14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án)

Nội dung text: 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án)

1. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11 Điểm Lời phê của thầy cô giáo A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (1;2) lên đường thẳng Δ: ― = 0 là A. 3 ; 3 . B. (1;1). C. (2;2). D. ― 3 ; ― 3 . 2 2 2 2 Câu 2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm (2; ― 1) và (2;5) là = 2 = 2 + 푡 = 2푡 = 1 A. = ―1 + 6푡. B. = 5 + 6푡. C. = ―6푡. D. = 2 + 6푡. Câu 3. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? A. 120. B. 156. C. 200. D. 240. Câu 4. Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm (dùng MTBT): A. 3,10. B. 3,16. C. 3,17. D. 3,162. Câu 5. Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở, bún và bánh cuốn. Phở có 3 loại là phở bò, phở gà và phở cua. Bún có 4 loại là bún ốc, bún chả, bún thang và bún cá. Bánh cuốn có 2 loại là bánh cuốn chả và bánh cuốn nem. Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Hỏi khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn? A. 9. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 6. Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số (Số áo bán được) 13 45 126 125 110 40 12 Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 126. B. 38. C. 42. D. 12. Câu 7. Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau: Tên học sinh Lạng Giang Bắc Ninh Việt Nam Điểm 9 8 7 10 8 9 Tìm độ lệch chuẩn 훿 của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm). A. 훿 ≈ 0,96. B. 훿 ≈ 0,91. C. 훿 ≈ 0,95. D. 훿 ≈ 0,92. Câu 8. Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh. DeThi.edu.vn
2. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 2 3 4 5 4 1 20 Số trung vị trên của bảng số liệu trên là A. 7. B. 8,5. C. 7,5. D. 8. Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : ―2 +3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là A. 푛 = (2;1) B. 푛 = ( ― 2;3) C. 푛 = (1; ― 2) D. 푛 = (1;3) Câu 10. Cho đường thẳng :3 +5 ―15 = 0. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng A. 1(5;0). B. 4( ― 5;6). C. 2(0;3). D. 3(5;3). Câu 11. Số cách xếp 4 bạn học sinh Bình, An, Hạnh, Phúc vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là A. 16. B. 24. C. 4. D. 8. Câu 12. Các thành phố , , được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố đến thành phố mà qua thành phố chỉ một lần? A. 4. B. 12. C. 6. D. 8. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý ), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của 40 học sinh lớp 10: Số lần 0 1 2 3 4 5 Số học sinh 3 5 7 12 9 4 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 5. b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 2. c) Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 1,39. d) Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng 5. Câu 2. Đường thẳng (Δ): ―2 +5 = 0. Khi đó: a) (Δ) đi qua (1; ― 2). b) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (Δ) bằng 5. c) Đường thẳng (Δ) và đường thẳng (Δ′) có phương trình: 2 + = 0 cắt nhau. d) (Δ) có véctơ chỉ phương là = (2;1) PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B có phương trình là Δ1: +3 ―18 = 0, phương trình đường trung trực của đoạn BC là Δ2:3 +19 ―279 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng :2 ― +5 = 0 và biết = 135∘. Giả sử ( ; ), tính tổng 2 + . DeThi.edu.vn
3. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) Câu 2. Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ là 21,20 Bắc, kinh độ 105,80 Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ là 16,10 Bắc, kinh độ 108,20 Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm 푡 giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ 0 Bắc, kinh độ 0 Đông được tính theo công thức 153 = 21,2 ― 푡 40 9 = 105,8 + 푡 5 Hỏi chuyến từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 3. Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt được mô tả như sau: Mức điện tiêu thụ Giá bán điện (đồng/kWh) Bậc 1 (từ 0 đến 50 kWh) 1678 Bậc 2 (từ 50 đến 100 kWh) 1734 Bậc 3 (từ 100 đến 200 kWh) 2014 Bậc 4 (từ 200 đến 300 kWh) 2536 Bậc 5 (từ 300 đến 400 kWh) 2834 Bậc 6 (từ 400 kWh trở lên) 2927 (Theo Tập đoàn Điện lực Việt Nam ngày 28/10/2021) Nếu một hộ gia đình phải trả số tiền dùng trong tháng là 767300 đồng thì số 푊ℎ điện (số điện) tiêu thụ của hộ gia đình trong tháng đó là bao nhiêu? Câu 4. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2026? B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): a) Khối lớp 10 gồm ba lớp 10 ,10 và 10 lần lượt có sĩ số là 46 học sinh, 45 học sinh và 48 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn một học sinh lớp 10 tham gia đội văn nghệ của trường? b) Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây): Thời gian (giây) 12 13 14 15 16 Số bạn 5 7 10 8 6 Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây, kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2 (1,0 điểm): Một hộp có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6 , năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp? b) Có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu từ hộp vừa khác màu vừa khác số? Câu 3 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm (1; ― 1) và hai đường thẳng 1: + ―3 = 0, 2: ―2 ―6 = 0. Hai điểm , lần lượt thuộc hai đường thẳng 1, 2 sao cho là trung điểm của đoạn thẳng . a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm và một vectơ pháp tuyến là 푛(3;4). b) Lập phương trình đường thẳng . DeThi.edu.vn
4. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) DeThi.edu.vn
5. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) HƯỚNG DẪN CHẤM A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN I. (3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A A A B B A B A C C D B D PHẦN II. (2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu: Thí sinh trả lời đúng mỗi ý trong mỗi câu được 0,25 điểm. a b c d Câu 1 Đ Đ S S Câu 2 S S Đ Đ PHẦN III. (2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Thí sinh trả lời đúng mỗi câu được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án 24 1,33 350 120 B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 1. a) Khối lớp 10 gồm ba lớp 10 ,10 và 10 lần lượt có sĩ số là 46 học sinh, 45 0,5 (1,0 điểm) học sinh và 48 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn một học sinh lớp 10 tham gia đội văn nghệ của trường? Hướng dẫn: Tổng số học sinh khối 10 là: 46 + 45 + 48 = 139 Suy ra: số cách để chọn một học sinh lớp 10 là 139 cách. b) Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị 0,5 giây): Thời gian (giây) 12 13 14 15 16 Số bạn 5 7 10 8 6 Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây, kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Hướng dẫn: Thời gian trung bình để mỗi học sinh chạy được 100 m là = 12.5 13.7 14.10 15.8 16.6 5 7 10 8 6 ≈ 14,1. (HS có thể bấm máy tính ra kết quả giá trị trung bình) Câu 2. Một hộp có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến (1,0 điểm) 5 và bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp? b) Có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu từ hộp vừa khác màu vừa khác số? Tông số quả câu trong hộp là: 6 + 5 + 4 = 15 0,5 DeThi.edu.vn
6. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) 3 a) Số cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp là: 15 = 455 cách Kết luận: 455 cách b) Ta thực hiện theo các bước sau: 0,25 Chọn 1 quả cầu vàng có 4 cách Chọn 1 quả cầu đỏ (không cùng số với quả vàng đã chọn) có 4 cách Chọn 1 quả cầu xanh (không cùng số với quả vàng và đỏ đã chọn) có 4 cách Theo quy tắc nhân, ta có: 4.4.4 = 64 cách 0,25 Kết luận: 64 cách Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm (1; ― 1) và hai đường thẳng 1: (1,0 điểm) + ―3 = 0, 2: ―2 ―6 = 0. Hai điểm , lần lượt thuộc hai đường thẳng 1, 2 sao cho là trung điểm của đoạn thẳng . a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm và một vectơ pháp 0,25 tuyến là 푛(3;4). b) Lập phương trình đường thẳng . 0,25 Hướng dẫn a) Đường thẳng Δ có phương trình là 3( ―1) + 4( +1) = 0 hay 3 +4 +1 = 0 . Kết luận: phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là 3 +4 +1 = 0 b) Vì ∈ 1, giả sử ( ;3 ― ); Vì ∈ 2, giả sử (2 +6; ) 2 6 = 1 là trung điểm của đoạn thẳng khi và chỉ khi 2 3 = ―1 2 + 2 = ―4 = 2 ⇔ ― = 5 ⇔ = ―3⇒ (2;1); (0; ― 3) ⇒ = (2;4)⇒ = 2 ⋅ 1 Suy ra: Đường thẳng có một véctơ chỉ phương là 1 = (1;2), một véctơ pháp tuyến là 0,25 푛1 = (2; ― 1). HS viết được một trong hai dạng phương trình đường thẳng của : +) Đường thẳng có phương trình là 2( ―2) ― 1 ⋅ ( ―1) = 0 hay PTTQ: 2 ― ―3 = 0. = 2 + 푡 = 푡 +) Đường thẳng có phương trình tham số là: = 1 + 2푡 hoặc = ―3 + 2푡 DeThi.edu.vn
7. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) ĐỀ SỐ 4 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11 Điểm Lời phê của thầy cô giáo PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong hệ trục tọa độ , cho hai điểm (1;1), (4; ― 1). Tính độ dài véctơ . A. | | = 13. B. | | = 3. C. | | = 29. D. | | = 5. Câu 2. Số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong một bài kiểm tra 1 tiết môn toán: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 = 40 Mốt của số liệu: A. 0 = 5. B. 0 = 7. C. 0 = 6. D. 0 = 18. Câu 3. Một cưa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 ly thức uống loại có giá 15000 đồng, 1 ly thức uống loại có giá 20000 đồng. Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 triệu đồng tiền hàng. Hỏi trong một ngày, số ly thức uống mỗi loại bán được trong trường hợp nào sau đây thì cưa hàng đó có lãi như dự tính? A. 90 ly loại và 30 ly loại . B. 78 ly loại và 42 ly loại . C. 83 ly loại và 37 ly loại . D. 85 ly loại và 35 ly loại . Câu 4. Cho tập hợp = { ; ; }. Số tập con của là A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 ― +1 < 0? A. (2; ― 1). B. (1;4). C. (0; ― 1) D. (3;5). Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình 2 +7 ―2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu. B. 6 2 là số hữu tỷ. C. 17 là số chẵn. D. Phương trình 2 + +7 = 0 có nghiệm. Câu 7. Tam giác có = 150∘, = 3, = 2. Tính cạnh ? A. 13. B. 3. C. 10. D. 1. 1 Câu 8. Cho ∘ ∘. Giá trị của là sin 훼 = 3,0 < 훼 < 90 cos 훼 2 8 A. 2 2. B. ― 2 2. C. . D. . 3 3 3 9 DeThi.edu.vn
8. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) Câu 9. Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là: 4 5 6 8 9 11 13 16 16 18 20 21 25 30 31 33 36 37 40 41. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: A. 20. B. 22. C. 24. D. 26. Câu 10. Cho tập hợp = {1;5},푌 = {1;3;5}. Tập ∩ 푌 là tập hợp nào sau đây? A. {1;3;5} B. {1} C. {1;5} D. {1;3} Câu 11. Cho = ( ―4;3), = ( ― 2; +1). Giá trị của và để = là A. = 2; = 2. B. = ―2; = 2. C. = 2; = ―2. D. = 6; = 2. Câu 12. Cho đoạn thẳng , gọi là trung điểm của . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? 1 A. . B. . C. . D. . = 2 = 2 = 2 = PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai. Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc. Phân xưởng làm việc 8 tiếng mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai. Tiền lãi khi bán một chiếc mũ kiểu thứ nhất là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ kiểu thứ hai là 15 nghìn đồng. Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai mà phân xưởng cần sản xuất trong một ngày lần lượt là , . 0 ≤ ≤ 200 a) Hệ bất phương trình thoả mãn yêu cầu đề bài là 0 ≤ ≤ 240 2 + ≥ 480 b) Phân xưởng cần sản xuất 120 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai thì thu được số tiền lãi là cao nhất. c) Số tiền lãi mà phân xưởng thu được cao nhất là 6480000 đồng. 2 d) Thời gian để làm ra chiếc mũ kiểu thứ nhất và chiếc mũ kiểu thứ hai là (giờ) 60 Câu 2. Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 2 5 6 8 3 1 a) Độ lệch chuẩn điểm của các học sinh nhỏ hơn 1 điểm. b) Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu là Δ푄 = 2. c) Khoảng biến thiên của bảng số liệu là 푅 = 5. d) Trung vị của bảng số liệu là 6. 4 Câu 3. Cho tam giác có . = 8; = 15;cos = 5 a) Tam giác tù b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 푅 = 5 97 6 c) Độ dài đường cao của tam giác bằng 36 97 97 d) Độ dài cạnh = 97. DeThi.edu.vn
9. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm (1;2), (3; ― 1), (2;0) a) Cho điểm ( ; ) sao cho tứ giác là hình bình hành. Khi đó 2 ―1 = 6 b) Trung điểm của đoạn thẳng là điểm 2; 1 2 c) Đường tròn tâm đi qua điểm cắt tia tại điểm ( ; ). Khi đó 3 +2027 = 2027 d) Các điểm , , thẳng hàng PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Câu 1. Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm và sản phẩm trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy trong 6 giờ, máy trong 3 giờ và máy trong 2 giờ. Biết rằng máy chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Nhà máy cần sản xuất tấn sản phẩm A và tấn sản phẩm B thoả mãn các điều kiện trên để tiền lãi nhiều nhất. Khi đó tổng 2 + bằng bao nhiêu? Câu 2. Từ một địa điểm cố định của một vùng đất cù lao (các mặt của vùng đất đều giáp với các con sông), người ta cần chọn một địa điểm trên vùng cù lao sao cho = 60( ) để xây dựng các con đường cao tốc (cầu vượt cao tốc) nối từ hai địa điểm và 푌 của hai tỉnh thành lân cận đến . Cho biết = 120(km), 푌 = 140(km), 푌 = 120∘. Chi phí hoàn thành 1(km) đoạn đường đi từ đến là 100000푈푆 ; chi phí hoàn thành 1( ) đoạn đường đi từ đến 푌 là 200000푈푆 . Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành hai con đường trên (đơn vị triệu 푈푆 , kết quả làm tròn tới hàng phần chục )? Câu 3. Cho ba lực 퐹1 = ,퐹2 = và 퐹3 = cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên. ∘ Cho biết cường độ của 퐹3 là 100 3 và = 120 . Giá trị của |퐹1| là bao nhiêu để |퐹2| đạt giá trị lớn nhất? ≥ 0 Câu 4. Diện tích đa giác biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 5 ― 4 ≤ 10 trên mặt phẳng 4 + 5 ≤ 10 tọa độ là 푆 = ,푛 ∈ ℕ, tối giản). Khi đó ―2푛 bằng 푛 푛 Câu 5. Lớp 10 A có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào trong hai môn trên. Tìm số học sinh lớp 10 A chỉ chơi một môn thể thao? Câu 6. Điều tra số sách tham khảo môn toán của 30 học sinh ở một lớp 10 của một trường THPT ta thu được bảng số liệu: Số sách 1 2 3 4 5 6 7 Số học sinh 2 7 6 4 3 4 4 = 30 Xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm). DeThi.edu.vn
10. 14 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 11 lên 12 (Có đáp án) ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A A C B B B A A A B C A B PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. a b c d Câu 1 S D D S Câu 2 S D D S Câu 3 D D S D Câu 4 S D D S PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Câu 1 2 3 4 5 6 Đ/A 17 31,4 100 241 20 1,89 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất nhiều gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai. Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong 1 giờ phân xưởng làm được 60 chiếc. Phân xưởng làm việc 8 tiếng mỗi ngày và thị trường tiêu thụ tối đa trong một ngày là 200 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai. Tiền lãi khi bán một chiếc mũ kiểu thứ nhất là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ kiểu thứ hai là 15 nghìn đồng. Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai mà phân xưởng cần sản xuất trong một ngày lần lượt là , . 2 a) Thời gian để làm ra chiếc mũ kiểu thứ nhất và chiếc mũ kiểu thứ hai là (giờ) 60 0 ≤ ≤ 200 b) Hệ bất phương trình thoả mãn yêu cầu đề bài là 0 ≤ ≤ 240 2 + ≥ 480 c) Phân xưởng cần sản xuất 120 chiếc mũ kiểu thứ nhất và 240 chiếc mũ kiểu thứ hai thì thu được số tiền lãi là cao nhất. d) Số tiền lãi mà phân xưởng thu được cao nhất là 6480000 đồng. Lời giải a) Gọi số lượng mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai mà phân xưởng cần sản xuất trong một ngày lần lượt là , ( , ≥ 0, , ∈ ℤ). 1 Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai là: (giờ). 60 1 1 Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất là: (giờ). 2 ⋅ 60 = 30 1 1 2 Thời gian để làm ra chiếc mũ kiểu thứ nhất và chiếc mũ kiểu thứ hai là: (giờ) 30 + 60 = 60 b) Theo giả thiết, và phải thoả mãn các điều kiện: 0 ≤ ≤ 200,0 ≤ ≤ 240; 2 hay . 60 ≤ 8 2 + ≤ 480 Tổng số tiền lãi thu được khi bán chiếc mũ kiểu thứ nhất và chiếc mũ kiểu thứ hai là: = 24 +15 (nghìn đồng). DeThi.edu.vn