16 Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8

Nội dung text: 16 Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8

1. Đề số 1 Bài 1. Giải phương trình và bất phương trình sau: a) 2.3x13x10( −−=) x13x11+− b) +=+1 xx1xx1 ++( ) 2x13x21+− c) − 326 x31x2 − Bài 2 Cho biểu thức A:=+ (ĐKXĐ: x 0 , x3 ) 2 x9x3x3−−+ a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị của x để A3= Bài 3. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than. Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E. a) Chứng minh rằng: BDE đồng dạng với D C E b) Kẻ C H D⊥ E tại H. Chứng minh rằng: DC2 = CH.DB c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của E H C và diện tích của E D B . 111 Bài 5 (0,5 điểm): Cho tích a. b . c 1= và abc.++ ++ abc Chứng minh rằng: (a1−−− .b1) ( .c10.) ( ) Đề số 2 Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 3x − 9 = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c) 3− x = 9 − 2x . Bài 3. Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC  HBA. b) Chứng minh AB2 = BH.BC. c) Tia phân giá của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại M và N. MANC Chứng minh = . MHNA Bài 5. Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn: 2010x2 + 2011y2 − 4020x + 4022y + 4021 = 0 Đề số 3 Câu 1.1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5( x− y) − y( x − y) b) x22− 6x − y + 9 2) Cho mn . Chứng tỏ rằng 2012m− 2013 2012n − 2013. Câu 2. 1) Giải các phương trình sau: 1
2. 8 x− 1 a) 7x 3+= 5 0 b) −=8 x 7−− x 7 2) Giải bất phương trình: 183x1x3x3x−− +( ) 2 Câu 3. Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi ? Câu 4. Chotam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng: 1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF. 2) DE . CD = DF . BD AB 2 3) Biết = và diện tích tam giác BED bằng 24 cm2. Tính diện tích tam giác CFD. AC 3 (14+ 4)( 5 4 + 4)( 9 4 + 4) ( 41 4 + 4) Câu 5. Tính giá trị của biểu thức A = . (34+ 4)( 7 4 + 4)( 11 4 + 4) ( 43 4 + 4) Đề số 4 Bài 1 (2,5điểm).Giải các phương trình: a) 2x – 7 5 x=+ 2 0 b) x 4x3 −= 0 135 c) −= d) x 12 2x+ = 9 + 2x32x3xx−−2 Bài 2(1,5 điểm). Giải các bất phương trình: 2x2x2−+ a) 3x5− + x1 b) −2 32 Bài 3.Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết? Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥BD (H BD). a) Chứng minh: HDA đồng dạng với A D B b) Chứng minh: AD2 = DB.HD c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AMBK.HM= d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E AB, F AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng. Bài 5. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm. Đề số 5 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Phương trình x2= tương đương với phương trình nào sau đây? A.2x= 4. B.2x4=− . C. x2=− . D.−=2x4 . 21 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình +=3 là x x+ 6 A. x0 . B. x6 − . C. x0 và x6 . D. x0 và x6 − . Câu 3: Phương trình (2x+ 5) .( x − 7) = 0 có tập hợp nghiệm là 5 5 2 −5 A. S=−  ; 7 . B. S=−  ; 7 . C. S=  ; 7 . D. S=−  ; 7 . 2 2 5 2 2
3. Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 2 2 2 1 1 A. 0x 0+ . B. x 1+ 0 C. x . D. + 20. 3 3 4 x Câu 5: Bất phương trình 2x 4+ 0 có nghiệm là A. x4 . B. x4 − . C. x2 − . D. x2 − . Câu 6: Rút gọn biểu thức Ax35x8=−+− khi x3 ta được A bằng A. 4x 5− . B. 4 x 1− 1 . C. 6x 1− 1 . D. 6x 5− . Câu 7: Mẹ cho Đức số tiền vừa đủ mua 5 gói bánh, giá 8000 đồng mỗi gói. Đức gặp một Tổ chức từ thiện đang quyên góp nhằm ủng hộ đồng bào bị lũ lụt. Đức quyết định ủng hộ x% số tiền mình đang có (x < 100). Biểu thức nào sau đây biểu thị số tiền Đức còn lại để mua bánh? 2x 2x x A. 40 000 − . B. . C.40 000− 400x . D. 40 − . 5 5 100 *Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi: 8; 9; 10. Biết MN//BC; AD là đường phân giác của tam giác AMN; AM = 4cm; MB = 2cm; BC =9cm. DM Câu 8: Tỉ số bằng tỉ số nào dưới đây? Hình 1 DN A AM AM A. . B. . AN DN 4cm AN DN C. . D. . M N AM DM 2cm D AM Câu 9: Tỉ số bằng tỉ số nào dưới đây? B C MB 9cm AM AN MN AN A. . B. . C. . D. . AB AC BC NC Câu 10: Độ dài đoạn thẳng MN là A.4 ,5 c m. B.6 c m . C.6dm . D.3 c m . *Quan sát hình 2 và thực hiện các câu hỏi: 11; 12; 13; 14. Biết ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật có Hình 2 AB = 4cm; BC = 6cm; AA’ = 5cm. Câu 11: Đường thẳng AB song song với đường thẳng B 6cm C A. AA' . B. DD'. 4cm C. B'C' . D. CD. A D Câu 12: Đường thẳng DD' song song với mặt phẳng B' C' 5cm A. (AA'B'B). B.(AA'D'D) . C. (ABCD) . D. (A'B'C'D'.) A' D' Câu 13: Mặt phẳng (CC'D'D) vuông góc với mặt phẳng A. (AA'B'B.) B. (AA'C'C.) C. (ABCD) . D. (BB'D'D.) Câu 14: Một hộp thủy tinh dạng hình hộp chữ nhật, trong lòng có các kích thước như hình 2 thì có thể chứa tối đa bao nhiêu lít nước? A. 120 lít. B.12 lít . C.1,2 lít . D.0,12 lít . 3
4. Câu 15: Hình lập phương có diện tích toàn phần là 486cm2 thì có thể tích là A. 4 8 6 c m3 . B. 7 2 9 c m3 . C. 7 2 9 c m .2 D. 6 5 6 1c m3 . PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu 1. a)Giải phương trình sau: 3 x 2− 2x = − 3 . b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x 2− 5 . Câu 2. a)Cho biết a b, chứng tỏ rằng −− −−5a20195b2019 . x2004x1995x1989x1987−−−− +++= 10 b)Giải phương trình sau: 1512108 . Câu 3. Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a. Chứng minh hai tam giác AEC và ADB đồng dạng; b. Chứng minh H E .H C H= B .H D ; 2 0 DE 1 c. Cho biết B A C 4= 5 . Chứng tỏ rằng = . B C 2 Đề số 6 Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 1: Phương trình x3= tương đương với phương trình nào sau đây? A.2x=− 6. B.2x= 6. C. x3=− . D.−=2x 6. 21 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình +=3là x x 6 − A. x0 và x6 . B. x6 . C. x0 . D. x0 và x6 − . Câu 3: Phương trình (2x5.x70−−=) ( ) có tập hợp nghiệm là 5 5 2 −5 A. S;7=− . B. S;7= . C. S;7= . D. S;7=− . 2 2 5 2 Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 2 1 2 1 1 A. x0+ . B. 0x0+ C. x . D. + 20. 3 2 4 x Câu 5: Bất phương trình 2x40− có nghiệm là A. x4 . B. x4 − . C. x2 − . D. x2 . Câu 6: Rút gọn biểu thức A3x5x8=−+− khi x3 ta được A bằng A. 4x− 5. B. 4 x 1− 1 . C. 6x− 11. D. 6x− 5. Câu 7: Mẹ cho Hiếu số tiền vừa đủ mua 4 gói bánh, giá 5000 đồng mỗi gói. Hiếu gặp một Tổ chức từ thiện đang quyên góp nhằm ủng hộ đồng bào bị lũ lụt. Hiếu quyết định ủng hộ x% số tiền mình đang có (x < 100). Biểu thức nào sau đây biểu thị số tiền Hiếu còn lại để đi mua bánh? x x x A. 20000 − . B. 20000200x− . C. 20 − . D. 20 − . 5 5 100 *Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi: 8; 9; 10. Biết MN//BC; AD là đường phân giác của AMN; AM = 6cm; MB = 3cm; BC =9cm. DN Câu 8: Tỉ số bằng tỉ số Hình 1 DM A DN AM A. . B. . DM DN 6cm 4 M N 3cm D B 9cm C
5. AM AN C. . D. . AN AM AN Câu 9: Tỉ số bằng tỉ số NC AM AN AM MN A. . B. . C. . D. . AB AC MB BC Câu 10: Độ dài đoạn thẳng MN là A.4 ,5 c m . B.6dm . C.6 c m . D.3c m. *Quan sát hình 2 và thực hiện các câu hỏi: 11; 12; 13; 14. Hình 2 Biết ABCDA'. B'C'D' là hình hộp chữ nhật có AB = 4cm; BC = 6cm; AA' = 5cm. B 6cm C Câu 11: Đường thẳng CD song song với đường thẳng 4cm A. AA' . B. DD'. A D C. AB . D.B 'C'. B' C' Câu 12: Đường thẳng CC' song song với mặt phẳng 5cm A. (A A'B'B ). B.(A A'C'C ). C. (A'B'C'D' .) D. (A B CD .) A' D' Câu 13: Mặt phẳng (C C'D'D)vuông góc với mặt phẳng A. (A A'B'B .) B. (A'B'C'D' .) C. (B B'D'D .) D. (A A'C'C .) Câu 14: Một hộp thủy tinh dạng hình hộp chữ nhật, trong lòng có các kích thước như hình 2 thì có thể chứa tối đa bao nhiêu lít nước? A. 1 2 0 l ít . B.1 2 l ít . C.0 , 1 2 l í t . D.1,2 l í t. Câu 15: Hình lập phương có diện tích toàn phần là 294cm2 thì có thể tích là A. 3 4 3 c m3 . B. 4 9 c m3 . C. 2 9 4 c m3 . D. 2401cm.3 Phần II. TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu 1. a)Giải phương trình sau: 4x23x5.−=− b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x18.− Câu 2.a)Cho biết x y , chứng tỏ rằng −− 5x20195y2019 −− . x2003x1997x1992x1991−−−− b)Giải phương trình sau: +++= 10. 161197 Câu 3. Cho tam giác nhọn DEF, hai đường cao EM và FN cắt nhau tại I. a. Chứng minh hai tam giác DME và DNF đồng dạng; b. Chứng minh IM.IE= IN.IF; 2 0 MN 1 a. Cho biết EDF45= . Chứng tỏ rằng = . EF 2 Đề số 7 Câu 1. Giải các phương trình sau: x−− 4 4 3x a) 8x40−= b) =−4 35 4 1 x2 − 1 c) −= d) 5− x + 3x = 1 x++ 1 x x2 x 5
6. Câu 2.Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 1+− 2x 1 a) −3 + x 1 2 0 b) − 1 23 Câu 3. a) Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để giá trị của biểu thức (x+− 1)(x 2) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x−− 2)2 1. b)) Anh Việt đi xe máy từ Hải Dương đến Thái Nguyên với vận tốc trung bình 40 km/h. Cùng lúc đó, anh Nam cũng đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên bằng ô tô với vận tốc trung bình 50km/h. Anh Nam đến Thái Nguyên trước anh Việt 30 phút. Tính quãng đường từ Hải Dương đến Thái Nguyên. Câu 4 (3,0 điểm). Cho ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE, CF chúng cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AEB AFC. b) AD.HB = AB.DF. c) DA là phân giác của EDF. Câu 5 a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xyz3xyz333++− . abc3abc333++− b) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a b+ c + 0 . Chứng minh rằng : 0 abc++ Đề số 8 I. TRẮC NGHIỆM(3.0 điểm)Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 32 15 A.15x432 += B.4y80−= C. x0−= D. +=30 79 x Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình: 2x40−=? A.x20−= B. 4x20−= C.−+=4x80 D.2x40+= 3x26x1−+ Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình = là: x72x3+− 3 3 3 A.x7 − B. x C. x7 − hoặc x D. x7 − và x 2 2 2 Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là 6000 đồng. Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là: A. 7 quyển B. 8 quyển C. 9 quyển D. 10 quyển Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 2x−= 5 5: A.S5=  B.S5=−  C.S= 0; 5 D.S=− 5; 5 Câu 6: Nếu ab thì: A.5a 5b B. −4a − 4b C.a8b8− − D.8a8b− − Câu 7: Cho AB15dm;== CD5m . Khi đó: AB 3 CD 1 AB CD 3 A. = B. = C. = 3 D. = CD 10 AB 3 CD AB 10 Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên): A Biết MN / /BC và MN= 3cm; AM = 2cm, AB = 5cm 6 M N B C
7. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC là: 10 6 A. cm B. cm C.7 ,5c m D. 5c m 3 5 Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu một cây phi lao ngã bóng trên mặt đất dài 6,4m. Cùng thời điểm đó một cái cọc cao 20cm cắm vuông góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm. Chiều cao của cây phi lao là: A.10,24m B. 4m C.2m D.1 2 ,8m Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì: A B D C A B D C A B D B AC DC A. = B. = C. = D. = A C B D B D A C A C D C BD AB Câu 11: Số cạnh của hình chóp lục giác đều là: A. 6 B. 12 C. 18 D. 15 Câu 12: Một bể bơi có hình dạng một hình hộp chữ nhật, có kích thước bên trong của đáy lần lượt là 6m và 25m. Dung tích nước trong hồ khi mực nước trong hồ cao 2m là: A. 1 5 0m 3 B. 1 7 0m 3 C. 3 0 0m3 D. 3 4 0m3 II./ TỰ LUẬN (7điểm) x1512+ Bài 1: 1) Giải phương trình sau: a) −=+ 1 b) 2x 6+ x − 3 = x2x2x4−+− 2 2) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x233x2+− + 5104 Bài 2: Một ô tô đi từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 15 phút nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc là 30km/h. Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết rằng tổng thời gian cả đi lẫn về là 11 giờ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá). Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA  ∆ABC b/ Tính BC , AH , BH. c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh AI.AB =AK.AC. Đề số 9 I. TRẮC NGHIỆM 1/ Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là: A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 −2x 2/ Cho phương trình −=2. Điều kiện xác định của phương trình là: x+− 1 x 1 A. x 1 B. x -1 C. x 1 D. x 0 và x 1 3/ Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm: A. x 3 B. x 3 C. x -3 D. x -3 4/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 3 A. 2x+= 0 B. -3x2 + 1 = 0 C. x22+ x − 1 = x D. 0x + 5 = 0 x 2 5/ Phương trình x = x có tập hợp nghiệm là: 7
8. A. 0 B. x x Q C. x x Z D. x x 0 6/ Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 7/ Trong hình vẽ 1 biết B A D D= A C tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A A B D B A B B D A. = B. = A D D C D C A C D B A B A D D B C. = D. = B (HìnhD 1) C D C A C A C D C 8/ Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là: A 3 A. cm B. 5 cm 2 2 M N C. 1,5 cm D. 2,6 cm 3 C B 6,5 (Hình 2) 9/ Một hình lập phương có : A. 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh B. 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh C. 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh D. 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh , 12 cạnh. 10/ Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm3 thì diện tích đáy là: A. 8 cm2 B. 12 cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2. 11/ Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là : A. 192 cm3 B. 576 cm3 C. 336 cm3 D. 288 cm3 12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm. Thể tích của nó là: A . 36 cm3 B. 360 cm3 C. 60 cm3 D. 600 cm3 II./ TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1.1.Giải phương trình sau: a) (2x3)(x5)4x6x+−=+ 2 xx2x b) −= 2x62x2(x1)(x3)−++− 2.Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 12x+ 1 9x + 1 8x + 1 − 12 3 4 Bài 2.Tử của 1 phân số bé hơn tử số là 13 đơn vị nếu tăng tử số nên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/5 .tìm phân số ban đầu Bài 3. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H BC và D AC ) a. Tính độ dài AD, DC b. C/m ∆ABI ∆CBD IH AD c. C/m = . IA DC Đề số 10 8
9. A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 1 a) 2x=0 b) 3x2+1= 0 c) 0x+2=0 d) = 0 x Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của CD, A’D’và BB’. Tam giác MNP là tam giác gì? a) Tam giác cân b) Tam giác đều c)Tam giác vuông d) Tam giác vuông cân. 2 Câu 3: Cho tam giác ABC, biết SABC = 20 cm và cạnh AB= 8cm. Đường cao của cạnh BC là: 4 5 5 a h) c m = b) h c m= 5 c) h c m= d) h c m= BC 5 BC BC 2 BC 4 Câu 4: Nếu ABC và DEF có ABDEˆ ===50,60,50,700000ˆˆˆthì a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF d) Tam giác ABC đồng dạng với FED Câu 5: Cho – 2a+1 b c) a=b d) –a> -b Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy là tam giác. Ta có: a) AD vuông góc mật phẳng ( ABC) b) ACvuông góc mật phẳng ( ABC) c) AD vuông góc mạt phẳng ( BCF) d) AC vuông góc mạt phẳng ( DEF) Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là: a) S= R b) S= 9 c) vô nghiệm d) S= R Câu 8: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k1 . Tam giác DEF đồng dạng với GHK theo tỉ số đồng dạng là k2 . Tam giác ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số : k a) 1 b) + c) . d) - k2 1 Câu 9: Với x = là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: 3 1 51 a) 12x > 2- x b) xx − c) x + 2 d) 3x+5 > 6 +x 3 74 Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào 0 2 a) x> 2 b) x< 2 c) x 2 d) x 2 Câu 11: Hình lập phương có cạnh bằng 2 có diện tích toàn phần là: a) 4 b) 16 c) 24 d) 36 −21 x Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình −= là: 44111xxxx+−−+ ( )( ) a)x1 b)x1 c)x − 1 dx)0 và x 1 B. TỰ LUẬN (7điểm) Câu 1. Giải các phương trình sau: a) x(x + 3) – (2x – 1).(x + 3) = 0 b) x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 9
10. 153x xxx−+−1142 2 c) += d) += x1x2x1x2+−+− ( )( ) xx+−11(1− x2 ) x 1−− x 2 Bài 2. Cho bất phương trình: 3 – 2x 15 – 5x và x + 32 a, Giải các bất phương trình đã cho. b, Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên. Câu 3. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK. a) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC b) Tính độ dài AK, BK, CK c) Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính độ dài BD. Đề số 11 Phần I- Trắc nghiệm Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm duy nhất là a −b −a −b A. x = B. x = C. x = D. x = b a b −a x2x5+ Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình −= là xx1xx1++( ) A. x0 B. x0 và x2 − C. x0 và x1 − D. x1 − và x2 − Câu 3: Giá trị x = -3 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 12x 0 D. x 3+ 0 Câu 4: Trong A B C có MN//BC (MAB;NAC ), ta có tỉ số MANB MAMB MANA MANB A. = B. = C. = D. = MCNA NCNA MBNC MBNC Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x4x1022−+=)( ) là A. S=-2;2  B. S=-1;2  C. S=-1;-2;2  D. S=-1;1;-2;2  Câu 6: Cho A B C có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số ABDC DBAB DCAB ABDC A. = B. = C. = D. = BDAC DCAC BDAC ACDB 3 Câu 7: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k = . Diện tích của ABC 2 là 27cm2 , thì diện tích của DEF là A. 12cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 48cm2 Câu 8: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2 , thể tích của khối lập phương đó là A. 72cm3 B. 36cm3 C. 1296cm3 D. 216cm3 Phần II- Tự luận (8điểm): Câu 9. Giải các phương trình sau: 10
11. xx13 − a)4x3x27x−−=−( ) b) −= . x2x2x4−+− 2 Câu 10 (1,5đ): Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h và dự định đi đến B lúc 12h cùng ngày. Ôtô đi hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h. Để đến B đúng dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB? Câu 11. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm. a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC. b) Tính độ dài DC. c) Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích AED. Câu 12. Giải phương trình −−=−7x+1168x Đề số 12 I. Trắc nghiệm a) Phương trình bậc nhất một ẩn là: 1 A. 0x 2+= 0 B. x y+= 0 C.2x 1+= 0 D. = 0 2x 1+ x x 1 − b) Điều kiện xác định của phương trình +=1 là: x 3− x A. x0 hoặc x3 B. x3 C. x0 D.x0 và x3 c) Tập hợp nghiệm của phương trình x x2 0−= là: A. 0 B. 0 ; 1 C. 1 D. −1 d) Bất phương trình3x3x1+ − có nghiệm là A. x2 − B. x2 − C. x2 D.x2 II. Tự luận (8 điểm) x26x192xx33 +−− Bài 1. Cho biểu thứcA =++ . (x1x31xx3−+−+)( ) a) Rút gọn và tìm điều kiện xác định của A b) Tính giá trị của A với x1;x1=−= . c) Cho x3 − . Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 2.Một người đi xe máy từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì thời gian là 3,5 giờ, còn nếu đi bằng ô tô thì thời gian là 2,5 giờ. Tính quãng đường Ab biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc đi bằng xe máy là 20km/h. BD1 Bài 3. Cho ABC có trung tuyến MB. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho = . DM2 Qua B kẻ tia Bx song song với AC, tia AD cắt BC tại K và cắt tia Bx tại E. a) Chứng minh ADM đồng dạng với EDB. BE b) Tính tỉ số . AM S c) Tính ABK . S ABC 11
12. Bài 4 (1 điểm): Cho A B C vuông tại A có diện tích là M là một điểm thuộc cạnh huyền BC. Khoảng cách từ M đến hai cạnh hai cạnh góc vuông là 4cm và 8cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông. Đề số 13 I. Trắc nghiệm: Câu 1.Cho a5= thì: A. a = 5. B. a = - 5. C. a = 5. D. Một đáp án khác. Câu 2. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt ? A. 6 mặt. B. 5 mặt. C. 4 mặt. D. 7 mặt. x x 1 − Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình −=1 là: x 3+ x A. x 0. B. x 3. C. x 0 và x 3. D. x 0 và x -3. Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. x + y > 2. B. 0.x – 1 0. C. 2x –5 > 1. D. (x – 1)2 2x. Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 6 – 3x – 5. B. x –3. Câu 6. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 0 2 ]//////////////////////////////////// A. x 2. B. x > 2. C. x 2. D. x <2. Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào không có một nghiệm duy nhất ? A. 8 + x = 4. B. 2 – x = x – 4. C. 1 + x = x. D. 5 + 2x = 0. Câu 8. Nếu ABC có MN//BC, (MAB,NAC) theo định lý Talet ta có: AMAN AMAN AMAN ABAN A. = . B. = . C. = . D. = . MBNC ABNC MBAC MBNC Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? x A. 0x + 2 = 0. B. . C. x + y = 0. D. 2x + 1 = 0. x12 + Câu 10. Nếu MNP DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất ? MNMP MNNP NPEF MNNPMP A. = . B. = . C. = . D. ==. DEDF DEEF DEMN DFEFDE Câu 11. Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ? A. 9cm. B. 6cm. C. 1cm. D. 3cm. Câu 12. Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là: A. {0} . B. {1}. C. {1;0}. D. {–1}. II. Tự luận: (7 điểm) Câu 1. a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2x−− 3 8x 11 . 26 12
13. 1 Câu 2. Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8 A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì 8 II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ? Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A (D B C ). DB a. Tính . DC b. Kẻ đường cao AH ( H B C ). Chứng minh rằng: Δ AH B Δ C H A. S c.Tính: A H B . S C H A Đề số 14 Bài 1: Chọn câu trả lời đúng: 4x(x 2− ) 2 1) Giá trị của phân thức tại x = -1 bằng: x42 − 1 1 A. 12 B. -12 C. D. − 12 12 x1+ 2) Điều kiện để giá trị phân thức được xác định là: x 2x32−+ x A. x0 B. x1 C. x0 và x1 D. x0 và x1 − x12 − 3) Phương trình =1 có nghiệm là: x1+ A. -1 B. 2 C. 2 và -1 D. -2 x5x2 4) Điều kiện xác định của phương trình:1+=+ là: 3x(x2)(3x)x2−+−+ A. x3 B. x2 − C. x3 và x2 − D. x3 hoặc x2 − 5) Nếu ab thì 1 0 2− a 1 0 2− b . Dấu thích hợp trong ô trống là: A. C. D. 6) x= 1 là nghiệm của bất phương trình: A. 3x39+ B. − +5x4x1 C. x− 2x − 2x + 4 D. x65x− − 7) Cho hình lập phương có cạnh là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là: A. 2 5 c m2 B. 1 2 5 c m2 C. 1 5 0 c m2 D. 1 0 0 c m2 8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 5cm ; 3cm ; 2cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: A. 54cm3 B. 54cm2 C. 30cm2 D. 30cm3 Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1.Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 12x15x−− − 2 48 Bài 2: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? 13
14. Bài 3.Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC. c) Tính diện tích ABC. Đề số 15 I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? x x 1 − x x 1 − A. 0x + 2 = 0 B. −=1 C. x + y = 0 D. −=1 x 3− x x 3− x x x 1 − Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình −=1 là: x 3− x A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 và x -3 Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 4–2x – 5 B. x –1 Câu 4: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 0 2 ]//////////////////////////////////// A. x 2; B. x > 2 ; C. x 2 D. x <2 Câu 5: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào: M'N' M'P' M'N' N'P' A. = B. = . D E D F D E E F N'P'EF M'N'N'P'M'P' C. = . D. == DEM'N' DEEFDF Câu 6: Dựa vào hình vẽ bên, hãy cho biết x = ? A 2cm x A. 9cm. B. 6cm. C. 1cm. D. D E 3cm. II. TỰ LUẬN 4cm 6cm Bài 1.1. Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0 12cm 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp B C nghiệm 2x38x11−− DE // BC trên trục số: . 26 Bài 2. Một người đi xe máy từ Đắk Lắk đến Đăk Nông với vận tốc trung bình 50km/h. Khi về người đó đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 16 phút. Tính độ dài quãng đường Đắk Lắk - Đắk Nông và thời gian đi và về. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,DBC DB a. Tính . DC b. Kẻ đường cao AH ( H BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA. S c.Tính AHB S CHA Đề số 16 I. Trắc nghiệm 14
15. x 3+− x 2 1) Điều kiện xác định của phương trình +=2 là : x 1+ x A. x 0 và x 1 B. x 0 hoặc x −1 C. x 0 D. x 0 và x −1 2 x−− 3 2x 2) Bất phương trình có nghiệm là : 35 A. x -1 C. x 2 3) Cho ABC vuông tại A. Phân giác BD. Biết AB = 6cm ; AC = 8cm. Tỷ số diện tích của tam giác ABD và diện tích tam giác BDC là : 3 5 4 3 A. B. C. D. 5 3 3 4 4) Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có chiều cao 5cm, đáy là hình vuông cạnh 3cm là : A. 60cm2 B. 45cm2 C. 75cm2 D. 30cm2 II. Tự luận xx2 + x112x+−2 Bài 1. Cho biểu thức: A = : −+ 2 2 x−+ 2x 1 x1xxx −− a. Rút gọn biểu thức. b. Tính giá trị của A biết 2x 1+= 3 . c. Tìm x để A <3. Bài 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A người đó đã đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3. Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH và trên tia HC xác định điểm D sao cho HD = HB . Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD. a) Chứng minh ABC HBA. b) Tính BH biết AB = 3cm ; AC = 4cm. c) Chứng minh AB . EC = AC . ED. d) Tính diện tích tam giác CDE. Đề số 17 Bài 1: ( 2 điểm) Giải phương trình a) 2x + 5 = 7 b) 3(x + 4) + 2(x – 1) = 0 Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình. x7756+− a) (x + 2)(x – 3) = 0 b) −= c) 2x32−= x4x4x16+−− 2 Bài 3: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 11x+ 2 9x + 1 8x + 1 a) 7x− 2 x + 3 b) − 12 3 4 Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC có H là giao điểm của hai đường cao AD và BE. a) Chứng minh: DADC đồng dạng với DBEC. b) CH cắt AB tại F. Chứng minh:BF.BA = BD.BC. c) Vẽ BK vuông góc với FD tại K. Chứng minh: BK.AC = BE.FD. d) Gọi M, N, P lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AC, BC, AB. EM DN FP Chứng minh: + + =1 EB DA FC 15
16. Đề số 18 Bài 1 :Giải các phương trình sau: x −1 x − 3 x − 2 a) (x - 3 )2 + 6 – 2x = 0 b) − = c) x − 6 − 3x = 2 6 12 8 Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x − 2 3x −1 x −1 − 2x − 6 12 4 Bài 3 : Một xe đạp dự định đi từ A đến B mất 3 giờ. Nhưng thực tế, xe đi với vận tốc nhỏ hơn dự định 3 km/h nên đến nơi mất 4 giờ. Tính quãng đường AB ? Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm.⊥ vẽ BH AC ( H AC) a) Tính AC, BH b) Tia BH cắt CD tại K. Chứng minh : CH.CA = CD.CK c) Chứng minh : BC2 = CK.CD d) Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD Đề số 19 Bài 1 : ( 3.5đ ) Giải bất phương trình sau đây : a) 8( 3x - 2 ) + 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0 x + 2 1 2 c) x − 2 = 2x − 3 d) − = x − 2 x x 2 − 2x Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x −1 3x + 5 4x + 5 − 1− 3 2 6 Bài 4 : Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện ngư ời ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB Bài 5 : Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao. a)Chứng minh : AB2 = BH.BC b)Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB  CED. c)Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ? Đề số 20 Bài 1 : ( 3.5đ )Giải phương trình : a) 9(x - 5 ) + 10 = 11( 2x - 3 ) – 2 b) x2 - 2(x - 2 ) - 4 = 0 x + 2 3x 4 c) 2x −1 − 2x =1 d) − = x − 2 x + 2 x 2 − 4 Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x − 3 5 − x x −1 x −11 + − 3 9 6 18 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9 Bài 4 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 14m. Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 9m thì diện tích khu vườn giảm 51m2. Tìm các kích thước ban đầu của khu vườn. Bài 5 : Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. Chứng minh a) HBA ~ ABC; AB2 = BH.BC b) ABE  CBD và AD = AE c) AD2 = EH.DC 16