu 3: [DS11.C4.1.D02.a] Dãy số nào trong các dãy số sau đây có giới hạn bằng 0? n n 5 * 9 * A. an ,. a n  n B. bn ,. b n  n 7 8 * * C. un , u n n 1  n . D. vn ,. v n n  n Câu 4: [DS11.C4.1.D02.a] Dãy số nào trong các dãy số sau đây có giới hạn bằng 0? n 3 * n * A. an ,. a n  n B. bn ,. b n  n 2 n 1 n2 1 C. u ,. u  n * D. v ,. v  n * n n n 3 n n n 2n 5 Câu 5: [DS11.C4.1.D03.a] Giới hạn lim bằng n 3n 7 5 2 5 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 3 3 Câu 6: [DS11.C4.1.D07.a] Giới hạn lim 2n bằng n 1 A. . B. . C. 2 . D. . 2 n 1 1 1 1 Câu 7: [DS11.C4.1.D08.b] Giới hạn lim 1 bằng n 3 9 27 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 x 2 Câu 8: [DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim bằng x 3 x 3 2 A. 1. B. . C. . D. . 3 x 4 Câu 9: [DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim bằng 11 2x 11 x 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 2 11 2x 7 Câu 10: [DS11.C4.2.D07.a] Giới hạn lim bằng x 13x 4 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 45 | P a g e
  46. 2 7 A. . B. . C. . D. . 13 4 4x 9 Câu 11: [DS11.C4.2.D07.a] Giới hạn lim bằng x 5x 11 4 9 A. . B. . C. . D. . 5 11 x2 khi x 1 Câu 12: [DS11.C4.2.D12.b] Cho hàm số f() x . Nếu limf x lim f x thì mx 2 khi x 1 x 1 x 1 A. m 1. B. m 1. C. m 3 . D. m 3. Câu 13: [HH11.C3.1.D04.b] Cho hình tứ diện ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB, AC . Bộ ba véc tơ nào sau đây đồng phẳng?             A. MN,, AB CD . B. MN,, AC BD . C. MN,, AD BC . D. MN,, AC AD . Câu 14: [HH11.C3.2.D04.b] Cho tứ diện ABCD có 4 mặt là tam giác đều. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 15: [HH11.C3.2.D04.b] Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật và CAD 400 . Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và BD'' là A. 200 . B. 800 . C. 400 . D. 500 . Câu 16: [HH11.C3.2.D04.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi MNP,, là trung điểm AB,, BC CD . Biết góc MNP bằng 1200 . Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng A. 600 . B. 450 . C. 1200 . D. 300 . Câu 17: [HH11.C3.2.D04.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA SB AB . Góc giữa SA và CD bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 18: [HH11.C3.2.D05.b] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi, SA ( ABCD ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. SC AC. B. SC AB. C. SC AD. D. SC BD. Câu 19: [HH11.C3.2.D05.b] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA ( ABCD ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB SB. B. BC SB. C. CD SB. D. SA SB. Câu 20: [HH11.C3.3.D01.a] Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 21: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S.ABC. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC . B. Trực tâm của tam giác ABC . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 46 | P a g e
  47. C. Trọng tâm của tam giác ABC . D. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC . Câu 22: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D cạnh a . Điểm M thuộc tia DD ' thỏa mãn DM a 6 . Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD là A. 30o . B. 45o . C. 75o . D. 60o . Câu 23: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3, SA ( ABCD ). Góc giữa đường thẳng SB và mp ABCD bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 47 | P a g e