15 Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Thiên Hương

Nội dung text: 15 Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Thiên Hương

1. ĐỀ 1-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 90 phút A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Câu 1. Hãy chọn đáp án đúng: 1 1 a/ Kết quả của phép tính (0,2 x )(0,2 x ) bằng: 3 3 1 1 1 1 A. 0,4 x2 B. 0,04 x2 C. 0,04 x2 D. 0,4 x 9 9 3 9 b/ Giá trị của biểu thức Q =2x(x+y) – y(2x-y) tại x = -5; y =6 là: A. 61 B.122 C. 86 D. 100 Câu 2. Chỉ ra đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: A. a2 b2 a b 2 B. a b 2 b a 2 C. a3 b3 a b 3 D. a b 3 b a 3 Câu 3. Em hãy chọn đáp án đúng nhất: a/ Một tứ giác lồi có nhiều nhất: A. 4góc tù B. 3 góc tù C. 2góc tù D. 1 góc tù b/ Một hình thang có 2 đáy bằng nhau thì A. Hai cạnh bên song song C. Hai cạnh bên song song và bằng nhau B. Hai cạnh bên bằng nhau D. Hai cạnh bên song song hoặc bằng nhau c/ Tứ giác ABCD có AB=BC; AD = CD, Biết B = 1100;D = 800 khi đó: A. A =  C = 850 B. A =  C = 750 C. A =  C = 650 D. A =  C = 550 B/ TỰ LUẬN: Câu 1. Thực hiện phép tính: a/ (x-1)3 – x(x-3)2 +1 b/ (x+2)3 –x(x-1)(x+1) + 6x2 Câu 2. Tính giá trị của biểu thức: a/ A = x3 + 3x2 +3x +2 tại x= 99 b/ B = x2+2xy +x+y+y2 – 4 tại x +y = 5. Câu 3. Tĩm x biết (x+1)(x+2) – (x-3)(x+4) = 6 Câu 4. Cho ABC (AB>AC), đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Gọi D, E, K thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh: a/ DE là đường trung trực của AH. b/ Tứ giác DEHK là hình thang cân. Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 4 x2- 6xy+ 9y2 – 16x+ 12y+ 2012. 1
2. ĐỀ 2-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 90 phút I/ Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau. 1) Giá trị của biểu thức x 2 6x 9 tại x 3 là: A. -6 B. 6 C. 36 D. -36 2)Kết quả phép tính -2x2(2-x) là: A. 4x2-2x3 B. 2x3-4x2 C. -2x3+4x2 D. -2x2 3) Nếu x3 + x = 0 thì tập giá trị của x là: A. {0; -1; 1 } B. {-1; 1 } C. {0; 1 } D. {0 } 4) Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: A. 1050; 450 B. 1050; 650 C. 550; 1150 D. 1150; 650 II/ Tự luận (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3) b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7 Câu 2: (2 điểm) a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2 Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. c) Biết số đo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD. Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: file word đề-đáp án Zalo: 0986686826 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương 2
3. ĐỀ 3-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 120 phút A. TRẮC NGHIỆM: Chọn và viết vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1: Tích của đơn thức (- 5x3) và đa thức (2x2 + 3x – 5) là: A. 10x5–15x4+25x3 B.–10x5–15x4+25x3 C. –10x5–15x4–25x3 D. –10x5+ 3x – 5 Câu 2: Cho A = - 6xn y4; B = x3yn. Để A chia hết cho B thì n bằng: A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 3: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A. 5 cm B. 10 cm C. 10 cm D. 5 cm Câu 4: Độ dài một cạnh hình vuông bằng 4cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là: A. 16 cm B. 8 cm C. 42 cm D. 4 cm B. TỰ LUẬN: Câu 5: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 2x – 4y2 – 4y b) 9a2 – 18ab + 9b2 – 36c2 Câu 6: (1,0 điểm) Cho biểu thức: A = (2x – 3)(2x + 3) – (x + 5)2 – (x – 1)(x + 2) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -1 Câu 7: (1,0 điểm) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia: (– x3 + x4 – 3x2 + 2 + x): (1 – x2) Câu 8: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) x.(3x + 2) + (x + 1)2 – (2x – 5)(2x + 5) = – 12 b) x2 + x – 6 = 0 Câu 9: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB > AC), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MP AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 1. Chứng minh: Tứ giác APBQ là hình thoi. 2. Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành 3. Gọi N là giao điểm của PE và BC. a) Chứng minh AC = 2MN b) Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của ABC. Câu 10: (0,5 điểm) Tìm x Z để 4x2 – 6x – 16 chia hết cho x – 3 3
4. ĐỀ 4-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: Chọn và viết vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1: Giá trị x = 3 là nghiệm của đa thức: 1 f x 3 x f x x2 3 f x x2 3 D. f (x) 2x(x 3) A. B. 3 C. Câu 2: Nếu x 3 thì x3 bằng: A. 729 B. 27 C. 81 D. 9 Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(6; - 3). Hệ số a là: A. - 18 B. - 0,5 C. - 2 D. 2 Câu 4: Trong tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của: A. ba đường cao. B. ba đường trung trực. C. ba đường trung tuyến. D. ba đường phân giác. B. TỰ LUẬN: Câu 5: Tìm x biết: a) 22 3x 7 b) 2.3x + 3x+ 2 = 99 Câu 6: Nhân dịp đầu xuân trường tổ chức lao động trồng cây. Năm lớp 8A, 8B, 8C, 8D, 8E đã được nhà trường giao trồng tổng số 300 cây. Biết lớp 8A được giao trồng 15% tổng số cây, lớp 8B được giao trồng 1 số cây còn lại. Số cây còn lại sau khi 2 lớp 8A và 5 8B được giao đem chia cho 3 lớp 8C, 8D, 8E theo thứ tự lần lượt tỉ lệ với 8; 4; 5. Tính số cây mỗi lớp được giao trồng. Câu 7: Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 – 1 x + 5 và 4 g(x) = x – 4x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – x3 – 2x3 – 3x2 – 1 4 a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) = f(x) + g(x) và B(x) = f(x) – g(x). c) Tính giá trị của B(x) khi x = – 1. Câu 8: Cho tam giác ABC (AB < AC), có AM là trung tuyến (M BC). Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA, nối B với E. a) Chứng minh rằng: BE = AC và BE // AC. b) Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng A là trung điểm của CF. c) So sánh độ lớn hai góc B·AM và M· AC . Câu 9: Chứng minh rằng: 1 +1 +1 + +1 < 1 22 32 42 1002 4
5. ĐỀ 5-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 60 phút I.Phần trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả phép tính (4 – 3x).(-2x) là: A. 4 + 6x B. 4 – 6x2 C. 8 – 6x D. – 8x + 6x2 Câu 2: Phân tích đa thức 9a2 – b2 thành nhân tử là: A. (3a – b)2 B. (3a –b)(3a + b) C. (b – 3a) (b + 3a) D. (9a + b) (9a – b) Câu 3: m3 - n3 bằng: A. (m - n)3 B. (m - n)(m2 - mn + n2) C. (m - n)(m2 + mn + n2) D. (m + n)(m2 - mn + n2) Câu 4: Đa thức 3x2y – 4xy3 chia hết cho đơn thức nào sau đây ? A.x2y B. xy3 C. x2y3 D. xy Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là: A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. Câu 6: Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (MN // AC). Biết MN = 4cm. Tính AC = ? A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16 cm Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, khi đó: A. AM = AB. B. AM = BC. C. AM = AC. D. AM = BM Câu 8. Hình nào sau đây trục đối xứng. A. Hình thang. B. Hình thang vuông. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. II.Phần tự luận (8 điểm) Bài 1.(1,5 điểm)Thực hiện các phép tính sau: a) (- 4x3y3 + x3y4): 2xy2 – xy (2x – xy) b) (x2 + 1) (x – 3) – (x – 3) (x2 + 3x + 9) Bài 2:.(1,5 điểm Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x4 – 20x2 b) x2 + 14x + 49 – y2 2 c) x + 9x + 20 Bài 3 (1,5 điểm) Tìm x, biết a) 2x(3 - x) + 2x2 = 12 b) x(x – 2) – x + 2 = 0 Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. AM là đường trung tuyến. Kẻ MN  AC (N AC), MP  AB (P AB). a/ Chứng minh tứ giác APMN là hình chữ nhật b/ Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi. c/ Gọi F là điểm đối xứng của M qua P. Chứng minh A là trung điểm của EF Bài 5.(0,5 điểm) Xác định các hằng số a và b sao cho x4 + ax + b chia hết cho x2 – 1 5
6. ĐỀ 6-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: Chọn và viết vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1: Đa thức P(x) = x5y3 + 2x4y2 - 4x3y + 5x - 2 - x5y3 là đa thức có bậc: A. 8 B. 24 C. 5 D. 6 1 Câu 2: Giá trị của biểu thức H(x) = x2 y 2xy2 1 tại x = 1; y = - 1 là: 2 1 1 1 A. B. 1 C. - 2 D. 2 2 2 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y = (a + 1)x đi qua điểm M(- 2; 4). Hệ số a là: A. - 1 B. - 0,5 C. - 3 D. - 1,5 Câu 4: Tam giác cân có hai cạnh bằng 4cm và 8cm. Chu vi của tam giác cân đó là: A. 20cm B. 16cm C. 12cm D. 24cm B. TỰ LUẬN: Câu 5: Tìm x biết: 1 2 14 a) 3x 2 b) 7x(2x + 5) - 3x( x + 8) = - 55 3 3 3 Câu 6: Trong một đợt lao động, ba lớp 8A, 8B, 8C chuyển được tất cả 54,8m3 đất. Trung bình mỗi học sinh lớp 8A, 8B, 8C theo thứ tự chuyển được 0,4m 3; 0,5m3; 0,6m3. Biết số học sinh của 3 lớp 8A, 8B, 8C lần lượt tỉ lệ với 8; 9; 10. Tính số học sinh của mỗi lớp. Câu 7: Cho hai đa thức: f(x) = x4 + 9 - x3 + 3x - 2x3 + x2 - 6 + x - x4 và g(x) = 3 - x3 + 4x2 + 2x3 + 7x - 6x3 - 3x a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) = f(x) + g(x) và B(x) = f(x) – g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức B(x). Câu 8: Thực hiện phép nhân: a) (xy + 2x2y - 3xy2).(- 2xy) b) (3xy2 - 5xy + 7)(5x - 7y) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = AC = 3cm. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Vẽ BD, CE cùng vuông góc với d (D d, E d). a) Tính BC. b) Chứng minh rằng DE = BD + CE. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác DME vuông cân tại M Câu 10: Cho đa thức f(x) có bậc 4 thỏa mãn f(1) = f(-1); f(2) = f(-2). Chứng minh f(2014) = f(-2014) 6
7. ĐỀ 7-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 45 phút I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả của phép tính: là: A. . C. B. D. Câu 2: Kết quả của phép tính: là: A. . C. . B. . D. . Câu 3: Giá trị của biểu thức P = tại x = 54 và y = 46 là: A. P = 800. C. P = 1000. B. P = 8000. D. P = 10000. Câu 4: Rút gọn biểu thức ta được: A. . C. . B. D. II. TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. b. c. d. Câu 6: Tìm x biết a. b. Câu 7: Cho hình thang vuông ABCD , có . Gọi H là hình chiếu của D trên AC, M là trung điểm HC, N là trung điểm DH. a. Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành. b. Tính góc BMD. Câu 8: Tìm số nguyên y để giá trị của biểu thức là một số chính phương. Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm. 7
8. ĐỀ 8-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 120 phút Học sinh ghi mã đề rồi mới làm A. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ). Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng. Câu 1. Kết quả phép tính x3 8 : x2 2x 4 bằng: A. x 2 B. 2 x C. x 8 D. x 2 1 2 Câu 2. Giá trị của biểu thức Atại 4x2 12xy 9là:y2 x ; y 2 3 1 A. 4 B. C. 1 D. - 1 4 x2 3x Câu 3. Rút gọn phân thức ta được kết quả là: 9 6x x2 1 x x 3x A. B. C. D. 9 2x x 3 3 x 9 6x Câu 4. Một hình vuông có cạnh 2cm, khi đó độ dài đường chéo hình vuông bằng: A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 8cm B. TỰ LUẬN (8 điểm). Câu 5. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 3xy 2x 2y b)x2 6xy 9y2 64 c)x2 5x 14 Câu 6. Tìm x, biết: a) 2x x 3 2x2 30 b) x x 2018 2019x 2018.2019 0 Câu 7. Cho biểu thức: A 2(3x 1)(x 1) 3(2x 3)(x 4) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại x 2 . c) Tìm x để A = 0. Câu 8. Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB (D AB ), ME vuông góc với AC E AC . a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Lấy điểm F đối xứng với A qua H và kẻ điểm K đối xứng với B qua H. Chứng minh tứ giác ABFK là hình thoi. c) Chứng minh: AK  CF. Câu 9. a) Cho x, y, z thỏa mãn: x2 2y2 z2 2xy 2y 4z 5 0 . Tính giá trị của biểu thức: P x 1 2018 y 1 2019 z 1 2020 b) Chia 18 vật có khối lượng 20182; 20172; 20162; ;20012 gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau. (không được chia nhỏ các vật đó). Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi khảo sát không giải thích gì thêm. 8
9. ĐỀ 9-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 120 phút Học sinh ghi mã đề rồi mới làm A. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ). Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng. x2 3x Câu 1. Rút gọn phân thức ta được kết quả là: 9 6x x2 1 3x x x A. B. C. D. 9 2x 9 6x 3 x x 3 Câu 2. Kết quả phép tính x3 8 : x2 2x 4 bằng: A. x 2 B. 2 x C. x 8 D. x 2 Câu 3. Một hình vuông có cạnh 2cm, khi đó độ dài đường chéo hình vuông bằng: A. 2cm B. 8cm C. 4cm D. 8cm 1 2 Câu 4. Giá trị của biểu thức Atại 4x2 12xy 9là:y2 x ; y 2 3 1 A. 4 B. 1 C. D. - 1 4 B. TỰ LUẬN (8 điểm). Câu 5. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 3xy 2x 2y b)x2 6xy 9y2 64 c)x2 5x 14 Câu 6. Tìm x, biết: a) 2x x 3 2x2 30 b) x x 2018 2019x 2018.2019 0 Câu 7. Cho biểu thức: A 2(3x 1)(x 1) 3(2x 3)(x 4) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại x 2 . c) Tìm x để A = 0. Câu 8. Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB (D AB ), ME vuông góc với AC E AC . a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Lấy điểm F đối xứng với A qua H và kẻ điểm K đối xứng với B qua H. Chứng minh tứ giác ABFK là hình thoi. c) Chứng minh: AK  CF. Câu 9. a) Cho x, y, z thỏa mãn: x2 2y2 z2 2xy 2y 4z 5 0 . Tính giá trị của biểu thức: P x 1 2018 y 1 2019 z 1 2020 b) Chia 18 vật có khối lượng 20182; 20172; 20162; ;20012 gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau. (không được chia nhỏ các vật đó). Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi khảo sát không giải thích gì thêm. 9
10. ĐỀ 10-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau: 1) Tích của đơn thức: x2 và đa thức 5x3 - x - 1 là: A. 5x6 - x3 - x2 B. -5x5 + x3 + x2 C. 5x5 - x3- x2 D. 5x5 - x - 1 2) Đa thức 3x2-12 được phân tích thành nhân tử là: A. 3x(x - 2)2 B. 3x(x2 + 4) C. 3(x - 2)(x + 2) D. x(3x - 2)(3x + 2) 3) Cho tứ giác ABCD biết Aµ 500 ;Cµ 600 ;Dµ 1000 , khi đó số đo Bµ là A. 1500 B. 1050 C. 750 D.300 4) Đa thức x4 - 3x3 + 6x2 - 7x + m chia hết cho đa thức x - 1 khi m bằng. A. 0 B. -3 C. 3 D. 1 5) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A = x2 + 4x + 11 là A. 7 B. -2 C. - 4 D. 11 6) Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng với A qua O. đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau. 1 1 A. BO AD B. BO AC C. AB CD D. AD BC 2 2 B- TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (2 điểm) 1) Tìm x biết x x 1 x 1 0. 2 1 2) Tính giá trị biểu thức: A = x y x2 xy y2 2y3 tại x và y . 3 3 Câu 2 (2 điểm) Cho đa thức A 2x4 3x3 4x2 3x 2 và đa thức B x 2 1) Làm tính chia đa thức A cho đa thức B. 2) Hãy phân tích đa thức thương của phép chia đa thức A cho đa thức B thành nhân tử. Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD trong đó có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. 1) Chứng minh rằng tứ giác MNDC là hình bình hành. 2) Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DE cắt MN tại F. Chứng minh F là trung điểm của DE. 3) Chứng minh rằng: ·ABC 2B·EM . Câu 4 (0,5 điểm) Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời: x y z 1; x2 y2 z 2 1; x3 y3 z3 1. Tính giá trị của biểu thức: M x8 y11 z 2018 . Hết Họ và tên thí sinh: , Số báo danh: 10
11. ĐỀ 11-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 60 phút Câu1: (1 điểm) C©u nµo ®óng, c©u nµo sai. a. - (x – 5)2 = (- x + 5)2 b. (x3 + 8): (x2 – 2x + 4) = x + 2 c. H×nh thang cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. d. H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. Câu 2: (1 điểm) Làm tính nhân a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) Câu 3: (2 điểm) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu. a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy 1 c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + 4 Câu 4: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 1 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – 27 2 2 c) 3x – 3xy – 5x + 5y d) x + 7x + 12 Câu 5: (1 điểm) Tìm x biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Câu 6: (3 điểm) A B Cho hình H1 trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. K b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng O H D C H1 11
12. ĐỀ 12-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2.0đ) Tính: a) 6x2(3x2 – 4x +5) b) (x- 2y)(3xy + 6y2 + x) c) (18x4y3 – 24x3y4 + 12x3y3): (-6x2y3) d) [4(x – y)5 + 2(x – y)3 – 3(x – y)2]: (y – x)2 Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 -3xy – 5x + 5y b) x2 + 4x – 45 Bài 3: (1.5đ) Tìm x biết: a) 5x (x – 2) + 3x – 6 = 0 b) x3 – 9x = 0 Bài 4: (2.0đ) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 6x + 2023 b) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x B = (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – 2(3x + 5)(3x – 5) c) Tính C = 12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62 + . + 20132 – 20142 + 20152 Bài 5: (3.0đ) Tam giác MNI cân tại N, có hai trung tuyến IA, MB cắt nhau tại D. Gọi C, D theo thứ tự là trung điểm của các cạnh KI, MK. a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Biết MI = 18 cm, NK = 12 cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD. 12
13. ĐỀ 13-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: 45 phút I. LÍ THUYẾT: (2đ) C 1) Phát biểu định lí tổng các góc của một tứ giác. B 2) Áp dụng: Tìm x trong hình bên: II. BÀI TẬP: A x Bài 1: (2.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: D a) 3x2 x b) x2 + 2x + 1 - y2 c) xy + y2 – x – y Bài 2: (2.5đ) Tìm x, biết: a) x2 – 9 = 0 b) x2 10x 25 0 Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang. b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Tứ giác AEBF là hình gì? Vì sao? HẾT 13
14. ĐỀ 14-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: phút Câu 1 (1,5 điểm): Làm tính nhân. a) 2x. (x2 -3) b) (5x – 2y).(x2 – xy +1) c) (x+1)(x – 1)(x + 2) Câu 2 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2 x - 6y2 b) b) 2x + 2y - x2 - xy c) x2 - 25 + y2 + 2xy d) x3 - 9x2 + 7x + 1 Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x biết. a) x2- 2 x + 1 = 0 b) 3x3 - 48x = 0 Câu 4 (1 điểm) Rút gọn và tính giá trị biểu thức. A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) - 2x với x = 2018 Câu 5 (3 điểm) Hình bình hành ABCD có = 1100. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK lần lượt ở E,F. a) Tính các góc của hình bình hành ABCD. b) Chứng minh AI // CK và DE = EF = FB c) Gọi O là trung điểm của BD, chứng minh I, O, K thẳng hàng. Câu 6 (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a3 + b3 + c3 = 3abc và a,b,c là các số dương thì a = b = c 14
15. ĐỀ 15-ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 8 Thời gian: phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) (Gồm 16 câu, từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm). Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả của phép tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) là: A. 5x3 – 7x2y + 5x – 2xy2 – 2y B. 5x2 – 7x2y + 5x + 2xy – 2y C. 5x3 + 7x2y – 5x + 2xy2 – 2y D. 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y Câu 2: Giá trị của x thoả mãn: 2x.(5 – 3x) + 2x(3x – 5) -3(x – 7) = 3 là: A. 6 B. – 6 C. 4 D. – 4 Câu 3: Giá trị của biểu thức A = (2x + y)(2z + y) + (x – y)(y – z) với x = 1; y = 1; z = -1 là: A. 3 B. – 3 C. 2 D. – 2 Câu 4: Kết quả phép tính (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) là: A. a3 + b3 + c3 – abc B. a3 + b3 + c3 + 3abc C. a3 + b3 + c3 – 3abc D. a3 + b3 + c3 + abc Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2 – 4x + 5 là: A. 1 B. 5 C. 0 D. – 5 Câu 6: Kết quả phân tích đa thức x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 thành nhân tử là: A. (x + y – z + t)(x – y + z – t) B. (x – y – z + 1)(x – y + z – 1) C. (x – y – z + t)(x – y + z – t) D. (x – y + z + t)(x – y – z – t) Câu 7: Giá trị x thỏa mãn x(x – 2) + x – 2 = 0 là: A. x = 2 B. x = 0; x = 2 C. x = 1; x = 2 D. x = - 1; x = 2 Câu 8: Kết quả phân tích đa thức x2 + 5x + 4 thành nhân tử là: A. (x – 1)(x – 4) B. (x + 1)(x + 4) C. (x + 3)(x + 6) D. (x + 1)(x – 4) Câu 9: Kết quả của phép chia [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2]: (y – x)2 là: A. 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5 B. 3(x – y)2 + 2(x – y) C. 3(x – y)2 + 2(x + y) – 5 D. 3(x – y)2 + 2(x – y) + 5 Câu 10: Kết quả của phép chia (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2): (x2 – x + 1) là: A. 2x2 – 3x – 2 B. 2x2 + 3x2 – 4 C. 2x2 + 3x + 2 D. 2x2 + 3x – 2 Câu 11: Biết rằng số đo các góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với góc A: góc B: góc C: góc D = 1: 2: 3: 4. Số đo góc C là: A. 750 B. 850 C. 1080 D. 2300 Câu 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng góc A = 3 góc D, góc B – góc C = 30o. Số đo góc B là: A. 750 B. 1050 C. 450 D. 1100 15
16. Câu 13: Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH. Số đo x, y trong hình 1 là: A. x = 4 cm, y = 8 cm B. x = 7cm, y = 14 cm C. x = 8 cm, y = 10 cm D. x = 12 cm, y = 20 cm Câu 14: Cho có số đo 50 o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. Số đo là: A. 750 B. 1000 C. 450 D. 1100 Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành C. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành D. Cả A và B đúng. Câu 16: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A. 10cm B. 5cm C. cm D. cm II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) (Gồm 4 câu, từ câu 17 đến câu 20) Câu 17: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2 b) (6x3 - 7x2 - x +2): (2x + 1) Câu 18: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x – xy + y – y2 b) x2 – 4x – y2 + 4 c) x2 – 2x – 3 Câu 19: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: a) AI // CK b) DM = MN = NB Câu 20: (1,0 điểm) Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc. 16